v¹ = v¹¹v = ¹v||v|| = e_i.v¹||v||
Zeichen
Vektorzeichen, (als Präfix auch Einheitsvektor, normierter Vektor)
v¹¹ = v¹/v = hat.v¹ = e_i.v¹ = ^v
1
1
"^" Richtungsvektor ohne Länge mit Pseudowert 1 (unit vector) Vektornorm,
(als Präfix auch Einheit der Variable zB ¹¹r = 1 m)
att
1e-18
1
[a, atto]
a_r¹×b_r¹ = r²pi = F_A = S_A = Q_A
[Hektar , Ar , Quadratmeter ]
0,0001ha=0,01a=qm=m²
Fläche, Oberfläche, Surface, Querschnitt
a.[']¹+döt.d_r¹+ome¹×(ome¹×r.[']¹)+2ome¹×v.[']¹+dot.ome¹×r.[']¹ =
d².x/d.t² = v/t = 2s_r/t² = F/m = Del.(v²)/2s_r = -alp*r = g+E_f*Q/m =
-Gam_Cz.{Alp,my,ny}*d.(x.My)/d.t*d.(x.Ny)/d.t = k_rel³a_tan¹ = -(2v*del_d+ome_زx_ome) =
-c²rs/2r²+ome²r-1,5ome²rs = (F+Z_F+F_C+F_Eul)/m = a_tan/gam³ = F¹/gam³m
[Galileo , Leo ]
100Gal=0,1leo=m/s²=N/kg
Eigenbeschleunigung {Galilei}, {Levi-Civita}-Zusammenhang,
Scheinbeschleunigung freier Fall, Geodäte
r.|H| = eps°h²/(pi)e²me = lam_Ce/2alp°pi = h°/c°alp°me = alp°/(4pi*Roo) =
re/(alp°)² = rP*mP/alp°me = r_Ce/alp° = (h°)²/(e²me*kC) = Np*r_n/n_h²
5,29177210903e-11
m
"a_0", "a_oo", "a_B" {Bohr} Atomradius(H) (codata2021)(nist=bohrrada0),
au, {Hartree} au, {Rydberg} au (ARU) (geringstes mögliches Energieniveau)
0,000001
m
"A_0" normierte Anzeigenamplitude (1mym) Erdbeben (Seismograph)
dek.M_L*A_Ø
m
"A_max" maximale Anzeigenamplitude 100 km vom Epizentrum entfernt
66*6²pi
7464
m²
reine Antennen-Fläche des ALMA Radio Interferometers
0,0000129
J
²"a" ADS-Parameter (1,04 GeV²) (hard wall)
3,1558432539+7
s
anomalistisches Erd-Jahr (J2000.0)
sin.the = fak_Ral*lam/d_r = 2r_int
m
"a" erstes Beugungsminimum, Einspaltversuch
4/Roo = h_L²Ry_lam
364,50682e-9
m
"A" {Balmer}-konstante für Wasserstoff
a/(1+l_o*a/c²)
m/s²
Beschleunigung für konstante Länge {Bell}s Paradoxon
Ome_gam/Ome_b = 1/(z_BG+1)
0,00109
1
a_kos für (rho_b=rho_gam)
S_A.VS_Kal = 4pi*(c*tau_uni*sin.1)²
2,134e+51
m²
Horizontfläche im Ballonmodell
1,4924e-11
J
"a_S" Symmetrieparameter der {Bethe-Weizsäcker}-Formel (92,7-93,15 MeV)
~3e²kC/5lam_Cn = ~3h°alp°c/5lam_Cn = ~3alp°c²mn/10pi
1,144e-13
J
"a_C" {Coulomb}-parameter der {Bethe-Weizsäcker}-Formel (0,691-0,714 MeV)
2,76e-12
J
"a_O" Oberflächenparameter der {Bethe-Weizsäcker}-Formel (17,23-18,3 MeV)
~EB_G-3EF/5
2,51e-12
J
"a_V" Volumenparameter der {Bethe-Weizsäcker}-Formel (15,67-15,9 MeV)
-2ome¹×v_Z¹ = 2v_O¹v_Z/r = F_C/m
m/s²
"a_C" {Coriolis}-Beschleunigung
sin.(the_fra)l_r²/4(cos.(the_fra)+2)
m²
Umschlossene Fläche des {Cesaro}-Fraktals (max l²/8)
exp.((my_G-my_G°)/R°T) = lam_ch/exp.(my_G°/R°T) =
xn*lam_ch = cM/cM_nor = pn/p_nor = lam_ch.m*wm
1
"a","alpha" chem.(relative) Aktivität (teils in mol/l)
ny_W*h/(T_bb*kB) = a_W*h/kB = c_ii*a_W/c = 3-3/exp.a_cii =
3+W_l.(-3/exp.3) = ln.(3)-ln.(3-a_cii)
2,821439372122078893403191330294
1
"x_3" Hilfskonstante Frequenzdarstellung {Wien} {Boltzmann}
(codata2014,WA) (A194567)
1/(1+z_CMB)
0,0009166575
1
"a_*","a_dec" Skalenfaktor Entkopplung, Rekombination (CMBR)
v¹×ome_w¹ = nab.p/rho_M = v¹×(nab¹×v¹)
m/s²
{Crocco}s Theorem (Wirbelung)
Q_A*c_w
m²
"f_w" Luftwiderstand, Widerstandsfläche
h_r*s_r/2 = a_r*b_r*c_r/4ra = ²(U_r(U_r-2a_r)(U_r-2b_r)(U_r-2c_r))/4 =
²3s_r²/4 = (o.A¹-o.B¹)×(o.A¹-o.C¹)/2 = -a_r¹×b_r¹/2 = a_r*b_r*sin.gam/2
m²
Dreiecksfläche ABC {Heron} (Trigon)
T_E+EB_G
J
"B" Aktivierungs-Energie, Barriere
E_f¹*e/me = U*e/(d_r*me) = Q*E_f/mM_eff
m/s²
Beschleunigung eines Elektrons
Np*e²kC*(h°)²/2c²me²r_n³ = ((alp°Np)²/n_h³)²c²me/2 = (Np²alp°/n_h³)²Ry_E
J
"a" Spin-Bahn-Kopplungskonstante
a¹·v¹/gam² = a¹×v¹/gam = del.(v.0+a*t)/del.t(1+v.0*a*t+c²)² = c²a(c²-v.0²)/(v.0*a*t.0+c²)²
m/s²
eigene rel.effektive Beschleunigung gegenüber einem anderen Inertialsystem
²(e_ell²+b_ell²) = (rA_ell+rP_ell)/2 = ²(b_ell²+h_ell²) =
b_ell/²(1-eps_ell²) = p_ell/(1-eps_ell²) = p_ell/fo_ell² = b_ell/fo_ell =
RN_ell*fo_ell = RH_ell/fo_ell² = rA_ell-e_ell = rP_ell+e_ell =
rho_ell²/mG(1-eps_ell²) = rs((E/c²m)²/2-1)/((E/c²m)²-1) =
rs((sig_g*gam)²/2-1)/((sig_g*gam)²-1) = rs/2(rs/r-bet²) =
rG*r/(rs-bet²r) = ²(r_ell²-z_ell²)/²2
m
"a" |MA|=|MP|=|NZ|=|NS| halbe Hauptachse der Ellipse, Äquatorradius,
Radius der Hüllsphäre ra_ell (a » z » b)
a_ell*b_ell*pi = ²(1-eps_ell²)a_ell²pi = rho_L*T_t/2
a_ell*b_ell*pi
m²
Ellipsenfläche
1/(1+z_eq) = Ome_r/Ome_m = (Ome_CMB+Ome_CNB)/(Ome_b+Ome_CDM+Ome_HDM)
0,0002946
1
a_kos bei Strahlung-Materie-Gleichheit (RM=eq)
-alp¹×r¹ = F_Eul/m
m/s²
"a_Euler" {Euler}-Beschleunigung
a_f.N_n.X = 2*Int.(cos.(2pi*N_n*t/T)*X.t)..t/T
1
reelle {Fourier}-koeffizienten zur Funktion X=F_f (a_f.0 = 2c_f.0)
-²(8kB*T/(pi*mM))sig_A*NA = eps_v*P_Ome
m³/s[mol]
"A" präexponentieller Frequenzfaktor {Arrhenius} (Stoßtheorie)
rho_M.0*V*g = m*g*rho_M.0/rho_M = c_a*rho_M*v²A/2 = ²(R_F²-F_Rp²) =
No_F*cos.alp_flu-Ax_F*sin.alp_flu
N
"F_A","F_a","L" Auftriebskraft (Levitation), Verdrängung (Tragfläche)
exp.(Hi*tau_kos)
1
auf tau=0 skalierter Skalenfaktor false vakuumdominiert (FD) (rai)
a_r*b_r*sin.gam = a_r¹×b_r¹
m²
Parallelogrammfläche, Quadrat
a/g_ter
1
g-Kraft [g]
d_t*2pi/kG
31557000
s
{Gauß}-Jahr (365,256898326 d)
r_g*B_m = gam*m_o*v/Q
N/A
magn.Steifigkeit
366d_t
31622400
s
julian.Schaltjahr {Caesar}
354d_t
30585600
s
Islamischer Mondkalender, Gemeinjahr, Normaljahr
6378137
m
"a_E80" große Halbachse Referenzparaboloid (WGS84=GRS80) (IERS2017)
2ome²r²my_M/D_r = ome_GW²r²my_GW/2D_r = a_GW.x*2 = a_GW.y*2
1
m/s²
"a_k","a_z" Beschleunigungs-Amplitude der Gravitationswelle (GW) in Bewegungsrichtung
T_CMB/T_H
1,5e-15
1
Skalenfaktor zur Higgs-Ära
Np*e²my°(h°)²/8me²r_n³pi = alp°Np(h°)³/2c°me²r_n³ =
Np(h°)²re/2r_n³me = Np""e²me*my°v_س/4n_h"""h
J
"a","E_1" Spin-Bahn-Kopplungskonstante {Goeppert-Mayer}
1/ne = V/Q
m³/C
{Hall}-konstante, {Hall}-koeffizient
C_Ham*pi²n.1*n.2
J
{Hamaker}-Parameter für die Partikel-Partikel-Wechselwirkung
döt.x_ome = -ome_زx_ome = -X_har*x_ome = -ome_زr*A_ome*cos.(ome_Ø*t+phi_Ø) =
-X_har*r*A_ome*cos.(²X_har*t+phi_Ø)
m/s²
harmonische Oszillationsbeschleunigung (döt.x+X*x=0)
²3³s_r²/2 = 3ri*s_r = 3ri*ra = ²12ri² = 3s_r²sin(pi/3)
m²
gleichs.Sechseck Fläche, Hexagon (Inkreis ri.6=²3s_r/2) (s_r=ra)
gx*myN*B_HFS/²(J_h²+J_h) = (V_HFS.F_J-V_HFS.(F_J-1))/F_J
J
Hyperfeinstrukturkonstante, Kopplungskonstante der HFS-Wechselwirkungsenergie V_HFS
1
"a_1" erstes Glied einer Reihe, Folge
1
"a_2" zweites Glied einer Reihe, Folge
1
"a_3" drittes Glied einer Reihe, Folge
1
vorhergehendes Glied einer Reihe, Folge
a_P/ex_inf
7,09165e-59
1
Skalenfaktor vor der Inflationsphase (rai)
355d_t = a_gem+d_t
30672000
s
Islamisches Schaltjahr ca alle 3 Jahre (11d/30a), Lunarkalender
365,25d_t
3,1557600e+7
s
julianisches Erd-Jahr {Caesar} {Ptolemaios III} (JD)
384d_t = a_gem+30d_t
33177600
s
jüdisches Schaltjahr ca alle 3 Jahre (7m/19a), Lunisolarkalender
~2r_Lun
((8*10^8))
m
große Halbachse des JWST-Orbit um L2
r²pi = d_r²pi/4 = s_r²pi/4
m²
"A_B²" Kreisfläche
c²/rG = FP/M_M = rP*L/h°rG
m/s²
Tangentialbeschleunigung des max.rot.SL {Kerr}
365d_t = tun_t+uay_t
31536000
s
Kalenderjahr (SI2006), Gemeinjahr {Caesar}, Säkularjahr {Gregor}, Haab (Maya)
s_r*r*pi
m²
Kegelmantelfläche
m²
Horizontfläche im Kegelmodell
sin.(pi/3)l_r²/4(cos.(pi/3)+2) = ²3l_r²/20
m²
Umschlossene Fläche des {Koch}-Fraktals
a_kos*R_kos = k_uni*a_kos/²K_uni
m
"a", "R" Expansionsparameter {Robertson-Walker}
a_uni/k_kos = 1/k_red = a_uni/(1+z_kos) = ny/ny.o = lam.o/lam = d_r/D_r =
A_kos/R_kos = ~³((1/Ome_Lam-1)sinh².(²Ome_Lam*3H°tau_kos/2)) =
~(t/tau_uni)^(2/3(w_kos+1))a_uni = exp.(ln.(tau_kos/tau_uni)(2/3(w_kos+1)))a_uni =
~F_H*H°tau_kos = ~T_CMB/²(tT_RD/tau_kos) = ~T_CMB/³(tT_MD/tau_kos²) =
~1/³(1+((H_kos/H°)²-1)/Ome_m) = ~a_kos*exp.(Del.t*H_kos) =
~²(1-bet)/²(1+bet) = ~is_gt(tau_kos-4tau_rei)(0,9tau_kos/tau_uni+0,1) =
~²(2-D_r/rH_uni)/²(2+d_r/rH_kos)
1
"a", "R" Skalenfaktor Lichtabsendung, kosmische Rotverschiebung
(o=dort, örtlich, original, emitted),(heute a_kos.0=a_uni=1) (Käfer Karl)
a_Z = v_O²/r = v_O*r = ome²×r
m/s²
{Lorentz}-Beschleunigung
A_lam = (m_mag.lam-M_Mag.lam)-5lg.(D_r/pc)+5 = Re_FHD*EBV_FHD
1
"A_V","A_lambda" interstellarer (Staub) Extinktionsparameter (Re_FHD=~3,2) (UVB)
A_Lam = -rho_Lam*p_Lam = p_Lam²/c²
3,054e-36
Pa²s²/m²
Druckdichteparameter {Chaplygin}-Gas der Vakuumenergie
Int_E.{1/²(1-dx"")} = pi/2AGM.(²2)
1,3110287771460599052324197949455597
1
"A","L_1" lemniskatische Konstante (A085565)
1
"a_lm" (multipole decomposition coefficient) (CMBR)
b_Lun/²(1-eps_Lun²) = ~r_Lun
384399
m
a_ell der Mondbahn
Phi_LW*r/c²
N/A
{Liénard-Wiechert}-Vektor-Potential
my°v¹Q/(4pi*r) = my°m_m¹×r¹/4r³pi = v¹Phi_e/c²
V*s/m=N/A=T*m
"A" magn.Vektorpotential (magn.Spannung)
v²/r_m = v²B_m¹×p_M¹e/p_M² = v¹×B_m¹e/(m_o*gam)
m/s²
(seitliche) Beschleunigung im Magnetfeld
c²/l_o
m/s²
Maximalbeschleunigung eines festen Körpers
³(²Ome_m*3H°tau_MD/2)² = ³(sinh.(tau_uni/t_ch)²Ome_m/Ome_Lam) =
³(sinh.(tau_uni/t_ch)²)a_VM = ~³(tau_kos/tau_eq)²a_eq
1
Skalenfaktor materiedominiert (MD) (t»tau) (w_kos=0)
{Einstein-de Sitter} (EdS scaling) (~³(H°)²0,9)
6939,75d_t/19 = 365,25d_t = a_jul = ly/ls = ~235mon_syn/19
31557600
s
{Meton}-Zyklus (6940 d) {Kallippos} (Ostern)
12mon_syn = ~32a_t/33 = ~a_t-11d_t
30617315,712
s
synodisches Mondjahr, Islamischer Mondkalender, (Gemeinjahr a_gem)
a_Mon = ~H°c/2pi
1,2e-10
m/s²
"a_0" Grenzwert MOND-Hypothese {Milgrom}
pi*ome_Ø/²(De_E/2mM)
1
"a" Steifigkeit {Morse}-Potential (Materialparameter des Potentials)
Ome_gam/Ome_m = 1/(z_MG+1)
0,00017079
1
a_kos für (rho_m=rho_gam)
a_my.Alp = d.(u_my.{Alp})/d.tau_t+Gam_Cz.{Alp,my,ny}u_my.{My}*u_my.{Ny} =
d².x_my/d.tau_t²+Gam_Cz.{Alp,my,ny}d.(x_my.{My})d.(x_my.{Ny})/d.tau_t² =
gam²{gam²u_v¹·a¹/c;gam²(u_v¹·a¹)u_v¹/c²+a¹} = {gam^4*a*bet; b_a¹b_a/(a*gam²)} =
i_i*b_a
m/s²
"A" Vierervektor Beschleunigung (u_my·a_my=0)
A_my.My = {Phi_e/c; A_m¹}
V*s/m
"A" el.magn.Potential Vierervektor
a_n.a = nqªa_i = a_i+a*nd
1
"a_n" n-tes Glied "a" einer Reihe, Folge
a_r = s_r = ²(2-²(4-(a_N.(N/2)/ra)²))ra
m
"a", "s" Kantenlänge, Seitenlänge eines gleichseitigen n-Ecks
(a_N.2=2ra, a_N.3=²3ra, a_N.4=²2ra, a_N.5=ra/²((5+²5)/10), a_N.6=ra)
ra²N*sin(2pi/N)/2 = N*s_r*ri/2 = cot.(pi/N)s_r²N = tan.(pi/N)ri²N
m²
Fläche eines gleichseitigen Vielecks (Polygon)
1
Folgeglied einer Reihe, Folge
1
zweites Folgeglied einer Reihe, Folge
r²(pi-2)
m²
Umkreis minus Quadrat (Restkreisfläche)
(2+²8)s_r² = 4ra²sin(pi/4) = ²8ra²
m²
Fläche des Achtecks (Octagon)
A_ome = max.xi_ome = max.x_ome/r = lam/(2pi*r) = Q*E_f/me(ome_ز-ome²) =
max.v_phi/ome = F.oo/D = F/ome_زm = Q_ome*F.0/D
1
100%[rad]=1[rad]
"y_s" Scheitelwert, Amplitude = ²2*Effektivwert, (Schall)
a_ome = -r*A_ome*ome_زcos.(ome_Ø*t)
m/s²
Sinusschwingung Beschleunigung (SHO)
rH_oo/D_clu = ²(3/Lam)/D_clu
691,666666666667
1
Skalenfaktor für Erreichen von H_oo
(VO/RO-dv/dr)/2
4,958e-16
1/s
"A" {Oort}-scher Parameter, Scherung (Bovy:15,3 m/s/pc +-0,4)
Rotationsformel (Galaxierotation)
l_r*d_r = s_r*h_r = 2s_r²sin.phi_r*cos.phi_r = a_r*b_r
m²
"Balkenfläche", Rechteck, Orthogon
²(H_H/H_P)a_H
3,5e-32
1
Skalenfaktor zum Ende der Inflation (rai) (Thermalisierung)
F_pW/m = p/(r*rho_M)
m/s²
Druckbeschleunigung
r.ion²pi/kT
1/Pam=m/N
"A" Parameter des {Paschen}-Gesetzes (Materialparameter)
²(25+²500)s_r²/4
m²
Fläche des Fünfecks, Pentagon
²(250+²5*110)s_r²/4phi"""
m²
Fläche des Pentagramm
ny_ph/T_bb = ny_cii*kB/h = ny_cii*c/c_ii
3,320578e+10
Hz/K = 1/sK
"ny_max" Photonenmaximum {Wien}-sches Verschiebungsgesetz,
(BB) schwarzer Strahler {Planck}
(8,7e-10)
m/s²
Pioneeranomalie
a_ell.P
m
a_ell der Planetenbahn, Partikelbahn, große Halbachse
p_r¹(1/k_c)¹
m²
Polarisationsebene
m_k/u = ~Na
1
"A_r" relative Atommasse
²(c_r²-b_r²) = c_r*sin.(alp)/sin.(gam) = ²(c_r*p_r) = b_r*sin.(alp)/sin.(bet)
²(b_r²+c_r²-2*b_r*c_r*cos.(alp)) = (b_r+c_r)sin.(alp/2)/cos.(bet/2-gam/2) =
(b_r-c_r)cos.(alp/2)/sin.(bet/2-gam/2)
m
Abstand, Seite a=|BC|, Gegenkathete a zu alpha {Pythagoras} {Mollweide}
1[rad]
"a","alpha" (Süd)-Azimutwinkel, Horizontalwinkel von Süd gegen West (Horizontsystem) Längengrad
2s_r²sin.phi_r*cos.phi_r = l_r*b_r/2 =
m²
Rautenfläche
²(²Ome_r*2H°tau_RD) = T_CMB/T_bb = ~~²(2tau_kos/tau_eq)a_eq
1
Skalenfaktor strahlungsdominiert (t«tau) (RD) (~²H°/7,2)
b_a = a_tra¹+a_tan¹ = a{gam³;gam²;gam²} = gam²a{gam;1;1} = gam²(a¹+(a¹v¹)v¹(gam-1)/v²)
m/s²
"a'" rel.Beschleunigung (Additionstheorem)
A_k/2-2A_dr = (pi-²3)s_r²/2
m²
Fläche des {Reuleaux}-Dreiecks
dot.v_rez = dot_H*D_r+v_rez*H_kos = D_r(dot_H+H_kos²) =
D_r*ä_kos/a_kos = -H_kos²q_kos*D_r = D_r*Fr_II
m/s²
{Hubble}-Beschleunigung des {Hubble}-Flow (vgl g_uni) (aH)
(H°)²rH_uni = H°c
6,5474e-10
m/s²
heutige Expansionsbeschleunigung am Rande des Universums
dot.v_rH = döt.rH = döt.(1/H_kos)c = döt.(a_kos/dot_a)c =
c(2ä_kos²a_kos-dot_a*a_kos*dot_ä-dot_a²ä_kos)/dot_a³ =
c(2dot_H²-H_kos*döt_H)/H_kos³
m/s²
Beschleunigung des {Hubble}-Horizontes
-rho_M*p
Pa²s²/m²
Druckdichteparameter Chaplygin-Gas (zB Vakuumenergie)
Ome_r/Ome_m+2Ome_r²/(Ome_m)fak_RM+fak_RM/2Ome_m
1
Skalenfaktor strahlungs-materie-dominiert (RM) {Friedmann–Einstein}
r²pi/2
m²
geradzahlige Rosettenfläche (zB Elektron N_n = 1,2,4)
ak/rs = chi_ak/2
1
Kerrparameter parametrisiert nach rs
Del_r² = Pk/(k_c/k_p)^n_s
(2,215e-9)
1
Krümmungsfluktuationsamplitude der skalaren Komponente der ursprünglichen
Schwankungen (scalar power spectrum normalization)
A_sek-r²sin.phi_r*cos.phi_r = r²(my_r-sin.my_r)/2 =
(r*k_b-s_r(r-h_r))/2 = r²asin.(s_r/2r)-s_r(r-h_r)/2
m²
Segmentfläche
A_k*my_r/2pi = r²my_r/2 = r*k_b/2 = r*D_b
m²
Sektorfläche
²8d_220
5,431020511e-10
m
"a" Gitterparameter Silizium (2019-nist=asil)
365,25636d_t = ~1e+7pi = 366,25636d_sid
3,15581498e+7
s
siderisches Erd-Jahr (pdg2019 für 2011-2020, codata2019)
t_Ter = a_t = (365+1/4-1/100+1/400)d_t
3,1556952e+7
s
kalendarisches Erd-Jahr {Gregor}
-dd.rho_M/(dd.T*rho_M) = lam_T/(c_T*rho_M) = -d_r²/4t(ln.(lap.T)+ln.(t)/2)
m²/s
"a","alpha" spezif.Temperaturleitfähigkeit, Diffusivität, Temperaturleitzahl
gam³a¹ = d.((v.0+a*t.0)/(1+v.0*a*t.0/c²)-v.0)/d.t =
gam.0²(a*t*v.0/c²+1) = gam³F/m_oo = a/²(1+t²a²/c²)³ = (b_a¹·v¹)v¹/v²
m/s²
"g","a_lo","alpha" {Sommerfeld} Eigenbeschleunigung(·) longitudinal (radial, tangential)
~ae = ~r_ter
6378136,6
m
"a_e" Erdradius Äquator (usno2017, iers2018) (TT) (GRS80)
~AE
149598022960
m
a_ell der Erdbahn
440
Hz
"a'", "a¹" Kammerton (Musik)
gam²a
m/s²
"a_tr" rel.Beschleunigung transversal (quer, orthogonal) zB Rotation Eigenbeschleunigung(×)
a_t = 365,242189d_t
3,15569251e+7
s
"yr", "a" tropisches Erd-Jahr {Bessel}-Jahr (codata2019 für 2020)
((1e-173))
1
Tunnelwahrscheinlichkeit Sphaleron
²Ome_k*rP/rH_uni = rP/R_uni = ²K_uni*rP
3,11677e-63
1
Skalenfaktor beim Urknall mit Krümmung Ome_k=0,0007
a_kos.(0) = a_kos(z_kos+1) = a_kos*k_kos
1
1
heutiger Skalenfaktor
exp.(H_oo(tau_kos-tau_uni))a_uni = ~exp.(tau_kos/tau_uni-1)a_uni =
2exp.(t*H_oo)/e_e = exp.(t*H_oo+lnZ-1)
1
Skalenfaktor vakuumdominiert (VD) (t_q=7,7 Mrd Jahre) {de Sitter}
Vm²(R°T/(Vm-b_vdW)-p) = 27(R°T_cri)²/64p_cri
m³J/[mol²]
"a" Kohäsionsdruck, {Van-der-Waals}-Koeffizient, Binnendruck, Materialparameter
""(Ome_gam/Ome_Lam) = 1/(z_VG+1)
0,094
1
a_kos für (rho_Lam=rho_gam)
³(Ome_m/Ome_Lam) = ³(1/Ome_Lam-1) = 1/(z_VM+1)
0,77
1
"a_Lam" a_kos für (rho_Lam=rho_m)
³(sinh².(3tau_uni*H_oo/2)Ome_m/Ome_Lam)
1
a_kos für (vakuum-materie-dominiert)
""(Ome_r/Ome_Lam) = ""((Ome_CMB+Ome_CNB)/Ome_Lam) = 1/(z_VR+1)
0,1078858
1
a_kos für (rho_Lam=rho_gam+rho_ny) (VD/RD)
1/(1+z_w) = ³(Ome_m/2Ome_Lam) = ³(1/2Ome_Lam-1/2)
(0,6126).(67)
1
"a_W","a_q" Schubumkehr, (ä=0, vrH=c) (codata2021:z~a=0,611(30)) Skalenfaktor am Wendepunkt
der Beschleunigung (MD/VD, DED)
³(2Ome_r/Ome_m)
0,08383444
1
Skalenfaktor bei Bremsübernahme durch Materie (RMD)
ny_W/T_bb = a_cii*kB/h = c°a_cii/c_ii = vv_W/b_W = lam_W*ny_W/b_W
5,878925757e+10
Hz/K
"b'" ~Farbtemperatur, {Wien}sches Verschiebungsgesetz,
schwarzer Strahler {Planck} (codata2019-nist=bpwien)
1-R_w = T_w-D_w = exp.(alp_n*d_r) = E_w/lnX = eps_ny = eps_T = M_T/M_T° = tauf_w/lnX
100%=1
"A","alpha" Absorption(sgrad), (arbsorbance)
lam²G_d/4pi = P.RX/S_O.TX = ~lam²/8
m²
"A_W" Wirkfläche, nötige Apertur (Empfangs-Antenne)
Z/m
Bq/kg=Hz/kg
spezielle Aktivität von Medium x
N*lam_Z = N/tau_Z
[Becquerel ]
Bq=1/s=Hz
"A", "Z" Zerfallrate, phys.Aktivität
a_L = v_O²/r = ome¹×(r¹×ome¹) = ome¹×v_O¹ = 4pi²C_g/r² = g(1+bet²) =
(m+M_M)*G/r² = -g = c²rs/2r² = v²kap_o = 2pi*U_r/T_t² =
~ome²(r-3rG) = ome²(1-rs/r)(1-u_v²/c²)
m/s²
"a_Z, a_r" Zentrifugal-/-petalbeschleunigung, Normalbeschleunigung "a_N",
Radialbeschleunigung
1/tau_Z.(E1-E2) = B21*8pi*h/lam³
1/s
"A_21" {Einstein}-Koeffizient für spontane Emission
10
A
[abampere] (codata2006) (EMU)
Fr = esu
10
C
[abcoulomb] (codata2006) (EMU)
1e+9
F
[abfarad] (codata2006) (EMU)
1e-9
H
[abhenry] (codata2006) (EMU)
1e-9
Ome
[abohm] (codata2006) (EMU)
1e+9
S
[absiemens] (codata2006) (EMU)
1e-8
V
[abvolt] (codata2006) (EMU)
abs.(x) = ²(x²) = ²x² = sgn.(x)x
1
"|x|" Absolutbetrag
acos.x = pi-acos.(-x) = pi/2-asin.x = Int_i.(1/²(1-x²))..x
1
"arccos(x)" Arkus-Kosinus
acosh.x = ln.(x+²(x²-1)) = asinh.(²(x²-1))
1
"arcosh(x)" Area-Kosinus-hyperbol.
acot.x
1
"arccot(x)" Arkus-Cotangens
acoth.x = ln.((x+1)/(x-1))/2
1
"arcoth(x)" Area-Kotangens-hyperbol.
acsc.x = asin.(1/x)
1
"arccsc(x)" Arkus-Kosekans
acsch.x
1
"arcsch(x)" Area-Kosekans hyperbol.
~r_ter = ~a_ter
6378100,0
m
"R_(+)","R_Ee","a_E","a_e" Erdradius am Äquator (IAU2015=,codata2019,usno2017=)
au = ~r_Ter = pc*pi/(3600*180)
149597870700,0
m
"au", "AE" Astronomische Einheit (~große Halbachse a) 214,94r_sol (codata2019 IAU2012=)
Af.x = fn_i.x/fn.x
1
Anpassungsfähigkeit, rel.Änderungsrate einer Funktion
a.e/f.ph = ²(4c²pi/alp°)
12440647000
m/s
Verhältnis von Beschleunigung des Elektrons zu Frequenz des Photons (41.49753 c)
a/f.Un = 4pi²c
11835330000
m/s
Verhältnis von Beschleunigung zu Frequenz der Unruhstrahlung (39.4784 c)
V_M*TFOV
1[rad]
apparent field of view, Bildwinkel des Okulars
²pi/2 = [Int.(y_G.1..1...x)].0 = [Int.(exp.(-x²))..x].0
0,88622692545275801364908374167
1
{Gauß}-Fläche für a=1 und b=1, (1 für a=pi und b=2) (A019704)
AGM.(A,G) = A*AGM.(G/A) = ²(agm_a*agm_g) = (agm_a+agm_g)/2
1
"M(a,b)" Arithmetisch-geometrisches Mittel (arithmetic–geometric mean)
(for A«G : x=SQRT(A*G) : A=(A+G)/2 : G=x) {Gauß} ,{Legendre}
agm_a.N = (agm_a.(N-1)+²(2agm_a.(N-1)-agm_a.(N-2)agm_a.(N-2)))/2 =
(agm_a.(N-1)+agm_g.(N-1))/2
1
"a_n" Hilfsfolge (arithmetic–geometric mean) (AMW.N)
agm_g.N = ²(agm_g.(N-1)(agm_g².(N-1)+agm_g².(N-2))/2agm_g.(N-2)) =
²(agm_a.(N-1)*agm_g.(N-1))
1
"b_n","g_n" Hilfsfolge (arithmetic–geometric mean) (GMW.N)
3600
C
Amperstunde
Ai_fn.(n_n) = Int.(cos.(t³/3+^n_n*t))..t/pi = ~exp.(-²x³2/3)/²(²x*4pi)
1
"Ai(x)" {Airy}-Funktion I (y"-x*y=0)
«rG = J_L/c°M_M = rG²ome/c = rG*bet_o = rho_L/c = chi_ak*rG = c°J_L/E =
~r*v_O/c = ~r*bet_o = ~r²ome/c = N*hc/E = ²(1-rs_irr²/rs²)rs_irr =
(1+²(1-chi_ak²))v/c
m
{Kerr}-Parameter für rotierendes SL
h°/2c°me = rP²/rs_e = r_Ce/2
1,930796e-13
m
{Kerr}-Parameter für Elektron mit J_L=h°/2
h°/2c°mp = rP²/rs.p
1,05154455e-16
m
{Kerr}-Parameter für Proton mit L=h°/2
ak/r
1
{Kerr}-Parameter für rotierendes SL normiert nach r
A_k/S_K = (pi*r)²pi/4r²pi = pi²/4
2,467401100272339654708622749969
1
Verhältnis von Kugeloberfläche und entsprechender Kreisfläche (A091476)
oP = rP²pi = h*G/2c³
8,20672e-70
m²
{Planck}-Kreis-Fläche (B²)
0,306
100%=1
Albedo der Erde
20kin_t = 23040000000d_t
1990656000000000
s
Maya Kalender "alautun"
(alp) = alp_F
2,5029078750958928222839028732182
1
2.{Feigenbaum}-Konstante Übergang ins Chaos: Reduktionsparameter (A006891)
alp¹ = a¹×r¹/r² = Del.ome/t = tau_M/I_J = D/m
1[rad]/s²
Winkelbeschleunigung, Drehbeschleunigung
alp_Ø = Q²/ome_زm = pe/E_f
m²C/V=m²/F=C²s²/kg=C²m/N=C²m²/J
(statische) el.Polarisierbarkeit bei ome=0
alpe_au = e²a_ز/E_h = pe_au/Ef_au
1,64877727436e-41
C²m²/J
atomare el.Polarisierbarkeitseinheit (codata2019-nist=auepol)
alp_b = alp_O = pi/2-the_b/2 = asin.(b/r) = sin.(alp_B)/(cos.(alp_B)-bet)
1[rad]
"alpha" Einfallswinkel am Stoßpunkt
alp_B = alp-alp_c = asin.(²(1-bet²)sin.(alp)/(1+bet*cos.(alp))) =
atan.(²(1-bet²)sin.(alp)/(bet+cos.(alp)))
1[rad]
"alpha_B" Beobachtungswinkel (alp=sin.(b/D)) {Einstein}
alp_Bm = asin.(B_m.min/B_m.max)
1[rad]
"alpha" Öffnungswinkels der Spiegelmaschine, Spiegeleffekt,
Magnetische Flasche Plasmaeinschluss
alp_c = sin.(b/D_r)-alp_B = atan.(gam*bet_rel) = asin.bet_rel ~atan.bet = ~atan.gam
1[rad]
stellarer Aberrationswinkel {Bradley} (Abkippwinkel der Beobachtung durch Seitwärtsbewegung)
alp_D
1
"alpha_D" ADS-Material-Parameter
alp_E = atan.(2rs/b) = ~2rs/b = ~4G*m/c²b = ~-4Phi_G/c² =
~2/r_s = ~2bet_f² = ~4b/k_G
1[rad]
"^alp" gravit.Ablenkwinkel einer em.Welle ,
{Einstein}-Winkel, Eikonal-Gleichung
alp_e = p_e/E_f = eps°Chi_e
m²C/V=m²F=C²s²/kg=C²m²/J
"alpha" el.Polarisierbarkeit
alp_ell
1
"alpha" Hilfsgröße für Ableitung {Jacobi}-scher elliptischer Funktionen
alp_eps = atan.(h_r/D_r)
1
"alpha" Anstellwinkel, Steigung
alp_f = d.(ln.(f*j_ph.f/(f.0*j_ph.0)))/d.(ln.(f/f.0)) = -(alp_lam+2)
100%=1
"alpha(ny)" Spektralindex nach Frequenz (spectral energy distribution, SED)
(alp) = alp_F
2,5029078750958928222839028732182
1
2.{Feigenbaum}-Konstante Übergang ins Chaos: Reduktionsparameter (A006891)
alp_g = me²/mP² = me²G/h°c° = me²alp_G/mp² = rs_e/2r_Ce =
rP²/r_Ce² = alp°me²G/e²kC = Sig_me/SigP
1,751809394e-45
1
Gravitationskopplungskonstante Elektron
alp_G = mp²/mP² = mp²G/h°c° = mp²alp_g/me² = Sig_mp/SigP
5,90595e-39
1
"alp_G" Gravitationskopplungskonstante Proton (Kiefer)
alp_gam = h*ny/c²me = E/c²me
1
{Thomson}-Faktor für niedrige Energie mit {Klein-Nishina}-Formel
alp_GUT = g_v²/4pi
0,0079
1
"alpha" GUT-Feinstrukturkonstante {Guth} (K.Müller 1/126,3)
alp_H = Nq*f*S_U/U² = Nq*f*S_R/R_e² = Nq*f*S_I/I² =
Nq*f*S_G/Ge²
0,002
1
{Hooge}-Konstante, rosa Rauschen
alp_J = ²(5pi/3)5pi²/18
(6,2733072)
1
{Jeans}-Vorfaktor ca 5,46
alp_k = c²/rG = FP/m
m/s²
Zentrifugalbeschleunigung des max.rot.SL {Kerr}
alp_kap = v_Ter/c
9,93650e-5
1[rad]
"kappa" 1/2-jährliche Aberrationskonstante 20,49551" (usno2017)
alp_KS = N_ADM = 1/²(1+z_ks)
1
"alpha" {Kerr}-{Schild} Lapse-Funktion,
gravit.Rotverschiebung, gravit.Zeitdilatation
alp_Lam = H_oo² = c²Lam/3 = V*G*2rho_Lam/r³
3,259469e-36
1/s²
konservative Rückstellbeschleunigung des Vakuums (rai) (1551 km²/s²Mpc²)
alp_lam = d.(ln.(lam*j_ph.lam/(lam.0*j_ph.0)))/d.(ln.(lam/lam.0)) = -(alp_f+2)
100%=1
"alpha(lambda)" Spektralindex nach Wellenlänge (spectral energy distribution, SED)
alp_M = B_A = m/A = m/s_r² = rho_M*d_r = sig_M*pi = lam_M/s_r
kg/m²
"x" "rho_A" Flächendichte
alp_M = E_ion.c/E_ion.p
m³
"alpha", "M", "A" {Madelung}-Parameter (c=Kristall, p=Paar)
alp_N = N/s_r² = n*d_r = sig_N*pi = lam_N/s_r
1/m²
Flächenpunktdichte
alp_n = 2n_xI*ome/c_x = 2n_xR*kap_n*ome/c_x = ln.T_w/d_r =
-tauf_w/d_r = -lnX*A_w/d_r
1/m
"alpha" Absorptionskoeffizient
alp_ny = A_w
100%=1
Absorptionsgrad
alp_O = alp_b = asin.(H_O/R_O)
1[rad]
Einfallswinkel
alp_ome = ²(ome_ز-gam_f²/4)pm*i_i-gam_f/2
1/s
"alpha+" "alpha-" Dämpfungsexponent (gam_f»2ome_Ø = überdämpft)
alp_p = (Del.p/Del.T).V/p = R°n/p
1/K
relativer Druckkoeffizient "alp_p"
alp_P = P_fp/(P_rn+P_fp) = 1-Alp_P
100%=1
"alpha" Irrtumswahrscheinlichkeit, Signifikanzniveau alp (meist 1-5%), alp-Fehler, Signifikanzwert p-Wert,
Fehler 1.Art, falsche Ablehnung (falsch-positiv), Fallout, Hypothesentest,
(5%~signifikant~sig_P=1,959, 1%~sehr signifikant~sig_P=2,575, 0,1%~hoch signifikant~sig_P=3,29)
Fehlentwarnung
Alp_P = P_rn/(P_rn+P_fp) = 1-alp_P
100%=1
Spezifität, richtige Ablehnung (richtig-negativ), Fallout, Hypothesentest
alp_ph.x = alp_ph.y
1
lineare Polarisierung Photon, Phasenwinkel
alp_Ph
0,0000003
100%=1
Signifikanzniveau, Nachweisgrenze, min.Messgenauigkeit
einer Entdeckung in der Physik (sig_P=5)
alp_pol = alp_x*s_r*cm
m²/kg
"alpha" Polarisations-Drehwinkel (optisch aktiv), optische Rotation
alp_psi = v_Gr²(dd².xi_ome/dd.x²) = (dd².xi_ome/dd.t²)
1/s²
Transversalbeschleunigung Wellengleichung
alp_r = ²R_w = ²(1-alp_t²) = (n_x.1-n_x.2)/(n_x.1+n_x.2) =
Del.n_x/(2n_x+Del.n_x) = A_ome.ref/A_ome.[0]
100%=1
"R", "r", "rho", "Gamma" Reflexionskoeffizient, -faktor, (Albedo)
{Fresnel} Reflexionsgesetz senkrechter Einfallswinkel
alp_rad = RA = LSZ-SW = The_rad-tau_rad
1[rad]
"alpha" Rektaszension von Sternörtern "alpha" (rot. Äquatorsystem)
(right ascension)
alp_rel = atan.bet = asin.(bet/²(1+bet²))
1[rad]
Neigung der Weltlinie zur Zeitachse
alp_rr = alp_r(1-cos.(k_c*d_r))
100%=1
Mehrfachreflexion {Fresnel} Reflexionsgesetz senkrechter Einfallswinkel
alp_S = d.n_s/d.(ln.(k_c/k_p))
-0,0134
1
"alpha_S" (running of the spectral index)
alp_s = 12pi/(33-2nf)ln.(p_M²/Lam_MS²)
1,221
1
starke Kopplungskonstante der Farbladung (Quarks: r=2,g=-1+²3i,b=-1-²3i)
"laufende Konstante" 1 nahe confinement (QCD) (218 MeV)
alp_sah = ne/(ne+n.|H|) = ne/(n.|p|+n.|H|) = n.|p|/(n.|p|+n.|H|) = ion
1=100%
"alpha","x_e" {Saha}-Gleichung Hilfsfaktor, Anteil freie Elektronen
atan.(2rs_sol/r_sol) = 4G*m/c²r_sol = ~2rs_sol/r_sol
0,00000849
1[rad]
gravit.Ablenkwinkel der Sonne (deg/2000)
alp_SSD
1
"alpha" Akkretionsstärke Standard Akkretionsscheibe {Shakura-Sunyaev}-Disk (SSD, SAD)
1/(2pi*T_str)
m²
"alpha'" Stringparameter
alp_sZ = alp_s.Z = g_s²/4pi
0,1179
1
"alp_s(m_Z)", "alpha_3" starke Kopplungskonstante der Farbladung
(Quarks: (r=2,g=-1+²3i,b=-1-²3i)) (codata2021) (QCD)
alp_t = ²(1-alp_r²) = ²exp.tauf_w = A_ome.tra/A_ome.[0] = ²(I_ome.tra/I_ome.[0]) = ²T_w
100%=1
"T" Transmissionskoeffizient, -faktor
alp_T = (Kop.l_r-1)/Del.T = Del.r/(s_r*Del.T) = R_e/(Del.R_e*Del.T)
1/K
"alpha" linearer (zB Längen)-Ausdehnungskoeffizient, Temperaturbeiwert, -koeffizient
alp_Ta
1
Durchtritts- oder Symmetriefaktor {Tafel}-Gleichung
alp_Te = ln.(1+1/gam_Te)/d_r
1/m
1. {Townsend}-koeffizient, Materialkonstante, Wahrscheinlichkeit
pro Weglänge, mit der neue freie Elektronen durch Stoß mit Ionen erzeugt werden
alp_Tet = asin.(h_Tet/s_r) = atan.(²2) = asin.(²6/3)
0,95531661812450927816385710251576
1
Eck-Winkel im Tetraeder zwischen Kante und Fläche
Alp_Tet = asin.(h_Tet/h_Dr) = asin.(²8/3)
1,230959417340774682134929178248
1
Kanten-Winkel im Tetraeder zwischen zwei Flächen
alp_the
Ome/K
spez.temperaturabhängige Widerstandsänderung,
Temperaturkoeffizient erster Ordnung, (NTC«0«PTC)
alp_V = alp_e*kC = pe*kC/E_f
m³
el.Polarisierbarkeit
alp_Vau = alp_au*kC = e²a_زkC/E_h = pe_au*kC/Ef_au
1,481847e-31
m³
el.Polarisierbarkeit atomare Einheit
alp_VH = 1-bet_VH
0 =« alp_VH =« 1
100%=1
Dissoziationsgrad
alp_vhd = alp_E+alp_E²(15pi/16-1)/4 = ~alp_E
1[rad]
gravit.Ablenkwinkel einer em.Welle "^alp" {Virbhadra}
alp_VT = (Kop.V-1)/Del.T = R°n/p = (1+alp_T)³-1 = ~3alp_T
1/K
"alp_V","beta" thermischer Volumen-Ausdehnungskoeffizient
alp_W = ~1/128 = ~1/(1+1/alp_Z)
0,0078125
1
Feinstrukturkonstante alp° bei mW (codata2010: 1/128)
alp_w = alp°/sw² = e²/(sw*qP)² = (e_wT/qP)² = e_wT²kC/h°c =
mW²/vH²pi
0,032738
1
"alpha_W" schwache Kopplungskonstante W der schwachen WW (QFD)
für W-Boson hadronisch, leptonisch, semileptonisch
alp_wWW = c°mp²GF/(h°)³
0,00001026826
1
Variante für schwache Kopplungskonstante (wikiversity)
alp_wZ = alp°/cw² = (e_wY/qP)² = g_Z²/4pi
0,00939055
1
schwache Kopplungskonstante der schwachen Hyperladung (QFD) für Z
hadronisch, leptonisch, semileptonisch (wiki "1e-7..1e-6")
alp_x = alp_pol/(s_r*cm)
1[rad]
"alpha_0" spezielles Drehvermögen (Polfilter), optische Aktivität
alp_Z = ~1/127 = ~1/(1/alp_W-1)
0,007874
1
Feinstrukturkonstante bei mZ (codata2010: 1/127) ((Nakamura))
alp_zzv = alp°Nz.1*Nz.2/bet
1
"alpha" Parameter für {Thoma-Fermi}-Methode (Streuung bei Abschirmung)
alp° = e²/qP² = e²kC/h°c = e²my°c°/2h = e²/2eps°c°h = g_e²/4pi =
sw²alp_w = cw²alp_wz = lam_Ce/lam_K = Z_w°/2Rk = ve_Ø/c = zhe² =
Sig_e/2c°h = 1/2c°eps°Rk = my°c/2Rk = my°c°C_Ø/2 = re*c²me/h°c = h/qP²Rk =
²(re/a_Ø) = re/r_Ce = r_Ce/a_Ø = h°/(c°me*a_Ø) = 1/k_alp =
g_W²g_Z²/4pi(g_Z²+g_W²) = re*me/(rP*mP) =
e²RP/h° = 2pi*RP/Rk = Sig_e/SigP = sw²mW²/vH²pi
0,0072973525693
1
"alpha", "alpha_1", "alpha_em" {Sommerfeld}-sche Feinstrukturkonstante,
em.Kopplungskonstante (QED), für {Thomson}-Limit (codata2019-nist=alph)
l_r/h_atxv = sec.(z_rad) = csc.(h_rad)
1
"AM" [AM, air mass] Luftmasse
dem = pi/(180*60) = deg/60 = arc.(1')
2,9088820866572159615394846141477e-4
1[rad]
"'" [', Winkelminute, Bogenminute, arcmin]
asin.sn_ell = acos.cs_ell
1
"am", "phi", "Phi" {Jacobi}-sche elliptische Amplitude
V*s/m=N/A=T*m
magn.Vektorpotential (magn.Spannung) des Photons (rai)
?? ²(Z_w°h°) = B_m¹×D_r¹ = g_e/K_au ??
u = m_au = Da = m.(|C_12|)/12
1,66053906660e-27
kg
"u", "amu", "m_au" atomare Masseeinheit (codata2019)(nist=u)
AMW.x = xS.x = Sig.(x.i)..i/i = c_f.0 = a_f.0/2 = GMW.(x)²/HMW.(x) = ln.(GMW.(exp.x))
1
"x¯" arithmetischer Mittelwert (Statistik), Durchschnitt, (sample mean)
E-Ex_E
J
Anergie {Rant}
ri²(4-pi)
m²
Quadrat - Inkreis (Restquadrat)
r²(arc.alp+arc.bet+arc.gam-pi)
m²
sphärische Dreiecksfläche Kugeloberfläche (sphärischer Exzess)
FP/mP = c""/mGP = ²(c/h°G)c³ = c/tP = mP*G/rP²
5,5607257e+51
m/s²
{Planck}-beschleunigung (rai)
FR/mR = c/tR = aP/RR
1,5686517622e+51
m/s²
Rationalisierte Beschleunigung
rP² = h°G/c³
2,61228e-70
m²
{Planck}-Fläche Quadrat
FPl/mPl = c""/CPl_g
1,393915454e+52
m/s²
ursprüngliche {Planck}-beschleunigung (rai)
1
Approximation, Näherung
app_div.(1/(N-n)) = 1/N+n/N²+n²/N³+n³/N""...
1
Näherung einer Division
app_exp.(1+ndel)ª = 1+a*ndel
1
Exponierungs-Approximation, Näherung für kleine del und kleine a
app_fak.(fak.(a)) = ²(2pi*a)aª/exp.(a)
1
Fakultäts-Approximation, Näherung für große a {Stirling}
app_sin.(sin.(ndel)) = ndel
1
Sinus-Approximation, Näherung für kleine ndel («1% für ndel«0,25)
rR² = RR²rP²
3.2826881456e-69
m²
Rationalisierte Fläche
arc.my_r = my_r = k_b/r = atan.(x.2/x.1) = asin.(x.2/|x|) =
acos.(x.1/|x|)
[Radiant ]
1[rad]
Winkel zB alpha (arc.(alp°) = alp°pi/180° = deg*alp)
arc/2pi
100%=1
Winkel als Bruchteil des Kreises
acos.(-(cos.(s_r/R_r)-1)cot.(s_r/R_r)csc.(s_r/R_r)) =
acos.((cos.(s_r/R_r)-cos².(s_r/R_r))/sin².(s_r/R_r)) =
acos.((sec.(s_r/R_r)-1)/tan².(s_r/R_r)) =
acos.((sec.(s_r/R_r)-1)cot².(s_r/R_r))
1[rad]
sphärischer Winkel im gleichseitigen sphärischen Dreieck,
sphärischer Exzess (3arc_O-pi)
arg.z_i = my_r
1
Argument der komplexen Zahl
des = pi/648000 = am/60 = 1000mas = 1000000myas = arc.(1")
4,8481368110953599358991410235795e-6
1[rad]
'"' [", Winkelsekunde, Bogensekunde, arcsec]
a_ell*b_ell*t/2 = a_ell*b_ell*atan.(tan.my_r*a_ell/b_ell)/2
m²
Ellipsensektorfläche
asec.x = acos.(1/x)
1
"arcsec(x)" Arcus-Sekans
asech.x = ln.((1+²(1-x²))/x)
1
"arsech(x)" Area-Sekans hyperbol.
asin.x = pi/2-acos.x = -asin.(-x) = acos.(²(1-x²)) =
Int_Ø.(1/²(1-x²))..x = sgn.x*atan.(²(x²/(1-x²))) = 2atan.(x/(1+²(1-x²))) =
2atan.(²((1-x)/(1+x)))
1
"arcsin(x)" Arkus-Sinus
asinh.x = ln.(x+²(x²+1)) = acosh.(²(x²+1))
1
"arsinh(x)" Area-Sinus-hyperbol.
mm_HHO*10000
98066,5
Pa
[technische Atmosphäre] (atü=p-at) (SI2006)
0,029166667
kg
[short assay ton] Standard Probengewicht (SI2006)
atan.(x) = pi/2-acot.(x) = pi/4-atan.((1-x²)/2x)/2 =
sgn.(x)pi/2-atan.(1/x) = 2atan.(x/(1+²(1+x²))) =
2atan.((²(1+x²)-1)/x) = 2atan.(²(1/x²+1)-1/x) =
acot.(1/x)-is_lt.(x)pi
1
"atn(x)","arctan(x)" Arcus-Tangens
atanh.x
1
"artanh(x)" Area-Tangens hyperbol.
p_lab = p_std = 760tor
101325,000
Pa
"p_n" [standard Atmosphäre], Standardatmosphäre (codata2010=),
Normbedingungen, Laborbedingungen
att = (a)
1e-18
1
[a, atto]
p-at
Pa
Atmosphärenüberdruck
AE = ~r_Ter
149597870700
m
"au","AE","ua","A" Astronomische Einheit (große Halbachse a)
214,94r_sol (IAU2012=) (codata2019)
200sm
370400
m
"AWZ" Ausschließliche Wirtschaftszone (EEZ), Fischerei, (UN SRÜ 1982)
Ax.x = x¹
Präfix
Axialvektor, Drehvektor, flächige Größe (rai)
²(R_F²-No_F²)
N
"A" Axialkraft in Längsrichtung L_c
4pi²a_ter/d_sid²
0,0339
m/s²
Zentrifugalbeschleunigung am Erd-Äquator (rai) (0,051859597) (cos².B-ter)
²(alp°pi/²2GF_Ø) = ²(alp°pi)c²vH = ²(1-Del.r)mW*sw
5,972975e-9
J
"A_0" (Vakuum) 37,28038 GeV (codata2021.10)
döt.a_kos = dot.dot_a = Fr_II*a_kos = (dot_H+H_kos²)a_kos =
-4pi*G*a_kos(rho_kos+3(p_ny+p_Lam)/c²)/3 = -q_kos*H_kos²a_kos
1/s²
"ä" (Expansion des Universums)
döt.a_uni = dot.dot_a° = Fr_II*a_uni = c²Lam/3-4pi*rho_rm*G/3 =
dot_H°+(H°)² = dot_H°/3+c²Lam/3 = -(H°)²q_uni
2,515656e-36
1/s²
"ä" (heutige Expansionsbeschleunigung des Universums comoving)
döt.a_MD = d².a_MD/d.t²a_MD = -4pi*G(rho_kos/3+p_Lam/c²)a_MD = -(H°/a_MD)²/2 =
-H°dot_aMD/(2*²a_MD³)
1/s²
Expansionsbeschleunigung materieverlangsamt (Fr_II) materiedominiert (MD) comoving
döt.a_RD = Fr_II*a_RD = dot.H_RD*a_RD-dot.a_RD*H_RD =
²(tau_kos/tau_dec)a_CMB(dot.H_RD-1/4t²) = -(H°/a_RD)² = -H°dot_aRD/a_RD²
1/s²
Expansionsbeschleunigung Universum strahlungsdominiert comoving
döt.a_VD = c²Lam*a_VD/3 = -H_oo²a_VD
1/s²
"ä" Grenzwert für 2.{Friedmann}-Gleichung II (endgültige Beschleunigung)
vakuumdominiert (VD) comoving (tau=~9,9977 Mrd Jahre) {de Sitter}
döt.a_w
0
1/s²
"ä" (Schubumkehr)
c°L/E = 4eps°pi/e²E_h = L/(m*v) = 1/(kC*e²E_h) =
r.1+r.2 = v¹×(r¹×v¹)/v² = v¹¹×(r¹×v¹¹) =
(r.1+r.2)sin.bet_v = (x_i¹.1-x_i¹.2)¹·(v¹¹.1×v¹¹.2)¹ =
m_tan°(m_x-m_y/m_tan) = |m_x*m_tan-m_y|/²(1+m_tan²) =
cos.(the_b/2)r = sin.(alp_b)r = L/p_M = L/²(2E-c²m)
m
Stoßparameter, Bahnabstand, Hebelarm, Normalenabstand, Mindestabstand,
lichte Höhe
my°H_m = B_m-J_m = B_m/my_x
T=N/Am=V*s/m²
"B" magn.Flussdichte, magn.Induktion im Vakuum, (magn.flux density)
Kraftflussdichte, Magnetfelddichte, {Biot-Savart}
a_rel = d.u_v/d.tau = d².x/d.tau² = a_tra¹+a_tan¹ = ²(a²+gam²(bet¹·a¹)²)gam² =
k_F/(gam*m) = ~c*d.the_rel/d.tau_t
m/s²
"b","a" Dreierbeschleunigung (SRT) Eigenbeschleunigung
m/A = alp_M = rho_M*h_r
kg/m²
Massenbelegung, Flächenmasse, Grammatur, "Flächengewicht"
d_r = dA*my_r = b_r*a_kos = dC*a_kos*my_r
m
Bogenabstand zwischen Objekten, damalige Entfernung
0,00001529
J
²"b" ADS-Parameter (1,46 GeV²)
0,38397
1[rad]
galaktische Breite des Sonnenapex (22°)
c²rho_QM/4 = 3(my_G/kB)""sig_T/4pi²c
8,98755e+33
Pa
Bag-Konstante {Schertler} (ca 96-208c² MeV/fm³) (MIT-Modell: 145 MeV/fm³)
1/(2pi*sig_tau)
1/s
"B_c" Linienbreite Kohärenzbandbreite (Gruppenkohärenz)
rs_obs = ²27rG = rs/bet_Ø = ~2,598rs = ²(1-rs/rs_ph)rs_ph
m
kritischer Stoßparameter für Photon (SL) (5,196)
c²rho_QC/4 = 3(my_G/kB)""sig_T/4pi²c
1,5125e+33
Pa
"B" Bag-Konstante {Schertler} (ca 96-208c² MeV/fm³) (chirales Modell: 276 MeV/fm³)
c_ii/b_W = c°h/(kB*T_bb*lam_W) = 5-5/exp.b_cii = 5+W_l.(-5/exp.5) =
ln.(5)-ln.(5-b_cii)
4,96511423174427630369875913132
1
"x_1" Hilfskonstante {Wien} {Boltzmann} (codata2019-nist=eqbwien) (BB) (A094090)
det.F_my = (B_m·E_f)/c²
T²
Determinante des Feldtensors
nab²B_m¹ = B_m¹/lam_L² = döt.B_m/c²
T/m²
{Maxwell} em.Wellengleichung, 2. {London}-Gleichung abgewandelt
{Meißner-Ochsenfeld}-Effekt (Supraleiter my_x~0)
Sig.N = N(N+1)/2 = sum_n.N
1
Kugelanzahl in gleichs.Dreiecksfläche
²(a_ell²-e_ell²) = ²(rA_ell*rP_ell) = ²(1-eps_ell²)a_ell =
²(p_ell*a_ell) = p_ell/²(1-eps_ell²) = fo_ell*a_ell = p_ell/fo_ell =
²(r_ell²-z_ell²)/²2
m
"b" |MN| halbe Nebenachse der Ellipse, Radius des Inkreises ri_ell (a » z » b)
b_f.N_n = 2*Int.(sin.(2pi*N_n*t/T)*X.t)..t/T
1
imaginäre {Fourier}-koeffizienten zur Funktion X=F_f
r(döt.p_e¹×r¹)/c(4pi*eps°c²r³) = döt.p_e*kC/c³r = Q*a*kC/c³r
T=N/Am=V*s/m²
"B" Magnetfelddichte Fernfeld (Antenne)
G*L/2c²r³ = J*ome*G/2c²r³ = rs*ome/4r = Bet²ome/4
1/s
Gravitomagnetismusfeld (GEM) {Heaviside}
5e-10
T=N/Am=V*s/m²
interstellare Magnetfelddichte
B_gam = j_ph = Del.(Nr)lam/(t*A*Del.Ome*Del.lam)
[Schwinger ]
1e-15Sch=1/m²s
Brillanz, Photonenflussdichte
0,00
1[rad]
galaktische Breite des GC (0°)
G*L/2c²r³ = ome*rs/10r = r*g*ome/5c² = J.K*ome*G/2c²r³
1/s
Gravitomagnetismus (GEM) {Heaviside} der Vollkugel
a_GRS(1-1/n_GRS) = ~z_ter
6356752,3141
m
kleine Halbachse (Polachse) Referenzparaboloid (WGS84~GRS80) (IERS2017: a, f)
6B_dr.(N-1)+1 = 3(B_dr.N+B_dr.(N-2))-2 = 3N(N-1)+1
1
Kugelanzahl in Hexagon Sechseck
T=N/Am=V*s/m²
HFS-Magnetfeld "B_J" der Atomhülle
~Vm*p/R°T
1
1
"B_1V" Virialkoeffizient
~(Vm*p/R°T-1)Vm = 2pi*NA*Int.(r²-r²/exp.(EB_G/kT))..r
m³/[mol]
"B_2V" Virialkoeffizient (ideales Gas = 0)
~((Vm*p/R°T-1)Vm-1)Vm
m"""/[mol]²
"B_3V" Virialkoeffizient (ideales Gas = 0)
B_J.x = ((J_h+0,5)coth.(J_h*x+x/2)-coth.(x/2)/2)/J_h
1
"B_J" {Brillouin}-Formel Magnetisierung (Paramagnete)
cosh.(d_ket/2r_ker)R_ket = h_ket+R_ket
m
"b" Bestimmungsstück der Kettenlinie
H_kos*u_pec/gam² = (H°)²D_r(1-(H°D_r/c)²)
m/s²
kosmische Bremsbeschleunigung (gebundene Struktur)
Int_E.{dx²/²(1-dx^4)} = fn_Gam.(3/4)²/²(2pi) = AGM.(²2)/2
0,59907011736779610371996124614
1
"B","L_2" lemniskatische Konstante (A076390)
²(1-eps_Lun²)a_Lun = ~r_Lun
383819
m
b_ell der Mondbahn
v¹×E_f¹/c² = nab¹×A_m¹ = v¹×r¹my°Q/4r³pi = my°(H_m+M_m) = my*H_m¹ = my°H_m+J_m =
F/(I*s_r) = Phi_B/A = |E_f|n_x/c = E_f¹×k_c¹lam/(2pi*c) = my°my_x*I*N_n.W/l_r =
-t*nab×E_f = my°(3r¹(m_m¹·r¹)-r²m_m¹)/4r""'pi = my°I*s_r¹×r¹/4r³pi =
my°I/2(pi)r = lam_q*my°v/2(pi)r = Phi_B/4r²pi = a¹×p_M¹/(Q*v²) =
B_m.'-v×E_f.'/c² = m*v*r_K/Q
[Gauß , Tesla ]
10000Gs=T=N/Am=V*s/m²
"B" magn.Flussdichte, magn.Induktion, (magn.flux density), {Biot-Savart}
Kraftflussdichte, Magnetfelddichte [auch 1e+9gamma], (W=Windungen)
M
N*m/[rad]=J/[rad]
"M_b" Biegemoment
nym/m.[2] = N/(N.[2]*Mm)
1[mol]/kg
"b_x", "m_x", "c_m" Molalität einer Lösung ([2]=Lösungsmittel)
²6912*my°Nz*I/²16807r
T=N/Am=V*s/m²
magn.Induktion, {Maxwell}-Spule
-2,5lg.(F_gam.B/Mag.B)
1[mag]
"B" blauer Filter (438 nm) {Johnson} (UBV-Filtersystem)
n*N.x*my°myB
T=N/Am=V*s/m²
maximale Magnetisierung (N.x Materialparameter)
ln.(tan.(pi/4+B_ter/2))
1[rad]
{Mercator}-Projektion der geographischen Breite B und Länge lam_ter
asin.(cos.eps_t*sin.Dek-sin.eps_t*cos.Dek*sin.RA) =
asin.z_mil = acos.(²(1-z_mil²))
1[rad]
"b","beta" galaktische Breite
64/27
2,37037037037037037037037037037
m³
"B_min" minimaler Parameter der pseudokomplexen Lösung
b_my.My = d.(u_my.My)/d.tau_t = gam*d.(u_my.My)/d.t = d².(s_my.My)/d.tau_t² =
gam²{gam²a¹·bet¹; (a¹+(a¹·bet¹)gam²bet¹)¹} = DD².(x_my.My)/d.tau_t² =
Q*Fe_my.Myny*u_my.Ny/c°m = K_my.My/m = F_my.Myny = ²Sgg*gam²a¹ =
c²/²(c²t²-s_r²) = {v¹/c; 1}(gam²(gam²(v¹×a¹)v¹+c²a¹)m/c²)¹ =
d².x_my.My/d.tau²+Gam_Cz.{My,alp,bet}u_my.{Alp}u_my.{Bet}
m/s²
"A.My", "b.My", "B" Viererbeschleunigung, Koordinatenbeschleunigung
B_m = (dot.p_e¹×r¹)/(4pi*eps°c²r³) = dot.p_e*kC/c²r² = Q*v*kC/c²r²
T=N/Am=V*s/m²
"B" Magnetfelddichte Nahfeld (Antenne)
ddu_r2*mn/(3me*a_Ø)
-1,34467e-18
m
"b_ne" Stoßparameter n-e (Dubna 2009: -1,39e-18)
1
1[mol]/kg
"b°", "c_m°", "m°" Normal-Molalität HHO (iupac gold: standard molality)
(b_m/b_m° normierte Molalität)
B_ny.(n_n.x,n_n.y) = x²d.²/d.x²+x*d./d.x+(x²-y²)
1
1
"B_ny" {Bessel}-Operator
(VO/RO+d.VO/d.RO)/2
-3,8565e-16
1/s
"B" {Oort}-scher Parameter Wirbelstärke (Bovy:-11,9 km/s/kpc +-0,4)
Rotationsformel (Galaxierotation)
nym.osm/m.HHO = ~c_osm/rho_M.HHO
1
"b_osm" Osmolalität
A_Pa*E.ion/e
V/Pam=Vm/N=m²/C
Parameter des {Paschen}-Gesetzes (Materialparameter)
m³
"B" Parameter der pseudokomplexen Lösung (Caspar)
lam_ph*T_bb = c_ii/lam_cii = c°h/(kB*lam_cii)
0,0036697
K*m
Photonenmaximum {Wien}sches Verschiebungsgesetz (BB)
my°M_R
T=N/Am=V*s/m²
"B_R" (magn.Hysterese) Remanenzflussdichte
b_r
m
Breite, Bildgröße
²(c_r²-a_r²) = c_r*cos.alp = ²(c_r*q_r)
m
Seite b=|AC|, Ankathete b zu alpha im rechtw.Dreieck
{Pythagoras}, auch für Bildweite
1/Q_RC
1
"b" Bandbreite eines RC-Schwingkreises
my°M_S
T=N/Am=V*s/m²
"B_S" Sättigungsmagnetisierung
²(1-eps_Ter²)a_Ter
149577139229
m
b_ell der Erdbahn
acos.(r_kk/r) = bet_rad-xi_geo
1[rad]
"B","phi" geographische Breite, Breitengrad (LAT) üblich in Grad
4Vm = 4NA*V.N = Vm-R°T/(p+a_vdW/Vm²) = R°T_cri/8p_cri
m³/[mol]
"b" Kovolumen, {Van-der-Waals}-Koeffizient (Materialparameter)
lam_W*T_bb = c_ii/b_cii = vv_W/a_W = lam_W*ny_W/a_W = c°h/(kB*b_cii)
0,002897771955
K*m
"b" Farbtemperatur {Wien}sches Verschiebungsgesetz lam.max (BB)
(codata2019)(nist=bwien)
Gam_Z.i/Gam_Z = lam_Zi/lam_Z
1
Verzweigungsverhältnis, (branching factor)
B21*g_nn.2/g_nn.1
m/kg
"B_12" {Einstein}-Koeffizient für Absorption
lam³A21/(8pi*h) = B12*g_nn.1/g_nn.2
m/kg
"B_21" {Einstein}-Koeffizient für induzierte Emission
a_r¹×(b_r×c_r) = b_r¹(a_r¹·c_r¹)-c_r¹(a_r¹·b_r¹)
m
doppeltes Kreuzprodukt (bac-cab-Regel)
~c²mp/(4rp³pi/3)
2,323e+34
J/m³=Pa
"B" Bag Konstante (145 MeV/fm³) (Quarkstern QS)
20kat_t = 144000d_t
12441600000
s
Maya Kalender "baktun"
bar.x = x/2pi
0,15915494309189533576888376337251
1
"bar" zB h° lam_C° (A086201)
²2bet² = ²2v²/c² = ²2Bet² = ²2rs/r
100%[c¹]=1[c]
rel.Faktor für 2*v bzw bei Oszillation +v_f=v_v
42gal
0,1589873
m³
[bbl, US Barrel] (Erdöl) (SI2006)
m_mag.vis-m_mag.bol = 2,5lg.(F_bol/F_gam.(550 nm)) =
10lg.(Tbb_sol/T)+2,5lg.(exp.(h*c/(kB*Tbb_sol*lam.(550 nm))-1)/(exp.(h*c/(kB*T*lam.550)-1)))
1[mag]
"BC" bolometrische Korrektur
fak_Ral = x*is_eq.(fnB_J.(1,x*pi))
1,219669891266504454926538847465255
1
1.{Bessel}-Nullstelle, erste Art erster Ordnung fnB_ji (~1,22) (A245461)
2000000+(MJD_t-51544,03)/a_tro
s
{Bessel}-Zeit
s
"tau" {Bessel}-scher Jahresbruchteil
Bet = ²rs/²r = v_f/c = ²(-2Phi_G/c²) = ~²2v_O/c
100%[c]=1[c]
gravit.ART-Faktor (rai)
bet = bet_rel = v/c = ²(1-k_rel²) = tan.alp_rel = sin.phi_loe =
tanh.the_rel = tanh.(the_rel.[1]+the_rel.[2]) = ²(1-E_oo²/E_rel²) =
(bet.1+bet.2)/(1+bet.1*bet.2) = ²(1-m_oo²/m_rel²) = ²(gam²-1)/gam =
~1-1/2gam² = ((z_red+1)²-1)/((z_red+1)²+1)
(²(gam²-1)/gam)
100%[c¹]=1[c]
"beta" Relativgeschwindigkeit v=c*bet, Addition
bet_Ø = 2/²27 = ²12/9
0,38490017945975050967276585366797
1
relativistisch relevanter Faktor (A212886)
bet_alp = 2(alp°)²/3pi = dd.g/dd.(ln.E)
0,0000113002883977
1
{Symanzik}sche Beta-Funktion QED
bet_alps = dd.g/dd.(ln.E) = -(11-nsH/3-2nf/3)alp_s²/2pi = -(11-nsH/3-2nf/3)g_s³/16pi²
1
{Symanzik}sche Beta-Funktion QCD
bet_au = e²a_ز/me = my_au/Bm_au
7,8910366008e-29
C²m²/kg=J/T²
atomare Einheit der Magnetisierbarkeit (codata2018)(nist=aumag)
bet_col = v_½.(bet_paa) = ²3/2
0,8660254037844386467637231707529
1
Paarerzeugung durch Kollision (p+p = 3p-p) (A010527)
bet_dec = H_dec*dA_dec/c
66,67
1
Rezessionsgeschwindigkeit, Relativgeschwindigkeit CMBR (damals z=1090)
Bet_dec = H°dC_dec/c = dC_dec/rH_uni
3,126
1
Rezessionsgeschwindigkeit, Relativgeschwindigkeit CMBR (heute)
bet_e = e³/12pi²
C³
Beta-Funktion QED
bet_ell
1
"beta" Hilfsgröße für Ableitung {Jacobi}-scher elliptischer Funktionen
bet_f = v_f/c = ²(rs/r) = ²(-2Phi_G/c²) = ²rs/²r = ~²2v_O/c
100%[c¹]=1[c]
rel.Fluchtgeschwindigkeit (rai)
bet_f = max.(²(rs/r)(1-rs/r)) = bet_Ø = ²(1/3)(1-1/3) = 2/²27 = ²12/9
0,38490017945975050967276585366797
100%[c¹]=1[c]
maximale Koordinatenfluchtgeschwindigkeit (A212886) bei r=3rs
bet_H = H°D_r/c = v_D/c
1
"z_H" (Hubble flow) v»0
bet_ksp = 1/²(1+2c²mM/E_ksp)
1
Mindestgeschwindigkeit der Spaltprodukte bei Kernspaltung per Photon (zB He = 2D)
0,999999999988
1
Elektronengeschwindigkeit am LEP (2000)
0,999999991
1
Protonengeschwindigkeit am LHC (2022)
bet_Lim
5,19058
1
"beta" {Limacon}-Parameter beta
bet_m = m_m/B_m
C²m²/kg=J/T²
Magnetisierbarkeit (rai)
bet_o = v_O/c = ~²(rs/2r) = ²(rs/(2r*sig))
100%[c¹]=1[c]
rel.Orbitalgeschwindigkeit (rai)
bet_O = asin.(n_x*H_O/R_O)
1[rad]
Ausfallswinkel
bet_opt = eps_el = 1/²2 = max.(bet/gam)gam = ²(max.(bet/gam)) =
1/gam.bet_opt
0,707106781186547524400844362104849
1[c]
effektivste Geschwindigkeit (rai) (UR, SRT) Übergang klassisch zu relativistisch
(Maximalreichweite) (A010503)
bet_p = (Del.p/Del.T).V
Pa/K
"beta" relativer Druckkoeffizient
bet_P = P_fn/(P_rp+P_fn) = 1-Bet_P
100%=1
"beta" bet_Fehler, Fehler 2.Art, falsche Zustimmung (falsch-negativ),
Fehlalarm, Hypothesentest
Bet_P = P_rp/(P_rp+P_fn) = 1-bet_P
100%=1
Sensitivität, Power, Schärfe, richtige Zustimmung (richtig-positiv), Hypothesentest
bet_paa = ²(1-1/gam²) = ²(1-1/7²)
0,98974331861078702487282648086
1
Paarerzeugung durch Beschuss (p+p = 3p-p)
bet_r = v_ff/c = dot.r/c
1
radiale Geschwindigkeit, Drift
bet_rad = pi/2-the_r
1[rad]
"beta", "phi" ekliptikaler Breitenwinkel (Ekliptiksystem),
Breitengrad (latitude)
bet_ref = acos(((1+v²/c²)cos.alp-2(v/c))/((1+v²/c²)-2(v/c)cos.alp))
100%=1
Reflexionswinkel an bewegtem Spiegel
bet_rel = bet = tanh.the_rel = tan.phi_my = sin.phi_loe = sin.(2my_loe) =
(t²/tau_r²-1)/(t²/tau_r²+1) = 2tan.(my_loe)/(1+tan²(my_loe))
100%[c¹]=1[c]
Relativgeschwindigkeit (v=c*bet) (tau_r=abgelesen)
acos.(vR_Sol/²(vR_Sol²+VO²)) = asin.(VO/²(vR_Sol²+VO²))
1,527294
1
Bahnwinkel des Sonnenorbit zum Radius (87,5°)
bet_T = (Kop.A-1)/Del.T = (1+alp_T)²-1 = ~2alp_T = Del.A/(2A*Del.T) = Del.A/T
1/K
Flächenausdehnungkoeffizient, isobarer thermischer Ausdehnungskoeffizient
Bet_T = 1/(kB*T) = 1/kT = (d.S/d.E)/kB
1/J
"beta" Kälte (coldness), Energienormierung, {Maxwell}-{Boltzmann}-Parameter bei idealem Gas
bet_Te
1/m
2. {Townsend}-koeffizient, Materialkonstante, Wahrscheinlichkeit
pro Weglänge, mit der neue freie Elektronen durch Stoß mit neutralen Teilchen erzeugt werden
bet_TF = M_Mag.lam/lg.(v/3600kmh) = 0,680957(10-lg(586144-193122lam/lam_TF))
1/m
"beta" Hilfsfaktor {Tully-Fisher}-Beziehung (Spiralgalxien) (B:3,0; I:3,2; H:4,2)
bet_V = my°bet_m
m³
magn.Polarisierbakeit "bet"
bet_v
1[rad]
Stoßwinkel, Anstoßwinkel
bet_VH = 1-alp_VH
0 =« bet_VH =« 1
100%=1
Assoziationsgrad
bet_D = -atan.(v/v.N)
1[rad]
Driftwinkel (Seitenwind v.N)
vv_W/c = a_W*b_W/c = lam_W*ny_W/c = a_cii/b_cii = (3+W_l.(-3/exp.3))/(5+W_l.(-5/exp.5))
0,5682526605497431311046593380217
1[c]
"x_3/x_1" Konstante aus dem Produkt der beiden {Wien}-Konstanten (A345411)
bete_au = e³a_س/E_h² = alp_au/Ef_au
3,206361329e-53
C³m³/J²
atomare 1.el.Hyperpolarisierbarkeitseinheit (codata2018)(nist=auhypol)
³(v/Bft.v)²
1
{Beaufort}-Skala
v/²Bft² = 13kn/8
0,83597222
m/s
{Beaufort}-Skala
B_m*H_cB
Pa=J/m³
"BH" (Energieprodukt) Energiedichte eines Magneten
b_vdW.|He| = 4Vm = 4NA*V.N = Vm-R°T/(p+a_vdW/Vm²) = R°T_cri/8p_cri
23,7e-6
m³/[mol]
"b(He)" Kovolumen Helium-Gas (He), {Van-der-Waals}-Koeffizient
b_vdW.|He| = 4Vm = 4NA*V.N = Vm-R°T/(p+a_vdW/Vm²) = R°T_cri/8p_cri
26,6e-6
m³/[mol]
"b(H_2)" Kovolumen Wasserstoff-Gas (H²), {Van-der-Waals}-Koeffizient
Bi_fn.(n_n.x) = Int.(exp.(-t³/3+x*t)+sin.(t³/3+x*t))..t/pi = ~exp.(3*³x²/2)/²(²x*pi)
1
"Bi(x)" {Airy}-Funktion II (y"-x*y=0)
R_th/R_h = h_T*L_c/lam_T
1
{Biot}-Zahl
Bi_P.N_n..a = Bin.N_n..a*p_Pªq_P^(N_n-a)
1
Binomialverteilung
2my°M_m/3 = -Hi_m*my°2
T
innere magn.Lösung homogene Vollkugel
my°I¹×r¹*N_n.W/2r² = my°ome¹e*Ne/(4pi*r) =
my°e*h°/(n_h""'4pi*a_سme)
10000Gs=T=N/Am=V*s/m²
inneres Magnetfeld W=Windungen, Elektronenbahn
Bin.n..k = n_k.n..k = n!/k!(n-k)! = Pi.((n-k+1)/k)..k
(n;k)
1
"(n über k)", "(k aus n)" Binomialkoeffizient
Bio = (T)
1e+12
1
Billion (trillion), Tetrillion, [Tera]
(Bio) = (T)
1e+12
1
Billion (trillion), Tetrillion, [Tera]
bit.(a) = 2ª = exp.(a*lnZ) = dek.(a*lgZ)
1
(Bit) Binärexponent (Nit=lnZ*Bit)
ve_Ø*my°e/(4pi*a_Ø) = (alp°)³e*kC/c°re = (alp°)²e*kC/c°r_Ce
6,623618183e-10
T
magn.Flussdichte der 1.Elektronenbahn (rai) (I_au/1e+7)
h°/a_زe = me²kC²(e/h°)³ = Ef_au/ve_Ø
2,35051756758e+5
T
"B_at" atomare magn.Flussdichteeinheit (codata2018)(nist=aumfd)
c°me/(re*e)
6,048776e+11
T=N/Am=V*s/m²
magn.Induktion, magn.Flussdichte im Elektron
Bm_Ø/n_h³
T
magn.Flussdichte der Elektronenbahn (rai)
1e+8
T
magn.Flussdichte eines typischen Neutronensterns
h°/a_زQ_Rau = ²2Bm_au
3,3241346e+5
Wb/m²=T
"B" magn.Induktion atomic Rydberg unit (ARU)
h²/8pi²rm²my_M
J
"B" molekülspezifische Konstante Rotationsenergie-Quantum (2-atomig)
Ef_S/c = me²c²/h°e = me²/(zhe*mP*tP*qP)
4,41400519e+9
T
"S_mi", "B_crit" {Schwinger} Magnetinduktion, kritisches Feld (QED)
m/l_r²
kg/m²
Bodymaßindex
kC*Q*ak*cos.the/r³c
T
magn.Flussdichte des SL (Kerr)
rho_M*g*h_r*r/2gam_sig = G_F/(A*D) = Del.rho_M*r²g/gam_sig
1
"Bo", "Eo" {Bond}-Zahl, {Eötvös}-Zahl
box.X = qua.X = dd.{my}dd.{My}X = eta_m.{my,ny}*dd.{My}*dd.{Ny} =
(dd²/c²dd.t²-nab²)X = (dd²/c²dd.t²-lap)X
1/m²
"Box" {D'Alembert}-Operator, quabla, Wellenoperator
T
nötiges poloidales Magnetfeld (ITER)
EP_f/c = UP/(rP*c)
2,152626943e+53
T=N/Am=V*s/m²
{Planck}-magn.Induktion, magn.Flussdichte
lam_Zi.pi..my/lam_Z.pi
0,999877
1
Verzweigungsverhältnis, (branching factor) pi-my
lam_Zi.pi..e/lam_Z.pi
0,000123
1
Verzweigungsverhältnis, (branching factor) pi-e
Ec*Pr
1
"Br" {Brinkmann}-Zahl (thermische Energiegleichung, Dissipation)
bra.a
«a|
Präfix
"Bra" {Hilbert}-Vektoren (bra.a·ket.b = «a|b»)
Pet = (P)
1e+15
1
Billiarde (quadrillion), Pentillion, [Peta]
100ft³
2,8316846592
m³
[Registertonne], BRT Bruttoregistertonne (codata2006)
E_M*I_ax = M/kap_o
J*m=m²N
Biegesteifigkeit
EB_G.|n|+A_E
J
"B_S" Spaltbarriere (Kernspaltung) bei Neutronenbeschuss
7,69e-13
J
"B_S" Spaltbarriere Plutonium 239 (Kernspaltung Pu239+n) (4,8 MeV)
9,29e-13
J
"B_S" Spaltbarriere Uran 235 (Kernspaltung U235+n) (5,8 MeV)
(6)
T
nötiges toroidales Magnetfeld (ITER)
1055,05585262
J
[British thermal unit (IT)] (SI2006)
0,03523907
m³
[bu, bsh, bushel] (SI2006) (US dry)
lb.(25L_gam/8K_O)
1
"Bv" Helligkeitsleitwert (brightness value) (3,125)
BW_P.X = Gam_P/2pi((X-max.X/2+min.X/2)²+Gam_P²/4)
1
{Breit-Wigner}-Energie-Funktion, Energiespektrum
BW_P.X = Gam_P/2pi((X-max.X/2+min.X/2)²+Gam_P²/4)
1
{Breit-Wigner}-Funktion, Lorentz-Kurve, Cauchy-Verteilung
zen = 1/100
0,01
1
[c] zenti
c_x = lam*ny = ome/k_c = lam/T_t = c°/²(eps_x*my_x) =
c°/n_x = c°/n_g = 1/²(eps*my) = ²(tau_F/Tt) = ²(g/rs)r = ²(r/rs)v_f
m/s
Signalfortpflanzungsgeschwindigkeit, Frontgeschwindigkeit, Stoßwelle,
Lichtgeschwindigkeit im Medium x, aber oft ist c° gemeint
Q/U = Q²/W = W/U² = Q/(E_f*d_r) = eps*A/d_r = 4pi*eps°r =
C.s1*C.s2/(C.s1+C.s2) = C.p1+C.p2 = r/kC = Pi.r/(Del.r*kC)
[Farad ]
F=C/V=J/V²=C²/J=s/Ome= S/Hz=C²s²/m²kg
el.Kapazität auch der Kugel (Serie, parallel)
e²/h = 1/Rk = G_Ø/2
3,8740458655e-5
S
"C_0", "H_C" Elementarleitwert, Steilheit, {Hall}-Induktivität,
{Hall}-Leitwert-Quantum (codata2014: G_0)
exp.(c_ii/(T*lam))-1 = exp.(ny*h/kT)-1 = 1/W_BE = exp.(lamP/lam*TP/T)-1
1
Strahlungsparameter 0 (rai) (Bosonen)
c_i/c_Ø = 2pi*c²h/(exp.(c_ii/(T*lam))-1)
m²W
Strahlungsparameter 00 (rai)
c_w.a = A_F/(A*p_dyn)
1
Auftriebsbeiwert "c_a"
C/s_r
F/m=C²s²/m³kg=C²/m²N
"C'" Kapazitätsbelag
exp.(lamP/lam_B*TP/T)+1 = exp.(c_ii/(lam_B*T))+1
1
Teilchenstrahlparameter Ø {de Broglie} (rai)
D = E_M*A/l_r = F/Del.l_r
N/m
"c","k","D" Kompressibilitätskonstante
V*m
el.Anziehungsparameter (rai)
m
"c" kleinste Halbachse im Rotations-Ellipsoid
c_f.N_n = a_f.N_n+b_f.N_n = Int.(exp.(-2pi(i)N_n*t/T)*X.t)..t/T
1
komplexe {Fourier}-koeffizienten zur Funktion X=F_f (a_f.0 = 2c_f.0)
F_C = -2m*v¹×ome¹
N
"F_C" {Coriolis}-kraft "C*"
1/C_G = a_ell³/T_t² = r²g/4pi² = v_O²r/4pi² = ome²r³/4pi² =
(m+M_M)*G/4pi² = c²rs/8pi² = rho_L*v_O/4pi² = Rho_Q.P*Q.Z*kC/4pi²
m³/s²
Anziehungsparameter {Kepler}
T_t²/a_ell³ = 4pi²/v_O²r = 1/C_g = 4pi²/mG = 8pi²/c²rs
s²/m³
"k" Umlaufparameter, {Kepler}-"Konstante", 3. {Kepler}-Gesetz
²((cos.(my_r)c/gam_g²)²+(sin.(my_r)c/gam_g)²) =
²(c_gr²cos².(my_r)+c_gt²sin².(my_r)) = ²(1-cos².(my_r)(rs/r))c°/gam_g =
²(cos².(my_r)/gam_g²+sin².(my_r))c°/gam_g
m/s
Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld
c°/gam_g² = c°/n_g
m/s
Lichtgeschwindigkeit radial im Gravitationsfeld
c/gam_g
m/s
Lichtgeschwindigkeit tangential im Gravitationsfeld
C_h.r = -C_h.g-C_h.b = -C_h.(-r)
1
Farbladung der Quarks (r=2,g=-1+²3i,b=-1-²3i) und
Antifarben (c=-2,m=1-²3i,y=1+²3i) und neutral (w=0)
sig_H/ome.LF""" = 973(alp°lam_Ce²)""/(9²(5c²)³pi)
1,435e-154
(s³m)²
{Halpern}-konstante ((1,076677663e-155))
J/kgK=m²/s²K
Wärmekapazität bei konstantem Magnetfeld
C_vdW = r"""C_mie.6 = A_Ham/(pi²n.1*n.2)
J*m"""
"C" Materialparameter {Hamaker} Wechselwirkungskoeffizient
aus dem {Van-der-Waals}-Wechselwirkungspotenzial
vT/²(r_hy*G_eps)
²m/s
{Chezy}-Konstante
2pi*c²h = 4pi²c²h° = pi*c_iL = 2pi*c*kB*c_ii
3,741771852192758e-16
m²W
"c_1" "C" "C_1" Strahlungskonstante 1 {Boltzmann} {Wien} (codata2018)(nist=c11strc)
c²h°/3840pi = c_iL/15360pi² = c_i/15360pi³ = 4pi*Tsr""sig_T = rs²P_H
7,856633055479907e-22
m²W
Strahlungskonstante {Hawking}
1/k_ch = c°h/kB = lamP*TP = b_ph*lam_cii = b_W*b_cii = c°a_cii/a_W =
c°ny_cii/a_ph
0,014387768775039337
K*m
"c_2" "c" "K_1" Strahlungskonstante2 {Boltzmann} {Wien} (codata2018)(nist=c22ndrc)
2c²h = c_i/pi
1,1910429723971884e-16
m²W
"c_1L" spektrale Strahlungskonstante 1L {Boltzmann} (codata2018)(nist=c1l)
-2V_eff/m-v² = ome²r²-2Phi_G-v² = ome²rS²+2G(m/d_r.[m]+M_M/d_r.[M_M])-v²
m²/s²
"C", "C_J", "J" {Jacobi}-Konstante, {Jacobi}-Integral (doppeltes Potential)
(reduz.Dreikörperproblem, m und M ruhen)
R_R/2(dim-1) = tra.C_P
1/m²
"J" Spur des {Schouten} Tensors
eps°S_K/r
F=C/V=J/V²=C²/J=s/Ome
Kugelkapazität
1/exp.((k_c-k_c.Ø)²/(2/a)²)
1
"C(k)"{Gauß}-Verteilung Amplitudenverteilung (Wellenpaket)
c(1+D_r¹/2rH_uni) = c+H_kos*D_r/2
m/s
kosmische Durchschnitts-Lichtgeschwindigkeit (rai) mit a konstant
GMW.(a_lm²)
1
"C_l" Varianz der Anisotropie (CMBR)
C/l_r
F/m
Kapazität je Meter
c/nx_max
17
m/s
langsamste Lichtgeschwindigkeit {Hau}
C_G*m = 4pi²/G = 1/C_rho = m/C_g
5,575539568345e+12
s²kg/m³
Keplerkonstante*Masse
c_a*s_r.|DP-NP|/d_r.t
1
(Tragfläche) Momentbeiwert (DP=Druckpunkt, NP=Neutralpunkt, d_r.t=Profiltiefe)
c/n_x+v*k_mE = c(n_x*v+c)/(n_x*c+v) = c(n_x*bet+1)/(n_x+bet) =
c/n_x+v*k_mF/(1+bet/n_x)
m/s
Mitführungseffekt {Einstein}
C_mie.a = 4sig_mieªeps_mie/rª
J
Material-Parameter des {Mie}-Potential {Pauli}-Prinzip (üblich mªJ)
c/n_x+v*k_mF
m/s
Mitführungseffekt {Fresnel}
4pi²/VO²RO
2,215119729796e-30
s²/m³
{Kepler}-Konstante der Milchstraße (Innenraum)
c(bet*n_x+1)/(n_x+bet)
m/s
rel.Mitführungseffekt {Laue}
c/n_x+v*k_mL
m/s
Mitführungseffekt {Lorentz}
T_C*Mm/rho_M = m_m²my°NA/3kB
m³K/[mol]
Mol-{Curie}-"Konstante" "C_mol" Materialparameter
c_x.r = c°/gam_g² = c°/n_g = lam.oo/lam.o
m/s
lokale Lichtgeschwindigkeit radial (rai) (tangential ²(c°c_o) )
W*s/m²=lx*s
"C" Lichtmessungs-Kalibrierungskonstante des Belichtungsmessers
c-v_SI
299792457
m/s
fast Lichtgeschwindigkeit (bet=0,999999996664359)
(VO/RO-dv/dr)/2
-1,037e-16
1/s
"C" {Oort}-scher Parameter (Bovy:-3,2 m/s/pc) ()
Rotationsformel (Galaxierotation)
cM = 1/Vm = nym/V = ~rho_M.HHO*b_osm = Pi_osm/R°T
1[mol]/m³
"c_osm" Osmolarität
2(p-p.oo)/vs.oo²rho_M.oo = 1-(vs/vs.oo)² = 2Eu
100%=1
Druckbeiwert, Druckkoeffizient
eta_c = P/P_w
100%=1
Wirkungsgrad
C_P = (Ric-R_R*g_m/2(dim-1))/(dim-2)
1/m²
{Schouten}-Tensor "P"
a_ph*b_ph/c = lam_ph*ny_ph/c = ny_cii/lam_cii = (2+W_l.(-2/exp.2))/(4+W_l.(-4/exp.4))
0,406465213913353995369193838051
1
"x_4/x_2" Konstante aus dem Produkt der beiden {Wien}-Konstanten für Photonenmaximum
c°sig_g.rs_ph = c/²3 = vos_ph
173085256,3273196
m/s
"c'" shapiroverzögerte orbitale Lichtgeschwindigkeit bei rs_ph
max.P/P_w = 16/27
0,5925925925925926
1
max.Wirkungsgrad, Erntegrad, Leistungsbeiwert,
{Betz}sches Gesetz für Windkraftwerke
²(a_r²+b_r²) = p_r+q_r = pm*b_r¹-a_r¹ = ²(2h_r²+p_r²+q_r²) =
a_r²/p_r = b_r²/q_r
m
Seite c=|AB|, Hypothenuse im rw.Dreieck, Weg (curve)
-r²Z_F = -E_pot*r = !k*!Q*!q
J*m
Basis der Kraftgesetze (rai)
Feldkonstante: G*m.1*m.2, Q.1*Q.2/eps°, Phi_B.1*Phi_B.2/my°
l_h(l_h+1) = (l_L/h°)²
1
"C_r" Azimutwinkel
5,8878910e-21
F=C/V=J/V²=C²/J=s/Ome=S/Hz=C²s²/m²kg
el.Kapazität atomic Rydberg unit (ARU)
G/4pi² = 1/C_M = C_g/m
1,690037343154194e-12
m³/s²kg
spezif.Anziehung (rai)
²(R°T*kap_ae/Mm) = ²(kap_ae*R_x*T) = ²(kap_ae*p/rho_M) =
²(NA*kB*T*kap_ae/Mm) = ²(d.p/d.rho_M) = ²(kap_ae/3)vT_QMW =
²tau_F/²Tt = ²(K_M/rho_M) = ²(G_M/rho_M) = ²(L_M/rho_M) =
²(E_M/rho_M) = 1/²(kap_p*rho_M)
m/s
"a_L" "c" "c_S" "v_s" Schallgeschwindigkeit in Gasen (cS_air=Mach 1) oder Fluiden
(in Wasser cS_HHO=1500 m/s)
4pi²/v_Ter²r_Ter = 4pi²/mG_sol
2,97e-19
s²/m³
{Kepler}-Konstante des Sonnensystems
36525d_t
3155760000
s
JD Jahrhundert (century)
d.Q_E/d.T = c_T*m = nym*Cm = Nf*kB/2
J/K
"C" Wärmekapazität
Del.Q_E/(m*Del.T) = C_T/m = Cm/Mm = Nf*kB/2m
[Mayer ]
0,001may=J/kgK=m²/s²K
"c" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität
dot.s_t = 120s_r/t""' = 24v/t"" = 6a/t³ = 2j/t² = s_t/t
m/s""'
"c" Knistern (crackle)
4pi²/v_Lun²r_Lun
9,789265e-14
s²/m³
{Kepler}-Konstante der Erde
132
Hz
"C" Ton C Musik (A=435)
r"""C_mie.6 = C_Ham = -r"""w_vdW
m"""J
"C" {Van-der-Waals}-Material-Parameter für die
Partikel-Partikel-Wechselwirkung (sehr kurzer Abstand)
C_W.{kap,lam,my,ny} = Rie.kaplammyny-(g_m.kapny*Ric.mylam-g_m.kapmy*Ric.nylam+
g_m.lammy*Ric.nykap-g_m.lamny*Ric.mykap)/(dim-2)-R_R(g_m.kapmy*g_m.nylam-g_m.kapny*g_m.mylam)/2(dim-1)(dim-2)
1/m²
{Weyl}-Tensor
F_Rp/(A_cw*p_dyn) = 2F_Rp/(vs²rho_M*A_cw) = L_c*rho_M*vs/eta
1
"C_d","C_w" Strömungswiderstandskoeffizient, Widerstandsbeiwert (Cw-Wert)
"Druckwiderstand" (drag coefficient)
c°/n_x = 1/²(eps*my) = c°/²(eps_x*my_x) = E_f/B_m = H_m/D_e =
²((c°cos.my_r/gam_g²)²+(c°sin.my_r/gam_g)²) = c°(gam_g.o/gam_g.oo)² =
1/²(L_b*C_b)
m/s
Lichtgeschwindigkeit "c_r" im Medium x
C/m
F/kg=m²/s²V²=A²/N²
spezif.Massekapazität im Medium x
g_ZL-g_ZR = Tz
1
Axialvektorfluss
4,1868
J=N*m=W*s
[Kalorie, calorie (IT)] (SI2006) (teils 4,184) ([Cal]/1000)
20pic_t = 57600000d_t
4976640000000
s
Maya Kalender "calabtun"
1/(1/a_Ø-1/rp)kC = e/UB
9,36199178e-26
F
Bohr-el.Kapazität des Wasserstoff (H) (rai)
((e(rp*a_Ø)/(a_Ø-rp)kC = 1,5e-44))
pi²h°c°/240 = pi*h*c/480 = FC*d_r""/A = pC*d_r"" = pi²e²kC/240alp° =
~²alp°c°h/4pi = ~²alp°h°c/2 = pi²Sig_e/480alp° = e²pi/960alp°eps° =
~-rP²rH_uni²p_Lam/2
1,300125751489353e-27
m²N
{Casimir}-Konstante (Vakuumdruck) (0,013 µm""dyn/cm²)
cos.the_C
0,98
1
Cosinus des {Cabibbo}-winkels
rs_NS/2r_NS
0,21525
1
"C" Kompaktheit eines kanonischen Neutronenstern (max 0,3488)
rs_sol/2Ro
0,0000021225
1
"C" Kompaktheit der Sonne
rs_ter/2ae
6,9535e-10
1
"C" Kompaktheit der Erde
rG/R_r = -Phi_G/c² = ~(v_O.R_r/c)² = (v_esc.R_r/c)²/2
1
"C" Kompaktheit eines Sterns
1,4641288433382e-3
W/[sr]
"K_cd" [cd,Candela,lm/sr] (lm=1/683 W) SI-Einheit der Lichtstärke
1/dc_ell = cn_ell/dn_ell = cs_ell/ds_ell = sd_ell/sc_ell = nd_ell/nc_ell =
cn_ell*nd_ell = cs_ell*sd_ell = cs_ell*nd_ell*sn_ell = cn_ell*sd_ell*ns_ell
1
"cd(u,k)" {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
me*G/4pi²
1,54e-42
m³/s²
Elektron-Anziehungskonstante (rai)
-flo.(-x)
Präfix
aufrunden (ceil)
m.i/m
1
Gasphasenkonzentration
(1000m/0.16[kg])^(1/2,73)/1000[m] = 0,0245715(m/[kg])^0,3663[m] =
(0,0000403528m/[kg])^0,3663[m]
m
Umfang des Oberschenkelknochens (Femur) {Anderson}
(Körpergewicht von Tieren) (Grammgewicht 0,16*Cf^2,73)
²(my°/4pi)
0,0003162277661029113
²kg/C
magn.Flussdichte Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
C/²(J*m)
Ladung Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
²(eps°/4pi)
0,00000263705571622714
C/²Nm
el.Flussdichte Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
²(c²my°/4pi) = ²(1/4eps°pi) = ²kC
94802,69926
²Nm/C
el.Feldstärke Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
²(c²eps°/4pi) = ²(1/4my°pi)
251,64606045394018
C/²kg
magn.Feldstärke Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
²(4eps°pi)
0,00001054822286490856
²Nm/C
Stromflussdichte Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
²(4eps°pi)
0,00001054822286490856
²Nm/C
Raumladungsdichte Umrechnungsfaktor cgs-System {Gauß}
mi/80 = 792in = 66ft = 22yd = 100li
20,11684
m
[US Kette] chain (SI2006)
CH.(Int.fn) = Int.fn+Int.fn
1
"CH, PV, VP" {Cauchy}scher Hauptwert eines divergenten Integrals
c°h/e = 2c/K_J
1,23984198433e-6
V*m
Wellenlängenkonstante für Beschleunigungsspannung (codata2019: c°h/eV)
Sig.(x.a²-xS²)..a/xS²(a-1)
100%=1
"Chi²" Wahrscheinlichkeitsverteilung aus realen Daten
chi_A.x
0 | 1
1
charakteristische Funktion einer Menge A
«1 = ak/rG = 2ak/rs = c°L/M_M²G = rG*ome_k/²2c = 2ome*R_r².K/(5rs*c) = 2ome*R_r².O/(3rs*c)
100%=1
"chi","a","J" Spinparameter des Kerr-SL (K=homogene Kugel,O=Hohlkugel)
eps_x-1 = T_C/(T-T_c) = p_e²n/eps°kB3T = P_e/eps°E_f =
D_e/eps°E_f-1
100%=1
(di(a))-elektrische Suszeptibilität
²a_ell*Del.myE_ell
1
globale Konstante (Orbitwechsel)
max.ak/rG = max.chi_ak
(0,9980)
1
"chi_lim" {Thorne}-Limit (strophysically maximal) maximaler {Kerr}-Parameter
0
kg
"chi" {Goldstone}-Boson
my_x-1 = M_m/H_m = my°M_m/B_m = my°m_m²n/3kT = T_C/(T-T_c) =
N*J_h(J_h+1)g²myB²/3kT = Nz*r²e²my°n/6me = T_Nee/(T+T_nee)
100%=1
"Chi_V" Tensor magn.Volumen-Suszeptibilität (0«para-/ 0»diamagnetisch, -1=Supraleitung)
Magnetisierbarkeit
-1
1
Supraleitung {Meißner-Ochsenfeld}-Effekt
chi_ak.NHS
0,952412
1
"a_crit" mindest {Kerr}-Parameter für rotierendes SL mit (r_ms=r_mb)
(nearly horizon skimming)
chi_ome = chi_ome.(s_L.1)..(s_L.2)
100%=1
Spinwellenfunktion
cho.(my_r) = s_r/r = 2sin.(my_r/2)
100%=1
"chord(alpha)" Sehnenlängenfunktion
3,7e+10
Bq=Hz
[Curie] (nist) (=CGPM1975)
cir.x = d.x/d.tau_v
1/s
Ableitung nach der Eigenzeit/Ortszeit (°x)
cis.my_r = z_i/r = cos.my_r+i_i*sin.my_r = exp.(i_i*my_r)
1
"cis(x)" komplexer Kosinus-i-Sinus
0,836
1
"A" CKM Zerfall (pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
pi-(CKM_bet+CKM_gam) = arg.(-Vtd*kon.Vtb/Vud*kon.Vub)
1,4773
1
"alpha" "phi_2" CKM Zerfalls Winkel (pdg2018: 84,5°)
{Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
pi-(CKM_alp+CKM_gam) = arg.(-Vcd*kon.Vcb/Vtd*kon.Vtb) = ²(pi-CKM_alp²)sin.CKM_phi
0,3814
1
"beta", "phi_1" CKM Zerfalls Winkel (pdg2018: sin(2bet)=0,691)
{Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
GF_ز(c²me)""'/(2pi³h°)
1,16127e-4
1/s
"C" (CKM) (Hilfsvariabel) Neutronenzerfall {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
CKM_Del = -atan.(CKM_bet/CKM_alp)
-14,476
1
"Delta" CKM Zerfall {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
1,71482
1
"f^R" phase space factor (CKM) Neutronenzerfall {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
CKM_gam = pi-(CKM_alp+CKM_bet) = arg.(-Vud*kon.Vub/Vcd*kon.Vcb)
1,282817
1
"gamma", "phi_3" CKM Zerfalls-Winkel (pdg2018: 73,5°)
{Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
Im.(Vus*Vcb*kon.Vub*kon.Vcs) = c12*c13²*c23*s12*s13*s23*sin.del
3,18e-5
1
"J" CKM Zerfall {Jarlskog}-Invariante (pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
CKM_lam = Vus = sin.(the_C)
0,22453
1
"lambda" CKM Zerfall (pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
asin.(CKM_bet)/²(pi-CKM_alp²)
0,39955
1
"phi" CKM Zerfall {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
4,1868
J/K
[Clausius] cal/Grad (Entropieeinheit)
xn*rho_M.|HHO|/Mm.|HHO|
1
Flüssigphasenkonzentration
cn_ell/²2
1
"cl(u,1/2)" {Gauß}-sche lemniskatische Cosinusfunktion
0,1767
m²K/W
[Clo]
C_T/nym = c_T*Mm = R°Nf/2
J/[mol]K
"C_m" molare Wärmekapazität {Dulong-Petit}-Gesetz
cM.i = nym.i/V = N.i/(NA*V) = tn*cM.soll = 1/Vm
[normal , molar ]
0,001M=0,001N=1[mol]/m³
"c" Stoffmengenkonzentration, (alt: Molarität "M") (Moldichte)
cm.i = m.i/V
kg/m³
"K", "rho_i" "bet_i" Massen(teil)konzentration, Partialdichte, Konzentration
cM*Nny = Nny*nym/V
0,001N=1[mol]/m³
"c_eq", "N" Äquivalentkonzentration (alt: Normalität)
1000
0,001N=1[mol]/m³
"c°" Normalkonzentration (1 mol/Liter) teils auch 1 mol/kg
(iupac gold(green): standard concentration)
rho_M.HHO/Mm_HHO
0,05541
1[mol]/m³
Wasserkonzentration als Lösungsmittel (55,41mol/Liter)
1/(NA*Vo) = NV*cM.i/N.i
7,40850204e-23
0,001M=1[mol]/m³
Stoffmengenkonzentrationskonstante (rai), 1 Teil bei Normalbedingungen
N/V = n
1/m³
"C" Teilchen(zahl)konzentration
x_ell/a_ell = 1/nc_ell = ²(1-sn_ell²) = d.sn_ell/(du_ell*dn_ell) =
cs_ell*sd_ell*dn_ell = cd_ell*ds_ell*sn_ell = cos.am_ell
1
"cn(u,k)" cosinus amplitudinis {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
cos.phi_r = x/r = r.x/|r¹| = b_r/c_r = sin.phi_r/tan.phi_r = pm/²(|1+tan².phi_r|) =
g_m.{my,ny}*x_my.[a]..My*x_my.[b]..Ny/²(g_m.{my,ny}*x_my.[a]..My*x_my.[a]..My*g_m.{alp,bet}*x_my.[b]..Alp*x_my.[b]..Bet) =
exp.(-i_i*phi_r)+i_i*sin.phi_r = exp.(i_i*phi_r)-i_i*sin.phi_r =
(exp.(i_i*phi_r)+exp.(-i_i*phi_r))/2 = sin.(phi_r+pi/2) =
²(cos.(2phy_r)/2+0,5)pm = 2(cos.(phy_r/2))²-1 = cos.(phi_r/x)cos.(x)-sin.(phi_r/x)sin.(x) =
sin.(2phi_r)/2sin.phi_r = ²(1-sin².phi_r) = ~1-phi_r²/2+phi_r""/24
1
"cos(x)" Kosinus (saa) ({Neumann}-boundary-condition)
cosh.phi_r = exp.phi_r/2+1/2exp.phi_r =
²(sinh.phi_r²+1) = cos.(i*phi_r) = exp.phi_r-sinh.phi_r =
d.(sinh.phi_r)/d.phi_r = Int.(sinh.phi_r)..phi_r = 1/sech.phi_r
1
"cosh(x)" Kosinus hyperbol., Hyperbelkosinus
cot.phi_r = x/y = b_r/a_r = 1/tan.phi_r = cos.phi_r/sin.phi_r
1
"cot(x)" Kotangens
coth.phi_r = 1/tanh.phi_r = cosh.phi_r/sinh.phi_r =
(exp.(2phi_r)+1)/(exp.(2phi_r)-1) = 1+2/(-1+exp.(2phi_r)) =
(exp.phi_r+exp.(-phi_r))/(exp.phi_r-exp.(-phi_r)) =
²(1+csch².phi_r)
1
"coth(x)" hyperbol. Kotangens
cosv.phi_r = 1-sin.phi_r = sinv.(pi/2-phi_r)
1
"covers(my)","cvs(my)" cosinus versus
SP/(N-1)
1
"s" empirische Kovarianz
Cov.(X.1,X.2) = E_P((X.1-E_P.(X.1))(X.2-E_P.(X.2))) =
E_P.(X.1*X.2)-E_P.(X.1)*E_P.(X.2)
1
"Cov" Kovarianz, Polarform der Varianz
c_T.p = kap_ae*cv = Cp/Mm = ~cv+R_x
J/kgK=m²/s²K
"c_P" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Druck
(dd.H_E/dd.T).p = Mm*cp = R°+Cv = R°(Nf+2)/2 = Cv+NA*kB
J/[mol]K
"C_P" Molwärme bei konst.Druck
qP/UP = qP²/EP = EP/UP²
1,7982223394e-45
F=C/V
{Planck}-Kapazität
²(c°h°G)/4pi² = mGP/4pi²
3,6795227e-20
m³/s²
{Planck}-Anziehungskonstante (rai)
mp*G/4pi²
1,9627e-11
m³/s²
Proton-Anziehungskonstante (rai)
Cv_i+R° = R°5/2
J/K[mol]
"Cp_1" molare Wärme(kapazität) bei konst.Druck
einatomige Gase
kap_i*cv_i = R°5/2Mm = 5kB/2mM = 5R_x/2
J/kgK=m²/s²K
"cp_1" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Druck
einatomige Gase
Cv_ii+R° = R°7/2
J/K[mol]
"Cp_2" molare Wärme(kapazität) bei konst.Druck
zweiatomige Gase
kap_ii*cv_ii = R°7/2Mm = 7kB/2mM = 7R_x/2
J/kgK=m²/s²K
"cp_1" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Druck
zweiatomige Gase
Cv_iii+R° = R°8/2
J/K[mol]
"Cp_3" molare Wärme(kapazität) bei konst.Druck
dreiatomige Gase und höher
kap_iii*cv_iii = R°8/2Mm = 8kB/2mM = 9R_x/2
J/kgK=m²/s²K
"cp_3" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Druck
dreiatomige Gase und höher
²(c°h*G)
3,64e-18
m³/s²
ursprüngliche {Planck}-Anziehungskonstante (rai)
c_S.air = ~²(kap_ii*kB*T_lab/mM_air)
343,2
m/s
"c_S" Schallgeschwindigkeit [Mach] in Luft bei T_lab
c/²(3(1+Pi_dec)) = cS_pla/²(1+Pi_dec)
148177414
m/s
Schallgeschwindigkeit Plasma im Universum (BAO) Rekombination (0,494c)
(BAO) (Baryon acoustic oscillations) (für z_dec»z)
cn_ell/sn_ell = 1/sc_ell = cn_ell*nd_ell*ds_ell = cd_ell*dn_ell*ns_ell
1
"cs(u,k)" {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
²(4c²rho_r/9rho_M) = ²(4p_ny/3rho_M)
m/s
Schallgeschwindigkeit Übergang (für z_dec«z«z_eq) (²z6,3e+6)
²(R°T*kap_ae/Mm) = ²(kap_ae*R_x*T) = ²(kap_ae*p/rho_M) =
²(kB*T*kap_ae/mM) = ²(d.p/d.rho_M) = ²(kap_ae/3)vT_QMW
m/s
"a_L" "c" "c_S" "v_s" Schallgeschwindigkeit in Fluiden (cS_air=Mach 1) oder Fluiden
(in Wasser cS_HHO=1500 m/s)
²(R°T*kap_ae/Mm) = ²(kap_ae*R_x*T) = ²(kap_ae*p/rho_M) =
²(kB*T*kap_ae/mM) = ²(d.p/d.rho_M) = ²(kap_ae/3)vT_QMW =
²tau_F/²Tt = ²(K/rho_M) = ²(G_M/rho_M) = ²(L_M/rho_M) =
kap_ae(p+p_sti)/rho_M.|H²O|
1500
m/s
Schallgeschwindigkeit in Wasser
²(me/2mp)alp°c
36100
m/s
theor.max.Schallgeschwindigkeit metall.Wasserstoff
c/²3 = ²(p/rho_M)
173085256,3273196
m/s
Schallgeschwindigkeit Plasma, Photonengas (für z»6000)
csc.phi_r = 1/sin.phi_r = c_r/a_r
1
"csc(x)" Kosekans
csch.phi_r = 1/sinh.phi_r = ²(coth².phi_r-1)
1
"csch(x)" hyperbol.Kosekans
c²/8pi² = C_g/rs
1,138286731428690e+15
m²/s²
lin.Umlaufkonstante des SL {Schwarzschild}
0,0002
kg
[Karat, ct=kt=KT], 1g/5 (SI2006)
c_T.|HHO|
4186,8
J/kgK
spezif.Wärmekapazität von Wasser (15°C)
bit.(1/1200)
1,0005777895
1
[Cent] Musik
lb.f*1200*Ct_ton
1
absoluter Cent Musik (1 Hz = 0 Cent)
pt/2 = qt/4 = gal/16 = 2gi
0,0002365882
m³
[US Tasse] (SI2006) (UK: 0,284130642624675 l)
g_ZL+g_ZR = Tz-2sw²Nz.fer
1
Vektorfluss
cV.X = V.X/V
1
"sig_i" Volumenkonzentration
c_T.V = cp/kap_ae = Cv/Mm = Nf*kB/2mM = R_x*Nf/2 = p*Nf/(2T*rho_M) = ~cp-R_x
J/kgK=m²/s²K
"c_V" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Volumen
(dd.U_E/dd.T).V = Mm*cv = Cp-R° = R°Nf/2
J/[mol]K
"C_V" Molwärme bei konst.Volumen
Cp_i-R° = R°3/2
J/K[mol]
"Cp_1" molare Wärme(kapazität) bei konst.Volumen
einatomige Gase
cp_i/kap_i = R°3/2Mm = R°Nf/2
J/kgK=m²/s²K
"cv_1" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Volumen
einatomige Gase
Cp_ii-R° = R°5/2
J/K[mol]
"Cp_2" molare Wärme(kapazität) bei konst.Volumen
zweiatomige Gase
cp_ii/kap_ii = R°5/2Mm = 5kB/2mM
J/kgK=m²/s²K
"cv_2" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Volumen
zweiatomige Gase
Cp_iii+R° = R°6/2
J/K[mol]
"Cp_3" molare Wärme(kapazität) bei konst.Volumen
dreiatomige Gase
cp_iii/kap_iii = R°6/2Mm = 6kB/2mM
J/kgK=m²/s²K
"cv_3" spezif.Wärme, spezif.Wärmekapazität bei konst.Volumen
dreiatomige Gase und höher
cos.the_w = mW/mZ = e/e_Y = ²(1-sw²) = g_W/²(g_W²+g_Z²)
0,881266
1
Cosinus des Weinbergwinkels (codata2021.10) (nist=rmwmz(0,88153))
e²kC*Np.1*Np.2/r = ~MeV*Np.1*Np.2/³Na.1
J
"V_c","T_C" {Coulomb}-Wall, -Barriere
²(g*h_r)
m/s
Wellengeschwindigkeit (Flachwasser, Wassertiefe h«lam/2) Brandung, Tsunami
²(2pi*gam_sig/(rho_M*lam))
m/s
Wellengeschwindigkeit (Wellenlänge lam«2(gam_sig/(rho_M*g)2pi) ) Kapillarwellen
²(g*lam/2pi)
m/s
Wellengeschwindigkeit (Tiefwasser, h»lam/2)
112pd
50,80235
kg
[hundredweight long] (short=100pd) (SI2006)
1/²(eps°my°) = c_x*n_x = ²eps_x*²my_x*c_x = lam*ny = ²(bet²+k_rel²)c =
²(G*Tk) = ²(F/Tt) = ²(d.(x.{K})/d.tau*g_m.{k,l}*d.(x.{L})/d.tau) = rP/tP
2,99792458000e+8
m/s
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (=CGPM1983), (SI2019=)
max.Gruppengeschwindigkeit(!), Signalgeschwindigkeit
dez
0,1
1
[d, dezi]
c_D = k_D = M_D = F_D/s_r = m/t² = W/r² = m*a/r = ome²m
W*s/m²=kg/s²=N/m=J/m²
"D, k" Richtgröße, Kompressibilitätsparameter, Federkonstante
{Hooke}-sches Gesetz
d.x = (y.2-y.1)/y.' = x.2-x.1
Präfix
Infinitesimale Änderungen in einer Zustandsgröße, Differential beim
Integrieren/Differenzieren, "infinitesimal"
eps°E_f
C/m²=A*s/m²
"D" diel.Verschiebungsdichte, Flächenladungsdichte,
diel.Flussdichte im Vakuum
a_Si/²8
1,920155716e-10
m
"d_220" Gitterabstand ideales Silizium (nist=d220sil 2019)
c(z_kos*q_uni+(q_uni-1)(²(2q_uni*z_kos+1)-1))/q_uni²H°(1+z_kos)²
m
{Mattern}-Formel für FLRW mit Lam=0
2,365e+22
m
Entfernung zum Andromedanebel (2,5 Mly)
2Bes_Ji*lam*f_O/d_r = 2Bes_Ji*lam*k_O
m
"Da" {Airy}-Scheibchen Durchmesser, Beugungsscheibchen (plankonvexe, sphärische Linse)
2,365e+22
m
Entfernung zum Andromeda Nebel (M31, NGC224) (2,5 Mio Ly) (0.440-2.800 Mpc)
r_kk/2 =
m
intrinsisch gekrümmte Distanz, scheinbarer Radius
dek.(m_mag/5-Mag_Cep/5+1)
8,3926e+18
m
Entfernung delta Cephei {Leavitt} (887,1 ly)
((2,4e+23))
m
Distanz zwischen Galaxienclustern (25 Mly, 1-15 Mpc)
max.(Del.T_CMB)/2 = T_CMB(u_Sol/c)
0,00336208
K
"d","T_l1" Dipolamplitude (sol) kosm.Hintergrundstrahlung (codata2019)
Anisotropie (CMBR=CBR) (l=1)
max.(Del.(T_CMB¹-d_CMB¹))
27e-6
K
"D" Fluktuationen kosm.Hintergrundstrahlung (CMBR=CBR) (~0.000242T_CMB)
Anisotropie (camenzind 2015) {Sachs-Wolfe}-Effekt 0,001%
Rotverschiebung durch Fluktuationen der Masseverteilung bei Entkopplung
34e-12
m
Durchmesser CO2-Molekül
s_r/N
m
iterative Schrittweite (Simulationen), Einzelschritt
²dim*s_r
m
Diagonale im dim-dimensionalen Würfel
eps°E_f¹+P_e¹ = eps*E_f¹ = eps°(E_f¹+M_e¹) = (1+Chi_e)eps°E_f¹ =
d_pz*p_tau+eps*E_f = Psi_e/4r²pi = F_q/eps°Q
C/m²=A*s/m²
"D" diel.Verschiebungsdichte, Flächenladungsdichte,
diel.Flussdichte
-m_m*B_m
J
Dipolenergie im Magnetfeld
E_pot/The_E = Nz*e²kC/kT
m
"r_c", "lam_L" nächste Annäherung eines Elektrons an ein Ion {Landau}-Länge
m
kleinste Halbachse im 4D-Ellipsoid
rZ_ell/eps_ell
m
Abstand eines Punktes von der Direktrix, Leitlinie
A¹p = No_F¹ = A¹Del.p = F/eps_r
N
Druckkraft, Dehnsteifigkeit
³(V_uni/N_gal) = ³n_gal
((4,767e+22))
m
mittlerer Abstand zwischen Galaxien (5e+6 ly) (typisch 3e+6 ly)
~r_bul = 2H_gal = ~0,4r_gal
m
Dicke einer Galaxie
d_r/a_kos = d_r(z_kos+1)
m
Kugelhaufenverzerrung (finger of god FoG)
d.v_Gr/c²d.lam
1
Dissipationskonstante
((r_voi))
(1,54e+24)
m
Energieschwelle kosmische Strahlung weit entfernter Quellen, (163 Mly, 50 Mpc)
GZK-Cutoff, -Unterdrückung, -Effekt (6e+19 eV) (GZK) {Geisen,Zatsepin,Kuzmin}
³(G*M_M/H_oo²) = ³(c²rs/2H_oo²)
m
"R_0" {Hubble}Distanz, grav.gebundener Radius (radius of the zero velocity sphere)
²((r+h_r)²-r²)
m
geodätische Sichtweite
280e-12
m
Durchmesser H2O-Molekül
4Q_A/U_hy = 4r*pi/my_r = 4r_hy
m
"d_h" hydraulischer Durchmesser
{d;s;b}
1
Quarkvektor CKM-Matrix (Ladung -1/3) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
X.IN/X.OUT = 1/V_k = d_ome/²(4D*m) = ²(C/L_m)R_e/2 =
R_e/(2L_m*ome.0) = d_k/(2m*ome.0) = d_k*ome.0/2k_D = d_k/²(k_D*m)2
1
"D" Dämpfungsgrad, {Lehr}-sche Dämpfung
F/v
N*s/m=kg/s
lin.mech.Dämpfungskonstante
9,86923e-13
m²
"D" [darcy] {Darcy}
(l_r²/2h_ket-2h_ket)atanh.(2h_ket/l_r)
m
"w" Überbrückungsdistanz der Kettenlinie
r¹×p_M¹ = J*ome
J*s
Drall, Spin"moment", Eigendrehimpuls
D_L/m = I_J*ome/m = r²ome
m²/s
spezif.Drall, Spinmoment
162980ly = 49,97(k)pc
1,5419e+21
m
Entfernung zur Großen Magellanschen Wolke (GMW, lmc)
Referenzentfernung für Cepheiden {Leavitt}
tau_M = T_M = r¹×F¹ = dot.L¹ = d_r¹×G_F¹ = m_m×B_m = j_m×H_m = -Dr_M*my_r =
-m*g*r*sin.my_r
N*m=J/[rad]
"tau", "T" Drehmoment (Hebelarm) torque (Dipolmoment der Kraft)
j_n = D_x*nab.cM
1[mol]/m²s
Diffusionsfluss, Materieflussdichte
²(rs*r)c = v*r
m²/s
"s_max" max.spezif.Drall, Spinmoment eines Himmelskörpers
Gezeitenkraftgrenze, Librationsgrenze
2H_mil = 3000ly
(2,8e+19)
m
Dicke der Milchstraße
8ly = 1/³n_mil = 1/lam_mil
(7,64e+16)
m
mittlerer Sternenabstand in der Milchstraße (rai) (8 ly)
(gra.v¹+Tra.(gra.v¹))/2
1/s
"D" Verzerrungsgeschwindigkeitstensor
1/d_r = r/A
[Dioptrie ]
dpt=1/m
Brechkraft, Brechwert, Brechung
D_r = c°ln.(1+z_kos)/H_kos
m
distance now
Del.(x.") = (1-v²/c²)s_r = ²(1-v²/c²)l_o = (1-v²/c²)Del.x =
gam*v*tau_t = (1-v²/c²)v*t
m
Raumkontraktion Entfernung SRT Eigenabstand FLRW
1/f_O = 1/g_r+1/b_r = (b_r+g_r)/(g_r*b_r) = ~D_Oin+D_Out =
D_Oin+D_Out-n_x.o*d_r*D_Oin*D_Out/n_x
1/m=dpt
"D" Brechkraft, Brechwert (konkav r_K«0, konvex r_K»0)
{Gullstrand}-Formel (n_x.o=Umgebung)
(n_x-n_x.o)/(n_x.o*r_K.in)
1/m=dpt
"D_1" Brechkraft (konkav«0, konvex»0) Vorderseite (in)
d_ome = k_Gam = -M/ome
N*s*m=J*s
Schwingungs-Dämpfungskonstante, Dämpfungsmaß
D_ome = (R_b/L_b+G_b/R_b)/2
1/s
Dämpfungsmaß
-(n_x-n_x.o)/(n_x.o*r_K.out)
1/m=dpt
"D_2" Brechkraft (konkav«0, konvex»0) Rückseite (out)
V/r²pi
m
Teilchendurchmesser, Ölfleckmethode
1/³n = ³VN = ³(Vo/NA) = ³(1/n_Lo)
m
Teilchenabstand, Partikeldistanz
2Sig.r*E_Ell.(²Pi.r/Sig.r)/pi = ~1,00025(Kop.r+1)
m
mittlerer Abstand zwischen Planeten (PCM) (whirly-dirly corollary)
²(4A/pi)
m
Projektionsäquivalentdurchmesser
S_pz/E_f
m/V
piezo-elektrischer Koeffizient "d"
D_r = 2r = r.P¹*(a_r¹×b_r¹)¹/|a_r¹×b_r¹|
m
"d" Abstand, Durchmesser, Distanz, Dicke, Schichtdicke
d_r*a_kos = (k_kos²-1)c/H°(1+k_kos²) = AE/tan.(par) = pc*as/par =
c°t/2 = c°z_kos/H° = 10pc*dek.(DM/5) = dek.((m_mag-M_Mag)/5)10pc =
a_r¹+b_r¹+c_r¹ = c²(cosh.(tau_v*a/c)-1)/a = dC*a_kos = v_rez/H° =
(2v_rez+u_pec)c/H°(2c-u_pec) = d_r(exp.(Del.t*H_kos)-1) =
²(a_r²+b_r²+c_r²) = ~rH_uni(z_kos+(1-q_kos)z_kos²/2) = D_r(1+H_kos*t) =
²(c²-a_tan²t²)c/a_tan-c²/a_tan = ²(c²/a_tan²-t²)c-c²/a_tan
m
"D" Distanz, Abstand, Luftlinie, Diagonale, Entfernung zwischen Galaxien,
Nahbereich, Distanzmodul (Triangulation)
d_Del(2N_pos-N) = d_Del(N_pos-N_neg) = d_Del(2P_pos-1) = d_Del(P_pos-P_neg)
m
(random walk) Irrfahrt
b_RC*f_Ø
1
"d" Dämpfung eines RC-Schwingkreises
2Ri_rs = gamI*rs
m
proper diameter, physikalischer Durchmesser
²(S_A/pi)
m
Oberflächenäquivalentdurchmesser "d_s"
²(d_t*a_t+a_t²/4)-a_t/2 = ~d_t(a_t-d_t)/a_t
86164,098903691
s
"d_s" Sterntag (sidereal day) zur (präzedierenden) Tagnachtgleiche
86164,09053083288
s
siderischer Tag (23h 56Min 4,09053s), (stellar day) zu Fixsternen (codata2019)
209000ly = 64(k)pc
1,977e+21
m
Entfernung zur Kleinen Magellanschen Wolke (KMW, smc)
Del.T_CMB = 4R_clu*ne*kT.e*sig_t*T_CMB/c²me = 4R_clu*ne*vT²sig_t*T_CMB/3c²
K
{Sunjajew-Seldowitsch}-Effekt (Fluktuationen der CMBR) (SZ)
sekundäre Anisotropie (Promillebereich) Blauverschiebung
negativer {Compton}-Effekt nach Reionisation
-t/lg.(N/N.o)
s
"D" D-Wert, Dezimalreduktionszeit (o=Anfangswert, original)
(Sterilisation 6*D_t, Desinfektion 5*D_t)
24*h_t = d_s(a_t+d_s)/a_t
86400
s
"d","D","d_o" Tageslänge, Sonnentag (solar day), d_JD (IAU2012 B2) (~UT1~UTC)
1e+(1e+28)
m
{Tegmark} Entfernung zwischen identischen Zwillingen
2s_r
m
Diagonale des Tesserakt
86164,091
s
Sterntag, (tropischer Tag) 23h 56Min 4,091s, (sideral)
³(6V/pi)
m
Volumenäquivalentdurchmesser "d_v"
r_vdW.[1]+r_vdW.[2]
m
{Van-der-Waals}-Distanz, Gemisch-Materialparameter ({Pauli}-Kraft)
5,1e+23
m
Entfernung zum Virgo Nachbarcluster (54 Mly)
³(NS_vis/n_mil)
1,1e+18
m
Sehweite in der Milchstraße mit bloßem Auge (ca 116 ly)
0,25
m
normale deutliche Sehweite, konventionelle Sehweite
A_w-T_w
100%=1
"D","delta" Dissipation(sgrad)
M/ome² = U_W*l_r = m*r*l_r
m²kg
Deviationsmoment, dynamische Unwucht, bei 2 versetzten statischen Unwuchten
Phi_f = kB*T/k_d = kB*T/gam_R = (QMW.d_r)²/(2t*dim) = vT_QMW/2dim
m²/s
"D" Diffusionskoeffizient, Diffusionskonstant, Diffusivität
E/m = f_D*J_Z
[Rad , Gray ]
100rd=Gy=J/kg=m²/s²
"D" Energiedosis, Zerfalls-Dosis
da
10
1
[da, deka]
u = amu
1,66053906660e-27
kg
[Dalton] Masseeinheit (codata2014 1,660539040e-27) (silver2017)
(da)
10
1
[deka] SI-Vorsatz
²(dd.A/dd.Ome) = D_r*a_kos/2tan.(the/2) = dM/(1+z_kos) =
dC*a_kos = d_L/(1+z_kos)² = dC/(1+z_kos) = eta_t*c*a_kos = ~rH_uni*z_kos =
a_kos*rH_uni*Int_Ø.(1/Ex_kos)..z_kos = a_kos*rH_uni*Int_i.(1/a_kos²Ex_kos)..a_kos
m/[rad]
"D_A","D_theta","d(t)" Winkeldurchmesserdistanz Universum
(angular diameter distance, teilweise auch "proper distance")
damaliger Abstand, Emissionsentfernung (max dA_max bei z_Ax)
dC_dec*a_CMB
3,924413e+23
m
ursprüngliche Entfernung CMBR (41,481 Mly, 13 Mpc)
rH_Ax = d_L/(1+z_kos)² = d_r = c/H_Ax
5,556e+25
m/[rad]
maximale Winkeldurchmesserdistanz, Emissionsentfernung (5,873 Gly, 15,198 Gly) für (z_Ax=1,5876)
dag.(X_my.ab) = kon.(X_my.{ba}) = Tra.(kon.(X_my.{ab}))
Präfix
"†", "*", "^H" (dagger) adjungierte Matrix, transponiert-konjugierte Matrix
{Hermite}
-18deg
-0,3141592653589793
1
Dämmerungswinkel Astronomie (18°)
-6deg
-0,10471975511965978
1
Dämmerungswinkel bürgerlich (6°)
-12deg
-0,20943951023931956
1
Dämmerungswinkel Nautik (12°)
dB.X = 10lg.X
Präfix
[dB, Dezibel] Pegelmaß
dBd = dB.G_d-2 = 10lg.G_d-2
1[dBd]
[dBd] Antennengewinn gegenüber Dipol in dB
dBi = dB.G_d = 10lg.G_d
1[dBi]
[dBi] Antennengewinn gegenüber Isostrahler in dB
dBm.P = dB.(1000²P*h_t/kWh) = 6dB.(P*h_t/kWh)
1[dBm]
[dBm] Leistungsgewinn in dB.mW
dBm.P = dB.(1000P*h_t/kWh) = 3dB.(P*h_t/kWh)
1[dBW]
[dBW] Leistungsgewinn in dB.W
D_r = d_r/a_kos = v_rez/dot_a = ~c*z_kos/H_kos = eta_t*c = ~dM = ~d_A/a_kos = ~d_L*a_kos =
c*Int_i.(1/a_kos²H_kos)..a_kos = rH_uni*Int_i.(1/a_kos²Ex_kos)..a_kos =
c*Int_Ø.(1/H_kos)..z_kos = rH_uni*Int_Ø.(1/Ex_kos)..z_kos =
rH_uni*Int_E.{1/²(Ome_r(z_kos*dx+1)²+Ome_m(z_kos*dx+1)+Ome_Lam/(z_kos*dx+1)²)(z_kos*dx+1)}z_kos
m
"chi","D_C","D_com" mitbewegte Koordinaten im Urknallmodell,
Eigendistanz (comoving distance), heutige Entfernung
dC.CMB = dA_dec(1+z_CMB)
4,28122+26
m
Radius heute sichtbares Universum, heutige Entfernung CMBR (45,2525 Gly)
dn_ell/cn_ell = 1/cd_ell = ds_ell*sn_ell*nc_ell = dn_ell*ns_ell*sc_ell
1
"dc(u,k)" {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
(DD.my).(X.ny) = Y'.{my,ny} = (X.ny);my = DD.(X.ny)/d.(x_my'.My) =
(dd.my).(X.ny)+Gam_Cz.{Gam,my,ny}*(X.gam)
Präfix
"nabla_my" kovariante Ableitung
(dd.my).fn = dd.(fn.{x,y,z})/dd.(x.My)
Präfix
partielles Differential, Ableitung "kyr.del" {Jacobi}
dd_my.My = dd/dd.(x_my.My) = {dd/dd.(c*t), dd/dd.x, dd/dd.y, dd/dd.z} = (dd/(dd.t*c),nab)
Präfix
Vierergradient
xxx_A.n = -2(ddu_lam²+ddu_lam)/(1+3ddu_lam²) =
-2ddu_lam(ddu_lam+1)/(1+3ddu_lam²)
-0,1184
1
"A" "A_0" Vektorasymmetrie e(-) Neutron (pdg2019)
(Abele 2002: 0,1189) (UCNA 2010: 0,11966)
xxx_a.n = (1-ddu_lam²)/(1+3ddu_lam²)
-0,1059
1
"a" Winkel-Korrelationskoeffizient e-nye(-) Neutron (pdg2019)
ddu_alp = p_e*kC/E_f
11,8e-49
m³
"alp_n" el.Polarisierbarkeit Neutron (pdg2019)
xxx_B.n = -2(ddu_lam²-ddu_lam)/(1+3ddu_lam²) = -2ddu_lam(ddu_lam-1)/(1+3ddu_lam²)
0,9807
1
"B" Vektorasymmetrie nye(-) Neutron (pdg2019)
ddu_bet
3,7e-49
m³
"bet_n" magn.Polarisierbarkeit Neutron (pdg2019)
xxx_C.n = -ddu_xC(ddu_A+ddu_B) = -ddu_xC*4ddu_lam/(1+3ddu_lam²)
-0,2377
1
"C" Vektorasymmetrie p Neutron (pdg2019)
The proton asymmetry parameter in neutron decay
correlation between neutron spin and proton momentum
xxx_D.n
(-0,0012)
1
"D" dreifacher Korrelationskoeffizient Neutron (pdg2018)
ddu_gV*ddu_lam
(1,27590)
1
"g_A" "G_A" "g_1" axial Vektorkopplungskonstante (CKM) (UCNA 2010)
{Cabibbo-Kobayashi-Maskawa} Neutron
ddu_gA/ddu_lam
(1)
1
"g_V" "f_1" (CKM) schwache Vektorkopplungskonstante Neutronenzerfall
{Cabibbo-Kobayashi-Maskawa} (vector coupling)
ddu_lam = ddu_gA/ddu_gV
-1,2724
1
"lambda" {Abele}-Quotient (CKM) (Neutron-Beta-Zerfall) (pdg2019)
(Wilkinson 2007: 1,2753) (UCNA 2010: 1,27590) (Abele 2002: 1,2739)
{Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
mn = m.|n|
1,67492749804e-27
kg
"m_n" Neutronenmasse (codata2019-nist=mn) (pdg2018) (
1,00866491588u = 939,5654133(M)eV)
m.|n(-)| = 939,485(M)eV
1,674784e-27
kg
"m_n¯" Antineutronenmasse (pdg2018: MeV)
asin.(-ddu_D(1+3ddu_lam²)/2ddu_lam)
-0,002967
1
"Phi_AV" (pdg2018: 180,017°) Neutron Phase gA:gV
3me*a_Ø*b_ne/mn
-0,1161e-30
m²
"rE_n²" (pdg2018) Ladungsradius² Neutron
0,864e-15
m
"r_M" (pdg2019) rms magnetischer Radius Neutron
xxx_xC.n
0,27484
1
"x_C" kinematischer Faktor Neutron Zerfall (pdg2018)
d.Zs_my/(max.E-min.E)V = d.Zs_my/(max.E+max.(-E))V
1/m³J
"D(E)", "D(omega)" (E=h°omega) Energie-Zustandsdichte = 1/8pi³
J
"De" chem.Bindungsenergie, Dissoziationsenergie zwischen Atomen
1/J
lineare Energie-Zustandsdichte
²E(²(2*me)/h°)³/2pi²
1/m³J
Energie-Zustandsdichte im Grundzustand (T=0) für 3D-Bulk
3,33564e-30
C*m
[Debye, D]
pi/180 = am*60 = as*3600 = asin.(Im.(i_i^(1/90))) = arc.(1°) =
acos.(Re.(i_i^(1/90))) = asin.(i_i^(89/180)*(1-i_i^(1/90))/2)
0,017453292519943295769236907684886
1[rad]
"°" Winkel-[Grad,°], (degree) Gradmaß (A019685)
15deg = 15pi/180 = pi/12
0,261799387799149436538553615273
1[rad]
[h,Stundenwinkel] Zeitmaß (A019679)
deg/4 = deg_h/60
0,004363323129985824
1[rad]
[m,Minutenwinkel] Zeitmaß
deg_h/3600 = deg_m/60
0,0000727220521664304
1[rad]
[s,Sekundenwinkel] Zeitmaß
asin.(cos.eps_t*sin.b_mil+sin.eps_t*tan.b_mil)
1[rad]
"delta","Dec","Dek" Deklination von Sternörtern (rot.Äquatorsystem)
dek.a = 10ª = 1/dez.(a) = exp.(a*lnX) = bit.(a*lbX)
1
"plex" Dekade (decade), dekadische Potenz, Zehnerpotenz,
Ziffernanzahl, Vorkommastellen, Größenordnung (order of magnitude)
0,52
1[rad]
"delta","Dec","Dek" Deklination des Sonnenapex (30°)
-0,5047
1[rad]
"delta","Dec","Dek" Deklination des GC (-28,92°)
pi/2-i_Sol
0,47822
1[rad]
"delta","Dec","Dek" Deklination des galakt.Nordpols (27,4°)
(del) = del_F
4,6692016091029906718532038204662
1
"delta" 1.{Feigenbaum}-Konstante Übergang ins Chaos: Bifurkationsgeschwindigkeit (A006890)
Del.x = x.2-x.1
Präfix
Differenz
del.x
Präfix
Variationsableitung, infinitesimale Änderung einer Prozessgröße, "inexaktes" Differential
del_A = h°kap*c = 4pi(2rP/²2)²
6,565376336e-69
m²
kleinste Oberflächeneinheit eines SL "Bit" {Bekenstein} (mP/²2) (UR=M*rs*c=h°)
Del_at = 1/tau_at
100000000
1/s
Frequenzunschärfe (Bahnsprung) Emission (Eigenkohärenz)
Del_BL = ²(Sig_BL²+Q_r²) = ²(r_BL²-rs*r_BL+ak²+Q_r²) = ²((r_BL-rs)r_BL+ak²+Q_r²)
m
"²Delta","²Lambda" {Boyer-Lindquist}-Horizont-Funktion
del_c = G/c³ = Z_g/c² = 1/c°Tk
2,4762468e-36
s/kg
Hilfsgröße (rai)
Del_CP = 1-(Vub²+Vud²+Vus²)
0,0083
1
CP-Verletzung (CKM) (0,0913²) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
del_D.x = is_eq.x/ndel = 1/(²pi|d.x|exp.(x/d.x)²) = d.(The_H.x)/d.x = (1-sgn².(x))/ndel
1
"delta(x)" {Dirac}-Delta-Funktion, Delta-Distribution, Punktwahrscheinlichkeit,
Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion, Einheitsimpulsfunktion (Int.del_D=1)
del_d = k_d/2m
1/s
"delta" Dämpfungskoeffizient, spezif.Dämpfungskonstante (Schwingungen)
del_d = d_dig/r_arm
0,015
1[rad]
Sichtwinkel ausgestreckter Finger
del_del = (²(²del_del+4)+del_del)/2 = ²(²del_del+4) = del_sig.del_del
2,3523926476579551425296425957798
1
perfekter metallischer Schnitt (rai)
(del_sol-del_lun)/2
0,0001305
1[rad]
Diamantringeffekt zwischen Mond und Sonne (Sonnenfinsternis)
del_E = ²(C_T*kB)T
J
Energiefluktuation
Del_E
J
"Delta_E" (Zählerauflösung) Halbwertsbreite bei Peak 60%,
(FWHM, full width half maximum)
del_f = ²(8kB*T*lnZ/c²mM)f = ²(8lnZ)sig_f = del_lam*c
1/s
"delta_f½" {Gauß}-Halbwertsbreite der Frequenzverteilung (thermische {Doppler}-verbreiterung)
Del_f = 1/tau_c
1/s
Frequenzunschärfe (Gruppenkohärenz)
del_F = (del)
4,6692016091029906718532038204662
1
1.{Feigenbaum}-Konstante Übergang ins Chaos: Bifurkationsgeschwindigkeit (A006890)
Del_F.X = X.out-X.in
1
"Delta_f" Bildungsdifferenz (formation) (molare Enthalpie)
del_GC = 2asin.(rs_obs.GC/r_Sol) = (²27rs_GC/r_Sol)
2,5274e-10
1[rad]
"alpha_c" scheinbare Größe, Sehwinkel, Gesichtswinkel, Winkelausdehnung GC
Blickwinkel, scheinbare Größe, Schatten des GC (40 µas)
Del_GWh = ds2_GW-ds2_my = h_ort(d.x²-d.y²)+h_dia(d.x²+d.y²) =
(h_ort+h_dia)d.x²+(h_ort-h_dia)d.y²
m²
"h_my" Metrik-Störung durch Gravitationswellen (GW)
Del_iiR = Del_iiR.k_p*(k_c/k_p)^(n_s-1)
1
"Delta²_R","P_R" Harrison–Zeldovich Power spectrum
del_j = ²(2rho_e(²(1+rho_e²ome²eps²)+rho_e*ome*eps)/(ome*my)) =
~²(2rho_e/(ome*my)) = h°/²(2mM(U_E-E))
m
"delta" (skin depth) Eindringtiefe (Tunneln)
del_JWST
1,648e-7
1[rad]
Winkelauflösung, Sehwinkel, Gesichtswinkel (0,034") NIRCAM
del_kr.Ab = e_i.A*e_i.b = dia.{1;1;1} = g_m.AC*g_m.cb
0 oder 1
1
{Kronecker}-delta, kartesischer metrischer Tensor
del_L = D_r-(a_r+b_r)
m
"delta" Umweg, Wegdifferenz
del_lam = ²(8kB*T*lnZ/c²mM)lam = del_f/c
m
"delta_f" {Gauß}-Halbwertsbreite der Wellenlängenverteilung (thermische {Doppler}-verbreiterung)
Del_lam = k_c*d_r = 2pi*n_x*d_r/lam
1
"delta" Gangunterschied (Doppelreflexion) (4QWOT) (Quarter Wave Optical Thickness)
del_lun = 2asin.(r_lun/r_Lun) = ~2r_lun/r_Lun = ~2atan.(r_lun/r_Lun)
0,0090395
1[rad]
"alpha_c" scheinbare Größe, Sehwinkel, Gesichtswinkel, Winkelausdehnung Mond
Vollmondbreite, Blickwinkel, scheinbare Größe (0,5179°)
Del_my = d.r²+c²d.(t.')² = -c²d.t²-d.(r.')²
m²
{Minkowski}-Gleichheit (rai)
del_myB = 2atan.(d_r/2b_r) = 2atan.(d_r/2f_O)
1[rad]
"omega_B","G" bildseitiger Öffnungswinkel, Aperturwinkel,
(acceptance angle), Lichtstärke, Etendue (0 für D_r=oo)
del_myO = 2del_phi = 2atan.(d_r/2D_r)
1[rad]
"omega_O" objektseitiger Öffnungswinkel, Aperturwinkel,
(acceptance angle), Lichtstärke, Etendue (0 für D_r=oo)
del_nl = n_h-n_he
1
"delta_n" Quantendefekt
Del_ome = 2bet*gam*lam_Cab
1/s
Spektrallinienverbreiterung durch Rotation
Del_Ome = 1/tau_Z
1/s
"Delta.omega" natürliche Linienbreite einer Spektrallinie (UR)
del_ome = gam_f = ome_Ø*D_k = ²(ome_ز-ome_D²) = R_e/2L_m
1/s
"delta" Abklingkonstante, Abklingkoeffizient anharmonischer Oszillator
Del_P = max-min
1
"R" Spannweite von Messwerten (range)
del_phi = del_myO/2 = asin.(fak_opt*lam/d_r) = asin.(r_del)
1[rad]
"delta_phi","theta","alpha" optische Auflösung (halber Winkel)
Del_phi = Sig_BL²-rs*r = r²-2rs*r+ak²
m²
Deltapotential {Kerr}
del_pol = dia.{c²,1,r²,cos.phi²r²}
1
metrischer Tensor Polarkoordinaten
Del_r = ²A_s
0,0000494
1
"Delta_R²" (=2,441e-9) Krümmungs-Fluktuation Amplitude Universum
Del_R.X = X.out-X.in
1
"Delta_R" Reaktionsdifferenz
del_r = ²(2/(ome*my°sig_e)) = ²(2rho_e/my°ome)
m
"delta" Leitschichtdicke, Skin-Tiefe (Wechselstrom)
del_rho = del.rho_CMB/rho_CMB = kop.rho_CMB
1e-5
1
"delta" erwartete Dichtefluktuationen CMB ohne Dipol (Del_Tii)
Del_Rn = Del_Rn.w+Del_Rn.s
0,0240
1
"Delta_R" (radiative correction) Neutronenzerfall Korrekturfaktor
del_S = ²2+1 = 1/(²2-1) = del_sig.(2)
2,4142135623730950488016887242
1
Silberner Schnitt (A014176)
del_s = n_h(1-²(-Ry_E/E_l))
1
"del_s" Quantendefekt "del_l" im s-Orbital {Rydberg}
del_sig = (²(²N+4)+N)/2
1
metallische Schnitte (del_sig(N=1)=phi, del_sig(N=2)=del_S)
del_sol = 2asin.(Ro/AE) = ~2Ro/AE = ~2atan.(Ro/AE)
0,00930
1[rad]
"alpha_o" scheinbare Größe, Sehwinkel, Gesichtswinkel, Winkelausdehnung der Sonne
Sonnenscheibe, Blickwinkel, scheinbare Größe (0,5329°)
Del_Tii = AMW².(Del.T_CMB/T_CMB) = Sig.(C.l_pi(2l_pi+1)/4pi)..l_pi =
T_CMB²l_pi(l_pi+1)C.l_pi/2pi
K²
"C(0)" Leistungsspektrum CMBR (C=Koeffizienten Winkelabweichung der Fluktuationen) (del_rho)
del_ter = Del.d_t/(100d_t*a_t)
7,7e-18
1/s
Zunahme der Tageslänge pro Jahrhundert (Del.d_t=0,0021 s)
deg/60
0,00029
1[rad]
"epsilon_0" Sehwinkel Auge, visuelles Auflösungsvermögen, Sehschärfe (1' Visus 1)
del_x.(x-a) = exp.(-x²/2a)/²(2pi*a) = fn.eps/pi(x²+a) =
exp.(x²i/a)/²(i*pi*a) = exp.(-|x|/a)/2a = sin.(x/a)/(pi*x) =
-x*d.del_x.x/d.x = (-1)ªxªdª.del_x.x/a!dª.x
Präfix
1D-Deltadistribution
del_xy = del_x.{1}*del_x.{2}
Präfix
2D-Deltadistribution
del_xyz = del_x.{1}*del_x.{2}*del_x.{3}
Präfix
3D-Deltadistribution
delN_E
1,794e-12
J
"a_P","delta_n,delta_p" Paarungsparameter der {Bethe-Weizsäcker}-Formel (11,2-11,5 MeV)
am = pi/(180*60) = deg/60 = arc.(1')
2,9088820866572159615394846141477e-4
1[rad]
"'" [', Winkelminute, Bogenminute, arcmin]
1,1111111e-7
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
Faserfeinheit Einheiten [Denier, den] (Tt in tex)
as = pi/(180*3600) = dem/60
4,848136811e-6
1[rad]
Winkel-Grad-[Sekunde,"], degree
det.X = x.11*x.22-x.12*x.21 = {x.11, x.21, 0}×{x.12, x.22, 0} = {x.11, x.12, 0}×{x.21, x.22, 0} =
x.11(x.22*x.33-x.23*x.32)+x.12(x.23*x.31-x.21*x.33)+x.13(x.21*x.32-x.22*x.31) =
x.00(x.11(x.22*x.33-x.23*x.32)+x.12(x.23*x.31-x.21*x.33)+x.13(x.21*x.32-x.22*x.31))+
x.01(x.12(x.23*x.30-x.20*x.33)+x.13(x.20*x.32-x.22*x.30)+x.10(x.22*x.33-x.23*x.32))+
x.02(x.13(x.20*x.31-x.21*x.30)+x.10(x.21*x.33-x.23*x.31)+x.11(x.23*x.30-x.20*x.33))+
x.03(x.10(x.21*x.32-x.22*x.31)+x.11(x.22*x.30-x.20*x.32)+x.12(x.20*x.31-x.21*x.30))
Präfix
Determinante (a×a), Fläche, Volumen, {Sarrus}-Regel, Betrag einer Matrix
Dev.(r.My) = DD².(r.My)/DD.tau² = Rie.Mybetgamdel*x.Bet*x.Gam*r.Del
Präfix
Deviationsgleichung
dez.a = 1/dek.(a) = 1/10ª = exp.(-a*lnX) = bit.(-a*lbX)
1
dezimal, Nachkommastellen, dezimaler Exponent, Dezimalen
dez = (d) = 1/10
0,1
1
[d] dezi SI-Vorsatz
Sig.(dd.fn/dd.(x.i)*d.(x.i))..i = dd.(fn.xyz)/dd.x*d.x+dd.(fn.xyz)/dd.y*d.y+dd.(fn.xyz)/dd.z*d.z
1
totales Differenzial
{dd.(fn.x)/dd.x, dd.(fn.x)/dd.y; dd.(fn.y)/dd.x, dd.(fn.y)/dd.y} =
dd.(x_my.My)/dd.(x_my.Ny)
1
{Jacobi}-Matrix, Funktionalmatrix
|det.DF|
1
{Jacobi}-Determinante
dot.f_GW = ³(f_GW(pi*f_GW²G*M_ch/c³)""')96pi/5
1/s²
Frequenzänderung (Standard Sirene) (GW)
DF_pol.(r*cos.phi,r*sin.phi) = {nab.x;nab.y} = {cos.phi,-r*sin.phi;sin.phi,cos.phi}
1
{Jacobi}-Matrix für Polarkoordinaten
d.gam/d.t = gam³a¹v¹/c²
1/s
gamma' Ableitung des {Lorentz}-faktors
dia.{x, y, z} = {x, 0, 0; 0, y, 0; 0, 0, z}
Präfix
"diag()" quadr.Matrix aus Diagonale bilden
Int.(N+0,5)-Sig.N = 0,5²/2 = Int_Ø.N..(N;0,5) = Int_Ø.(n+.5)..(n;(²2-1)/2)
0,125
1
Integral-Summe-Differenz (rai)
r*S_Kx/V_KX
1
Dimensionen (3)
(ln.(N.2)-ln.(N.1))/(ln.(N_s.2)-ln.(N_s.1))
1
"D_B" Box-Dimensionen IFS-Fraktale (Küstenlinie)
lg.4/lg.3 = lim_Ø.(lg.(N.r_R)/lg.(r_R))..r_R
1,2618595071429148741990542286855
1
"D" {Hausdorff-Besicovitch}-Dimensionen der {Koch}-Küste (Fraktal) (A100831)
lim_Ø.(lg.(N.r_R)/lg.(r_R))..r_R
2
1
"D" {Hausdorff-Besicovitch}-Dimensionen der {Peano}-Linie (Fraktal)
dim_O.n = 2dim_SO.n = n(n-1)
1
Dimension der O-Gruppen
ln.N/ln.N_s
1
"D_S" Selbstähnlichkeits-Dimensionen (Fraktal)
dim_SO.n = n(n-1)/2
1
Dimension der SO-Gruppen
dim_SU.n = n²-1 = dim_U.n-dim_U.1
1
Dimension der SU-Gruppen
ln.8/ln.3
1,8927892607143724
1
Dimension der {Sierpinski}-Teppich-Fraktal (
ln.3/ln.2
1,584962500721156
1
Dimension der {Sierpinski}-Dreiecks-Fraktal (
dim_U.n = n² = dim_SU.n+dim_U.1
1
Dimension der U-Gruppen
div.X = nab¹·X¹ = Sig.(dd.(X.i)/dd.(x.i))..i =
dd.(X.x)/dd.x+dd.(X.y)/dd.y+dd.(X.z)/dd.z =
X.My,my = (dd.my).(²(-g_d)X.My)/²(-g_d)
1/m
Divergenz (3fache partielle Ableitung) eines Vektorfeldes, Quellendichte
d_r = 2r
m
Korngröße, Durchmesser
²1000*dK_S = 1000dK_U
(0,01)
m
"G" Korngröße Kies, Psephit (2-63 mm) (Grus, Grand, Split, Schotter)
dK_G/²1000 = ²1000dK_U
(0,0003)
m
"S" Korngröße Sand, Psammit (0,063-2 mm)
dK_G/1000 = dK_S/²1000
(0,0000112468265)
m
"U" Korngröße Schluff, Pelit, Silt, Mehl, Staub, Ton (0,002-0,063 mm)
dM(1+z_kos) = ²L_P/²(4pi*S_gam) = dek.(1+DM/5)pc = ~(1+z_kos)c/H° =
~dC(1+z_kos) = (1+z_kos)²dA =
rH_uni*Int_Ø.(1/Ex_kos)..z_kos/a_kos = rH_uni*Int_i.(1/a_kos²Ex_kos)..a_kos/a_kos
m
"d_L" Leuchtkraftdistanz (luminosity distance) {Etherington}
u_v/dot.the = dA(1+z_kos) = d_L/(1+z_kos) = sin.(²|Ome_k|*dC/rH_uni)rH_uni/²|Ome_k| =
~d_C = d_r/del.the
m
"d_M" (transverse comoving distance, angular size distance, proper motion distance)
dOme_r = ²(d.the²+cos².(the)*d.phi²) = ²(d.the²+sin².(the)*d.phi²)
1[rad]
"g_Omega"=dOme_r² Differential der Kugeloberflächenkoordinaten
dot.X = dd.X/dd.t = (X.(t+Del.t)-X.t)/Del.t
1/s
Zeitableitung "·" {Newton}
dot.a_kos = d.a_kos/d.t = H_kos*a_kos = H°Ex_kos*a_kos = dot_a°Ex_kos*a_kos
1/s
Veränderungsrate des Skalenfaktors a, relative Beschleunigung der Expansion
dot.a_eq = H_eq*a_eq = H°Ex_kos*a_eq = dot_a°Ex_kos*a_eq
1,0144e-16
1/s
Veränderungsrate des Skalenfaktors a_eq (RM=eq)
dot.a_MD = ²(rho_kos/rho_uni)dot_a°a_MD = ~³H°²/³t = H°/²a_MD
1/s
Veränderungsrate des Skalenfaktors a, relative Beschleunigung der Expansion ((²a_MD))
dot.a_RD = ²(rho_kos/rho_uni)dot_a°a_RD = ~²H°/²t = H°/a_RD = H_RD*a_RD
1/s
Veränderungsrate des Skalenfaktors a, relative Beschleunigung der Expansion ((1/a_RD))
dot.a_VD = ~H_oo*exp.(t*H_oo*lnZ) = H_oo*a_VD = ²(rho_kos/rho_uni)H°a_VD
1/s
Veränderungsrate des Skalenfaktors a, relative Beschleunigung der Expansion
dot.a_w = H_w*a_w = H°Ex_kos*a_w = dot_a°Ex_kos*a_w
1,9106e-18
1/s
Veränderungsrate des Skalenfaktors a (Wende, Schubumkehr)
dot.a_uni = H°a_uni = H°
2,184e-18
1/s
Veränderungsrate von a heute
dot.ä_kos = d³.a_kos/d.t³
1/s³
dritte Zeitableitung des Skalenfaktors a
dot.ä_MD = d³.a_MD/d.t³ = (H°/a_MD)³/²a_MD = -2H°ä_MD/²a_MD³
1/s³
dritte Zeitableitung des Skalenfaktors a (MD)
dot.ä_RD = d³.a_RD/d.t³ = 3(H°/a_RD)³/a_RD² = -3H°ä_RD/a_RD²
1/s³
dritte Zeitableitung des Skalenfaktors a (RD)
dot.ä_VD = d³.a_VD/d.t³ = H_oo³a_VD = H_oo*ä_VD
1/s³
dritte Zeitableitung des Skalenfaktors a (VD)
d³.a_kos/d.t³ = döt_H*a_kos+3a_kos²dot_H-2H_kos³a_kos+3a_kos²H_kos²
1/s³
dritte Zeitableitung des Skalenfaktors
d³.a_kos/d.t³
1/s³
dritte Zeitableitung des Skalenfaktors heute
dot.H_kos = Fr_II-Fr_I = -kap_c(c²rho_rm+p_ny)/2 = 1,5(H_oo²-H_kos²) =
-H_kos²(1+q_kos) = ä_kos/a_kos-H_kos² = c²Lam/2-1,5H_kos² =
²(döt.H_kos/q_kos)
1/s²
Veränderungsrate des {Hubble}-parameters
dot.H_MD = -2/3t²
1/s²
Veränderungsrate des {Hubble}-parameters (MD)
dot.H_oo = 0
0
1/s²
endgültige Veränderungsrate des {Hubble}-parameters (VD)
dot.H_P = c²Lam_P/2-1,5H_P²
1/s²
Veränderungsrate des {Hubble}-parameters {Planck}_Ära (rai)
dot.H_RD = -1/2t²
1/s²
Veränderungsrate des {Hubble}-parameters (RD)
dot.H_w = -H_w² = -c²Lam = -3(H°)²Ome_Lam
-9,778e-36
1/s²
Veränderungsrate des {Hubble}-parameters zur Schubunkehr (Wende)
dot.H° = Fr_II-Fr_I = -4pi*G*(rho_uni+p_Lam/c²) = ä_uni-(H°)² = 1,5(H_oo²-H°²) =
-(H°)²(1+q_uni) = (H°)²(Ome_Lam-Ome_m/2-1) = -3(H°)²Ome_m/2 = c²Lam/2-1,5(H°)² =
c²Lam(1-1/Ome_Lam)/2
-2,254e-36
1/s²
heutige Veränderungsrate der {Hubble}-konstante
döt.X = d².X/d.t² = ¨X
1/s
"¨" doppelte Zeitableitung {Newton}
d².H_kos/d.t² = döt.H_kos = dot.dot_H = -2dot_H/t.MD = dot_H²q_kos =
(a_kos²dot_ä+2dot_a³-3a_kos*dot_a*ä_kos)/a_kos³
1/s³
zweite Zeitableitung des {Hubble}-Parameters
d².H_MD/d.t² = döt.H_MD = dot.dot_HMD = 4/3t³
1/s³
zweite Zeitableitung des {Hubble}-Parameters (MD)
d².H_RD/d.t² = döt.H_RD = dot.dot_HRD = 1/t³
1/s³
zweite Zeitableitung des {Hubble}-Parameters (RD)
dôt.X = d³.X/d.t³
1/s³
"^..." dritte Zeitableitung {Newton}
d³.H_kos/d.t³ = döt.dot_H = -3döt_H/t = 6dot_H/t²
1/s""
dritte Zeitableitung des {Hubble}-Parameters
d³.H_MD/d.t³ = döt.dot_HMD = -4/t"" = -3döt_HMD/t = 6dot_HMD/t²
1/s""
dritte Zeitableitung des {Hubble}-Parameters (RD)
d³.H_RD/d.t³ = döt.dot_HRD = -3/t"" = -3döt_HRD/t = 6dot_HRD/t²
1/s""
dritte Zeitableitung des {Hubble}-Parameters (RD)
d.p/p = d.T/T+d.nym/nym-d.V/V
1
thermische Zustandsgleichung ideales Gas (rai)
Pi.(d³p_M.j(2pi)d_ij(Sig.(p_my.j)..j)/2E.j)..j
1
Phasenraumfaktor ({Fermi}s Goldene Regel) für j Produkt-Teilchen
t²c² = x²+y²+z²
m²
Doppelkegel Raumzeit (rai) (c²t²=x²+y²+z²)
d.l_r² = (-g_m.{m,n}+g_m.{0,m}g_m.{0,n}/goo)d.(x_my.{M})d.(x_my.{N}) =
gam_l*d.(x_my.{M})d.(x_my.{N})
m²
räumliches Linienelement {Landau-Lifshitz}
5733e-12
K²
Amplitude des 1.Peak im Powerspektrum (planck2019)
2586e-12
K²
Amplitude des 2.Peak im Powerspektrum (planck2019)
2518e-12
K²
Amplitude des 3.Peak im Powerspektrum (planck2019)
dln.x = d.(ln.(x))/d.x = 1/x = d.(lg.(x))/(lge*d.x) =
d.(lb.(x))/(lbe*d.x) = d.(lg.(x))lnX/d.x = d.(lb.(x))lnZ/d.x
1
Ableitung des Logarithmus
m_mag-M_Mag = 5lg.(D_r/10pc) = 25+5lg.(D_r/(M)pc) = -2,5lg.(F_gam/Mag)
1[mag]
"DM","my" Distanzmodul D_r=10pc*dek.(DM/5) (distance modulus)
-5lg.(AE/10pc) = Mag_sol-mag_sol
31,572
1[mag]
Entfernungsmodul, Distanzmodul für die Sonne
3sm
5556
m
Drei-Meilen-Zone, Küstengewässer, Hoheitsgewässer,
See-League, Kanonenschussweite {Bynkershoek}
r_ell/a_ell = 1/nd_ell = ²(cn_ell²+sn_ell²b_ell²/a_ell²)) =
²(1-eps_ell²sn_ell²) = d.sn_ell/(du_ell*cn_ell) =
-d.cn_ell/(du_ell*sn_ell) = ds_ell*sc_ell*cn_ell = dc_ell*cs_ell*sn_ell
1
"dn(u,k)" delta amplitudinis {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
1/8pi³
0,004031441804149937
1
Zustandsdichte (density of states)
Olf/f
[Dezipol ]
s[olf]=dp
Geruchsimmission {Fanger}
oz/16
0,0017718451953125
kg
[dr, dram, US Drachme] (avoirdupois) (int1959)
(1-cos.(alp))r.i*r.j+cos.(alp)*del_kr.ij+sin.(alp)*eps_LC.ikj*r.k =
{cos.phi, -sin.phi; sin.phi, cos.phi}
1
1
"R" Drehmatrix um Achse r¹={x,y,z}
4pi²J/T_t² = D_M/my_r = r""pi*G_M/2l_r = I_pol*G_M/l_r = m*g*l_r
m²kg/s²[rad]=N*m/[rad]=J/[rad]
"kappa" Richtmoment, Direktionsmoment, (Drehtisch, Unruh)
DSF² = 1/REE
1
"gamma","Q" DRF Bündelungsgrad
DS_dec*a_CMB = the_dec*dA_dec = cS_BAO*tau_dec
4,085e+21
m
"r_S" "d_S(t)" Schallhorizont, max.Druckwellenradius (0,59°)
(CMBR) (432 kly; 132 kpc) (Rekombination) akustischer Horizont (codata2021: DS_dec)
(tau=372900 Jahre) (BAO) (baryon acoustic oscillations)
dS_dec/a_CMB = the_dec*dC_dec
4,4566e+24
m
"r_*","Delta_Chi" Mikrowellenstrahlung (CMBR=CBR) (comoving sound horizon)
(codata2021: 144,43 Mpc) (471 Mly) Standardlängenmaß Universum (BAO)
elektromagnetisch beobachtbares Universum « 1000
dn_ell/sn_ell = 1/sd_ell = dn_ell*nc_ell*cs_ell = dc_ell*cn_ell*ns_ell
1
"cn(u,k)" {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
²(6/pi)s_r = ~1,381976597885s_r
m
oberflächenäquivalenter Kugeldurchmesser des Würfels (Hexaeder)
²(²12/pi)s_r = ~1,0500751358s_r
m
oberflächenäquivalenter Kugeldurchmesser des Oktaeders
²(²3/pi)s_r = ~0,742515249s_r
m
oberflächenäquivalenter Kugeldurchmesser des Tetraeders
-d.tau_o²c² = g_m.{my,ny}*d.(x_my.My)*d.(x_my.Ny) = (e_i.my)(e_i.ny)d.(x.My)*d.(x.Ny) =
g_m.{t,t}*d.t²+g_m.{r,r}*d.r²+g_m.{the,the}*d.the²+g_m.{phi,phi}*d.phi² =
(d.(x_my.My)*e_i.my)(d.(x_my.Ny)*e_i.ny) = x_my.my*x_my.My = d.t²g_m.{m,n}*v.{M}*v.{N}
m²
metrischer Tensor, Linienelement, Raumzeit-Intervall
(A.{my,ny}*r.Ny+v.My)² = (a.11*x+a.12*y+v.1)²+(a.21*x+a.22*y+v.2)²
m²
affine Abbildung
-N_ADM²c²d.t²+g_ij.ij(d.(x.I)+c*N_i.I*d.t)(d.(x.J)+c*N_i.J*d.t) =
-alp_KS²c²d.t²+g_ij.ij(d.(x.I)+c*N_i.I*d.t)(d.(x.J)+c*N_i.J*d.t)
m²
3+1-Split {Arnowitt-Deser-Misner} (Foliation)
-(1-ome²r²)d.t²+2r²ome*d.t*d.phi+d.z²+d.r²+r²d.phi²
m²
{Born} Linienelement in Rotation, Zylinderkoordinaten {Langevin}
(1-rs*r_BL/rho_BL²)c²d.t²+(2rs*ak*r_BL*sin².the/rho_BL²)c*d.t*d.phi
-rho_BL²d.r_BL²/Sig_BL²-rho_BL²d.the²-(r_BL²+ak²+rs*r_BL*sin².the/rho_BL²)sin².the*d.phi² =
-d.t²+d.x²+d.y²+d.z²+r_BL³rs(d.t+(r_BL(x*d.x+y*d.y)+ak(y*d.x-x*d.y))/(ak²+r_BL²)+
+d.z*z/r_BL)²/(r_BL""+ak²z²) =
-sig_BL²(d.t-sin.the²ak*d.phi)²+sin.the²/rho_BL²((r_BL²+ak²)d.phi-ak*d.t)²+d.r²/sig_BL+rho_BL²d.the²
m²
{Boyer-Lindquist} Linienelement der {Kerr}-Lösung
d.r²/(1-r²/R_r²)+r²(d.phi²+d.the²sin².phi) =
R_r²(d.psi²+sin².psi(d.phi²+d.the²sin².phi))
m²
Linienelement im Ballonmodell (r=R_r*sin.psi)
-c²d.t²+(r/²(r²+ak²)d.r+²(rs/r)(c*d.t-ak*d.phi))²+(r²+ak²)d.phi² =
-(1-rs/r)c²d.t²+²(rs*r/(r²+ak²))2c*d.t*d.r+r²d.r²/(r²+ak²)+r_red²d.phi²-
-2ak*rs*c*d.t*d.phi/r-²(rs*r/(r²+ak²))2ak*d.r*d.phi =
-c²d.t²+(1/²(1+ak_r²)d.r+²(rs/r)(c*d.t-ak*d.phi))²+(1+ak_r²)r²d.phi² =
-c²d.t²(1-rs/r)+d.r²/(1+ak_r²)+r²d.phi²(1+ak_r²(1+2rs/r))+
+2(-ak_r(rs/r)c*d.t*r*d.phi+d.r(c*d.t-ak_r*r*d.phi)/²(r/rs+ak_s²))
m²
Linienelement {Doran}-Metrik (1»ak»0)
-c²d.tau_o² = -(1-r²Lam/3)c²d.t²+d.r²/(1-r²Lam/3)+r²dOme_r²
m²
Linienelement {de Sitter}-Metrik ART (VD)
-c²d.tau_o² = -(1-rs/r-r²Lam/3)c²d.t²+d.r²/(1-rs/r-r²Lam/3)+r²dOme_r²
m²
Linienelement {de Sitter}-{Schwarzschild}-Metrik ART (VD)
-(1-rs/r)(d.t-d.r/(1-r/rs))²+2d.r(1-rs/r)+d.r²(1+rs/r)+r²dOme_r²
m²
{Eddington}-{Finkelstein}-Linienelement, analytische
Erweiterung des ds2_S
-c²d.t²+d.r²+d.z_r²/a_ell+r²d.phi²
m²
Ellipsoid-Linienelement
x²+y²+z² = r² = del_kr.{my,ny}x.My*x.Ny
m²
kartesisches Linienelement
d.x²+(d.y/i_i)² = d.x²-d.y² = |z_i|² = (Re.z)²+(Im.z)²
m²
{Gauß}-Ebene
-c²d.tau_ffo²+(d.r+bet_f*d.tau_ffo)²+r²dOme_r² =
-(1-rs/r)c²d.tau_ffo²+d.r²+r²dOme_r²+2v_f*d.t*d.r =
eta_m.{my,ny}(d.(x.My)+bet_f.My*d.tau_ffo)(d.(x.Ny)+bet_f.Ny*d.tau_ffo)
m²
{Gullstrand}-{Painleve}-Flußmodell des SL für den FFO
bet.f = ²rs/²r Raumfluss mit Fluchtgeschwindigkeit
-c²d.t²+(1+h_ort+h_dia)d.x²+(1-h_ort+h_dia)d.y²+d.z² =
-c²d.t²+L²(exp.(2bet)d.x²+exp.(-2bet)d.y²)+d.z² =
ds2_my+h_ort(d.x²-d.y²)+h_dia(d.x²+d.y²)
m²
Gravitationswellen (GW)
-(1-2U_ipN+2U_ipN²bet_ipN)c²d.t²+(1+3gam_ipN*U_ipN)(d.x²+d.y²+d.z²)
m²
erste Post-Newtonsche Näherung (U_ipN=rG/r)
d.r²+r²dOme_r²
m²
Linienelement der Kugeloberfläche
-c²d.t²(1-rs_r/T_k)-2c*d.t*r*d.phi*sin².the*ak_r*rs_r/T_k+d.r²T_k/S_r
+r²d.the²T_k+r²d.phi²((1+ak_r²)²-S_r*ak_r²sin².the)sin².the/T_k
m²
Linienelement {Kerr}-Metrik (1»ak»0)
m²
Linienelement im Kegelmodell
-c²d.t²(1-rs/r+ak²/r²+Q_r²/r²)+d.r²/(1-rs/r+ak²/r²+Q_r²/r²)+r²dOme_r²
-(d.t-ak*sin.the²d.phi)²/sig_BL² +d.r²/sig_BL² +d.the²rho_BL² +
+sin.the²((r²+ak²)d.phi-ak*d.t)²/rho_BL² =
(-1+rs*r-Q_r²/rho_BL²)d.t² +d.r²rho_BL²/Del_BL² +d.the²rho_BL²+
+sin.the²d.phi²Sig_BL/rho_BL² -2ak(rs*r-Q_r²)sin.the²d.t*d.phi/rho_BL²
m²
Linienelement {Kerr-Newman}-Metrik (ak»0) in {Boyer}-{Lindquist}-Koordinaten
-c²d.t²+a_kos²d.r_kk²/(1-r_kk²K_uni)+a_kos²r_kk²dOme_r² =
-c²d.t²+a_kos²(d.r_kk²/(1-k_uni(r_kk/R_uni)²)+r_kk²dOme_r²) =
-c²d.t²+a_kos²(d.D_r²+R_r*sin.(D_r/R_uni)²dOme_r²) =
-c²d.t²+a_kos²(d.r²+r²dOme_r²)
m²
kosmologisches rel.Linienelement {FLRW, Robertson-Walker}
(-d.V_ks²+d.U_ks²)(4rs³/r)/exp.(r/rs)+r²dOme_r² =
exp.((v_ks-u_ks)/2rs)rs/exp.(r/rs)r+r²dOme_r² =
4rs³(-d.T_ks²+d.R_ks²)/exp.(r/rs)r+r²dOme_r² =
(1-rs/r)d.u_ks*d.v_ks+r²dOme_r² =
4rs³d.U_ks*d.V_ks/exp.(r/rs)r+r²dOme_r²
m²
{Kruskal-Szekeres}-Linienelement (FFO)
-(1-rs/r)c²d.t²+(d.x²+d.y²+d.z²)/(1-rs/r)-4G*eps_LC.ijk*L.K*x.I*d.t*d.(x.J)/c²r³
m²
Linienelement in {Lense-Thirring}-Koordinaten
(d.x+d.y+d.z)²
m²
Manhattan-Metrik (Gitter-Maschen)
-c²d.tau_o² = exp.(2a_tan*x)(-c²d.t²+d.x²)+d.y²+d.z²
m²
{Mohorvicic-Bollert}-Koordinaten
-c²d.tau_o² = -(1+x_r*g/c²)²c²d.t²/c²+d.r²
m²
{Moeller}-Koordinaten, {Lemaitre}-Koordinaten
-c²d.tau² = -c²d.t²k_rel² = s_my² = -c²d.t²+d.x²+d.y²+d.z² =
eta_m.{my,ny}*d.(x_my.My)d.(x_my.Ny) = -c²(d.t)²+(d.r¹)²
m²
Linienelement {Minkowski}-Metrik, {Lorentz}-Koordinaten
-(1-rs/r)c²d.t²+d.r²(1+rs/r)+r²dOme_r²+2bet_f²c*d.t*d.r
m²
Linienelement in Null-Koordinaten
c²d.t²g_m.tt+d.r²g_m.rr+r²dOme_r²
m²
Linienelement Kugel-Standardform, Polarkoordinaten
d.r²+r²dOme_r²
m²
kartesisches Linienelement in Polarkoordinaten
-c²d.tau_o² = -a_tan²x²d.t²/c²+d.r²
m²
{Rindler}-Koordinaten, {Penrose}-Diagramm, {Einstein-Rosen}-1935
-c²d.tau_o² = -c²d.t²+(d.r+v_f*d.t)²+r²dOme_r²
m²
{Gullstrand-Painleve}-{Doran}-Flußmodell für den FFO
Raumfluss mit Fluchtgeschwindigkeit (river model)
-c²d.t²(1-rs/r+Q_r²/r²)+d.r²/(1-rs/r+Q_r²/r²)+r²dOme_r²
m²
Linienelement {Reißner-Nordström}-Metrik (ak=0)
-c²d.t²/gam²+(d.r²+d.z_r²+r²d.phi²+2r²ome*d.t*d.phi)
m²
Rotations-Linienelement (SRT)
-c²d.t²fr+d.r²/fr+r²dOme_r²
m²
Kugel Linienelement (ART)
-c²d.t²+d.r²+(d.t*v)²+r²dOme_r²
m²
Rivermodell (für t des FFO) {Gullstrand-Painlevé}
-c²d.t²(1-rs/r+Q_r²/r²)+d.r²/(1-rs/r+Q_r²r²)+r²dOme_r²
m²
{Reissner}-{Nordström}-Metrik
(Dr_ij.{my,ny}*(r.Ny-m.Ny)+m.My)²
m²
Rotations-Abbildung
-c²d.t²+d.D_r²+r_kk²dOme_r² = -c²d.t²+r_K²d.phi²+sin.phi²r_K²dOme_r²
m²
sphärisches Linienelement
-c²d.tau_o² = -(1-rs/r)c²d.t²+d.r²/(1-rs/r)+r²dOme_r² =
ds2_my+d.t²v_f²+d.r²bet_f²/sig_g² = ds2_my+d.t²v_f²+d.r²/(r_s-1)
m²
Linienelement {Schwarzschild}-Metrik ART
-c²d.tau_o² = -(1-rs/r)c²d.t²+(1-rs/r)d.r²+2c(rs/r)d.t*d.r+r²dOme_r²
m²
Linienelement {Schwarzschild}-Metrik ART Licht (null)
0=d.s²/d.lam²=g.tt*d.t²/d.lam²+g.rr*d.r²/d.lam²+g.thethe*d.the²/d.lam²+g.phiphi*d.phi²/d.lam²
-c²d.tau_o² = -(1-rs/r)c²d.t²+d.r²+²(rs/r)2c*d.t*d.r+r²dOme_r²
m²
Linienelement {Schwarzschild}-Metrik ART FFO (rain)
-c²d.tau_o² = -c²d.t²sig_ri²+d.r²gam_ri²+r²dOme_r² =
-(²(1-ra²/Ri²)3-²(1-r²/Ri²))²c²d.t²/4+d.r²/(1-r²/Ri²)+r²dOme_r² =
-(²(1-rs/ra)3-²(1-r²rs/ra³))²c²d.t²/4+d.r²/(1-r²rs/ra³)+r²dOme_r² =
-(²(1-rs/ra)3-²(1-rs'/r))²c²d.t²/4+d.r²/(1-rs'/r)+r²dOme_r² =
-((²(9-3R_r²(kap_c*rho_M)))-²(1-r²(kap_c*rho_M)/3))²c²d.t²/4+d.r²/(1-r²(kap_c*rho_M)/3)+r²dOme_r²
m²
Linienelement innere {Schwarzschild}-Metrik ART ((Ri²=R_r³/rs, rs'=rs.r=r³rs/R_r³))
-c²d.tau_o² = (rs/r-1)c²d.t²-d.r²/(rs/r-1)+r²dOme_r² =
ds2_my+d.t²v_f²+d.r²bet_f²/sig_g² = ds2_my+d.t²v_f²-d.r²/(1-r_s)
m²
Linienelement {Schwarzschild}-Metrik ART innerhalb des SL
-c²d.t² = -c²d.tau²/(1-rs/r)+d.R_o²(1-rs/r)+r²dOme_r²
m²
umgekehrtes Linienelement {Schwarzschild}-Metrik ART (rai)
-c²d.t²/gam²+(d.y_r²+d.z_r²+d.x_r²+2v*d.t*d.x_r)
m²
Bewegungs-Linienelement (SRT)
s_r² = d.x_r²
m²
Linienelement x
s_r² = d.x²+d.y²
m²
kartesisches Linienelement der {Euklid}-ischen Fläche
d.x²+d.y²+d.z² = del_kr.{m,n}*d.(x.M)*d.(x.N)
m²
{Riemann} kartesisches Linienelement {Euklid}-ischer Raum
-c²d.t²+(d.r²+r²d.phi²+d.z_r²)
m²
Linienelement Zylinder
²DRF = 1/²REE
1
"gamma" DSF Bündelungsfaktor
c*Del.tau_kos = eta_t*c*a_kos = c*t_L = -c*Int_i.(1/dot_a)..a_kos =
rH_uni*Int_i.(1/(a_kos*Ex_kos))..a_kos = rH_uni*Int_Ø.(a_kos/Ex_kos)..z_kos =
rH_uni*Int_i.(1/²(Ome_m/a_kos+a_kos²Ome_Lam))..a_kos =
2(0,41386-ln.(²a_kos³Ome_Lam+²(Ome_m*Ome_Lam+a_kos³Ome_Lam²)))/²(3Lam)
m
"d_T","D_tau", "D_prop" Lichtweg, Laufzeitentfernung (light travel time, proper distance)
(a=1 -» 0,413861273364697)
tau_Del = tau-tau_v.r = s_r¹Del.v¹/c² = gam*D_r¹Del.v¹/c² =
gam*a_eff*Del.l_r*Del.tau/c²
s
relative Desynchronisation (SRT) eines Objektes (bei Beschleunigung auch intern)
d.T/T = d.V/V+d.p/p-d.nym/nym
1
thermische Zustandsgleichung ideales Gas (rai)
(tau_uni-tau_dec)c
13,05e+25
m
maximale Lichtwegdistanz (13,79 Gly)
ome*phi_r*r²/(c²-ome²r²)
s
Desynchronisation im selben Orbit SRT (rai), (Datumsgrenze)
d.(sig_ri)/d.r = r*rs/²(1-r²rs/ra³)2ra³
1/m
Faktor Zeitgradient {Schwarzschild} innere Lösung Vollkugel
tr = Del.tau/Del.x = v/c² = bet_rel/c
s/m
entfernungsabhängige Desynchronisation SRT (rai)
2the_Syn*r_Syn/(bet*c)-2r_Syn*sin.(the_Syn)/c = ~4r_Syn/3gam³c
s
Pulsdauer Synchrotronstrahlung
dot.T = a_T*lap.T
K/s
Temperaturentwicklung, Wärmeleitungsgleichung
Del.tau/Del.v = s_r/c² = gam*D_r/c²
s²/m
geschwindigkeitsabhängige Desynchronisation ART (rai)
bei Wechsel des Inertialsystems
d.tau_t = ²ds2/c = ²(d.(x.my)d.(x.My))/c = ²goo*d.t =
d.t*k_rel = d.t*sig_g = d.t/²(1+b_a²t²/c²)
²(d.(x.K)/d.s*g_m.kl*d.(x.L)/d.s) = ²(d.t²-d.r²/c²)
s
Eigenzeitintervall
²ds2_S/c = ²(1-rs/r)d.t = d.t*sig_g
s
Eigenzeitintervall im Gravitationsfeld {Schwarzschild}
ART
d.u_ell = d.my_r*r_ell = d.sn_ell*nc_ell*nd_ell =
-d.cn_ell*ns_ell*nd_ell = -d.dn_ell*eps_ell²nc_ell*ns_ell =
d.y_ell(b_ell²x_ell²-a_ell²y_ell²)/(b_ell²x_ell*r_ell)
m
"du" Hilfsgröße für {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
p_e*kC/E_f
11,2e-49
m³
"alp_p" el.Polarisierbarkeit Proton (pdg2019)
2,5e-49
m³
"bet_p" magn.Polarisierbarkeit Proton (pdg2019)
mp = m.|p|
1,67262192369e-27
kg
"m_p" Protonenmasse (codata2019)(nist=mp) (938,272088 MeV)
m.|p| = mp
1,67262192369e-27
kg
"m_p" Antiprotonenmasse (pdg2018 1-p/P « 1e-10%)
rp
8,751e-16
m
"r_E.p" (pdg2019) Ladungsradius Proton
7,76e-16
m
"r_M.p" rms magnetischer Radius Proton (pdg2019)
d.V/V = gam_T*d.T+d.nym/nym-kap_p*d.p
1
thermische Zustandsgleichung (rai)
2pi*c*tau_uni = 2pi*R_BM
8,57e+26
m
scheinbarer Durchmesser des Ballonmodells 2*45,3 Mrd ly (rai)
d.V/V = d.T/T+d.nym/nym-d.p/p
1
thermische Zustandsgleichung ideales Gas (rai)
³(6/pi)s_r = ~1,2407009817988s_r
m
volumenäquivalenter Kugeldurchmesser des Würfels (Hexaeder)
m
scheinbarer Durchmesser des Kegelmodells (rai)
³(²8/pi)s_r = ~0,9656024824s_r
m
volumenäquivalenter Kugeldurchmesser des Oktaeders
³(1/²2pi)s_r = ~0,60829144672s_r
m
volumenäquivalenter Kugeldurchmesser des Tetraeders
1,555174e-3
kg
[dwt, pennyweight] (troy)
i
1
Laufvariable, Schleifenvariable, Iterationsvariable
Dx_ij.xi = {1,0,0; 0,cos.xi,-sin.xi; 0,sin.xi,cos.xi}
1
1
Drehmatrix, Rotation einer Matrix um die x-Achse (xi=phi=alp)
Tra.Dzyx_ij = {cos.The*cos.Psi, sin.Phi*sin.The*cos.Psi-cos.Phi*sin.Psi, cos.Phi*sin.The*cos.Psi+sin.Phi*sin.Psi;
cos.The*sin.Psi, sin.Phi*sin.The*sin.Psi+cos.Phi*cos.Psi, cos.Phi*sin.The*sin.Psi-sin.Phi*cos.Psi;
-sin.The, sin.Phi*cos.The, cos.Phi*cos.The}
1
1
"M_RNG" räumliche Drehmatrix, Fahrzeuge zyx (Psi=zet=Gier-, The=yps=Nick-, Phi=xi=Roll-winkel)
Dx_ij.(xi)*Dy_ij.(pi/2)*Dz_ij.(zet) =
{0,0,1;sin.(xi+zet),cos.(xi+zet),0;-cos.(xi+zet),0,cos.(xi+zet)}
1
1
Gimbal Lock mit (yps=pi/2)
Dy_ij.yps = {cos.yps,0,sin.yps;0,1,0;-sin.yps,0,cos.yps}
1
1
Drehmatrix, Rotation einer Matrix um die y-Achse (yps=rho=bet)
Dz_ij.zet = {cos.zet,-sin.zet,0;sin.zet,cos.zet,0;0,0,1}
1
1
Drehmatrix, Rotation einer Matrix um die z-Achse (zet=sig=gam)
{cos.alp*cos.gam-sin.alp*cos.bet*sin.gam, sin.alp*cos.gam+cos.alp*cos.bet*sin.gam, sin.bet*sin.gam;
-cos.alp*sin.gam-sin.alp*cos.bet*cos.gam, -sin.alp*sin.gam+cos.alp*cos.bet*cos.gam, sin.bet*cos.gam;
sin.alp*sin.bet, -cos.alp*sin.bet, cos.bet}
1
1
räumliche Drehmatrix, Standard-x-konventionen zxz
{cos.The*cos.Psi, cos.The*sin.Psi, -sin.The;
sin.Phi*sin.The*cos.Psi-cos.Phi*sin.Psi, sin.Phi*sin.The*sin.Psi+cos.Phi*cos.Psi, sin.Phi*cos.The;
cos.Phi*sin.The*cos.Psi+sin.Phi*sin.Psi, cos.Phi*sin.The*sin.Psi-sin.Phi*cos.Psi, cos.Phi*cos.The}
1
1
"M_GNR" räumliche Drehmatrix, Fahrzeuge zyx (Psi=Gier-, The=Nick-, Phi=Roll-winkel)
{-sin.alp*sin.gam+cos.alp*cos.bet*cos.gam, cos.alp*sin.gam+sin.alp*cos.bet*cos.gam, -sin.bet*cos.gam;
-sin.alp*cos.gam-cos.alp*cos.bet*sin.gam, cos.alp*cos.gam-sin.alp*cos.bet*sin.gam, sin.bet*sin.gam;
cos.alp*sin.bet, sin.alp*sin.bet, cos.bet}
1
1
räumliche Drehmatrix, Standard-y-konventionen zyz
e_e
2,7182818284590452353602874713527
1
"e" exp.(pi2i)=1 {Euler}-sche Zahl
Exa
1e+18
1
[Exa], Trillion (USA: quintillion), Hexillion SI-Vorsatz
W = ²(m²c²+p_M²)c = c²m = p_M²/2mM = L*ome/2 = ny*h = h°ome =
c°h/lam = h°c/r = F*s_r = u_my*p_my = c²gam*m_o
J
"E" Energie {Dirac} {Einstein}
2/(Rk*K_J) = L_m/AN = ²(4eps°c°alp°h°pi) = zhe*qP = G_Ø/K_J =
²(S_Ø*pM_au/Z_w°) = ²(c°h°alp°/kC) = sw*e_wT = cw*e_wY = ²(h/Rk) =
g_e*Q_ph
1,602176634000e-19
C=A*s=V*F
"e" [Elementarladung] (Elektron, Myon, Tauon, Proton) {Stoney},
(codata2018)(nist=e) (SI2019=)
h°ome_C/2 = h*ny_C/2 = ²(k_D/mM)h°/2 = (h°)²/8s_r²mM = h²/8lam_C²mM = UR_v²mM/2
J
kin.Nullpunktsenergie eines Teilchenfeldes {Einstein-Stern} im Potentialkasten s_r³
2/(Rk_9Ø*K_J9Ø)
1,602176491612271e-19
C=A*s=V*F
"e" [Elementarladung] (1990=) (6241509629152650000 e_9Ø = 1 C)
gam_sig*A
J
Oberflächenenergie
ln.(k_T/A_f)R°T = gam_A*R°T = R°ln.(k_T.[2]/k_T.[1])/(1/T.[1]-1/T.[2])
J/[mol]
"E_a" {Arrhenius}-Aktivierungsenergie
The_E
J
Energie von Gasen mit einatomigen Molekülen (rai) zB He
The_E+E_rot = The_E*5/3 = E_rot*5/2
J
Energie von Gasen mit zweiatomigen Molekülen (rai) zB
H2, O2
160pi*h_r(n_x-1)²/3ln.(100)lam""n_Lo
1
"k" astronomische Extinktion Atmosphäre Einheiten
exp.(-E.i*Bet_T) = 1/exp.(h°ome.i/(kB*T)) = 1/exp.(m*g*h_r/kT) =
exp.((1-n_h²)E_n/(kB*T))
1
"exp.(-h°ome/kBT)" {Boltzmann}-Faktor
0,0204
J
{Casimir} Energie (Bag Modell) (Vepstas-Jackson)
Nf*pi²(kB*T)""/30(h°c)³n_bb = w_bb/n_bb
J
(BB) durchschnittliche Energie je Photon, Gasteilchen
e_kin+e_p+e_pot = g*h_r+vT²/2+p/rho_M
m²/s²
{Bernoulli}-Gleichung, Stromlinie
W_M*RBW
J/kg=m²/s²
biologische Dosis
c²(Np*mp+Nn*mn-m_k) = ~E_BWV-E_BWS-E_BWQ-E_BWA+E_BWg+E_BWu =
~(Na-A_r)c²u
J
atomare Bindungsenergie (Nukleonen im Atomkern), {Bethe-Weizsäcker}-Formel,
halbempirische Massenformel für Np»8 [O] (Massendefekt)
(Nn-Np)²a_BWA/4Na
J
"B_4","E_S" Asymmetrieanteil {Pauli}-Term der {Bethe-Weizsäcker}-Formel
delN_E/²Na
J
"B_5","E_P" Paarungsanteil der {Bethe-Weizsäcker}-Formel für gg-Kerne (Np und Nn sind gerade)
Np(Np-1)a_BWQ/³Na
J
"B_3","E_C" {Coulomb}-anteil der {Bethe-Weizsäcker}-Formel
³Na²a_BWS
J
"B_2", "E_O" Oberflächenanteil der {Bethe-Weizsäcker}-Formel
-delN_E/²Na
J
"E_P" Paarungsanteil der {Bethe-Weizsäcker}-Formel für uu-Kerne (Np und Nn sind ungerade)
Na*a_BWV
J
"B_3","E_V" Volumenanteil der {Bethe-Weizsäcker}-Formel
e/c
5,3442859486e-28
C*s/m
e/c (rai)
h/tau_at
6,62607015e-26
J
Minimalenergie eines natürlichen Photons (rai)
Q*U/2 = U²C/2 = E_f²eps*A*d_r/2
J
kapazitive Energie (Kondensator), harmonische Schwingung
c²m(n_x/²(n_x²-1)-1)
J
erforderliche Tscherenkov-Energie
T_CMB*kB*a_cii = T_CMB*a_W*h = ny_CMB*h =
c²rho_CMB/n_CMB = 2pi²(kB*T_CMB)""/30(h°c)³n_CMB
1,0165e-22
J
CMB-Energie je Photon (0,63 meV)
²(E.1*E.2)2 = ²(f.1*f.2)2h = 2f.1*h/gam = 2gam*f.2*h
J
"E_com" Energie im Schwerpunktsystem Photonen (center-of-mass system) (rai)
Del.E_gam = Del.Q_E = Q_E/(1+(1-cos.phi)Q_E/(c²me))
J
Energieabgabe beim {Compton}-Effekt
J
"E*" Cutoff Energie "laufende Konstante"
h²/2lam_B²m = h²N_n²/8l_r²m
J
unendlich hoher Potentialtopf Quantelung
döt.E_f¹/c² = lap.E_f¹ = nab²E_f¹ = dot.(nab¹×B_m) =
nab¹×(nab¹×E_f¹)
Pa/C=V/m³
{Maxwell} em.Wellengleichung
(e) = (i)^(2/(i)pi) = 1+Sig.(1/N!)..N = ~(1+1/a)ª =
~2+1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(4+1/...)))))
2,71828182845904523536028747135
1
"e" (A001113) {Euler}-sche Zahl exp.(2pi*i)=1
3kB*eT/2
J
Elektronenenergie
Q*U = E_f²eps*A*d_r = E_f²eps*S_A*r = V*E_f*D_e/2 =
E_f¹·r¹Q = -p_e¹·E_f¹
J
el.Spannungsenergie, el."Energiepotential", el.pot.Energie
max.(ªa) = exp.(1/e)
1,44466786100976613365833910859643
1
maximale a-te Wurzel aus a {Steiner}-Problem (A073229)
c²Q_M*Q_r/2rs = c²Q_r²Tk²/4M_M = Q_r²c²Tk/2rs
J
el.Feldenergie
E_Ell.(phi;eps_ell) = Int_Ø.²(1-eps_ell²sin².xi)..(xi,(pi/2)) =
~4Sig.((²((a_ell/N)²+b_ell²(²(a_ell²-n²/N²)-²(a_ell²-(n+1)²/N²))²)))..(is_lt.(n-N)) =
~(²(1+(b_ell/a_ell)²)7.5+1+b_ell/a_ell)/8.5+0.087666666b_ell/a_ell-0.006sin(pi*2b_ell/a_ell)-0.004sin(²(b_ell/a_ell)*pi*2)+0.001sin(²(b_ell/a_ell)*pi*4)
1
"E","EllipticE","i_ellc2" elliptisches Integral 2.Art Int.²((1-k²x²)/(1-x²))..x,
{Legendre}-Form
eps_ell*a_ell = ²(a_ell²-b_ell²) = (rA_ell-rP_ell)/2 = rA_ell-a_ell = a_ell-rP_ell =
h_ell = sin.zet_ell = ²(a_ell(a_ell-p_ell)) = ²(1-fo_ell²)a_ell = f_O = f_r
²(a_ell²-b_ell²)
m
"e", "f" |MZ|=|MS| Exzentrizität der Ellipse, Brennweite
eps_obl*z_ell = eps_pro*z_ell = ²(a_ell²-z_ell²) = ²(z_ell²-b_ell²)
m
"e" Exzentrizität des Sphäroids (a » z » b)
e_eps = e/eps°
1,8095128e-8
V*m
el.Fluss-Konstante (rai)
U/s_r = v¹×B_m¹ = sig_q/2eps = Q/eps°A = Q/eps°r²4pi = kC*Q/r² =
B_m×c°/n_x = D_e/2eps = E_f.0*cos.(ome*t-k_c*r+phi_del) = F_q/Q =
-nab¹*Phi_e-dot.A_m¹ = v²my°lam_q/(2pi*r) = -gra.U = -d.U/d.r =
Q*kC*gam{r¹-v¹t}¹/(r')³ = U/r_K = 2kC*lam_q/r = E_f.'+v×B_m.' =
j_e/sig_e = ²(Z_w°G_d*P/4pi)/d_r = m*v²r_K/Q = a¹Q*kC/c²D_r
V/m=N/As=N/C
"E¹" el.Feldstärke, wandernde Welle, el.Feld, em.Welle
1-sig_mb*gam.(vos_mb) = 1-sig_mb*vos_mb/vOs_mb
0
100%=1
proz.Bindungsenergie im mb bei 2rs
1-e_ms = 1-sig_ms*gam.(vos_ms) = 1-²(1-rs/rs_ms)/²(1-vos_ms²/c²) = 1-²(8/9) =
1+V_eff.ms/c²m = 1-²(1-rs/r+rho_L²/r²-rho_L²rs/r³)
0,057190958417936644
100%=1
proz.Bindungsenergie im ISCO
(B_mag-V_mag)-(B_mag-V_mag)° = ~0,72/(EUB_FHD-0,05)
1
"E(B-V)" Farbexzess (FHD) (Farb-Helligkeits-Diagramm) (UBV) (HRD)
~0,05+0,72/EBV_FHD
1
"E(U-B)" Farbexzess (FHD) (Farb-Helligkeits-Diagramm) (UBV) (HRD)
E_M+E_SB+E_DT = E_n(alp°Np)²(1/(J_h+1/2)-3/4n_h)/n_h
J
Feinstruktur der Elektronen der Atomhülle (E_SB, E_DT)
F_GW = L_GW = ~P_GW/4D_r²pi = ome_GW²A_ome²P_GW/32c²pi
W/m²
"epsilon" Gravitationswellen-Energiedichte (GW)
E_gam = F_gam = S_gam = M_gam = I_ny = Phi_gam/A
W/m²
Irradianz, Lichtflussdichte, Bestrahlungsstärke
The_E+E_rot+E.sch
J
statische Gasenergie
EP/1000 = ²(h°c/G)c²/1000 = T_GUT*kB
(1,95608e+6)
J
"Lambda_GUT" GUT-Energie (1,22e+16 GeV) "Monopol-Masse"
9,613
J
Energieschwelle kosmische Strahlung weit entfernter Quellen, (100 Mly)
Deltaresonanz Protonen, GZK-Cutoff, -Unterdrückung, -Effekt (6e+19 eV)
(GZK) {Geisen,Zatsepin,Kuzmin}
e²/pi4eps°a_Ø = e²kC/a_Ø = 2Ry_E = (alp°)²E_nu = ve_زme =
c²re*me/a_Ø = me(e²kC/h°)² = (h°/a_Ø)²/me
4,3597447222071e-18
J
"E_h" {Hartree}-Energie (pot.em.Bindungsenergie e-p in H_1 ohne kin.E) (codata2018, nist=hr)
h°/me = rho_L°/pi = rho_L.(a_Ø) = ve_Ø*a_Ø = ve_n*r_n/n_h = a_زomee_Ø =
c°re/alp° = c°lam_Ce = bet.n_h*r_B.n_h
0,000115767636
m²/s
Elektronen-Orbitalfaktor (rai) spezif.Drehimpuls
eps_hyp*a_ell = ²(a_ell²+b_ell²)
m
"e" Exzentrizität der Hyperbel, Brennweite
dia.{1,1,1,1} = del_kr
1
1
"I", "E" {Euklid}-ischer Raum, kartesische Koordinaten {Descartes},
vierdimensionale Einheitsmatrix
e_i.r¹ = r¹/|r| = hat.r¹ = r¹¹
1
1
"ê" Einheitslänge, Einheitsvektor
dia.{1,1}
1
1
"I_2", "E_2" zweidimensionale Einheitsmatrix
dia.{1,1,1}
1
1
"I_3", "E_3" dreidimensionale Einheitsmatrix
T*kB*lnZ
J
Energie der Information je Bit
J/[mol]
chemische Bindungsenergie, Ionisationsenergie,
Atomisierungsenergie, Atomisierungswärme (max.Ry_E)
E_kin = Z_E = T_E.rot = v²m/2 = p_M²/2m = L²/2r²m = 3N*kB*T/2 =
3m*kB*T/2mM = c²m_oo(gam.v_f-1) = ome²r²m/2+v_Z²m/2 =
v²m_oo(1/2+3bet²/8+5bet""/16+35bet"""/128+63bet""""/256+
+231bet"""""/1024)
J
"T","K","E_k" kinetische Energie, E-{Taylor}-Reihe(13),
{Maclaurin}-Reihe (fnT_13.(gam.bet)..0)
E_k = T_E = v²m/2 = p_M*v/2 = c²m_oo(gam-1) = c²(m_rel-m_oo) =
my_M(v.1-v.2)²/2+v²(m.1+m.2)/2 = p_M*c(1-1/gam)/bet
J
kinetische Energie (nicht gam*bet*m*c)
T_E/m = v²/2 = c²(gam-1) = v_f²/2+Del.v²/2+v_f*Del.v/2 =
e_pot+Del.v²/2+v_f*Del.v/2 = c*v*gam = 1/²(1/bet²-1)
m²/s²
spezifische kinetische Energie
E.out/E.in = 1/(1+E(1-cos.the)/m))
1=100%
{Klein-Nishina}-Streuung, Restenergieanteil des Photons
E_rot.O+T_E.r = v²m/2+r²ome²m/5 = 7v_O²m/10
J
kinetische Energie rollende Kugel (v=v_O)
c²(mM-mM.in+²(5mM²-2mM*mM.in)) = c²(m_Del-mM+²(mM²+2mM*m_Del))
J
Mindestenergie des Photons für Kernspaltung (zB m_He=2mM-m_Del)
(alp°)""'c²me*N_n.(n_h.l_h)/4n³ = (alp°)"'ve_زme*N_n.(n_h.l_h)/4n³
J
{Lamb}-Shift QED
EB_G = -(G_F¹sin.alp_eps)(h_r¹/sin.alp_eps) = m_oo*Phi_G/2 = -m_oo*r*g/2 =
-G*m*M_M/2r = G_F*Del.h_r
J
Lageenergie, potentielle Energie, Bindungsenergie stationär
my°e²/6c°pi = P_La/a² = 2e²kC/3c³
5,7083266678e-54
kg*s
{Larmor}-konstante des Elektrons für Bremsstrahlung (rai)
c²gam*me = E_CMS/2
1,674e-8
J
Elektronenenergie am LEP (1990: 45 GeV bis 2000: 104,5 GeV)
7000000MeV = c²gam*mp = E_CMS/2
1,12e-6
J
Protonenenergie am LHC (2022: 7 TeV) (2015-2018: 3,5 TeV) (gam~7460)
I²L_m/2 = B_m²V/2my° = B_m*H_m*V/2
J
Magnetfeldenergie
W/V = B_m*H_m/2+D_e¹E_f¹/2 = my°H_m²/2+eps°E_f²/2 =
H_m²my°/2 = B_m²/2my° = eps°E_f²/2 = D_e²/2eps° =
sig_p/eps_r = my_La(3lam_La+2my_La)/(lam_La+my_La)
Pa=J/m³=N/m²=kg/s²m
"E","Y" Energiedichte³, {Young}-Elastizitätsmodul
h²n_h²/8d_r²mM = n_h²h*f/2 = n_h²ome*UR
J=N*m
Partikelenergie im eindim.Potentialtopf (harmon.Oszillator)
c²m_o = po*m_oo = ²(c²-v_f²)m_oo = ²(1-bet_f²)c²m_oo =
²(c²+2Phi_G)m_oo = ²(1-rs/r)c²
J=N*m
Ruhemasseenergie (statisch) im aktuellen Potential
c²m_oo
J=N*m
Ruhemasseenergie (statisch) im Nullpotential bei r=oo
1-eB_ms = sig_ms*gam.vos_ms = ²(1-rs/rs_ms)/²(1-vos_ms²/c²) = ²(8/9)
0,9428090415820633658677924828
100%=1
spezif.Energie im ISCO (A179587)
e_i(1-bet²)/(1+bet²) = e_i(1-tan².phi_my)/(1+tan².phi_my) = e_i*cos.(2phi_my) =
e_i(1-sin².(phi_my))
1
Abbildungsmaßstab {Minkowski}-Hyperbel
E_my.{Ny} = -c°F_My.{°,Ny} = {0; E_f¹}
V/m=N/As=N/C
el.Feld, em.Welle, el.Feldstärke Vierervektor
Phi_n/2 = -Np²Ry_E/n_h² = -Np²ve_n²me/2 = -Np²E_h/2n_h² =
-Np²ve_زme/2n_h² = me(e²Np/(eps°h*n_h))²/8 = e²Np*kC/2r_n =
me(e²kC*Np/h°n_h)²/2 = -n_h²h²Np/8pi²r_n²me = -e²Np/8(pi)eps°r_n
J
Bindungsenergie des Elektrons auf der Schale n_h {Bohr},
kin.Energie auf Elektronenbahn {Bohr}
(Nf_ome*h°pi)²/(2s_r²mM) = (Nf_ome*h)²/(8s_r²mM) = (Nf_ome*h)²/2lam_C²mM
J
"E_n" Potentialtopf
B_m*H_m/2
512000
J/m³
Magnetfeldenergie Neodym-Eisen-Bor Magnete
h°ome(Nf_ome+1/2) = (2Nf_ome+1)E_Ø
J
Energiespektrum eines Teilchens {Einstein-Stern} im Potentialkasten s_r³
c²me = E_h/(alp°)²
8,1871057769e-14
J
nat.Energieeinheit (codata2018)(nist=mec2)
m_E = c²m_o = E_moo+E_pot = c²m_oo/gam_g = -mG*m/2r =
E_rot+E_pot = ~-E_rot = ~E_pot/2 = -v_O²m/2 = -g*r*m/2 =
-m*c²rs/4r = c²m_oo(sig_g*gam-1)
J
lokale Ruhemasseenergie bei rs « r « oo (Bindungsenergie), Kreisbahn
Virialsatz {Clausius}
E_ome = E_osc = h*ny*n_ny = r²ome²m/2 = (v_ome²+x_ome²X_har)m/2 =
A_ome²r²X_har*m/2 = max.(v_ome²)m/2 = A_ome²r²ome_زm/2
J
Oszillationsenergie {Planck}, Federpendel (SHO), wandernde Welle
c²m_oo = ²(E_rel²-p_M²c²)
J
Ruhemasseenergie bei r=oo
h°i*dd/dd.t
J
quantenmechanischer Energieoperator "Ê"
E_ome
J
lin.Schwingungsenergie
E_P.X = Sig.(X.i*P_P.(X.i))..i = Sig.(X.i*x.i)..i/i = Sig.X/N_n.X =
~my_P = ~xS = ~AMW
1
"my" "E" "ket.X" theor.Erwartungswert "^x" der Einzelwerte "X" mit Häufigkeit x/n
(AMW beruht auf Statistik, E_P auf Theorie)
E_P.|X-my_P| = ²(2/pi)sig_P
1
mittlere absolute Abweichung
p/rho_M
m²/s²
spezifische Druckenergie
2c²mM(1+mM/mM.[3])
J
Schwellenenergie Paarerzeugung mit vermittelndem Teilchen
kT = f*h = h*c/lam = h°ome = kB*T*Nf_gam/2 = E_f²eps*lam*D_r²pi = B_m²lam*D_r²pi/my° =
(E_f²eps+B_m²lam/my°)lam*D_r²pi/2
J
Photonenenergie
{-sin.phi; cos.phi} = f_phi¹/h_phi = dd.e_rad¹/dd.phi
1
1
orbitaler Einheitsvektor Polarkoordinaten
10*lg.(I_phi/I_phi.1)
[Phon]
1[phon]
Lautstärkepegel (mit I_phi.1= 1 W/m²)
(0phon=1W/m²,10phon=10W/m²)P=dek.(E_phi/10)
pn.(HHO) = f_W*R_x*T
J/m³=Pa
"e" Dampfdruck (Partialdruck)
max.(pn.(HHO)) = f_W.max*R_x*T
J/m³=Pa
"E" Sättigungsdampfdruck (Partialdruck) {Magnus}-Formel (Brüden, Brodem, Wrasen)
c²m_o = po*m_oo = m_oo/gam_g = ~(c²+Phi_G)m_oo
J
mat Restenergie
E_f/2 = E_pol.in*cos.my_r
V/m=N/As=N/C
polarisiertes Licht
V_E = E_l+E_s = Q*Phi_e = -G*m*M_M/r = -g*r*m_oo = -m_m¹·B_m¹ =
Phi_G*m_oo = c²(m_o-m_oo) = (po-c²)m_oo = -3G*M_M²/5r = -v_f²m/2 =
-c²m*rs/2r = e²kC/r = ~m*g*h_r = -p_e¹·E_f¹ = -4r²pi*G*rho_M*m*r/3D_r
J
"U" potentielle Energie
Phi_G = E_pot/m = v_f²/2 = c²(sig_g-1) = -S_K*rho_M*r/3D_r
m²/s²
spezifische potentielle Energie
P_pz/p_tau
C/N
piezo-elektrischer Koeffizient "e"
Rho_q = -r*FO_Q = -Q²/(8pi*eps°r) = -Q²kC/2r = -e²Sig_N.(Q/e)kC/r
J
pot.Selbstenergie der el.Ladung, Feldenergie
m*r/M_M = U_W/M_M
m
Schwerpunktverlagerung, Exzentrizität "e" einer Unwucht
{cos.phi; sin.phi} = f_rad¹/h_fak = dd.e_phi¹/dd.r
1
radialer Einheitsvektor Polarkoordinaten
W_rel = m_oo*c²gam = p_M*c*gam
J
relative Energie SRT
c²gam*197u = E_CMS/2
3,156e-6
J
Goldatomenergie am RHIC (brookhaven) (2002: 19,7 TeV; 100 GeV/u) (gam=107,3)
Z_E = ome¹·L¹/2 = ome²J¹/2 = v_O²m/2 = I_M*rho_L/2 =
L²/2I_J = L²/2r²m = (L²/2rs²m)/r_s² = v_t²m/2 = v²m/2-v_Z²m/2 =
(gam.o-1)c²m = gam*sig_g*L*c/r
J
Rotationsenergie (Schwungrad)
-Ry_E/n_h²
J
"E_B" Bindungsenergie des Elektrons auf der Schale n_h bei |H| {Rydberg}
²alp_s*qP = g_s*qR
2,072457e-18
C
"g" starke Eichkopplungsstärke der Quarks (rai)
s_r²D/2 = F²/2D = F*s_r/2 = my_r²Dr_M/2
J
Spannenergie, Federenergie
dek.(34)h/6,62607015*f_Cs/9192631770
1
J
Standardenergieeinheit (~cgpm2018)
2mW*f_sph(lam_sph/g_sph²)/alp_w
((0,000001035))
J
Sphaleron Energie Barriere (6,76 TeV)
(gam²Q)²bet³/3eps°r_Syn = ~(gam²Q)²/3eps°r = 2pi*P_Syn/bet²ome_Syn
J
"delta E" Synchrotronstrahlung (Bremsstrahlung) pro Umlauf je Teilchen (v~c)
Polarisation davon 7/8 in der Bahnebene und 1/8 orthogonal
2(gam²e)²bet³kC/3r_Syn²
J/m
Synchrotronstrahlung (Bremsstrahlung) lineare Dichte je Elektron (v~c)
²(lam_T*rho_M*c_T) = ²(lam_T*s_T)
²sW/m²K=J/²sm²K
"e","b" thermische Effusivität, spezif.Wärmeeindringkoeffizient
The_E/mM = vT_QMW²/2 = cv*T = 3*R_x*T/2
J/kg=m²/s²
spez.thermische Energie eines Gases
4c²mM
J
Schwellenenergie Triplettbildung
EU_nor+R°T*ln.(alp_ch.ox/alp_ch.red)/F°Nny = EU_nor+pH_nor*lg.(alp_ch.ox/alp_ch.red)/Nny
V
Elektrodenpotential gegen SHE, Anode»0, Kathode«0 {Nernst}-Gleichung
(dd.r/dd.u)¹¹ = f_u¹/h_u
1
Basis/Einheitsvektor u-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
(dd.r/dd.v)¹¹ = f_v¹/h_v
1
Basis/Einheitsvektor v-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
T_E = E_k = W_kin = v²m_oo/2 = Phi_G*m/2
J
virtuelle, kinetische Energie, (relativ)
(dd.r/dd.w)¹¹ = f_w¹/h_w
1
Basis/Einheitsvektor w-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
tauf_w/lnX = -lg.(I_gam.tra/I_gam.0) = lg.(I_gam.0/I_gam.tra) =
lge*alp_n*d_r = eps_lam*cM*d_r = lnX*A_w = lg.O_w = -lg.T_w
1
"E" Extinktion, Probedurchlässigkeit {Lambert-Beer}-sches Gesetz
dekadische Absorbanz, Absorptivität, optische Dichte OD (attennation)
v²rho_M/2 = S_w/v
W*s/m³=J/m³=Pa
Windenergiedichte
e/sw = e_wY/tw = ²alp_w*qP = g_W*qR
3,393557683e-19
C
"g" schwache Eichkopplungsstärke der W-Bosonen(+-) (GWS) (Tz)
e/cw = e_wT*tw
1,8174953e-19
C
"g'" schwache Eichkopplungsstärke des B°- und W°-Bosons (GWS) (Yw)
e/(cw*sw) = e_wY/sw = ²(e_wT²+e_wY²) = e_wT/cw
3,8496e-19
C
"²(g'²+g²)" schwache Eichkopplungsstärke des Z-Bosons (GWS) (rai)
e_i.x = hat.x = x¹¹ = {1;0;0} = {0;1;0;0} = e_y×e_z
1
1
"i" Einheitslänge in x-Richtung
QMW² = Sig.(X.i²P_P.(X.i))..i
1
(vermuteter) Erwartungswert für x²
e_i.y = hat.y = y¹¹ = {0;1;0} = {0;0;1;0} = e_z×e_x
1
1
"j" Einheitslänge in y-Richtung
e_i.z = hat.z = z¹¹ = {0;0;1} = {0;0;0;1} = e_x×e_y
1
1
"k" Einheitslänge in z-Richtung
mj_h(gx*H_m*my°myB) = mj_h(gx*B_M*myB) = B_m*h°Q/m
J
{Zeeman}-Energie
2(Q.1*Q.2*kC/(v*b))²/m = 2m.1(m.2*G/(v*b))² = p_ü²/2m
J
"Delta.E" Energieübertrag Vorbeiflug
EB_G
J
Bindungsenergie
(md-mp-mn)c²
3,564e-13
J
Bindungsenergie Deuterium (Deuteron) 2,22456 MeV
c²(4mp-m.He)
4,2778e-12
J
Deuteriumbrennen (17,6 MeV), Massedefekt, Kernfusion
Deuterium+Tritium
c²me*gam-e²kC/r = c²me*gam-Wp_H
J
Energie eines Elektrons in atomarer Bindung
e*kC/r²
V/m=N/As=N/C
Bohr el.Feldstärke im Wasserstoff (H) (rai)
(5,1422e+11 für r=a_Ø) (2,03398e+21 für r=rp)
(a.(me)=9,0442e+22 für r=a_Ø) (a.(mp)=1,9483e+29 für r=rp)
c²u-c²m.|Fe|/Na.|Fe|
1,36185e-12
J
Bindungsenergie je Nukleon (Fe) (8,5 MeV)
E_o-E_oo = c²(m_o-m_oo) = -3m_oo²G/5r = -3rs*c²m_oo/10r = -16pi²rho_M²r""'G/15 =
-3c""rs²/(20r*G) = (sig_g*gam-1)c²m_oo
J
"E_G" gravit.Bindungsenergie, Eigenbindungsenergie (homogene Kugel)
Sig.(E_n.i)..i
J
atomare Bindungsenergie der Elektronenhülle
c²(4mp-m.He)
4,2778e-12
J
Wasserstoffbrennen (26,7 MeV), Massedefekt, Kernfusion
(pp-I-Kette, CNO-Zyklus) Wall=26,193 MeV (T»18 MK)
c²(4mp-m.He)
4,19658e-12
J
Potentialwall Wasserstoffbrennen (26,193 MeV), Kernfusion
(pp-I-Kette, CNO-Zyklus) (T«18 MK)
EB_G = -16pi²rho_M²r""'G/15 = -3M_M²G/5r = -3rs*c²m/10r = 6EB_O/5 =
-3m*Phi_G/5
J
"E_G" pot.gravit.Bindungsenergie homogene Kugel, Gravitationsenergie
c²(mn-mp)
2,072e-13
J
Energiedifferenz n-p (1,29 MeV) Neutronenzerfall
3Bet²c²M_NS/5(1-Bet²/2)
3,19e+46
J
"EB" gravitat.Bindungsenergie eines kanon.Neutronensterns (NS)
-8pi²sig_M²r³G = -M_M²G/2r = -rs*c²m/4r = -m*Phi_G = 5EB_K/6 =
(1-²(1-rs/r))c²M_M
J
"E_G" pot.gravit.Eigenbindungsenergie Hohlkugel, Gravitationsenergie
c²(m_oo.Mo-Mo) = c²((5-²(25-60Mo*G/Ro/c²))c²Ro/6G-Mo) = ~3Mo²G/5Ro
2,277399e+41
J
"EB" gravitat.Bindungsenergie der Sonne
3mo²G/5ae
2,489e+32
J
"EB" gravitat.Bindungsenergie der Erde (PREM)
e*c = Q*c/Nz = Q_my/Nz
4,8032e-11
A*m
Magneteinheit (rai)
vs²/(cp*Del.T)
1
"Ec" {Eckert}-Zahl (thermische Energiegleichung, Dissipation)
exp.e_e
15,1542622414792641897604302726299
1
"e^e" (A073226)
(³(3pi²n)h°)²/2mM = vF²mM/2 = pF_M²/2mM = vF*pF_M/2 = (³(3pi²n)h°)²/(Nf_F*mM) =
(h°kF)²/2mM = ~pF_M*c
J
"E_F" {Fermi}-Energie (kinetische), -Niveau, -Potential (Fermisee) (Valenzband)
(Energiespektrum) (T=0) degeneriertes {Fermi}-Gas
3EF/5
J
"E_F" mittlere {Fermi}-Energie (kinetisch)
U/d_r = B_Pa*p/(ln.(A_Pa*p*d_r)-ln.(ln.(1+1/gam_Te))) =
~d_r*T_lab*p/(T*atm)
3,03e+6
V/m
"V" Durchschlagsfestigkeit, Durchschlagsfeldstärke, {Paschen}-Gesetz
1e+5
V/m
"E_max" Feldstärke der Koronaentladung in Luft (St.Elms Feuer)
E_h/pe_au = e*kC/a_ز = Bm_au*ve_Ø = (h°)²/(me*e*a_س) = E_h/(a_Ø*e)
5,14220674763e+11
V/m=N/As=N/C
"E_at" atomare el.Feld-, em.Welle-, el.Feldstärkeeinheit
(codata2018)(nist=auefld)
U/s_r = Q/(C*s_r) = F/Q = sig_q/eps = D_e/eps
V/m=N/As=N/C
el.Feldstärke Plattenkondensator
(3p_e¹·r¹¹*r¹¹-p_e¹)/4eps°r³pi = r¹¹*kC*p_e/r³
V/m=N/As=N/C
el.Dipolfeld (Punktdipol)
e/2eps°a_زpi = 2Ef_au
1028441349526
V/m=N/As=N/C
atomare el.Feld-, em.Welle-, el.Feldstärkeeinheit (codata2014:1028441341396)
Ef_max/²2 = GMW.E
N/C=V/m
effektive el.Feldstärke der Sinuswelle
Q*a*kC/c²r
N/C=V/m
"E" el.Feldstärke im Fernfeld (Antenne)
(³(9pi/4)h°/lam_Cp)²/2mp = (³(9/4pi²)h/lam_Cp)²/8mp = c²mp(³(9/4pi²))²/8
7e-12
J
{Fermi}-Energie von Atomkernen (43 MeV)
²2Ef_eff
N/C=V/m
maximale el.Feldstärke der Sinuswelle, Amplitude, Spitzenwert
E_f = kC*p_e/r²
N/C=V/m
"E" el.Feldstärke im Nahfeld (Antenne)
a*e*kC/c²r = ²(alp°/pi)h*f/r*e = PhiB_ph*f/r
N/C=V/m
max.el.Feldstärke eines Photons
U_Rau/a_Ø
3,6360903e+11
V/m=N/As=N/C
el.Feld, atomic Rydberg unit (ARU)
me²c³/h°e = c°Bm_S
1,323285466e+18
V/m
"E_S", "E_crit" {Schwinger}-Limit, kritisches Feld (QED)
Sig_ter/eps
130
V/m
Oberflächenfeldstärke der Erde
E_f/n = E_f*Vn
[Townsend ]
1e+21Td=m²V
reduzierte Feldstärke
(³(3pi²n_k)h°)²/2me = (³(3n/pi)h)²/8me
4,8e-14
J
{Fermi}-Energie in Weißen Zergen (WD) (0,3 MeV)
Efn.x = x*Af.x = x*fn_i.x/fn.x
1
Elastizität einer Funktion
1/c = t/r
3,33564e-9
s/m
Ereignishorizont, Wegezeit, Fahrtdauer (t=r*EH, r=t/EH) (rai)
Ei = (Gi)² = (Mi)³ = bit.(60)
1,152921504606846976e+18
1
[Exbi] SI-Vorsatz
(Ei) = bit.60 = (Gi)² = (Mi)³
1,152921504606846976e+18
1
[Exbi] SI-Vorsatz
1
Exponentialintegral (ExpIntegralEi[x])
dBm.P+dBi.G_d
1[W]
Equivalent Isotropic Radiated Power
EK_alp = Np²ve_زme(1/h_K²-1/h_L²)/2 = 3Np²Ry_E/4 = EK_bet-EL_alp
J
Energiedifferenz des Elektrons zwischen Schale K und L {Bohr}
(charakteristische Röntgenstrahlung)
EK_bet = Np²ve_زme(1/h_K²-1/h_M²)/2 = 8Np²Ry_E/9
J
Energiedifferenz des Elektrons zwischen Schale K und M {Bohr}
(charakteristische Röntgenstrahlung)
3TL = 300 gtt = ~foz/2
15e-6
m³
Esslöffel 15 ml ([tbsp] SI2006: 1,478676e-5) Handvoll, "M" Manipel
EL_alp = Np²ve_زme(1/h_L²-1/h_M²)/2 = 5Np²Ry_E/36
J
Energiedifferenz des Elektrons zwischen Schale L und M {Bohr}
Ele_MM.|X.(N_M.[2]+N_M,N_M)|
1
doppelt magische Atomkerne, besonders stabil, besonders hohe Bindungsenergie
(He(4,2), O(16,8), Ca(40,20), Ca(48,20), Ni(48,28), Pb(208,82))
h*ome_Ø(Nf_ome+1/2)-h²ome_ز(Nf_ome+1/2)²/4De_E
J
"E_ny" Schwingungsenergie Molekül {Morse}-potential
BM_rot(l_h+1)l_h
J
"E_j" Rotationsenergie zweiatomiges Molekül
J
"E_j" Rotationsenergie Molekül
U
V
"V", "E", "epsilon" electromotive force, Spannungsdifferenz, Ruhespannung,
Batteriespannung
600(M)a_t = 2,7TO
18,9e+15
s
Äon 1 des Sonnensystems, Hadaikum oder Präarchaikum, (-4600 bis -4000 My)
1500(M)a_t = 6,7TO
4,73e+18
s
Äon 2 des Sonnensystems, Archaikum, Archäikum, Erdurzeit, (-4000 bis -2500 My)
1959(M)a_t = 8,7TO
6,182e+18
s
Äon 3 des Sonnensystems, Proterozoikum, Algonkium, Eozoikum, (-2500 bis -541 My)
541(M)a_t = 2,4TO
17e+15
s
Äon 4 des Sonnensystems, Phanerozoikum , Algonkium, Eozoikum, (-541 My bis heute)
c²mP = c²mGP/G = c""rP/G = rP*c²Tk
1,95608e+9
J
{Planck}-Energie (codata2014: 1,220910e+19 GeV)
UP/rP = BP_m*c = FP/qP
6,4534e+61
V/m=N/As=N/C
{Planck}-el.Feld, em.Welle, el.Feldstärke
c²mPl = c²CPl_g/G = c""rPl/G = rPl*c²Tk
4,9e+9
J
ursprüngliche {Planck}-Energie
flo.[t/a_t]a_t = t-Bes_tau
s
Epoche, Jahresanfang 1.1. mittags 12.00 Uhr
(eps) = eps_iii = (²3(i)-1)/2
³1
1
primitive 3.Einheitswurzel
eps = eps°eps_x = eps°+p_e/E_f = eps°+alp_e
F/m=C²/m²N
"epsilon", Permittivität, dielektrische Leitfähigkeit, Dielektrizitätsparameter
eps_Ø = e²/h°c = alp°/kC = 4eps°alp°pi
8,11939974e-13
A*s/Vm=S*s/m=F/m=C²/m²N
reduzierte Permittivitätskonstante (rai)
eps_au = e²/(E_h*a_Ø) = 4eps°pi = 1/kC
1,11265005545e-10
F/m=C²/m²N
atomare Permittivitätseinheit (codata2018)(nist=) (1e+7/c²) (epsP°)
eps_C = 1/eta_C = T_o/(T_o-T_u)
1
maximale Leistungszahl COP einer Wärmepumpe
eps_E = (h°k_c)²/2mM
J
"epsilon(k)" Dispersionsrelation
eps_e = (H_u+Tra.H_u)/2
1
linearisierter Verzerrungstensor (3×3), Ingenieursdehnung
eps_el = 1/²2 = bet_opt = ²(1-b_ell²/2b_ell²)
0,707106781186547524400844362104849
1
gleichseitige Ellipse, Ellipse schönster Form (eps_ell für e=b) (A010503)
eps_ell = e_ell/a_ell = ²(1-b_ell²/a_ell²) = (rA_ell-rP_ell)/(rA_ell+rP_ell) =
²(2n_ell-1)/n_ell = ²(1-fo_ell²) = ²((1-dn_ell²)/(1-cn_ell²)) =
rZ_ell/(l_ell-x_ell) = ²(1-p_ell/a_ell) = ²(1+8rho_ell²gam/(c²rs)²) =
²(1+bet²b²/rG²*(1-sig_gam²)/(2sig_gam²-1))
e_ell/a_ell
1
"eps", "e", "k" numerische Exzentrizität der Ellipse (modulus)
²(a_ell²/z_ell²-1) = ²(1-b_ell²/z_ell²)
1
numerische Exzentrizität des Sphäroids (a » z » b)
-dot_H/H_kos² = 1+q_kos
1
"epsilon" (slow roll Parameter)
eps_hyp = e_hyp/a_ell = ²(1+b_ell²/a_ell²)
1
"epsilon" numerische Exzentrizität der Hyperbel
eps_iii = (eps) = (²3i_i-1)/2
³1
1
primitive 3.Einheitswurzel
eps_kos = 3(1+w_kos)/2 = n_kos/2
m²/[mol]
"epsilon" eos-Parameter
eps_lam = E_w/(cM*d_r)
m²/[mol]
"epsilon", "lambda" molarer dekadischer Extinktionskoeffizient
eps_LC.ijk = (i-j)(j-k)(k-i)/2 = e_i.i·(e_i.j×e_i.k) =
eps_LC.kij = eps_LC.jki = -eps_LC.kji= -eps_LC.ikj = -eps_LC.jik =
is_one.(N+1,N-1)N
1
{Levi-Civita}-Symbol, Epsilon-Tensor, Permutationssymbol (eps_LC.123=1)
eps_Lun = ²(1-b_Lun²/a_Lun²)
0,0549
1
Exzentrizität der Mondbahn
eps_mie = kB*T/T_LJ
J
"epsilon" Tiefe des {Mie}-Potentials, stabile Position
eps_my.lammynygam = ²-g_m*eps_LC.lammynygam
1
{Levi-Civita}-Tensor (SRT)
eps_nar = r_nar-r
m²
"epsilon" Parameter der {Nariai}-Metrik, Abstand vom Gleichgewichtspunkt
eps_nl = -Ry_E(Z_eff/n_he)²
J
Abschirmungsenergie {Slater}
eps_ny = eps_T = M_T/M_T°
100%=1
Emissionsgrad
eps_obl = ²(1-z_ell²/a_ell²) = e_Ell/a_ell
1
numerische Exzentrizität des oblaten Sphäroids (a » z » b » c)
eps_ome
1
verall.frequenzabhängige Permittivität
eps_p = p_M.2/p_M.1 = v.2/v.1 = 1/Kop.p_M
1
"e","epsilon","kappa" Stoßantriebs-Reduktions-Faktor" (SRF),
Stoßziffer (eps=0 plastisch, eps=1 elastisch) (coefficient of restitution)
eps_P = (my_P.[1]-my_P.[2])/sig_P
1
"D" Effektgröße "eps_soll", Effektstärke {Cohen}
eps_Pl = r/²N
m
"epsilon", "a" {Plummer}-Radius
V.gas/V = 1-rho_Sch/rho_M
1
"eps" Porosität
eps_pro = ²(1-b_ell²/z_ell²) = e_Ell/z_ell
1
numerische Exzentrizität des prolaten Sphäroids (b « z)
Q_E/E
1
Leistungszahl COP einer Wärmepumpe
eps_r = Del.r/r.[0] = 1+P_e/D_e = 1+P_e/eps°E_f = sig_p/E_M = F/(A*E_M)
100%=1
"e","epsilon" relative Verformung, rel.Dehnung, rel.Stauchung (engineering strain) {Cauchy}
eps_rE = (1-1/(eps_r+1)²)/2 = (1-r.[0]²/r²)/2
100%=1
"epsilon_E" relative Verformung, rel.Dehnung, rel.Stauchung (strain) {Euler-Almansi}
eps_rG = ((eps_r+1)²-1)/2 = ((r/r.[0])²-1)/2
100%=1
"epsilon_G" relative Verformung, rel.Dehnung, rel.Stauchung (strain) {Green}
eps_rH = ln.(r/r.[0]) = ln.(eps_r+1)
100%=1
"epsilon" logarithm.Verformung, log.Dehnung, log.Stauchung (true strain) {Hencky}
eps_Sol
(0,1)
100%=1
"epsilon","e" Exzentrizität der Sonnenbahn
eps_T = eps_ny = M_T/M_T°
100%=1
Emissionsgrad
eps_t = pi/2-i_ter
0,40909260
1[rad]
"eps_0" Obliquität, Ekliptikschiefe (i=Inklination), Erdneigung, Ø23,44° (22,1°-24,5°)
(usno2017: 84381,406" in J2000,0) Neigung der Achse, Schiefe der Ekliptik
eps_ter = ²(1-z_ter²/a_ter²)
0,08181979
1
Exzentrizität der Erdkugel
²(1-b_Ter²/a_Ter²)
0,0167086342
1
Exzentrizität der Erdbahn
eps_v = |u_v.[2]-u_v.[1]|/|v.[2]-v.[1]|
0 =« eps_v =« 1
100%=1
"Z" Stoßzahl, Elastizitätsgrad, plastisch/elastisch,
Restitutionskoeffizient
eps_x = Chi_e+1 = eps/eps° = n_x²/my_x =
1+e²N/(eps°m(ome_ز-ome²+i*gam_f*ome))
100%=1
"eps_r", "K", "kappa" relative Permittivität im Medium x,
eps_x « 1 abstoßend, dielektrische Konstante
epsR = 1/(4pi*G)
1192296893
s²kg/m³
gravitatives Komplement zu eps°, Rationalisierte Größe
eps° = 1/c²my° = 1/(4pi*kC) = e²/2c°alp°h = qP²/2c°h =
-nab²U/rho_q = qP²/(4pi*c²rP*mP) = eps_Ø/4alp°pi = e²/(4pi*alp°h°c)
8,8541878128e-12
A*s/Vm=S*s/m=F/m=C²/m²N
"eps_0" Influenz, Vakuum-Dielektrizitätskonstante,
{Coulomb} Vakuum-Permittivitätskonstante,
el.Feldkonstante (codata2019)(nist=ep0)
c²mR = EP/RR
5,51800355e+8
J
Rationalisierte Energie
tP = TP*kB/PP = ~(5T_CMB/2TP)²/(²Ome_r*2H°)
5,391247e-44
s
Ära 1 des Universums, Ende {Planck}-zeitalter, SO(10), Ende TOE,
Beginn der GUT-Ära, Beginn der Gravitation, Beginn Quarkepoche,
1.Symmetriebrechung (T=~2TP/5 K, EP=1,22e+28 eV, a=4,8e-32)
t_GUT = 1/²(8pi*G*rho_GUT/3) = 1/H_GUT
(1,86e-38)
s
Ära 2 des Universums X-Bosonen (2T_GUT 2,3e+29 K, 2E_GUT 2e+25 eV)
(1e-36)
s
Ära 2b des Universums, Ende GUT-Ära (1,5e+29 K, E_GUT=1,22e+25 eV)
tau_s
((1e-35))
s
Ära 3 des Universums, Inflationsbeginn {Guth}, Phasenübergang (QPT),
Inflatonfeld (a~exp.(H°t)) (4e+27 K, 3,5e+23 eV)
starke WW trennt sich ab
((1e-32))
s
Ära 4 des Universums, Thermalisierung (wiki: 1e-33..1e-30 s)
(1e+26 K, 1e+22 eV) (10,6 ly)
((1e-30))
s
Ära 5 des Universums, Quark-Gluon-Plasma (1e+25 K, 1e+21 eV)
((1e-18))
s
Ära 6 des Universums, Ende Elektronenbildung aus Antimaterie,
Materieüberschuss 1e-9 (BAU baryon asymmetry of the universe),
Anti-Materie-Asymmetrie, (1e+19 K, 1e+15 eV)
((1e-12))
s
Ära 7 schwache WW und EM trennen sich ab (1e+16 K, 1e+12 eV) (T_EW) (EWPT)
Quantengravitationsepoche Ende
((2,9e-11))
s
Ära 8 Higgs Feld entsteht (T_H=1,86e+15 K, 1,595e+11 eV)
((3e-5))
s
Ära 10 des Universums, (quark-confinement), (QCD) Ende der Quarksphase,
Beginn Protonenbildung, Neutronen (1,8e+12 K, 1,565e+8 eV)
Ende Annihilation "Protonen", (Nukleonen v « c/²2)
27tTT(kB/c²mp)²
(2,454e-4)
s
Ära 11 des Universums, Ende Protonenbildung (1e+12 K, 1e+8 eV)
Beginn Leptonenära
(1e-2)
s
Ära 12 Ende Hadronenphase, Ende Atomkernbildung, Beginn Kernfusion
(1e+11 K, 1e+7 eV) Ausfrieren Protonen (t=0,01 s,z=52000000000,H=57)
(1)
s
Ära 13 des Universums, freie Neutrinos (H_ny=lamZ_ny, kT=0,8444 MeV=Tf_ny*kB)
(2,5 MeV, 3e+10 K), (1,3e+10 K, 1e+6 eV) (t=1 s,z=5100000000,H=0,55)
Np=5Nn, Annihilation Positronen, konstante Erhitzung auf 511 keV (z_e)
dadurch Temperaturerhöhung der CMB um den Faktor z_Ø=³(11/4) gegenüber CNB
~tTT(kB/²2c²me)²
(10)
s
Ära 13a des Universums, Deuteriumbildung (BBN),
Ende Protonenumwandlung in Neutronen (Teq_np=8e+9 K), Ausfrieren
(t=10 s, z=1600000000, H=0,054 /s, T=3e+9 K)
(180)
s
Ära 14 des Universums, strahlungsdominiert (RD) (a~²t),
Ende der Kernfusion (7,5e+8 K, 6,5e+4 eV) Nukleosynthese He (BBN)
(3 Min, z=370000000, H=0,00288 /s)
(900)
s
Ära 14a des Universums, Neutronenzerfall, Ende Elektronenbildung
(15 Min,z=163000000,H=0,00056)
(1200)
s
Ära 14b des Universums, Ende primordiale Nukleosynthese (BBN)
(20 Min, z=142000000, H=0,00043 /s, T=5e+8 K)
(40d_t)
(3,6e+5)
s
Ära 15 des Universums, (z_BE) {Bose-Einstein} Ende (8e+6 K=700 eV) (lam_B=³n)
(40 day,z=8150000,H=0,0000014)
tau_eq
1,611e+12
s
"t_eq" Ära 16 des Universums, Beginn massedominiert (RD/MD),
(codata2021: 51100a) (z_eq=3402) (1,16e+4 K, 1 eV) Ende der {Silk}-dämpfung
Breakeven Strahlung und Masse (matter-radiation-equality) (RM)
tau_dec = 27tTT(kB/Ry_E)²
1,1767e+13
s
"t_*" Ära 17 des Universums, Rekombination stabile Atombildung (a~³t²)
(2973,3 K, 0,256 eV, z=1089,92), (codata2019: 372900 a) (CMBR) Beginn Dunkles Zeitalter
(3e+15)
s
Ära 18 des Universums, Beginn der Gaswolkenbildung (100 Mio Jahre)
Beginn Reionisierung (150 Mio Jahre, z=20) (z_rei=7,7)
(6,3e+15)
s
Ära 19 des Universums, Beginn der Sternbildung (200 Mio Jahre)
Ende Dunkles Zeitalter
tau_uni-tau_mil
1e+16
s
Ära 20 des Universums, Beginn der Galaxienbildung (300 Mio Jahre)
Entstehung der Milchstraße
tau_rei
2,1774e+16
s
"t_i" Ära 21 des Universums, halbe Reionisation (codata2021:690 Mio Jahre, z=7,7)
(Ende Reionisierung 1 Mrd Jahre z=6)
tau_w = ~tau_uni/(1+z_w)
2,43e+17
s
"t_q","tau_w" Ära 22 des Universums (codata2021:7,70 Mrd Jahre), Schubumkehr
Wendepunkt (MD/VD, DED) (a~exp.(H°t) (-6,1 Mrd a) (ä_w=0, w=-1/3)
tau_uni-tau_sol
2,9e+17
s
Ära 23 Entstehung des Sonnensystems (-9 Mrd a)
tau_uni-tau_ter
2,92e+17
s
Ära 24 Entstehung der Erde (-4,542897 Mrd a)
3,08e+17
s
Ära 25 Kruste der Erde (vor 4 Mrd Jahre) Hadaikum
Era_xxiv+erd_iv
3,14e+17
s
Ära 26 Meere der Erde, erstes Leben (vor 3,8 Mrd Jahre) Archaikum
3,39e+17
s
Ära 27 Sauerstoff auf der Erde (vor 2,5 Mrd Jahre) Proterozoikum
Era_xxiv+erd_xiix
4,18e+17
s
Ära 28 Artenvielfalt auf der Erde (vor 542 Mio Jahre) Phanerozoikum
tau_uni
4,3539e+17
s
"t_0" Ära 30 des Universums, Heute, Zukunft (13,797 Mrd a) (codata2019)
2asinh(²(rH_oo/(D_clu*a_VM))³)/3H_oo
4,213e+18
s
letzter Cluster verschwindet (127,0 Mrd Jahre) (rai)
5120pi*M_clu³tP/mP³
8,4e+118
s
letztes SL zerstrahlt (2,66549e+111 Jahre) (rai)
TO/5
s
Ära 1 des Sonnensystems, Mondentstehung (30-50 Mio Jahre)
4TO
284e+14
s
Ära 4 des Sonnensystems, Ozeane auf der Erde (0,9 GJ)
5TO
355e+14
s
Ära 5 des Sonnensystems, Leben auf der Erde (1,1 GJ) (Einzeller)
6TO
426e+14
s
Ära 6 des Sonnensystems, Prokaryoten auf der Erde (1,3 GJ)
7TO
50e+15
s
Ära 7 des Sonnensystems, Bakterien auf der Erde (1,6 GJ)
10TO
71e+15
s
Ära 10 des Sonnensystems, Kontinente auf der Erde (2 GJ)
13TO
92e+15
s
Ära 13 des Sonnensystems, Eukaryoten auf der Erde (2,9 GJ)
16TO
113,6e+15
s
Ära 16 des Sonnensystems, Mehrzeller auf der Erde (3,6 GJ) (Gabonionta)
17,8TO
126,38e+15
s
Ära 18 des Sonnensystems, kambrische (Arten)-Explosion auf der Erde (4 GJ)
19TO
134,9e+15
s
Ära 19 des Sonnensystems, Perm-Trias Grenze (4,27 GJ)
19,6TO
139,16e+15
s
Ära 20 des Sonnensystems, Kreide-Paläogen Grenze (Dinosauriersterben) (4,4 GJ)
20,5TO = tau_sol
142e+15
s
Ära 21 des Sonnensystems, Mensch (homo sapiens) (4,603 Mrd Jahre)
30TO
213e+15
s
Ära 30 des Sonnensystems, Ende der habitablen Erde (6,75 GJ)
erf.x = Int_E.(exp.(-(jj²x²))2x/²pi = -erf.(-x)
100%=1
{Gauß}-sche Fehlerfunktion für x.1=0 bis x.2 (=0,9953)
GE_E*r_SI³
123e-6
kg
"EROM" Referenzgeruchsmasse (European Reference Odour Mass) (123 µg Butanol)
100%=1
Fehlerabweichung um max 1 sig_P
100%=1
Fehlerabweichung um max 2 sig_P
100%=1
Fehlerabweichung um max 3 sig_P (Ausreisser, Hinweis)
100%=1
Fehlerabweichung um max 4 sig_P
0,00023
100%=1
Fehlerabweichung um max 5 sig_P (Entdeckung)
0,0000034
100%=1
Fehlerabweichung um max 6 sig_P (Fehlerfreiheit)
²N
1
erwartete Abweichung vom Erwartungswert
c²M_M = c""rs/2G = c²Ts*rs = h°c³/2mG = ²(3c²/(8pi*G*rho))
J
Schwarzlochenergie
Fr = sta_C = ²pi*2HEP
3,335640951e-10
C
[esu] (rbb2018: 1/2,99792458e+9) (cgs)
2e_E/3kB
K
Elektronentemperatur
F*d_r/(A*v) = ny_T*rho_M = 1/phi_eta = tau_p/gam_D
[Rhe , Poise , Poiseuille ]
10/rhe=10P=Pl=Pa*s=J*s/m³=N*s/m²=kg/sm
"eta","my" dynamische Viskosität, Zähigkeit, Scherviskosität
eta*exp.(gam_A)
Pa*s=J*s/m³=N*s/m²=kg/sm
{Arrhenius}-{Andrade}-Beziehung
nb_uni/n_CMB = Np_uni/N_CMB = (n.|p|-n.|P|)/n_CMB = nb_dec/nr_dec
6,14e-10
1
"eta", "my" Baryonen-Photonen-Verhältnis seit Era_xiii (codata2021)
1-q_c = P.out/P.in = E.out/E.in = 1-E.off/E.in = W/Q_E.in = 1-Q_E.out/Q_E.in
100%=1
"eps" Wirkungsgrad Effizienz, Effektivität
~-rho_M
kg/m³
"c_2" Druck-Zähigkeit in Fluiden, Luft
T_o/T_u-1 = -W_St/W_Stiii = 1-T_u/T_o
1
max.thermischer {Carnot}-Wirkungsgrad Erwärmung II.therm.Gesetz
1-T_u/T_o = Del.T/T = W_St/W_Sti
1
max.thermischer {Carnot}-Wirkungsgrad Kühlung (TSTS-Prozess)
+1;-1
1
Eigenwert der C-Parität Ladungskonjugation (Antimaterie)
Pa*s=J*s/m³=N*s/m²=kg/sm
Dehnviskosität
(z_ell²-a_ell²)/(z_ell²+a_ell²)
1
Exzentrizitätsparameter oblates Sphäroid (a » z » b)
~n*mM*vT*lam_Ø/3 = ~²(pi*mM*kB*T)5/16pi(sig_LJ²Ome_LJ)
Pa*s=J*s/m³=N*s/m²=kg/sm
dynamische Viskosität bei Gas, Zähigkeit
eta_CP(-1)^Is
1
Eigenwert der G-Parität (Multipletts) (schwacher Isospin)
dot.eps_H/(H_kos*eps_H) = -H_kos/dot_H = 1/(1+q_kos)H_kos
1
"eta" (slow roll Parameter)
pi/""(4q_H""+pi""))
1
"eta_q" Elementarfaktor {Heim} (q_H=Elementarquantenzahl)
0,0010087
Pa*s=J*s/m³=N*s/m²=kg/sm
dynamische Viskosität von Wasser bei T=20°C
H_S = lb.Ome_P = Sig.(P_P.i*I_I.i)..i = -Sig.(P_P.i*lb.(P_P.i))..i = S/(kB*lnZ)
1
"H","Eta" Informations-Entropie {Landauer}, Unkenntnismaß {Shannon}
(m*R*T*ln.(Kop.V)+p*Del.V)/m*R*T*ln.(Kop.V)+m*cv+Del.T) = 1+cp*Del.T/(R*T*ln.(Kop.V)+cv*Del.T) =
1+1/(1/kap_ae+R*T*ln.(Kop.V)/(cp*Del.T)) = 1+kap_ae*cp*Del.T/(cp*Del.T+kap_ae*R*T*ln.(Kop.V))
100%=1
"eta" Wirkungsgrad Dreitakt, TpV-Prozess
eta_m.{my,ny} = dia.{-1,1,1,1} = -dia.{1,-1,-1,-1} = eta_m.{My,Ny} =
eta_m.{ny,my} = 1/eta_m.{My,Ny} = e_i.{my}*e_i.{ny}
-1; 0; 1
1
{Lorentz}-Metrik, pseudo-metrischer {Minkowski}-Tensor, flacher Raum
m*M_M/(m+M_M)² = my_M/(m+M_M)
1
"eta" symmetrisches Massenverhältnis, Deforamtionsparameter
1
Anregungsamblitude
Na/Nz
1=Th
"A/z" Ionenladungsdichte
atanh.(p_L/p_M) = ln.((p_M+p_L)/(p_M+p_L))/2
1
"eta" Pseudorapidität
g_T = I_I = lb.(1/p_P) = -lb.(p_P) = exp.(S/kB)
1
Information
t_L/a_kos = dT/(c*a_kos) = Int.(1/a_kos)..t =
Int_i.(1/(a_kos²Ex_kos))..a_kos/H° = Int_i.(1/a_kos²H_kos)..a_kos =
Int_Ø.(1/H_kos)..z_kos = Int_Ø.(1/Ex_kos)..z_kos/H°
s
"eta","tau_C" konforme Zeit (Expansion), konformer Abstand (comoving distance)
Int.(1/a_kos.(t))..t = Int.(1/a_kos²H_kos)..a_kos = ~(3,4tau_uni) =
rP_uni/c = a_kos*Int.(v_rH.com/q_kos)..t
1,481e+18
s
"eta_0" (conformal time) (46,9 Mrd Jahre)
Del.p/v²rho_M = c_p/2
1
{Euler}-zahl
0
V
Normalpotential (NHE), Standardwasserstoffelektrode (SHE) (absolut ~4,44V)
e*U.(1)
1,602176634000e-19
C*V=J
[eV, Elektronenvolt] (codata2018)(nist=evj) (7736 K)
1,6021767783e-19
C*V=J
gem.Konvention 1990 (amdc2016: 1,0000000983 eV)
The_E-An_E
J
Exergie {Rant}
~dek.(80/3) = ~exp.(N_inf) = ~bit.(88)
(5e+26)
1
"A" Dehnungsfaktor der Inflationsphase, minimal exp(60) - maximal exp(63)
H_kos/H° = ²(rho_kos/rho_uni) = ²(Lamh/3-Kh)/²(rho_uni*kap_c-K_uni) =
²(Ome_r/a_kos²+Ome_m/a_kos+Ome_k+a_kos²Ome_Lam)/a_kos =
~²(1+Ome_m((1+z_kos)³-1)) = ~²(Ome_gam/a_kos""+1+Ome_m(1/a_kos³-1)) =
~²Ome_Lam*H°coth.(²Ome_Lam*3H°tau_kos/2) = ~H_oo*coth.(t/t_ch) =
~1/(1/H°+Del.tau_kos) = ~²((1+z_kos)³Ome_m+Ome_Lam) =
~²(1+z_kos*Ome_m+Ome_Lam(1/(1+z_kos)²-1))(1+z_kos) =
²(1+Ome_m(1/a_MD³-1)) = ²((1-Ome_Lam)/a_MD³+Ome_Lam)
²((Ome_r/a+Ome_m)/a³+Ome_Lam)
1
"E(z)" Expansionsfaktor (T « 2,722e+12)
H_oo/H° = ²Ome_Lam
0,8266
1
"E(z)" Expansionsfaktor (VD)
(E)
1e+18
1
[E, Exa] SI-Vorsatz
exp.a = e_eª = cosh.a+sinh.a = (1+a/oo)^oo = tan.(pi/4+fn_gd.a) =
dek.(a*lge) = bit.(a*lbe)
1
"eª", "exp(a)" Exponentialfunktion (exp.1=e_e)
Exp.X = Sig.(Xª/a!)..a
1
Matrixexponential
fem
1e-15
1
[f, femto] SI-Vorsatz, ppt
ny = 1/T_t = ome/2pi = N_n/t = c/lam = pi/²(L_m*C)2 = f.[0]*bit.[Oktave] =
v_O/U_k = E/h = (nr_h+1)f_Ø = v*k_c
[Fresnel , Hertz , Umdrehung pro Sekunde , rounds per second ]
1e-12fre=rps=Ups=Hz=1/s
Frequenz
dot.p_M¹ = v²m/3d_r = W/r = m*a¹ = m*dot.v¹ = E_f¹Q = p*A¹ = c²Tt = F.[1]¹+F.[2]¹ =
²(F.[1]²+F.[2]²+2*F.[1]*F.[2]*cos.phi) = -(v*k_d+x_ome*k_D) = nab¹E =
gam³m*a = m_oo*a_tan = m_rel*a
[Dyn , Sthen , Newton ]
100000dyn=0,001sn=N=kg*m/s²=V*A*s/m
"F", "T" Kraft {Newton}, lineare Energiedichte (lin.tension)
ny_Ø = ome_Ø/2pi = ²X_har/2pi = v/2l_r
Hz
Resonanz, Eigenfrequenz (Kennfrequenz) {Thomson}sche
Schwingungsgleichung (Fundamentalschwingung)
e_9Ø*NA
9,64853251e+4
C/[mol]
"F*" Faradaykonstante (nist=capacitance90) (1/1000Th)
²sig_dif
m
"f" Streuamplitude
A = r²pi = s_r² = a_r*h_r.(a)/2 = a_r¹×b_r¹
m²
Fläche (Kreis, Quadrat, Dreieck, Rechteck, Parallelogramm)
d.E/d.x_r = 4pi*ne(e*Q*kC/v)²ln.(b.max/b.min)/m =
4pi*ne(e²Nz*kC/v)²(ln.(2v²gam²m/E_ion)-bet²)/m
N
Bremsvermögen im Absorber (stopping power)
²(2)0,74c/U_ter
7,83
Hz
{Schumann}-Frequenz, 1.em.Resonanzfrequenz Erdoberfläche (Korrekturfaktor 0,78?)
Q*E_f = my°Q²j/6c°pi = Q²j/6eps°c³pi
N
{Abraham-Lorentz}-Kraft
c_w*rho_air*vs²Q_A/2
N
"F_W" Luftwiderstand, turbulente Strömung, Strömungswiderstand
E_h/a_Ø
8,2387234983e-8
N
atomare Krafteinheit (codata2018)(nist=auforce)
2v²h/lam_B""c_B
W/m²
Teilchenstrahlung {de Broglie} (rai)
E/h = gam*c²m_oo/h = vv_B/lam_B = c/(bet*lam_B) = gam*f_C = ome_B/2pi =
~p_M²/2m_o = ~k_c²h/2m_o
Hz
{de Broglie}-Wellenfrequenz
F_bi.x = Sig.(Bi.x)..x
1
Verteilungsfunktion Binomialfunktion
F_bin.x..y...a = (x+y)ª = xªSig.(n_k.n..a*yª/xª)..a
1
binomische Funktion (x+y)ª
F
N
Bremskraft
2ome*sin.my_r
Hz
"f_c" {Coriolis}-Faktor
C_F = -2m*v¹×ome¹
N
{Coriolis}-Kraft
c²m/h = c/lam_C = ome_C/2pi
Hz
"ny_C" {Compton}-Wellenfrequenz
5,40e+14
Hz
Strahlungsfrequenz der Definition für Candela
c²me/h = c/lam_Ce = ome_Ce/2pi
1,2355899648341642e+20
Hz
"ny_e" Elektron {Compton}-Frequenz
1e-8
Hz
Gravitationswellen Hintergrund (Uni Mainz)
(Del.E_n)/h°gam
Hz
Laserkühlung durch Dopplerkühlen
f.|Cs|
9192631770,00
Hz
"Delta.ny_Cs" (=cgpm1983) Caesiumfrequenz |¹³³Cs| Hyperfeinstrukturübergang
zur Definition der Sekunde, "Eichsekunde" 1/9192631770,00 (SI2019=)
D_Z/J_Z
1
"f" Korrekturfaktor der Energiedosis, Materialparameter
k_D*s_r = sig_p*Q_A
N
"Psi" Spannkraft, Federkraft
f_del = f_x-f_n = ~2(f_o-f_n) = ~2(f_x-f_o)
Hz
Schwebung, Frequenzmodulation, Taktfrequenz, Interferenzmuster (beat)
c²m/2 = U_E-T*Del.S = c²m-T_Haw*Ss = -S*d.T-p*d.V+d.N*my_G =
kB*T*ln.(Zs_tr) = N*my_G-p*V = U_E-T*S
J
"A","F" freie {Helmholtz}-Energie
sin(k_c*r)/(k_c*r)
1
"F(k)" Formfaktor des Elektron, fouriertransformierte Ladungsdichte
F_Ell.(phi;k) = Int.(1/²(1-k²sin².xi))..xi
1
"F","EllipticF","i_ell1" elliptisches Integral 1.Art Int.²(1/(1-k²x²)(1-x²))..x,
{Legendre}-Form, von 0 bis phi (EllipticF)
1/n_ell = 1-b_ell/a_ell = 1-p_ell/b_ell = 1-fo_ell = (a_ell-b_ell)/a_ell =
(b_ell-p_ell)/b_ell
1-b_ell/a_ell
1
Abplattung
F_q¹+F_m¹ = Q(E_f¹+v¹×B_m¹) = E_f¹Q+Q_m¹×B_m¹ = Q*E_my*d.x_my/d.tau_v
N
el.Abstoßung/Anziehung, {Coulomb}-Kraft
-m*d.ome¹×r¹/d.t = -m*alp¹×r¹ = -m*d.v¹/d.t
N
"F_Euler" {Euler}-Kraft, Trägheitswiderstand
eV/h° = 1/t_eV
1519267447878626
1/s=Hz
Frequenz aus eV² (1519 THz)
eV²/h°c
8,11939974e-13
N
Kraft aus eV²
-m*alp*r.z¹ = -k_D*r.z¹
N
Federkraft
F_f.t = c_f.0+Sig.(c_f.N*exp.(i_i*N*ome.N*t))..N =
a_f.0/2+Sig.(a_f.N*cos.(N*ome.N*t)+b_f.N*sin.(N*ome.N*t))..N
1
{Fourier}-funktion, -analyse, -transformation FT
r²/2rs = e_ell
m
Brennweite einer Gravitationslinse
F_gam = E_gam = S_gam = q = I_ny = lam*F_lam = ny*F_ny = Phi_gam/A =
Mag/100^(m_mag/5) = L_sig/4r²pi = arc.the²(sig_T*t*a)"" = 2ny_lam²h/c_Ø
Int.(F_ny)..ny
kg/s³=W/m²
"F","E_e" (rad.flux) Strahlungsflussdichte, Bestrahlungsstärke,
(~Beleuchtungsstärke E_v [Lux, lx=lm/m²])
(kap_s-g)m = (1-rs²/r²)kap_s*m = kap_s*m(h_r²+2h_r*rs)/(rs+h_r)² =
~2h_r*kap_s*m/rs = ~(h_r/rs)*(m/M_M)*(c""/4G)
N
Gezeitenkraft nahe r~rs
e_GW = P_GW/4D_r²pi = ome_GW²A_ome²/32pi
W/m²
"f_GW" Gravitationswellen-Strahlungsfluss (GW)
lam_GW/c = ome.Q/pi
s
Frequenz einer Gravitationswelle (Q=Quelle)
1/H°tau_uni = t_H/tau_uni
1,0516444
1
{Hubble} Korrekturfaktor für Weltalter (wiki:1,0517)
|I_h+pm*J_h|+N
1
Gesamtdrehimpulsquantenzahl aller Elektronen und des Atomkernspins,
Hyperfeinstrukturquantenzahl
1420405751,77
Hz
Spin-Flip Wasserstoff, 21-cm-Linie
m*M_M*G(1/r²+1/R_r²)b_r/2 = m*M_M*G(R_r²+r²)b_r/2R_r²r² = F_ver*b_r/2l_r =
G_F(1-(r/R_r)²)b_r/2r = (G_F.[1]-G_F.[2])b_r/2r = (g.[1]-g.[2])m*b_r/2r = ~G_F/2(1+r/2b_r) =
~G*M_M*m*b_r/r³ = ~4m*pi²b_r/T_t² = ~m*ome²b_r = ~G_F*b_r/r
N
"F_T.xy" tangential, horizontale Gezeitenkraft (Stauchung)
No_F*my_HR
N
max.Haftreibung
dot.V/V = ~ex_inf/Era_iv
((1e+55))
1/s
Inflationsgeschwindigkeit (GUT_Ära)
I_h+J_h = ²(F_h+F_h²)h°
1
Gesamtdrehimpuls aller Elektronen und des Atomkernspins
F_ph
N
{Jarkowski}-Kraft (Golevka) (Strahlungsdruck)
I_M*v_s = 2A*Del.p_M
N
Raketenantrieb, Antriebskraft, Düse
f_O.1*V_M.2
131,40
m
effektive Brennweite (EFL) des James-Webb-Weltraumteleskops (JWST) (4-fach gespiegelt)
m*g*coth.(d_ket/2R_ket)
N
Zugkraft der Kettenlinie, Katenoide
I_L¹+J_L¹ = ²(F_h²+F_h)H°
J*s
Gesamtdrehimpuls eines ganzen Atoms oder Atomkerns
F_Rv = F_S = 6pi*r*eta*v = gam_R*v
N
laminare Strömung {Stokes}-Gesetz (v*r)
ny_La¹ = gamx*B_m/2pi = gx*Q*B_m/pi4m = ome_La/2pi = tau_M¹×L¹/L² =
m*|g|*r/(2pi*L) = m*g*l_r/(ome*I_J)
1/s
{Larmor}-Frequenz (Präzession)
F_lam = c_ØØ/lam""' = c°F_ny/lam² = ny²F_ny/c = F_ny*ny/lam = F_gam/lam =
2pi*c²h/lam""'(exp.(c_ii/(T*lam))-1) = L_lam/4r²pi = c°u_lam/4pi =
2ny_lam²h/(ny*c_Ø) = ny_lam*F_ny
[Flick ]
1e-10fl=kg/s³m[sr]=W/m³[sr]
"f_lambda" spektrale Strahldichte nach Wellenlänge
{Planck}-Strahlungsgesetz (spectral flux density)
rot.E_f = -dot.B_m
T/s
Induktionsgesetz {Gauß}
-Phi_G*Tt
N
Massendichtewiderstandskraft, Bindungskraft (rai)
Phi_B.[1]Phi_B.[2]c/Gam°S_K = Phi_B.[1]Phi_B.[2]/pi4r²my°my_x =
Q_m.[1]Q_m.[2]my°my_x/pi4r² = nab(m_m¹.[2]·B_m¹.[1]) = I*s_r¹×B_m¹ =
Q*vs¹×B_m¹ = Q_m¹×B_m¹ = j_e¹×B_m¹V = H_m*B_m*A = A_m*U_m =
H_m*Phi_B = B_m²A/my° = my°I.[1]¹·I.[2]¹*s_r/(2pi*d_r) =
(m_m¹.[2](m_m¹.[1]·r¹)+m_m¹.[1](m_m¹.[2]·r¹)+r¹(m_m¹.[1]·m_m¹.[2])-
-5*r¹(m_m¹.[1]·r¹)(m_m¹.[2]·r¹))(3my°/4r""'pi) = B_m²A¹/2my°
N
Magnetkraft {Coulomb}
d.F/d.V = nab.p = -g.r*rho_M.r = -p*Mm*g/R°T = ~Del.p/Del.h_r
Pa/m
"f_0" Druckgradient, hydrostatische Gleichung, Kraftdichte
c³/Z_g = FP/4pi
9,63e+42
N
max.denkbare punkt.Kraft (rai)
f_Ce²/ny_CMB
9,528116239649325e+28
1/s
max.beobachtbare kosm.Strahlung (wiki: 2e+28)
N
{Mie}-Streuung (lam«d_r)
0,1ps
10000000000000
1/s
höchste Filmfrequenz (Wang) (T-CUP)
f_my.{Alp} = dd.{bet}*T_my.{Alp,Bet}
N/m³
"f" {Minkowski}-Kraftdichte
F_my.{my,ny} = -F_my.{ny,my} = (dd.{my}).(A_my.{ny})-(dd.{ny}).(A_my.{my}) =
eta_m.{my,alp}eta_m.{ny,bet}F_my.{Alp,Bet} =
{0,E_f.x/c,E_f.y/c,E_f.z/c; -E_f.x/c,0,-B_m.z,B_m.y;
-E_f.y/c,B_m.z,0,-B_m.x; -E_f.z/c,-B_m.y,B_m.x,0} =
{0; Tra.(E_f¹)/c;-E_f¹/c,{0,-B_m.z, B_m.y; B_m.z,0,-B_m.x; -B_m.y, B_m.x,0}}
T
"F" Feldtensor "Faraday" el.magn.Feldstärke-Vierertensor {Maxwell}
(F_my.Mymy=tra.F_my=0)
F_My.{My,Ny} = F_my.{My,Ny} = (dd.{My}).(A_my.{Ny})-(dd.{Ny}).(A_my.{My}) =
-F_My.{Ny,My}
T
"F" el.magn.Feldstärke-Vierertensor {Maxwell}
f_oo*a_kos/k_rot = f_o/k_rot = f_x/k_rot²
1/s
"f_min" minimale Frequenz {Doppler}-verschiebung
F_gam/ny = c°u_ny/4pi = 2ny³h/c²c_Ø = lam²F_lam/c = c°F_lam/ny² =
d.ny*c_ØØ*ny/c²lam² = d.ny*c_ØØ/lam"'c = Int.(I_ny)..Ome =
lam*F_lam/ny = 2ny_lam²h/(ny*c_Ø) = F_lam/ny_lam
[Solar Flux Unit , Jansky ]
1e+22SFU=1e+26Jy=W*s/m²=J/m²
"f_ny","L_ny(T)" spektrale Strahldichte nach Frequenz
{Planck}-Strahlungsgesetz (spectral flux density)
m_o*M_M*G = m.[1]*m.[2]*sig_g²G/r²
N
lokale Kraft im Potential aus der Ferne gemessen
f_r = 1/D_O = 2r = e_ell
m
"f" Brennweite (Objektiv, Okular) (konkav«0, konvex»0) Brennpunkt (focal length)
²(f_x*f_n) = ~(f_n+f_x)/2 = f_oo*a_kos
1/s
mittlere Frequenz {Doppler}-verschiebung Original (Rotation)
c/lam_Cab
1/s
original {Fraunhofer}-Frequenz
F_P.x = Sig.(P_P.x)..x
1
Verteilungsfunktion
E/c°t = P/c = ny*h_c/t = h/(t*lam)
N
Strahlungsdruckkraft
1/s
Photonenpulsfrequenz
dd.r/dd.phi = r{-sin.phi; cos.phi}
1
Geschwindigkeit phi-Koordinate Polaroordinaten
²(e²ne/eps°me)/2pi = ²(e²n*ion/eps°me)/2pi
1
"f_P" Plasmafrequenz (2-7 MHz)
v²A*rho_M = m*p/(r*rho_M) = a_p*m
N
Winddruckkraft
Q*q_q/pi4r²eps°eps_x = kC*Q*q_q/r²eps_x = Gam°Q*q_q*c/S_K = Q*E_f¹ =
Phi_Ef.[1]Phi_Ef.[2]eps°eps_x/pi4r² = U²A*eps/2d_r² =
h_c°alp°Nz.1*Nz.2/r² = alp°(Q*q_q/e²)*h°c/r² = my°I.[1]*I.[2]*l_r/(2pi*r)
N
el.Abstoßung/Anziehung, {Coulomb}-Kraft
f_O = 1/(1/b_r+1/g_r) = e_ell
m
Brennweite
F_RA+F_Rv+F_Rp = my_R*No_F+v*eta*Q_A/d_r+v²Q_A*c_w*eta_cw/2
N
"R_F" Reibungswiderstandskräfte
my_R*No_F
N
Oberflächenreibung, {Newton}sche Reibung (v¹r)°
dd.r¹/dd.r = {cos.phi; sin.phi}
1
Geschwindigkeit r-Koordinate Polaroordinaten
4,1193647e-8
N
Kraft, atomic Rydberg unit (ARU)
ome""/(ome_ز-ome²)²
1
{Rayleigh}-Streuung (lam»d_r)
k_F = a*gam³m_oo = F*gam = gam*b_a*m
N
rel.Kraft ART in Bewegungsrichtung
d.lam*2pi*c°kB*T/lam"" = ~F_lam
kg/s³m=W/m³
"M" spektrale spezif.Ausstrahlung {Rayleigh-Jeans}-Gesetz, Ultraviolett-Katastrophe
³eps_ell(1-eps_ell²)((3-eps_ell²)asinh.(1/²(1/eps_ell²-1))-3eps_ell)
1
Extentrizität einer inkompressiblen Flüssigkeit an der {Roche}-grenze
(bei f_ro'=0)
vs²k_R = vs²c_w*A*eta_cw/2 = A_cw*p_dyn = c_w*A*p_dyn = eta_cw*vs²A_cw/2 =
~rho_M*vs²A_cw/2 = No_F*sin.alp_eps+Ax_F*cos.alp_eps
N
"W","D" Widerstandskraft, Strömungswiderstand, {Newton}-Reibung, Druckreibung,
turbulente Strömung im Fluid (v¹r)²
v²k_R
N
Druckreibung in Fluiden
F_HR*f_RR/r = my_RR*F_HR
N
Rollreibung
my_RR*r
m
Rollreibungslänge
F_l = F_S = eta*Q_A*v/d_r
N
dyn.Viskositätswiderstand, innere Reibung, Volumenreibung (v¹r)¹
-D*s
N
rücktr.Kraft
F_Rv = F_l = 6pi*r.El*eta*v = -gam_R*v
N
"F_R" {Stokes}-Reibung, Strömung
²(cS_air³T_h/V)/pi = cS_air/(r_h*pi)
(300)
Hz
"f_S" {Schröder}-Frequenz, Großraumfrequenz (Dröhnen)
(f«fS Wellenmodell, f»fS geom.Strahlenmodell)
(²343³/2000~pi)
F_S/(1+(A1+A2*exp.(-A3*r/lam))lam/r)
N
{Cunningham}-Korrektur (A1=1,257;A2=0,400;A3=1,10)
nab.(m_m¹·B_m¹)B¹/B
N
{Stern-Gerlach}-Versuch Spinablenkung im Magnefeld
1420000000
1/s=Hz
Spinflip Wasserstoff (Hyperfeinstruktur) HI-Linie 21 cm
f_Cs/9192631770,00
1
1/s=Hz
Standardfrequenz (~cgpm2018)
r_sol/tan.alp_sol = r_sol²/2rs_sol
81943359124216
m
Brennweite der solaren Gravitationslinse (3,1635 Lichttage)
h°c°alp_s*C_h.1*C_h.2/r²+e²k_C/r² = ~h°c°alp_s*C_h.1*C_h.2/r² = ~-4h°c°alp_s/3r²
N
starke Wechselwirkung (QFD) (rai) (zB 36,91324)
T*d.S/d.x
N
Entropiekraft
sig_t*S_gam/c
N
{Thomson}-Streuung an Elektronen
(a_ter-z_ter)/a_ter = 1/n_ter
3,352819e-3
1
Abplattung der Erde (usno2017: n)
2415458937198
Hz
schnellste Filmfrequenz (414 fs, lam=8057,1 m)
dd.r/dd.u
1
Geschwindigkeit u-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
dd.r/dd.v
1
Geschwindigkeit v-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
-nab*w_vdW
N
{Van-der-Waals}-Kräfte
m*M_M*G(1/r²-1/R_r²) = m*M_M*G(R_r²-r²)/R_r²r² = g(Del.r/r)² =
G_F(1-(r/R_r)²) = G_F.[1]-G_F.[2] = (g.[1]-g.[2])m = ~G_F/(1+r/2l_r) =
~2G_F*l_r/R_r = ~8m*pi²l_r/T_t² = ~2m*ome²l_r = 2F_hor*l_r/b_r
N
"F_T" radiale, vertikale Gezeitenkraft (Tide)
dd.r/dd.w
1
Geschwindigkeit w-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
2pi*c²h/lam_W""'(exp.(c_ii/(T_bb*lam_W))) = ~F_lam
kg/s³m=W/m³
spektrale spezif.Ausstrahlung, original {Wien}-Gesetz
m.|HHO|/V = rho_M.W = p.W/(R_x.W*T)
kg/m³
"rho_W","a","d","rho_d" absolute Luftfeuchte, Luftfeuchtigkeit
immer druckunabhängig unter dem Siedepunkt
lam_Z = k_Z = 1/tau_Z = lnZ/tau_½
1/s
"f_c" Weißes Rauschen unter der charakteristischen Frequenz
h°c°alp_w*Tz.1*Tz.2/r²exp.(r/rc_w) = ~h°c°alp_w*Tz.1*Tz.2/r²
N
schwache Wechselwirkung (W) für r«rc_w
-e²kC/4r²
N
Bildkraft, Spiegelkraft, {Schottky}-Effekt (Induktion)
f_y.(fn.x) = (fn.(E_P.X)-fn.x)/fn.x = ~Sig.(m_P.x*|dd.(fn.x)/dd.x|) =
²(Sig.(m_P.x*dd.(fn.x)/dd.x)²)
100%=1
relativer Fehler von y=f(x) bei ungenauem Wert x, Fehlerfortpflanzung
F_y.fn = Del.fn = fn.(E_P.X)-fn.x
1
absoluter Fehler von y=f(x) bei ungenauem Wert x, Fehlerfortpflanzung
m*a_Z
N
Tangentialkraft (Satellit)
Q*B_m/(2pi*m_rel) = Q*B_m/(2pi*gam*m_oo) = ome_Syn/2pi
1/s
"f_z", "f_c", "f_B" Synchrotronfrequenz, Gyrationsfrequenz (Bremsstrahlung)
fs-f_Syn
Hz=1/s
Anomalie Differenz Frequenz
fs_my-fzy_my
Hz=1/s
Anomalie Differenz Frequenz Myon
fak.a = a! = Pi.a..a = Int_Ø.(xª/exp.x)..x = fn_Gam.(a+1) =
~²(2pi*a)(a/e_e)ª(1+Ord.(1/a)) = exp.(Sig.(ln.(a)))
fak(a)
1
"N!","fac(x)" Fakultät, Permutationenzahl (ohne Wiederholungen), {Stirling}-Formel
Fak.(a) = a!! = is_eve.(a)bit(a/2)fak(a/2)+is_odd.(a)fak(a-1)/(a-1)!! =
((1+(-1)^x)/2)*2^(x/2)*(x/2)!+((1-(-1)^x)/2)*(x)!/(2^((x-1)/2)*((x-1)/2)!) =
((1+pms(x))/2)*bit(x/2)*fak(x/2)+((1-pms(x))/2)*fak(x)/(bit((x-1)/2)*fak((x-1)/2))
Fak(x)
1
"N!!" Doppelfakultät
2,76
1
optischer Faktor {Airy}-disk
2n_x
1
optischer Faktor {Abbe}-Limit
1,02
1
optischer Faktor {Dawes}-Kriterium
1
optischer Faktor
Bes_Ji
1,219669891266504454926538847465255
1
optischer Faktor {Rayleigh}-Kriterium (runde Optik) (A245461)
-³(-((3Ome_m²H°t)²-²Ome_r³(24Ome_m²H°t)+8Ome_r³+²((3Ome_m²H°t-8*²Ome_r³)3Ome_m²H°t(3Ome_m²H°t-4*²Ome_r³)²)))
1
Hilfsfaktor für a_RM {Friedmann–Einstein}
-pC*A = pi²h°c°A/240d_r"" = CC*A/d_r""
N
{Casimir}-Kraft, Vakuum-Kraft c°h°Sig.(1/lam)..(lam»d_r)
((0,5))
100%=1
"f_c" Zivilisationen, Interesse an Kommunikation {Drake}-Gleichung,
Green-Bank-Formel, SETI-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
P_fp/(P_rp+P_fp) = 1-PPV
1
Falscherkennungsrate
1/exp.(c²mM/kT)
1
"f(E)" Dichteverteilung nichtrelativistisch (kT«c²m)
(1+73eps_ell²/24+37eps_ell""/96)/²(1-eps_ell²)"""'
1
"F(e)" {Peters-Mathews}-Funktion, Fkator für GW-Emission
(170e-9)
1/s
Gyrationsfrequenz Elektronen (ITER) (170 GHz)
1/(exp.((E-my_G)/kT)-1)
1
"f(E)" Dichteverteilung Bosonen
1/(exp.((E-my_G)/kT)+1)
1
"f(E)" Dichteverteilung Fermionen
fem = (f)
1e-15
1
[f, femto] SI-Vorsatz, ppt
((0,5))
100%=1
"f_i" Planeten mit intelligentem Leben {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
alp_r*pi/(1-alp_r²) = ²R_w*pi/(1-R_w) = FSR/Del_E
1
"F" Finesse {Airy}-Formel (Fabry-Pérot-Interferometer)
3,273795e-3
1
"H" dynamische Abplattung der Erde (IERS2017)
(9e+7)
1/s
Gyrationsfrequenz Ionen (ITER, Tokamak) (90 MHz)
³(9/4pi²)²/8 = EF/c²m
0,04664787465982852
1
{Fermi}-Hilfskonstante (rai)
QL*PhiL/r"""
N
{London}-Kraft, anziehende {Van-der-Waals}-Bindung
((1))
100%=1
"f_L" Planeten mit Leben je bewohnbare Planeten {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
flo.(x) = [x] = -cei.(-x)
Präfix
abrunden "[x]" integer (floor)
6ft = 2yd
1,828804
m
[fm, Faden, Klafter, fathom] (SI2006)
N
{Magnus}-Kraft, {Flettner}-Rotor, (Wind)
fn.X = d.Fn/d.X
f(x)
Präfix
Funktion von X
Fn.X = Int.(fn.X)..X
Präfix
"F(x)" Stammfunktion von f(x)
fn_Col.a = is_eve(a)(a/2)+is_odd(a)(3a+1)/2 = a-a(-1)ª/2+1/4-(-1)ª/4 =
(a+1/4)-(a/2+1/4)(-1)ª
iseve(y)(y/2)+isodd(y)(3y+1)/2
1
{Collatz}-Vermutung
fn_Gam.x = (x-1)*fn_Gam.(x-1) = Int.(t^(x-1)/exp.t)..t = fak.(x-1)
Gam(x)
1
(Gam.1=1) Gammafunktion, {Euler}-sches Integral zweiter
Gattung, Fakultätskurve
fn_gd.phi_r = 2atan.(exp.phi_r)-pi/2 = pi/2-2atan.(1/exp.phi_r) =
2atan.(tanh.(phi_r/2)) = asin.(tanh.phi_r) = atan.(sinh.phi_r) =
acsc.(coth.phi_r) = acot.(csch.phi_r) = sgn.phi_r*asec.(cosh.phi_r) =
sgn.phi_r*acos.(sech.phi_r)
1
"gd(x)","phi(x)" {Gudermann}-Funktion {Lambert}
fn_i.x = d.(fn.x)/d.x = d.y/d.x = d².Fn/d.x² = m_tan.x =
d.(fn.[1])/d.x+d.(fn.[2])/d.x = fn.[2]d.(fn.[1])/d.x+fn.[1]d.(fn.[2])/d.x
Präfix
f' erste Ableitung der Funktion von x, Differentialquotient
fn_ii.x = d².(fn.x)/d.x² = d.(fn_i.x)/d.x
Präfix
f" zweite Ableitung der Funktion von x
fn_it.(fn.x) = x = fn.x
Präfix
Iteration, Rekursion
fn_iii.x = d³.(fn.x)/d.x³ = d.(fn_ii.x)/d.x
Präfix
f"' dritte Ableitung der Funktion von x
fn_iv.x = d"".(fn.x)/d.x"" = d.(fn_iii.x)/d.x
Präfix
f"" vierte Ableitung der Funktion von x
F_l.s = Int.(exp.(-s*t)y.t)..t = [-exp.(-s*t)/s*y.t]-Int.(-exp.(-s*t)/s*((y.').t))..t
1
"Y" {Laplace}-transformation
exp.(Int.(fn.x)..x)
1
"my" Integrierender Faktor
Nn-fn.Nn/fn_i.Nn
1
{Newton}-verfahren, iterative Näherung
fn_psi.n = d.(ln.(fn_Gam.n))/d.n = (fn_Gam.').n/fn_Gam.n =
H_n.(n-1)-gam_e
1
"Psi(x)" Digammafunktion
fn_pto = a_r*c_r+b_r*d_r = D_r.1*D_r.2
1
{Ptolemäus} Satz des Sehnenviereck
x.[1]-fn.(x.[1])(x.[1]-x.[2])/(fn.(x.[1])-fn.(x.[2]))
Präfix
"c_k" regula falsi, (iterativer) Näherungswert einer
Nullstelle zwischen zwei Ausgangswerten, wie Sekantenverfahren
fn_ric.N = ~(Sig_n) = (N+1)Sig_ni-N*Sig_n = (N+2)²Sig_nii-2(N+1)²Sig_ni+N²Sig_n
1
"R(A_n)" {Richardson}-Extrapolation einer konvergierenden Reihe,
auch mit höheren Ordnungen
fn_sha.a_n = ~Sig.(a_n) = (a_n²-a_in*a_ni)/(2a_n-a_in-a_ni)
(a_n²-a_in*a_ni)/(2a_n-a_in-a_ni)
1
"S(A_n)" {Shanks}-Sequenz einer konvergierenden alternierenden Reihe,
auch mit mehrfach rekursiver Anwendung (fn_sha.fn_sha)
fn_sym.a..x = sym.a..x = (xª+1/xª)/2
1
Symmetriefunktion (rai)
fn_xex.x = exp.(e_e*ln.x/x) = x^(e_e/x)
1
(rai) (fn(e)=e, fn(+0)=0, fn(1)=1, fn(oo)=1)
fn_zis.(x,a) = ²(x³/(a-x))
1
Zissoide {Diokles} (a=Asymptote)
fnB_J.(n,x)
1
"J_n(x)" {Bessel}-Funktion erster Gattung (Ordnung n)
fnB_j.(a,x) = ²(pi/2x)fnB_J.(a+1/2,x) = (-d./d.x)ªsin.x/x
1
"j_n(x)" spezielle {Bessel}-Kugelfunktion erster Gattung (Ordnung a)
sin.x/x
1
"j_0(x)" spezielle {Bessel}-Kugelfunktion erster Gattung (Ordnung 0)
sin.x/x²-cos.x/x
1
"j_1(x)" spezielle {Bessel}-Kugelfunktion erster Gattung (Ordnung 1)
(3/x²-1)sin.x/x-3cos.x/x²
1
"j_2(x)" spezielle {Bessel}-Kugelfunktion erster Gattung (Ordnung 2)
(15/x³-6/x)sin.x/x-(15/x²-1)cos.x/x
1
"j_3(x)" spezielle {Bessel}-Kugelfunktion erster Gattung (Ordnung 3)
fnB_Y.(n,x) = (fnB_J.(n,x)*cos.(x*pi)-fnB_J.(-n,x))/sin.(x*pi)
1
"Y_n(x)","N_n(x)" {Bessel}-Funktion zweiter Gattung
{Weber}-Funktionen, {Neumann}-Funktionen (Ordnung n)
fnB_y.(a,x) = ²(pi/2x)fnB_Y.(a+1/2,x) = -(-d./d.x)ªcos.x/x =
-²(pi/2x)(-1)ªfnB_Y.(-a-1/2,x)
1
"y_n(x)" {Bessel}-Funktion zweiter Gattung Kugelfunktion
{Weber}-Funktionen, {Neumann}-Funktionen (Ordnung a)
-cos.x/x
1
"y_0(x)" {Bessel}-Funktion zweiter Gattung Kugelfunktion
{Weber}-Funktionen, {Neumann}-Funktionen (Ordnung 0)
-cos.x/x²-sin.x/x
1
"y_1(x)" {Bessel}-Funktion zweiter Gattung Kugelfunktion
{Weber}-Funktionen, {Neumann}-Funktionen (Ordnung 1)
-(3/x²-1)cos.x/x-3sin.x/x²
1
"y_2(x)" {Bessel}-Funktion zweiter Gattung Kugelfunktion
{Weber}-Funktionen, {Neumann}-Funktionen (Ordnung 2)
-(15/x³-6/x)cos.x/x-(15/x²-1)sin.x/x
1
"y_2(x)" {Bessel}-Funktion zweiter Gattung Kugelfunktion
{Weber}-Funktionen, {Neumann}-Funktionen (Ordnung 3)
fnB_H.(n_n.x,n_n.y) = fnB_J.x+pm*i_i*fnB_Y.x
1
"H_ny(x)" {Bessel}-Funktion dritter Gattung Zylinderfunktion {Hankel}-Funktionen
sin.(2pi*d_r*sin.xi_ome/lam)/sin.(pi*d_r*sin.xi_ome/lam) =
sin.(2pi*N_b)/sin.(pi*N_b) = ~cos.(pi*N_b)
100%=1
(Beugung Lichtintensität) Doppelspaltfunktion (d=Spaltabstnd)
sin.(pi*b_r*sin.xi_ome/lam)/(pi*b_r*sin.xi_ome/lam) =
sin.(pi(N_b+0,5))/pi(N_b+0,5)
100%=1
(Beugung Lichtintensität) Einzelspaltfunktion (b=Spaltbreite)
fnT_n.(fn.X)..Y = Sig.((fn.ª).Y(X-Y)ª/a!)..a = fn.(r¹+Del.r¹)+nab·fn.(r¹)*Del.r¹
Präfix
"T_n.f(X;Y)" {Taylor}-Reihe bis "n"=a an der Stelle Y (1+E)ª=Sig.((EªPi.(a-n)..n)/N!)..N
a_T*t/L_c²
1
"Fo" {Fourier}-Zahl (Wärmeleitungsgleichung)
p_ell/b_ell = RH_ell/b_ell = b_ell/a_ell = a_ell/RN_ell =
(n_ell-1)/n_ell = 1-f_ell = ²(1-eps_ell²) = 2b_ell/(rP_ell+rA_ell)
b_ell/a_ell
100%=1
"fo" Achsenverhältnis, Formfaktor, Stauchung
H_gal/r_gal
((0,2))
100%=1
"fo" Achsenverhältnis, Formfaktor, Stauchung einer Galaxie
my°I²/4(pi)r
J/m²=N/m
plan.magn.Energiedichte der Zylinderoberfläche
FO_Phi = 4r²pi*B_m²/2my° = Phi_B²/r²my°8pi
J/m=N
lin.magn.Energiedichte der Kugeloberfläche
E_Q/r = 2eps°E_f²r²pi = r²E_f²/2kC = Q²/r²eps°8pi = Q²kC/2r²
J/m=N
lin.el.Energiedichte der Kugeloberfläche
fol.x = ln.(X.[2]/X.[1])/ln.x = fol_e/ln.x = fol_ii/lb.x
1
Anzahl der x-foldings, x-Fache
ln.(X.[2]/X.[1])
1
e-foldings, e-Fache
lb.(X.[2]/X.[1])
1
Verdopplungen
P_fn/(P_rn+P_fn) = 1-NPV
1
Falschauslassungsrate
cup/8 = pt/16 = qt/32 = gal/128
0,000029573525
m³
[foz US, flouid ounce]
c""/G = mP²G/rP² = qP²/4eps°rP²pi = c²Tk = EP/rG =
c²M_M/rG = 4G_Fs = 16pi/kap
1,21025556e+44
N
{Planck}sche Kraft, lin.Energiedichte des Kerr-SL
ER/h = 1/(2pi*tR) = omeR/2pi
2,9520989e+42
Hz=1/s
{Planck}-Frequenz
(0,9)
100%=1
"f_P" Sterne mit Planeten {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
gamp*B_m/2pi
Hz=1/s
"f_p¯","f_L" freie Proton NMR {Larmor}-Frequenz
ER/h = 1/(2pi*tR) = c³/(2pi*mGP) = omeP/2pi
8,327717235e+41
Hz=1/s
Rationalisierte Frequenz
FP/RR²
9,6309077389e+42
N
Rationalisierte Kraft
esu = sta_C
3,335640951e-10
C
[Franklin] (cgs) {Gauß}-Ladungseinheit
1
"f(r)" Faktor einer Kugelmetrik (d.t²fr und d.r²/fr) (ART)
r/s_r = ³(3/4pi) = 1/Fs_Hex
0,620350490899400016668006812047778
1
Radiusfaktor Kugel/Würfel (A087199)
H_kos² = (dot_a/a_kos)² = (H°Ex_kos)² = c²(kap_c*rho_rm-3K_uni/a_kos²+Lam)/3 =
8pi*G*rho_rm/3-c²K_uni/a_kos²+c²Lam/3 = 8pi*G*rho_rm/3-c²k_uni/A_kos²+c²Lam/3 =
(8pi*G*rho_uni(Ome_r/a_kos+Ome_m)/a_kos³+c²Lam-3c²K_uni/a_kos²)/3
1/s²
1.{Friedmann}-Gleichung I aus Ric.{a,b} in G_E
ä_kos/a_kos = dot_H+H_kos² = c²Lam/3-4pi(rho_rm/3+p_ny/c²)G =
-H_kos²q_kos = c²Lam/3-kap_c(c²rho_rm/6+p_ny/2) = c²Lam/3-kap_c(c²rho_M/6+p_ny)
1/s²
2.{Friedmann}-Gleichung II, aus Ric.{0,0} in G_E,
(Beschleunigungsgleichung) {Raychaudhuri}
u_nar²-eps_nar²/r_nar²
1
Faktor der {Nariai}-Metrik
d.(a_kos³c²rho_M)/d.t = -p_Lam*d.(a_kos³)/d.t = -p_Lam*3a_kos²dot_a
W/m³
aus {Friedmann}-Gleichungen entwickelt, Druckgleichung
(räumliche Komponente)
d.rho_M/d.t = -3H_kos(rho_rm+3p_ny/c²)
kg/m³s
aus {Friedmann}-Gleichungen entwickelt, Flussgleichung (fluid equation)
(zeitliche Komponente)
gam_g² = (1-rs/r) = (1-|g|r/c²) = (1-Tt/Ts) = (1-v_f²/c²) = (1+2Phi_G/c²)
1
Faktor der {Schwarzschild}-Metrik
(1-rs/r-r²Lam/3) = fr_s-r²Lam/3
1
Faktor der {de Sitter-Schwarzschild}-Metrik
dim_S-1
1
"D_H" fraktale Dimension {Mandelbrot} {Hausdorff-Besicovitch}
fra_ces.it = l_r(4the_fra/pi)^it
m
Länge der {Cesaro}-Kurve (Fraktal) (
fra_ko.it = l_r(4/3)^it
m
Länge der {Koch}-Kurve (Fraktal) (the=pi/3, N_s=3, fra=dim_HBK-1))
vs/²(L_c*g)
1
"Fr" {Froude}-Zahl (thermische Energiegleichung)
-gx*B_m*Q/(4pi*m)
Hz=1/s
Präzession Frequenz
s_r/r = ³(4pi/3) = 1/Fr_Hex
1,611991954016469640716966846639
1
Seitenfaktor Würfel/Kugel (Hexaeder)
-gmy*B_m*e/(4pi*mmy)
Hz=1/s
Myon Präzession Frequenz
1-tr_P = neg+pos
0
1
false, Null, Zero
-max.(²(1-rs/r)(c²rG/r²))m = -4c²rG*m/²3125
N
maximale Gravitationskraft nach Potential bei r.x=2,5rG
c/2d_r
1/s
freier Spektralbereich (FSR, free spectral range) (opt.Resonator)
Tsr*kB*lnZ/h = ny.T_Haw*rs = lnZ*c/8pi²
2631821,5068592294
m/s
sichtbare radiale Außenfrequenz des SL {Hawking} in [HertzMetern]
12in = yd/3
0,3048
m
[ft, ', foot, Fuß] (Fuß=0,291859 m auch 1/4-1/3m) (SI2006) (int1959)
mi/8 = 7920in = 660ft = 220yd = 40rd
201,168
m
[US furlong] (SI2006)
tau_fus*T_fus*n_fus
(7,5e+28)
Ks/m³
Fusionsprodukt (ITER)
²(8lnZ) = ²(ln.(2^8))
2,354820045030949382023138652919
1
"B", "FWHM" (full width half maximum) bei {Gauß}-verteilung, sig_P=1
Faktor für Standardverteilung (A347423)
exp.(nym*my_G/kT)
1
"f", "z" statistische Fugazität (fugacity)
Pa
"f", "z" thermische Fugazität (fugacity)
f_Syn.my = e*B_m/(2pi*gam*mmy)
Hz=1/s
Synchrotronfrequenz Myon
Le = e*NA = NA*Q/Nz
9,648533212e+4
C/[mol]
"F","Le" Faradaykonstante (codata2018)(nist=f)
Gig = Mrd
1e+9
1
[G] giga, Gillion, Milliarde (billion) SI-Vorsatz
d.v_f/d.t = -a_Z = -ome²r = -v_O²/r = -v_f²/2r = nab.Phi_G = Phi_G/r =
-c²d.(²(rs/r))/d.r = G_F/m = -G(m+M_M)/r² = -2h_r/t² = -4pi²r/T_t² = -4pi²C_g/r² =
-G*rho_M*V/r² = -4pi*G*rho_M*r/3 = gam³g.' = -gam³(m/r².') = -gam*m*G/r² = -c²rs/2r²sig_g =
Phis*rs/r² = kap_s/r_s² = -c²rG/r² = ort_g-a_Z = -Tt*G/r = -c²/R_g = -v²/R_G(1+bet²) =
-mG/gam²(1-bet)²s_r² = -2pi*alp_M¹G = -2lam_M¹G/D_r
m/s²=N/kg
"g" Gravitationsfeldstärke, Gravitationsbeschleunigung,
Fluchtbeschleunigung, Gravitationskraftfeld, spezif.Gravitationskraft
gam_G = r²G_F/m.[1]m.[2] = r²g/m = rP²c³/h° = c°h°/mP² = 4pi²/(m*C_G) =
G_k² = kG²AE³/d_t²Mo = h°c°alp_G/mp² = h°c°alp_g/me²
6,67430e-11
m³/s²kg=m²N/kg²
"G", "gamma" "G_N" Gravitationskonstante {Newton} (codata2019)(nist=bg) ca 99,994%
2C_Ø = 2e²/h = 2/Rk = e*K_J
7,748091729e-5
S
"G_0" Leitwertquantum (codata2018 nist=conqu2e2sh)
2pi*G*alp_M
m/s²
Gravitation einer (unendlichen) Ebene
gx/2-Q/e
1
"G", "kappa" gyromagnetische Anomalie
Int_o.B_m..s_r = kap_m(my°I+d.Phi_Ef/c²d.t) = B_m*2pi*r
V*s/m=N/A=T*m
{Ampère}-sches Gesetz, Durchflutungssatz 4.{Maxwell}-Gesetz
G_e/s_r
S/m
"G'" Ableitungsbelag, Stromverlust
4pi*A_W/lam² = eta*n_n.D
1
"G" Antennengewinn gegenüber Isostrahler (für Richtwirkung gegenüber Halbwellendipol)
(D=1 isotrop, D~2 Dipol)
det.g_m = g_d.'*(det.(dd.(x.')/dd.x))² = eta_m.tt*eta_m.xx*eta_m.yy*eta_m.zz
-1
1
"g" Determinante des kovarianten metrischen Tensors
nab.Phi_dis = -sig_m*G(K_Ell.(r_R²/(r_R²-1))+(r_R²-1)E_Ell.(r_R²/(r_R²-1)))/²(r_R²-r_R"") =
~2G*rho_M*d_r*R_r(³(4pi/3)r_R²-4r_R) = ~2alp_M*G*R_r(³(4pi/3)r_R²-4r_R) =
G*Int.(Int.((r-x)alp_M.(²(x²+y²))/²((r-x)²+y²)³).(y,0,²(R_r²-x²))).(x,-R_r,R_r) =
((r_R²+1)K_Ell.(4r_R/(1+r_R)²)-(1+r_R)²E_Ell.(4r_R/(1+r_R)²))/(r_R+r_R²)
m/s²
Gravitation in einer rotationssymmetrischen Scheibe (Galaxie)
²(2mep/E_n)i_i*e²pi*kC/h-1
1
"g(E)" {Regge}-Gleichung
²(4alp°pi) = sw*g_W = ²(4pi)e/qP = e/²(eps°h°c) =
cw*g_Z = g_W*g_Z/²(g_W²+g_Z²) = ²(4pi*kC/h°c)e =
e/qR = 1/²(1/g_W²+1/g_Z²) = ²(cw*g_Z*sw*g_W) = ²(Z_w°/h°)e
0,302822120872
1
"g","e","g_em","|e|" el.magn.Eichkopplungsparameter (HEP)
(gauge coupling parameter), {Feynman}-Diagramme
G_E.{my,ny} = SgR*Ric.{my,ny}-Sgg*g_m.{my,ny}*R_R/2+SgL*Lam*g_m.{my,ny} =
SgE*T_my.{my,ny}*kap = SgE*Te_my.{my,ny}*kap/my°
1/m²
Feldgleichung, {Einstein}-Tensor, {Einstein}-{Maxwell}-Gleichungen
1/Z_e = I/U = 1/R_e
[Siemens , Mho ]
S=Mho=1/Ome=A/V=F/s=s/H
el.Leitwert, Leitungsverlustwert
g_eps = 3ome²rG = 1,5ome²rs = 3rs²c²/4r³
m/s²
relativistischer Zusatzterm im Orbit, Periheldrehung
G_eps = m_tan = tan.alp_eps = h_r/D_r = td_r/l_r =
h_r/²(s_r²-h_r²) = 1/²(s_r²/h_r²-1)
100%=1
"I" Gradiente, Gefälle, Steigung, Nivellette, Dehnung
mG_ter/a_ter²-|aZ_ter|
9,764559
m/s²=N/kg
mittlere Erdbeschleunigung am Äquator, Ortsfaktor
1
"G" Gewichtsexponent der Tensordichte {Weyl}
g¹m = -D*h_r = -m*M_M*G/r² = -Z_F¹ = -m*ome²r = -SigP*m*M_M/4r²mP²pi =
Dzyx_ij*{0,0,g*m} = m*g{-sin.The; sin.Phi*cos.The; cos.Phi*cos.The} =
-Z_g*m*M_M*c/S_K = -m*c²rs/2r² = -E.[1]*E.[2]/r²FP = -rs.[1]*rs.[2]*G²FP/4r² =
Sig_G/r²
N
"G" Gewicht, Zentripetalkraft, Anziehungskraft, Gravitationskraft, Schwere
kap_s*M_M = M_M²G/rs² = c""/4G = FP/4
3,02553556032e+43
N
Eigengewicht des SL (rai) an seiner Oberfläche
dot_vrH = H_kos²D_r = H_fV°c
3,21e+51
m/s²
Beschleunigung am Hubble Horizont des UR-Universums (false vacuum) (vgl a_rez)
g/G
kg/m²
Gravitation (rai)
d.g/d.h_r = Del.g/k_b = mG/(r³+r²Del.h_r)
[Eötvös ]
1e+9E=1/s²
Gravitationsgradient, Schweregradient
-nab.Phi_har = -Tt*G/r
m/s²
harmonische Gravitationsbeschleunigung
H_E-T*S = my_G*d.N+d.p*V-d.T*S = -R°T*ln.K_ch = Sig.(Nny*Hm)-T*Sig.(Nny*Sm)
J
"G","G_K(T)" freie Enthalpie, {Gibbs}-Energie (spontan=exergon - Gleichgewicht - endergon)
(Standardenthalpie bei PH_nor, T_nor, cM_nor
±1
1
"G"-Parität ((eta_GP = Is))
rho_L° = h/2me = pi*a_Ø*alp°c = e_h*pi
3,6369475516e-4
m²/s
"g_I" gravit.Flussquantum, Zirkulationsquantum (codata2018)(nist=qucirchs2me)
nab.Phi_i = -G*m_i/r² = -r*M_M*G/ra³ = -c²r*rs/2ra³ = -4pi*r*rho_M*G/3 = -4pi(ra-h_r)rho_M*G/3 =
-c²r*rs/²(1-r²rs/ra³)2ra³
m/s²
Innengravitation einer homogenen Kugel (M,R) bei
Radius r
d.r² = g_m.ij*g_m.IJ
m²
"h_ij" Drei-Metrik (ADM) Hyperfläche (Foliation)
J/m³=Pa
{Maxwell}scher Spannungstensor
2l_h+1
1
"g_J" Entartungsgrad eines Rotationsniveaus 2-atomiges Molekül
²G = ²AE³kG/(²Mo*d_t) = ²(AE³/Mo)2pi/a_t
8,1695042689e-6
m²/(²N)s²
"k" heutige {Gauß}-sche Gravitationskonstante (IAU2012 B2)
2*G*alp_M*r²pi/(r²+d_r²)(1+cos.phi_r)
m/s²
Gravitation einer Kreisfläche
dot_H*D_r = (ä_kos/a_kos-H_kos²)D_r
m/s²
entfernungsabhängige Beschleunigung "gH" durch Expansion des Universums (vgl a_rez)
{z_ks-1,-z_ks*ak*sin.the²,z_ks,0; -z_ks*ak*sin.the²,omeS_BL²,-(1+z_ks)ak*sin.the²,0;
z_ks,-(1+z_ks)ak*sin.the²,1+z_ks,0; 0,0,0,rho_BL²}
1
{Kerr}-{Schild}-Metrik
nab.Phi_Kuz = 1/²(r+(a_ell+z_ell)²)³2
m/s²
Beschleunigung innere Lösung Scheibe {Kuzmin}
J
"G_L" freie Enthalpie in Flüssigkeiten
d.v/d.t = H_oo*d.D_r/d.t = H_oo*v = H_oo²D_r = D_r*alp_Lam
m/s²
reine Vakuumbeschleunigung des Universums
2Int_E.(1/²(1-dx"")) = 2A_lem = pi/AGM(²2) = ²(2pi³)/2Gam.(3/4)²
2,6220575542921198104648395898911
1
"G_Ga","varpi","pomega" Lemniskatische Konstante {Gauß} (A062539)
G_lin.{my,ny} = kap(2T_my.{my,ny}-T_Lau*eta.{my,ny}) = qua.(h_m.{my,ny})
1/m²
linearisierte Feldgleichung (schwaches Feld)
1,7
m/s²=N/kg
Gravitationsbeschleunigung der Mondoberfläche
L_m
H
magn.Leitwert
my_La = E_M/2(1+ny_m) = 3K*E_M/(9K-E_M)
N/m²=Pa
Schubmodul, Torsionsmodul
g_m.{my,ny} = 1/g_m.{My,Ny} = e_i.{my}*e_i.{ny} =
eta_m.{alp,bet}*dd.(x_my.{Alp})/dd.((x_my.').{My})*dd.(x_my.{Bet})/dd.((x.').{Ny}) =
{-gam_g², 0, 0, 0; 0, 1/gam_g², 0, 0; 0, 0, r², 0; 0, 0, 0, r²sin².the} =
~eta_m.{my,ny}-Rie.{my,rho,ny,sig}x_my.Rho*x_my.Sig+Ord.(x³) =
eta_m.{alp,bet}(dd.(x_my.Alp)/dd.(x_my.My))(dd.(x_my.Bet)/dd.(x_my.Ny)) =
{-N_ADM²+N_i², N_i¹; N_i¹, gam_ij}
-1
1
"g_myny" metrischer Tensor, Kraftfeld, Fundamentaltensor, (Raumzeit),
{Riemann}-sche Metrik
mG/r²
3,721
m/s²
Anziehungskraft Marsoberfläche
VO²/RO
2,58e-10
m/s²=N/kg
Gravitationsbeschleunigung der Milchstraße in Sonnennähe
~g/my_Mon.(a_Mon/g) = ~g/my_MON.(a_Mon/g)
m/s²
MOND-Hypothese Gravitationskraft {Milgrom}
g_my.Lam = Gam_Cz.{Lam,my,ny}*u_my.My*u_my.Ny =
-Rie.{My,alp,bet,gam}(d.(x_my.Alp)/d.tau_t)x_my.Bet(d.(x_my.G)/d.tau_t) =
-Rie.{My,alp,bet,gam}u_my.Alp*x_my.Bet*u_my.Gam = Q/m*F_my.{My,ny}u_my.Ny =
-Rie.{M,0,n,0}X_my.N
m/s²
(freier Fall) geodätische Viererbeschleunigung, (Raumzeitkrümmung)
n_h² = Ne_n/2
1
"g, n" Entartungsgrad, Entartungsfaktor in Schale n (Anzahl Zustände gleicher Energie)
(degenerate, degree of degeneracy) Multiplizität
~g_ter-|aZ_ter|/cos².(pi/4)
9,80665
m/s²=N/kg
"g_n" "g_N" Normfallbeschleunigung [g] (codata2021, nist=gn),
mittlere Erdbeschleunigung Ortsfaktor (CGPM1901=)
n_h(n_h+1)(2n_h+1)/6 = Ne_nn/2
1
"g, n" Entartungsgrad, Entartungsfaktor bis zur n.Schale (Anzahl Zustände gleicher Energie)
(degenerate, degree of degeneracy)
M_NS*G/r_NS²sig_g = c²rs_NS/2r_NS²sig_g
2,5e+12
m/s²=N/kg
Oberflächengravitation eines Neutronensterns (NS)
8ny²pi/c³
s/m³
Zustandsdichte (Schwarzkörper) im Frequenzintervall bei E=ny*h für g_ny*d.ny
c²d.sig_g/d.r = c²rs/2r²sig_g = g/sig_g = c²rG/²(1-rs/r)r² = c²/²(r²/rG²-2r/rG)r = c²/²(r_s²-r_s)2r
m/s²
örtliche, lokale Gravitationsbeschleunigung
g*gam/sig_g
m/s²
örtliche, lokale Gravitationsbeschleunigung im Orbit
dot_vrH = H_kos²D_r = H_oo*c
5,4e-10
m/s²
Beschleunigung am Hubble Horizont des Universums (vgl a_rez)
H_P²rH_P/2 = c*H_P/2 = ²(2pi/3)aP
(((8e+51)))
m/s²
ursprüngliche {Planck}-Ära Vakuumbeschleunigung des Universums bei rH_P (rai)
-Del.p*d_r/rho_M
m³/s²
{Euler}-wind
mo*G/z_ter²
9,86432348
m/s²=N/kg
Erdbeschleunigung bei Nullniveau am Pol, Ortsfaktor
1/(1/f_r-1/b_r) = b_r*f_O/(b_r-f_O)
m
Gegenstandsweite (Brennstrahl), Gitterkonstante
b_r¹.[1]+b_r¹.[2]+b_r¹.[3] =
2pi((a_r¹.[2]×a_r¹.[3])¹+(a_r¹.[3]×a_r¹.[1])¹+(a_r¹.[1]×a_r¹.[2])¹)/(a_r¹.[1]·(a_r¹.[2]×a_r¹.[3]))
1/m
Gegenstandsgröße, reziprokes Gitter Diagonale (kristallographisch)
-G*M(gam³-1)/r²
m/s²=N/kg
Gravitomagnetismus (rai)
del.rho_M/d_r
1e+6tex/m³=kg/m""
Dichtegradient
c²d.(sig_ri)/d.r = c²rs*r/²(1-r²rs/ra³)2ra³ = c²r/²(1-r²/Ri²)2Ri² =
c²r/²(Ri²-r²)2Ri = c²KZ_ri = ~G*4r*pi*rho_M/3
m/s²
Beschleunigung in Voll-Kugel homogener Teilchendichte
Q²G*kC/r³c² = c²Q_r²/r³
m/s²
{Reissner Nordström} Repulsion
²(alp_s*4pi)
3,917
1
Eichkopplungsparameter der starken Wechselwirkung (WWs) (QCD)
²(alp_sZ*4pi)
1,217
1
Eichkopplungsparameter der starken Wechselwirkung (WWs) (QCD) bei E=c²mZ
274,2
m/s²=N/kg
"g_o" Gravitationsbeschleunigung der Sonnenboberfläche
v_Ter²/AE
0,00593
m/s²=N/kg
Gravitationsbeschleunigung der Sonne in Erdnähe
Eta_S = exp.(S/kB) = lb.Ome_P = (V/V.1)
1
Entartungszustand {Nernst} Phasenraumvolumen
mo*G/a_ter² = g_eq+|aZ_ter|
9,7803278
m/s²=N/kg
"g_E" Erdbeschleunigung bei Nullniveau am Äquator, Gravitationsbeschleunigung
dot_H°D_r = (ä_uni/a_uni-(H°)²)D_r
m/s²
heutige entfernungsabhängige Beschleunigung "gH" durch Expansion des Universums (vgl a_rez)
g*rho_M.0/rho_M = A_F/m
m/s²
"A" Auftriebsbeschleunigung
²(5/3)g_v.'
((0,31543))
1
"g_5" Eichkopplungsparameter SU(5) GUT (K.Müller)
H_kos²D_r = (Ts*G/rH_kos²)D_r
m/s²
schwungbedingte Beschleunigung durch Expansion des Universums (rai)
ome*U_W/M_M = m*r*ome/M_M = e_r*ome
m/s
(Un-)Wuchtgüte "G", "Q" (m=(Un)wuchtmasse, M_M=Gesamtmasse)
g_e/sw = e_wT/qR = ²(4pi*alp_w) = ²(1/sw²-1)g_Z = g_Z/tw = ~2mW/vH
0,6529
1
"g","g_w" Eichkopplungsparameter schwacher Isospin der (0,6414)
W-Bosonen an linkshändige Fermionen (SU2) {Glashow-Weinberg-Salam}-Theorie (GWS)
(( ?? ²(8/h°c)g_w )) g*T3
M_WD*G/r_WD² = c²rs_WD/2r_WD²sig_g
950000
m/s²=N/kg
Oberflächengravitation eines Weißen Zwergs (WD)
Tz
1
linkshändiger schwacher Eichkopplungsparameter W an Fermionen
Tz
0
1
rechtshändiger schwacher Eichkopplungsparameter W an Fermionen
1+Phi_G/c² = 1-rG/r = m_o/m_oo = k_red = sig_g = z_red+1
1
Materialkonstante der Gravitation
1
Metrik
1
{Yukawa}-Potential, ein belieb.Eich-Eichkopplungsparameter
e_wY/qR = g_e/cw = g_W*tw = ²(1/cw²-1)g_W = tw*g_W
0,343518791
1
"g_Z" schwache Eichkopplungsstärke der Hyperladung der
Z-Bosonen an Fermion Y_W (U1)
Tz-sw²Nz
1
linkshändiger starker Eichkopplungsparameter Z° an Fermionen
-sw²Nz
1
rechtshändiger starke Eichkopplungsparameter Z° an Fermionen
G_a.|e| = |ge/2|-1 = -1-ge/2 = ome_La/ome.zy-1 = fa_e/fc_e =
|mye/myB|-1 = |game*me/e|-1 = |2mye*me/h°e|-1 = ~alp°/2pi
0,00115965218128
1
"Ga_e" "ae" "a_e" g-2-Wert, Magneton-Anomalie Elektron
(codata2018)(nist=ae)
G_a.|my| = |gmy/2|-1 = |2mymy*mmy/h°e|-1 = -1-mymy/myB =
R_my/(R_my-mymy/myp) = 1/(1-mymy/(R_my*myp))
0,00116592089
1
"Ga_my" "a_my" g-2-Wert, magn.Anomalie des Myon
(codata2018)(nist=amu) (pdg2019)
0,003785412
m³
[gal, US Gallone, gallon US wet] (SI2006) (UK imp.wet: 4,54609l)
(gam) = gam_e = Sig.(1/n)-ln.n = Sig.(1/n)-Int.(1/n)
0,5772156649015328606065120900824
1
"gamma" Gammazahl, {Euler-Mascheroni}-Konstante (codata2010)
gam = gam_rel = d.t/d.tau_v = 1/k_rel = 1/²(1-bet_rel²) = 1+T_E/c²m_oo =
1/²(1-v²/c²) = ²(1+p_rel²/(c*m_oo)²) = p_rel/(m*v) = m_rel/m_oo = E_rel/c²m_oo =
²(1+bet²gam²) = ²(gam²-1)/bet = l_o/l_r = cosh.the_rel = ²(1+u_v²/c²) =
~1+bet²/2+3bet""/4+Ord.(bet""") = 1/²(1-(p_N/c°m)²) = 1/²(1-a_Z*r/c²) =
cosh.(acosh.(gam.1)+pm*acosh.(gam.2)) = sec.phi_loe =
1/cos.(asin.(tan.(phi_my))) = 1/²(1-tan².(phi_my))
(1/²(1-bet²))
100%=1
"gamma" {Lorentz}-Faktor SRT
gam_Ø = {1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, -1, 0; 0, 0, 0, -1} =
{sig_Ø, 0; 0, -sig_Ø} = {E_II, 0; 0, -E_II}
1
"gamma^0","beta" {Dirac}-Matrix kontravariant Zeitebene hermitisch
gam_ØW = {0, E_II; E_II, 0} = {0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1; 1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0}
1
"gamma^0" {Dirac}-Matrix in {Weyl}-Darstellung
gam_A = E_a/R°T
1
"gamma" {Arrhenius}-Zahl
Gam_air = -d.T/d.h_r = ~(kap_ii-1)Mm_air*g_ter/R°kap_ii
0,0097
K/m
"a" Temperaturgradient Atmosphäre (kap_ae.air=1,402) (kap_ae.at=1,24)
gam_alp = 1/²(1-(alp°)²)
1,0000266267406976
1
Lorentzfaktor Elektron Bohrbahn
Gam_at = -d.T/d.h_r = ~(kap_iii-1)Mm_air*g_ter/R°kap_iii
0,0065
K/m
"a" Temperaturgradient Atmosphäre (kap_ae.air=1,402) (kap_ae.at=1,24)
Gam_Ce.mynylam = Gam_Ce.nymylam = Gam_Cz.Kapmyny*g_m.kaplam =
(dd.(g_m.mylam)/dd.(x_my.Ny)+dd.(g_m.nylam)/dd.(x_my.My)-dd.(g_m.myny)/dd.(x_my.Lam))/2
m
{Christoffel}-Symbol erster Art
gam_CNB = 1/²(1-vny_uni²/c²)
1,0001229
1
heutiger Lorentzfaktor der CNB
gam_cri = 2ome_ز
Hz
kritische Dämpfung
Gam_Cz.Kapmyny = Gam_Cz.Kapnymy = Gam_Ce.mynylam*g_m.KapLam =
dd/dd.(x_my'.My)*dd.(x_my.Kap)/dd.(x_my'.Ny) =
((e_i.').Kap).(e_i.lam)(e_i.Pi).((e_i.').my)((e_i.').Rho).((e_i.').ny)(Gam_Cz.').{Lam,pi,rho} =
g_m.KapLam((dd.my).(g_m.lamny)+(dd.ny).(g_m.mylam)-(dd.lam).(g_m.myny))/2 =
dd.(x_my.Kap)/dd.((x_my.').Lam)*dd².((x_my').Lam)/dd.(x_my.My)dd.(x_my.Ny)
1/m
{Christoffel}-Symbol zweiter Art, affine Verbindung,
Scheinbeschleunigung, freier Fall
d².(x_my.Kap)/d.tau² = -Gam_Cz.Kapmyny*d.(x_my.My)/d.tau*d.(x_my.Ny)/d.tau
gam_d = det.gam_ij = g_d-g_m.{0,0} = g_m.{I,i}
1
"gamma" Determinante der Raumkomponenten der kovarianten Metrik
gam_D = v/d_r = d.(vs.x)/d.y+d.(vs.y)/d.x = tau_p/eta = 2x¹¹·D_my·y¹¹ = d.v/d.z
1/s
"dot.gamma" "D" Schergeschwindigkeit, Geschwindigkeitsgradient, Schergefälle
(Schichtströmung) Schergradient
Gam_del = V/h³ = 1/p_M³
m³/J³s³=1/N³s³=s³/kg³m³
"Delta.Gamma_min" elementares, minimales Phasenraumvolumen
gam_e = (gam) = Sig.(1/n)-ln.(n)
0,5772156649015328606065120900824
1
Gammazahl, {Euler-Mascheroni}-Konstante (codata2010)
Gam_e = d.I/d.t = e*d².Ne/d.t²
A/s=C/s²
"Gamma_e" Stromänderung (Elektronen)
gam_ell
1
"gamma" Hilfsgröße für Ableitung {Jacobi}-scher elliptischer Funktionen
Gam_ell = U_ell/(2pi*a_ell) =
~1-eps_ell²/4-3eps_ell""/2"""-5eps_ell"""/2""""-175eps_ell""""/2"""""""
1
Faktor für Ellipsenumfang
gam_f = del_ome = k_d/m = gam_R/m
Hz
laminare Dämpfung
gam_g¹ = r¹/²(1-rs/r)r = r¹/²(1-v_f²/c²)r = r¹/²(1+2Phi_G/c²)r =
r¹/²(1-Tt/Ts)r = r¹/²(1-2|g|*r/c²)r = 1/sig_g = m_oo/m_o = gam.f¹ =
~1/²(1-2v_O²/c²) = ²|g_m.{T,T}| = 1/²|g_m.{t,t}| = ~1-Phi_G/c²
100%=1
gravit.{Shapiro}-Faktor ART {Schwarzschild} (nur radial wirksam)
für Ts»Tt: -²(1-Tt/Ts)=-²(Ts/Tt-1)
Gam_G = c""/16G(pi) = 1/2kap = c²Tk/16pi = Ts²G/4pi =
M_M²G/4rs²pi = M_M*C_g*pi/rs² = kap_s*C_g*pi/G
2,40789e+42
N
erweiterte Gravitationskonstante {Einstein}
gam_G = G
6,67408e-11
s²/m³kg
"G", "gamma" Gravitationskonstante ("spezif.Dichte" der Materie) (codata2014)
gam_gam = Gam_gam/²(I_gam.1*I_gam.2)
1
"gamma" Kohärenzgrad
Gam_gam = E.[1]*kon.(E.[2])
1
"Gamma" Kohärenzfunktion
gam_geo = 1/(gam_g*gam.v_O) = ²((1-rs/r_geo)(1-rs/2r_geo))
1
Eigenzeit (Zeitdilatation) auf der geostationären Bahn
gam_GEO = ²((1-rs_ter/r_GEO)(1-v_GEO²/c²)/(1-rs_ter/ae)(1-v_ter²/c²))
1,000000000536371
1
Eigenzeit (Zeitdilatation) auf der geostationären Bahn gegenüber Äquator
Gam_i = e*d².Ni/d.t²
C/s²
"Gamma_i" Ionen-Stromänderung
gam_i = {0, sig_i; -sig_i, 0} =
{0, 0, 0, 1; 0, 0, 1, 0; 0, -1, 0, 0; -1, 0, 0, 0}
1
"gamma^1","beta·alpha_1" {Dirac}-Matrix kontravariant x-Ebene antihermitisch
gam_ii = {0, sig_ii; -sig_ii, 0} =
i_i{0, 0, 0, -1; 0, 0, 1, 0; 0, 1, 0, 0; -1, 0, 0, 0}
1
"gamma^2" {Dirac}-Matrix kontravariant y-Ebene antihermitisch
gam_iii = {0, sig_iii; -sig_iii, 0} =
{0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, -1; -1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0}
1
"gamma^3" {Dirac}-Matritx kontravariant z-Ebene antihermitisch
gam_ij = g_m.{i,j}
1
"gamma_ij" ADM
gam_k = ³Vm²gam_sig/(T_cri-T-6T_SI) = gam_m/(T_cri-T-6T_SI)
2,1e-7
J/³[mol]²K
"k" {Eötvös}-Konstante (2,133kB*³NA²)
(1+z_kos+a_kos)/2 = 1/²(1-v_rez²/c²)
1
kosmischer {Lorentz}-Faktor
gam_l = (-g_m.{m,n}+g_m.{0,m}g_m.{0,n}/goo)
1
Raummetrik {Landau-Lifshitz}
Gam_lab = d.T/d.r = d.T/d.h_r
1
K/m
Temperaturgradient Raumluft (Zimmertemperatur)
gam_LEP = E_LEP/c²me
204467
1
Gammafaktor am LEP
gam_LHC = E_LHC/c²mp
7450
1
Gammafaktor am LEP
gam_M = G_F/V = rho_M*g
N/m³
"gamma" Wichte, "spezif.Gewicht", Gewichtsdichte
(weight density, specific weight)
³Vm²gam_sig = gam_k(T_cri-T-6T_SI)
J
"gamma.M" molare Grenzflächenspannung
Gam_min = min.(fn_Gam) = min.(fak) = fn_Gam.(min_Gam) = fak.(min_Gam-1)
0,88560319441088870027881590058
1
"min(x!-1)","min(Gam(x))" Minimum der Gammafunktion (A030171)
gam_my
1
"gamma.My" {Dirac}-Matritzen kontravariant (0,1,2,3,5)
gam_O = B_r/G_r = -b_r/g_r = (r-b_r)/(g_r-r) = f_O/(g_r-f_O) = (b_r-f_O)/f_O
m
"gamma" Abbildungsmaßstab (Objektiv, Hohlspiegel) (Optik)
gam_ome = ome_Del = i_i*k_c = ²(R_b+s_ome*L_b)*²(G_b+s_ome*C_b) =
²((s_ome+D_ome)²-V_ome²)/v_Fr = R_e/L_m
1/m
"gamma" Ausbreitungskonstante, Fortpflanzungskonstante
Re.gam_ome=Dämpfungskonstante, Im.gam_ome=Phasenkonstante
gam_oo = 1/²(2v_SI/c) = ~1/²(1-c_oo²/c²)
12243,2115476291
1
"gamma" für fast-Lichtgeschwindigkeit (bet=0,999999996664359=1-3,3ppb) (rai)
1
Halbwertsbreite einer (Glocken)-Kurve x.[2](A_ome/2)-x.[1](A_ome/2)
gam_R = k_d = 6pi*r.O*eta
kg/s
Strömungskoeffizient {Stokes}-sches Gesetz, Kugel, laminarer Reibungskoeffizient
gam_rel = gam = 1/k_rel = 1/cos.phi_loe = sec.phi_loe = 1/²(1-tan².phi_my) =
~1+bet²/2 = 1/cos.(2phi_my)
100%=1
"gamma" {Lorentz}-Faktor SRT
gam_ri = 1/²(1-r²rs/ra³) = 1/²(1-g_i*r/c²)
1
Radiusdehnung innere {Schwarzschild}-Lösung
Gam_sea = del.T/del.r = d.T/d.h_r
0,00011
K/m
Temperaturgradient Meerwasser
Gam_sig = nym/S_A
[Gibbs ]
1e+14gib=1[mol]/m²
Oberflächenkonzentration {Gibbs}
gam_sig = F/2l_r = d.W/d.A = G_H/A = gam_k(T_cri-T-6T_SI)/³Vm² =
³(rho_M*NA/Mm)²(T_cri-T-6T_SI)kB = gam_x(1-T/T_cri)^(11/9)) =
gam_m/³Vm²
N/m=J/m²=kg/s²
"sigma", "gamma" Oberflächenspannung {Katayama-Guggenheim}-Gleichung,
{Eötvös}-sche Regel
Gam_tro = del.T/del.r = d.T/d.h_r
+0,015
K/m
Temperaturgradient Atmosphäre (T~p) Stratosphäre
gam_T = (dd.V/dd.T).p/3V = 3alp_T = 1/T.gas
1/K
"beta", "gamma" Volumenausdehnungskoeffizient
Gam_T = del.T/del.r = d.T/d.h_r = -g/cp
K/m
Temperaturgradient
Gam_Te = c/lam_Ø = ne*sig_t*c
1/s
Stoßzahl eines Photons mit Elektronen Thomsonscattering
gam_Te
1
3. {Townsend}-koeffizient, Materialkonstante, wie viele Elektronen pro Ion freigesetzt werden
Gam_tro = del.T/del.r = d.T/d.h_r
-0,00975
K/m
Temperaturgradient Atmosphäre (T~p) Troposphäre
gam_v = i_i*gam_Ø*gam_i*gam_ii*gam_iii = {0, E_II; E_II, 0} =
{0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1; 1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0} =
i_i*eps_my.{alp,bet,gam,del}gam_my.Alp*gam_my.Bet*gam_my.Gam*gam_my.Del/fak.4
1;-1
1
"gamma_5" "gamma^5" {Dirac}-Matrix, Chiralitätsoperator
gam_vW = {-E_II, 0; 0, E_II} = i_i*gam_ØW*gam_i*gam_ii*gam_iii =
{-1, 0, 0, 0; 0, -1 0, 0 ; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1}
1;-1
1
"gamma_5" "gamma^5" {Dirac}-Matrix in {Weyl}-Darstellung, Chiralitätsoperator
Gam_w = Int_o.v¹..s_r = Int_O.ome_w..A
m²/s
"Gamma" Zirkulation (circulation) {Kelvin}
gam_x
1
spez.Oberflächenspannungskonstante {Guggenheim-Katayama} (Kohäsion)
((?? K2*³T_cri*³p_cri² ))
Gam_Z = h°lam_Z = h°/tau_Z = 2Del.E = h*Del.ny = h°Del.ome = M_FD²dPi/2mM = sig_FD*dPi/2mM
J
"Gamma" (Zerfall) Energieunschärfe, totale Zerfallsbreite, Halbwertsbreite
natürliche Linienbreite der Spektrallinien
Gam_zet¹ = Int_o.v_O..r¹ = v_O*U_r = 2pi*rho_L = 2ome*Q_A
m²/s
"Gamma" Zirkulation, ("Wirbelstärke") (2ome für Festkörper)
gamE = -ge*mye/h°
-1,76290e+11
1/sT=C/kg
gyromagnetisches Verhältnis Elektron (Spin)
game = -2mye/h° = -ge*myB/h° = -ge*e/2me
1,76085963023e+11
1/sT=A*s/kg
"gamma_e" gyromagnetisches Verhältnis des freien Elektrons
(codata2018)(nist=gammae)
game_au = e""a_Ø""/E_h³ = bete_au/Ef_au
6,2353799905e-65
C""m""/J³
atomare 2.el.Hyperpolarisierbarkeitseinheit (codata2018)(nist=au2hypol)
gamh_s
2,037894569e+8
1/sT=C/kg
"gamma_h'" abgeschirmtes gyromagnetisches Verhältnis Helion (Spin)
(codata2018)(nist=gammahp)
gamI = Ri_rs/rG = is_lt.(r-rs)(pi+Int.(i_i*gam_g))+is_gt.(r-rs)(pi/2+Int.gam_g) =
is_lt.(r-rs)(pi-ln.(2)+²(1-rs/r)2r/rs+ln.(-2+(1+²(1-rs/r))4r/rs)) +
is_lt.(r-rs)(pi/2-²(rs/r-1)2r_s-atan.((rs/r-2)/²(rs/r-1))) =
(2r_s-2)/""((1-rs/r)²)+is_gt.(r-rs)(-pi+2ln(²(r/rs-1)+²(r/rs)))-
is_lt.(r-rs)(pi+2acot.(i_i*gam_g)) =
is_lt.(r-rs)(acot((rG-r)/²(rs*r-r²))-²(r_s-r_s²)2) =
is_lt.(r-rs)(acot((1/2-r_s)/²(r_s-r_s²))-²(r_s-r_s²)2) =
is_lt.(r-rs)(acot((rG-r)/Rii)-Rii/rG) =
is_gt.(r-rs)2(pi/2+²(r_s²-r_s)+asinh.(²(r_s-1))) =
is_gt.(r-rs)(pi+²(r_s²-r_s)2+ln.(2(²(r_s²-r_s)+r_s)-1)) =
is_gt.(r-rs)2(pi/2+²(r_s²-r_s)+ln.(²(r_s-1)+²r_s)) =
is_gt.(r-rs)(pi+2r_s*sig_g+ln.((1+sig_g)/(1-sig_g))) =
is_gt.(r-rs)(pi+2sig_g*r_s+ln.(2r_s(1+sig_g)-1))
1
Integral von i_i/²(1-rs/r) bzw 1/²(rs/r-1)
GamW = n*sig_A*v
1/s
"Gamma" Wechselwirkungsrate
gammy = gamx.|my| = gmy*myN/h°
1,526296125e+7
1/sT=A*s/kg
"gamma_mu" gyromagnetisches Verhältnis Myon
gamn = gamx.|n| = gn*myN/h°
1,83247171e+8
1/sT=A*s/kg
"gamma_n" gyromagnetisches Verhältnis Neutron (nist=gamman 2019)
gamp = gamx.|p| = 2myp/h° = gp*myN/h°
2,6752218744e+8
1/sT=C/kg
"gamma_p" gyromagnetisches Verhältnis Proton (Spin)
(codata2018)(nist=gammap)
gamp_s
2,675153151e+8
1/sT=C/kg
"gamma_p'" abgeschirmtes gyromagnetisches Verhältnis Proton (Spin)
(2019 nist=gammapp)
Gams = 1/Ts = rs/M_M = 2G/c²
1,48513381e-27
0,001Nm=m/kg
{Schwarzschild}-Konstante
gams = gs*Q/2M_M = Q/M_M = omes/Bms = mys/J_L
1/sT=A*s/kg=C/kg
gyromagnetisches Verhältnis eines SL
gamx = gx*myx/h° = gx*Q/2mM = ome/B_m = m_m/S_L
1/sT=A*s/kg=C/kg
gyromagnetisches Verhältnis eines spez.Teilchens
GamZ_my = Gam_Z.|my| = h°/tau_Z.|my| = h°lam_Z.|my| = GF_ز(c²mmy)""'/192pi³
4,8212e-29
J
"Gamma_my" totale Zerfallsbreite des Myon
GamZ_n = Gam_Z.|n| = h°/tauZ_n = h°lam_Z.|n| = GF_ز(c²mn)""'/192pi³
1,17e-37
J
"Gamma_n" totale Zerfallsbreite des Neutron
GamZ_W = Gam_Z.|W| = h°/tauZ_W = h°lam_Z.|W|
3,3405e-10
J
"Gamma_W" "W_width" totale Zerfallsbreite des W-Bosons (pdg2019: 2,085 GeV)
GamZ_Z = h°/tauZ_Z = ~3*2GamZ_Ze+3GamZ_Zny+K_QCD*NC*2(2GamZ_Zu+3GamZ_Zd) =
Sig.(Gam_Z.i)..i
3,99775e-10
J
"Gamma_Z°" "Z_width" totale Zerfallsbreite des Z-Bosons (pdg2019: 2,4952 GeV)
K_QCD=~1,04, partiell: (c²mZ)³GF_Ø(1+(1-4sw²Nz)²)/(²2pi*24)
GamZ_Zd = (c²mZ)³GF_Ø(1+(1-4sw²/3)²)/(²2pi*24)
1,9852e-11
J
"Gamma_d" partielle Zerfallsbreite Quarks (d,s,b) beim Z-Zerfall
GamZ_Ze = (c²mZ)³GF_Ø(1+(1-4sw²)²)/(²2pi*24)
1,34448e-11
J
"Gamma_l" partielle Zerfallsbreite (e,my,tau) beim Z-Zerfall
GamZ_Zny = (c²mZ)³GF_Ø(1+1)/(²2pi*24)
2,657732e-11
J
"Gamma_ny_i" partielle Zerfallsbreite Neutrinos (e,my,tau) beim Z-Zerfall
GamZ_Zu = (c²mZ)³GF_Ø(1+(1-8sw²/3)²)/(²2pi*24)
1,5474796e-11
J
"Gamma_u" partielle Zerfallsbreite Quarks (d,s,b) beim Z-Zerfall
Gam° = Z_w° = ²(my°/eps°) = my°c = 1/eps°c
376,730313668
Ome
"Z_0" Wellenwiderstand, Basis der elektromagnetischen Ebene
E.lei-E.val
J
Bandlücke (band gap) zwischen Valenzband und Leitungsband (bei 0 K)
0,7957747
A
[Gilbert] (10/4pi) magnet.Feldstärke (cgs)-{Gauß}
mQ_b/phiH
0,024
1
bottom quark {Yukawa} coupling
mQ_c/phiH
0,00728
1
"lam_c" charm quark {Yukawa} coupling
mQ_d/phiH
0,0000268
1
"lam_d" down quark {Yukawa} coupling
me/phiH
0,0000029351
1
"lam_e" Elektron {Yukawa} coupling
mQ_u/phiH
0,000012
1
"lam_u" up quark {Yukawa} coupling
gx.|D| = myd/myN
0,8574382338
100%=1
"g_d" gyromagnetischer {Lande}-Faktor Deuteron
(codata2018)(nist=gdn)
0,00003
1
down quark {Yukawa} coupling
gx.|e| = 2mye/myB = -h°game/myB = 2/cos.zet_Syn = -2(1+Ga_e) =
-mye*2me/(h°s_h*e) = ~2+alp°/pi = 2Sig.(n_n.[a](alp°/pi)ª)..a
-2,00231930436256
100%=1
"g_e","g_s","g" gyromagnetischer {Lande}-Faktor freies Elektron {Schwinger}
(codata2018)(nist=gem) (zet_Syn=3,0934567 = Bahnneigung des Elektrons im Synchrotron)
EROM/r_SI³
123e-6
kg/m³
"GE", "GE_E", "ou_E" Geruchseinheit (European odour unit)
(Wahrnehmbarkeit 50%, 123 µg Butanol/m³)
2,94e-6
1
Electron {Yukawa} coupling
(h°c)³GF_Ø = ²2(h°c)³lamH/(c²mH)² = 4pi*rn_ep³Hn_ep/3 =
(h°c)³/²2(c²vH)²
1,43585097e-62
m³J
"G_F" um (h°c°)³ erweiterte {Fermi}-Konstante
((?? ²2(h°c°g_W)³/(c²mW)² ))
GF/(h°c)³ = ²2lamH/(c²mH)² = 1/²2(c²vH)² = 1/(GF_T*kB)² =
~alp°/(²32mW²sw²c""pi²alp_W) = ~(g_W/2c²mW)²/²2 = ~alp°pi/²2(sw*cw*c²mZ)²
4,54379566e+14
1/J²
"G_F" reduzierte {Fermi}-Konstante
(codata2021: 1,1663787e-5/GeV²)(nist=fermi)
1/²GF_Ø = GF_T*kB
4,6912718467e-8
J
Energie der {Fermi}-Konstante (rai) (292,8 GeV)
GF_E/kB = ""2c²vH/kB
3,397875548151820e+15
K
Temperatur der {Fermi}-Konstante
c²/rG = M_M*G/rG² = c""/(M_M*G) = 4gs
m/s²
Gravitationsbeschleunigung des SL bei rG
(rai){Schwarzschild}
-e_e*Ei.(-1) = Int_Ø.(1/(1+u)exp.(u))..u
0,596347362323194074341078499369
1
"G_G0", "G" {Gompertz}-Konstante (Wachstum) (A073003)
ggT.a..b = |a*b|/kgV.a..b
1
"ggT", "(a,b)" größter gemeinsamer Teiler (gcd, greatest common divisor)
gx.|He|
-4,255250615
100%=1
"g_h" gyromagnetischer {Lande}-Faktor Helion (codata2018)(nist=ghn)
me/vH
0,000002075
1
"g_Hff" Higgs Kopplung an Elektron
mM.f/vH
1
"g_Hff" Higgs Kopplung an Fermionen
2mW²/(vH*m_eV)
1
"g_HHH" Higgs Selbst-Kopplung
3mH²/vH²
1
"g_HHHH" Higgs Selbst-Kopplung
3mH²/(vH*m_eV)
1
"g_HVV" Higgs Kopplung an W-Boson
2mW²/vH²
1
"g_HHVV" Higgs Kopplung an W-Boson
2mZ²/(vH*m_eV)
1
"g_HVV" Higgs Kopplung an Z-Boson
2mZ²/vH²
1
"g_HHVV" Higgs Kopplung an Z-Boson
(Ki)³ = (Ki)(Mi) = bit.(30)
1,073741824e+9
1
[Gibi] SI-Vorsatz
cup/2 = pt/4 = qt/8 = gal/32
0,000118294118250
m³
[gill US, Gill, gi US wet] (SI2006) (UK: 1,420653e-4)
G*r*M_M/ra³ = r*rho_M*G*4pi/3 = c²nab.(²goo) = c²rs*r/²(1-r²rs/ra³)2ra³
m/s²
innere Lösung homogene Vollkugel, {Schwarzschild}
Gig = (G) = Mrd
1e+9
1
[G], Milliarde (USA: "billion") SI-Vorsatz, Gillion
~8g_sol
2163
m/s²=N/kg
Gravitationsbeschleunigung am Rand des Sonnenkerns
(V/T).(p,nym)
m³/K
ideales Gasgesetz, Gradvolumen {Gay-Lussac} (rai) (isobar)
Pi.(x.i)..i^(1/i) = ²(AMW.(x)*HMW.(x)) = exp.(AMW.(ln.(x/x°)))x°
1
geometrischer Mittelwert von x in Einheiten von x°
-2-2Ga_my
-2,0023318418
100%=1
"g_my" gyromagnetischer {Lande}-Faktor Myon
(codata2018)(nist=gmum)
0,000607
1
Myon {Yukawa} coupling
gx.|n|
-3,82608545
100%=1
"g_n" gyromagnetischer {Lande}-Faktor Neutron (codata2018)(nist=gnn)
(pdg2018: gn/2=-1,91304273)
1,7e-11
1
e-Neutrino {Yukawa} coupling
1,1e-6
1
my-Neutrino {Yukawa} coupling
0,10
1
tau-Neutrino {Yukawa} coupling
2pi/400
0,015707963267948966192313216916
1[rad]
[Gon], Neugrad (A019669/100)
g_m.{0,0} = g_m.{t,t}
1
1
"g_tt", "g_00" kovariante Zeitkomponente der Metrik
g_m.{°,°} = g_m.{T,T} = gam_d/g_d
1
1
"g^tt", "g°°" kontravariante Zeitkomponente der Metrik
gx.|p| = 2myp/myN
5,5856946893
100%=1
"g_p" gyromagnetischer {Lande}-Faktor Proton (codata2020)(nist=gp)
G*mP/4rP² = ²(c/h°G)c³/4
1,39018139e+51
m/s²
maximale Beschleunigung
8,5e-7
1/s²
{Prey}-Gradient (irdischer innerer Schweregradient)
gal/Min_t
6,309020e-5
m³/s
"gpm" [gallon per minute]
TAI_t-19 = ~18+UTC_t
s
GPS Zeit (6.1.1980 ohne Schaltsekunden)
pd/7000
6,479891000e-5
kg
[gr, grain, Gran, Korn] (SI2006=) (avoirdupois, int1959)
Rey²/0,4 = gam_T*Del.T*L_c³g/ny_T² = Del.rho_M*L_c³g/ny_T²rho_M
1
{Grashof}-Zahl
is_lt(|r|-xi_c)*(1-|r|/xi_c)
1
"G(r)" Dreiecks-Korrelationsfuktion
exp.(-|r|/xi_c)
1
"G(r)" exponentielle Korrelationsfuktion
1
"G(r)" Korrelationsfuktion
exp.(-(r/xi_c)²)
1
"G(r)" {Gauß}-Korrelationsfuktion
gra.X = nab¹*X = X,{alp} = (dd.{alp}).X_my =
dd.X_my/dd.(x_my.{Alp}) = {dd.X_i/dd.x; dd.X_i/dd.y; dd.X_i/dd.z}
1/m
Gradient von X (Skalarfeld)
Gra_C
1
K
[°C, Celisius] (TC=T-T_Ø)
Gra_D = -10Gra_C/15
-0,666666666666666666666667
K
[°D, °De, Delisle] (0°D=100°C)
Gra_F = Gra_Ra = 5Gra_C/9
0,55555555555555555555
K
[°F, Fahrenheit] T.F=1,8GraC+32°F
Gra_N = 100Gra_C/33
3,3333333333333333333333
K
[°N, Newton] (0°N=0°C)
Gra_R = 5Gra_C/4
1,25
K
[°R, , °Re, Reaumur] TR=GraC*80/100=0,8*(T-T_Ø)
Gra_Ra = Gra_F = 5Gra_C/9
0,55555555555555555555
K
[°Ra, Rankine] (0°Ra = 0K)
Gra_Rö = 10Gra_C/6
1,6666666666666666666666667
K
[°Rö, Römer] (0°Rö = 0°C)
grä.X = nab*nab*X = (dd.{alp})².X_my = dd².X_my/dd.(x_my.{Alp})²
1/m²
doppelter Gradient von X
-h°gams/mys = 2mys*M_M/(Q*J_L)
2
100%=1
"g" gyromagnetischer {Lande}-Faktor des SL
-m*c²/2rs = -E/2rs = kap_s*m
N
Gewicht am rs
0,0006
1
strange quark {Yukawa} coupling
gx.|t|
5,957924931
100%=1
"g_t" gyromagnetischer {Lande}-Faktor Triton
(codata2018)(nist=gtn)
1,002
1
top quark {Yukawa} coupling
0,0102156233
1
Tauon {Yukawa} coupling
TL/100 = ML/200 = EL/300
5e-8
m³
norm.Tropfen [gutta, gtt], 20 gtt = 1 ml = 1 ccm, (Normaltropfenzähler)
0,000016
1
up quark {Yukawa} coupling
-h°gamx/myx = 2my_s*m/(Q*s_L) = -h°myx/(myB*s_L) =
1+(J_h(J_h+1)+S_h(S_h+1)-L_h(L_h+1))/2(J_h+1)J_h =
is_eq.(S_h)+is_eq.(L_h)ge+is_ne.(S_h)is_ne.(L_h)(1+S_h/J_h)
100%=1
"g", "gs" gyromagnetischer {Lande}-Faktor, anomaler g-Faktor des Spins
2G = c²/Ts
1,3348e-10
m³/s²kg=m²N/kg²
Gravitationsquantum (rai)
Rey*Pr*d_r/x_r
1
"Gz" {Graetz}-Zahl
hek
100
1
[h] hekto SI-Vorsatz
lam*m*v = m*r²ome = d.r*d.p = Q_E/ny = d.E*d.t = alp°qP²Rk =
²(me*pi/eps°)e = ²(me*pi*a_Ø/eps°)e = ²(me*pi*a_Ø*my°)c°e = E_ph/f =
2h°pi = me*ve_Ø*a_Ø*2*pi = 4/K_J²Rk = e²c°my°/2alp° = e²Rk =
~2mp*rp*c
6,62607015000e-34
J/Hz=J*s=m²kg/s
{Planck}sches Wirkungsquantum = 4,135667662e-15 eVs (=cgpm2018)
(codata2014: 6,626070040e-34) (nist=h) (SI2019=)
44240
m
"H", "h_s" Skalenhöhe der Atmosphäre mit Temperaturausgleich
R°T/(Mm*g_ter) = n*kB*T/(rho_M*g_ter) = kT/(mM*g)
m
"H", "h_s" Skalenhöhe der Atmosphäre {Paetzold}
121920
m
Wiedereintritt in die Atmosphäre (NASA: 400000 ft)
R°T/(Mm*g_ter) = N*kB*T/(m*g_ter) = kB*T_Ø/(mM_air*g_ter)
7990
m
"H", "h_s", "H_0" Skalenhöhe der Atmosphäre (T_Ø=0°C), homogene At.
R°T/(Mm*g_ter) = N*kB*T/(m*g_ter)
8435
m
"H", "h_s", "H_0" Skalenhöhe der Atmosphäre (15°C)
7962,7
m
"h_s", "H", "H_0" isotherme Skalenhöhe der Troposphäre für den Luftdruck, bei ca 0°C
c/dA_max
5,395e-18
1/s
{Hubble}-Parameter für maximale Winkeldurchmesserdistanz, (dA_max=5,873 Gly, h=1,6648)
(turnover point) Objekt war damals bis heute außerhalb rH (rH=dA)
~bit.((r+8600[m])/5000[m]) = ~bit.((h_r+15000[m])/5000[m])
(1000)
m
barometrische Höhenstufe (p.hbar1-p.hbar2=1 hPa)
e_Ber/g = e_kin/g+p/(g*rho_M)
m
{Bernoulli}sche Höhengleichung
h/c = m_oo*lam_C.(m) = 2pi*re*me/alp°
2,210219057e-42
kg*m
"h/c" Materiewelle, Dualismus-Korpuskel-Welle,
Frequenzkonstante.1 {Compton} (codata2014)
A/m
"H_c","H_cB" magn.Koerzitivfeldstärke (Materialparameter) (Hysterese)
h/c² = m_rel/ny
7,372497201e-51
kg*s
"h/c²" Materiewelle, Dualismus-Korpuskel-Welle,
Frequenzkonstante.2 {Compton} (codata2014)
cl/cg = H_cpx*R°T
1
{Henry}-Löslichkeitskonstante cc für Medium x
A/m
"H_c","H_cJ" magn.Polarisation (Materialparameter) (Hysterese)
entmagnetisierend, entpolarisierend
cl/p = 1/KH_pcx = H_ccx*c_x/R°T
1[mol]/m³Pa=1[mol]/J
{Henry}-Löslichkeitskonstante cp für Medium x
h°/c = h_c/2pi = me*r_Ce = mP*rP = r_C*m
3,517672636e-43
kg*m
reduzierte 1.Frequenzkonstante
2
1
"d" Nebenquantenzahl für 3.Atomorbital (diffuse)
Doppelhantel
(h°)³alp°pi*Np*del_xyz.r¹/2me²c = lap.Phi_G(h°)²/8me²c²
J
"H_Darwin" {Darwin}-Term, Korrektur der pot.Energie
H_kos.tau_dec = bet_dec*c/dA_dec = ²(4pi*rho_dec/3Ts)c
5,077e-14
1/s
"H_C" {Hubble}-Parameter CMBR
H°/H_oo-1 = ²(3/Lam)H°/c-1 = ²(rho_Lam/rho_cri)-1
0,2097
1
{Hubble}-Faktor Abweichung heute (rai)
Del.l_r.(x=y)/l_r = h_GW.(x)*exp.(-i_i*ome(t-D_r.(z)/c))
1
"h_x" gravitative Längenänderung diagonal (pi/4 gegenüber orthogonal) (GW)
²3s_r/2
m
"h" Höhe im (gleichseitigen) Dreieck (2-Simplex)
H = U_E+p*V = cp*T*m = T*d.S+V*d.p+my_G*d.N = Cp*T*nym
J
"H" Enthalpie
cp*T = H_E/m
m²/s²
"h" spezif.Enthalpie
Del.R_r
m
Höhenunterschied bei Ebbe zu NHN (NN)
Del.R_r
-0,18
m
Höhenunterschied bei Ebbe zu NHN (NN) durch den Mond
Del.R_r
-0,08
m
Höhenunterschied bei Ebbe zu NHN (NN) durch die Sonne
e_ell
m
halber Höhenunterschied des Zylinderschnitts
H°Ex_kos = ~²(2Ome_m)H°/²a_eq³
3,4434e-13
1/s
"H_eq" {Hubble}-parameter bei Masse-Strahlungs-Gleichheit
(matter-radiation+ny-equality) (RM)
(10000000)
m
Exosphäre Ende der Gravitationsbindung Beginn des freien Alls
3
1
"f" Nebenquantenzahl für 4.Atomorbital (fundamental)
8-rosettenförmig
G_F*sin.alp_eps = G_F*h_r/s_r
N
Hangabtrieb
1 = |f_rad|
1
1
h-Faktor rad-Koordinate Polarkoordinaten
Del.R_r
m
Höhenunterschied bei Flut zu NHN (NN)
Del.R_r
0,36
m
Höhenunterschied bei Flut zu NHN (NN) durch den Mond
Del.R_r
0,16
m
Höhenunterschied bei Flut zu NHN (NN) durch die Sonne
tanh.(1,5H_fV°t)H_fV°
1/s
theor. {Hubble} Parameter falsches Vakuum, Big Bang
²(Lam_fV/3)c = c*rP/²3
1e+43
1/s
theor. Endwert {Hubble} Parameter falsches Vakuum Inflation - Thermalisierung (rai)
4
1
Nebenquantenzahl für 5.Atomorbital "g" theoretisch
d_gal/2 = fo_gal*r_gal
m
"z_d" mittlere Höhe einer Spiralgalaxie
H_gam = E_gam*t = Q_E/A
J/m²
Bestrahlung
H_P*tanh(H_P*tau_inf) =
²(8pi*G*rho_GUT/3) = dot.a_inf/a_inf = 1/t_GUT = ²(rho_GUT/rho_Lam)H_oo
(5,3687e+37)
1/s
"chi" {Hubble}-Parameter vor der Inflationsphase (dot.a_inf=1e+84)
max.(Del.s_r)/s_r = 2c°döt.Q_J/(PP*D_r) = ~²(P_GW/PP)c/(D_r*pi*f_GW) =
~²(16pi*G*F_GW/c³ome_GW²) = ~²(4*F_GW/f_GW²del_c) = ~²(c°F_GW/ome_GW²Gam_G) =
{0,0,0,0; 0, h_x, h_+, 0; 0, h_+, -h_x, 0; 0,0,0,0}exp.(i_i*k_c(z_r-c*t)) =
~v_O²rG/c²D_r = max.(eps_r)
100%=1
Gravitationswellenamplitude, Dehnung Stauchung (engineering strain) (~1e-21)
5
1
Nebenquantenzahl für 6.Atomorbital "h" theoretisch
²(rho_H*kap_c/3)c
7,5e+9
1/s
{Hubble}-Parameter zur {Higgs}-Ära (2.3e+29 km/sMpc)
H°a_t*9,777752dek.(9) = 10H°pc*t_SI/r_SI
0,674
1
"h" {Hubble}-Skalenfaktor (codata2021) (h=H°sMpc/100km)
normalisierte {Hubble}-expansionsrate Verdopplungsfrequenz
V*Vp = r¹/rP+i_i*p_M¹/h°
1
1
"Omega" 6-dim Phasenraum (rai) (V und VF)
1
"h_u_i" Maßstabsfaktoren, h-Faktor
c*rs*döt.(Q_J.{i,j})(t-r/c)/(c²m*r) = c/f_GW =
h_Ø.ij*e.ij*sin.(k_c*r-ome_GW*t+phi_r.ij) =
{0,0,0,0; 0,h_ort,h_dia,0; 0,h_dia,-h_ort,0;0,0,0,0}
m
"h_ij" {Einstein} Quadrupol-Formel (GW)
1
1
Hauptquantenzahl für 1.Schale {Barkla}, {Lyman}-Serie
100000
m
{Kármán}-Linie, Grenze der Luftfahrt zum Weltraum (FAI, NASA) (p 47,88 Pa) (aZ»A_F/m)
h/kB = T/f = c_ii/c
4,7992447e-11
K*s
"K_2" (codata2014) Frequenztemperatur
~1/tau_kos
1/s
{Hubble}-parameter krümmungsdominiert (KD) (w_kos=0)
R_ket*cosh.(d_ket/2R_ket)-R_ket = b_ker-R_ket
m
"h" Höhe bzw Durchhängtiefe der Kettenlinie
dot_a/a_kos = ²Fr_I = 1/t_H = ~²(2ä_kos/a_kos) = ²(rho_kos/rho_Hii) =
H°Ex_kos = H_oo*Ex_kos/²Ome_Lam = ²(8pi*rho_kos*G/3) = ²(c²kap_c*rho_kos/3) =
²((Ome_r/a_kos+Ome_m)/a_kos³+Ome_Lam+Ome_k/a_kos²)H° =
²(rho_uni/rho_Lam)H_oo*Ex_kos = ²(rho_kos/rho_Lam)H_oo =
~²(8pi*G*rho_uni/3a_kos³-c²k_uni/A_kos²+c²Lam/3) =
~c*(1+z_kos)/dL = ~c/R_kos = dot.(ln.a_kos) = ²(rho_kos/rho_uni)H° =
~H_oo*coth(3tau_kos*H_oo/2) =
~2c/a_kos³D_r-2c/(a_kos*D_r)-H°/a_kos³ = ~2c/a_kos²d_r-2c/d_r-H°/a_kos³
H°Ex_kos
1/s
{Hubble}-Parameter (heute H°) Verdoppelungsrate (dot.H=Fr_II-Fr_I)
1/H_kos~a_kos^eps_kos - a_kos~t^(1/eps_kos)
2
1
Hauptquantenzahl für 2.Schale {Barkla} {Balmer}-Serie
5r/2 = 5v²/2g = v²/2g+2r
m
Mindesthöhe (v=0, a=0) für Looping (Schiffsschaukel, Achterbahn)
~Del.r*g/Phi_G = ~Del.r/r = ~eps_r
1
"h" {Love} number (0«h_lov«2,5)
ratio of the body tide to the height of the static equilibrium tide
h_m.{my,ny} = g_m.{my,ny}-eta_m.{my,ny} = -Int.(Ric.(r,t-r/c)/r).r³/2
1
"h_myny" Metrikabweichung, Störung
3
1
Hauptquantenzahl für 3.Schale {Barkla}, {Paschen}-Serie
N_n*I/s_r = The_m/s_r = I/(2pi*r) = B_m¹/my = B_m¹/my°-M_m¹ = -nab.Psi_m =
Phi_B/pi4r²my°my_x = I*N/(R_r.T*pi) = I*N/s_r.K
A/m
"H" magn.Feldstärke, äußeres Magnetfeld, magn.Feldliniendichte
(s_r=Feldlinienlänge, T=Torus, K=Eisenkern)
-2,5lg.(F_gam.H/Mag.H)
1[mag]
"H" Filter {Johnson-Cousins-Glass} (1630 nm JCG-Filtersystem)
²ä_MD = ²(1+Ome_m(1/a_MD³-1))H° = H_oo*coth(3tau_kos*H_oo/2) =
~2/3tau_MD = dot_aMD/a_MD = ~²(Ome_m/a_MD³)H° = ²(c²kap_c*rho_kos/3)
1/s
{Hubble}-parameter materiedominiert (MD) (w_kos=0) {Einstein-de Sitter} (2/3t, 1/²a³)
(85000)
m
Mesopause, Mesosphäre (Sternschnuppen) Beginn Thermosphäre
d_mil/2 = 1500ly
(1,4e+19)
m
mittlere Höhe der Milchstraße
Cp*T = (Cv+R°)T = (Nf+1)R°T/2
J/[mol]
Molenthalpie eines Gases
4
1
Hauptquantenzahl für 4.Schale {Barkla}, {Brackett}-Serie
H_n.n = Sig.(1/n)..n = s_nk.((n+1);2)/fak.n =
-fn_Gam.(n+1)/fak.(n)-gam_e
1
"H_n" harmonische Zahlen
²k_b³ = H_r-h_r
m
{Norton}s Dom
(kT/h°)²tP = (kB*Tf_ny/EP)²/tP
0,0887
1/s
"H" {Hubble}-parameter bei Neutrinoentkopplung
5
1
Hauptquantenzahl für 5.Schale {Barkla} {Pfund}-Serie
d_r/2 = f_O/2k_O = R_O*sin.(phi_r)
1
Einfallshöhe (sphärische Aberration)
H°/H_oo = 1/Ex_VD = ²(3/Lam)H°/c = 1/²Ome_Lam = ²(rho_cri/rho_Lam)
1,2097
1
{Hubble}-Faktor heute (rai)
²(Lam_o/3)c = ²(G*rhoh*8pi/3) = ²(rhoh/rho_Lam)H_oo
(((8,9436e+42)))
1/s
erste Fluktuation {Hubble}-Parameter (rai) (2,7597e+62 km/sMpc) max.gekrümmt
²(Lam/3)c = dot.a_VD/a_VD = ²(kap*rho_Lam/3)c² = ²Ome_Lam*H° =
²(rho_Lam/rho_cri)H° = ²(Lam/3)c-c/A_kos
1,8054e-18
1/s
"H_vac", "H_Lambda","H_oo" {Hubble}-parameter vakuumdominiert (VD) (w_kos=-1) (~55,708 km/sMpc)
(exp.(H_kos*a_t)=H_kos*a_t+1=1.0000000000569729/Jahr) {de Sitter}
Del.l_r.(x,y)/l_r = h_GW.(+)*exp.(-i_i*ome(t-D_r.(z)/c))
1
"h_+" gravitative Längenänderung orthogonal (pi/4 gegenüber diagonal) (GW)
²(Lam_P/3)c = ²(8pi/3)/tP = ²(G*rhoP*8pi/3) = ²(rhoP/rho_Lam)H_oo = ²(kap_c*rhoP/3)
(((5,3687e+43)))
1/s
ursprünglicher {Planck}-Ära {Hubble}-Parameter (rai) (1.6566e+63 km/sMpc)
6
1
Hauptquantenzahl für 6.Schale {Barkla}
1
1
"p" Nebenquantenzahl für 2.Atomorbital (principal)
hantelförmig
kT/(g*M_M) = kB*T.r/(g*m.r)
m
"H" Druckskalenhöhe Gasplanet, Sonne
x*tan.my_r-x²g/2v.0²cos².my_r
m
Höhe schräge Wurfbahn (Parabel)
²((dim+1)/2dim)s_r = ²5s_r/²8
m
"h_C5" Höhe des Pentachoron (5-Zell, 4-Simplex)
r = |f_phi|
1
h-Faktor phi-Koordinate Polarkoordinaten Geschwindigkeitsbetrag
h/2pi = h°
1,054571817646e-34
J*s
"h-quer" reduziertes {Planck}sches Wirkungsquantum
7
1
"Q" Hauptquantenzahl für 7.Schale {Barkla}
H_r = v.0*t-t²g/2 = ²(p_r*q_r) = ²(a_r²-p_r²) = ²(b_r²-q_r²) =
a_r*b_r/c_r = a_r*b_r/²(a_r²+b_r²) = 1/²(1/a_r²+1/b_r²) = r-²(r²+s_r²/4) =
p_r*b_r/a_r = q_r*a_r/b_r = ²(c_r²-p_r²-q_r²)/²2 = r-²(r²-r_kk²) =
r*sinv.phi_r = r-r*sin.phi_r = r-H_r = 3ra.D/2 = 3ri.D = ²3a_N.D/2
m
"H","h" Höhe, Ganghöhe, Höhensatz, (inverser Pythagoras) (D=regelm.Dreieck)
v².0/2g = r(v/v_f)²/(1-(v/v_f)²) = bet²r²/rs(1-bet²r/rs) = r/(rs/bet²r-1) =
r-h_r = r*sin.phi_r = r-r*sinv.phi_r
m
"H","h" Wurfhöhe, Höhe
pi/2-z_rad = -t_rad
1[rad]
"h","b","beta" Höhenwinkel, Höhe (Horizontsystem)
1/(1/H_kos+2Del.t) = ²(Ome_r/a_kos""+1+Ome_m(1/a_kos³-1))H° =
~²Ome_r*H°/a_RD² = ~1/2tau_kos = dot_aRD/a_RD = ²(kap_c*rho_CMB/3)c/a_RD² =
²(kap_c*(2+7/2+7N_ny/4)/90)c*T²pi
1/s
{Hubble}-parameter strahlungsdominiert (RD) (w_kos=1/3) (1/2t, 1/a²)
ome²r²/2g+H_r
1,465
m
Parameter rotierender Fluide
0
1
"s" Nebenquantenzahl (l_h) für 1.Atomorbital (sharp) kugelförmig
Eta_I = -Sig.(P_P.i*lb.(P_P.i))..i
100%=1
mathematische Entropie der Zeichen x.i {Shannon}
(3700)
m
mittlere Meerestiefe
r(1-cos.my_r) = r-h_sek
1
Segmenthöhe, Sagitta
r*cos.my_r = r-h_seg
1
Sektorhöhe
c_S/ome = ²(2r³/rs)c_S/c
m
"H" Scheibenhöhe Standard Akkretionsscheibe {Shakura-Sunyaev}-Disk (SSD, SAD)
H_SSD/R_SSD
1
Skalenhöhe Standard Akkretionsscheibe {Shakura-Sunyaev}-Disk (SSD, SAD)
2gam_sig/(rho_M*r*g)
m
Steighöhe
550000
m
Flughöhe Starlink I (Musk) (1600) (550 km)
1325000
m
Flughöhe Starlink II (Musk) (2800) (1100-1325 km)
340000
m
Flughöhe Starlink III (Musk) (7500) (340 km)
exp.(-d_r²/(4a_T*t)/²(4pi*a_T*t)ª
m
"H" Wäremleitungskern (heat kernel) (Fundamentallösung der Wärmeleitungsgleichung)
60*60
3600
s
[Stunde, Std, h]
h_Tr+h_Tc = lam_T/d_r = q/(T.[1]-T.[2])
W/m²K
"h","k","alpha" Wärmeübergangskoeffizient, (k-Wert) Wärmedurchgangskoeffizient
²6s_r/3 = 2s_r/²6
m
Höhe im Tetraeder (3-Simplex)
(500000)
m
Thermopause, Thermosphäre (ISS) Beginn Exosphäre
(15000)
m
Tropopause, Troposphäre (90% der Luft) Beginn Stratosphäre {Bort-Assmann}
gra.u_r = d.u_r¹/d.X¹
1
Verschiebungsgradient
|dd.r/dd.u|
1
h-Faktor u-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
|dd.r/dd.v|
1
h-Faktor v-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
coth.(3H_oo*tau_kos/2)H_oo
1/s
Hubble Parameter (vakuum-materie-dominiert)
|dd.r/dd.w|
1
h-Faktor w-Koordinate verallgemeinerte Koordinaten krummlinig
²3H_oo = ²Lam*c = ²(3Ome_Lam)H° = ~2/3tau_w = ~²a_w³3H° = dot_aw/a_w
3,127e-18
1/s
"H_W","H_q" {Hubble}-parameter am Wendepunkt der Beschleunigung (MD/VD, DED)
(codata2019:z) (vrH=c, ä=0)
xn.l/p
1/Pa
{Henry}-Löslichkeitskonstante "xp" für Medium x flüssig (l)
Q_H*D_Z
[Rem , Sievert ]
100rem=Sv=J/kg=m²/s²
"H" human.Äquivalentdosis
-gamx*B_m*mj_h*h°
J*m*s
{Hamilton}-operator {Zeeman}
pm(pi-(acos.((r-h_zyk)/r)r-²(h_zyk(2r-h_zyk)))) = s_r
m
Zykloide, Fahrrad-Pedalkurve
1-Hi_P
100%=1
"H0" Nullhypothese, Arbeitshypothese, (reiner Zufall)
NA*h
3,990312712
N*s/[mol]
"h_A" molare Planckkonstante (codata2018 nist=nah)
hat.r = ^r = e_i.r¹ = r¹/|r| = r¹¹
1
1
Einheitslänge, Einheitsvektor "ê", zB Richtung r, x, y, z, v, c*t, Phi_G/g
NQu.B-NQu.b
1
Bottom-Quantenzahl, Bottomness
NQu.c-NQu.C
1
Charm-Quantenzahl, Charm(ness)
h*c = SigP/2 = c_iL/2c = c_i/2c°pi = c_ii*kB = lam_Ce*c²me = E*lam =
2pi*qP²kC = 2pi*mP²G
1,986445857e-25
J*m=m²N
"h·c" (codata2014), Feldlinienmengenquant (rai)
870000
A/m
"H_cJ" magn.Koerzitivfeldstärke (Materialparameter) Neodym (NdFeB) (bis 2750000)
hek = (h)
100
1
[h] SI-Vorsatz
esu/²(4pi)
9,4096693978e-11
C
HLU-Ladungseinheit {Lorentz–Heaviside} (HLE) ²(eps°cm³g/s²)
hex.a = 16ª = exp.(4a*lnZ) = bit.(4a)
1
Byte, Hexadezimal (rai)
h°i_i*dot = -(h°)²dd²/(2m*dd.x²)+V.xx = pp²/2m+V_E.xx = h°ome =
pp²/2m+ome²m*xx²/2
J
"^H", "^E" {Hamilton}-operator, Energieoperator
HH = c²m*gam_rel = v.{i}p_M.{I}-L_E = T_E+V_E = V_E.O/2 = -T_E.O =
p_M²/2m+Phi_G*m = p_M²/2m+x_ome²ome_زm/2 = m(v²gam+c²/gam) =
²(m_o²c²+p_M²)c = v¹·p_M¹-L_E
J
"H" {Hamilton}-Funktion (kleinste Wirkung), Hamiltonian (O im Orbit)
psi_E = (d/d.t)(dd.L_E/dd.(dot.x)) = dd.L_E/dd.x = d.p_M/d.t
J/m=N
{Hamilton}-kraft minimale Wirkung, {Lagrange}-Gleichung 2.Art, {Lagrange}-Formalismus
-M_m/3 = Bi_m/my°2
A/m
innere magn.Lösung homogene Vollkugel
1-HØ_P
100%=1
"H1" Alternativhypothese
N_n*{hkl.h; hkl.k; hkl.l}
1
"hkl", "h_i", "nh", "nk", "nl" {Laue}-Symbol, {Miller}-Indizes
(N_n = Interferenzordnung) Netzebene, Kristallorientierung
my_G+T*Sm
J/[mol]
stand.part.molare Enthalpie
8I*N/²125r
A/m
homogenes Magnetfeld in {Helmholtz}-Spulen
i/Sig.(1/x.[i])..i = 1/AMW.(1/X) = GMW.(x)²/AMW.(x)
1
harmonischer Mittelwert
745,6999
W
[US horsepower] (SI2006)
746
W
[US el.horsepower] (SI2006)
NQu.S-NQu.s
1
Strange-Quantenzahl, Strangeness, "Seltsamkeit"
cp*T+v²/2 = H_E/m+v²/2
J/kg=m²/s²
spezif.Totalenthalpi
NQu.t-NQu.T
1
Top-Quantenzahl, Topness
²2s_r/²3
m
Höhe im Tetraeder
hubb.phi_r = 1/(2+2cos.phi_r)
1
"hubb(x)" {Hubbert}-Kurve
s_r"" = pi²r""/2 = V*c°t = det.{x_my.a,x_my.b,x_my.c,x_my.d} =
²-g_d*eps_LC.{my,ny,lam,sig}*a.{My}*b.{Ny}*c.{Lam}*d.{Sig}
m""
Hyperraumvolumen (rai), (s=Inhalt des Tesserakts, Pentachoron
r=Glome-Hypervolumen (4-ball), ct={Minkowski}-Raum, Raumzeit)
Hy°nB_iv(1-r²Ric/6(dim+2)) = pi²r""/2 = pi²r³t*c/2
m""
'B""' Hyperkugelhyperraum 4D (4-ball) (B"")
a_ell²b_ell² = a_ell²y_ell²+x_ell²b_ell² =
a_ell²y_ell*y_r+b_ell²x_ell*x_r
m""
Hyper-Ellipsengleichung (Tangentengleichung y=m*x+yØ)
a_ell*b_ell*c_ell*d_ell*pi²/2
m""
4D-Hyperellipsenhyperraum Hypervolumen
²(a+1)s_r""/²2ªa! = h_Pen*V_Tet/dim = ²5s_r""/96
m""
"h_C5" Hyperraum des Pentachoron (5-Zell, 4-Simplex) (a=dim=4)
pi²rP""/2 = pi²rP³tP*c/2
3,36751295669e-139
m""
'B""' Planck-Hyperkugelhyperraum 4D (4-ball) (B"")
s_r""
1
m""
Einheits-Hyperraumvolumen (rai) (Raumzeit)
9e-10
Sv/s=m²/s³
Strahlenbelastung beim Flug in 10 km Höhe (0,01 mSv/3h)
6,6e-11
Sv/s=m²/s³
natürliche Strahlenbelastung (2,1 mSv/a)
H_kos.(now) = 1/t_H = 1/(F_H*tau_uni) = H_h*r_SI/(10pc*t_ST) =
c/rH_uni = h_o*H_oo = H_oo/²Ome_Lam = ²(8pi*G*rho_uni/3) =
²(c²Lam/(3Ome_Lam))
2,184e-18
1/s
"H_0" {Hubble}-Konstante (codata2021: 67,4 km/sMpc)
dot.H°=-7.239e-36 (siehe q_uni) {Lemaitre}:(2e-17)
h/2pi = h_q = me*ve_Ø*a_Ø = me*ve_n*r_n/n_h = E*r_gam/c° =
re*c°me/alp° = rP²mP/tP = rP*c°mP = ²(a_Ø*me*kC)e =
D_r²E_f²eps°/c = D_r²B_m²/my°c = D_r²B_m¹×E_f¹/Z_w°c
1,054571817646e-34
J*s=s²W
"h-quer, hbar", "l_0" {Dirac}-Konstante reduziertes {Planck}-sches Wirkungsquantum
(codata2018)(nist=hbar) Photonengleichung
i_i = ( (1+(i))/²2 )² = ( (²3+(i))/²8 )³ = {0, -1; 1, 0} = exp.(i_i*pi/2) = -(i)³ = -1/(i)
²(-1)
1
"i" imaginäre Zahl
dx
1
iterative Laufvariable IZ
Q/t = I.p1+I.p2 = N*A*e*v = -U(G_e+ome(i)C) = U*Q_A/(rho_e*l_r) =
U/²(R_e²+X_L²) = ne*e*vs_e*A = sig_e*A*E_f = sig_q*A*vs_e/l_r =
j_e*A
[Biot , Ampere ]
0,1Bi=A=C/s
Stromstärke (parallel), Stromfluss
U_Ø/²(R_e²+(ome_Ø*L_m-1/(ome_Ø*C))²) = U_Ø/R_e
A=C/s
"I_0" Spitzenstromstärke bei Resonanzfrequenz
I_alp = I_ny.max*fnE_sp²fnD_sp² = ~I_ny.max*fnD_sp² =
I_ny.max*sin.(4pi*N_b)/sin.(pi*N_b)
W/m²
Beugung Lichtintensität (Doppelspalt) (Hauptmaximum I_ny.max)
e*E_h/h°
6,623618237510e-3
A
atomare Stromstärkeeinheit (codata2018)(nist=aucur)
Int.(y²)..A = r.o""pi/4 = (R_r""-r"").R*pi/4 = ²75r.H""/16 = s_r.Q""/3
m""
"I" axiales Flächenträgheitsmoment (Quadrupolmoment der Fläche)
(o=Kreis, R=Ring, E=Ellipse, H=Hexagon, Q=Quadrat)
W/[sr]
Strahlstärke, Intensität Bulge (Galaxien)
1e-12
W/m²
"I_0" Bezugswert für Schallintensität 0dB
I/²3 = U_dre/R_e
A
Stromfluss in der Dreieckschaltung (Drehstrommotor)
e*ny = e*ome/2pi
A
Kreisstrom eines rotierenenden Elektrons
L_edd*M_M/(Mo*c²eta_c)
kg/s
{Eddington}-Akkretionsrate
²acos.(((par.b/par.a)²-fo_gal²)/(1-fo_gal²))
1[rad]
"xeta" Inklination einer Galaxie zur Sichtebene
I_bul/exp.(r/r_bul)
W/[sr]
Strahlstärke, Intensität Galaxien
I_gam = Phi_gam/Ome = I_gam.0/exp.(tauf_w) =
L_gam(lam.[1]A_ome.[1]+lam.[2]A_ome.[2])²
W/[sr]
"I_e" Strahlstärke, Intensität (~Lichtstärke I_v [cd])
{Lambert-Beer}-sches Gesetz
1
"I" Gesamt-Kernspinquantenzahl, Kerndrehimpuls
(i) = ²(-1) = exp.(2(i)pi) = i_j*i_k = -i_k*i_j = 2ln.i_i/pi =
exp.(pi*i_i/2)
²(-1)
1
imaginäre Zahl "i"
Eta_S = -lb.P_P = lb.(1/P_P) = lb.N_n
1
Informationsgehalt
i_k*i_i = -i_i*i_k
²(-1)
1
{Hamilton} Faktor "j" Quaternion
J = M/alp = r²m = r.[1]r.[2](m+M_M) = m.[1]r.[1](r.[1]+r.[2]) =
r²my_M = I_J.c+d_r²m = I_J.x+I_J.y
m²kg
"I" Trägheitsmoment, Trägheitstensor, Inertialmoment, Drehmasse
(r.1/r.2=m.2/m.1 und m.1/r.2=m.2/r.1=(m.1+m.2)/r) (vgl Q_J Quadrupolmoment der Masse)
i_i*i_j = -i_j*i_i
²(-1)
1
{Hamilton} Faktor "k" Quaternion
4c³pi/(H°)²
7,0985e+61
m³/s
Zwischenraum-Fluss des Universums (rai)
²(I_h²+I_h)h° = Sig.(s_L¹+l_L¹)
J*s
"I¹" Kernspin, Gesamtdrehimpuls eines Atomkerns
-Nz*e²B_m/(4pi*me)
A
atomarer {Larmor}-strom in äußerem Magnetfeld
d.m/d.t = Q_A*rho_M*v_s = m/t = rho_M*I_V = J_M*Q_A =
r²pi*rho_M*v_s = 4pi*G²M_M²rho_M/v³ = F/v
kg/s
"Q", "q_m","dot.m" Massenstrom, Massenfluss, {Bondi-Hoyle}-Akkretionsrate
²(J/m)
m
Trägheitsradius
10*lg.(I_phi/I_phi°)
[Phon, Dezibel]
1[phon]=1[db]
"beta" (physiologisch) Lautstärke, Schallpegel
i_ma.1*i_ma.2 = d_r.out/d_r.in = NZ.out/NZ.in = M.out/M.in =
ny.in/ny.out = ome.in/ome.out
1
"i" Übersetzung, Untersetzung (mechanical advantage) (Getriebe)
-2,5lg.(F_gam.I/Mag.I)
1[mag]
"I" infraroter Filter (798 nm) {Johnson} (UBVRI-Filtersystem)
U_max/R_e = ²2I
A=C/s
"I_S" Spitzenstromstärke bei Wechselstrom
eps°c(E_f¹cos.my_r)² = I_ny*cos².my_r
N/sm=W/m²
(Polarisationsfilter) {Malus}-sches Gesetz
d.N/d.t = v¹×A¹n = j_N*A
1/s
"Phi" Teilchenfluss, Teilchenfrequenz zB Photonen, Fluss
E_gam = F_gam = S_gam = M_gam = q = Int.F_lam..lam = Int.F_ny..ny =
[S_sig].T_t/T_t = eps°c_x*n_x[E_f²].T_t/T_t =
eps°E_f.o²c_x*n_x/2 = P/4r²pi = A_ome²*I_ny.o/A_ome.o² =
k_red³I_ny.o
N/sm=W/m²
Lichtstärke, Helligkeit, Strahlungsintensität (cd=1/683 W/[sr]) (o=Original)
p_M/m = L/D_M = c*bet*gam*sig = ²((2-1/r_s)/(r_s-1))v¹/2
1
"I_sp" spezif.Impuls, relativ.Hilfsparameter Drehimpuls im Orbit
i_ome = acos.(ome¹¹·A¹¹) = acos.(a_ell/a_ell.ekl)
1[rad]
"i" Inklination, Bahnneigung zur Ekliptik (ekl=Projektion auf Ekliptik)
acos.(vZ_Sol/²(vZ_Sol²+vR_Sol²+vO²))
1,57
1[rad]
"i" Inklination, Neigung der Sonnenbahn zur Milchstraße (89,998°), Steigwinkel
pi/2-Dek_GN
1,09
1[rad]
"i" Inklination, Neigung des Sonnensystems zur Milchstraße (62,6°)
Del.p_M = F*t = m*Del.v
N*s
"S", "I" Kraftstoß (impulse) Impulsübertrag
p_phi*v_phi = P_phi/A
W/m²
"I","J" Schallstärke, Schallintensität
I_ax.y+I_ax.z = r.o""pi/2 = (R_r""-r"")pi/2 = a_ell*b_ell(a_ell²+b_ell²)4/pi =
²75a_r""/8 = a_r*b_r(a_r²+b_r²)/3 = 2s_r""/3
m""
"J" polares Flächenträgheitsmoment
(o=Kreis, R=Ring, E=Ellipse, H=Hexagon, V=Rechteck, Q=Quadrat)
²(2e*I*Del.f)
A
²"i²" Stromrauschen, Schottkyrauschen (Del.f Bandbreite)
Q_Rau/t_Rau
0,0023418037
A
Strom, atomic Rydberg unit (ARU)
f_Cs*e*100000000/(9,192631770*1,602176634)
1
A
Standardstromeinheit (~cgpm2018)
Lo/4Ro²pi
6,01e+7
W/m²
Strahldichte der Sonnenoberfläche
rho_sw*4AE²pi*v_sw
1,6e+9
kg/s
Sonnenwind Masseverlust (1,3-1,9 Mio to/s)
bet*c°Ne*e/(2pi*r_Syn) = ~c°Ne*e/(2pi*r_Syn)
A
Stromfluss im Synchrotron (Bremsstrahlung)
d.Q_E/d.t = Q_P = Phi_T = eps_T*T""sig_T*S_A = M_T*S_A
J/s=W
Wärmefluss
dd.I/dd.x = -C_b*dd.U/dd.t-G_b*U
A/m
Telegrafengleichung I
pi/2-eps_t
1,1617
1[rad]
"i" Inklination der Erdachse zur Ekliptik (66,56334°)
V/t = I_M/rho_M = vs*Q_A
m³/s
"Q","q" Volumenfluss, Ausdehnungsgeschwindigkeit, Abfluss
eps°dot.E_f*A = j_v*A
A=C/s
"I_v" (virtueller) Verschiebungsstrom {Maxwell}
1-alp_VH(q_VH-1) = q_VH*alp_VH+1-alp_VH = N.Ion/N.°
i_VH »= 1
1
{Van-’t-Hoff}-Faktor, statist.dissoziierte Bestandteile je Molekül in Wasser
I = U_X/R_e = U/²3R_e
A
Stromfluss in jedem Arm der Sternschaltung (Drehstrommotor)
J_Z = e/m
C/kg
"X" Ionendosis
Sig.(b_m.[i]*Nz.[i]²)..i/2
1[mol]/kg
Ionenstärke (Molalität)
Sig.(cM.[i]*Nz.[i]²)..i/2
1[mol]/m³
Ionenstärke (Stoffmengenkonzentration cM)
Ig = [Int.(exp.(-x²))..x] = ²pi
1,7724538509055160272981674833411
1
{Gauß}-Integral (A002161)
Int_E.(fak.x) = Int_E.(fn_Gam.(1+x))
0,9227459506806306051438804823
1
Fakultät-Einheits-Integral (A110543)
(Ig) = [Int.(exp.(-x²))..x] = ²pi
1,7724538509055160272981674833411
1
{Gauß}-Integral (A002161)
IHG.a..b = (nQ_H.a*nQ_H.b+nQ_H.b*nQ_H.a)/2 = nQ_H.(a.0*b.0-a¹·b¹;a.0*b¹+a¹b.0) =
(a.0*b.0-a.1*b.1-a.2*b.2-a.3*b.3)+i_i(a.0*b.1+a.1*b.0)+
i_j(a.0*b.1+a.1*b.0)+i_k(a.0*b.1+a.1*b.0)
1
{Hamilton} {Graßmann}-Geradenprodukt
IHo.a..b = nQ_H.a·nQ_H.b = a.0*b.0+a.1*b.1+a.2*b.2+a.3*b.3 =
a.0*b.0+a¹·b¹
1
{Hamilton} IH-Skalarprodukt, {Euklid}isches-Geradenprodukt
IHO.a..b = nQ_H.a·nQ_H.b = i_i(a.0*b.1-a.1*b.0-a.2*b.4+a.4*b.3)+
i_j(a.0*b.2+a.1*b.3-a.2*b.0-a.4*b.1)+i_k(a.0*b.3-a.1*b.2+a.2*b.4-a.4*b.1) =
nQ_H.(0;a.0*b¹-a¹b.0-a¹×b¹)
1
{Hamilton} {Euklid}isches-Ungeradenprodukt
IHx.a..b = nQ_H.a×nQ_H.b = (nQ_H.a*nQ_H.b-nQ_H.b*nQ_H.a)/2 = nQ_H.(0;a¹×b¹) =
i_i(a.2*b.3-a.3*b.2)+i_j(a.4*b.1-a.1*b.4)+i_k(a.1*b.2-a.2*b.1)
1
{Hamilton} IH-Kreuzprodukt, {Graßmann}-Ungeradenprodukt
ii = ²(-1)^(²(-1)) = i_i^i_i = exp.(-pi/2)
0,207879576350762
1
Zahl i^i
(ii) = ²(-1)^²(-1) = (i)^(i)
0,207879576350762
1
Zahl i^i
II_ome = PP_ome-PP_ome.1-PP_ome.2 =
kon.(z_i.1)kon.(psi_ome.1)z_i.2*psi_ome.2+z_i.1*psi_ome.1*kon.(z_i.2)kon.(psi_ome.2)
1/m
Interferenzterm der Wahrscheinlicheitsdichte
Im.z_i = z_i-Re.z_i = ²(r²-Re.z²) = r*sin.my_r = (z_i-kon.z_i)/2i_i
1
Imaginärteil einer komplexen Zahl
0,0254
m
[in, Inch, Zoll, "] (codata2010) (int1959)
Int.y..(x.Û..Ô) = (Ô-Û)*Int_E.(fn.(Û+(Ô-Û)*j))..j = Int.(y.(b)*d.b/d.z)..z =
|Fn.(y/fn.[a]..x)..x*Fn.[a]..x|.x-Int.(Fn.(y/fn.[a]..x)..x*fn.[a]..x)..x =
Int.(y-fn)+Int.(fn) = Int.y(x/m_tan)..x = Int.(y/fn)fn-Int.(Fn.(y/fn)*fn') =
Fn.(y.(Ô))-Fn.(y.(Û))
Präfix
"INT(y)dx" Integral von y(x) nach d.x, Stammfunktion von y, partielle Integration,
Substitution, Produktregel, (Ô=obere Grenze, Û=untere Grenze) unbestimmtes Integral
Int.(fn.x)..(x=0,Ô) = Int_E.(fn.(dx*Ô))Ô
Präfix
"INT_0(y)dx" Integral von y(x) nach d.x, (Û=0)
Int.(f.x)..(x=0,pi) = Int_E.(fn.(dx*pi))pi
Präfix
"INT_0^pi(y)dx" Integral von y(x) nach d.x, Beginn (Û=0,Ô=pi)
Int_bbB = Int.(x³/(exp(x)-1))..x = 6zet_Rie.(4) = pi""/15 =
12zet_Rie.(2)²/5 = 12N_bas²/5 = 8Int_bbF/7
6,493939402266829149096022179247
1
Blackbody-Integral III (BB) Photonen (Dichte n) (A231535)
Int_bbb = Int.(x²/(exp(x)-1))..x = 2zet_Rie.(3) = 2zet_A = 4Int_bbf/3
2,40411380631918857079947632302
1
Blackbody-Integral II (BB) Photonen (Energiedichte w) (A152648)
Int_bbF = Int.(x³/(exp(x)+1))..x = 21zet_Rie.(4)/4 = 7pi""/120 =
21zet_Rie.(2)²/10 = 21N_bas²/20 = 7Int_bb/8
5,682196976983487550545901940684
1
Blackbody-Integral III (BB) Fermionen (Dichte n)
Int_bbf = Int.(x²/(exp(x)+1))..x = 3zet_Rie.(3)/2 = 3zet_A/2 = 3Int_bbb/4
1,803085354739391428099607242267
1
Blackbody-Integral II (BB) Fermionen (Energiedichte w)
Int_del.y..(x=del) = Int.y..(x.a,x.b)) =
(y.(x-del)+4y.(x)+y.(x+del))del/3 =
(y.(a)+4y.(a/2+b/2)+y.(b))(b-a)/6
Präfix
{Simpson} Regel
Int.(fn.x)..(0,1)
Š{}
Präfix
"INT_0^1(y)dx" Einheitsintegral von 0 bis 1
Int_Gr = Int_o.(fn.[1])..x+Int_o.(fn.[2])..y =
Int_O.(dd.(fn.[1]/dd.x-dd.(fn.[2])/dd.y)..(x*y)
Präfix
{Green}-Funktion
Int.y..(x,1)
Präfix
"INT^1(y)dx" Integral von y(x) nach d.x, Ende x=1
Int_o.fn..x = Int_O.(nab¹×x¹)¹·N_r¹)..A
Präfix
geschlossenes Linienintegral, geschlossener Pfad als Rand
einer Fläche
Int_O.fn..x
Präfix
geschlossenes Flächenintegral, geschlossene Oberfläche
Int.(fn.(x))..(x=0,oo) = Int_E.(fn(dx*oo))oo
Präfix
Integral (0-oo)
Int_pi.(fn.x)..(x=Û,pi) = Int_E.(dx*pi)pi-Int_E.(dx*Û)Û
Präfix
"INT_U^pi(fn(x))dx" Integral
Int.x..x-Sig.x*Del.x = Int_Ø.x..(x;0,5) = 1/8
0,125
1
Unterschied zwischen Kontinuum und diskret
0~(((x+0,5)ª-(x-0,5)ª)/(xªa/x)-1)/a
inv.(X.ij) = {x.22, -x.12; -x.21, x.11}/(x.11*x.22-x.12*x.21) =
{x.22*x.33-x.23*x.32, x.13*x.32-x.12*x.33, x.12*x.23-x.13*x.22;
x.23*x.31-x.21*x.33, x.11*x.33-x.13*x.31, x.13*x.21-x.11*x.23;
x.21*x.32-x.22*x.31, x.12*x.31-x.11*x.32, x.11*x.22-x.21*x.12}/det.(X.ij)
1
"A^(-1)" Matrizeninversion, Kehrmatrix, Inverse, Inversion, Invertierung
4,4e+24
W/[sr]
physiologische Lichtstärke (Helligkeit) der Sonne (3e+27 cd) ~Lo/(7*4pi)
ne/n = ni/n = alp_sah
1=100%
Ionisierungsgrad, Ionisationsgrad (rai) (zB 1e-17)
ip = 1/pi
0,3183
1
Kehrwert von pi, pi "rückwärts" (rai)
1/pi = (ip)
0,3183
1
Kehrwert von pi, pi "rückwärts" (rai)
qP/tP = ²(4eps°pi/G)c³ = 1/²(G*kC)c³
3,479e+25
A=C/s
{Planck}-Stromstärke
qR/tR
2,76839867e+24
A=C/s
Rationalisierte Stromstärke
1/2
0,5
1
"I" (starker) Isospin (Flavor nur +Qu und -Qd) (QCD)
is_eq.(a) = is_one.(bit.(a)) = ndelª = 1-is_lt.(a)-is_gt.(a) =
is_le.(a)+is_ge.(a)-1 =
is_le.(a)-is_lt.(a) = is_ge.(a)-is_gt.(a) = ndel*del_D.a = 1-sgn².(a) =
cos.(x/100000²)²/(100000²x²+1) = The_H.(-|a|) =
(x²*0.000001²)^(100000²*x²) = (1-(x²/(x²+.000001²))^.000001²)
iseq(x)
1
Filter ist zero
is_eve.(a) = (pms.(a)+1)/2 = 1-is_odd.(a) = 1-a+2flo.(a/2)
iseve(x)
1
"2n" even, gerade Zahl N.a
is_ge.(x) = 1-is_lt.(x) = is_gt.(x)+is_eq.(x) =
The_H.(x) = ndel^(|x|-x)
isge(x)
1
"»=", "!«" Filter ist greater than or equal zero
is_gt.(x) = (|x|+x)/(|2x|+ndel) = ~(|x|+x)/|2x| = 1-The_H.(-x)
isgt(x)
1
"»" Filter ist greater than zero
is_IR-is_IT
0;1
1
"IA" Filter für algebraische Zahl
is_IR-IS_IQ
0;1
1
"II","IR\IQ" Filter für irrationale Zahl
1
"IK" Filter für konstruierbare Zahl
is_in.x..y = is_in.(x,y) = is_ge.(x)is_le.(y)
0;1
1
"X«x«Y" Filter ist im Bereich
is_IN.x = is_eq.(x-flo.(x)) = is_eq.(sin.(pi*x))
0;1
1
"IN" Filter für ganze Zahl, integer
is_IQ.x
0;1
1
"IQ" Filter für rationale Zahl
is_IR.x = is_IT+is_IA
0;1
1
"IR" Filter für reelle Zahl
is_IR-is_IA
0;1
1
"IT" Filter für transzendente Zahl
is_le.(x) = 1-is_gt.(x) = is_lt.(x)+is_eq.(x)
isle(x)
1
"=«", "!»" Filter ist less than or equal zero
is_lt.(x) = (|x|-x)/(|2x|+ndel) = 1-is_ge.(x) = is_le.(x)-is_eq.(x)
islt(x)
1
"«" Filter ist less than zero
is_ne.(x) = 1-is_eq.(x) = is_lt.(x)+is_gt.(x)
isne(x)
1
"»«", "!=" Filter ist nicht zero
is_not.(x) = 1-x
1
"false" Filter ist nicht true
is_odd.(a) = 0,5-pms.(a)/2 = (1-pms.(a)-i_i*sin.(a*pi))/2 = 1-is_eve.(a) =
a-2flo.(a/2)
isodd(x)
1
"2n+1" odd, ungerade Zahl N.a
is_one.(x) = is_eq.(x-1) = is_eq.(x-x²)
isone(x)
1
"eins" Filter
is_One.({x.i}) = Sig.(is_eq.(x.i))..i
isone(x)
1
"E" Auswahl-Filter, Varianten
is_pri.x = is_eq.(Pi.(sin.(pi*x/n))..(n=3)...(²x))
0;1
1
"Pi" Primzahl
1
Iterationsstufe (Fraktal)
ixp.a = i_iª = is.(a-4N) = ²pms.a
1
Anzahl imaginärer Faktoren
Is.{³} = (NQu.u-NQu.d-NQu.U+NQu.D)/2
1
"I_z, I_3" z-Komponente des (starken) Isospin (nur +Qu und -Qd)
Iz.Qd = -Is
-0,5
1
down-Quark z-Komponente des (starken) Isospin "I_z, I_3"
Iz.n = Izu+2Izd = -Izp
-0,5
1
Neutron z-Komponente des (starken) Isospin "I_z, I_3" (ddu)
Iz.p = 2Izu+Izd = -Izn
+0,5
1
Proton z-Komponente des (starken) Isospin "I_z, I_3" (ddu)
Iz.Qu = Is
0,5
1
up-Quark z-Komponente des (starken) Isospin "I_z, I_3"
d³.s_r/d.t³ = a/t = 2v/t² = -G*M_M(v¹-3r¹(r¹·v¹)/r²)/r³ = -c²rG(v¹-3r¹(r¹·v¹)/r²)/r³ =
²(G*M_M)³/²r"""' = v_O³/r² = ome¹×a_Z¹ = 2v_f¹c²rG/r³ = v_f³/r² = v_O*alp
m/s³
"j", "w" Ruck (jerk, jolt)
I_J = Del.L/ome = r²m = M/alp = r²m.o/2 = 2r²m.K/5 = 2r²m.O/3 =
l_r²m.I/12 = m.T(R_r²+3r²/4) = s_r²m.Oh/10 = s_r²m.t/20 =
m.E(a_ell²+b_ell²+c_ell²-h_r²)/5 = m.C(a_r²+b_r²+c_r²-h_r²)/12 =
J.ex+d_r²m = J.x+J.y
s²N*m=m²kg
"I", "J" Drehmasse, Trägheitsmoment (Punktmasse=Kreislinie=Hohlzylinder=Ring),
(T=Torus, o=Vollzylinder=Kreisfläche=Scheibe, K=Kugel, O=Hohlkugel=Sphäre, ex=exzentrisch,
I=Quer-Stab, Oh=Octahedron, t=Tetraeder, E=Ellipsoid, C=Cubus) (moment of inertia)
J = M/alp = r²m = r.[1]r.[2](m+M_M) = m.[1]r.[1](r.[1]+r.[2]) =
r²my_M = I_J.c+d_r²m = I_J.x+I_J.y
m²kg
"I" Hauptträgheitsmoment
I_ny = M_gam+M_gam.ref+M_gam.tra
W/m²
Radiosität "J_A", Gesamtabstrahlung "J_e" (~Helligkeit J_v [lx])
D_e/t = eps°dot.E_f+dot.P_e = nab¹×H_m = j_e.frei+dd.D_e/dd.t
A/m²
"J_D" Verschiebungsstromdichte, {Ampere}sches Gesetz, {Maxwell}-Gleichung
j_del = j_S/exp.((1+i_i)h_r/del_j)
A/m²
"J" Stromdichte in der Tiefe h eines Leiters (skin depth)
kB*T/2dim = 1/(2dim*Bet_T)
J
"J" Aktivierungsenergie, Bindungsenergie (Gitter)
Molekularfeldtheorie (mft)
E_f²Q³m.lt/((8pi*m.di*h*Phi)exp.(²(2m.di*Phi³)4/3h°q*E_f))
A/m²
"j(E)" Stromdichte der Feldemission, {Fowler-Nordheim}-Gleichung
(m=effektive Masse im lt=Ladungsträger, di=Dielektrikum)
I/A = rho_q*vs_e¹ = rot.B_m/my°-eps°dot.E_f = sig_e*E_f =
Q*n*vs_e = sig_e*vs_e/my_be = e*ne*vs_e
A/m²
"j","J","S" Stromdichte, {Ohm}-sches Gesetz
nab.phi_o*n*h°Q/m-Q²n*A_m/m
A/m²
{London}-Gleichung
j_e/eps = (d.my).(E_My.{My,1}) = -d.E_f/d.t+c²nab×B_m
T*m/s²
skalierter Strom
g*R_r²v_esc/r²(R_r-r) = g*v_esc/r_R²h_r
m/s³
gravitativer Ruck
L_h+pm*S_h = Sig.j_h
|L_h-S_h| =« J_h =« L_h+S_h
1
"J" Hüllendrehimpuls Gesamtspin (LS-Kopplung)
l_h+pm*s_h
1
Gesamtrotationsquantenzahl eines Teilchen
-D_x*nab.cM
[mol]/m²s
Teilchenmolflussdichte, erstes {Fick}-sches Gesetz
-D_x*cM/R°T
[mol²]s/m³kg
Flussdichtekoeffizient, erstes {Fick}-sches Gesetz
²(j_h²+j_h)h° = ²(j_h(j_h+1))h° = ²(2AMW.j_h)h° = |l_L¹+pm*s_L¹|
J*s
Gesamtrotation eines Teilchens
ome*J = ²(J_h²+J_h)h° = L¹+S_L¹
J*s
"J" Gesamtdrehimpuls, zB der Elektronenhülle, Erhaltungsgröße
Phi_B*l_r = M/H_m = my°m_m
V*m*s=m³T
veraltetes magn."Dipolmoment" "m_H", Magnetfluss-Dipolmoment
my°M_m = B_m-my°H_m = my°Chi_m*H_m = Chi_m*B_Ø
V*s/m²=kg/Cs=T
"J" magn.Polarisation
rho_M*v = I_M/A
[Rayleigh ]
kg/m²s=Rayl
Massen-Flussdichte, "Intensität" (j_n Teilchenflussdichte [mol]/m²s)
-2,5lg.(F_gam.J/Mag.J)
1[mag]
"J" Filter (1220 nm) {Johnson} (JCG-Filtersystem)
-F_E/T
J/K
{Massieu} Funktion
c°N/²-g_d = gam{c°n; j_N¹} = n*u_my
1/m²s
"J" Viererteilchenfluss(dichte)
gam{rho_q*c; j_e¹} = c°qua*A_my/4my°pi = rho_q*u_my
A/m²=C/m²s
"j" Viererstrom(dichte)
j_n*NA = I_N¹/A = N/(A*t) = n*v¹ = j_N.0*lam^alp_lam/lam.0 = j_N.0*f^alp_f/f.0
1/m²s
"F", "J", "L" Flussdichte, Teilchenflussdichte,
Teilchen-Luminosität (fluence rate, flux density)
D_m¹ = j_N¹/NA = nym/(A*t) = nym*v¹ = -D_x*dd.cM/dd.x =
-j_K*nab.my_G = -j_K*R°T*nab.cM/cM
1[mol]/m²s
molare Teilchenflussdichte
2r_NS²M_NS/5
1,15946e+38
s²N*m=m²kg
Trägheitsmoment des kanonischen Neutronensterns (NS)
(Psi_S*nab.(kon.Psi_S)-kon.Psi_S*nab.Psi_S)h°i_i/2m
m
(Aufenthalts)-Wahrscheinlichkeitsflussdichte
B_gam = I_ny¹/(h*ny) = nr*c¹ = KC*I_N(lam/lam_min-1)/lam² =
Del.(Nr)lam/(t*A*Del.Ome*Del.lam)
[Schwinger ]
1e-15Sch=1/m²s
"B" Brillianz, Photonen-Flussdichte
Nr/t
1/s
"I" "Intensität" Photonen pro Sekunde je nach Frequenz
I_Rau/a_ز
8,3627316e+17
A/m²
"J" Stromdichte, atomic Rydberg unit (ARU)
j_e = I/A = j_del*exp.((1+i_i)h_r/del_j)
A/m²
"J_S" Stromdichte an der Oberfläche
Mo*Ro²/5
1,92544e+47
m²kg
Spin-Drehmasse der Sonne
mo*ae²/5
4,859e+37
m²kg
Spin-Drehmasse der Erde
mo*AE²/5
1,336543+47
m²kg
Orbit-Drehmasse der Erde
eps°dot.E_f
A=C/m²s
"j_v" Verschiebungsstromdichte
1/|r¹-(r.')¹| = (1/r)+(r¹·(r.')¹/r³)+r¹(×)r¹/2r""'··(3(r.')¹(×)(r.')¹-(r.')²E_I)+Ord(r³)
1/m
kart.Multipolenwicklung (mono+di+quadru-pol)
I_Z = e/m = 1/k_ec
C/kg=A*s/kg
"J" Ionendosis, Kerma
dot.a_Z
0,6
m/s³
physiol.maximal angenehmer Querruck (Bahnfahrt)
1
1
"J_0(+)" Entwicklungskoeffizient 0 der Erdkugel (Kugel)
MJD_t+2400000,5d_t
s
Julianisches Datum 0="1.1.4713 bc, 12.00
0
1
"J_1(+)" Entwicklungskoeffizient 1 der Erdkugel (ohne Dipolmoment)
Min_t/3600 = ter_t
0,01666666666666666666666666666667
s
Jiffy (Computeranimationen) 60Hz
(I_J.z-I_J.x)/r²m = ome²r³k_lov/3mG
1
"J_2" Entwicklungskoeffizient des gravit.Quadrupolmoments,
Abplattungsparameter
chi_ak²
1
"q2" Entwicklungskoeffizient des gravit.Quadrupolmoments,
Abplattungsparameter eines Kerr-SL
2,0e-7
1
"J_2(·)" Entwicklungskoeffizient des gravit.Quadrupolmoment der Sonne
(IERS2018)
(I_J.z-I_J.x)/ae²mo
1,0826359e-3
1
"J_2(+)" Entwicklungskoeffizient 2 der Erdkugel (z_ell=6357km) (Massewulst),
gravit.Quadrupolmoment (IERS2018)
-4,8e-10
1/[rad]
Änderung des Entwicklungskoeffizienten 2 der Erdkugel (Massewulst),
gravit.Quadrupolmoment (usno2017: -3,0e-9)
2,51e-6
1
"J_3(+)" Entwicklungskoeffizient 3 der Erdkugel (Birnenform)
1,60e-6
1
"J_4(+)" Entwicklungskoeffizient 4 der Erdkugel
25a_t
788923800
s
Jubeljahr (jobel) {Bonifatius VIII, Paul II}
lz_L+sz_L = h°ml_h+h°ms_h
J*s
magn.Drehimpuls z_Komponente
k.x = k*x = 1000x
1000
1
kilo [k] Tausend
k.x = k*x = 1000x
1000
1
kilo [k] Tausend
²(1-(a*t.a+v)²/c²(1+a*t.a*v/c²)²)gam =
²((c²-v²)(c²-a²t.a²)/(a*t.a*v+c²)²)gam =
asinh.(b_a*t.a/c)c/(b_a*t.a)
1
Relativitätsfaktor der spürbaren Beschleunigung
1/alp° = h°/(c°re*me) = ~²(pi²+137²)
137,035999084
1
"1/alpha" (127 bei mZ, 128 bei mW) (codata2019)(nist=alphinv)
²8/²pi
1,5957691216057307117597842397375
1
arithm.Mittelwerts-Faktor
a*t/²(1+(a*t/c)²)c
1
Relativitätsfaktor der ART für Beschleunigung
r_ter/r.c
0,13
1
"K" Refraktionskoeffizient Erdatmosphäre in Bodennähe
(r.c=Lichtkrümmradius) {Gauß} h'=h-k_rho·R
e/h° = pi*K_J
1,519267447e+15
1/Wb=A/J
Hilfsgröße (codata2019)(nist=eshbar)
r*my_r = 2r*asin.(h_sek/2r) = 2r*acos.(1-h_seg/r) = 2r*acos.(h_sek/r) =
2r*asin.(r_kk/r) = 2D_b
m
Kreisbogen
1e-14/K_S
1
"K_B" Basenkonstante
k_bet
0,5
1
Teilchen/Welle-Grenze 50:50 bei pi/4 (rai)
z_blu+1 = ny.o/ny = T/T.o = lam/lam.o = k_gam*K_v =
²(c-|v|)/²(c+|v|) = ²(c²-v²)/(c+|v|) = (c-|v|)/²(c²-v²) =
k_blu.[1]k_blu.[2] = exp.the_rel = gam_rel(1-|bet|) =
²(1-|bet|)/²(1+|bet|)
100%=1
"g" "D" relativistischer {Doppler}-Faktor (o=Original Sender)
Blauverschiebung SRT (v«0)
4pi*NA*re²c²me = d.E*V/d.x
4,919882652395449e-18
m²J/[mol]
"K", "C" Koeffizient (0,30707 MeV cm²/mol)
für {Bethe-Bloch} Formel, Bremsenergie
149002
J/m=N
"k" unabhängiger Potentialunterschied der starken WW (930 MeV/fm)
kap_r = p_M¹/h° = 1/r = 2pi*n_x/lam = 2pi*nyS = n_x*ome/c = kT/h°c =
bet¹gam/lam_C = ~²(2m*M_E)/h° = ²(2m*E)/h° = ome/c_x =
~m*v/h° = ~²(2m*T_E)/h° = ~bet/lam_C = ~²(2(gam-1))/lam_C
[Kayser ]
0,01kay=1/m
"k" Kreiswellenzahl, Wellenvektor, (Dispersionsrelation)
Phi_v/Phi_gam = 1/lm
683
1[lm]/W
[lm Lumen]/W photometrisches Strahlungsäquivalent
(bei 540e+12 Hz, lam_CX=555 nm) (nist) (SI2019=)
Pi.(a_ch.i^Nny.i)..i = Pi.(exp.(Nny.i*my_G.i/(kB*T)))..i =
K_ch.prod/K_ch.ed = ~Pi.(cM.i/cM_nor)..i
1
"K","L" Gleichgewichtskonstante, Massenwirkungskonstante (MWG), Ionenprodukt,
Löslichkeitskonstante {Guldberg-Waage}-Gesetz
kB/c°h = 1/c_ii
69,50348004861
1/Km
Hilfskonstante (rai)
1
"k" kritischer Wert
gam_R = -F_F/v = m*gam_f
kg/s
"b", "c", "d" lin.Dämpfungskonstante, laminarer Dämpfungskoeffizient (Schwingung)
D = F/s_r = 4pi²m/T_t² = ome²m
N/m
Kompressibilitätsparameter, Federkonstante, Federsteifigkeit (rigidity)
ny.o/ny = T/T.o = lam/lam.o = (c_S+v.[send])/(c_S-v.[obs]) = (1+bet) = 1+z_kos
1
"D" klassischer {Doppler}-Faktor, (o=Original) (rot bet»0)
mit v¹ relativ zum Medium aus Richtung r¹
J/m³
Anisotropieenergiedichte
I/b_r
A/m
Flächenstromdichte
-m_q.e = -me/e = 1/Rho_e
-5,68563e-12
kg/C
elektrochemisches Äquivalent des Elektrons (rai)
U/v² = m/e = 1/J_Z = 1/I_Z = mM/F°Nny
s²V/m²=kg/C
elektrochemisches Äquivalent "Ä"
m
Ellipsenbogen
²((x_ell/a_ell²)²+(y_ell/b_ell²)²)³a_ell²b_ell²
m
Krümmungsradius in der Ellipse
F_Ell.(pi/2;eps_ell) = Int_Ø.(1/²(1-eps_ell²sin².xi))..(xi,(pi/2)) =
pi*AGM.(b_ell/a_ell)/4
1
"K","EllipticK","i_ellc1" vollständiges elliptisches Integral 1.Art, {Legendre}-Form
eV/c°h = 1/(2pi*r_eV)
8,065543937e+5
1/m
Krümmung aus eV (codata2018 nist=evminv)
d.p_M¹/d.tau_t = gam*m_oo*a¹ = gam*F¹ = F_rel
N
"k" Dreierkraft (SRT)
1/R_G = g/u_v²+g/c² = (1+bet²)g/v² = g(v²+c²)/v²c² = k_g(1+1/bet²) =
(2-k_rel²)g/v² = 1/2del.r+1/R_g = rs/2bet²r²+rs/2r²
1[rad]/m
Bahnkrümmung durch Raumzeitkrümmung (ART) Geodäte Weltlinienkrümmung
Trajektorie
1/R_g = g/c² = rs/2r² = k_g.1+k_g.2
1[rad]/m
gravit.Raumzeitkrümmung (ART) postnewtonisch
k_gam = gam_rel = ny.o/ny = T/T.o = lam/lam.o = t/tau_v
1
"g" rein relativistischer {Doppler}-Effekt, zB bei Tangentialbewegung,
(nur durch Zeitdilatation) immer "rot" (SRT) (dot.r=0, v=dot.phi) (o=Original)
k_Gam = d_ome = -M/ome
J*s
rot.Dämpfungskonstante
24*ln.10/cS_air
0,163
s/m
"k" Nachhallkonstante Luft {Sabine}
²pi/²2
1,2533141373155002512078826424
1
harmon.Mittelwerts-Faktor (A069998)
1e-8
[mol²]/m"""
Ionenprodukt für Wasser
s_I/s_ii = gam²(1+bet)
1
rot-Entfernungsfaktor (fühlen, Ursache) (rai)
dot.a_Z
m/s³
"k" Querruck
1/Phi° = 2/(e*Rk) = 2e/h = 2c/ch_e
4,835978484e+14
A/J=s*C/m²kg=1/Wb=Hz/V
"K_J" "K_1" {Josephson}-Konstante (codata2018)(nist=kjos)
²(4pi*G*rho_M)/c_S
1/m
{Jeans}-Wellenzahl
e_9Ø*Rk_9Ø
4,835979000e+14
s*C/m²kg=1/Wb=Hz/V
"K_J-90" {Josephson}-Konstante (codata2018 nist=kj90) gem.Konvention 1990
2pi/U_k = my_r/k_b = 1/r
1/m
lineare Krümmung der Kugeloberfläche (S²) bzw des Kreises (S¹)
1+z_kos = a_uni/a_kos = ny.o/ny = T/T.o = lam/lam.o = 1+bet.rez =
Del.T_t/Del.(T_t.o) = ²(c+v_rez)/²(c-v_kos) = ~1/gam(1-ß) =
²(c+D_r*a_kos*H_kos/2)/²(c-H°D_r/2) = ²(2+d_r/rH_kos)/²(2-D_r/rH_uni)
1
kosmischer {Doppler}-Faktor immer "rot" (v»0) {Lemaitre} (o=original)
(1 s, z = 5140000000)
k_Lam = ""(c°rho_Lam/h°) = ""(-p_Lam/h°c) = ""(Lam/8rP²pi)
11346
1/m
"k_max" Cutoff Wellenzahl des Vakuums
3v_O²Jii/v_t² = ~1,5/(1+19k_D/(2rho_M*g*r))
1
"k", "k_2", "k_L" {Love}-number Selbstverstärkung der Deformation durch Deformation
ratio of additional potential produced by the redistribution
of mass to the deforming potential cubical dilation or the
ratio of the additional potential (self-reactive force) produced
by the deformation of the deforming potential.
1/4my°pi = c°h°/PhiP_m²
63325,7397782711
1
Magnetkonstante (rai)
-Vd.p/d.V = 1/kap_p = E_M/3(1-2ny_m) = lam_La(1+ny_m)/3ny_m =
lam_La+2my_La/3 = G_M*E_M/3(3G_M-E_M) = 2G_M(1+ny_m)/3(1-2ny_m) =
kap_ae*p = rho_M*d.p/d.rho_M = F/Del.d_r
N/m²=Pa
Kompressionsmodul, Steifigkeit (bulk modulus, stiffness) Festkörper
-2,5lg.(F_gam.K/Mag.K)
1[mag]
"K" Filter {Johnson-Cousins-Glass} (2190 nm JCG-Filtersystem)
(1-1/n_x²)/(1+bet/n_x) = (n_x²-1)/(n_x²+bet*n_x) =
k_mF/(1+bet/n_x) = (c_mE-c/n_x)/v
1
Mitführungskoeffizient {Einstein} Korreptionskoeffizient
1-1/n_x² = 1-1/(my_x*eps_x)
1
Mitführungskoeffizient {Fizeau, Fresnel} Korreptionskoeffizient
k_mie.a..b = k_mie.(a,b) = (a^a/b^b)^(1/(a-b))/(a-b)
1
{Mie}-Parameter
1-1/n_x²-lam*d.n_x/(n_x*d.lam) = k_mF-lam/n_x*d.n_x/d.lam
1
Mitführungskoeffizient {Lorentz} Korreptionskoeffizient
d.p_my/d.tau_t = m*d.u_my/d.tau_t = m*b_my = gam{v¹·F¹/c; F¹} =
gam*{m*bet*a_my; F¹} = dd.alp*a_my.bet-dd.bet*a_my.alp =
{gam*d.E/c°d.t; k_F} = gam²(gam²(v¹×a¹)v¹+c²a¹)m/c² =
g_m.{my,ny}b_my.{My}b_my.{Ny}m
N
"K", "f" Viererkraft, {Minkowski}-Kraft
ome{1/c; (1/v_Ph)¹} = {ome/c; k_c¹} = {k_c; k_c¹}
0
1[rad]/m
"W, K, kappa" Viererwellenvektor, Viererwellenzahl, Photonenvektor (E*k_my)
(n_x+i_i*kap_n)ome/c = ²(eps_x*my_x)ome/c
1
komplexe Wellenzahl
W*s/m²[sr]
"K" Objektmessungs-Kalibrierungskonstante des Belichtungsmessers (cd*s/m²)
f_O/d_r = ²(I_ny.in/I_ny.out) = 1/2tan.(del_phi.bild) = ²O_w =
²(bit.LWk) = t*L_gam*S_ASA/K_O = t*S_lx*S_ASA/C_O
1
"k" Blendenzahl [f:, focus] (üblich ²2ª) (f-number)
²(1-rs/r-bet.rot²) = ²(1-rs/r-r²ome²/c²)
100%=1
orbitaler (SRT) und gravit.(ART) Faktor,
Rotverschiebung der rotierenden Oberfläche
k_ome = Nf_ome*pi/s_r
1/m
Wellenzahl der Mode N einer stehenden Welle
(VO/RO+dv/dr)/2
-1,0695e-16
1/s
"K" {Oort}-scher Parameter (Bovy:-3,3 m/s/pc)
Rotationsformel (Galaxierotation)
1,62e-24
1/m
"k_p","k_piv","k_*" pivot Wellenzahl (0,05/Mpc) (?? 0,015/H_h Mpc ??)
²2
1,4142135623730950488016887242
1
wahrscheinlichster, Mittelwerts-Faktor (A002193)
0,5
1
"k" optimaler perspektivischer Verkürzungsfaktor bei 45°
1/M_phi
1
"K" Strahlqualität (Laser)
²3
1,7320508075688772935274463415
1
effektiver geometr.Mittelwerts-Faktor (A002194)
c_w*A*eta_cw/2 = A_cw*rho_M/2
kg/m
Turbulenzreibungskonstante im Fluid
z_red+1 = 1/a_kos = ny.o/ny = T/T.o = lam/lam.o = exp.the_rel =
²(c²-v²)/(c-v) = (c+v)/²(c²-v²) = ²(c+v)/²(c-v) = k_gam*K_v =
(1+bet)/²(1-bet²) = ²(1+bet)/²(1-bet) = gam_rel(1+bet) =
k_rel/(1-bet)
100%=1
"D" "g" relativistischer {Doppler}-Faktor SRT "rot" (o=Original)
kin.Rotverschiebung, auch mit dot.r=v«0 für "blau"
1/gam¹ = ²(1-bet²) = ²(c²-v²)/c = cos.phi_loe = ²(2m_rel/m_oo-1) =
asinh.(b_a*t/c)c/(b_a*t) = asinh.(a*t/c)c/(a*t) = ~1-bet²/2 =
²(1-tan².phi_my) = ²cos.(2phi_my)sec.(phi_my)
100%=1
"k" SRT {Einstein}-Faktor, Kontraktionsfaktor, {Minkowski}-Hyperbel, {Rindler}
f_x/f_o = ²(1-bet²)/(1-bet) = ²(1+bet)/²(1-bet) = ²(f_x/f_n)
100%=1
max.{Doppler}-Faktor "blau" bei Rotation
g/c² = G·M/c²r² = rs/2r² = d(1/sig_g)/dr = rs/2r²sig_g³
1/m
Raumkrümmung {Schwarzschild} (PN) äußere Vakuumlösung
lap.r'*lap.(r*phi) = 3rs²/(4r^4sig_g^5)
1/m²
Raum-(Zeit)-Krümmung {Schwarzschild} (ART) äußere Vakuumlösung (lap.t'=0)
1e-14/K_B
1
"K_S" Säurekonstante
²(6pi*e²ne/eps°EF) = ²(4e²pi/eps°*dd.n/dd.my_G)
1/m
"k_s","kappa" Abschirmlänge {Thomas-Fermi} {Lindhard} Raum-Rasterwellenzahl
²(8me*W_kin)pi/h
1/s
{Schrödinger}-Konstante
v_Sed/ome²r
[Svedberg ]
1e+13Sve=s
Sedimentationskonstante, Sedimentationskoeffizient,
eigentlich [Svedberg S,Sv]
g/c² = G·M/c²r² = rs/2r² = d(1/sig_g)/dr = rs/2r²sig_g³
1/m
Zeitkrümmung {Schwarzschild} äußere Vakuumlösung
1
"K" Polytropenkonstante
A_f/exp.(gam_A) = cM_norªv_R/Pi.(cM.i)..(i=a+1) =
vT_AMW*sig_A*NA/exp.(E_a/R°T)
m³/s[mol]
"k" Reaktionskoeffizient, Geschwindigkeitskonstante, üblich je nach
Reaktionsordnung i-1=a -» (m³/[mol])ª/s daher k_T*cM_norª
²(1-rs_ter/a_ter-ß.ter²) = ²(1-2g_ter*a_ter/c²) = tau_v.ter/t_oo
0,9999999993
1
Eigenzeitfaktor auf Erdniveau-Äquator (rotierend),
Rotverschiebung Erdoberfläche
sec.phi*csc.(1")2pi*r_Ter/c°a_t
0,000099367412
1
Umlaufgeschwindigkeitsparameter (20"496) phi=e_ell=0,0167
e*B_m*lam_U/(2pi*c°me)
1
"K" Undulatorparameter (Wiggler für K » 1)
sgn.(rho_uni-rho_cri) = K_uni/|K_uni| = R_uni²K_uni
(0)
1
"k" Krümmungsparameter Universum (curvature index)
(-1=hyperbolisch=sattelf., 0=euklidisch=flach, +1=elliptisch=sphärisch)
k_uni/R_uni² = k_uni*|K_uni| = Ome_k(H°a_uni/c)² = a_uni²Ome_k/rH_uni² =
RR_uni/6 = A_kos²/a_kos²k_uni = Ome_k/rH_uni² = -2E_uni/R_uni²c²m_uni
5,30718e-53
1/m²
"K" Krümmung des Universums ((8pi*G*rho_uni/3c²)) (mit Ome_k=0,0007)
1/r = g/v_O²
1/m
kinet.Bahnkrümmung (SRT)
ny.o/ny = T/T.o = lam/lam.o = 1+bet
1
"D" klassischer {Doppler}-Faktor für Licht "rot", bzw bet*c=v«0 für "blau",
(bewegte Quelle, Empfänger ruht subjektiv, da kein Medium) vgl K_dop
²(1-4(r*rs)/(r+rs)²)
1
1/gravit.{Lorentz}-Faktor bei +v_f=²(-2Phi_G)=²(rs/r)c
1/m
Fluid-Widerstandskonstante
L_sig.max/L_sig.min-1
100%=1
"V", "K_w" Weberkontrast
Phi_v/Phi_gam
96,1
1[lm]/W
maximales photometrisches Strahlungsäquivalent (bei T_bb=6640K)
(n_x-1)/rho_hcp
m³/kg
{Gladstone-Dale}-Konstante für Medium x
0,5^(t/tau_½)
1
Zerfallsfaktor der Restmenge
lam_Z = 1/tau_Z = lnZ/tau_½ = lnZ/T_ii = ln.(q_Z)/T_t
1/s
"k","R" Zerfallskonstante, Relaxationsrate, Wachstumskonstante
kap = 1/2Gam_G = 8pi*G/c"" = kap_c/c² = 8pi/FP = 2pi/Ts²G =
2rs²pi/M_M²G = 8h°pi/c³mP²
2,076647e-43
1/N
"kappa" {Einstein}-(Gravitations)-Konstante
kap_ae = (Nf+2)/Nf = 1+2/Nf = cp/cv = Cp/Cv = The_E*NA/h_mol = 1+R°/Cv =
ln.(Kop.p)/ln.(Kop.rho_M) = ln.(Kop.p)/ln.(Kop.Vm) = 1/(1-ln.(Kop.T)/ln.(Kop.p))
1
"kappa","ae","gamma" Isentropenexponent, (Adiabatenkoeffizient, Adiabatenexponent)
(ratio of the specific heats, adiabatic index, isentropic expansion factor)
kap_alp = alp°/2pi
0,001161409732888
1
"kappa" reduzierte Feinstrukturkonstante {Schwinger} (1/861)
kap_c = c²/2Gam_G = 8pi*G/c² = c²kap = 8pi/Tk = 4pi/Ts
1,8663976e-26
0,001Nm=m/kg
"chi", "kappa" {Einstein}-Konstante (Variante) [Nummer metrisch, Nm]
kap_CMB = T_CMB*kB/h°c = T_CMB/c_ii
1190,235
1/m
Hilfsfaktor CMB (codata2021)
kap_CNB = Tny_uni*kB/h°c
849,3878
1/m
Hilfsfaktor CNB
kap_e = sig_e = 1/rho_e = G_e/l_r = j_e/E_f
1/(Ome*m)=S/m
"kappa","sigma" spezif.Leitfähigkeit
kap_ell = ²(1+eps_ell)/²(1-eps_ell) = ²(rA_ell/rP_ell) = b_ell/rP_ell =
rA_ell/b_ell
rA_ell/b_ell
1
"kappa" Parameter der Ellipse
kap_H = (kap_o.max+kap_o.min)/2 = (r.max+r.min)/2(r.max*r.min)
1[rad]/m
"H" mittlere (lineare) Krümmung einer Fläche
kap_HHO = -d.V/(d.p*V)
5e+8
Pa
Kompressibilität für Wasser Kompressibilitätskoeffizient
kap_i = kap_ae.3 = cp_i/cv_i = Cp_i/Cv_i = (3+2)/3
1,666666
1
Isentropenexponent einatomige Gase (He) (monatomic) (ideales Gas)
kap_ii = kap_ae.5 = cp_ii/cv_ii = Cp_ii/Cv_ii = (5+2)/5
1,4
1
Isentropenexponent zweiatomige Gase (99% Luft: N²,O²,H²) (biatomic)
kap_iii = kap_ae.6 = cp_iii/cv_iii = Cp_iii/Cv_iii = (6+2)/6
1,33333333
1
Isentropenexponent dreiatomige Gase (|CO²|, |H²O|) (triatomic)
kap_K = kap_o.max¹×kap_o.min¹ = kap_o² = 1/r_K² = 1/(r.max*r.min) =
1/(x_r*y_r) = (arc.alp+arc.bet+arc.gam-pi)/AO_dr
1[rad]/m²
"K" {Gauß}-sche Flächen-Krümmung der Hauptkrümmungen (max und min)
kap_k = ²(M_M²-(c*J_L/mG)²)G/rs² = ²(rG²-ak²)c²/rs² = ²(1-chi_ak²)c²/2rs
m/s²
"kappa" Oberflächengravitation des Kerr-SL ((Ulbricht.B))((Ewald.Müller.M))
kap_m
1
Eigenmagnetisierungsfaktor bei Ferromagneten
kap_ms = c²/9rs = vos_ms²gam²/rs_ms = omes_ms*uos_ms
m/s²
Gravitationsbeschleunigung des SL bei r=rs_ms=3rs (rai)
kap_mso = kap_ms/²(1-rs/rs_ms) = c²/²24rs
m/s²
lokale Gravitationsbeschleunigung des SL bei r=rs_ms=3rs (rai)
kap_msO = kap_ms*gam/sig_g
m/s²
Gravitationsbeschleunigung im Orbit des SL bei r=rs_ms=3rs (rai)
n_xI/n_xR = Im.n_x/Re.n_x
100%=1
"kappa" normierter Imaginärteil des Brechnungsindex, Absorptionsindex
kap_o = kap_r = 1/r = my_r/k_b = |d².r¹/d.k_b²| = d.my_r/d.k_b =
(d².y/d.x²)/²(1+(d.y/d.x)²)³
1/m
Linien-Krümmung
kap_p = 1/K_M = ~1/p.gas = -d.V/(d.p*V)
m²/N=1/Pa
"Chi", "k", "kappa" Kompressibilität (Gase, Fluide),
Kompressibilitätskoeffizient (ideales Gas)
kap_r = kap_o = k_c = 1/r = 2*pi/lam = ome/c = d².r/d.k_b² = d.my_r/d.k_b
1[rad]/m
"k" Krümmung, Wellenvektor, Kreiswellenzahl
kap_S = -(dd.V/dd.p).S/V = ~1/(p*kap_ae)
1/Pa
adiabatische isentropische Kompressibilität (S konstant) Kompressibilitätskoeffizient
kap_s = M_M*G/rs² = c²/2rs = FP/4M_M = c""/(4M_M*G) = gG/4 =
Phis/rs = rs/2t_s² = Ts*G/rs
m/s²
"kappa" (Koordinaten)-Oberflächengravitation des SL
kap_T = -(dd.V/dd.p).T/V
1/Pa
isotherme Kompressibilität (T konstant) Kompressibilitätskoeffizient
20 tun_t = 7200 d_t
622080000
s
Maya Kalender "katun"
EP/TP = ER/TR = The_E/T = R°/NA = vT_QMW²mM/3T = v²m/2T = p*V/(T*N) = m*R_x/N =
2Roo*R°h/c°Me(alp°)² = c²mP/TP = ~1000R°u
1,380649000e-23
J/K
"k","k_B" {Boltzmann}-Konstante (=cgpm2018) (nist=k)
(codata2017: 1,38064852e-23) (SI2019=)
1/eps_au = 1/4eps°pi = my°c²/4pi = Gam°c°/4pi = c°h°/qP² =
c²myP° = c²re*me/e² = re*me/e_c² = alp°/eps_Ø = h°c°alp°/e²
8,9875517932e+9
m²N/C²=m/F=J*m/C²=V*m/C
"k_C","k","k_e","K","kP","K_e" {Coulomb}-Konstante (alt:c²/10.000.000)
(codata2014 VII, codata2019:eps°)
~Np
1
"K" {Kramers}-Konstante
my°/4pi
1,000000000544e-7
N/A²=T*m/A=V*s/Am=Ome*s/m=H/m
"K_m" Magnetkonstante {Coulomb}
ket.a
|a»
Präfix
"Ket" {Hilbert}-Vektoren (bra.a·ket.b = «a|b»)
³(3pi²n) = 1/rF = ³(3pi²/Vn) = pF_M/h° = ²(2mM*EF)/h° = mM*vF/h° = 2pi*N/lamF
1/m
"k_F" {Fermi}-Wellenzahl, Radius der {Fermi}-Kugel, Grenzwellenvektor
³(3pi²ne)
1/m
"k_F" {Fermi}-Wellenzahl, Elektronengas
²(mG_sol/a_Ter³)d_t = ~²(G*Mo/AE³)d_t = ~2pi*d_t/a_t = ~d_t*ome_Ter =
~2pi*d_t/²(1+mo/Mo)a_t = ~²(Mo+mo)*d_t*G_k/²AE³ = ~a_G/(d_t*2pi)
0,01720209895
1
"k" {Gauß}-Gravitationskonstante (IAU2009=IERS2010=) (ursprünglich 0,01720275)
(0,017202072821=iers2019)
kgV.a..b = |a*b|/ggT.a..b
1
"kgV" kleinstes gemeinsames Vielfaches (lcm, least common multiple)
cg/cl = 1/H_ccx = cl*R°T/p = V*cl*NA
1
{Henry}-Flüchtigkeitskonstante cc für Medium x
p/cl = 1/H_cpx = R°T/KH_ccx
m³Pa/[mol]=J/[mol]
{Henry}-Flüchtigkeitskonstante "pc" für Medium x
p/cl = 1/H_cpx = R°T/KH_ccx
m³Pa/[mol]=J/[mol]
{Henry}-Flüchtigkeitskonstante "pc" für Medium x
bit.(10)
1024
1
[Kibi] SI-Vorsatz
20cal_t = 1152000000d_t
99532800000000
s
Maya Kalender "kinchiltun"
1000lbf
4448,222
N
[1000 poundforce]
K_J9Ø/K_J = rkj_9Ø/rk_9Ø
1,00000010666
1
"V_90" Umrechnungsfaktor für [V, 1/Ohm] gem.Konvention 1990
(nist=eqvolt90, ohm90)
K_J9زRk_9Ø/K_J²Rk = kj_9Ø*rkj_9Ø
1,00000019553
1
Umrechnungsfaktor für [W] gem.Konvention 1990
(nist=eqpower90)
pi²kB²/3e² = lam_T/(T*sig_e)
2,4430045090736673e-8
W*Ome/K²=V²/K²
"a_L","L" {Lorenz}-Zahl {Wiedemann-Franz}-sches Gesetz
{Drude-Sommerfeld}-Theorie (für Metalle)
-Vd.p/d.V
442e+9
N/m²=Pa
Kompressionsmodul, Steifigkeit von Diamant
-Vd.p/d.V
2,08e+9
N/m²=Pa
Kompressionsmodul, Steifigkeit von Wasser
-Vd.p/d.V
1e+13
N/m²=Pa
Kompressionsmodul, Steifigkeit von Neutronen
0,277777777777777777777777777778
m/s
[km/h, Stundenkilometer] (1000/3600)
³(Sig.(X.i)³..i/i)
1
kubischer Mittelwert
sm/h_t
0,514444444
m/s
[kn, Knoten, nmph] (SI2006 Tab.8)
zhe*me*c/p_my
1
"²alp/q" Energiepotential eines Knotens (vertex) im {Feynman}-Diagramm
kom.(a,b)..fn = (a*b).fn-(b*a).fn
1
"[a,b]" Kommutator
kon.z_i = z_i-2(i)Im.z_i = Re.z_i-(i)Im.z_i = r*cis.(-my_r)
1
"z*" konjugierte komplexe Zahl
nab¹J_K¹ = -dd.cM/dd.t = nab.(D_x*nab.cM) = D_x*nab²cM
[mol]/m³s
mol.Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung), Diffusionsgleichung
nab¹j_e¹ = -dd.rho_q/dd.t
A/m³
el.Kontinuitätsgleichung (Ladungserhaltung)
kop.x = Del.x/x = Kop.x-1 = Del.x*d.(ln.(x/x.1))/d.x
1
Quotient (d(ln(x/x.1))/dx=1/x) (rai)
Kop.x = q_Z = x.2/x.1 = 1+Del.x/x = 1+kop.x
1
"q", "Qot" Quotient, Wachstumsfaktor
pfd/30000 = lot/1000
0,000016666
kg
[Korn] (DZV1854)
1000pon
9,80665
N
[kp, Kilopond, kgf] (SI2006) (kilogram-force)
Rie.{kap,lam,my,ny}*Rie.{Kap,Lam,My,Ny} =
C_W.{kap,lam,my,ny}*C_W.{Kap,Lam,My,Ny}+2Ric.{my,ny}*Ric.{My,Ny}-R_R²/3 =
48rG²(1-ak²sin².the_r/r²)(1-14ak²sin².the_r/r²+ak""sin².the_r/r"")/r"""(1+ak²sin².the_r/r²)
1/m""
"K" {Kretschmann}-Skalar, {Riemann}sche Invariante
48(G*M_M/c²r³)² = 12rs²/r""" = 12(rs/r³)² = 12/(r²r_s)² = 12/(rs²r_s³)²
1/m""
{Kretschmann}-Skalar für ein SL
48/rG"" = 768/rs""
1/m""
{Kretschmann}-Skalar bei r=rG
12/rs"" = 3/4rG""
1/m""
{Kretschmann}-Skalar bei r=rs
(d.g/d.r)/c² = 2G*M/c²r³ = rs/r³ = k_t*k_rs
1[rad]²/m²
Raumzeitkrümmung in der {Schwarzschild} Vakuumlösung
k_g.kap_s = kap_s/c² = 1/2rs
1/m
Raumkrümmung am rs des SL
(1+bet²)kap_s/v² = (1+bet²)/2bet²rs = (1/bet²+1)/2rs
1[rad]/m
Bahnkrümmung am rs eines SL
kip/in²
6894,757
Pa
[poundforce per square inch] (int1959) (SI2006)
kB*T = E_ph = R°T/NA = ny_W*h/a_cii = 2The_E/Nf = 1/Bet_T = p*V/N = p/n =
v²m/2 = vT_QMW²mM/3 = vT²mM/2 = vT_AMW²mM*pi/8 = 2vT_HMW²mM/pi
J
"N_0","E_th" (Zustandsgröße), thermische Energie (zB Nf_vib=2 Vibration)
3,6e+6
J
[Kilowattstunde, kW/h]
rho_L*m = J.ij*ome¹ = J/t = r¹×p_M¹ = W*t = M*t = m*r¹×v¹ = m*v_t*r =
²(m²M_M*G*r) = rG*ny*h/c = rG*h/lam = ²(L_h²+L_h)h° = h°I_h = D_M¹×v_O¹ =
m*v*b = h°L_h(L_h+1) = 2me*m_m/e = 2k_e*m_m = 2m_m/Rho_e = p_M*b =
v_t²m/ome = m*r²ome¹ = h°n_h/2 = ~²(rG*r²)c°m/²(r-3rG) = M_M*ak*c =
{e_i.x, e_i.y, e_i.z; r.x, r.y, 0; p_M.z, p_M.y, 0} = e_i.z(r.x*p_M.y-r.y*p_M.z) =
{y_r*p_M.z-z_r*p_M.y; z_r*p_M.x-x_r*p_M.z; x_r*p_M.y-y_r*p_M.x}
J*s
"L","S","J","W","B" Bahndrehimpuls, Drehimpuls, Wirkung, Drall, Schwung
(Dipolmoment des Impulses) (ang.momentum) Drehstoß
0,001/dek.(486/25)
3,6307805477010134246737121236246e-23
1e+26Jy=W*s/m²[sr]
"F°" Norm der spektralen Strahldichte nach Frequenz [ABflux]
l_r*my(ln.(2l_r/r)-1)/2pi
H=V*s/A=Wb/A=Ome*s=s²V/C
"L" Induktivität Draht bei hoher Frequenz
l_mil.AS
0,9948
1[rad]
"l","lambda" galaktische Länge des Sonnenapex (57°)
c*tau_at
(3)
m
"l_c", "s_k" (typische) atomare Kohärenzlänge (Bahnsprung)
1-d.TDB/d.TCB
1,550519768000e-8
1
"L_B" Tagesabweichung (USNO2017=)
L_m/s_r
H/m
"L'" Induktivitätsbelag
m
"l" Bindungslänge, Atomabstand im Molekül oder Kristall
1-d.TCG/d.TCB
1,48082686741e-8
1
"L_C" Tagesabweichung (USNO2017)
c_x*tau_c = c_x/ny_Del = lam²/Del.lam
m
"l_c" Gruppen-Kohärenzlänge, der Punkt an dem der Kohärenzgrad auf 1/e sinkt,
maximale Wegdifferenz für Interferenz bei unregelm.Frequenz
V/S_A
m
"L_c" charakteristische Länge
max.(l_N)
(70)
1
"l_Chol" {Choleski} (CMBR)
pi/the
1
akustischer Peak, Multipole CMBR
l_r*my(ln.(2l_r/r)-.75)/2pi
H=V*s/A=Wb/A=Ome*s=s²V/C
"L" Induktivität Draht bei Gleichstrom
((1,5e+15))
s
"L" Lebensdauer einer technischen Zivilisation {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
T_E-V_E = E_kin-E_pot = W_a-W_esc = E*tau_t = Int.L_Rho..(x,y,z) =
m_oo(v_O²+v_f²)/2 = 3T_E.O = -3V_E.O/2 = v²m/2-x_ome²k_D/2 =
-c²k_rel²m = Int.L_Rho..x³ = -c²m/gam_rel = v²m/2-Phi_G*m =
²g_d*R_R*h°c° = -(dd.My).Phi_G(dd.my).Phi_G/2 =
((( ²(-g_m.myny*d.(xi_ome.My)/d.lam*d.(xi_ome.Ny)/d.lam) )))
J
"L" Lagrangian, {Lagrange}-funktion, ({Einstein}-{Hilbert}-Wirkung)
(O im Orbit) minimale Wirkung Gesetz
4pi*G*Mo*mp*c/sig_t
1,2570651798e+31
J/s=W
"L_Ed" maximale {Eddington}-Leuchtkraft (codata2019) (32838,693308 M_m*Lo/Mo),
{Eddington}-Limit
FP(R_R-2Lam)/16pi
Pa
{Einstein-Hilbert}-Lagrangedichte
a_ell²/e_ell = a_ell/eps_ell
m
Abstand der Direktrix, Leitlinie von M der Ellipse
d.L/d.V = r¹×v¹rho_M
P
"l" differentieller Drehimpuls, Drehimpulsdichte
h° = h/2pi
1,054571817646e-34
J*s
Drehimpuls in eV°
P/c = gam*Q*v¹×B_m¹ = I*s_r¹×B_m¹ = Q_m¹×B_m¹
J/m=N
{Lorentz}-kraft
1-d.TT_t/d.TCG_t
6,969290134000e-10
1
"L_G" Tagesabweichung (USNO2017=)
L_mil(v/v_mil)^bet_TF = 4D_r²pi*Mag
J/s=W
Leuchtkraft einer Galaxie {Tully-Fisher}-Beziehung
L_gam = L_P = Int.L_ny..ny = Int.L_lam..lam = 4r²pi*F_gam
W
"Phi" Strahlungsfluss (radiant flux), Strahlstärke (radiant intensity) (cd=1/683 W/[sr])
l_mil.GC = ~0
0,00122
1[rad]
"l","lambda" galaktische Länge des GC (historischer Fehler 0,07°)
48(ome³Q_J)²/45 = 2(ome³d_r²M_M)²/45 =
(( 8G(d_r²ome³my_M)²/5d_r²c³pi = ³(4(pi*M_M/T_t)""')²128eta_M²/5 ))
W/m²[sr]
"L_GW" Strahldichte (Leuchtdichte) (Gesamtstrahldichte)
einer GW, Luminosität
n_h-nr_h-1 = g_E-nr_h
1
"l" Nebenquantenzahl, Bahn(drehimpuls)quantenzahl,
Orbitalform {s=0, p=1, d=2, f=3,...}
I_h+J_h
1
Gesamtbahndrehimpulsquantenzahl des Atoms, Atomspin
²(h°/(B_m*|Q|)) = ²(h°/(mM*ome_Syn))
m
"l_B, l_H" magn. {Landau}-Länge, Zyklotronradius, Synchrotronradius
10lg.(I_phi/I_db)
1[db]
"L_I" Schallintensitätspegel
²(L_h²+L_h)h° = ²(L_h(L_h+1))h°
J*s
wohldef.Gesamtdrehimpuls
²(l_h(l_h+1))h° = |ll|
J*s
"l¹" Bahndrehimpuls eines Elektrons oder Teilchens
L_lam = c°L_ny/lam² = ny²L_ny/c = L_gam/lam = F_lam*4r²pi
W/m[sr]
"L_lambda" (spectral luminosity) spektrale Strahlungsdichte
nach Wellenlänge {Planck}-Strahlungsgesetz
v.N*t = ²(1-c²mM/(N*Q*U+c²mM))c*pi/ome.U
m
N-te Elementlänge im Linearbeschleuniger (20 GeV)
~r*Del.(sin.bet_rad)*g/Phi_G = ~Del.(sin.bet_rad)
1
"l" {Love} number {Shida}
ratio of horizontal displacement of the crust to that
of the equilibrium fluid tide
ratio of the horizontal (transverse) displacement of an element
of mass of the planet's crust to that of the corresponding static
ocean tide
The_m/H_m
m
Feldlinienlänge
G_m = L_m.s1+L_m.s2 = L_m.p1*L_m.p2/(L_m.p1+L_m.p2) =
W/I² = W*t²/Q² = my*N²A/l_r = 1/R_m = Phi_B/I
[Henry ]
H=V*s/A=Wb/A=Ome*s=s²V/C
"L" Induktivität, magn.Leitwert (Serie, parallel) Spule
3K_M-2lam_La = 2G_M+lam_La = (1-ny_m)E_M/(1-ny_m-2ny_m²) =
G_M(4G_M-E_M)/(3G_M-E_M) = K_M+4G_M/3
Pa
"M" Longitudinalmodul
-2,5lg.(F_gam.L/Mag.L)
1[mag]
"L" Filter {Johnson-Cousins-Glass} (3450 nm JCG-Filtersystem)
L_P*dek.(0,4M_Mag)
3,0128e+28
W
"f_0" Umrechnungsfaktor Luminosität für absolute bolometrische Helligkeit
(codata2019) (IAU2015=) (luminosity conversion)
acos.(cos.Dek*cos.RA/b_mil) = asin.((sin.eps_t*sin.Dek+cos.eps_t*cos.Dek*sin.RA)/b_mil)
1[rad]
"l","lambda" galaktische Länge
L_my.{my,ny} = x_my.my*p_my.ny-p_my.my*x_my.ny =
{0, -L_tau.z, -L_tau.y, -L_tau.z;
L_tau.x, 0, L.z, -L.y; L_tau.y, -L.z, 0, L.x; L_tau.z, L.y, -L.x, L.z}
N*s
"M" Drehimpulstensor
1
"l" Multipolordnung
j_N*N.T = n*v¹sig_N.T*A = W_f/sig_A
1/m²s
"L" Teilchen-Luminosität, Flussdichte (T=Target)
h°n_h = h*r_n/lam_n = me*ve_n*r_n
J*s
{Bohr}-Drehimpuls Elektronenbahn
³(1,5rs/Lam)
m²
Lagrangepunkt L1 der {Nariai}-Metrik für d.(rs/r)/d.r=d.(r²Lam/3)/d.r
L_gam/ny = F_ny*4D_r²pi = F_ny*4dL²pi/(1+z_kos)^(1+alp_f)
W*s=W/Hz
"L_ny" (spectral luminosity) {Planck}-Strahlungsgesetz
spektrale Strahlungsdichte nach Frequenz
l_r¹·gam¹·gam_g¹ = Del.x_o = ²(Del.(x_my.{My})*eta_m.{my,ny}*Del.(x_my.{Ny}))
m
Eigenlänge "L°", "Ruhelänge", raumartiger Vektor Del.x_my (gleichzeitige Sichtweise)
S_gam*4D_r²pi = 4R_r²pi*sig_T*T"" = L_Mag/dek.(0,4M_Mag) =
~²(M_M.med/Mo)"""'Lo = ~²(M_M.sml/Mo)"""""'Lo = ~(M_M.grt/Mo)²Lo
J/s=W
"L", "F" Leuchtkraft, absolute Luminosität (luminosity, flux), Strahlungsleistung
10lg.(p_phi²/p_db²) = 20lg.(p_phi/p_db)
1[dB]
"L_p" Schalldruckpegel
m_gam*c*rG_gam = ny²h²/c°FP = alp(h°)²/c°FP
2,23676e-123
J*s
fikt.Drehimpuls des Photons (rai)
10lg.(P_phi/P_db)
1[dB]
"L_W" Schallleistungspegel
pi/my_r
1/[rad]
"l" (Sehwinkel) Multipolmoment
r = l_o*sig_g/gam = lam/2
m
Länge, Dipol-Antennenlänge, Luftlinie
lP*L/h°
m
Drehimpuls in Metern
R_Z/(rho_M*g) = Rf_x/g
m
Reißlänge
l_o = l_r/k_rel = l_r*gam_rel
m
relativistische Länge Eigenlänge
-rho_M*Phi_G-(nab.Phi_G)²/G8pi
J/m³=Pa
{Lagrange}-Dichte
rho_L/V = r¹×v¹/V = l_eta/m
1/sm=Hz/m
spezif.Drehimpulsdichte (rai)
2pi*ny²kB*T/c² = ~F_ny
W*s/m²[sr]=N/m
spektrale Strahldichte nach Frequenz {Rayleigh-Jeans}
ln.R_P = 2atanh.(2P_P-1) = ln.(P_P/(1-P_P))
1
Logit
L_sig = Phi_gam/(A*Ome) = -(E_nuk+The_E+E_pot)/(A*t)
kg/s³[sr]=W/m²[sr]
Strahldichte der Emission "L_e" (~Leuchtdichte L_v [cd/m²])
(falsch: Luminosität), Radianz (radiance) spezif.Intensität
Lo*dek.(-Mag_SN/2,5)
2,648e+34
W
Leuchtkraft Supernova Ia
rq_e = ²G*e/²(4eps°pi)c = ²(G*kC)e/c = zhe*rP = e*rP/qP
1,38067855-36
m
{Stoney} Längeneinheit (1,381)
gam*m*c*x_my-c*t*p_my
N*s
"N" Hilfsgröße für Viererdrehimpuls
J.K*ome¹ = 2ae²mo/5
9,7e+37
J*s
Eigen-Drehimpuls (Spin) der Erde
AE²mo
1,336543e+47
J*s
Bahn-Drehimpuls (Orbit) der Erde
10lg.(v_phi²/v_db²) = 20lg.(v_phi/v_db)
1[dB]
"L_v" Schallschnellepegel
10lg.(w_phi/w_db)
1[dB]
"L_E" Schallenergiedichtepegel
pi/the_dec = ~lii_CMB-li_CMB = ~liii_CMB-lii_CMB
301,786
1
acustic scale, (Multipole-Abstand zwischen den Peaks der BAO)
lam = 1/(n_x*nyS) = c/ny = 2pi*r = U_k = 2pi*c/ome = 2pi*n_x/k_c =
2l_r/(nr_h+1)
m
Wellenlänge, Kreisumfang
Lam = rho_Lam*8pi/Tk = rho_Lam*kap_c = 1/R_Lam² = 3Ome_Lam(H°/c)² =
T_my.{my,ny}kap-Ric.{my,ny}+g_m{my,ny}*R_R/2 = 3Ome_Lam/rH_uni² =
Ric.{my,ny}-kap(T_my.{my,ny}-g_m.{my,ny}T_rho/2)
1,088e-52
1/m²
"Lambda" Kosmologische Konstante {Einstein}, dunkle Energie (DE)
(codata2019), Vakuumenergie {de Sitter} {Lemaitre}
lam_Ø = ~D_P = 1/(²2n*sig_A) = 1/(²2pi*n*(r_N.1+r_N.2)²) = 3/(n_Lo*pi*4r_N²) =
vT_AMW/ny_s = mM/(²2sig_A*rho_M) = tau_lam*vs = 1/(sig_b*n) = kT/(²2p*sig_A) =
1/(sig_A*n)
m
"l","lambda" mittlere freie Weglänge, Durchschnittsabstand (d_N)
lam_0
0,21
m
"lambda_0" Wellenlänge Spinflip H (1420 MHz)
Lam_B = lam_th = h/²(2pi*m*kB*T)
m
thermische {De Broglie}-Wellenlänge
lam_B = h/p_M = h/(m_oo*gam*v) = 2pi*r_n/n_h = vv_B/f_B =
lam_C/(gam*bet) = c/(bet*f_B) = r_B*2pi = h/²(2mM*T_E)
m
{De Broglie}-Wellenlänge eines bewegten Teilchens, Materiewelle
lambda_Be = h/²(2pi*me*kB*T_nor)
4,3168e-9
m
{De Broglie}-Wellenlänge Elektron bei Raumtemperatur
lam_c = ²2c*FWHM/f = ²lnZ*4lam = ~lam/g_e
m
"lambda_c","l_c" Selbst-Kohärenzlänge Photonen (3,33021844463079)
lam_C = h/c°m_oo = 2pi*r_C = bet*gam*lam_B = c/f_C
m
"lambda_C" Wellenlänge {Compton}, Spin Oszillations Länge
lam_Cab = lam_Cex = 1/Roo(1/n_h².[1]-1/n_h².[2])
m
Absorptionslinie, Spektrallinie, {Fraunhofer}-linie
lam_Cb
440e-9
m
Wellenlänge blau (435,8;420-490) rgb#0000FF {Bruton} (hsb=4/6)
(B=445) (UBV.B=438-440 nm)
lam_Cc
490e-9
m
Wellenlänge cyan (482-492), türkis rgb#00FFFF (hsb=3/6)
lam_Ce = lam_C.|e| = h/c°me = h_c/me = alp°a_Ø*2pi =
(alp°)²/2Roo = 2pi*re/alp°
2,42631023867e-12
m
"lambda_C" {Compton}-Wellenlänge Elektron (codata2019-nist=ecomwl)
lam_CE = Del.lam = lam(1-cos.phi) = lam*h_r/r
m
Farbunterschied, Spektraländerung, Wellenlängenzunahme
{Compton}-Effekt
lam_CeV = c°h/eV
1,23984198433e-6
m
Compton-Wellenlänge eines 1 eV Teilchens (codata2019)
lam_Cex = lam_Cab = 1/Roo(1/n_h².[1]-1/n_h².[2]) =
Ry_lam/(1/n_h².[1]-1/n_h².[2]) = 1/Np²Ry_x(1/n_h².[1]-1/n_h².[2])
m
Emissionslinie, Spektrallinie {Bohr}
lam_Cg
510e-9
m
Wellenlänge grün (490-575, gelb-grün 546,1) rgb#00FF00 (hsb=2/6)
(V=551)
lam_ch = exp.(my_G/R°T) = a_ch*exp.(my_G°/R°T)
1
"lambda", "f", "z" chem.(absolute) Aktivität ~ statische Fugazität
lam_Cr
780e-9
m
Wellenlänge infrarot (»780) rgb#010000 (I=806) (IR)
c_ii/(lam_ph*T_bb) = c_ii/b_ph = 4-4/exp.lam_cii = 4+W_l.(-4/exp.4) =
c°h/(kB*b_ph) = ln.(4)-ln.(4-lam_cii)
3,92069039487288634356089135261
1
"x_2" Hilfskonstante für max.Photonenrate {Wien} (A256501)
lam_Cl
420e-9
m
Wellenlänge lila rgb#6A00FF
lam_CL
564e-9
m
Wellenlänge gelbe Zapfen rgb#CFFF00 (rot 560-580) (long cones)
lam_Cm
380e-9
m
Wellenlänge magenta, (pink, rosa) rgb#FF00FF (hsb=5/6)
lam_CM
533e-9
m
Wellenlänge grüne Zapfen rgb#6CFF00 (smaragdgrün 530-540) (medium cones)
lam_CMB = b_W/T_CMB = vv_W/ny_CMB
0,0010632
m
(intensivste) Wellenlänge Hintergrundstrahlung (CMBR=CBR)
lam_C.|my| = h/c°mmy
11,73444110e-15
m
"lam_Cmy" {Compton}-Wellenlänge des Myon (codata2019-nist=mcomwl)
lam_Cn = lam_C.|n|
1,31959090581e-15
m
"lam_Cn","r_0" {Compton}-Wellenlänge Neutron (codata2019-nist=ncomwl)
lam_Co
620e-9
m
Wellenlänge orange (585-650) rgb#FF7900
lam_con = lam = d_r*sin(xi_ome)/N_b
m
kontruktive Interferenz (Doppelspalt) (xi_ome Auslenkung Nebenmaxima)
lam_Cp = lam_C.|p| = h/c°mp
1,32140985539e-15
m
"lam_C,p","r_0" {Compton}-Wellenlänge Proton (codata2019-nist=pcomwl)
lam_Cr
644e-9
m
Wellenlänge rot (660; 680; 700; 650-750) rgb#FF0000 {Bruton} (hsb=0/6)
(R=658)
lam_CR
498e-9
m
Wellenlänge Stäbchen rgb#FFC500 (~5818,819 K) (502 nm ~5778 K)
lam_CS
437e-9
m
Wellenlänge blaue Zapfen rgb#6A00FF (blauviolett 420-440) (short cones)
lam_C.|tau| = h/c°mtau = h_c/mtau
6,97771e-16
m
"lam_C,tau" {Compton}-Wellenlänge Tauon (codata2019-nist=tcomwl)
lam_Cu
365e-9
m
Wellenlänge UV («380 nm) rgb#610061 (U=365) (UBV.U=364-366 nm)
lam_Cv
400e-9
m
Wellenlänge violett (380-420) rgb#8300B5
lam_Cw = b_W/T.6500
450e-9
m
Wellenlänge Tageslicht (5500-5778-6500 K) rgb#FFFFFF (548 nm)
lam_CX
555e-9
m
Wellenlänge maximales Farb-Helligkeitsempfinden rgb#70FF00 (UBV.V=545-550 nm)
(~5221,21 K, 540 THz)
lam_Cy
580e-9
m
Wellenlänge gelb (yellow 575-585) rgb#FFFF00 {Bruton} (hsb=1/6)
lam_CZ = (1+me/m_k)/Roo(Np²/n_h²-(Np-1)²/(n_h-1)²) =
(1+me/m_k)n_h²(n_h-1)²/Roo(Np²(1-2n_h)-n_h²(1-2Np))
m
Emissionslinie, diverse Spektrallinien beim Elektroneneinfang (rai)
(epsilon, EC electron capture) "K-Einfang" (e+p=n)
lam_De = ²(eps°kB*T.e/e²ne)
m
"lambda_De" {Debye}-Weglänge des Elektrons im Plasma, {Debye}-Kugel
lam_Deb = 1/²(1/lam_De²+1/lam_Di²) = ²(eps°kB/e²ne(1/T.ion+1/T.e))
m
"lambda_D" {Debye}-länge, -radius, Abschirmlänge des Plasmas
lam_del = 2lam*v_th/c
m
thermisch bedingte Linienbreite (rai)
lam_Del = Del.lam = lam.max-lam.min
m
Gangunterschied (Interferenz unterschiedlicher Frequenzen)
lam_des = lam/2 = d_r*sin(xi_ome)/(N_b+0,5)
m
destruktive Interferenz (Doppelspalt) (xi_ome Auslenkung Minima)
lam_Di = ²(eps°kB*T.ion/e²ne)
m
"lambda_Di" {Debye}-länge der Ionen im Plasma
lam_Dn = ²(eps°U_T/e*n.n)
m
"lambda_Dn" {Debye}-Weglänge des Elektrons n-Halbleiter (Dotierung mit Donator)
lam_Dp = ²(eps°U_T/(e*n.p))
m
"lambda_Dp" {Debye}-Weglänge des Elektrons p-Halbleiter (Dotierung mit Akzeptor)
e/a_Ø(pi)
9,637388903567357e-10
C/m
rechnerische maximale lineare Hüllenladungsdichte
Lam_e = l_r/b_r = a_r/b_r
1
Streckung eines Rechtecks, einer Tragfläche
lam_e = tau_e*c = e²kC/1,5c²me = 2re/3
1,878626884e-15
m
charakteristische Länge Elektron
lam_ell = (a_ell-b_ell)/(a_ell+b_ell) = (1-b_ell/a_ell)/(1+b_ell/a_ell) =
(1-fo_ell)/(1+fo_ell) = f_ell/(2+f_ell) = (2-fo_ell²)/fo_ell² = 2/fo_ell²-1 =
2RN_ell/b_ell-1 = (a_ell-b_ell)²/e_ell² = e_ell²/(a_ell+b_ell)²
1
"lambda" Ellipsenparameter für Umfangsberechnung
lam_eq = ²(g.(*)/3,36)10Mpc/H_h²
m
Wellenlänge akustische Oszillationen zur Zeit tau_eq (RM)
lam_F
m
"F" {Fraunhofer}-Linien y,Z etc (299,444-898,765 nm)
lam_FK = lam_F.(Ca.K)
393,368e-9
m
"K" {Fraunhofer}-Linien K für Ca+ (nm = 10 Angström)
Lam_fV = 1/rP²
3,828e+69
1/m²
"lambda" theor. falsches Vakuum (rai)
lam_gam = sig_g²r = sig_g²c*t
m
"lambda" affiner Parameter Lichtgeodäte, Geodätengleichung
Lam_gam = E*n = H°h(H°h/kB)³n_Gb
3,38e-128
J/m³
Nullpunktsfluktuation des Photonenfeldes (lam=rH) (rai)
lam_GW = c/f_GW
m
Wellenlänge einer Gravitationswelle
lam_H = c/²(f²-(c/lam_Hc)²)
m
Wellenlänge Hohlleiter
Lam_h = (c/H°)²/3 = rH_uni²/3 = Ome_Lam/Lam
6,28e+51
m²
"Lambda" Skalenfaktor der kosm.Konstante (codata2021)
lam_Hc = 2/²((1/b_r)²+((1+pm)/2h_r)²)
m
kritische Wellenlänge im Hohlleiter (E¹¹, B¹°)
Lam_Haw = M_M³/3tau_Haw = h°c""/15360G²pi = h°Tk²/15360pi =
~Mo³/(6,3e+67)a_t
3,962839e+15
kg³/s
"Lambda" Faktor der Zerstrahldauer eines SL {Hawking}
lam_HEV
450e-9
m
Wellenlänge HEV (high energy visible) (400-500 nm)
lam_hy = 2d_r/v²rho_M*d.p/d.x
m
"lambda" Rohrreibungszahl
lam_i = {0, 1, 0; 1, 0, 0; 0, 0, 0}
1
"lambda_1" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_ii = i_i{0, -1, 0; 1, 0, 0; 0, 0, 0}
1
"lambda_2" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_iii = {1, 0, 0; 0, -1, 0; 0, 0, 0}
1
"lambda_3" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_iv = {0, 0, 1; 0, 0, 0; 1, 0, 0}
1
"lambda_4" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_iix = {1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, -2}/²3
1
"lambda_8" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_J = cS_pla/²(G*rho_M/pi) = ²(5pi*kB*T/(3mM*G*rho_M)) = ²w_kos*pi*rH_kos/2
m
{Jeans}-Länge
lam_K = lam_n.h_K = lam_n.1 = 2pi*a_Ø = lam_Ce/alp°
3,324918476546817e-10
m
Wellenlänge der ersten Elektronenbahn (K) {Bohr} {de Broglie}
lam_ksp = h*c/E_ksp
m
Wellenlänge des Photons für Kernspaltung (zB He = 2D)
Lam_L.{My,ny} = Tra.(Lam_L.{my,Ny}) = Dr_ij*Lam_l =
eta_m.{My,Alp}*eta_m.{ny,bet}*Lam_L.{alp,Bet} =
{gam, -Tra.bet_rel*gam; -bet_rel¹gam, E_I+(v¹Tra.v/v²)(gam-1)} =
gam.[1]gam.[2]{1+bet.[1]bet.[2], -Tra.(bet.[1]+bet.[2]);
-(bet.[1]+bet.[2])¹, E_I+bet.[1]¹*Tra.(bet.[2])} =
Lam_L.[1]Lam_L.[2]
1
1
"Lambda" {Lorentz}-Transformationstensor,
{Lorentz}-Matrix (eigentliche, orthochrone)
Lam_l = {gam{1, -bet_rel; -bet_rel, 1}, N_Ø.2; N_Ø.2, E_I.2} =
{gam, -Tra.bet_rel*gam; -bet_rel¹gam, E_I+(v¹Tra.v/v²)(gam-1)} =
dia.({cosh.the_rel, -sinh.the_rel;-sinh.the_rel, cosh.the_rel}, E_I.2) =
eta_m*eta_m*gam{1, Tra.bet_rel; bet_rel¹, E_I} =
{1, -bet, 0, 0; -bet, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1}
1
1
"L_v" spezielle {Lorentz}-Transformation in x.[1]-Richtung,
{Lorentz}-Boost x
lam_L = ²(me/my°Q²n) = ~lam_L.(is_eq.(T))/²(1-(T²/Tc²)²) =
h/c°m_lam
m
"lam_L" Eindringtiefe {London} (Supraleiter) ca 100 nm
{Gorter-Casimir}-Modell {Meißner-Ochsenfeld}-Effekt
lam_La = 3K_M(3K_M-E_M)/(9K_M-E_M) = ny_m*E_M/(1+ny_m)(1-2ny_m) =
K_M-2G_M/3 = 3K_M*ny_m/(1+ny_m) = G_M(E_M-2G_M)/(3G_M-E_M) =
2G_M*ny_m/(1-ny_m) = L_M-2G_M
Pa
1. {Lame}-"Konstante" (Materialparameter)
lam_Lae = e²kC/kB = T*d_e
0,00001671
m*K
"lambda_L*T" minimale freie {Landau}-Weglänge Elektronengas
lam_lam = 64/Rey
m
"lambda" Rohrreibungszahl laminare Strömung Rundrohr
Gesetz von {Hagen-Poiseuille}
lam_Lam = ""(3h/(8pi*c*rho_Lam))4
0,00027588
m
Grundschwingung des Vakuums (rai) lam=2d_r=4r
lam_LL
1
"lambda" {Lagrange}-Faktor
lam_lov = -1987/3080
-0,6451298701298701
1
"lambda" {Love} Parameter (Mora-Will)
lam_M = m/s_r = alp_M*s_r = s_r²rho_M = sig_M*pi*s_r = Q_A*rho_M
kg/m
Liniendichte
lam_m = rot.B_m = my°(j_e+eps°dot.E_f)
T/m
Durchflutungssatz 4.{Maxwell}-Gesetz (rai)
Lam_m = sig_e/cM
m²S/[mol]
molare Leitfähigkeit
lam_mil = 1/D_mil
1,3e-17
1/m
mittlere lineare Sterndichte Milchstraße
lam_min = h*c/(e*U) = ch_e/U = c/ny_max
m
"lambda_min" {Duane–Hunt}-Gesetz
untere Grenzwellenlänge bei Elektronenbeschuss
Lam_MS = E/c = h°/r
(1,165e-19)
N*s
"Lambda_MS" Skalengröße der QCD (218 MeV)
lam_N = N/s_r = alp_N*s_r = s_r²n = sig_N*pi*s_r
1/m
lineare Dichte, Punkt-Liniendichte, Belag
lam_n = 2pi*r_n/n_h = 2pi*a_Ø*n_h = lam_K*n_h
m
Wellenlänge der Elektronenbahn in der n.Schale {Bohr}
Lam_ome = ln.(A_ome.t/(A_ome.(t+T))
1
"Lambda" logarithmisches Dekrement
Lam_P = 8pi*rhoP/Tk = rhoP*kap_c = 8pi/rP² = 3H_P²/c² = -kap_c*pP/c²
(((9,62e+70)))
1/m²
ursprüngliche {Planck}-Ära Vakuum Konstante (rai) Vakuumkatastrophe
lam_P = 1/my_P
1
erwartete Ereignisrate
lam_ph = b_ph/T_bb = c°c_ph/ny_ph = a_ph*b_ph/ny_ph
m
"lambda_max,Ph" Wellenlänge der maximalen Photonendichte,
{Wien}-sches Verschiebungsgesetz
lam_q = Q/r
C/m
lineare Ladungsdichte
r,g,b,-r=c,-g=m,-b=y,w
1[col]
(rai) elementare Farbladung Quarks
(rot, grün, blau, weiß, magenta, cyan, yellow),
(r=2,g=-1+²3i,b=-1-²3i, c=-2,m=1-²3i,y=1+²3i,
w=0=r+g+b=m+c+y=r+c=g+m=b+y), Gluonen 2-farbig
lam_R = h/(E*c) = h/(m_oo*gam*c) = lam_C/gam = h/(mM*gam*c) = bet*lam_B
m
(rai)-Wellenlänge eines bewegten Teilchens, Materiewelle komplett
lam_r = rho_L/c = bet_o*r
m
normalisierter spezifischer Drehimpuls
lam_rad = l_mil
1[rad]
"lambda", "phi", "theta" ekliptikaler Längenwinkel (Ekliptiksystem),
Längengrad (longitude) Meridian
lam_Sil = ²(tau_dec³/sig_dec³nr_dec)mp
((2e+43))
m
freie Weglänge {Silk}-Dämpfung
lam_sol = b_W/To
5,017313e-7
m
Wellenlänge des Strahlungsmaximums der Sonne
lam_T = P*r/(Q_A*del.T) = l_r*Del.Q_E/(Q_A*Del.T*Del.t)
J/Ksm=W/Km=N/Ks
"kappa", "lambda" (Lambda-Wert), Wärmeleitfähigkeit, Wärmeleitkoeffizient
Lam_T = ²(a_T/ome) = ²(2lam/(rho_M*c_T*ome)) = ²(D_x*tau_Z)
m
"my", "L", "Lambda" thermischen Diffusionslänge
lam_ter
1[rad]
"lambda" geographische Länge, Längengrad (LON) üblich in Grad
lam_TF
4e-7
m
Grundwellenlänge {Tully-Fisher}-Beziehung (Spiralgalxien) (B-Band 400 nm)
lam_th = Lam_B = h/²(2pi*m*kB*T)
m
"lambda" thermische Wellenlänge
b_W/(T_Haw*rs) = 8pi²/b_cii = lam_W.T_Haw/rs
15,902319971594455954820639456157744
1
{Wien}-Wellenlängen-Faktor der {Hawking}-temperatur (A294613)
lam_tur = 0,3164/""Rey = ~0,75""/""Rey = ~""(0,01/Rey) = ²(0,1/²Rey)
m
"lambda" Rohrreibungszahl turbulente Strömung Rundrohr
Formel von {Blasius}
lam_U = 2gam²lam/(1+K_U²/2+(the.lam_U*gam)²)
m
Undulatorperiode Undulatorgleichung, Abstand der Magneten
Wellenlänge lam der emittierten Bremsstrahlung im Winkel the.lam_U zum Zentralstrahl
lam_UVA
355e-9
m
Wellenlänge UV-A (315-400 nm)
lam_UVB
300e-9
m
Wellenlänge UV-B (280-315 nm)
lam_UVC
190e-9
m
Wellenlänge UV-C (100-280 nm)
lam_v = i_i{0, 0, -1; 0, 0, 0; 1, 0, 0}
1
"lambda_5" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_vi = {0, 0, 0; 0, 0, 1; 0, 1, 0}
1
"lambda_6" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_vii = i_i{0, 0, 0; 0, 0, -1; 0, 1, 0}
1
"lambda_7" {Gell-Mann}-Matritzen (Gluonen)
lam_W = b_W/T_bb = vv_W/ny_W = a_W*b_W/ny_W = h*c/(b_cii*kB*T_bb)
m
"lam_max" Wellenlänge der intensivsten Strahlung,
{Wien}sche Verschiebung
lam_w = (lam.[1]+lam.[2])/2
m
Welligkeit, Hüllkurve
lam_x = lam/n_x = c/(ny*n_x)
m
Wellenlänge im Medium x
lam_Z = k_Z = 1/tau_Z = lnZ/tau_½ = ln.(q_Z)/T_t = Sig.(lam_Zi)..i
1/s
"lambda", "k" Zerfallskonstante, Wachstumskonstante
lam_Zi
1/s
"lambda_i", partielle Zerfallskonstante Einzelkanal
lamc_r
m
"lambdac" Profilfilter, Grenze zwischen Welligkeit und Rauheit
(DIN EN ISO 16610-21)
lamF = 2pi*rF = 2pi/kF = 2pi/³(3pi²n)
m
"lam_F", "L" {Fermi}-Wellenlänge, Seitenkante
lamH = (mH/vH)²/2 = mH²c""GF_Ø/²2
0,129074
1
"lambda", "t" {Higgs}-Selbstwirkung-Kopplungskonstante (pdg2020:~0,13)
(auch lamH'=4lamH=0,5162967)
lamk = rG2pi
m
Umfang des max.rotierenden SL
lamP = 2pi*rP = c/fP = c°h/EP
1,01550663e-34
m
{Planck}-Wellenlänge
lamT_e = (lam_th.e)²T = h²/(2pi*me*kB)
5,555970257759748e-15
m²K
Konstante der thermischen Weglänge des Elektrons
lamZ_ArK = 1/tauZ_ArK = lam_Z.|K-Ar|
1,8411e-18
1/s
"lambda_epsilon" Zerfallskonstante des K Zerfall zu Ar (0,581e-10/a)
lamZ_CaK = 1/tauZ_CaK = lam_Z.|K-Ar|
1,572e-17
1/s
"lambda_beta" Zerfallskonstante des K Zerfall zu Ca (4,962e-10/a)
lamZ_CN = 1/tauZ_CN = lam_Z.|C14|
4,18627e-10
1/s
"lambda_C^14" Zerfallskonstante des C14 Zerfall zu N (Radiocarbon Datierung) 5730 Jahre
lamZ_ny = GF_زkT""'/h
1/s
"Gamma_ny" Reaktionsrate der Neutrinos
41840
J/m²=N/m
[ly, lan, Langley] (SI2006)
coth.phi_r-1/phi_r = ~phi_r/3
1
"L(x)" {Langevin} Funktion
lap.X = nab²X¹ = nab¹·(nab¹(×)X¹)¹ = div.(Tra.(gra.X¹)) =
Sig.dd²/dd.(X¹.i)²)..i = dd²X¹/d.x²+dd²X¹/d.y²+dd²X¹/d.z² =
gra.(div.X¹)-rot.(rot.X¹)
1/m²
"Delta" {Laplace}-Operator, Divergenz des Gradienten
4000pfd
2000
kg
[Last] (DZV1854)
lb.x = log.2..x = lg.x*lbX = ln.x*lbe = ln.x/lnZ = lg.x/lgZ
1
"lb(x)", "ld" binärer Logarithmus (lb.(2ª)=a)
l_B.|HH|
121e-12
m
"l" Bindungslänge, Atomabstand im Molekül H²
l_B.|OO|
74e-12
m
"l" Bindungslänge, Atomabstand im Molekül O²
lb.(e_e) = 1/lnZ = lb.x/ln.x = lge/lgZ
1,44269504088896340735992468100189
1
lb(e) binärer Logarithmus von e (A007525)
pd*g_ter
4,448222
N
[poundforce]
lb.pi = 1/lpZ = lgp/lgZ = lnp/lnZ
1,651496129472318798043279295108
1
"lb(pi)" Logarithmus dualis von pi (A216582)
lb.(-1) = lnpm/lnZ = pi*i_i/lnZ
1
"lg(-1)" Logarithmus dualis von -1
lb.(10) = 1/lgZ = lb.x/lg.x = lnX/lnZ
3,32192809488736234787031942948939
1
lb(10) binärer Logarithmus von 10 (A020862)
V_Dod/S_Dod = (15+²245)s_r/²(1+4/²5)60 = ²(185+²5*83)s_r/²3960
m
"L_c" charakteristische Länge Dodekaeder
V_Hex/S_Hex = s_r/8
m
"L_c" charakteristische Länge Würfel/Hexaeder
V_Iko/S_Iko = (3+²5)s_r/²432
m
"L_c" charakteristische Länge Ikosaeder
V_K/S_K = r/3
m
"L_c" charakteristische Länge Kugel
V_Kub/S_Kub = ²50s_r/6(3+²3)
m
"L_c" charakteristische Länge Kuboktaeder (E=12, S=24, F=14, V=1)
V_Okt/S_Okt = s_r/²54
m
"L_c" charakteristische Länge Oktaeder
V_Tet/S_Tet = s_r/²216
m
"L_c" charakteristische Länge Tetraeder
V.Qu/S_A.Qu = a_r*b_r*c_r/2(a_r*b_r+b_r*c_r+c_r*a_r)
m
"L_c" charakteristische Länge Quader
r_Lun
3,84402e+8
J*s
"LD" lunar distance
Ld.(X.Ny) = u_my.ny*dd.(X.My),ny-X.My*dd.(u_my.My),ny =
u_my.ny*nab.(X.My),ny-X.My*nab.(u_my.My),ny
1
{Lie}-Aleitung
m/M_M
1
"LD50" mittlere tödliche Dosis (medium lethal dose) (kg/kg) {Trevan}
m.|HHO|/M_M
0,09
1
"LD50" mittlere tödliche Dosis Wasser (medium lethal dose) (kg/kg)
-lg.LD½
1
Gift Skala (poison scale)
-lg.LD½
1
1
Gift Skala (poison scale)
F° = e*NA
9,648533212e+4
A*s/[mol]=C/[mol]
"F","Le" {Faraday}-konstante (codata2019-nist=f)
3mi
4828,032
m
[league, Leuge] Wegstunde
lg.x = log.10..x = ln.x/lnX = ln.x*lge = lb.x/lbX = lb.x*lgZ
1
"lg(x)" Logarithmus decimalis von x (lg.(10ª)=a)
lg.(e_e) = 1/lnX = lg.x/ln.x = lgZ/lnZ
0,4342944819032518276511289189166
1
"lg(e)" Logarithmus decimalis von e (A002285)
lg.(pi)
0,49714987269413385435126828829
1
"lg(pi)" Logarithmus decimalis von pi (A053511)
lg.(-1) = lnpm/lnX = pi*i_i/lnX
1
"lg(-1)" Logarithmus decimalis von -1
lg.(2) = 1/lbX = lg.x/lb.x = lge/lbe
0,30102999566398119521373889472449
1
"lg(2)" Logarithmus decimalis von 2 (A007524)
lh.x = lb.(x)/4
1
hexadezimaler Logarithmus
mi/8000 = ch/100 = ft/1,5
0,201168
m
[Glied, li, link]
Int.(1/ln.t)..t
1
"li" Integrallogarithmus
Li_a-Li_L/2 = ~³(m/3(m+M_M))
1
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L1-m; D=2a=R+e+d+l)
|m:L1| Abstand vom Trabanten {Hill}-Sphäre
(Li_R+Li_r)/2 = Li_D/2 = Li_R+Li_e = Li+Li_d
0,5
1
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|M:O|=|m:O|=|M:m|/2 Halbentfernung, Mittelpunkt
~3pi/4the_dec
220,6
1
erster akustischer Peak, Multipole CMBR (the_i=0,816°~4the_dec/3) (planck2019)
(R_r+r)/D_r = Li_r+Li_R = Li_L+Li = 2Li_a = Li_R+Li_e+Li_d+Li
1
1
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|m:M| Distanz Trabant m zu Zentralkörper M
0,5-Li = Li_lam-Li_e
1
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|O:L| Entfernung L1 vom Mittelpunkt O
0,5-Li_R = (16Li_d^5-8Li_d^3+17Li_d)/(-16Li_d^4+40Li_d^2+7)
1
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|O:Z| Exzentrizität des Schwerpunktes Z, Baryzentrum auch für L1
~ro_r = ~³(2m.[1]/m.[2])r.[2] = ³(rho_M.[1]/rhoM.[2])r.[1] = Li_lam+R_r =
~D_r(1-³(m/3(m+M_M)) = ~D_r(1-³(Nm/3)) = D_r-Li
1
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|M:L1| Abstand L1 vom Zentralkörper M
Li_lam = ro_r/D_r = rS.Li/D_r = (rS.2/Li².1-rS.1/Li².2)(rS.1+rS.2)²/D_r
m
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|Z:L| Abstand zum Schwerpunkt Z
r_Lun-Li_Lun = ~Lii_lun = ~r_Lun(³(M_lun/3(M_lun+M_ter)))
58000000
m
{Lagrange}-Punk |L1:Lun| (Erde-L1-Mond) (61274194)
r_Lun-Li_lun = ~r_Lun(1-³(M_lun/3(M_lun+M_ter)))
3,26363948287e+8
m
"LL1" {Lagrange}-Radius |L1:Ter| (Erde-L1-Mond) (323127805)
r/D_r = M_M/(m+M_M) = Li_D-Li_R
100%
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|m:Z| Abstand des Trabanten vom Gravizentrum
R_r/D_r = m/(m+M_M) = Li_D-Li_r
100%
innerer {Lagrange}-Punkt, Librationspunkt L1, (M-Z-O-L-m; D=2a=R+e+d+l)
|M:Z| Abstand des Zentralsterns vom Gravizentrum
r_Ter-Li_ter = ~r_Ter(1-³(M_ter/3(M_sol+M_ter)))
1,48097870691e+11
m
{Lagrange}-Radius Erde-L1-Z-Sonne |L1:Sol|
r_Ter-Li_Ter = ~Lii_ter = ~r_Ter(³(M_ter/3(M_sol+M_ter)))
1,47875e+9
m
"SL1" {Lagrange}-Punkt Erde-L1-Z-Sonne |L1:Ter|
Li = ~³(m/3(m+M_M))D_r
m
{Lagrange}-Punkt L2 (M-Z-O-m-L2) |m:L2|
~li_CMB+lA_CMB
538,1
1
zweiter akustischer Peak, Multipole CMBR (the_ii=0,3345°) (planck2019)
~Li_lun = Lii_Lun-r_Lun = ~r_Lun(³(M_lun/3(M_lun+M_ter)))
6,45e+7
m
{Lagrange}-Punkt L2-Mond-Z-Erde |L2:Lun| (?? 62702000)
r_Lun+Lii_lun = ~r_Lun(1+³(M_lun/3(M_lun+M_ter)))
4,45676194e+8
m
"LL2" {Lagrange}-Punkt L2-Mond-Z-Erde |L2:Ter| (?? 3,217e+8)
Lii_Ter-r_Ter = ~Li_ter = ~r_Ter(³(M_ter/3(M_sol+M_ter)))
1,5087e+9
m
{Lagrange}-Punkt L2-Erde-Z-Sonne |L2:Ter|
Lii_ter+r_Ter = ~r_Ter(1+³(M_ter/3(M_sol+M_ter)))
1,511e+11
m
{Lagrange}-Punkt L2-Erde-Z-Sonne |L2:Sol|
~li_CMB+2lA_CMB = ~lii_CMB+lA_CMB
809,8
1
dritter akustischer Peak, Multipole CMBR (the_iii=0,222277°) (planck2019)
~D_r(5m/12(m+M_M))
m
{Lagrange}-Punkt L3 (L3-M-Z-O-m) |M:L3|
~r_Lun*5M_lun/12(M_lun+M_ter)
1946128
m
{Lagrange}-Punkt Mond-O-Z-Erde-L3 |L3:Ter|
~r_Ter*5M_ter/12(M_sol+M_ter) = Liii_ter-AE
187149
m
{Lagrange}-Punkt Erde-O-Z-Sonne-L3 |L3:Sol| (1,4977)
r_Ter+Liii_Ter = ~r_Ter(1+5M_ter/12(M_sol+M_ter))
1,4959806e+11
m
{Lagrange}-Punkt (Erde-O-Z-Sonne-L3) |L3:Ter| (1,4977)
Lie.(u,w)v = (u.Gam*w.Bet,gam-w.Gam*u.Bet,gam)v.Alp;bet =
u.Lam(w.My*v.Alp;my);lam-w.Lam(u.My*v.Alp;my);lam-Rie.Alpbetlammy*v.Bet*u.Lam*w.My
1
{Lie}-Klammer "[u,w]v", Reihenfolge von 2 Ableitungen vertauschen
1
Grenzwert einer Größe
lim.(fn.x)..Lim = lim.fn..(x~Lim)
Präfix
"lim(x -» n)f(x)" Limes, Grenzwert, Näherungswert einer Funktion
lim.(fn.x)..(x~0)
Präfix
"lim(x -» 0)f(x)" Limes, Grenzwert gegen 0, Näherungswert
lim_i.(fn.x)..x = lim.(fn.x).(x~1)..
Präfix
"lim(x -» 1)f(x)" Limes, Grenzwert gegen Eins, Näherungswert
lim_oo.(fn.x)..x = lim.(fn.x).(x~oo)..
Präfix
"lim(x -» oo)f(x)" Limes, Grenzwert gegen Unendlich, Näherungswert
Lin.(fn.X)..Y = fn.Y+(X-Y)fn_i.Y
Präfix
Linearisierung an der Stelle Y, {Maclaurin}-Reihe, fnT bis "n"=2
Lin_p.p..n = fnT.((1+n)^p) = Sig.(p!nª/a!(p-a)!)..a = nªn_k.p..a =
1+n*p+n²p(p-1)/2+n³p(p-1)(p-2)/6+n""p!/24(p-4)!...
Präfix
Linearisierung für (1+eps)ª
D_r = Lv = ²(Liv_x²+Liv_y²)
m
{Lagrange}-Punkt L4 (M-L-m) |M:L4|=|m:L4|=|M:m| (Griechen)
pi/3
1,0471975511965977461542144610932
1[rad]
{Lagrange}-Punkte L4 (Griechen) und -L5 (Trojaner)
sind ±60° auf der Trabantenbahn, Trojanerpunkt (A019670)
r_Ter = Lv_ter = AE
149597870691
m
{Lagrange}-Punkt (Griechen) Erde-L4-Sonne |E:L4|=|S:L4|
r = Lv
m
{Lagrange}-Punkt L4 (M-L-m) |M:L4|=|m:L4|=|M:m|
²3D_r/2 = Lv_y
m
{Lagrange}-Punkt L4 (M-L-m) seitlicher Abstand |O:L4|=L4.y
2(m/mP)²h° = c*M_M*rs = 2M_M²G/c
J*s
theoret.maximaler Drehimpuls des Kerr-SL (ak_x)
h°dd/i_i = -i_i*h°dd = -i_i*h°nab = h°k_c = xx¹×pp¹
N*s
"^l" Drehimpulsoperator
1/K_cd
1,4641288433382e-3
W
[lm,Lumen,m²lx] (lm=1/683 W, lam_CX=555 nm) SI-Einheit des Lichtflusses (1979) (SI2019=)
L_m/l_r
H/m
Induktivität je Meter
3,9749387e-13
H=V*s/A=Wb/A=Ome*s=s²V/C
"L" Induktivität, atomic Rydberg unit (ARU)
(y-x)/ln(y*x)
1
"M_lm(x)" Logarithmisches Mittel
LN.x = exp.(n.my+x*n.sig)
1
"LN(my,sigma²)" Lognormalverteilung
ln.x = -ln.(1/x) = log.e_e..x = lg.x/lge = lg.x*lnX = lb.x*lnZ = lb.x/lbe =
Int.(1/x)..x = (x-1)*Int_E.(1/(1+(x-1)dx))
1
"ln(x)" Logarithmus naturalis von x (ln.(e_eª)=a)
m
Teststrecke, Messstrecke
ln.(16) = 4lnZ
2,7725887222397812376689284858327
1
"ln(16)" natürlicher Logarithmus von 16 (A016639)
ln.(i_i) = lnpm/2 = pi*i_i/2
1
"ln(i)" Logarithmus naturalis von i
ln.(pi)
1,144729885849400174143427351353
1
"ln(pi)" Logarithmus naturalis von pi (A053510)
ln.(-1) = pi*i_i
1
"ln(-1)" Logarithmus normalis von -1
ln.(10) = 1/lge = ln.x/lg.x = lnZ/lgZ
2,302585092994045684017991454684
1
"ln(10)" natürlicher Logarithmus von 10 (A002392)
6e+14
1/m²s
"L" Neutrino-Luminosität, Flussdichte aus der Sonne auf der Erde
ln.(2) = 1/lbe = ln.x/lb.x = lnX/lbX = Sig.(-(-1)^N/N)..N
0,693147180559945309417232121458
1
"ln(2)" natürlicher Logarithmus von 2 (A002162) [shannon]
1/³Lo = ³(Vo/NA) = ³(T_Ø*kB/p_std)
3,338791e-9
m
{Loschmidt}-Länge
4AE²pi*So
3,828000e+26
W
"L_(·)","L_0","L_o" Sonnenleuchtkraft (IAU2005=,codata2019=,usno2017=) (4,74 mag)
2,651645804e+25
1/m³
"n_0(100000)" {Loschmidt}-Konstante (V.T_Ø ist V bei T_Ø=0°C und p=100000Pa)
(codata2019-nist=n0)
gam*vos_mb*rs_mb = uos_mb*rs_mb = 4rG*c = 2rs*c = ²(rs_mb²rG/(rs_mb-3rG))c
oo
m²/s
"l" minimaler spezif.Eigendrehimpuls mb (4 c*rG) )
gam*vos_ms*rs_ms = uos_ms*rs_ms = ²12rG*c = ²3rs*c = rs_ms*c/²3 = ²(rs_ms²rG/(rs_ms-3rG))c
m²/s
"l" minimaler spezif.Eigendrehimpuls ISCO (3,4641 c*rG)
v_O*r = ²(r²rG/(r-3rG))c
m²/s
"l" spezif.Eigendrehimpuls
log.n..(x) = log.a..x/log.a..n = -log.n..(1/x) = log.a..x*log.n..a =
log.n..(x/a)+log.n..a = log.n..(x*a)-log.n..a = a*log.n..(ªx) = log.n..(xª)/a =
log.m..(y^log.n..x)/log.m..y = 1/log.x..n = lg.x/lg.n = ln.x/ln.n =
log.n..(x-a)+log.n..(1-a/x)
1
"log_B(x)" Logarithmus von x zur (beliebigen) Basis B, Glättungsfunktion,
ohne Basis auch "log(x)"~log_10.x=lg.x, manchmal auch "log(x)"~log_e.x=ln.x
dot.j_e = Q²n*E_f/m
A/m²s
1. {London}-Gleichung (Supraleiter)
rot.j_e = nab×j_e = -Q²n*B_m/m
A/m³
2. {London}-Gleichung (Supraleiter)
4pi*h°E/Del.mM²c³
m
"L_V" Oszillationslänge im Vakuum
pfd/30
0,01666666666666666666666666666667
kg
[Lot] (DZV1854)
lp.x = log.pi..x = lg.x/lgp
1
"log_pi(x)" Logarithmus zur Basis pi von x (lp.(piª)=a)
rP = mGP/c² = rGP = ²(h°G/c³)
1,616255e-35
m
{Planck}sche Länge (codata2019-nist=plkl)
kC*rP/c²
1,616229e-42
H
{Planck}-Induktivität
lp.(e) = 1/lnp = lge/lgp
0,87356852683023186835397746476334
1
"log_pi(e)" Logarithmus von e zur Basis pi (A182499)
lphi.x = log.phi..x = lg.x/lgphi
1
"log_phi(x)" Logarithmus zur Basis phi von x (lphi.(phiª)=a)
rPl = CPl_g/c² = rGPl = ²(h*G/c³)
4,05121e-35
m
ursprüngliche {Planck}sche Länge
lpm.x = lg.x/lgpm
1
Logarithmus zur Basis -1 von x (lpm.(pimª)=a)
lp.(10) = 1/lgp = lp.x/lg.x = lnX/lnp
2,0114658675880609387647220472887
1
"log_pi(10)" Logarithmus von 10 zur Basis pi (A235955)
lp.(2) = 1/lbP = lp.x/lb.x = lgZ/lgp
0,6055115613982801573488005452398
1
"log_pi(2)" Logarithmus von 2 zur Basis pi (A104288)
2,99792458000e+8
m
[Lichtsekunde]
The_rad = SW+RA = tau_rad+alp_rad
1[rad]
lokale Sternzeit "Theta" (Äquatorsystem) (LST, GST+lam_rad)
m
Taststrecke
LU.X = lg.(max.X/min.X)
1
"LU" (log-uncertainty) logarith.Größenordnung der Unsicherheit
r = Liv = ²(Lv_x²+Lv_y²)
m
{Lagrange}-Punkt L5 |M:L5|=|m:L5|=|M:m| (Trojaner)
r_Ter = Liv_ter = AE
149597870691
m
{Lagrange}-Punkt (Trojaner 2010 TK7) Erde-L5-Sonne |Ter:L5|=|Sol:L5|
D_r/2
1
"L_5" Lagrange-Punkt L5 Entfernung |M:O|=|m:O|=|M:x|=|m:x| x-Koordinate von L5
²3D_r/2
1
"L_5" Lagrange-Punkt L5 Entfernung (M-Z-O-m) |O:L5|=L5.y von der Achse, y-Koordinate von L5
lb.(k_O²/t_O) = LWk+LWt
1
"LW", "E_v" Lichtwert (EV, exposure value)
lb.(k_O²)
1
"LWk" Blendenleitwert (aperture value, Av)
lb.(1/t_O)
1
"LWk" Zeitleitwert (time value, Tv)
1,4641288433382e-3
W/m²
[lx,Lux,lm/m²] (lm=1/683 W) SI-Einheit der Beleuchtungsstärke (SI2019=)
c°a_jul
9,460730472580800e+15
m
[ly, lyr, Lj, Lichtjahr] (IAU2012) (codata2019)
L¹·e_z¹
J*s
Drehimpuls z-Komponente (äquatorial) des Orbits, poloidale Komponente
h°ml_h
J*s
"L_z" magn.Drehimpuls z-Komponente
Meg = Mio
1e+6
1
[M] mega, Million SI-Vorsatz
1/1000
0,001
1
[m, milli] SI-Vorsatz
m.s = m.t = F/a = E/c² = G_F/g = h_r*D/g = r²g/G = Mm*nym =
4pi*r³rho_M/3 = D/ome² = c²rG/G
[Tonne , Doppelzentner ,
Kilogramm , Gramm , gamma ]
0,001t=0,01dz=kg=1000g=1e+9gam
Trägheit, Masse, Probemasse, träge und schwere Masse
tau_M = D_M = T_M = J*alp = Del.L/t = r¹×F¹ = 2r*Phi_B*H_m =
j_m¹×H_m¹ = m_m¹×B_m¹ = p_e¹×E_f¹ = ome_P¹×L¹ = ome_P¹×(J¹×ome¹)¹
N*m=J/[rad]
Drehmoment "D", Kraftmoment, "tau" Torsionsmoment "T" (torque "N"), "M_t",
Biegemoment "B_M", Drehantrieb, Impulsmoment
my_La*A*s_r
J
"M_0" seismisches Moment
m_k+Np*me-E_BWk/c²
kg
Atommasse
n_ADM*N_ADM
1
"m" (ADM) normal evolution vector
m_alp = m.|alp|
6,6446573357e-27
kg
"m_alpha" Alphateilchen (Helium-Kern) (codata2019-nist=mal) (3727,379 MeV)
(1e+16)
kg
Gesamtmasse Asteroidengürtel Sonnensystem (18e-10mo)
u = amu = Da = m.|C_12|/12
1,66053906660e-27
kg
atomare Masseeinheit (codata2018) Nukleonmasse
3,938e+30
kg
max.Masse Quarkstern (QS) (Bag-Modell) (1,98Mo)
1,59e+29
kg
min.Sternmasse (0,08 Mo; 80 m_jup), max.Masse eines Braunen Zwergs (BD) (16%) substellar (T~2000 K)
2,58583e+28
kg
min.Masse (0,013 Mo; 13 m_jup) eines Braunen Zwergs (BD) (L,T,Y) (16%)
2e+35
kg
Masse eines Blauen Riesen (BG) (Klasse B,A)
m*r/r_bin = ((³2D²/³(2D³+²(108D²m+27²m²)D+27D*m)+³(2D³+²(108D^4m+27²D²m²)+27D*m)/³2+D)/3)² =
³(27m²d+²((27m²d)²+108(m*d)³)+18md²+2d³)/³54+³2(d²+6m*d)/(3*³(27m²d+²((27m²d)²+54(m*d)³)+18d²m+2d³))+d/3
kg
Binärsystem Masse des zweiten Sterns (d: 4pi²r³/T_t²G; D=²d)
m-V*rho_M
kg
Masse im Bulge (Galaxie)
2,1e+30
kg
Masse eines Sterns (1,06 Mo nach Heliumbrennen) für Kohlenstoffbrennen (H-He-C-O-Si-Fe)
1,45727*4Mo(Np/Na)² = 1,45727*4Mo/m_z² = ~2mP³/3mp²
2,89865e+30
kg
"M_krit" "M_Ch" {Chandrasekhar}-Grenze (Weißer Zwerg, white dwarf, WD),
(Neutronenstern NS) {Fermi}-druck Elektronen, (2,765e+30 kg)
Supernova 1A (m_z.(He,C,Ne,O,Si)=2, m_z.Fe=56/26=~2,154)
(codata2020:1,43377 Mo(2/µ)²=3,097972mP³/m_H²µ² mit µ=Np/Na~2)
""'((m*M_M)³/(m+M_M)) = ""'(my_M³Sig_M²) = ""'(m²M_M²my_M) =
""'eta_M³Sig_M = ""'(GMW.m/Sig_M)GMW.m = M_M.bin/""'2 = 2M_M.bin/""'64 =
""'((5df_GW/96)³/pi""""f_GW"""""')c³/G
kg
"M" Chirp-Masse (bin=binäres System)
T_reh*kB/c² = ~mP/100000
1,78e-13
kg
Masseskala der GUT {Guth} (1e+14 GeV=16000 J)
((1e+45))
kg
Masse von Clustern (1e+14-1e+15 Mo) inkl 90% DM
60*12*u
1,195588127952e-24
kg
Masse des Buckminsterfullerens |C.60| (Ikosaeder)
kg
Stern-Mindestgröße II (CNO-Zyklus), katalyt.Wasserstoffbrennen,
Bethe-Weizsäcker-Zyklus ab 14 Millionen Kelvin Effekt ~ T^18
(C-N-C-N-O-N-C+He) (25,0 MeV überschuss) (20 Mio K)
(H-He-C-O,Ne-Si-Fe)
20*12*u
3,98529375984e-25
kg
Masse des Fulleren |C.20| (Dodekaeder)
m_D.x = x.in/x.out
1
"D", "m" Dämpfung
D = F/s_r
N/m
Federkonstante, Richtkonstante, Richtmoment
(m.[1]-m.[2])/(m.[1]+m.[2])
1
"del" (Massendefekt) Rückstoß
m_Del = E_BWk/c² = Np*mp+(Na-Np)mn-m_k = Np*m_H+Nn*mn-m_a
kg
Massendefekt Atomkerne
mn*Ome_d/Ome_b
9e-27
kg
theoret.Masse der DM (5,135 GeV) (rai)
P_e/eps° = Chi_e*E_f = (eps_x-1)E_f
V/m=N/As=N/C
el.Polarisierung (rai)
HH_E = E_kin+E_pot = T_E+V_E = c²m(gam*sig_g-1)
J
mechanische Energie
E_o = c²m*sig_g
J
materielle Energie im Potential
me = h/c°lam_Ce = h°/alp°c°a_Ø = u*A_r.e
9,1093837015e-31
kg
Elektronmasse (codata2019-nist=me)
m-A_F/g = m(1-g_up/g)
kg
effektive Masse (zB beim Auftrieb)
eps_ell² = 1-b_ell²/a_ell² = 1-fo_ell²
1
"m" Ellipsenparameter der Elliptischen Integrale
eV/c²
1,782661921e-36
kg
Masse aus eV (codata2019-nist=evkg) (HEP)
Pi.(kn_FD)
1
"M" Matrixelement im {Feynman}-Diagramm, Streumatrix
4g_Y²pi(h°)²/(p_M²+m²c²)
1
"M_fi" Propagatorterm, Übergangsmatrixelement
m.[1]-m.[2]
kg
schwere Masse zB Seilzug
m.[1]+m.[2]
kg
träge Masse zB Seilzug
M_gam = I_ny = Phi_gam/A
kg/s³=W/m²
"M_e" spezif.Ausstrahlung (~spez.Lichtausstrahlung M_v [lx])
m_gam = ny*h/c² = h/c°lam = I_ny/ny³
kg
Photonenmasse
8,2627e+36
kg
Masse des SL im GC der Milchstraße (Sagittarius A*) (4.154e+6 Mo)
~me+mp
1,6735e-27
kg
"m_H" Masse des Wasserstoffs
M_pp
1,59128e+29
kg
Masse eines Sterns (0,08 Mo) für Wasserstoffbrennen (H-He-C-O,Ne-Si-Fe)
m.|He|
6,646476989e-27
kg
"m_He" Helium-Masse (4.002602 u)
5e+29
kg
Masse eines Sterns (0,25-0,5 Mo) für Heliumbrennen (H-He-C-O,Ne-Si-Fe)
0,28(par.a/par.b-1)
1[mag]
"A_xeta" Magnitudenkorrektur einer Galaxie nach Inklination
r³M_M/R_r³ = 4pi*r³rho_M/3
kg
Innenmasse homogene Kugel(Radius R) innerhalb Radius r (rai)
»M_M/2 = (1/2-q_s²+²(1/4-a_s²-q_s²))M_M = M_M-E_rot/c²-E_Q/c² =
(1/2-q_s²+²(1/4-q_s²))M_M = (1/2+²(1/4-a_s²))M_M = (1/2+²(1-ak²)/2)M_M
kg
"Mi" Irreduzible Masse (ohne Rotationsenergie und "Feldenergie")
{Reissner Nordström} Repulsion (M=Mi(1+q_s²)«1,25Mi)
2,4e+28
kg
maximale Masse Gasriesen, Jupiterähnliche, jovianische Planeten (1,2% Mo; 13 m_jup)
1,899e+27
kg
"Mj" Masse des Jupiter (usno2017: Mo/1,047348644e+3)
r¹×g¹m = m*g*r*sin.my_r = ome_La×L = L*ome_La*sin.my_r
N*m=J/[rad]
Drehmoment des Kreisels
m_a-Np*me+EB_h/c² = Np*mp+Nn*mn-m_Del = ~Na*u
kg
Kernmasse (Atomkern)
(1,2e+23)
kg
Gesamtmasse {Kuiper}gürtel {Tremaine} Sonnensystem (KBO) (2% mo)
1
"m_K°" Masse Kaon-Null (dS) (493,614 MeV)
4e+13
kg
Kometenmasse (r=5km)
1
"m_K+" Masse Kaon-plus (uS) (493,677 MeV)
Z_F/G_F = a/g_ter = tan.alp = v²/(r*g_ter) = ome²r/g_ter
1
Schräglage, Kurvenfahrt
L/D_x = L/r²ome
kg
Scheindrehmasse in r (rai)
lg.(A_ØØ/A_Ø) = 2+2lg.(W/TNT)/3
1
"M_L" {Richter}-Skala (lokale Magnitude) (leicht: 4-5; stark: 5-6)
m_lam = h/c°lam_L
kg
(Supraleiter) effektive Masse des Magnetfeldes (ca 2,21e-35 kg)
m_Lam = ""(-c³h³p_Lam)2/c² = 2mLam
3,16779e-38
kg
fiktive Masse einer Vakuumzelle (rai) (0,01777 eV)
(""(h_c°³rho_Lam/8)=1,48e-20 eV)
gam³m_oo = gam²m_rel = m_oo*a_tan/a = m_rel*a_tra/a
kg
"m_l" "longitudinale" Relativmasse SRT,
bei Beschleunigung in Bewegungsrichtung
mo*my_lun
7,3458281e+22
kg
"M_M", Mondmasse (usno2017: mo*1,23000371e-2=mo/81,300568)
m = v_O²r/G = rs*Ts = rG*Tk = r²G_F/mG = r²g/G = c²rG/G = Phi_G*r/G =
²(1+(c°J_L/4M_irr²G)²)M_irr = 2M_irr²/²(4M_irr²-(c²ak/G)²) = m*sig_g =
²((16M_irr""+8M_irr²Q_M²+Q_M"")/(16M_irr²-4(c²ak/G)²)) =
²(1+(m_oo*G/c²r.O)²)m_oo-m_oo²G/c²r.O
kg
"M" Masse des Zentralkörpers, größere Masse, gefühlte Masse (O=Hohlkugel)
E_pot/B_m = M/B_m = j_m/my° = I¹×A¹ = I*R_r²pi = Q*L/2m = r¹×v¹Q/2 =
myx*I_h = L*gamx = gamx*h°I_h = 4pi*H_m*bet_V = I*A = gx*Q*s_L/2m =
4pi*bet_V*H_m = r_n²Nz*e²B_m/4me = r²ome¹Q/2
m²A=J/T
"my", "m", "M" magn.Moment, magn.Dipol(moment)
M_M+m = m/my_m.m = M_M/my_m.M_M = (2pi/p)²(D_r.ekl/cos.i_ome)³/G
kG
"M" Gesamtmasse (Mehrkörperproblem) (ekl=Projektion auf Ekliptik)
d.m_m/d.V = m_m/V = Chi_m*H_m = (my_x-1)H_m = J_m/my° = r¹×j_e¹/2 =
nym*m_m*Lan.(xi_Lan) = B_m/my°-H_m
A/m=A*m/m²
"M" Magnetisierung ("my" magn.Momentdichte), inneres Magnetfeld
-2,5lg.(F_gam.M/Mag.M)
1[mag]
"M" Filter {Johnson-Cousins-Glass} (4750 nm JCG-Filtersystem)
4,74-2,5lg.(L_P/Lo) = -2,5lg.(L_P/L_Mag) = m_mag-5lg.(D_r/pc)+5
1[mag]
"M","M_Bol" absolute fotografische bolometrische Helligkeit (bei 10 pc)
(absol.magnitude) (So~-26,73 mag)
V_mag = -5lg.(F_gam/Mag)/lg.100 = -2,5lg.(F_gam/Mag) = M_mag+5lg.(D_r/pc)-5
1[mag]
"V","m","m_Bol" Magnitudenzahl, scheinbare fotografische bolometrische Helligkeit (apparent magnitude)
scheinbare Helligkeitsklasse "m" eines Sterns=*2,511886^(-mag) {Hiparcos}
6,4188e+23
kg
Masse des Mars (usno2017: Mo/3,09870359e+6)
²(²2)mP*eta_Hei.(1)
kg
"m_max" Maximon {Heim} (eta_Hei.(1)=0,9899896408193423)
rs_max*Ts
6,45e+52
kg
Masse des maximalen SL
2M_max/3 = M_max-4rs_max³pi*rho_Lam/3
4,3e+52
kg
Materie des maximalen SL
3,302012e+23
kg
Masse des Merkur (usno2017: Mo/6,0236e+6)
M_mil/10-V_mil*rho_mil
(2,7e+41)
kg
Masse im Bulge der Milchstraße (rai)
(N_mil*M_St*1,15*10)
((1e+42))
kg
geschätzte gesamte Masse der Milchstraße (+10%-20% Gas und Staub und +1000% DE)
3,2Mo
6,4e+30
kg
"M_A" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
18Mo
3,6+31
kg
"M_B" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
1,7Mo
3,4+30
kg
"M_F" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
1,1Mo
2,2+30
kg
"M_G" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
0,8Mo
1,6+30
kg
"M_K" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
0,3Mo
6+29
kg
"M_M" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
60Mo
6+31
kg
"M_O" Masse {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne
mP/1000
((2,2e-11))
kg
hypothetische Monopole
M_M-Q_r*Q_M/2r = Tk(rG-Q_r²/2r)
kg
"M(r)" {Misner-Sharp}-Masse
rho_M*u_my.My*u_my.Ny = gam²c²rho_M{1, Tra.bet;bet¹,Tra.bet*bet¹}
Pa
Massendichte-Vierertensor
(1,79e+31)
kg
Masse eines Sterns (8-11 Mo) für Ne-O-Si-Brennen
1,024610e+26
kg
Masse des Neptun (usno2017: Mo/1,941226e+4)
~M_Ch = ~1,4Mo
((2,8e+30))
kg
Masse kanonischer Neutronenstern (NS) (1,2-2,0 Mo)
1/ny_m
1
"m" {Poisson}-Konstante
M_M/sig_g
kg
wirksame Masse des Zentralkörpers aus der Nähe
M_M*gam/sig_g²
kg
wirksame Masse des Zentralkörpers aus dem Orbit in der Nähe
m_Phi = m_oo+m_pot = m_oo+E_pot/c² = m_oo/gam.f =
m_oo*sig_g = ²(1+2Phi_G/c²)m_oo = ~(1+Phi_G/c²)m_oo = ~po*m_oo/c²
kg
Ruhemasse im aktuellen Potential, gebundene Masse
1,6e+31
kg
Masse eines Sterns (8 Mo) für Sauerstoffbrennen und höhere Schalen (H-He-C-O-Si-Fe)
m_ome = 4pi²v_rel³T_t/G = (my_m/m.[1])³(m.[1]+m.[2])sin³.i_ome =
m.[2]³sin³.i_ome/(m.[1]+m.[2]) = 2v_½/(1-v_½²/c²)
kg
Massefunktion Doppelsternsystem (binary)
m-(E_pot+E_kin+The_E)/c² = m/gam = m_o/sig_g = M_M/²(1-2mG/c²r.O) =
(5-²(25-60m_o*G/c²R_r.K))c²R_r.K/6G
kg
Ruhemasse im Nullpotential bei r=oo, invariante Masse, ADM-Masse (O=Hohlkugel)
3e+25
kg
Masse der (äußeren) {Oort}-sche Wolke hypothetisch
0,7Mo
(1,39237e+30)
kg
klassische {Oppenheimer-Volkoff} OV-Grenze (NS|SL)
s_P/²N = ²(Sig.((X.i-AMW.X)²)..i/N(N-1))
1
(geschätzter) Fehler des Mittelwertes, Standardabweichung des Mittelwertes
tau_kos*mP/tP
1e+12
kg
kanonisches primordiales SL (theoret.) (PBH) (1e+15 g) {Bekenstein}
m_Phi = m_o = m_oo(1-rs/r) = ~m_oo*(1+Phi_G/c²)
kg
Ruhemasse im Potential Phi
2,406e-28
kg
"m_pi°" Null-Pionmasse (134,9768 MeV) ((uU-dD)/²2) {Yukawa}-Teilchen (pdg2020)
2,236e-28
kg
"m_pi+" Plus-Pionmasse (139,57039 MeV) (uD) {Yukawa}-Teilchen (pdg2020)
1/K_phi = phi.real/phi.gauss
1
"M²" Beugungsmaßzahl (Laser)
kg
Planetenmasse
2,5e+28
kg
Maximalmasse Planet (13 m_jup)
E_pot/c²
kg
Potentialmassenanteil
M_H = 0,08Mo = 84m_jup
1,59e+29
kg
Stern-Mindestgröße (pp-Kette), Wasserstoffbrennen,
Tø_Hep=3e+6 K, (p+p-D+p-He³×2-He) tau_Hep=10""" Jahre
Deuteriumbrennen (26,2 MeV) (3 Mio K) (H-He-C-O,Ne-Si-Fe)
m/Q = 1/Rho_Q
kg/C
Masse-zu-Ladung-Verhältnis
²(kC/G) = mP/qP = ²(Gam°/Z_g) = 1/RhoP_q
1,160427e+10
kg/C
Masse-Ladungs-Kraftverhältnis (rai) Eichkonstante QG-Ebene
kg
Masse eines Quarksterns
315u
((5,23e-25))
kg
Mindestmasse Quarkmatter (udQM) (Z « 138, A » 314)
O_S = o.(M)¹ = r.(M)¹ = {r.x, r.y, r.z}¹ = (r.A¹+r.B¹+r.C¹)/3 =
Sig.(m.i*r.i)/Sig.(m.i)
m
Ortsvektor zum Punkt M (Mittelpunkt) |OM|¹, Schwerpunkt, Gravizentrum (Z_ell)
B_R/my°
A/m
"M_R" Remanenz Magnetisierung, (Hysteresekurve), Restmagnetisierung
2me
1,8218779e-30
kg
atomic Rydberg unit (ARU)
Mo/10
((1,9891*10^29))
1
Masse Roter Zwerg (red dwarf) (Klasse M) (63%)
m_oo+E_k/c² = m_oo*gam_rel = m_oo/gam_g = m_oo*gam/gam_g =
²(E_rel²-c²p_rel²)/c²
kg
"M", "m_t" Scheinmasse, "transversale" Relativmasse SRT, relativist.Masse,
bewegte Masse, veraltet und nur bei Energie und Impuls gültig,
aber inkl kin.Masse korrekt, Impulsmasse
kg
Masse Roter Riese (RG) (Klasse M und K) (0,3 Mo « 10 Mo) (red giant)
(Heliumbrennen)
c²r(1-sig_g)/G
kg
Horizontmasse (2M)
kg
Überriese (red super giant) (» 10 Mo)
ms_h = s_h.z = pm/2
±0,5
1
magn.Spinquantenzahl z-Komponente
2S_h+1
1
Spinmultiziplität, Spin-Entartungsgrad, Anzahl der möglichen Magnetspins
n*myB*Sig.(J_h.[i]*gx.[i])..i
A/m
Sättigungsmagnetisierung
5,686265978e+25
kg
Masse des Saturn (usno2017: Mo/3,4979018e+3)
299792458²E_SI/c²
1
kg
Standardmasseeinheit (~cgpm2018)
²(tau_dec³/sig_dec³nr_dec)mp
((2e+43))
kg
"M_s" {Silk}-Masse, {Silk}-Skala (ca 1e+13 Mo)
((6,2e+11*²(Ome_uni/Ome_m)³/(Ome_Lam*H_h²)^(5/4)Mo))
c²mP²/(8pi*kB*T_CMB)
4,50156e+22
kg
Masse eines SL im therm. Gleichgewicht mit der CMB (ca M_lun/2)
~Mo
1,98841e+30
kg
"M_S","Mo","M_(·)" Sonnenmasse (codata2019) (14% ähnliche Sterne)
kg
Masse des Sonnensystems
(2e+42)
kg
innere (Sonnenbahn) Masse der Milchstraße (0,96-1,04e+12 Mo)
((~Mo/4)) = ~³(r.grt/Ro)""'Mo = ~(r.sml/Ro)Mo = ~(T_bb/To)^(4/2,3)Mo =
~"""'(L_P.med/Lo)²Mo = ~"""""'(L_P.sml/Lo)²Mo = ~²(L_P.grt/Lo)Mo
((5e+29))
kg
Sternmasse ((kanonisch))
e/²(4pi*eps°G) = ²(kC/G)e = zhe*mP = m_Q*e = e/RhoP_q
1,859e-9
kg
{Stoney} Masseeinheit, Masseäquivalent zu Ladung e
1
"m","n" Polytropenindex
W/m²
"L" Strahlungsdichte, spezifische Ausstrahlung
y/x = (y.[2]-y.[1])/(x.[2]-x.[1])= tan.my_r = sin.my_r/cos.my_r =
(m_tan.[1]-m_tan.[2])/(1+m_tan.[1]m_tan.[2]) =
(m_tan.[1]+m_tan.[2])/(1-m_tan.[1]m_tan.[2])
1
Steigung eines Ortsvektors, einer Geraden, der Summe(Winkelhalbierende)
und der Differenz(Schnittwinkel) zweier Orsvektoren
m_tan/²(1+m_tan²) = cos.(atan.(m_tan))
1
Steigung als Komponente des Einheitsvektors
~mo = mG_ter/G
5,9722e+24
kg
"M_E, E, M(+)" Erdmasse (usno2017) (pdg2017:5,9724)
2,2Mo
(4,376e+30)
kg
{Tolman-Oppenheimer-Volkoff} TOV-Grenze (NS|SL)
L_gam = T""sig_T
W/m²
ideale Strahlungsdichte des schwarzen Körpers
rho_uni*VH_uni = rH_uni*Ts = c³/2H°G
9,2421658e+52
kg
Masse des Universums (1e+53)
8,6844594e+25
kg
Masse des Uranus (usno2017: Mo/2,290298e+4)
4,868750350e+24
kg
Masse der Venus (usno2017: Mo/4,08523719e+5)
tan.(my_r) = (y.[1]/x.[1]+y.[2]/x.[2])/2*(x.[1]x.[2]-(y.[1]°
+y.[2]°)/(1/(|x.[1]|x.[2])+1/(x.[1]|x.[2]|)))/(x.[1]x.[2]-y.[1]y.[2])
100%=1
Steigung der Winkelhalbierenden
2(lg.|M_Ø/E_SI|-9,1)/3 = (lg.|E_S/E_SI|-4,8)/1,5
1
"M_W, M_S" seismische Momenten-Magnituden-Skala (Erdbeben) {Kanamori}
Oberflächenwellen-Magnituden-Skala {Gutenberg} (E_S seismische Energie)
~M_Ch
2,8e+30
kg
max.Masse eines kanon.Weißen Zwergs WD (bis 1,44 Mo) (Klasse M) (5%) (vorher «8Mo)
2e+35
kg
Masse eines {Wolf–Rayet} Sterns
R_Lam*Ts
5,3e+52
kg
Maximalmasse eines SL
mP/12000
((1,8e-12))
kg
"m_X" hypothetisches X-Boson bei Protonenzerfall, Leptoquarks (1e+15 GeV)
Na/Np
1
"my", "m/z", "eta", "A/Z" Masse-zu-Ladung-Verhältnis (IUPAC)
vs/c_S
1=100%
{Mach}-Zahl
100^(0,2) = dek.(0,4)
2,5118864315095801110850320677993
1
Magnitude [mag], Faktor Helligkeitsklasse "m" eines Sterns {Pogson} (A189824)
So*100^(-26,73/5) = S_gam*dek.(0,4m_mag)
2,518021002e-8
W/m²
"F", "m0" Magnitude 0[mag], scheinbare bolometrische Helligkeitsklasse
eines Sterns=*2,511886^(-mag), (So-26,73 mag) (codata2019) (flux conversion)
-2,5lg.(F_ny/L_AB) = -2,5lg.(F_ny/(1J/m²))-56,10 = -2,5lg.(F_ny/(1Jy))+8,90 =
-2,5lg.(100pi*pc²F_ny/So)+4,84
1
"AB" AB-Magnitudenzahl (codata2019)
-2,81lg.(T_t/d_t)-1,43
1[mag]
absolute fotografische, visuelle Helligkeit der
Cepheiden (C-delta) Standardkerzen {Leavitt}
(3,4-lg.(T/T_Si))6+3
1
{Hertzsprung-Russell}-Diagramm (HRD)
-2,5lg.(L_SN/Lo)
-19,6
1[mag]
Supernova Ia absolute Magnitudenzahl (-19,5)
Mag_sol+DM_sol
-26,73
1[mag]
scheinbare visuelle Magnitudenzahl Sonne
mag_sol-DM_sol
4,84
1[mag]
absolute visuelle Magnitudenzahl Sonne
-23
1[mag]
maximale absolute visuelle Magnitudenzahl Quasare (Mindesthelligkeit)
pi/(180*3600*1000) = as/1000 = 1000myas
4,8481368110953599358991410235795e-9
1[rad]
"mas" [Milliarcsekunde]
Mat.X = X.(a×a)
Präfix
2-dimensionale quadratische Matrix.² X.ij
Sig.|x.i-AMW|/N
1
"¯d" mittlere absolute Abweichung
max.(x) = fn.(Max) = -min.(-x) = Per_P.100..x = Qu_P.1..x =
(x.[1]+x.[2]+|x.[1]-x.[2]|)/2
Präfix
"^x", "max(x)" Maximalwert, Höchstwert (Maximalstelle)
Max.(fn)
Präfix
Maximalstelle einer Funktion (Maximum, Maximalwert) fn(Max)=max.(fn)
m.|d|
3,34358377243e-27
kg
"m_d" Deuteron (codata2019:1875.61294257 MeV)(nist=md)
Sig.(X.i-AMW.X)..i = E_P.(|X-Med_P|) = e_P.normal
1
"MD" mittlere absolute Abweichung (mean deviation)
m_e = m.|e| = E_h/(alp°c)² = e²/(4pi*c²eps°re) = e²kC/c²re =
h°/alp°c°a_Ø = h°alp°/c°re = h°/c°r_Ce = 2Roo*h/(alp°)²c =
gH_e*vH
9,1093837015e-31
kg
"m_e" Masse des Elektron (codata2019-nist=me) (510,99895000 keV) {Stoney}
me*NA
5,4857990888e-7
kg/[mol]
"M_e" Molmasse des Elektron (codata2019-nist=mme)
me_malp = me/m.|alp|
1,370933554787e-4
1
Massenrelation Elektron/Alphateilchen (ppnn) (codata2019-nist=mesmalpha)
me/m.|d|
2,724437107462e-4
1
Massenrelation Elektron/Deuteron (pn) (codata2019-nist=mesmd)
me/m.|h|
1,819543074573e-4
1
Massenrelation Elektron/Helion (ppn) (codata2019-nist=mesmh)
me/mmy
4,83633169e-3
1
Massenrelation Elektron/Myon (my) (codata2019-nist=mesmmu)
me/mn = 1/mn_me
5,4386734424e-4
1
Massenrelation Elektron/Neutron (codata2019-nist=mesmn)
me/mp = 1/mp_me
5,44617021487e-4
1
"my" Massenrelation Elektron/Proton (codata2019-nist=mesmp)
me/m.|t|
1,819200062251e-4
1
Massenrelation Elektron/Triton (nnp) (codata2019-nist=mesmt)
me/m.|tau|
2,87585e-4
1
Massenrelation Elektron/Tauon (tau) (codata2019-nist=mesmtau)
e²kC/c²lam_Ce = alp°me/2pi
1,05797e-33
kg
Ladungsmasse des Elektron
Med_P.X = X.[N/2] = Qu_P.(1/2)..X = Per_P.50..X
1
Median von N Werten X
Meg = (M) = Mio
1e+6
1
[M] mega, Million SI-Vorsatz
(²(2*me)/h°)³ = 2pi²DE_o/²E
2,1008249e+57
1/(²J*m)³
Zustandskonstante für Elektron
0,525
m
alt-ägyptische Königselle, [royal cubit] (= 7 palm = 28 finger)
(0,5236 = ~pi/6 = ~phi²/5)
gam_sig*qv/ny_T
W/m²
"Me" {Merit}-Zahl (Wärmerohr)
me*mp/(me+mp)
9,1044e-31
kg
"m'" normalisiert Elektronenemasse
1000000eV
1,602176634000e-13
C*V=J
[Mega-Elektronenvolt]
m*G = c²rs/2 = v_O²r = r²g = -Phi_G*r = ome²r³ = 4pi²/C_G =
r(c²-po) = ve_زa_Ø = m_o*G = 4pi²C_g = 4pi²a_ell³/T_t² =
r³(2pi/T)² = rho_L*v_O = rho_L²/r
m³/s²
"my" (Standard)-Gravitationsparameter, Schein-, Massekennzahl {Gerber}
Gravitonenmenge (123-Gesetz)
3,986005e+14
m³/s²
"GM_E80" geozentrischer Gravitationsparameter Referenzparaboloid (GRS80) (GPS)
VO²RO
1,64348e+31
m³/s²
"(GM)_(·)","GM_S" heliozentrischer Gravitationsparameter der Sonne (TCB) (iers2018)
(usno2017) (1,32712440041e+20 TDB)
Mo*G = v_Ter²AE = AE³kG²/d_t²
1,32712442099e+20
m³/s²
"(GM)_(·)","GM_S" heliozentrischer Gravitationsparameter der Sonne (TCB) (iers2018)
(usno2017) (1,32712440041e+20 TDB)
G*mo
3,986004418e+14
m³/s²
"GM_(+)" "GM_E" geozentrischer Gravitationsparameter der Erde (TCB)
(IAU2015=,usno2017,iers2018) (3,986004356e+14 TDB) (3,986004415e+14 TT)
3,986004418e+14
m³/s²
"GM_E84" geozentrischer Gravitationsparameter Referenzparaboloid (WGS84)
²(c°h°G) = c²lP = mP*G = qP²kC/mP
1,45259362e-18
m³/s²
{Planck}-Massekennzahl (rai)
²(2c°h*G) = c²rR = RR*mGP
5,1493952e-18
m³/s²
Rationalisierte Massekennzahl
²(²2lamH/GF_Ø)/c² = ²2myH = ²(2lamH)vH = h°omeH/c²
2,23011e-25
kg
"H°" Masse des {Higgs}-Teilchens (codata2020: 125,10 GeV)
{Brout-Englert-Higgs} (BEH)
m.|h|
5,0064127796e-27
kg
"m_h" Masse Helion (ppn) (codata2019-nist=mh)
2^20 = (Ki)² = bit.(20)
1048576
1
[Mebi] SI-Vorsatz
880fm = 5280ft = 63360in = 1760yd = 8fur
1609,344
m
[mi, Meile, statute mile] millia passuum (SI2006) (int1959)
mik = (my)
1e-6
1
[my] (ppm)
pi/3200
0,000981747704246810387019576057
1[rad]
artilleristischer [art.Strich, "¯"] (A244978/100)
Min.(fn)
Präfix
Minimalstelle einer Funktion (Minimum, Mindestwert) fn(Min)=min.(fn)
min.(x) = fn.(Min) = -max.(-x) = (x.[1]+x.[2]-|x.[1]-x.[2]|)/2
Präfix
"min(x)" Minimum, Minimalwert von x, Mindestwert (Minimalstelle)
min_Gam
1,4616321449683623412626595423257
1
Minimumstelle der Gammafunktion mit (Gam(min_Gam)=Gam_min) (A030169)
min.(x^x) = 1/exp.(1/e_e)
0,69220062755534635386542199718
1
Minimalwert von x^x (A072364)
h_t/60
60
s
Minute
min.(M_irr/M_M) = 1/²2 = bet_opt
0,707106781186547524400844362104849
1
Minimale spezif.irreduzible Masse für q_s=0,5 (A010503)
Meg = (M) = Mio
1e+6
1
Million
(Mio)
1e+6
1
Million
lam_J³rho_M*pi/6 = ²(pi/G³rho_M)cS_pla³pi²/6 =
²(kB*T/³rho_M(G*mM))³alp_J = ~²((pi*R°T)³/(Mm*G)³rho_M) =
~~²(8pi*kB*T*rho_M)r²/²(3G*mM) = ~~5r*kB*T/(G*mM)
kg
{Jeans}-Masse, {Jeans}-Kriterium, Instabilitätsgrenze, Gaswolke,
Mindestgröße für Planetenentstehung, Galaxien etc (EB_G=p_E)
lam_J³rho_dec*pi/6 = ²(pi/G³rho_dec)cS_pla³pi²/6 = ~c³/²(3G³rho_dec)
1,36598668e+49
kg
{Jeans}-Masse, {Jeans}-Kriterium, Instabilitätsgrenze (EB_G=p_E)
jz_L/h° = ml_h+ms_h = is_in.(N+j_h,N-j_h)N =
is_ge(N+j_h)is_le.(N-j_h)N
1
magn.Quantenzahl {-j_h,1-j_h,...,j_h}
JD_t-2400000,5d_t
s
Julian date, modified (MJD)
2TL = 200gtt
10e-6
m³
[Messlöffel] 10 ml (Kinderlöffel)
lz_L/h°
1
"m_l", "l_z" Magnetquantenzahl, magn.Drehimpuls
""(-c³h³p_Lam)/c² = ~mny_i/4 = m_Lam/2
1,5839e-38
kg
fiktive Masse des "Vakuumteilchens" (rai) (0,008885 eV)
Mm/NA = ~Na*u = m/N = ²(a_ADS²(l_h+n_h+3/2)-b_ADS²alp_D)/c
kg
Teilchenmasse, (alt: Molekulargewicht), Absolute Molekülmasse (ADS-QCD)
((t-H-Z-W-b-tau-c-s-my-d-u-e-ny))
Mm = rho_M*Vo = m/nym = m*NA/N = NA*mM = Na*m_SI/1000 = Na*u*NA
kg/[mol]
"GAT","M" Molgewicht, Stoffmengenmasse, molare Masse,
Molmasse, (alt: Atomgewicht, Grammatom)
E_GUT/c² = mP/1000
2,4216e-11
kg
"M" Monopolmasse (10^16 GeV) (GUT)
mM.air = Mm_air/NA = u(Na.N*xnN_air+Na.OO(1-xnN_air))
4,8e-26
kg
Teilchenmasse Luft, Absolute Molekülmasse Standardatmosphäre (Na.N=28,Na.OO=32)
Mm.air = mM_air*NA
0,02896
kg/[mol]
"M" Molgewicht für Luft, Stoffmengenmasse, molare Masse,
Molmasse, (alt: Atomgewicht) Standardatmosphäre
(h°)²/(d².eps_E/d.k_c²)
kg
"m*" effektive Masse (Festkörperphysik)
tor
133,3224
Pa
mm Quecksilbersäule (SI2006 Tab.8)
at/1000
98,0665
Pa
mm Wassersäule (SI2006 Tab.8)
mM.HHO = Mm_HHO/NA = u*Na.HHO
2,98897e-26
kg
Teilchenmasse Wasser
Mm.HHO = mM_HHO*NA
0,018
kg/[mol]
"M" Molgewicht für Wasser
{P_e*c;M_m¹} = eps°
A/m
"M" Magnetisierungstensor
4,4253673e+7
A/m
Magnetisierung atomic Rydberg unit (ARU)
(Np+Nn)u/(Ne+N) = AMW.(mM) = (X_n/2+4Y_n/3+2Z_n)u
kg
"my" mittlere ionisierte Partikelmasse inkl Elektronen
(Np+Nn)u/(Np+1) = u/2
8,3e-28
kg
"my_X" mittlere Partikelmasse ionisierter Wasserstoff
(Np+Nn)u/(Np+1) = 4u/3
2,214e-27
kg
"my_Y" mittlere Partikelasse (vollständig) ionisiertes Helium
(Np+Nn)u/(Np+1) = ~2u
3,321e-27
kg
"my_Z" mittlere Partikelasse vollst.ionisierte höhere Elemente als Helium
mys*J_L/h° = Q*J_L/2M_M = Q*rG²ome_k/2 = Q*ak*c/2
m²A=J/T
magn.Moment, magn.Dipol(moment) des SL
rG²c°qP/2rP = rG²qP/2tP = rG²IP/2
m²A=J/T
maximales magn.Moment, magn.Dipol(moment) des SL
m.|my|
1,883531627e-28
kg
Myonmasse (codata2019-nist=mmu) (105,6583755 MeV)
mmy/mtau
5,94635e-2
1
Massenrelation Myon/Tauon (codata2019-nist=mmusmtau)
ddu_m = m.|n| = mp*mn_mp = mp/mp_mn
1,67492749804e-27
kg
"m_n" Neutronenmasse (ddu) (codata2019-nist=mn)
(1,00866491595 u = 939,56542052 MeV)
mn/me = 1/me_mn
1838,68366173
1
Neutron/Elektron Massenrelation (codata2019-nist=mnsme)
mn/mp = 1/mp_mn
1,00137841931
1
Neutron/Proton Massenrelation (codata2019-nist=mnsmp)
(mny_e+mny_my+mny_tau) = N_ny*mny = H_h²Ome_HDM*ny_E
((1,78e-37))
kg
"M_ny","m_eff","m_0","Sigma m_ny" effektive Neutrinomasse (0,1 eV)
(codata2019: 0,06-0,12 eV)
Mny/N_ny = rho_HDM/nny_uni
((6e-38))
kg
"m_0" Durchschnittsmasse Neutrino (0,033 eV)
²(Ue_i²mny_i²+Ue_ii²mny_ii²+Ue_iii²mny_iii²)
(4,2e-38)
kg
"m_ny_e" Neutrinomasse (0,023577 eV)(0,046 « 0,06 eV Mny)
mny_del = ²(mny_ii²-mny_i²)
1,554e-38
kg
"Delta m_21²","delta m²" Neutrinomasse (7,6e-5 eV² = 0,0087 eV) (codata2020:7,53e-5 eV²)
mny_Del = ²(mny_iii²-mny_i²)
8,877e-38
kg
"Delta m_31²","Delta m_32²","Delta m²" Neutrinomasse (2,48e-3 eV² = 0,05 eV)
(codata2020: IO:-2,546e-3 NO:2,453e-3 eV²)
²(mny_ii²-mny_del²) = ²(mny_iii²-mny_Del²)
((3,9e-38))
kg
"m_ny_1" Neutrinomasse (~0,021875 « 0,06 eV Mny)
²(mny_del²+mny_i²)
((4,198e-38))
kg
"m_ny_2" Neutrinomasse (0,02355 eV)
²(mny_Del²+mny_i²)
((9,6959e-38))
kg
"m_ny_3" Neutrinomasse (0,054 eV)
²(Umy_i²mny_i²+Umy_ii²mny_ii²+Umy_iii²mny_iii²)
6,8e-38
kg
"m_ny_my" Neutrinomasse (0,038 eV)
²(Utau_i²mny_i²+Utau_ii²mny_ii²+Utau_iii²mny_iii²)
7,9149e-38
kg
"m_ny_tau" Neutrinomasse (0,044 eV) («)
~M_sol
1,9891e+30
kg
"M_o", "M", "M_S", "S" Sonnenmasse (IAU2012B2), astron.Masseeinheit (psm)
M_ter = mG_ter/G
5,97217e+24
kg
"M_(+)", "m", "M_E" Erdmasse, kosmische Masseeinheit (usno2017)
mod.N_n..N = (N_n/N-flo.(N_n/N))*N = N_n-N*flo.(N_n/N)
Präfix
"x mod N" Modulo
1
Modus, Modalwert
p_std/R°T_Ø = n_Lo/NA = 1/Vo
44,6150485275593
1[mol]/m³
Standard Stoffmenge (Gas) je m³ [amg Amagat]
27,55455d_t
2380713
s
anomalistischer Monat 27,55455 Tage = 27d 13h 18min 33s, Mondbahnperiode
30d_t
2592000
s
gesetzlicher, fiskalischer Monat
7*13d_t/3 = 13wk_t/3
2620800
s
[Monat, mon] kalendarischer Monat 13 Wochen/Quartal=(52 Wochen=364 Tage)/Jahr
T_Lun
2360592
s
siderischer Monat 27d 7h 43Min 12s
29,53059d_t
2551442,976
s
synodischer Monat 29d 12h 44Min 3s, Lunation, Mondphasenzyklus
m.|p| = duu_m
1,67262192369e-27
kg
"m_p" Protonenmasse (duu) (codata2019-nist=mp) (938,272088 MeV)
mGP/G = ²(h°c/G) = ²(kC/G)qP = ²(8pi)mP_kap = h°/c²tP = Tk*rP =
Ts*2rP = me/²alp_g = mp/²alp_G
2,176434e-8
kg
"m_P" {Planck}-sche Masse (1,311e+19 u=1,220890e+19 Gev) (codata2019-nist=plkm)
mP_kap = mP/²(8pi) = ²(h°c/(8pi*G)) = ²(kC/G)qP_kap
4,341429915e-9
kg
"m_P¯" reduzierte {Planck}-sche Masse
mp/me = 1/me_mp = lam_Ce/lam_Cp
1836,15267343
1
"m_p/m_e" Massenverhältnis Proton/Elektron (codata2019-nist=mpsme)
mp/mn
0,99862347812
1
Massenverhältnis Proton/Neutron (codata2019-nist=mpsmn)
mi/gal
4,251437e+5
m/m³=1/m²
[miles per gallon] (SI2006)
mi/h_t
0,44704
m/s
[miles per hour] (SI2006) (int1959)
CPl_g/G = ²(h*c/G)
5,4555e-8
kg
ursprüngliche {Planck}-sche Masse
Mpx.x = {0, -x.³, x.²; x.³, 0, -x.¹; -x.², x.¹, 0}
Präfix
Kreuzproduktmatrix
7,45e-27
kg
Masse bottom-Quark (pdg2020 4,18 GeV) (auch beauty)
2,26e-27
kg
Masse charm-Quark (pdg2020 1,27 GeV)
8,325e-30
kg
Masse down-Quark (4,67 MeV) (pdg2020)
1,66e-28
kg
Masse strange-Quark (pdg2020 93 MeV)
3,085e-25
kg
Masse top-Quark (auch truth) (~173,07 GeV)
rQ_ud*mQ_d
3,85e-30
kg
Masse up-Quark (pdg2020: 2,16 MeV)
~u/3 = (mn+mp)/6
5,579249e-28
kg
Konstituentenmasse, konstitutive Quarkmasse der Nukleonen (5.989744) (u=d=336 MeV; s=540 MeV)
mn-2mQN = (mn+mp)/6+(mn-mp)/2
5,59e-28
kg
konstitutive down-Quarkmasse der Nukleonen
mp-2mQN = (mn+mp)/6-(mn-mp)/2
5,56772e-28
kg
konstituive up-Quarkmasse der Nukleonen
mP/RR
6,13960696e-9
kg
"m_R" Rationalisierte Masse
mM/u
1
relative Molekülmasse
Mrd
1e+9
1
Milliarde (USA: "billion") auch Mia
(Mrd)
1e+9
1
Milliarde (USA: "billion") auch Mia
sz_L/h° = pm*s_h
±0,5
1
"m_s" "m_z" "s_z" magn.Spinquantenzahl (s_h mit Vorzeichen) z-Komponente
m.|t|
5,0073567446e-27
kg
"m_t" Triton Masse (codata2019-nist=mt)
3/2
1,5
1
"n" Polytropenindex von kaltem Gas (gamT=5/3)
3
1
"n" Polytropenindex von heißem Gas, Plasma (gamT=4/3)
m.|tau|
3,16754e-27
kg
"m_tau" Tauonmasse (codata2019-nist=mtau) (1776,82 MeV)
NA*u = Mm.|C|/12
0,00099999999965
kg/[mol]
"M_u" Molgewicht von u, molare Massenkonstante (codata2019-nist=eqmu)
mZ*cw = ~vH*g_W/2 = ~myH*g_W/²(4lamH) = ²(gH_Wii/2)vH
1,4328858e-25
kg
"m_W" Masse der W-Bosonen W± (pdg2020: 80,379 GeV)
v/²(kap_ae*R_x*Tx) = v/²(R_x*T_T*2kap_ae/(kap_ae+1))
1
kritische {Mach}-Zahl, {Laval}-Zahl
mik
1e-6
1
[my, mikro]
my°my_x = B_m/H_m = 2pi*r*R_e*Q/(N.[1]N.[2]A*I)
kg*m/C²=H/m
"my" abs.Permeabilität (Magnetismus)
h°e/me = 2myB
1,85480201566e-23
J/T=m²A
"my_at" atomare Einheit magn.Dipolmoment, Drehmoment
(codata2019-nist=aumdm)
1
Ausfallwinkel
vs/F
s/kg
mechanische Beweglichkeit
vs_e/E_f
m²/Vs=1/T=s*C/kg
Ladungsträgerbeweglichkeit
B_m/my°H_m
my_d « 1 « my_p « my_f
1
diamagnetische Permeabilität (Magnetismus) (my_d~0,9999)
J
Torsionskonstante
1
Einfallwinkel
my_r
m
Mittelpunktswinkel im Bogenmaß vom Äquator aus
3,56994567187094490184200515138649893
1
"my_oo" {Feigenbaum}-Konstante Übergang ins Chaos: (A098587)
B_m/my°H_m
my_d « 1 « my_p « my_f
1
ferromagnetische Permeabilität (Magnetismus)
~gam_g
100%=1
gravit.Permeabilität (rai)
dd.G_H/dd.nym = -T*(dd.S/dd.nym).(U_E,V) = R°T*ln.(cM.[2]/cM.[1]) =
my_G°+R°T*ln.(xn*lam_ch) = my_G°+R°T*ln.(a_ch)
J/[mol]
"my" intrinsisches chem.Potential, part.mol.{Gibbs} Energie (intensiv)
¹my_G
((1))
J/[mol]
chem.Normalpotential (bei 1 mol/kg)
-gx.kern*myN
m²A=J/T
HFS magnetisches Kernmoment
tan.my_r = F_HR/No_F
1
"my_HR" Haftreibungszahl, Haftreibungskoeffizient
(my_r=Böschungswinkel)
²(-m²) = (i)m
kg
imaginäre Masse (zB Tachyonen)
e(sgn.(Q/e)*l_L+gx*s_L)/2m
m²A=J/T
magnetisches Moment des Gesamtdrehimpulses eines Elektrons bzw Teilchens
e(sgn.(Q/e)*L+gx*S_L)/2m = my_L+my_S
m²A=J/T
Magnetisches Moment des Gesamtdrehimpulses zB komplettes Atom
d.T/d.p
K/Pa
{Joule}-{Thomson}-koeffizient
-e*Lª/2me = -Rho_e*L/2 = -e*r²ome/2 = -myB*L/h°
m²A=J/T
Magnetisches Moment des Bahndrehimpulses eines Elektrons
e(sgn.(Q/e))Lª/2m
m²A=J/T
Magnetisches Moment des Bahndrehimpulses eines Systems
G_M = E_M/2(1+ny_m) = 3K_M*E_M/(9K_M-E_M) = 3(K_M-lam_La)/2 =
3K_M(1-2ny_m)/2(1+ny_m) = lam_La(1-2ny_m)/2ny_m =
(E_M-3lam_La)+²(8lam_La*E_M+(E_M-3lam_La)²)/4 =
(E_M-3lam_La)(1+²(1+8lam_La*E_M/(E_M-3lam_La)²)/4)
N/m²=Pa
"my", "G" 2.{Lame}-"Konstante" (Materialparameter), Schubmodul
phi_loe/2
1
halber Abkipp-Winkel im {Loedel}-Diagramm,
relativ.Neigung der Zeitachse c*t,c*t',x,x' gegen die Mittelachse
M_lun/mo
1,23000371e-2
1
"my" Erd-Mondmassenverhältnis (usno2017)
my_m.m = 1-my_m.M_M = m/(m+M_M)
kg
"my" reduzierte Einzelmasse
m*M_M/(m+M_M) = 1/(1/m+1/M_M) = m/(1+nM) = M_M*Nm = eta_M(m+M_M)
kg
"my" "m_red" reduzierte Gesamtmasse
my_Mon.x = 1/(1+x)
1
erste {Milgrom}-Funktion zur MOND-Hypothese (simple interpolating function)
my_Mon.x = 1/²(1+x²)
1
zweite {Milgrom}-Funktion zur MOND-Hypothese (standard interpolating function)
B_m/my°H_m
my_d « 1 « my_p « my_f
1
paramagnetische Permeabilität (Magnetismus) (my_p~1,001)
1/lam_P = ~E_P = ~xS
1
wahrer Wert einer gemessenen Größe, Erwartungswert,
Ereignisabstand (population mean)
F_RA/No_F
1
"k", "my_GR" Gleitreibungszahl, Gleitreibungskoeffizient
pi/2-ny_r = k_b/r = k_b¹×r¹/r² = atan.(x.[2]/x.[1]) = asin.(x.[2]/r) =
acos.(x.[1]/r) = arg.z_i = pi/2-ny_r = 2phi_r = 2acos.(1-Ome/2pi)
1[rad]
Zentriwinkel AMB, (horizontaler) Mittelpunktswinkel "phi" im Bogenmaß
vom (Pol oder) Zentrum, teils auch gegen den Äquator, Drehwinkel
asin.k_rel = acos.bet_rel
1[c]
relativistischer Winkel (rai)
f_RR/r = RR_F/No_F
1
Rollreibungszahl, Rollreibungskoeffizient "my_RR"
1,451369234883381
1
{Ramanujan-Soldner}-Konstante (lI.my_RS=0)
gx*Q*s_L¹/2mM = gx*myx*s_L¹/h° = gamx*s_L¹
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"mys" magnetisches Spinmoment eines Teilchens, Spin-Magneton
Q*S_L/2m
m²A=J/T
"my_S" Magnetisches Moment des Spinimpulses eines Systems
Mo/mo
332946,0487
1
Erd-Sonnenmassenverhältnis (usno2017)
T*d.S_T/d.T
V/K
{Thomson}-koeffizient
acos.(-1/3)
1,9106332362490185563277142050315
1
Mittelpunktswinkel im Tetraeder (Krähenfuss, Tetrapode) (A156546)
my_r*D_r/t = v¹×D_r¹/D_r
m/s
"my" Eigenbewegung (proper motion) Himmelskörper
my/my° = 1+Chi_m = B_m/my°H_m
100%=1
"my_r", "Kappa_M", "K_M" rel.Permeabilität (Magnetismus)
pi/(180*3600*1000000) = as/1000000 = mas/1000
4,8481368110953599358991410235795e-12
1[rad]
"myas", "muas" [Mikroarcsekunde]
h°e/2me = -2mye/ge = -h°game/ge = mp_e*myN = -h°gamx/gx =
a_زpi*e*omee_Ø/2pi = a_Ø*e*ve_Ø/2
9,2740100783e-24
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_B" {Bohr}-sches Magneton (l_h=1) des Elektron (Bahn)
(codata2019-nist=mub)
gd*myN = myp+myn
4,330735094e-27
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
magn.Moment, Magneton des Deuteron (codata2019-nist=mud)
-ge*myB/2 = -h°game/2 = mye_myB*r_Ce*e*c/2
-9,2847647043e-24
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_e" magn.Moment, Magneton des Elektron (Spin)
(codata2019-nist=muem)
acos.((cos.myT_ell+eps_ell)/(1+eps_ell*cos.myT_ell)) =
2tan.(²(rP_ell/rA_ell)tan.(myT_ell/2))
1[rad]
"E" exzentrische Anomalie {Keppler} (t_ell ???)
Winkel PMX' (X' auf Umkreis)
-ge/2 = mye/myB = -game*me/e = 1-Ga_e
-1,00115965218091
1
"my_e/my_B" (pdg2019,codata2014) (Magneton-Anomalie) Elektron
mye/myd
-2143,923499
1
"my_e/my_d" (codata2014) (Magneton-Anomalie) Deuteron
mye/mymy
206,7669880
1
"my_e/my_my" (codata2014) (Magneton-Anomalie) Myon
mye/myn
960,92050
1
"my_e/my_n" (codata2014) (Magneton-Anomalie) Neutron
-ge*myB/2myN = mye/myN
-1838,28197188
1
"my_e/my_N" (codata2019-nist=muemsmun)
mye/myp
-658,21068789
1
"my_e/my_p" (codata2019-nist=muemsmup) (Magneton-Anomalie) Proton
²lamH*2vH = mH/²2
1,57676e-25
kg
"my" (88,45 GeV) Higgs Selbstwirkung (pdg2020)
-1,074617532e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_h" Helion Magneton (codata2019-ist=muh)
-1,074553090e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_h'" abgechirmtes Helion Magneton (codata2019-nist=muhp)
myN = h°e/2mp = h°gamp/gp
5,0507837461e-27
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_K" Kernmagneton des {Dirac}-Teilchens, "absolutes" Nukleon
(codata2019-nist=mun)
myE_ell-eps_ell*sin.myE_ell = 2pi*t/T_t = ome.a_ell*t
1[rad]
"M" mittlere Anomalie {Keppler} Winkel PMY' (Y' auf Umkreis)
²(Mo+mo)G_k*t/²AE³ = ²(1+mo/Mo)k_A*t/d_t
1[rad]
"M" mittlere Anomalie Erde {Keppler} Winkel PZY' (Y' auf Umkreis)
-4,49044830e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_my" magn.Moment, Magneton des Myon (Spin)
(codata2019-nist=mumum)
myK = h°e/2mp = h°gamp/gp = myB/mp_e
5,0507837461e-27
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_N" Kernmagneton des {Dirac}-Teilchens, Nukleon
(codata2019-nist=mun)
myN*H_m*i*f.[1]/(fxH_m.[1]) = gn*myN/2 = ~4myQ_d/3-myQ_u/3 =
~((myQ_d-myQ_d+myQ_u)+2(myQ_d+myQ_d-myQ_u))/3 = ~-2myK
-9,6623651e-27
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_n" Magneton des Neutron (i. harmonische Resonanzfrequenz)
{Alvarez}{Rabi} (codata2019-nist=munn)
h°qP/2mP = ²(G/kC)h°/2 = rP²IP/2 = rP*qP*c/2
4,543895e-45
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
{Planck}-Magneton
gp*myN/2 = ~((myQ_u-myQ_u+myQ_d)+2(myQ_u+myQ_u-myQ_d))/3 =
~4myQ_u/3-myQ_d/3 = ~3myK
1,41060679736e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_p" Magneton des Proton (codata2019-nist=mup)
1,410570560e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_p'" abgeschirmtes Magneton des Proton (codata2019-nist=mupp)
kC/c² = Z_w°/c°4pi = my°/4pi = rP*mP/qP² = re*me/e²
1,0000000005e-7
N/A²=T*m/A=V*s/Am=Ome*s/m=H/m
{Planck}-Feldkonstante
h°Qz_d*e/2mQN_d
-5,0375978e-27
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
konstitutives magn.Moment, Magneton des down Quark
h°Qz_u*e/2mQN_u
1,0115513e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
konstitutives magn.Moment, Magneton des up Quark
4pi*G/c² = 2pi/Ts
9,3319882e-27
m/kg
gravitatives Komplement zu my°, rationalisierte Planckgröße
3,1556952000e+13
1
[Myr] Megajahre (psm)
10000
1
Myriade
gs*Q*J_L/2M_M = ak*Q*c = gams*J_L = ak*Q_r*c*qP
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
magnetisches Spinmoment eines SL, Spin-Magneton (gs=2)
mys.mmx = myP/²2 = ak*Q_r*c*qP =
c°rG²qP/2rP
3,213-45
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
Spin-Magneton des maximalen magnet.Dipolmoments eines SL (gs=2)
myP = gs*Q*J_L/2M_M = ak*Q*c = gams*J_L = ak*Q_r*c*qP =
c°rG²qP/2rP = rG²qP/2tP = rG²IP/2
4,543895e-45
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
maximales magnetisches Spinmoment eines SL, Spin-Magneton (gs=2)
Q*r²ome/2 = Q²r²B_m/(2gam*mM) = Q*r*v_O/2 = h°ome.sy/2H_m.sy =
mM*c*ome.sy/(e*H_m.sy)
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
magn.Moment, Synchrotron-Magneton
1,5046095202e-26
J/T=m³N/Vs=m²C/s=m²A
"my_t" Magneton des Triton (codata2019-nist=mut)
acos.((cos.myE_ell-eps_ell)/(1-e_ell*cos.myE_ell)) =
2atan.(²(rA_ell/rP_ell)*tan.(myE_ell/2)) =
~myM_ell+2eps_ell*sin.myM_ell+5eps_ell²sin.(2myM_ell)/4
1[rad]
"T", "V", "ny" wahre, tatsächliche Anomalie {Keppler}, Winkel PZX
gamx*S_L¹ = h°m_m/S_L
m²A=J/T
magn.Moment eines Teilchens, Magneton
a_ell(1+eps_ell²/2) = a_ell(3-fo_ell²)/2 = (3a_ell-p_ell)/2 =
a_ell+e_ell*eps_ell/2
m
mittlerer Bahnabstand vom Gravizentrum
1/c²eps° = Z_w°/c° = 4pi*rP*mP/qP² = 4pi*re*me/e² = 4pi*myP° =
2alp°/c°C_Ø = 2alp°Rk/c = 4pi*kC/c² = 2alp°h/e²c = 2alp°/c²eps_Ø
1,25663706212e-6
N/A²=T*m/A=V*s/Am=Ome*s/m=H/m
magn.Feldkonstante, Vakuumpermeabilität {Ampere}
Induktionskonstante (codata2019:4pi*1,00000000055)(nist=mu0) (alt: exakt pi*4e-7)
mW/cw = ²(g_W²+g_Z²)vH/2 = g_Z*vH/2sw = g_W*vH/2cw = ²(1/cw²+1/sw²)g_e*vH/2
1,6255666e-25
kg
"m_Z" Masse der Z-Bosonen Z° {Weinberg} (pdg2020: 91,1876 GeV)
nan = ppb
1e-9
1
[n, nano] (ppb, Milliardstel) SI-Vorsatz
N_n = n*V = N°exp.(-k_Z*tau_Z) = cM*V*NA = nym*NA = N°/exp.(t/tau_½)
[parts per 'billion' , parts per million ,
Stück , part ]
1e+9ppb=1000000ppm=1[Stk]=1[p]
"IN" Teilchenanzahl, Anzahl, Stückzahl, natürliche ganze Zahl (integer) [ct, count]
(Paar=2, Dutzend(dz)=12, Mandel(Mdl)=15, Stiege=20, Schock=60, Gros(gr)=144, Großgros=Maß=1728, Schar=3600)
N/V = N/s_r³ = 3N/4r³pi = lam_N/s_r² = sig_N*pi/s_r = alp_N/s_r = p/kT =
NA*rho_M/Mm = NA/Vm = NA*nym/V = rho_M/mM = rho_M/(Na*amu) =
""'(mM*p/(2pi(h°c)²))³ = ²(mM*T*kB/2(h°)²pi)³Nf/W_MB = 1/(sig_A*lam_Ø) =
exp.(-mM*g*h_r/kT)
1[Stk]/m³
"n", "C", "rho" Volumendichte, Teilchendichte (intensiv)
dia.(0, 0, 0, 0)
1
Nullmatrix
(1e+16)
1[Stk]/m³
(ca) Teilchendichte "obere Atmosphäre" (verbotene Linien) (rai)
Sig.((-1)ª/(2a+1)²)..a
0,28242712910062263687534256886979
1
{Glaisher} Konstante (A074962)
A_F/G_F
100%=1
"n" Lastvielfaches (Flugzeug)
alp_KS = Del_BL*rho_BL/Sig_BL = 1/²(-g_m.{T,T}) = 1/²(-nab¹.t·nab¹.t) = |m_ADM¹| =
m_ADM/n_ADM
1
"N" "alpha" (ADM) Lapse-Funktion {Wheeler}, {Boyer-Lindquist}-Funktion,
{Arnowitt-Deser-Misner}, gravit.Rotverschiebung, Zeitdilatation
n_ADM.{my} = {-N_ADM; 0; 0; 0} = g_m.{my,ny}{1; -N_i.¹; -N_i.²; -N_i.³}.{Ny}/N_ADM
1
1
"n" (ADM) Normalenvektor zur Foliation
1,000272
100%=1
Brechnungsindex, Brechzahl der Atmosphäre an der Erdoberfläche
0« = N.ab+N.Ac-N_bc
1
(Bell)sche Ungleichung
(d.x_r¹/d.s_r)¹×(d².x_r¹/d.s_r²)¹ = (d.x_r¹/d.s_r)¹×n_H¹
m
erste × zweite Ableitung
~.N*g_r/(s_r*lam) = d_r*sin.xi_ome/lam
1
"n" Beugungsordnung (Doppelspalt, Beugungsgitter)
pi²/6 = Sig.(1/N²) = zet_Rie.(2) = Pi_Eul.2
1,644934066848226436472415166646
1
Basler Problem {Euler} (A013661)
Nf_gam*zet_A(T_bb*kB/h°c)³/pi² = 16pi*zet_A(T_bb/c_ii)³ =
T_bb³n_Gb = ny_W³n_Gc
1/m³
bb-Photonendichte
Nf*zet_A(T_bb*kB/h°c)³/pi² = Nf*8pi*zet_A(T_bb/c_ii)³ =
Nf*T_bb³n_Gb/2 = Nf*ny_W³n_Gc/2
1/m³
bb-Bosonendichte, {Bose-Einstein}-Statistik
Sig.((-1)ª/(2a+1)²)..a
0,915965594177219015054603514932
1
{Catalan} Konstante (A006752)
z_i = Re.z_i+(i)Im.z_i = z_i.x+(i)z_i.y = r*cis.phi_i = r.z_i*exp.(i_i*phi_i) =
r.z_i(cos.phi_i+i_i*sin.phi_i) = x.1*x.2*exp.(i_i(y.1+y.2))
1
"IC", "z" komplexe Zahl
(rH_uni/D_clu)³
187000000
1
größte mögliche Anzahl Cluster
2zet_A*kap_CMB³/pi² = ~nb_uni/eta_br = T_CMB³n_Gb = nr_dec(1+z_CMB)³ =
c²rho_CMB/E_CMB
4,1073e+8
1/m³
"n_gamma" CMB-Photonendichte (codata2021) (CMBR=CBR)
(Mikrowellenhintergrundstrahlung)
Np_uni/eta_br = Ne_uni/eta_br = n_CMB*V_uni
((4,4e+87))
1
Photonenanzahl im Universum ~CMBR
(1e+14)
1/m³
Koronadichte
N_cri/V
1/m³
krit.Teilchendichte
²(r/rs)³ = ²(r/2rG)³
1
krit.Teilchendichtezahl
Nb/NGen = Nl/NGen
1
"N_CS" {Chern-Simons} Nummer
nr_dec+nny_dec+2nb_dec
9,68e+17
1/m³
damalige Teilchendichte
my_P-X
1
"e", "F" Messabweichung, statistischer Fehler
N.K/3 = N.Z/2 = (E_f.a-E_f.i)eps°/P_e
1
"N" Entelektrisierungsfaktor (K Kugel, Z Zylinder)
Depolarisation im Dielektrikum
d.N/d.E = 4pi*V*p_M*E/c²h³
1/J
"rho(E)" Teilchenanzahl pro Energiepotential
Sig.(1/(2ª-1))..a
1,6066951524152917637833015231909
1
{Erdös-Borwein}-Konstante (A065442) Int(1/(bit.(x)-1))..(x,1,oo)=1
136bit.(256) = ~bit.(256)/alp° = ~Np_uni
1,5747724136275e+79
1
"N_Edd" {Eddington}-Zahl, "Anzahl der Protonen bzw Elektronen im Universum"
1/f_ell = a_ell/(a_ell-b_ell) = a_ell(a_ell+b_ell)/e_ell² =
(1+fo_ell)/eps_ell² = (1+²(1-eps_ell²))/eps_ell²
1/f_ell
1
"n" Numerus der Abplattung
1/r_eV³ = 1/V_eV
1,301489294885281e+20
1/m³
Teilchendichte (eV³)
2N_n
1
"IZ_2" gerade Zahlen[x] (even)
c°Ry_x(1/n_h.[1]²-1/n_h.[2]²) = ~Ry_f(1/n_h.[1]²-1/n_h.[2]²)
Hz
Frequenz beim Elektronensprung, Emissionslinie
Nf*3zet_A(T_bb*kB/h°c)³/4pi² = Nf*6pi*zet_A(T_bb/c_ii)³ =
Nf*3T_bb³n_Gb/8 = Nf*3ny_W³n_Gc/8
1/m³
bb-Fermionendichte, {Fermi-Dirac}-Statistik
N_Fib.a = N_Fn.[a-1]+N_Fn.[a-2] = (phiª-1/(-phi)ª)/²5 =
(phiª-(1-phi)ª)/²5 = N_Luc.a/²5 = ~phiª/²5 =
²((N_Fib.(a-1))(N_Fib.(a+1))-(-1)ª)
1
{Fibonacci}-Zahlen, Formel von {Binet} (0,1,1,2,3,5,8,13,...) {Cassini}-Identität
1
Anzahl Teilchenarten (flavor)
1e+20
1/m³
Teilchendichte (ITER) (1e+14/cm³) im Fusionsreaktor
1/sig_g²
100%=1
ortsabhängiger Brechindex, gravitative Brechzahl
1/sig_g² = c°/c_o = 1/(1+2Phi_G/c²) = 1/(1-rs/r) = 1/(1-2|g*r|/c²) =
1/(1-v_f²/c²) = 1/(1-2Tt*G/c²) = ²(my_x.g*eps_x.g)
100%=1
c" {Shapiro}-Verzögerung (radial), gravit.Lichtbrechung
N_gal/dC_dec³nK
(3e-68)
1/m³
mittlere Dichte Galaxien
((1000000000000))
1
insgesamt Galaxien (1 Bio) im sichtbaren Universum
n_Gam = fn_Gam.(n_Gam) = fak.(n_Gam-1)
3,56238228539089769141564434274761031
1
Identität der Gammafunktion (A218802)
n_Gam=Gam(n_Gam) und n_Gam²=Gam(n_Gam+1)
n_bb/T_bb³ = 2zet_A(kB/h°c)³/pi² = 16pi*zet_A/c_ii³ = 4sig_TS/(kB*c_ii)
20286846
1/m³K³
bb-Photonendichteparameter (rai)
n_Gb/a_W³ = n_bb/ny_W³ = 2zet_A(kB/h°c)³/pi²a_W³
9,9843686e-26
s³/m³
bb-Photonendichteparameter (rai)
pi/(pi*n_goa-²(4-n_goa²)+(4/n_goa-2n_goa)*asin.(n_goa/2))
1,1587284730181215178282335099335
1
(A133731) Ziegenfaktor (Grazing Goat)
dek.(100)
1e+100
1
Googol (Kunstzahl) (10 Sedezilliarden)
1+(287,604+4,8864/lam²+0,068/lam"")/dek.(6)
100%=1
"n_Gr" Gruppenbrechzahl der Normalatmosphäre {Barrel und Sears}
{Cauchy}-Verfahren
~n_WGS
298,257222101
m
"1/f80" Numerus der Abplattung Referenzparaboloid (GRS80) (IERS2017)
1+mod.(N_JD)..19
m
"GZ" Goldene Zahl (Mondzirkel)
1
Quantenzahl (n, l, ml, s, ms, j, mj, J, S, L, I, F, nr)_h
d².x_r¹/d.s_r²
m
"n_H" Hauptnormalenvektor
me*ve_n*r_n.n_h/h° = ²(r_n.n_h/a_Ø) = ²(r_n.n_h*me/eps°pi)*e/2h° =
Np*r_n/r_B = nr_h+l_h+1
1
Hauptquantenzahl der Schale (K=1, L=2, M=3...) {Bohr}
n_h-del_nl
1
n' effektive Quantenzahl {Slater}
n_hol.X = fn.(X+ndel) = fn.(X-ndel)
1
entfernbare Singularität ("Diskontinuität"), Loch
n/t = n'/tau = n'gam/t = n/(tau*gam)
1/m³s
virtuelle Raumzeitdichte (Vakuumfluktuationen) (rai)
n/t = n'/gam²tau = n'/(gam*t) = n/(tau*gam)
1/m³s
reale Raumzeitdichte (Staubwolke) (rai)
N_i.{i} = g_m.{0,i} = {z_ks*ak*Sig_BL²/rho_BL²,0,0} = {z_ks/(1+z_ks),0,0}
1
"N.I", "beta" (ADM)-Shift-Vektor {Wheeler}, {Arnowitt, Deser und Misner}
lp.bet
1
"n_i" Geschwindigkeitsmaßzahl (Riley)
ln.(Del.a_kos)
61,5
1
"N" Anzahl der Efoldings (quintessential inflation)
N/V
1000
1/m³
Teilchendichte (p+e) des intergalaktischen Mediums in Galaxiennähe (IGM)
Del.N = N.E1-N.E2
1
"N.I", Inversion (Laser) (E2-E1=h°ome)
N/V
10000
1/m³
interstellare Teilchendichte (90% H + 10% He) (ISM) (WIM) (0,01/cm³)
ln.bet
1
"n_j" Geschwindigkeitsmaßzahl (Riley)
m
"j, jjjj, y, yyyy, bc, ad" Jahreszahl Julianischer/Gregorianischer Kalender
n_jum.X = (fn.(X+ndel)+fn.(X-ndel))/2
1
Sprungdiskontinuität (erster Art), (jump) (rai)
~r_Lun
((2,5*10^8))
m
kleine Halbachse des JWST-Orbit um L2
2,68545200106530644530971483548
1
{Khinchin} Konstante (A002210)
n_k.n..k = Bin.n..k = n!/k!(n-k)! = n_k.n..(n-k) =
n_k.(n-1)..(k-1)+n_k.(n-1)..k
1
"(n;k)" Kombinationen, Binomialkoeffizient "n über k", "k aus n"
{Pascal}-sches Dreieck
1
maximale Population, Kapazitätsgrenze
n_kap = q_Z*n_kap(1-n_kap) = N/N_K
100%=1
Populationsquote, logistische Gleichung
3(w_KD+1) = 2
1
"n" Verdünnungsexponent, kosmische Zustandsgleichung (eos) Krümmungsdominiert
6e+12
1
geschätzte Zahl von Kometen
3(w_kos+1) = (2q_kos/Ome_uni+2) = 2eps_kos
1
"n" Verdünnungsexponent, kosmische Zustandsgleichung (eos)
1+(n_Gr*p-p-0,00415e_pn)/(1+T/T_Ø)p_std
100%=1
"n_L" Brechzahl nach Temperatur, Druck und Feuchtigkeit
{Barrel und Sears}
²((l_N+0,5)(l_N-m_N)!/(l_N+m_N)!)
100%=1
"N_lm" zugeordnetes {Legendre}-Polynom
NA/Vo = N/V.T_Ø = p_std/(T_Ø*kB) = NA*p_std/R°T_Ø = N/(nym*Vo) = NA*mol_N =
c°Me(alp°)²p_std/2(Roo*R°T_Ø*h)
2,686780111e+25
1/m³
"n_0", "n_0(101325)" {Loschmidt}-Konstante [amg Dichte-Amagat]
(V.T_Ø ist V bei T_Ø und p_std) (codata2019-nist=n0std)
N_Luc.a = N_Luc.[a-1]+N_Luc.[a-2] = (phiª+1/(-phi)ª) =
(phiª+(1-phi)ª) = ~N_Fib.a/²5 = ~phiª
1
{Lucas}-Zahlen ([2],1,3,4,7...)
nym = N/NA = m/Mm = V/Vm = cM*V
1[mol]
"n", "ny" Stoffmenge (alt: Molmenge, Molzahl)
N.K/3 = N.Z/2
1
"N" Entmagnetisierungsfaktor (K Kugel, Z Zylinder)
q_nn+SL_h
1
"M" magische Zahlen, Protonen oder Neutronen im Atomkern
(2,8,20,28,50,82,126,184) Aufspaltung Energieniveau, Entartung
(²(mM*kB*T_bb/2pi)/h°c)³Nf/W_MB
1/m³
diskrete Dichte (makroskopisch){Maxwell-Boltzmann}-Statistik (MB)
3(w_MD+1)
3
1
"n" Verdünnungsexponent, kosmische Zustandsgleichung (eos) materiedominiert
180Mrd
(180e+9)
1
Sterneanzahl Milchstraße (100-400 Mrd)
N_mil/V_mil = 0,0019/ly³ = N_mil/(r_mil²*pi*d_mil) = lam_mil³
(2,24e-51)
1/m³
mittlere Sternendichte Milchstraße
1,3063778838630806904686144926026
1
"theta" {Mills} Konstante (Primzahlen) (A051021)
N.QU(-1)^N_Pi.N
-1;0;1
1
"my" {Möbius}-Funktion, N.QU=0 wenn N=N.n²N.m
N
1
ganze Zahlen "IZ" (integer), Anzahl, Stückzahl, natürliche Zahl "IN"
1
"IR" reelle Zahl (real) (inkl irrationale Zahlen (IR\IQ) und transzendente Zahlen IT)
N-N_pos
1
1
missglückte Versuche, negative Ergebnisse
1,000292
1
Brechzahl der Luft Normbedingung {Stoecker}(1997)
(1013 mbar: 1,000272) (8 km Höhe 1,00011)
1/lam_Cn³
4,35e+44
1/m³
Atomkerndichte
15((The_T/pi)""+2(The_T/pi)²)/7
2,99
1
"N_eff", "N_ny" effektive Anzahl Neutrinogenerationen (codata2019)
((The_T=2,325))
1/(exp.(h*ny/(kB*T))-1)
1
mittlere Besetzungszahl (Schwarzkörper) bei E=ny*h
2N_n-1
1
"IZ_1" ungerade Zahlen[x]
n_p.(A,B,C) = ((A*C-B²/3)/3A²).[x_C] = (B/A).[x_V]
1
"p" Hilfsvariable, zB der Cubikgleichung 0=x_C³A+x_C²B+x_C*C+D {Cardano}
Quadratgleichung 0=x_V²A+x_V*B+C {Vieta} mit p=B/A
2+N_typ-Nf_gas
1
Anzahl der Phasen (fest, flüssig, gasförmig)
N_Pi.N = (N.J).(ªN)Sig.(N_my.i/i)..i = ~Int.(1/ln.N)..N = ~ln.N/N
1
"Pi(N)" Anzahl der Primzahlen, Primzahlzählfunktion
mit N.J-Funktion
dek.(N_goo)
1e+(1e+100)
1
Googolplex (Kunstzahl)
n_pol.(fn) = is_eq.(1/fn.n_pol) = oo
oo
1
Polstelle einer Funktion
N-N_neg
1
geglückte Versuche, positive Ergebnisse
6
1
Anzahl unterschiedlicher Quarktypen
n_q.(A,B,C,D) = ((2B³-9A*B*C+27A²D)/54A³).[x_C] = (C/A).[x_V]
1
"q" Hilfsvariable, zB der Cubikgleichung 0=x_C³A+x_C²B+x_C*C+D {Cardano}
Quadratgleichung 0=x_V²A+x_V*B+C {Vieta} mit q=C/A
N_n.[1]/N_n.[2]
1
"IQ" rationale Zahl, Bruchzahl
1
"IR" reelle Zahl, Dezimalbruchzahl
v¹×(r¹×v¹)/v² = b
m
Tangentialabstand, Lot
pi/2-t_rad = pi-z_rad
1[rad]
"n" Nadirwinkel (Horizontsystem)
3(w_RD+1)
4
1
"n" Verdünnungsexponent, kosmische Zustandsgleichung (eos) strahlungsdominiert
100%=1
"S" Sättigung
ln.(P/P.0)/ln.(k_c/k_p) = 1+d.(ln.(k_c³Pk.(k_c/k_p)/k_p³))/d.(ln.(k_c/k_p))
0,965
100%=1
"n_s" spektraler Index (Exponent) der skalaren Komponente der (Powerspektrum)
ursprünglichen Schwankungen (codata2020) Krümmungsfluktuationen CMBR
(scalar spectral index) (logarithmic slope of perturbation)
l_r/s_r = 1/(1+cos.the_fra)
1
"s" Kontraktionsfaktor (Fraktal)
Sig.(N/(N-x))..x = N*H_n.N = ~N(ln.(N)+gam_e)+0,5
1
Sammelbilderproblem, benötigte Anzahl zur Komplettierung von N verschiedenen
((10000000))
1
Anzahl sichtbare Supercluster (10 Mio)
1
"SB" Sonntagsbuchstabe (Computus) (1. Sonntag im März)-3
30^80
1e+120
1
{Shannon}-Zahl, mögliche Schachspiele
N/V
5000000
1/m³
Teilchendichte (H+He) des Sonnenwindes in Erdnähe
1+mod.(N_JD+8)..28
m
"SZ" Sonnenzirkel (Computus)
1
Polytropenexponent (0=isobar, 1=isotherm, kap=isentrop=adiabat, oo=isochor)
Del.eps_t
4,4628229e-5
1[rad]
Nutationskonstante (Schiefe) Erdachse (J2000,0) 9,2052331" (usno2017)
1/f_ter = a_ter/(a_ter-z_ter)
298,25642
1
"1/f" Numerus der Abplattung der Erde (usno2017) (IERS2018)
1
Anzahl der starren Bindungen
1
Zahl der Komponenten (Molekülsorten)
((1e+80))
1
Teilchenzahl Urknall
N.min*N.max/(N.min+(N.max-N.min)/exp.(A*t))
1
Verhulst-Gleichung (Wachstum mit Sättigung, Kapazitätsgrenze)
3(w_VD+1)
0
1
"n" Verdünnungsexponent, kosmische Zustandsgleichung (eos) vakuumdominiert
3(w_w+1) = (2q_w/Ome_uni+2)
2
1
"n" Verdünnungsexponent, kosmische Zustandsgleichung (Schubumkehr)
~n_GRS
298,257223563
m
Numerus der Abplattung Referenzparaboloid (WGS84)
2d_r/lam
1
Anzahl der Minima, höchste Beugungsordnung (Doppelspalt, Beugungsgitter)
n_x.1*sin.(ny_r.1)/sin.(ny_r.2) = c°/c_x = ²(eps_x*my_x) =
1/VKF = c°B_m/E_f = c°A¹·B_m¹/|A¹×E_f¹| = A¹·H_m¹/c°|A¹×D_e¹| =
n_xR(1-(i)kap_n) = n_xR-(i)n_xI =
lam.1*n_x.1/lam.x = sin.((arc.|Na|+my_r)/2)/sin.(my_r/2) =
lam.oo/lam.x = ²(L_b*C_b)c° = Z_w/Z_w° = gam_g² =
1+e²n/2eps°me(ome_ز-4pi²ny²) = 1+c²re*ne/2(f°²-f²)pi
1 « n_x
100%=1
Brechnungsindex, Brechzahl "n_r" in Medium x für Natrium-D-Linie (589 nm)
(sin.b « 1/n) {Foucault}, {Snellius}-sches Gesetz, (my_r an brechender Kante)
Farbenzerstreuung, Dispersion
1
"X" Anzahl der Wasserstoffatome (H)
Im.n_x = n_xR*kap_n = c_x*alp_n/2ome
100%=1
'n"', "k" Imaginärteil des Brechnungsindex, Extinktionskoeffizient,
Dämpfung, Absorptionsindex
Re.n_x
100%=1
"n'" Realteil des Brechnungsindex "n", Brechung
1
"Y" Anzahl der Heliumatome (He)
1
"Z" Anzahl der Atome von Elementen schwerer als Helium
Q/(e*V) = Nz/V
1[Stk]/m³
Ladungsanzahldichte
R_dra*fp_dra*ne_dra*fl_dra*fi_dra*fc_dra*L_dra
((100000))
1
"N" Zivilisationen in der Milchstraße {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
NE = R°/kB = Mu/u = Le/e = Vo*n_Lo = N/nym = Mm/(u*Na) =
N*Mm/m = n_Lo/mol_N = Mm*V*n/m = ~m_SI/1000u
6,02214076000e+23
1/[mol]
"L", "N_A" {Avogadro}-Konstante (SI2019=codata201-nist=na)
(1 [Einstein, E] für Photonen)(codata2014: 6,022140857e+23)
Np+Nn = ~m/u
1
"A", "M" (Kern)-Massenzahl von Atomen, Nukleonenzahl, Kerngröße
²(n_x.K²-n_x.M²) = sin.the_fib
1
"NA" Numerische Apertur der Glasfaser x mit Brechung für
K(ern) und M(antel)
fak_opt*lam/2r_del = n_x*sin.(del_phi) = n_x*r_del = n_x*sin.(atan.(d_r/2f_O))
1
"NA" Numerische Apertur Mikroskop
nab¹ = Sig.(del/del.(x.i))..i = e_x*d/d.x+e_y*d/d.y+e_z*d/d.z
1/m
"led" bzw "atled" Nabla-Vektor, Nabla-Operator: Gradient"*", Divergenz"·", Rotation"×"
(nab_LC.my).(X.Lam) = X.Lam;my = X.Lam,my+Gam_Cz.Lammyny*X.Ny
1
{Levi-Civita}-Zusammenhang, kovariante Ableitung eines Vektorfeldes
nan = (n) = 1/1000000000
1e-9
1
[n] nano SI-Vorsatz
sin.alp*sin.(c/r)/sin.(a/r) = sin.alp*cos.(b/r)/cos.bet =
cos.(a/r)*cos.(b/r)/cos.(c/r) = cos.alp*tan.(c/r)/tan.(b/r) =
tan.alp*sin.(b/r)/tan.(a/r) = cot.alp*cot.bet/cos.(c/r)
1
1
{Napier} Neper-Regeln, Sphärometrie (gam=90°)
Na/Np
1
"eta" Nukleonen je Proton im Atomkern
nB.dim = nS.dim/dim = nS.(dim+2)/2pi = nB.(dim-2)*2pi/dim = pis.(dim/2)/fn_Gam.(dim/2+1) =
pis.(dim/2)(is_eve.(dim)/fak.(dim/2)+is_odd.(dim)bit.(dim)fak.(dim/2-0,5)/(²pi*fak.(dim))) =
pis.(dim/2-is_odd.(dim)/2)(fak.(dim/2-is_odd.(dim)/2))^(2*is_odd.(dim)-1)(bit.(dim)/fak.(dim))^(is_odd.(dim))
1
Ballfaktor {nB.1=2, nB.2=pi, nB.3=4pi/3, nB.4=pi²/2, nB.5=pi²8/15, ...} B°/E°
pizª(2/pi)^((1-pms.a)/4)a/Fak.a
bit.(a+(1-pms.a)/4)pis.(a-(1-pms.a)/4)a/Fak.a
bit.((a+1-(1-pms.a)/2)/2)pis.((a-1+(1-pms.a)/2)/2)/Fak(a-2)
(NQu.|+x|-NQu.|-X|)/3
1
"B","A" Baryonenzahl
nb_uni(1+z_CMB)³
3,265e+8
1/m³
Baryonendichte Universum zur Rekombination
nB.1 = 2 = d_r/r
2
1
Ballfaktor Linie (B¹)
nB.2 = pi = Ak/r²
3,1415926535897932384626433832795
1
Ballfaktor Kreis (B²) (A000796)
nB.3 = 4pi/3 = nK = VK/r³
4,18879020478639098461685784437267
1[rad³]
Ballfaktor Kugel (B³) (A019699)
nB.4 = pi²/2 = Hy_B/r""
4,934802200544679309417245499938
1
Ballfaktor Hyperkugel (B"") (A102753)
~ne.uni = Np_uni/V_uni = ~Ome_b*rho_uni/u = nb_dec/(1+z_CMB)³ = eta_br*n_CMB
0,2515
1/m³
"n_b" Baryonendichte Universum (codata2020)
Nb-Nl = (2Yw+Nx)/5
1
"B-L" Baryonen-Leptonen-Differenz (GUT, SUSY)
6
1
Anzahl der Quarkfarben, Farbfaktor
a_ell/x_ell = 1/cn_ell = ns_ell*sd_ell*dc_ell = nd_ell*ds_ell*sc_ell
1
"nc(u,k)" Ellipse {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
2800
1
"n~" kritische Photonendichte, Phasenübergang BEK (exceptional point EP)
1e+31
1/m³
Teilchendichte im Zentrum der Sonne
N.[1]-N.[2]
1
Differenz (arithmetische Folge)
1
Dezimal-Ziffer (0-9)
4pi*lam_Deb³n/3
1
Plasmaparameter, Plasmastärke
4pi*lam_Deb³n/3
200000
1
interstellarer Plasmaparameter, Plasmastärke
a_ell/r_ell = 1/dn_ell = nc_ell*cs_ell*sd_ell = ns_ell*sc_ell*cd_ell
1
"nd(u,k)" Ellipse {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
ndel = 1/del_D.(0) = ~0
5e-324
1
"epsilon" Infinitesimalzahl "dx" (Number.MIN_VALUE, low value)
n.e = N.e/V = Ne/V = kF³/3pi²
1/m³
Dichte der Elektronenwolke, Elektronendichte
Np-Nz = N.e = ne*V
1
"n_e" Anzahl der Elektronen
NA
6,02214076000e+23
1
[Einstein, E] für Photonenzahl analog NA
Rk*K_J/2 = NA*Th/Mu
6241509629152650000
1/C
Anzahl der Elektronen je Coulomb (gem.Konvention 1990)
NA/Vm.Cu = rho_M.Cu/(Na.Cu*u/1000)
8,45e+28
1/m³
Dichte der Atome bzw freien Elektronen in Kupfer
4h_d+2
10
1
Anzahl der möglichen Elektronen im d-Orbital (Doppelhantel)
(0,3)
100%=1
"n_e" erdähnliche Planeten in der Ökozone habitable Zone {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon
4h_f+2
14
1
Anzahl der möglichen Elektronen im f-Orbital (Rosette)
Ns*VF/VF_Ø = kF³V/3pi²
1
"N" Anzahl der Elektronen eines Zustands im {Fermi}-Potentialtiopf (2 Spin)
Ne.fre/V
1/m³
Dichte der freien Elektronen im Plasma
4h_g+2
18
1
Anzahl der möglichen Elektronen im g-Orbital (hypothetisch)
2h_K² = Ne_s
2
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der K-Schale
4l_h+2 = 2Nl_h
1
Anzahl der möglichen Elektronen im Orbital
2h_L² = Ne_s+Ne_p
8
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der L-Schale
2h_M² = Ne_s+Ne_p+Ne_d
18
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der M-Schale
2h_N² = Ne_s+Ne_p+Ne_d+Ne_f
32
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der N-Schale
2n_h²
1
Gesamtzahl der möglichen Elektronen in der n.Schale
n_h(n_h+1)(2n_h+1)/3
1
Gesamtzahl der möglichen Elektronen bis zur n.Schale
2h_O² = Ne_s+Ne_p+Ne_d+Ne_f+Ne_g
50
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der O-Schale
4h_p²+2
6
1
Anzahl der möglichen Elektronen im p-Orbital (Hantel)
2h_P²
72
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der P-Schale
2h_Q²
98
1
Anzahl der möglichen Elektronen in der Q-Schale
Ne.rei/V = ~nH_rei
1/m³
"n_e(z)" Elektronendichte zur Zeit der Reionisation
4h_s²+2
2
1
Anzahl der möglichen Elektronen im s-Orbital (Kugel)
Mo/2u
6e+56
1
"n_e" Anzahl der Elektronen in der Sonne ~ des Sonnensystems
Ne/V = ~n_sw(92+2*8)/100
7100000
1/m³
Elektronendichte des Sonnenwindes in Erdnähe (Hundhausen) (8% He)
mo/2u
1,8e+51
1
"n_e" Anzahl der Elektronen in der Erde
Np_uni = nb_uni*V_uni = Ne.eq-N.|e+|
((2,77e+78))
1
Elektronenanzahl im Universum
1
Anzahl der Valenzelektronen (Valenzschale)
3M_WD/(8r_WD³pi*u) = rho_WD/2u
7,3351e+34
1/m³
Elektronendichte in Weißem Zwerg (WD) (für Nn=Np)
1/m³
freie Elektronendichte, Materialparameter
1
Anzahl unterscheidbare Teilchensorten
-pos
-1
1
negativ, minus, x«0
b_r²/(4d_r*lam) = r²/(d_r*lam)
1
"F" {Fresnel}-Zahl, Einfachspalt
2U_E/(N*kB*T) = Nf_rot+Nf_tra+Nf_vib
1
"g","fg" Freiheitsgrad
nF.X = X*my_P = X/lam_P = Int_oo.|Psi_S|²..x_r = pdf_S/|Psi_S|²
1
Normalisierungsfaktor (X/nF=lam_P mit X=Int.pdf_P)
6Ns = 2*3*2
12
1
Freiheitsgrad e-Leptonen (e,my,tau)
Ns(1+2Nf_PF) = 2+2*7/8+2*7/8
5,5
1
Freiheitsgrad Fermionen
Nf_vib
3
1
Freiheitsgrad Festkörper je Atom
2
1
Freiheitsgrad masselose Bosonen (R,L) (Photon, Gluon, Graviton)
3N-N_tie = N_typ+2-N_phi = 2Cv/R° = 2U/(kB*T*N)
1
Freiheitsgrad, {Gibbs}'sches Phasengesetz für Fluide
1+2s_h
1
1
Freiheitsgrad Higgs-Boson (s_h=0)
Nf_tra = dim
3
1
Freiheitsgrad einatomige Moleküle, ideales Gas, Dimensionen
3N
6
1
Freiheitsgrad zweiatomige Moleküle
3N
9
1
Freiheitsgrad dreiatomige Moleküle
3N = N*Nf_i
1
Freiheitsgrad Freiheitsgrad Moleküle mit N Atomen
3Ns = 3*2
6
1
Freiheitsgrad Neutrinos (ny_e,_my,_tau)
Nf_ome-1
100%=1
Knotenzahl einer Welle (N=x.Oberton, n=Grundton)
s_r*k_ome/pi = nf_ome+1 = 2s_r/lam
100%=1
Mode, Harmonische, Grundton, Obertöne, Oktave, Schwingungsquantenzahl
1
"g" {Pauli}-Freiheitsgrad (für Fermionen = 7/8, für Bosonen = 1)
Nf_PF*NEl.2*Ns.2 = 28/8
3,5
1
"g_e" {Pauli}-Freiheitsgrad Elektronen-Plasma (7/2)
Nf_P.F = 7/8
0,875
1
{Pauli}-Freiheitsgrad (für Fermionen = 7/8, für Bosonen = 1)
Nf_P*Ns*NEl = Nf_Pe+Nf_P.p+Nf_P.n
1
{Pauli}-Freiheitsgrad Plasma
Nf_PF*Ns.1*NEl.6 = 42/8
5,25
1
"g" {Pauli}-Freiheitsgrad Neutrinos (21/4)
NC*Ns*N_Q = 6*2*3*2
72
1
Freiheitsgrad Quarks
106,75
1
"g*" Freiheitsgrad relativistische Teilchen
Nf_mol-Nf_tra-2Nf_vib
1
"f_rot" Freiheitsgrad Rotation
dim = Nf_mol-Nf_rot-2Nf_vib = Nf_i
3
1
"f_trans" Freiheitsgrad Translation
Nf_tra+Nf_rot+2Nf_vib = 2U_E/kT
1
"f_U" Freiheitsgrad energiebezogen
(Nf_mol-Nf_tra-Nf_rot)/2
2
1
"f_vib" Freiheitsgrad Vibrationen
1+2s_h
3
1
Freiheitsgrad W-Z-Bosonen (s_h=1)
2Nf_vib
6
1
Freiheitsgrad Festkörper je Atom energiebezogen
3+2+2 = Nf_ii+1
7
1
zweiatomige Moleküle energiebezogen
3+2+2*4 = Nf_iii+4
13
1
dreiatomige Moleküle linear energiebezogen
3+3+2*3 = Nf_iii+3
12
1
dreiatomige Moleküle abgewinkelt energiebezogen
Nf_mol+Nf_vib
1
Freiheitsgrad Moleküle mit N Atomen energiebezogen
1/N!
1
{Gibbs}-Faktor
((500))
1
Galaxien in einem Cluster (100-1000)
((100000000000))
1
sichtbare Galaxien (100 Mrd)
n_gal/10
((9,24e-69))
1/m³
Galaxiendichte in Voids
3
1
"n_f" Familien, Anzahl der Generationen der Elementarteilchen
N.|H|/V = X_pri*nb_uni(z_rei+1)³
124,21
1/m³
"n_H(z)" Wasserstoffdichte zur Zeit der Reionisation
(1,7976931348623157e+308)
1
"HV" (JS:Number.MAX_VALUE, high value) (Integer: bit(31)-1=2147483647)
Ni/V
1/m³
"n_i" Dichte der Ionen
1
Anzahl der Ionen
ne*np/n.|H| = ~ne²/n.|H| = ²(2pi*me*kT/h²)³2Zs_k.(Np+1)/exp.(Ry_E/kT)Zs_k.Np =
2Zs_k.(Np+1)/(lam_th³Zs_k.Np*exp.((E_ion.Np-E_ion.(Np+1))Bet_T)) =
ion²n/(1-ion) = 1/lam_B³exp.(E_B/kT) = alp_sah²(n.|p|+n.|H|)/(1-alp_sah)
1/m³
{Saha}-Gleichung Wasserstoff-bildung:Zerfall (p+e=H)
nB_iii = 4pi/3 = V_K.r/r³ = nS_iii/3
4,18879020478639098461685784437267
1[rad³]
Kugelvolumenfaktor, Kugelzahl (A019699)
6
1
Kusszahl in 2D (Kugelberührungen) (Hexagon)
12
1
Kusszahl in 3D (Kugelberührungen) (Tetraeder, Kuboktaeder)
24
1
Kusszahl in 4D (Kugelberührungen)
Nl_e+Nl_my+Nl_tau = Nl.|+|-Nl.|-|
1
"L" Leptonenzahl
Nl_e.|+|-Nl_e.|-|+Nl_e.|ny_e+|-Nl_e.|ny_e-|
1
e-Leptonenzahl inkl Neutrinos
Ne_l/2 = 2l_h+1
1
Anzahl der Orbitale
Nl_my.|+|-Nl_my.|-|+Nl_my.|ny_my+|-Nl_e.|ny_my-|
1
my-Leptonenzahl inkl Neutrinos
Nl_tau.|+|-Nl_tau.|-|+Nl_e.|ny_tau+|-Nl_e.|ny_tau-|
1
tau-Leptonenzahl inkl Neutrinos
1
Bahnanzahl eines Torus
(5e-324)
1
"LV" (JS:Number.MIN_VALUE, low value)
m/M_M
100%=1
Massezahl des Probekörpers (rai)
m/(M_M+m) = my_M/M_M
100%=1
reduzierte Massezahl des Probekörpers (rai)
2dim
1
"N" Anzahl der Nachbarn (Gitter)
N.|n| = Na-Np
1
"N" Neutronenzahl in Atomen
Nn/V
1/m³
Neutronendichte
NN_n.x = 1/Sig.x
1
"N" Normierungsfaktor
3M_NS/(4r_NS³pi*mn)
4,13e+44
1/m³
Neutronendichte in kanonischen Neutronenstern (NS)
1/ff_ter = ((a_ell-b_ell)/a_ell).ter
305,45590
1
Numerus der dynamischen Abplattung der Erde (IERS2010: ff)
1
"ny", "z" stöchiometrische Zahl, Stöchiometriezahl, Stöchiometriefaktor, Koeffizient
(Stückzahl (Molzahl) in chem.Reaktionsgleichung) (Prod»0, Reakt«0)
N.ny/V
1/m³
Neutrinodichte
(4/11)N_ny(6/8)nr_dec = nny_uni(1+z_CMB)³
4,348e+17
1/m³
damalige (z=1090) Neutrinodichte (CNB,HDM)
3N_ny*n_CMB/11 = nny_dec/(1+z_CMB)³
3,35e+8
1/m³
heutige Neutrinodichte (CNB,HDM)
G_F*cos.alp_eps = G_F¹·A¹/A = G_F*b_r/s_r = H_F*b_r/h_r
N
"N" Normalkraft senkrecht zur Oberfläche
nor.x = ||x|| = x¹/e_i.x¹
Präfix
1
"||x||" Norm {Banach, Schmidt}
NP.1*NP.2
+1,-1
1
Eigenparität, Raumspieglungssymmetrie
Np/V
1/m³
"n_p" Protonendichte
N.|p| = Na-Nn
1
"N_p","Z" Kernladungszahl, Protonenzahl von Atomen, chem.Ordnungszahl
Ne_uni = nb_uni*VH_uni = Ome_b*rho_uni*VH_uni/u = ~N_edd
((2,77e+78))
1
Protonenanzahl im Universum
NPi
1
"Pi" Primzahlen
P_rn/(P_rn+P_fn) = 1-FOR
1
Segreganz, Trennfähigkeit
1
Anzahl freier Ladungsträger
nQ_H.x = nQ_H.(x.0;x.1;x.2;x.3) = nQ_H.(x.0;x¹) = x.0+i_i*x.1+i_j*x.2+i_k*x.3 =
nQ_H.a*nQ_H.b = nQ_H.(a.0*b.0-a¹b¹;a.0*b¹+a¹b.0+a¹×b¹) =
(a.0*b.0-a.1*b.1-a.2-b.2-a.3*b.3)+i_i(a.0*b.1+a.1*b.0+a.2*b.3-a.3*b.2)+
i_j(a.0*b.2-a.1*b.3+a.2*b.0+a.3*b.1)+i_k(a.0*b.3+a.1*b.2-a.2*b.1+a.3*b.0)
1
{Hamilton}-Zahl, Quaternion "IH", {Graßmann}-Produkt
(N.0+N/2)+(N.i+N/2)i_i+(N.j+N/2)i_j+(N.k+N/2)i_k = NQ_L.1+NQ_L.2/2
1
{Hurwitz}-Zahl, ganzzahlige oder(!) halbzahlige Quaternion
N+N.i*i_i+N.j*i_j+N.k*i_k
1
{Lipschitz}-Zahl, ganzzahlige Quaternion
1
Anzahl der Quarks (3 Farbladungen: r,g,b
und 6 Flavours: up,do,to,bo,ch,st) und
Antiquarks (3 Farbladungen: c=R,m=G,y=B
und 6 Flavours: Up,Do,To,Bo,Ch,St)
Nf_q*8pi*zet_A(TH/c_ii)³ = ~3,6384(3/rp³nK)
4,374579457e+45
1/m³
Dichte der Quarks in asymptotischer Freiheit (rai)
1
"R0" Basisreproduktionszahl, Grundvermehrungsrate,
naive Ansteckungsrate (Herdenimmunität), Reproduktionszahl (Schneeballeffekt)
1-1/NR
100%=1
erforderliche Resistenzquote, Schutzquote, Verdünnung,
Impfquote (Herdenimmunität) für Gleichgewicht (Moderator)
N.|gam| = E_f²V/(8pi*kC*h*f) = B_m¹×E_f¹V/2Z_w°h°f
1
Photonenanzahl
Nr/V = E_f²/(8pi*kC*h*f) = E_f²eps°/2h°ome
1/m³
Photonendichte
n_CMB(1+z_CMB)³ = 16pi*zet_A(T_dec/c_ii)³
5,3324983e+17
1/m³
Photonendichte Universum zur Rekombination
n_h-l_h-1
1
radiale Quantenzahl, Nullstellen, Wellen-Knoten (node)
n_CMB(1+z_kos)³
1/m³
Photonendichte Universum
(P_Syn*2pi/ome_Syn)/(h°ome_Syt) = 8alp°bet²gam/9 = ~alp°gam
1/[rad]
Photonenanzahl je Elektron im Synchrotron (Bremsstrahlung) the_Syn~1/gam.e
n_CMB*VH_uni
4,44e+87
1
Photonenanzahl heute CMBR
s_hh = 1+2s_h.F = 2s_h.B
2
1
Anzahl unterschiedlicher Spins (Fermion, masseloses Boson), Spinmultiplizität,
Spinentartung
nB.dim*dim = nS.(dim-2)*2pi/(dim-2)
1
Sphärenfaktor {nS.1=2, nS.2=2pi, nS.3=4pi, nS.4=2pi², nS.5=pi²8/3, ...}
NY/NX
1
Selektivität "S_P" out/in (1=100% Effekt)
b_ell/y_ell = 1/sn_ell = nc_ell*cd_ell*ds_ell = nd_ell*dc_ell*cs_ell
1
"ns(u,k)" Ellipse {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
nS.1 = 2
2
1
Sphärenfaktor Linie (S°)
nS.2 = tau_pi = 2pi = U_r/r
6,283185307179586476925286766559
1
Sphärenfaktor Kreis (S¹) (A019692)
nS.3 = sp = 4pi = S_K/r²
12,566370614359172953850573533118
1
Sphärenfaktor Kugel (S²) (A019694)
nS.4 = 2pi² = V_Siv/r³
19,7392088021787172376689819997523
1
Sphärenfaktor Hyperkugel (S³) (Glome) (A164102)
((3e+23))
1
Sterne in allen sichtbaren Galaxien {Sagan}-Zahl (1980: 1e+22) (2010)
1
Spinanzahl eines Torus
(3000)
1
gleichzeitig freiäugig (6mag-6,5mag) sichtbare Sterne (3000-6000)
(3)
1
"ns" Anzahl unterschiedlicher skalarer {Higgs}-typen
del.R_e/R_e = alp_T*del.T
1
"NTC" (negative Temperatur coefficient)
alp_T*L_c/lam_T
1
{Nußelt}-Zahl
0,1
s
"tau_hum" Wimpernschlag, Augenblick, min.Reaktionszeit, Nu
Nn-Np = Na-2Np = Np*NU_rel
1
"NUe" Neutronenüberschuss (Isodiapher NU.1=NU.2)
NU/Np = Nn/Np-1 = Na/Np-2 = ~0,65Np = ~«0,5 = exp.(c²(mn-mp)/(k*Tf_pn))-1
1
"NUe" relativer Neutronenüberschuss (Isodiapher NU.1=NU.2)
V/Vo
1
Volumenzahl (rai)
1
{Feynman}-Knotenzahl (rai) (vertex) im Diagramm (FD)
²3/2
0,8660254037844386
1
(Wurstkatastrophe) (rho_c=rho_s) Dichte linear=cubische Anordnung
5(Nb-Nl)-2Yw = 5(Nb-Nl)-4(Np-Tz)
1
spezielle Quantenzahl "X"_Ladungszahl der GUT
N.in/N° = 1-N/N°
1
Umsatzgrad "X_i"
1 » nx_a » nx_z
100%=1
"n_o" richtungsunabhängiger Brechnungsindex, (ordinary) (oblates Brechellipsoid)
1 » nx_z » nx_b
100%=1
"n_o" richtungsunabhängiger Brechnungsindex, (ordinary), (prolates Brechellipsoid)
n_x.e = 1-c²re*ne/2ny²pi
1 » n_x
100%=1
Brechnungsindex, Brechzahl im Plasma, Elektronengas, freie Elektronen
c/c_low
17000000
1
maximale Brechzahl {Hau}
n_x.p = 1-e²kC*n_z/(2pi*ny²mp) = 1-Sig_e*n_z/(8pi²ny²mp)
1 » n_x
100%=1
Brechnungsindex, Brechzahl im Protonen-Plasma, Protonengas
1 » nx_v
100%=1
richtungsabhängiger Brechnungsindex (außerordentlicher Strahl)
(Doppelbrechnung)
1 » nx_a » nx_z » nx_b
100%=1
"n_e" Brechnungsindex, (extraordinary), optische Achse,
einachsiges Medium
N.out/N.in = NX*NS
1
"Y_P" Produkt/Komponente, Ausbeute
f = 1/T_t = c/lam = ome/2pi = E/h = k_c*c/2pi
1/s=Hz
Frequenz, Drehzahl "n", "ny", "f"
f_Ø = 1/²(L_m*C)2pi = ome_Ø/2pi
1/s
Eigenresonanz, Kennkreisfrequenz
pi""kB*T/(30zet_A*h) = T""sig_TV/(h*n_bb)
1/s
(BB) Durchschnittsfrequenz
ny.o*c/(c-|v|) = ny.o/(1-|bet|) = ny.o/K_v = ny.o/K_blu
1/s=Hz
"D" klassischer {Doppler}-Effekt "blau" (rein geometrisch) mit v«0
ny_W*c_ii/(T_bb*c) = a_ph*h/kB = a_ph*c_ii/c = 2-2/exp.ny_cii =
2+W_l.(-2/exp.2) = ln.(2)-ln.(2-ny_cii)
1,593624260040040092323041875875
1
"x_4" Hilfskonstante {Wien}sches Verschiebungsgesetz, Photonenmaximum
schwarzer Strahler {Planck} (A256500)
a_W*T_CMB = vv_W/lam_CMB
1,6023e+11
Hz
(stärkste) Frequenzmaximum der CMBR
ny_Del = Del.ny = ny.max-ny.min
1/s
"Delta.f" Bandbreite, Linienbreite bei Interferenz
unterschiedlicher Frequenzen oder Rotverschiebungsmischung
N_ny*c²rho_cri/H_h²nny_uni = c²Mny/H_h²Ome_HDM = c²rho_cri/(H_h²s_uni*Y_fo)
1,4922e-17
J
decoupling limit Neutrinoentkopplung (codata2021: 93,14 eV)
(n_x.(lam_F.|e|)-1)/(n_x.(lam_F.|F.'|)-n_x.(lam_F.|C.'|))
1
neue {Abbe}-Zahl gemäß |Hg| und |Cd| Linien
asin.eps_ell
1[rad]
"alpha" Exzentrizitätswinkel FNM im Nebenscheitel
eV/h = = 1/(2pi*t_eV)
2,417989242e+14
1/s=Hz
Frequenz aus eV (codata2018 nist=evhz)
E_GUT/h = EP/1000h = fP/1000
2,952e+39
1/s
GUT-bb-Frequenz
f_La = gamx*B_m/2pi = ome_La/2pi
Hz
{Larmor}-Frequenz, Präzession, Gyroskop ({Zeeman}-Effekt)
ny_lam = ny/lam = c/lam² = ny²/c
1/sm
Strahlungs-Hilfsparameter (rai)
(Del.d_r/d_r.0)/(Del.l_r/l_r.0) = E_M/2G_M-1 = (3K_M-E_M)/6K_M = 1/2-E_M/6K_M =
(1-Del.V*l_r.0/(Del.l_r*V.0))/2 = -eps_r.y/eps_r.x = lam_La/2(lam_La+my_La)
100%=1
"ny", "my" {Poisson}-Zahl, Querkontraktionszahl, Querdehn(ungs)zahl
(d=Dicke, l=Länge) (Volumenzunahme für ny_m « 0,5)
U*e/h = c/lam_min = U*K_J/2 = kB*T_bb*lnZ/h
Hz
"ny_max" {Duane–Hunt}-Gesetz, Bremsstrahlung bei Elektronenbeschuss,
maximal mögliche Strahlungsfrequenz bei T_bb
(N.[1]*N.[2])/(N.[1]+N.[2])
1
reduzierte Gesamtanzahl (zB Quantenzahlen N_h/(N_h+1))
a_ph*T_bb = ny_cii*kB*T_bb/h = c°c_ph/lam_ph = a_ph*b_ph/lam_ph
Hz
"ny_max,Ph" Farbtemperatur, Frequenz der maximalen Photonendichte, {Wien}sche-Verschiebung
ny.0*c_S/(c_S-|v|) = ny.0/(1-|v|/c_S)
1/s=Hz
{Doppler}-Effekt Quelle-Annäherung (Schall) "blau" mit v«0
(Schallmauer bei v=c_S)
ny.0(1+|v.0|/c_S)
1/s=Hz
{Doppler}-Effekt Beobachter-Annäherung (Schall) "blau" mit v«0
atan.(n_x.2/n_x.1) = acot.(n_x.1/n_x.2) = pi/2-ny_r.brech
1[rad]
"alp_B" Polarisationswinkel {Brewster}-Winkel
(alp+bet=pi/2,n1*sin.alp=n2*sin.bet)
pi/2-my_r = pi/2-k_b.my_r/r = 2bet_rad
1[rad]
(vertikaler) Mittelpunktswinkel zum Pol, Einfallswinkel, Ausfallswinkel,
Reflexionswinkel, teils auch zum Äquator
1/t_Rau = Ry_E/h°
2,0670687e+16
1/s=Hz
atomic Rydberg unit (ARU)
ny.o*c/(c+v) = ny.o/(1+bet) = ny.o/K_v
1/s=Hz
klassischer {Doppler}-Effekt "rot", auch mit v«0 für "blau" (rein geometrisch)
²(c^5/(2pi*h*G))
2,9522e+42
1/s=Hz
Äquivalenzfrequenz (rai) aus r_gam=rG_gam (~1956148962J~2,2e-8kg~1e+16TeV)
sig_A*n*vT_rel = ²2sig_A*n*vT_AMW = vT_rel/lam_Ø = ²2p*sig_A*vT_AMW/kT =
z_s/n
1/s
"z","Gamma" Stoßzahl, Kollisionsfrequenz (collision frequency)
alp_SSD*c_S*H_SSD
m²/s
"ny" Viskosität Standard Akkretionsscheibe {Shakura-Sunyaev}-Disk (SSD, SAD)
E_Syn/h(2pi)²Nr_Syn = 3gam³c/(8pi*r_Syn)
1/s
durchschnittliche Frequenz Synchrotronstrahlung (Bremsstrahlung)
eta/rho_M
[Stokes ]
10000St=m²/s
"ny" kinemat.Viskosität, (Wirkungsdichte), (veraltet:kinem.Reibungskoeffizient)
a_kos³pc³Ome_m*rho_cri
7,894e+22
kg
"ny" Masse je Oktant a_uni³ pc-Würfel {Susskind}
a_W*T_bb = c_T/a_T = a_cii*kB*T_bb/h = vv__W/lam_W = a_W*b_W/lam_W
Hz
"ny_max" Farbtemperatur, Frequenz der intensivsten Strahlung, {Wien}sche-Verschiebung
Rk*K_J/2NA = u/(e*Mu) = 1/(NA*e_9Ø)
0,00001036427
1[mol]/C
Molzahl Elektronen je Coulomb (gem.Konvention 1990)
T_Haw*a_W*rs
10712767
m/s
Frequenzkonstante der intensivsten {Hawking}-Strahlung (0,03573c)
n_m = N/NA = m/Mm = V/Vm = cM*V
[Mol ]
1[mol]
"n", "ny" Stoffmenge (Molmenge, Molzahl)
1/(lam*n_x) = ome/c°2pi = ny/c = k_c/(2pi*n_x)
m
"ny~","sigma" Raumwellenzahl, Ortsfrequenz, (ny-Schlange)
Q/e = -Ne = -N.|e| = Np-Ne = Yw/2+Tz
1
"z" chem.Wertigkeit, Ionenladungszahl, Ladungszahl, Äquivalentzahl
1
"z" Anzahl der Zähne eines Zahnrades
N.0
1
"N_0" anfängliche Anzahl
r¹ = x_i¹ = {x;y;z}¹ = {x;y}¹
m
Ortsvektor, Punkt, Position, kart.Koordinaten
x_my.B = O_my.B = O+v( ²( (O*v)²+r²-O² )-O*v )
m
Ortsvektor zum Punkt B (Berührpunkt) mit r=r.1+r.2,
v=v.1-v.2, O=O_my.(P.1)-O_my.(P.2)
M_E = HH_E = T_E+V_E = c²m(²(r-rs)/²(r-rG)-1)
J
Orbitalenergie
1
Ordnung, Güte einer Approximation
AE-cos(2t)(AE-b_Ter)+cos(t*a_t/d_t)ae+cos(t*a_t/mon_kal)r_Lun
m
Koordinate des Mondes zum Mittelpunkt der Erd-Umlaufbahn
sin.the_r*r*phi_r
m
Koordinate in Richtung Ost (Kleinkreis, Parallelkreis, Breitenkreis)
r*(pi-the_r)
m
Koordinate in Richtung zum Pol (Großkreis)
m_r = (m.1*r.1+m.2*r.2)/(m.1+m.2) = Sig.(r.i¹)..i/i =
Sig.{x.i; y.i; z.i}..i/i = {Sig.(x.i)..i; Sig.(y.i)..i; Sig.(z.i)..i}/i
m
Schwerpunkt, Baryzentrum, Massezentrum (Z_ell), Gravizentrum
x_my.T = (r¹.A-r¹.B)/(v¹.a-v¹.b)
m
Ortsvektor zum Punkt T (Treffpunkt) sofern
(A¹-B¹)||(v¹.a-v¹.b)
AE+cos(t*a_t/d_t)ae-cos(2t)(AE-b_Ter)
m
Koordinate eines Äquatorpunktes zum Mittelpunkt der Umlaufbahn
1/T_w = I_ny.0/I_ny.tra = exp.(alp_n*d_r) = k_O² = exp.(tauf_w) = dek.E_w
1
"O", "kappa" Opazität, Trübung, {Lambert}sches Gesetz
dC_dec/(1+z_CNB)
2,86e+16
m
heute sichtbares Universum zur Zeit des Entkoppelns der Neutrinos (3-10 ly)
1000/4pi*I_SI/r_SI
79,57747
A/m
[Oersted] (1000/4pi) (SI2006)
4rH²pi
m²
Oberfläche des Ereignishorizontes (causa)
8pi²r""/3 = (d_r²pi)²/6
m""
Superkugeloberflächenhyperraum (Hy_SK) (S"")
1
[Olf ]
1[olf]
Geruchsemission {Fanger}
Ome = S_A/R_r² = 4pi*S_A/S_K = 4pi*sin².(my_r/4) = 2pi(1-cos.(my_r/2)) =
2pi*h_r/r
[Steradiant ]
1[sr]=1[rad]²=1[m²/m²]=100%[r²]
"Omega" Raumwinkel "my²" (Kreiskegel, Kappe, Kalotte) (solid angle)
ome = 2pi*ny = 2pi*f = 2pi/T_t = 1[rad]/t = ²(1+bet²)v_O/r =
arc.phi/t = U_k¹/r¹T_t = ²(D/m) = ²(G(m+M_M)/a_ell³) = c*k_c =
1/²(L_m*C) = rho_L/r² = E/h° = k_c²h°/2mM = ²(g/r) = ²(m*g*r/I_J) =
nab×v¹ = ²(ome_ز-gam_ome²/4) = a_Z/v_O = j/a = v_O³C_G/4pi² =
²((c°k_c)²+(c²mM/h°)²) = ²(rs/2a_ell³)c
1[rad]/s=Hz
"omega", "n" Winkelgeschwindigkeit, Wirbelstärke, Kreisfrequenz,
Rotationsgeschwindigkeit, Drehgeschwindigkeit, gedämpft
ome_Ø = f_Ø*2pi = ny_Ø*2pi = 1/²(L_m*C) = ²X_har = ome_x/²(1-1/2Q_ome²) =
v*pi/l_r = ²(De_E/2mM)a_Mor/pi = H_kos/²2
Hz=1[rad]/s
Resonanzkreisfrequenz, Eigenkreisfrequenz,
harmonische Schwingung RLC-Kreis (natural frequency)
ome_a = acos.(a*m/F)/t
1/s
Antriebsfrequenz, Anregung
Ome_b = Ome_m-Ome_d = ome_b/H_h² = rho_b/rho_cri
0,0493
100%=1
"Omega_b" rel.Dichte der baryonischen ("normale") Materie (codata2021)
ome_B = vv_B/r_B = 2pi*f_B = E/h° = gam*ome_C = ~h°k_c²/2m_o
Hz
{de Broglie}-Kreisfrequenz
ome_b = H_h²Ome_b
0,02237
100%=1
"omega_b","h²Omega_b" rel.Dichte der baryonischen ("normale")
Materie (Planck2015) (codata2021)
Ome_bd = Ome_md-Ome_dd = rho_b/rho_dec
0,131
100%=1
rel.Dichte der baryonischen ("normale") Materie (z=1090)
ome_bin = v_O/r = ²(mG/4r³) = ²(c²rs/d_r³)
1/s
binäres System (m1=m2)
ome_BL = c*ak*rs*r_BL/Sig_BL²
1/m
{Boyer}-{Lindquist}-Funktion "omega",
Frame-Dragging-Frequenz, {Shift}-Effekt,
{Lense}-{Thirring}-Effekt, (ZAMO=LNRF)
ome_C = c/r_C = 2pi*f_C = c²mM/h°
Hz=1/s
{Compton} Kreis-Frequenz
Ome_CDM = Ome_d-Ome_HDM = ~Ome_d
0,265
100%=1
"Ome_c" rel.Dichte kalte dunkle Materie (CDM) (codata2021) {Rubin}
ome_Ce = c/r_Ce = 2pi*f_Ce = c²me/h°
7,763440712744563e+20
Hz=1/s
Elektron Kreis-Frequenz der Eigenrotation
Ome_CMB = Ome_gam = rho_CMB/rho_cri
5,38e-5
100%=1
"Omega_gamma" rel.Energiedichte der Strahlung (Photonen) (codata2021)
(CMBR=CBR) Dichteparameter
Ome_cmb = Ome_rd-Ome_cnb = rho_cmb/rho_dec
0,1589
100%=1
"Omega_gamma" "Omega_r" damalige (z=1090) rel.Dichte der Strahlung
(Photonen) (CMBR=CBR) Dichteparameter
Ome_CNB = Ome_r-Ome_CMB = (gam_CNB-1)Ome_HDM = rho_CNB/rho_cri =
³(Nf_gam/Nf_F)""Ome_gam*7N_ny/8 = ³(4/11)""Nf_PF*Ome_gam*N_ny
(2,9e-7)
100%=1
rel.Dichte der Neutrinos (CNB,HDM) nur kin.Energie (0,000039)
Ome_cnb = Ome_rd-Ome_cmb = ~(1+z_CMB)""rho_CNB/rho_dec
(0,1)
100%=1
damalige (z=1090) rel.Dichte der Neutrinostrahlung (WMAP)
ome_D = ²(ome_ز-del_ome²) = ~Lam_ome/T
Hz=1[rad]/s
Eigenfrequenz, gedämpfte Kennfrequenz
ome_d = H_h²Ome_d
0,1200
100%=1
"ome_c","omega_dm","h²Omega_c" skalierte Dichte dunkle Materie (CDM+HDM) (codata2021) {Rubin}
Ome_d = Ome_m-Ome_b = ome_d/H_h² = rho_d/rho_cri = Ome_CDM+Ome_HDM =
~Ome_CDM
0,265
100%=1
rel.Dichte dunkle Materie (CDM+HDM) Dichteparameter (codata2021)
Ome_dd = Ome_md-Ome_bd = (1+z_CMB)³rho_d/rho_dec
0,717
100%=1
rel.Dichte kalte dunkle Materie (z=1090) (WMAP 0,63)
ome_Deb = ³(6pi²N/V)c_S = T_Deb*kB/h°
Hz=1/s
"omega_D" Abschneidefrequenz {Debye}
ome_Del = gam_ome = R_e/L_m
Hz=1/s
"Delta omega_0" Frequenzbreite (bei I_Ø/²2)
ome_dis = ²(-g_dis/r) = ~²(rho_M*G*d_r*pi/r)
1/s
Winkelgeschwindigkeit im stabilen Orbit in homogener Scheibe zB Spiralgalaxie
ome_dS = ²(1-3rs/2r)ome = ~²((1-3rs/2r)(rs/2r³))c =
~²(rs/2r³-3(rs/2r²)²)c = ~²(rs/2r-3(rs/2r)²)c/r
1[rad]/s
{de Sitter}-Effekt, geodätische Präzession (Näherung)
eines Kreisels in Umlaufbahn durch Zusatzterm g_eps
ome_e = 2c²me/h° = c²me/UR
1,552688e+21
1[rad]/s
theoretische Zitterbewegung von Elektronen durch Fluktuation
{Breit}
ome_ell = rho_ell/rZ_ell² = ²(mG*p_ell)/rZ_ell² = ²(c²rs*p_ell/2)rZ_ell² =
²(G(M_M+m)a_ell)fo_ell/rZ_ell²
1[rad]/s
Winkelgeschwindigkeit auf der Ellipsenbahn rho_L.p=rho_ell
ome_eps = 24pi³a_ell²/T_t²c²(1-eps_ell²) = 6pi*mG/c²a_ell(1-eps_ell²) =
3pi*rs/a_ell(1-eps_ell²) = 3pi*rs/p_ell
1[rad]
"Psi", "epsilon" {Einstein} (1956) Perihel-Präzession, Apsidenlinie,
Perihelverschiebung {Gerber}, Apsidendrehung, Perigäumsdrehung,
{Larmor}-winkel, Präzessionswinkel {Gerber}
ome_ERA = the_ERA/d_t
2,53198442593992340e-11
1[rad]/s
"the_0" Erdrotation (J2000,0 UT) (usno2017: 1,00273781191135448 U/d)
Winkeländerung zwischen TIO und CIO (Earth rotation angle)
Ome_gal
((2e-16))
1/s
Rotation von Galaxien (1 Mrd Jahre)
Ome_gam = Ome_CMB = rho_gam/rho_cri
5,38e-5
100%=1
"Omega_gamma" "Omega_r" rel.Dichte der Strahlung (Photonen)
(CMBR=CBR) (codata2020) Dichteparameter
7,292115e-5
1[rad]/s
Winkelgeschwindigkeit Referenzparaboloid (GRS80) (IERS2017)
ome_GW = 2pi*f_GW = 2ome.Q = ²(G(m+M_M)/a_ell³)2
1[rad]/s
Gravitationswellen (Q=Quelle)
ome_h = E/h°
1[rad]/s
quantenmechanische Phase
ome_HDM = Ome_HDM/Ome_m
0,0075
1
"f_ny" fraction neutrinodensity to matterdensity
Ome_HDM = c²Mny/H_h²ny_E = Mny*nny_uni/(rho_cri*N_ny)
0,0012
100%=1
"Ome_ny" rel.Dichte der Neutrinos ohne(!) kinetische Energie
(codata2021:0,0012-0,003) (CNB,HDM) Dichteparameter
Ome_hdm = (1+z_CMB)³Ome_HDM*rho_uni/rho_dec
0,0063
100%=1
damalige (z=1090) rel.Dichte der Neutrinostrahlung (WMAP)
ome_i = ²(ome_ز-gam_f²/4)i_i
1[rad]/s
"ome'" imaginärer Hilfsparameter harmonische Schwingung
ome_iii = Del.E/h° = (1/n_h²-1/(n_h+Del.n_h)²)Np²Ry_E/h°
1[rad]/s
"ome_21" {Rabi}-Oszillation Resonanzfrequenz
Ome_k = 1-Ome_uni = 1-Ome_m-Ome_gam-Ome_Lam = -K_uni(c°/H°a_uni)² = -c²/R_kos²H_kos² =
~1-1/a_uni² = -k_uni*c²/(H°a_uni*R_uni)² = -rH_uni²k_uni/a_uni²R_uni² = -rH_kos²/R_kos² =
-c²k_uni/(dot_a*R_uni)² = -3/(R_uni²kap_c*rho_cri) = -3k_uni/(8pi*G*rho_uni*a_uni²R_uni²) =
-c²/dot_a²R_uni²
(0)
100%=1
"Ome_k" Krümmungsstärke des Universums (codata2019:((0,0007(19))))
ome_k = ²2c/rG = 4omes
Hz
maximale {Kerr}rotaion (²(1+bet²)v_O/r)
ome_KG = ²(1/r_C²+k_c²)c = ²(m²/mP²+k_c²rP²)omeP
Hz
{Klein-Gordon}-Lösung
Ome_kos = 1-(H°)²(1-Ome_uni)/dot_a² = 1-(1-Ome_uni)/a_kos² = 1-Ome_k/a_kos²
((1))
1
Entwicklung des Dichteparameters (MD)
ome_kos = 2pi/d_sid
0,000072921151
1[rad]/s
Nachführungsgeschwindigkeit Teleskop
ome_La = M/L = m*g*r/L = r¹×G_F¹/L = m*g*r/(I_J*ome) = 2pi*f_La =
gamx*B_m = 2pi*ny_La = gx*B_m*Q/2mM = e*my°H_m/2m = Q*B_m/mM
Hz=1/s
"ome_P" {Larmor}-kreisfrequenz, Präzession, Gyroskop ({Zeeman}-Effekt)
ome_Lam = H_oo/²2
1,27661e-18
Hz=1/s
Resonanzfrequenz des Vakuums (rai)
Ome_Lam = rho_Lam/rho_cri = Ome_m/2a_w³ = c²Lam/3(H°)² =
~1-Ome_m = ~tanh².(t/t_ch) = ~1/(2a_w³+1) = 1/h_o² = (H_oo/H°)²
0,685
100%=1
"Omega_Lam" Vakuumenergiedichte (codata2019) Dichteparameter (0.684889795)
rel.Dichte der dunklen Energie(-) ((aus a_w folgt 0,6867)) ((aus Lam oder H_oo folgt 0,683))
Ome_LJ
0
100%=1
"Omega^(2,2)*" reduziertes Stoßintegral, (1 für ideales Gas)
{Lennard-Jones}
Ome_LSR = V_LSR/RO = ~A_Oort-B_Oort
9,51e-16
1/s
"Omega_0","The_0/R_0" Winkelgeschwindigkeit der Milchstraße in Sonnennähe (LSR)
(codata2020:27,1 m/s/pc) (Local Standard of Rest at sun)
ome_LT = rs*ak*c/(r³+(r+rs)ak²) = ~2G*J*ome/c²r³ =
~a*rs*c/(²(1-eps_ell²)a_ell)³ = ~rs*ome/r = ~Bet²ome
1[rad]/s
{Lense-Thirring}-Effekt, {Pugh-Schiff}-Effekt, Frame-Dragging Äquatorebene
ome_lun = 2pi/T_lun
2,664585791e-6
1/s
Mondrotation
ome_m = ome_d+ome_b+H_h²Ome_HDM = H_h²Ome_m
0,143
100%=1
"ome_m" red. rel.Dichte der Gesamtmaterie des Universums
Ome_m = Ome_uni-(Ome_Lam+Ome_gam-Ome_k) = Ome_d+Ome_b =
rho_m/rho_cri = 8pi*G*rho_m/3(H°)² = ~1-Ome_Lam =
Ome_m/(a_kos+Ome_m(1-a_kos)+Ome_Lam(a_kos³-a_kos))
0,315
100%=1
"Ome_m" (codata2021) rel.Dichte der Gesamtmaterie des Universums
(inkl DM ohne DE) Dichteparameter
ome_max = ²(G*M_M/r³) = ²(G*rho_M*4pi/3)
1/s
maximale Rotation eines homogenen Sterns
ome_m = ²((c²mM/h°)²+c²k_c²)
1/s
Teilchenwelle
Ome_md = Ome_dd+Ome_bd = (1+z_CMB)³rho_m/rho_dec
0,85
100%=1
"Ome_m" (WMAP 0,75) rel.Dichte der Gesamtmaterie des Universums
(inkl DM ohne DE) (z=1090) Dichteparameter
ome_n = ve_n/r_n = E_h/h°n_h³
1/s
Winkelgeschwindigkeit des Elektrons im Atomorbit n
ome_N.N_n = ²(N_n(N_n+1))c/U_r
1/s
N-te Oberflächen-Resonanzfrequenz Hohlraumresonator {Jackson}
ome_NS = ome_max.rho_NS = ²(G*rho_NS*4pi/3)
13909
1/s
maximale Rotation eines kanon. Neutronensterns (0,46 c)
Ome_ny = Ome_CNB+Ome_HDM = gam_CNB*Ome_HDM
0,0012
100%=1
rel.Dichte der Neutrinos (CNB,HDM) inkl(!) kinetische Energie
ome_O = ²(rho_M*G*4pi/3)
1/s
Winkelgeschwindigkeit im stabilen Orbit in(!) homogener Kugel
ist vom Radius unabhängig
Ome_ome = d.my_r/d.t
1/s
"Ome" Kippwinkelgeschwindigkeit (Kreisel)
ome_P = 6pi*G*M_M/T_t.M(1-e_ell)c²a_ell
1[rad]/s
Periheldrehung
Ome_P.a = N!/Pi.(N_odd.a!)..a = N!/Pi.(2i-1)..i = ~2ª
1
"Gamma", "Omega" Ergebnisraum, Phasenraum, Summe der Mikrozustände, Komplexionen
ome_ph = vos_ph/rs_ph = 2c/²27rs = c°bet_Ø
1/s
im Lichtorbit bei rs_ph
ome_E = r²X_har = r²(X_har.[1]+X_har.[2])/2
m²/s²
Wellenpotential, Schwingungspotential
ome_pla = ²(e²ne/eps°me)
1/s
"omega_P" Plasmafrequenz (Plasmaoszillation)
²(rs/r)c/(r-rs)
1/s
Winkelgeschwindigkeit Pseudo-Newton-Potential {Paczynsky-Wiita}
Ome_qu = S_K/r²qu.3 = pi/2
1,57079632679489661923132169163975
1[sr]
Himmelsquadrant (A019669)
Ome_r = Ome_CMB+Ome_CNB
(9,28e-5)
100%=1
"Omega_r" rel.Dichte der Strahlung (Photonen+Neutrinos) Dichteparameter
Ome_rd = Ome_cmb+Ome_cnb
(0,25)
100%=1
"Omega_r" damalige (z=1090) rel.Dichte der Strahlung
(Photonen+Neutrinos) Dichteparameter
ome_rel = rad/tau_t = (ome.1+ome.2)/(1+bet.1*bet.2) =
2ome/(1+bet²)
1[rad]/s
gravit.Winkelgeschwindigkeit, Addition (rai)
ome_s = D_L/I_J
1[rad]/s
"omega_S" Drallwinkelgeschwindigkeit (Spin)
ome_Sol
3,3e-15
1[rad]/s
Sonnenbahn kreuzt Scheibenebene der Milchstraße (lam/2 ~ T/2 = 30 Mio Jahre)
3Jii_ter*ae²ome*cos.zet_ell/2r²
m
Präzession im sonnensynchronen Orbit (SSO) zeitstationär
ome_Syc = 3gam³bet*c/2r_Syn = ome_Syt/pi
Hz
"omega_C" kritische Strahlung Leistungsmedian
Synchrotronstrahlung (Bremsstrahlung)
ome_Syn = B_m*Q/(gam*mM) = bet*c/r_Syn = f_Syn*2pi
Hz
Winkelgeschwindigkeit Synchrotronstrahlung (Bremsstrahlung)
ome_Syt = pi*ome_Syc = 3pi*gam³beta*c/2r_Syn
Hz
"omega_typ" typische (intensivste) Synchrotronstrahlung (Bremsstrahlung)
ome_T = a×v*gam²/c²(1+gam) = ~g*v/2c² = ~E_f×v*Q/2c²m
1[rad]/s
{Thomas}-Präzession
ome_tau = ome*sig_g/gam.v
1[rad]/s
Eigenwinkelgeschwindigkeit
ome_ter = 2pi/d_s
7,292115e-5
1[rad]/s
Erdrotation (usno2017) (TT)
ome_Ter = 2pi/t_Ter = 2pi/a_t
1,991e-7
1[rad]/s
Erdumlauf, Erdorbit
Ome_Tet = cos.Ome = 23/27
0,851851¨
1[sr]
Raumwinkel des Tetraeder
Ome_uni = 1-Ome_k = 2/(1+cos.the_uni) = 1+c²K_uni/(H°a_uni)² =
rho_uni/rho_cri = Ome_Lam+(Ome_d+Ome_b)+(Ome_gam+Ome.ny)-Ome_k
((1,00))
100%=1
"Omega_0","Omega_t" Dichteparameter Gesamtmasseverhältnis mit 1=flaches Universum total
ome_V = c²N_ADM²/omeS_BL²*rho_L/(c°-ome*rho_L) = 2ak*rG/Sig_BL²
Hz
Rotation eines Teilchens durch Frame-Dragging {Heaviside} (ZAMO=LNRF)
ome_w¹ = nab¹×v¹
1/s
"omega" Wirbelstärke, Wirbeldichte, Wirbelvektor {Helmholtz}, {Kelvin}
ome_WD = ome_max.rho_WD = ²(G*rho_WD*4pi/3)
0,00197
1/s
maximale Rotation eines kanon. Weißen Zwergs (0,000092 c)
ome_x = ²(1-1/2Q_ome²)ome_Ø
Hz
"omega_max" (Maximalamplitude)
ome_z = 2c²mM/h° = 2ome_C
Hz
hypothetische Zitterbewegung (UR)
ome_Zyk = v/r.D = Q*B_m/mM
Hz
Frequenz im Zyklotron
omeb_D = rho_M.|D|/(Ome_b*rho_cri)
0,00001
1
Deuteriummaterieanteil im Universum (primordial) (D/H=2,53e-5)
omeb_n = Y_pri/2
0,123
100%=1
rel.Anteil Neutronen an Gesamtmaterie des Universums (primordial)
omeb_p = ~X_pri+Y_pri/2
0,873
100%=1
rel.Massenanteil Protonen an bary.Gesamtmaterie des Universums (primordial)
omee = c/re = e*B_m/(gam*me) = 4pi*r*B_m/my°e
1,06387e+23
Hz=1/s
Elektron Kreis-Frequenz
omee_Ø = ve_Ø/a_Ø = h°/a_زme = c°alp°/a_Ø
4,134136835e+16
Hz=1/s
Elektron Kreis-Frequenz in K-Schale nach Bohr
omee_Zy = e*B_m/(gam*me) = 4pi*re*B_m/my°e = c²B_m*re/(e*kC) = c°bet/r_Syn
Hz=1/s
"omega_cycl^e" Elektron Kreis-Frequenz im Synchrotron
omeH = c²mH/h°
1,9006e+26
Hz=1/s
Higgs-Oszillationen
omek = (²(rG²-ak²-Q_r²)2rG-Q_r²+2rG²)c/rG²ak
Hz
{Kerr}rotaion
omeN_ell = ome.N_ell = v_O/a_ell = ²(mG/a_ell³) = 2pi/T_t
1[rad]/s
Winkelgeschwindigkeit Ellipsenbahn (mittlere Anomalie)
bei gleicher Periode, Durchschnittsgeschwindigkeit
omeO = VO/RO = 2pi/TO
9,907e-16
1/s
"Omega_0" Winkelgeschwindigkeit des Sonnensystems um die Milchstraße (30,57 km/skpc)
omeP = 2pi*fP = 1/tP = c³/mGP = EP/h°
1,85478e+43
Hz=1/s
{Planck}sche Kreis-Frequenz
omeP_ter
7,72458e-12
[rad]/s
allgemeine Präzessionskonstante Erde (50,28 " pro Jahr !)
omep_Zy = e*B_m/(gam*mp) = c°bet/r_Syn
Hz=1/s
"omegap_cycl^p" Proton Kreis-Frequenz im Synchrotron
omeR = 2pi*fR = 1/tR = ER/h°
5,232459e+42
Hz=1/s
"t_R" Rationalisierte Kreis-Frequenz
omes = c°/²2rs = c°/²8rG = ome_k/4
1/s
Kreisfrequenz des max.rotierenden {Kerr}-SL, Frame-Dragging-Frequenz
omeS_BL = sin.the*Sig_BL/rho_BL = r_BL
m
{Boyer-Lindquist}-Funktion "omega~" Zylinderradius (proper circumferential radius)
omes_mb = vos_mb*gam/rs_mb = uos_mb/rs_mb = lo_mb/rs_mb²
oo
1/s
ISCO bei rs_mb (ak=0)
omes_ms = vos_ms*gam/rs_ms = lo_ms/rs_ms² = c/²27rs
1/s
ISCO bei rs_ms (ak=0)
sig²/gam² = (1-rs/r)(1-rG/r) = ~(r-3rG) = (r-3rG+2rG²/r)
1
ART-Faktor für Orbit
kom.(xx,pp)/h°i_i
1
"1I" Einsoperator
1/ndel = ~NHV
lim -» "1/0"
1
unendlich
SKP = 4rP²pi = 2h*G/c³
3,282688e-69
m²
{Planck}-Kugel-Oberfläche (S²)
AkP = rP²pi = h*G/2c³ = OP/4
8,20672e-70
m²
{Planck}-Kreis-Fläche (B²)
Div.a..b = a¹:b¹ = a¹·b¹/b² = cos.phi*|a|/|b| =
a.{1}/b.{1}+a.{2}/b.{2}+a.{3}/b.{3}
Präfix
"Skalardivision" von a¹ und b¹ (rai ":")
Op_Div.a..b = a¹÷b¹ = a¹×b¹/b²
Präfix
"Kreuzdivision" von orthogonalen (Einheits)-vektoren (rai "÷")
Op_M.x..y = x¹*y¹ = y¹*x¹ = (x.ML*y.LN).MN =
{Sig.(x.¹ª*y.ª¹)..a, Sig.(x.¹ª*y.ª²)..a, Sig.(x.¹ª*y.ª³)..a;
Sig.(x.²ª*y.ª¹)..a, Sig.(x.²ª*y.ª²)..a, Sig.(x.²ª*y.ª³)..a;
Sig.(x.³ª*y.ª¹)..a, Sig.(x.³ª*y.ª²)..a, Sig.(x.³ª*y.ª³)..a}
Präfix
Matrixprodukt nur mit dim.(A.xy)=dim.(Tra.(B.yx))
Op_o.a..b = a¹b¹ = b¹a¹ = a¹·b¹ = a¹(o)b¹ = Tra.(a¹)*b¹ =
a.1*b.1+a.2*b.2+a.3*b.3 = |a|*|b|*cos.my_r = Sig.(a.i*b.i).i =
a.i*b.I = a.my*b.Ny = g_m.myny*a.My*b.Ny
Präfix
"·", "o", "«x,y»" Skalarprodukt (x¹oy¹=0, x¹ox¹=|x|²)
Op_x.a..b = a¹×b¹ = -Op_x.b..a = Mpx.a¹*b¹ = (|a|*|b|*|sin.phi|) =
{a.2*b.3-a.3*b.2; a.3*b.1-a.1*b.3; a.1*b.2-a.2*b.1} = |{a¹,b¹}| =
X_my.[1]..My*X_my.[2]..Ny-X_my.[1]..Ny*X_my.[2]..My
Präfix
"×", "[a,b]" Vektor-, Kreuzprodukt {Gaßmann} (x¹¹×x¹¹=0,
x¹¹×y¹¹=zªª,xªª×yªª=z¹¹,x¹¹×yªª=z¯)
Op_y.u..v = u¹(×)v¹ = u¹Tra.(v¹) = {Sig.(u.¹ª*v.¹ª)..a, Sig.(u.¹ª*v.²ª)..a, Sig.(u.¹ª*v.³ª)..a;
Sig.(u.²ª*v.¹ª)..a, Sig.(u.²ª*v.²ª)..a, Sig.(u.²ª*v.³ª)..a; Sig.(u.³ª*v.¹ª)..a, Sig.(u.³ª*v.²ª)..a, Sig.(u.³ª*v.³ª)..a}
Präfix
"(×)" dyadisches Matrixprodukt, Tensorprodukt, nur für |A|=|B|
n_x.2*2d_r/cos.(the.2)-n_x.1*2d_r*tan.(the.2)sin.(the.1) =
2n_x.2*d_r*cos.(the.2)
m
optical path difference (Reflexion an zwei Schichten=Film)
OPD=N*lam destruktiv, (N-1/2)lam konstruktiv
P_P.A(1-P_P.B)/P_P.B(1-P_P.A) = R_P.a/R_P.b = N.a*N.d/(N.b*N.c)
1
(odds ratio), Risikoverhältnis (a+b+c+d=1)
Ord.(Xª) = ~Xª
Präfix
"O" {Landau}-Symbol {Bachmann}, Ordnung des Fehlers (Terme höherer Ordnung),
obere Schranke
4pi/Ts² = 16pi(G/c²)²
2,771856255e-53
m²/kg²
spezif.SL-Oberfläche (rai)
ort_g = -g+a_Z-g_eps = -c²rG/r²+ome²r-3ome²rG = -c²rs/2r²+ome²(r-1,5rs) =
ome²r-rG(c²/r²+3ome²) = v_O²/r-rG(c²+3v_O²)/r² = (v_O²r-c²rG-3v_O²rG)/r²
m/s²
Ortsfaktor im Ellipsenorbit
-g+a_Z = -c²rG/r²+ome²r = v_O²/r-c²rG/r²
m/s²
"g" Schwere, Schwerebeschleunigung, Ortsfaktor (im Orbit 0)
16dr = pd/16
0,028349523125
kg
[oz, ounce, lid] (SI2006, int1959) (Unze=31,25g, oztr=31,10348g)
0,00002841306
m³
[UK fl.Unze] (SI2006)
0,2780139
N
[ounceforce]
Pet = Brd
1e+15
1
[P, Peta] Billiarde (quadrillion), Pentillion
pik
1e-12
1
[p] piko
F¹·s_r¹/t = M*arc.phi/t = M*ome = F¹·v¹ = W/t = dot.T_E =
U*I*cos.phi = AMW.(U*I) = W*f = I²R_e = A(T.[1]-T.[2])h_T
[Watt ]
W=N*m/s=V*A=J/s
Leistung (1PS=735W=75kpm/s), Wirkleistung
sig_p = tau_p = F/A = vT_QMW²rho_M/3 = vT_QMW²n*mM/3 = p_M*vT*n/2 = 2N*The_E/3V =
gam_M*h_r = -rho_M*g*h_r = rho_M*kB*T/mM = n*kB*T = nym*R°T/V = cM*R°T = rho_M*R_x*T =
2n*E_k.AMW/3 = -F_E/V = p.x/xn.x = -tra.S_i/3 = ²(1-ß²)ß²E/3V = p_M²n/3mM =
T(dd.S/dd.V).(U_E,N) = n*f*h = RT/(Vm-b_vdW)-a_vdW/Vm² = K_T*rho_M^(1+1/m_T) =
c*Pi_M/3 = Sig.pn = pn.[1]+xn.[2](pn.[2]-pn.[1]) = pn.[1](1-xn.[2])+xn.[2]*pn.[2] =
(nym.[1]+nym.[2])R°T/V = (n.[1]+n.[2])kT
[Bar , Barye , Pieze , Pascal ]
0,00001bar=10Ba=0,001pz=Pa=N/m²=J/m³
"p" hydrostatischer Druck {Bernoulli}, Gasdruck (intensiv) „lebendige Kraft“, stat.Druck, mech.Spannung,
Tragkraft, Belastungsfähigkeit, Partialdruck, Differenzdruck {Pascal} {Raoult} {Dalton}
So*r_ter²pi
1,74187e+17
W
irdische Solarleistung
v²rho_M/2
Pa
"p_0" Fließdruck
Pa
Außendruck
A21*N.E2
m/s²
Wahrscheinlichkeit der spontanen Emission (Laser)
p_std/exp.(h_r/h_ato) = ~p_std = ~atm = p_at.°(1-h_r/h_all)^5,255
Pa
"p(h)" Luftdruck, barometrische Höhenformel (konst: T,g)
mit Temperaturausgleich (gültig bis 11 km Höhe)
B12*N.E1*u_ny
1/s
Wahrscheinlichkeit der Absorption (Laser)
B21*N.E2*u_ny
1/s
Wahrscheinlichkeit der stimulierten Emission (Laser)
(c²rho_M-4B_bag)/3
0
Pa
Bagdruck {Schertler}
4pi*r²T_bb""sig_T = M_T°S_A
W
(Schwarzkörperstrahlung, Hohlraumstrahlung), "Blackbody", {Stefan-Boltzmann}-Gesetz
pn = Nf*pi²(kB*T)""/90(h°c)³ = w_bb/3
J/m³=Pa
(BB) Partialdruck je Teilchenart im Plasma, Staubwolke
lg.(1+1/Nd.1) = lg.(Nd.1+1)-lg.(Nd.1)
100%=1
{Benford}sches Gesetz, Wahrscheinlichkeit der führenden Ziffer
{Newcomb-Benford}’s Law (NBL)
e_Ber*rho_M = rho_M*e_kin+g*h_r*rho_M = Kop.A²p = v.1²p/v²
Pa=N/m²=J/m³
{Bernoulli}sche Druckgleichung
RBW*P_M
Sv/s=m²/s³
biol.Dosisleistung
P_Bol.a = 1/exp.(E.a/(kB*T))Zs_k = e_B.a/Zs_k
100%=1
"P_j" {Gibbs}-{Boltzmann}-Verteilung, -Statistik
w_CMB*w_RD = c²rho_CMB/3 = T_CMB""sig_TV/3
1,3916e-14
J/m³=Pa
"p_S" Strahlungsdruck Hintergrundstrahlung (CMBR=CBR) heute
w_cmb/3
0,0197
J/m³=Pa
damaliger (z=1090) Druck Hintergrundstrahlung
a_vdW/27b_vdW²
N
spez.kritischer Druck
R°T_cri = (Vm-b_cri)(p_cri+a_cri/T(Vm+c_cri)²)
J/[mol]
spez.kritischer Punkt (T_cri, p_cri, rho_cri~1/Vm_cri)
{Clausius}-Gleichung (lg Liquid-Gas)
P_d.(d_ran/d_Del) = P_d.(2N_pos-N) = P_d.(N_pos-N_neg) =
n_k.N..N_pos*p_P^N_pos*q_P^N_neg
1=100%
(randomwalk Irrfahrt, Zufallsweg) Rademacherverteilung
2e-5
Pa
"p_0" Bezugswert für Schalldruck 0dB
1e-12
W
"P_0" Bezugswert für Schallleistung 0dB
p_Del = Del.p = Del.rho_M*g*h_r = rho_M*c*Del.v
Pa=N/m²=J/m³
Druckunterschied, {Joukowsky}-Stoß, Kavitationsschlag
-vs²eta_cw/2 = p-p.0 = vs²rho_M/2
Pa=N/m²
"q" dynamischer Druck, Staudruck, Flugzeug, Winddruck, Strömungsdruck
p_e/V = eps°M_e = (eps_x-1)eps°E_f¹ = Chi_e*eps°E_f¹ = D_e-eps°E_f =
p_e.[av]*n
A*s/m²=C/m²
"P" el.Polarisation
Q*d_r¹ = Q.1*r.1¹+Q.2*r.2¹ = 4pi*D_e*alp_e = E_f*alp_e =
4pi*H_m*alp_e
C*m
"D", "p", "d" el.Dipolmoment, Drehmoment, Dipoloperator "my"
3p*V = 3nym*R°T
J
Druckenergie, "Zwangsenergie"
b_ell²/a_ell = b_ell*fo_ell = fo_ell²a_ell = a_ell(1-eps_ell²) =
rP_ell(1+eps_ell) = rA_ell(1-eps_ell) = rA_ell*rP_ell/a_ell =
RH_ell = 2rho_ell²/c²rs = rho_ell²/mG = 2v²b²/c²rs = 2(v¹×r¹)²/c²rs
b_ell²/a_ell
m
"p" |Zp|=|Sp| Halbparameter der Ellipse ((?? ro_ell =
rho_L²/mG = 2rA_ell*rP_ell/(rA_ell+rP_ell) = rA_ell*rP_ell/a_ell ??))
eV/c
5,34428599e-28
N*s
Impuls aus eV
eV²/h°
0,00024341348
N*s
Leistung aus eV²
p+p_dyn
Pa
"p_t" totaler Fluid-Druck
1-P_rn
1
falsch negativ (Typ II) (Sensitivität)
1-P_rp
1
"alpha" falsch positiv (Typ I) (Spezifität)
(1000000)
Pa=N/m²
Druck (ITER) (10 bar)
I_M = rho_M*A(v1¹-v2¹)/2
kg/s
Tragkraft
my°(gam³Q)²(a²-(bet¹×a¹)²)/6c°pi = my°(gam³Q*a¹)²/6c°pi =
Gam°(gam²Q*ome*bet)²/6pi = my°(gam²ome²p_e)²/6c°pi =
my°(gam²Q*a_Z)²/6c°pi = ~my°Q²a²/6c°pi
W
Strahlungsleistung bewegter Ladungen {Lienard},
{Larmor}-sche Formel, Bremsstrahlung
g*rho_M.air*h_r
Pa=N/m²
geodätischer Druck, Höhendruck
dot.E = ~(dd³.Q_J/dd.t³)²/5PP = 32(ome³Del.I_J)²/5PP =
(rs.M/r.O)³(rs.m/r.O)²PP/5 = 2(4(J.x-J.y)ome.Z³)²/5PP =
L.(m)(h_r.[x]²+h_r.[+]²)ome²/16d_r²pi = 2PP(rs.B/d_r)""'/5 =
³(G*ome_GW/(m+M_M)²)32ome_GW³G(m*M_M)²/5PP =
³(G*ome_GW/(m+M_M)²)8ome_GW³(m*rs)²/5c = ~L_GW*4D_r²pi =
32(rho_L³m/r"")²/5PP = (16my_M.o*v_O²ome)²/5PP =
32(G²ome³d_r²my_M/c²)²/5c = 128(³(4my_M³(M_M+m)²(ome/2)""')G²/c²)²/5c
W
"L_GW" Gravitationswellenstrahlungsleistung, Gravitationswellen-Leuchtkraft,
(Z=Zylinder, I=Stab, o=2Punktmassen zB Planet/Sonne, B=Binärsystem rs.1=rs.2, O=Zentralmasse)
dot.E = 2PP(rs/d_r)""'/5 = PP(rs/r)""'/80 =
2(d_r²ome²)""'/5G²PP = 64bet_o"""""PP/5 = ³(G*ome/(M_M+m)²)32ome³(G*m*M_M/c²)²/5c =
32(G²m*M_M)²(m+M_M)(1+73eps_ell²/24+37eps_ell""/96)/5fo_ell"""'(c*a_ell)""'
W
"L_GW" Gravitationswellenstrahlungsleistung Binärsystem (rs.Sig/2=rs.1=rs.2)
?? 2(8r²ome³M_M)²/5PP = 128M_M²aZ³r/5PP ??
dot.E = 2G(ome³L²M_M.I)²/45PP = 2(8M_M.I*v_O²ome)²/45PP =
1024Q_A²sig_p³/(45PP*rho_M)
W
"L_GW" Gravitationswellenstrahlungsleistung eines Stabes
(-1)^l_h = -P_h.|Antifermion| = P_h|Antiboson|
1
"P" Parität
p_std+rho_M*g*h_r
Pa
"p_t" Tiefendruck
P_bb.T_Hk = 4pi*rs²T_Hk""sig_T = 4pi*Tsr""sig_T/rs² = c_iH/rs²
W
"L_H" {Hawking}-Strahlungsleistung
A/kg
spez.Ionendosisrate
p_K-p_a
Pa
Innendruck
0,6827
100%=1
Vertrauensniveau für Fehlerabweichung um max 1 sig_P
0,9545
100%=1
Vertrauensniveau für Fehlerabweichung um max 2 sig_P
0,9973
100%=1
Vertrauensniveau für Fehlerabweichung um max 3 sig_P (Ausreisser)
2gam_sig/r = p_a+p_i
Pa
kapillarer Krümmungsdruck
47,88
Pa
{Kármán}-Linie, Grenze der Luftfahrt zum Weltraum (FAI, NASA) (100000 km)
N*s
Impuls in Richtung der Strahlachse
Q²a²/6eps°c³pi = my°Q²a²/6c°pi = a²e_La
W
{Larmor}-Leistung (Bremsstrahlung)
p_std = atm = NA*kB*T_Ø/Vo
101325,000
Pa
"p_0" Druck bei Laborbedingungen
P_lam.a = p_lamª/a!exp.(p_lam)
1
{Poisson}-Verteilung
p_Lam = p_VD = -c²rho_Lam = -c²Ts*Lam/4pi = -FP*Lam/8pi = -Lam/kap =
(c²mLam)^4/c³h³
-5,239e-10
J/m³=N/m²=Pa
"p_0","p_Lambda" Expansionsdruck der Dunklen Energie, Vakuumenergiedichte (2019)
p_lam = E/(h*f) = Del.t*P/(h*f) = Sig.(a*P_lam.a)..a
1
{Poisson}-Verteilungs-Parameter, erwartete Ereignishäufigkeit, zB mittlere Photonenzahl
Mm(eps_x-1)/rho_M(eps_x+2) = Vm(eps_x-1)/(eps_x+2) =
R°alp_Ø/3eps°kB = NA(alp_e+p_e²/(3T*kB))/3eps°
m³/[mol]
(A_eps) molare Polarisation, {Debye}-Gleichung,
{Clausius}-{Mossotti}-Gleichung
Gy/s=m²/s³
Dosisleistung
m_rel*v¹ = m_oo*gam*v¹ = F¹*t = h°k_c¹ = h*ny/c¹ = h*nyS =
h/lam¹ = h°kap_r¹ = Q_E/c = ²(2m*E_k) = ²(E_rel²/c²-c²m_oo²) =
p_rel = gam*p_N = h/lam_B = h°/r_B
N*s=J
"p¹" Impuls, Bewegungsgröße {Newton} {de Broglie} (momentum), Schwung
636
Pa
Druck der Marsatmosphäre
0
0
J/m³=Pa
"p_mat" Expansionsdruck der Materie (Staub) des Universums
P.in*cos².(2pi*Del.l_r/lam) = ~P.in(0,5+2pi*Del.l_r/lam)
W
Michelsonferometer, (Interferenz)
P.in*cos².(k_c*Del.s_r)
W
{Michelson}-Interferometer, Interferenz, (dark fringe)
m_oo*u_my.My = c°m_oo = ²(E²/c²-p_M²) = gam*{E/c°; p_N¹}.My =
gam*m*{c°; v¹}.My = h°{ome/c°; k_c¹}.My = m*c*gam*{1;bet¹}.My
N*s
"P", "K" Viererimpuls (four momentum) für Photon (Energieerhalt, Masseerhalt, Impulserhalt)
P_my.{alp,bet} = P_my.{Alp,Bet} = dia.{0;p;p;p}/3 =
p(u_my.Alp*u_my.Bet/c²-eta_m.AlpBet)
Pa
Druck-Vierertensor
m*v¹
N*s
Impuls nach {Newton}
1-P_pos = N_neg/N
1
1=100%
missglückte Versuche, negative Ergebnisse
p.T_nor
1,000e+5
N/m²=Pa
"p°" Normaldruck bei T_nor (IUPAC) SATP-Standardbedingungen (ssp)
S_gam/c = I_ny/3c = u_T/3 = T""sig_TV/3 = c²rho_ny/3 = E/3V = S_sig/3c = N*h*ny/3V
N/m²=Pa
Strahlungsdruck Photonengas
sin².(Del.(m.ny²)c""L/4h°c°E)sin².(2the)
100%=1
Übergangswahrscheinlichkeit Neutrinooszillation
Del.m=mny_e²-(mny_tau²+mny_my²)/2
²(2Del.v*Del.v_f+Del.v²)m-Del.v*m
N*s
Impulsvorteil durch {Oberth}-Effekt bei Düsentriebwerken
P_ome = A_ome²ome²v*Tt/2
W
Wellenerzeugungsleistung
P_Ome
100%=1
"P" Orientierungsfaktor
sin².(Del.(m²)c""L/4h°c°E)sin².(2the)
100%=1
Übergangswahrscheinlichkeit Elementarteilchenoszillation
1-q_P = P_P.x
100%=1
Wahrscheinlichkeit je Versuch
P_P.X = R_P/(1+R_P) = N.X/N = (1+tanh.(L_RP/2))/2 =
exp.L_RP/(1+exp.L_RP)
[Prozent ]
100%=1
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses X, Inzidenz
E_ph/c = f*h/c = h/lam
N*s
Photonenimpuls
I_phi*A = p_phi*v_phi*A
W
"P_ak" Schallleistung
Z_phi*c_S = xi_ome*Z_phi*ome = p_phi.1*r.1/r = I_phi/v_phi =
v_phi*rho_air*c_S
Pa
Schalldruck
1-P_neg = N_pos/N
1
1=100%
geglückte Versuche, positive Ergebnisse
Int.rho_ome..V
100%=1
Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Raum V
e_pz*p_tau
A*s/m²=C/m²
piezo-el.Polarisation
U*I*sin.phi = ²(P_S²-P²)
[Var ]
var=W=N*m/s=V*A=J/s
Blindleistung (Volt-Ampère-réactif)
(1e+35)
Pa
Quarkdruck im Zentrum von Protonen (DVCS, deeply virtual Compton scattering)
Pa
"QCP" quantenkritischer Punkt (T=0) für Phasenübergang
1-1/exp.(sig_A*n.T*d_r) = N.R/N.P = N.R/(n.P*v*t*A)
100%=1
Reaktionswahrscheinlichkeit (R=Reaktion, P=Projektil, T=Target)
R_r/N
m
"epsilon", "b" {Plummer}-Radius, -Skalenlänge, fiktiver Mindestabstand (Simulationen)
h_r²/q_r = c_r-q_r = q_r*b_r²/a_r² = ²(a_r²-h_r²) = a_r²/c_r = cos².(alp)c_r
m
"p" {Euklid} Hypotenusenabschnitt, Kathetensatz, Höhensatz,
auch für Polarisationsrichtung
0,045059494
W
atomic Rydberg unit (ARU)
c²rho_RD/3
J/m³=Pa
"p_str" Expansionsdruck der Strahlung des Universums
p/rho_M = kB*T/mM = ~c²rs/r
m²/s²
"p/rho" Dichtedruckverhältnis in homogenem Stern
p_Lam = -c²rho_VD
-5,239e-10
J/m³=Pa
"p_Lam" Expansionsdruck des Vakuums des Universums
p/p_cri
1
"p_r" reduzierter Druck
m_oo*v*gam = ²(E²/c²-m_oo²c²) = v¹(T_E/c²+m_oo) = bet*gam²m_oo*|{c; v}| =
²(gam²-1)m_oo*c = u_v*m_oo
N*s
rel.Impuls SRT {Einstein}
1-P_fn
1
richtig negativ
1
richtig positiv
U*I
W=N*m/s=V*A=J/s
Scheinleistung
p_sig = lap.p = döt.p/c_S²
Pa/m²
Druck-Dichte-Wellengleichung für Schalldruck
3,9e+26
W=J/s
Fusionsleistung der Sonne
p_lab = atm = NA*kB*T_Ø/Vo
101325,000
N/m²=Pa
"p_n" Normaldruck bei T_Ø Normbedingungen (STP)
20000atm
2e+9
N/m²=Pa
Druckkorrektur für Wasser als Gas (stiffened)
P_gam.c = 2e²c°bet""gam""kC/3r² = ~2e²c°gam""kC/3r² =
2e²a_tra²kC/3c³
W=N*m/s=V*A=J/s
Synchrotronstrahlungsleistung (je Elektron) (Bremsstrahlung) (v~c)
Tun_P = 1/(1+(sinh².(²(2m(V_c-E))*2r/h°)V_c²/4E(V_c-E)))
100%=1
(Tunneleffekt) Transmissionswahrscheinlichkeit
dot.c_t = 720s_r/t""" = 120v/t""' = 24a/t"" = 6j/t³ = 2s_t/t²
m/s"""
"p" Plop (pop)
tau_p = F/A = eta*gam_D
Pa
Schubspannung, Schalldruck
W
Sendeleistung (Antenne)
gam_M*Del.h_r/Del.s_r
Pa
Strömungsdruck, Gefälledruck
0,9999994
100%=1
Vertrauensniveau für Fehlerabweichung um max 5 sig_P (Entdeckung)
0,300
Pa
Industrievakuum
nym*R°T/(V-nym*b_vdW)-nym²a_vdW/V² = R°T/(Vm-b_vdW)-a_vdW/Vm²
1
van der Waals Druck
100%=1
(p-Wert) "p", Signifikanzwert (Schwellenwert 5%)
rho_air*v³A/2
W
Windleistung
rho_M(2g*h+v.[o]²-v.[u]²)/2 = p.[u]-p.[o]
J/m³=Pa
Pumparbeit, Pumpdruck (I_V=V/t=v.1*Q.1=v.2*Q.2) {Bernoulli}
2(v.2-v)m*m.2/(m+m.2)
N*s
geradliniger Impulsaustausch {Huygens}
q_Z-1 = Del.N/N = N.2/N.1-1
1
"g","k","r","gr" Wachstumsrate (growth rate) Zinssatz
1-exp.(-lam_Z*t)
1
Zerfallswahrscheinlichkeit (decay probability)
2Q.1*Q.2*kC/(v*b) = 2m.1*m.2*G/(v*b)
kg*m/s
"Delta p" Impulsübertrag Vorbeiflug
Pa.a.b = xªxª = x³/xª = (x²)¹
Präfix
Axialprodukt¹ gleichgerichteter Einheits-Axialvektoren (rai)
ny*h/c°n_x = pM_M/n_x²
N*s
{Abraham} Lichtimpuls (j_M=E_f×H_m/c²)
0,01396887832deg/a_t
7,725806963e-12
1/s
Präzessionskonstante {Newcomb} Präzession der Erde
(5028" pro Jahrhundert TDB) (usno2017) ~25771 a
sig_x = A_k.(²3s_r/2)/A_hex = ri²pi/(²3³s_r²/2) = pi/²12
0,90689968211710892529703912882108
100%=1
Faktor Fläche Inkreis/Hexagon (ri.6=²3s_r/2) Sechseck (A093766)
{-1;-1;-1}
-1;+1
Paritätsoperator (rai)
atan.(AE/D_r) = pc*as/D_r = as/r_pc = AE/D_r
1[rad]
"pi","Pi" Sternparallaxe, Parallaxenwinkel (üblich in 1"=as) {Hipparch}
pvu/Myr = pc/Myr²
3,0985638e-11
m/s²
[pau] astron.Beschleunigungseinheit (psm)
AE/tan.(deg/3600) = 648000AE/pi = 3600AE/deg = AE/as
3,085677581491367000e+16
m
[pc, Parsec] Parallaxensekunde, astron.Längeneinheit (psm)
(codata2020), (usno2017: 3,2615668 ly)
-FC/A = -pi²h°c°/240d_r"" = -h*c°pi/480d_r"" = -CC/d_r""
Pa
{Casimir}-Druck Vakuum
3M_M²G/8ra""pi = M_M*rho_M*G/2ra = 3g².ra/(8pi*G) = c²rho_M*rs/4ra =
2pi*rho_M²ra²G/3 = v_f²rho_M/4 = vO²rho_M/2 = vT_QMW²rho_M² = AMW.(v²)rho_M²
Pa
"p_Z" Gravitationsdruck im Zentrum homogene Kugel
2,477e+16
Pa
Druck im Zentrum der Sonne, Sonnenkerndruck (247,7 Mrd bar)
16oz = 7000gr = 256dr
0,45359237000
kg
[US Pfund, pound, lb, pd, #],"L=" (avoirdupois) (SI2006) (int1959)
|Psi_P|²
1
Wahrscheinlichkeitsdichte, WDF {Born} (probability density function)
|Psi_S|²/nF
1/m
Wahrscheinlichkeitsdichte, WDF {Born} (probability density function)
0,138254954376
N
[pdl, poundal] (SI2006)
Mo/pc³
6,7702543e-20
kg/m³
[pdu] astron.Dichteeinheit (psm)
rho_M*vs*L_c*cp/lam_T = Rey*eta*cp/lam_T
1
{Peclet}-Zahl (thermische Energiegleichung)
e*a_Ø = (h°)²/(me*e*kC)
8,4783536255e-30
A*s*m=C*m
"d_0", "ea_0" atomare el.Dipolmomenteinheit (codata2019-nist=auedm)
xxx_d.my
((0))
C*m
"d_my" el.Dipolmoment Myon (pdg2018)
xxx_d.n
((0))
C*m
"d_n" el.Dipolmoment Neutron (pdg2018)
40,456961
A*s/m²=C/m²
el.Polarisation atomic Rydberg unit (ARU)
per.a..b = a!/b!
1
"(a über b)" Permutationen mit b Wiederholungen, Multinomialkoeffizient
X.(x*n/100) = Qu_P.(n*x/100)..X
1
Perzentile x von n Werten X
Pet = (P)
1e+15
1
[P, Peta], Billiarde (quadrillion), Pentillion
pc²Mo/Myr² = pvu²Mo
1,9018121e+36
J
[peu] (psm) astron.Energieeinheit
2EF/3Vn = pF_M²n/3mM = (h°kF)²n/3mM = ³(pi""n""'/3)(h°)²/mM =
³(((n²pi)²h°³)²/3)/4rho_M
Pa
"P" {Fermi}-Druck, Degenerierungsdruck, Entartungsdruck, {Pauli}-Prinzip,
{Heisenberg} UR siehe v_He {Fermi}-Gas (??? ²(2m*EF)/h°) ??? (h°)²pF_M""'/15pi²m ???
³ne""'(³(3pi²)h°)²/5me
Pa
"P_e" {Fermi}-Druck Elektronengas, (WD weißer Zwerg)
³n*h° = h°/rF = h°kF = ²(2mM*EF) = h/lamF = ³(3pi²n)h° = ³(9pi*N/4)h°/r
N*s
"p_F" {Fermi}-Impuls (UR)
h°/rF.e = h°kF.e = ²(2me*EF.e) = ³(3pi²ne)h°
N*s
"p_F" {Fermi}-Impuls Elektron
((h°)²/mn²G)³/mn²
7,469e+40
Pa
"P_n" {Fermi}-Druck Neutronengas, (Neutronenstern NS)
0,5
kg
[Pfund] (DZV1854)
Mo*pc/Myr² = Mo*pau
6,163e+19
N
[pfu] astron.Krafteinheit (psm)
vT_QMW²rho_M/3 = vT_QMW²n*mM/3 = p_M*vT*n/2 = 2N*The_E/3V =
gam_M*h_r = -rho_M*g*h_r = rho_M*kB*T/mM = n*kB*T = nym*R°T/V = cM*R°T = rho_M*R_x*T =
2n*E_k.AMW/3 = -F_E/V = p.x/xn.x = -tra.S_i/3 = ²(1-ß²)ß²E/3V = p_M²n/3mM =
T(dd.S/dd.V).(U_E,N) = n*f*h = RT/(Vm-b_vdW)-a_vdW/Vm² = K_T*rho_M^(1+1/m_T) =
c*Pi_M/3 = Sig.pn = pn.[1]+xn.[2](pn.[2]-pn.[1]) = pn.[1](1-xn.[2])+xn.[2]*pn.[2]
[Bar , Barye , Pieze , Pascal ]
0,00001bar=10Ba=0,001pz=Pa=N/m²=J/m³
"p" Gasdruck {Pascal} {Raoult} {Dalton}
612,2exp.(17,32TC/(243,12T_SI+TC))p_SI = ~603,28exp.(17,1485TC/(234,69T_SI+TC))p_SI
Pa=J/m³
"e_s","E_W" Sättigungsgasdruck Wasserdampf, Feuchte {Magnus}-Formel
(rs_sol/AE)³(rs_ter/AE)²PP/5
196,27
W
GW-Strahlung der Erde im Orbit (rai)
PhiB_ph*PhiE_ph = PhiE_ph²/c = PhiB_ph²c = h°/eps°
1,191042973e-23
V²m*s
Photonenkonstante (rai)
-lg.(a_ch.|H+|) = -lg.(lam_ch.|H+|*cM.|H³O+|/cM_nor)
1
"pH" pH-Wert
²(1-4m²/sPH)
1
Phasenraumfaktor
c(h°/e)²
1,29882977967e-22
(Js/C)²m/s
vgl Photon
R°T*ln.10/(Le*Nny) = pH_nor*T/(Nny*T_nor)
V
{Nernst}-Faktor, {Nernst}-Steigung, Elektrodensteilheit
R°T_nor*ln.10/Le
0,05915932916287
V
Standardfaktor bei T=T_nor und Nny=1 Reaktant
7,000
1
Normal-PH-Wert SATP-Standardbedingungen
phi = exp.(asinh.(1/2)) = del_sig.(1) = D_r.F/s_r.F
1,618033988749894848204586834365638
1
"Phi, phi, Tau, tau, g" (Goldener Schnitt) a/b=(a+b)/a, a²=ab+b² (F=Fünfeck) (A001622)
(phi) = (1+²5)/2 = -2/(1-²5) = 1-(1-²5)/2 = -(1+²5)/(1-²5)-1 =
phi²-1 = ²(phi+1) = 1/(phi-1) = 1+1/phi = phi-2/phi =
phi³-phi² = (phi³-1)/2 = ³(1+2phi) = ³(2+²5) = 1/²(1-1/phi) =
1/2sin.18° = 2sin.54° = 2sin.(3pi/10) = ~²(5pi/6) =
1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/...))))) = 5^0,5*0,5+0,5
1,618033988749894848204586834365638
1
"phi" (A001622) (Goldener Schnitt, Göttliche Teilung)
VS_Kal/R_r³ = pi*(2D_b/R_r-sin.(2D_b/R_r)) = pi*(k_b/R_r-sin.(k_b/R_r))
1[rad]³
Hyperraumwinkel, Hyperradiant
Phi_e/m_q = V_c/mM
m²/s²
"U_0" Potential am Potentialwall, zB {Coulomb}-Potential für Teilchen
my_r.(0)
1
Phase, Anfangswinkel
-G*M_M/r = Phi_G
m²/s²
gravit.Potential äußere Lösung
U_m/R_m = d.B_m¹·A¹ = my°n²my_x*A*I/l_r = Q*R_e/N
[Maxwell , Weber ]
1e+8Mx=Wb=V*s=N*m/A=J/A
Induktionsfluss, magn.Fluss (magn.flux), skalare Polstärke (ladungsspezif.Drehimpuls L/Q),
Feldliniensumme, Magnetfeldstärke, Polfluss
²(4my°0,01²pi/100000) = 4pi/²(10eps_au)10000c
1,256637061436e-7
1e+8Mx=Wb=V*s=N*m/A=J/A
veraltet [Einheitspol] (SI2008)
-4pi*G*rho_M*Int.(r²/r) = Phi_O.0 = -3G*M_M/2r = -2pi*G*r²rho_M =
3Phi_a.r/2 = 1,5Phi_G
m²/s²
"Phi_0" gravit.Potential im Zentrum (homogene Vollkugel)
Psi_S(bet*c²me+c*alp.{i}p_M.{I})
J/²m
{Dirac}-Gleichung für Elektronen
r²k_D/2
m²/s²
Feder Potential {Hooke}
kC*Q/exp.(²2r/lam_De)r
V=J/C
"Phi_D", "V_D" abgeschirmtes Potential (Plasmagas) {Debye}-Potential
phi_del = Del.phi_Ø = ome.1/ome.2-1 = k_c*lam_Del
1
Phasenfaktor, Phasendifferenz
Phi_Del = Del.t*U = -N*Del.Phi_B
Wb
Spannungsstoß, Flussänderung (rai)
-2G*lam_M*Int_E.(Int_Ø.(1/²(x²+r_R²-2x*r_R*cos.(phi/x)))..phi.{pi*x})..x =
-2G*lam_M*Int_Øpi.(cos.phi+²(r_R²-sin².phi))..phi =
-2G*lam_M*Int_Øpi.(r_R*cos.phi+²(1-r_R²sin².phi))..phi =
-2G*lam_M(pi(1-r_R)+Int.(acos.((r_R²+x²-1)/(2r_R*x)))..x.{1-r_R,1+r_R}) =
-2G*lam_M((1+r_R)E_Ell.(4r_R/(1+r_R)²)+(1-r_R)K_Ell.(4r_R/(1+r_R)²))
m²/s²
gravit.Potential innere Lösung homogene Scheibe (rho,R,r)
c²(m_o/m_oo-1) = -E_pot/m_oo = c²(1/gam_g-1) = (²(1-rs/r)-1)c² = ~Phi_G
J/kg=m²/s²
{Einstein}-sches Gravitationspotential
atan.(X_e/R_e)
1[rad]
Phasenwinkel
U.oo = Q/(eps°r*4pi) = kC*Q/r = Q*d_r/2eps°S_K = Phi_e*Q =
sig_q*r/eps° = r*E_f = Psi_e/eps°r = E_e/Q = c²A_m¹/v¹
V=J/C
"Phi", "V", "phi", "varphi" elektrisches Potential, skalares {Coulomb}-Potential,
absolute Spannung (Monopol)
Int_O.E_f..S_A = E_f*S_A = Psi_e/eps° = Q/eps°
V*m=m²N/C
"Phi_E", "Psi" el.Feldfluss, {Gauß}-Gesetz (el.flux)
1/eta = gam_D/tau_p
m*s/kg=1/sPa=rhe/10
"phi" Fluidität
N.X/Nr
100%=1
Quantenausbeute
D_x = r²/t = A*f = kB*T/gam_R
m²/s
"D" Diffusionskoeffizient
~e_pot = -|g¹·r¹| = -G*M_M/r = -G*my_M*Sig_M/r = -Tt¹G = -c²rG¹/r = -v_f²/2 =
c²(m_o/m_oo-1) = -E_pot/m_oo = -v_O² = -r²ome² = (²(1-rs/r)-1)c² =
-E_pot/m_oo = W/m = G_F*r/m = 4pi²C_g/r = (d.x²+d.y²+d.z²)/d.t² = -4pi*G*r²rho_M/3
J/kg=m²/s²
"V", "Phi" {Newton}-sches Gravitationspotential ("grav.Spannung")
Scheibe 2·G·m·[|z|-sqrt(z²+r²)]/r², Energieniveau {Lagrange}
Phi_gam = L_P = h*f*I_N = Q_E/t = F_ny*cos.bet*d.A*d.ny*d.Ome =
F_lam*cos.bet*d.A*d.lam*d.Ome
W
Strahlungsfluss, Strahlungsleistung "Phi_e", "Phi_F" (~Lichtfluss Phi_v [lm])
-G*Tt(1+ln.(ra/r))
m²/s²
innere Lösung der harmonischen Kugel (Schalenmodell)
Phi_a.r+Phi_O.ra..r = G(r²-3ra²)M_M/2ra³ = G(r²-3ra²)rho_M*2pi/3 =
2pi*r²G*rho_M/3+Phi.(0) = c²rs(r²-3ra²)/4ra³
m²/s²
gravit.Potential innere Lösung homogene Vollkugel (m,R,r) Phi.0=-3G*m/2R
atan.(²(Im.z_i/Re.z_i))
1
Winkel imaginärer Zahl
-G*M_M/²(r²+(a_ell+z_ell)²)
m²/s²
gravit.Potential innere Lösung Scheibe {Kuzmin}
I_ny*A
W
Lichtfluss (cd=1/683 W/[sr]) [Lumen]lm=cd[sr]
asin.bet_rel = acos.(1/gam_rel) = asin.(tan.phi_my)
1
Abkipp-Winkel im {Loedel}-Diagramm,
relativ.Neigung der Zeitachse c*t gegen c*t' bzw x' gegen x
Phi_LW = Q/pi4eps°r(1+bet) = c²A_LW¹/v¹
J/C=V
{Liénard-Wiechert}-Skalar-Potential
gam*p_M/m = u_v = c²p_ph/E_ph = gam*bet*c = gam*bet*c*a_kos
m/s
spezifischer relat.Impuls
W/m³=Pa/s
Leistungsdichte³
-G*M_M/rs_mb = -c²/3
-2,99585e+16
m²/s²
Potential im mb Orbit
Phi_mie.a..b = C_mie.a-C_mie.b
J/kg=m²/s²
{Mie}-Potential {Pauli}-Prinzip
r²pi4J_M
kg/s
Flussmenge einer Kugel
-c²rs/2rs_ms = -c²/6 = G*Tt_ms
-1,4979+16
m²/s²
Potentialminimum eines Orbits bei r=rs_ms=3rs
1[rad]
"phi" Breitenwinkel (Horizontsystem)
atan.bet_rel = atan.(²(gam_rel²-1)/gam_rel) = atan.(sin.phi_loe)
1
Abkipp-Winkel im {Minkowski}-Diagramm,
relativ.Neigung der Zeitachse c*t gegen c*t' bzw x' gegen x
-G*M_NS/r_NS
-1,9346e+16
J/kg=m²/s²
{Newton}-sches Oberflächen-Gravitationspotential
eines kanonischen Neutronensterns (NS)
-4pi*G*rho_M*Int.(r²/r) = -3c²(ra²-r²)/4ra³ = 3G*M_M(r_R²-1)/2ra = -2pi*G*rho_M(ra²-r²)
m²/s²
gravit.Potential innere Lösung Hohlkugel (m,R,r)
kap_r*r-ome*t = ome*t+phi_Ø
1[rad]
Phase, Phasenwinkel
phi_ome = phi_ome.(r.1)..(r.2)
100%=1
Ortswellenfunktion
Phi_P.x = Qfn.(-x) = 1-Qfn.(x)
1
Potential der {Paul}-Fall
a(x²+y²-2z²) = a(r²-2z²)
1
Potential der {Paul}-Fall
pi(3-²5) = 2pi(2-phi)
2,3999632297286533222315555066336
1
goldener Winkel ~137,507764° (A131988)
mG/²(r²+eps_PL²) = Rho_e*Q*kC/²(r²+eps_PL²)
m²/s²
"Phi_P" {Plummer}-Potential für Kugelsternhaufen
-G*M_M/(r-rs) = ~-G*M_M/(r-rs²/r)
m²/s²
"V_PN" Pseudo-Newton-Potential {Paczynsky-Wiita}
S_V/r³qu.4 = pi²/8
1[rad]³=1[cr]
Hyperraumquadrant [cr, Cubradiant]
tau_r = my_r/2
1[rad]
"phi", "Phi" Peripheriewinkel, Umfangswinkel, Azimutwinkel, Längengrad
9,3085262e-16
1e+8Mx=Wb=V*s=N*m/A=J/A
"phi" Induktionsfluss, magn.Fluss atomic Rydberg unit (ARU)
Phi_Z = r²ome²/2 = v_O²/2 = M_M*G/2r = c²rs/4r
m²/s²
Rotationspotential, Zentrifugalpotential
-c²/3 = Phis/1,5
-2,99585e+16
m²/s²
Mindestpotential an der Oberfläche einer homogenen Kugel (rai)
(sig_g.Phi_cK=-c²/2)
mG4F_Ell.()/(2pi*R_r)(+1)pi
m²/s²
Potential in einem Ring (S¹)
Phi_rot+Phi_G+Phi_v
m²/s²
Spiralbahnpotential (rai)
fz_t/p
1
"phi" thermischer Fugazitätskoeffizient
Q_P = I_T = Q_E/t = eps_ny*A*T""sig_T
W
Wärmestrahlung, Wärmefluss, Strahlungsleistung
g_ter*r_ter = -mG_ter/r_ter
-62636856,01
J/kg=m²/s²
"W_0" {Newton}-sches Gravitationspotential Erdoberfläche
(62478167,15) (IERS2018) (-c²6.96929e-10)
(H°rH_uni)²/2-m_uni*G/rH_uni = c²/2-c²/2 = c²/2-G*m_uni/rH_uni =
c²/2-4pi*G*rH_uni²rho_uni/3 = c²/2-4pi*G*c²rho_cri/3H°²
0
m²/s²
gravit.Potential im flachen Universum (-0,00013 c²)
V.1/(V.1+V.2) = V.i/V
100%=1
"phi" Volumenanteil der Komponenten
f_W/max.f_W
100%=1
"phi","f","U","H","rF","RH" relative Luftfeuchte, Luftfeuchtigkeit
-G*M_WD/r_WD
-1,33486e+13
J/kg=m²/s²
{Newton}-sches Oberflächen-Gravitationspotential
eines Weißen Zwerg (WD)
xi_ome²ome²/2
m²/s²
Potential des harmonischen Oszillators
Phi_rot = v_O²/2 = ome²r²/2
m²/s²
Zentrifugalpotential
UB = e*kC(1/rp-1/a_Ø)
1711363
V
Bohr el.Potential im Wasserstoff (H) (rai)
²(alp°/pi)h/e = ²(4alp°pi)h°/e = 2Phi°g_e = Phie_ph/f = ER/IR =
²(h°/eps°c) = ²(h°Z_w°) = PhiE_ph/c
1,9932114e-16
1e+8Mx=Wb=V*s=N*m/A=J/A
Induktionsfluss des Photons (rai)
-3c²rs_NS/4r_NS = -0,312c²
-2,8e+16
m²/s²
gravit.Potential im Zentrum eines Neutronensterns (NS)
p_e¹·r¹/4eps°r³pi
V=J/C
elektrisches Dipolpotential (Punktdipol)
c*Am_ph = PhiB_ph*f = PhiE_ph/lam = kC*Q_ph/r
V=J/C
elektrisches Potential Photon (rai)
?? ²(Z_w°h°)c = E_f×D_r = c*g_e/K_au ??
Phie_ph*lam = D_r*Ef_ph*lam = h°c*g_e/e = ²(h°c/eps°) =
²(4alp°pi)h°c/e = PhiB_ph*c = SigR/qR
5,97549747e-8
V*m=m²N/C
"Psi" el.(Feld)-fluss des Photons (rai)
vH/²2 = mH/²(4lamH) = myH/²(2lamH) = 1/²(²8GF_Ø)c² = GF_T*kB/²(²2³)c²
3,1036e-25
kg
"phi" Vakuumerwartungswert {Higgs}-Feld (174,1 GeV)
r"""FL/QL
m"""N/C=m""'V
{London}-Potential
4pi*AE²So
3,8275e+26
W
Strahlungsleistung der Sonne
-c² = -G*mP/rP = -gG*rG = -G*m/rG
-8,987551787368e+16
m²/s²
Grav-Potential am rG des max.rot.{Kerr}-SL, {Planck}-Potential
c°my°qP = qP/c°eps° = 4pi*c°lP*mP/qP = 4pi*c²mP/IP
7,0645484e-16
1e+8Mx=Wb=V*s=N*m/A=J*s/C
{Planck}-Induktionsfluss, -magn.Fluss, -Polstärke
PhiD_e.(2r¹+a_r¹)-PhiD_e.(2r¹-a_r¹)/2 = a_r¹·nab¹PhiD_e.(r¹) =
kC*r.i*Q_e.Ij*r.J/2D_r""'
V=J/C
"Phi_Q" elektrisches Quadrupolpotential
PhiP/2 = -c²/2 = -kap_s*rs = -G*M_M/rs = -G*Ts
-4,493775893684e+16
m²/s²
Grav-Potential des SL bei r=rs
phis.a = phiª
phis(x)
1
Phiexponent (rai) (Goldener Schnitt)
h/2e = h°pi/e = 1/K_J = Rk*e/2
2,067833848e-15
V*s=Wb
"Phi_0" magn.Flussquantum in Supraleitern, Fluxon, Fluxoid (Flussschlauch)
(codata2019-nist=flxquhs2e)
pi = Sig.((-1)ª/(2a+1))..a = 3+4*Sig.(-(-1)ª/((1+2a)³-(1+2a)))..a =
180asin.(((-1)^(89/180)-(-1)^(91/180))/2) = ²(6Sig.(1/n²)..n) = -2i_i*ln.i_i =
²(8Sig.(1/(2n-1)²).n) = 4atan.1 = ~3+1/(7+1/15) = 2PI.(4n²/(4n²-1))..n
3,1415926535897932384626433832795
1
"pi" Kreiszahl {Leibniz, Euler, Ramanujan, Wallis} (A000796)
2^50 = bit.(50)
1,125899906842624e+15
1
[Pebi]
(pi) = A_k/2r² = U_k/2r = Ig² = U_k²/S_K = 2Int_E.(1/²(1-dx²)) =
~4Sig.²(N²-n²)..n/N² = ~(16/9)²
3,1415926535897932384626433832795
1
"pi" (A000796) Kreiszahl
Pi.(x.i)..i = x.1*x.2*x.3*...*x.i
Präfix
iteratives Produkt Pi(i)
a_CMB*3Ome_b/4Ome_r
0,364445
1
"R" rel.Impulsdichte von Baryonen und Photonen Rekombination (z=1090)
Pi_Eul.(a) = zet_Rie.(a) = Pi.(Sig.(1/NPi^(n*a))..n)..NPi =
Pi.(1/(1-1/NPiª))..NPi = Sig.(1/nª)..a
1
{Euler}-Produkt
Pi_Ell.(phi;n;k) = Int.(1/²(1-k²sin².xi)(1-n*sin².xi)).(xi=0,(pi/2))
1
elliptisches Integral 3.Art Int.²(1/(1-k²x²)(1-x²)(1-x²n)²)..x, {Legendre}-Form
(EllipticPi)
S_sig/c² = p_M*n = rho_M*v = Nr*h*ny/c°V = T_E/c°V = gam*m*v*n/a_kos"" = 3p/c
kg/m²s
"g" Impulsdichte
asin.(ae/AE)
4,263520e-5
1[rad]
(1/2-tägliche) Parallaxe der Sonne 8,794143" (usno2017)
R°T*i_VH*nym/V = i_VH*n*kB*T
Pa[mol]
"Pi" osmotischer Druck
i_VH*R°T*nym.i/V = i_VH*R°T*cM
Pa
"Pi" osmotischer Druck
pi*sin.(r/rs)ra/r
1
Kreiszahl auf einer Kugeloberfläche
Pi_T = S_T*T
V
{Peltier}-Koeffizient
20bak_t = 2880000d_t
248832000000
s
Maya Kalender "pictun"
h°/Hy_B = h°/rP""nB_iv = PiP/nB_iv
3,131604335926378e+104
kg/m²s
"Pi_h" Quanten Impulsdichte
pik = (p)
1e-12
1
[p] piko
h°/rP""
1.5453847968164748e+105
kg/m²s
"Pi_P" Planck Impulsdichte
pis.a = piª
pis(x)
1
Piexponent (rai)
²(2pi)
2,506628274631000502415765284811
1
Hilfsfaktor (A019727), sphärischer Dimensionsfaktor
A_s(k_c/k_p)^n_s
m³
"P(k)" power spectrum Universum
0,008809768244
m³
[pk, peck US dry, US Peck] (SI2006)
-lg.K_B = 14-pK_S
1
Basenkonstante
-lg.K_S = 14-pK_B
1
Säurekonstante
vT_QMW²rho_M/3 = vT_QMW²n*mM/3 = p_M*vT*n/2 = gam_M*h_r = -rho_M*g*h_r =
p.x/xn.x = p_M²n/3mM = pn.[1]+xn.[2](pn.[2]-pn.[1]) = pn.[1](1-xn.[2])+xn.[2]*pn.[2]
[Bar , Barye , Pieze , Pascal ]
0,00001bar=10Ba=0,001pz=Pa=N/m²=J/m³
"p" Staudruck {Pascal} {Raoult} {Dalton} Flüssigkeit
bet*gam = p_M/c°m = lam_C/lam_B
100
1
{Fermi}-Plateau
peu/Myr
6,0266e+25
J/s=W
[plu] astron.Leuchtkrafteinheit (psm)
-1,+1
1
Plusminus
0,0001
m²
[Perm, perm, Pm] (US perm in 86.8127e-[s/m])
pM_Rau = h°/a_Ø = me*ve_Ø
1,99285191410e-24
N*s
"p_0" atomare Impulseinheit (codata2019-nist=aumom), (ARU)
Impuls des Elektron auf der K-Schale
d.p_M = h/d.x
N*s
Impulsunschärfe {Heisenberg} (rai)
ny*h*n_x/c° = n_x²pA_M
N*s
{Minkowski} Lichtimpuls (J_M=D_e×B_m)
me*c = pM_Rau/alp°
2,730924530758e-22
N*s
nat.Impulseinheit (codata2019-nist=mec)
pM_au = m_Rau*v_Rau = h°/a_Ø = alp°pM_nu
1,99285191410e-24
N*s
"p" Impuls, atomic Rydberg unit (ARU)
pms.a = (-1)ª
pms(x)
1
Plusminusse
Mo*pc/Myr = Mo*pvu
1,944966e+33
N*s
[pmu] astron.Impulseinheit (psm)
100%/m³=1/m³
Aufenthaltswahrscheinlichkeit
p*xn
Pa
"p_i" Partialdruck, thermodyn. Fugazität "f"
c²m_o/m_oo = ²(1-rs/r)c² = c²sig_g = c²/²n_g = ~c²+Phi_G
m²/s²
spezif.Restenergie bei r, absolutes Potential (rai)
0
0
m²/s²
absolutes Potential des SL bei r = rG (rai)
c² = rho_G
8,9875517873681764e+16
m²/s²
abs.Potential bei r=oo (rai)
sig_U = lap.Phi_e = -nab.E_f¹ = nab²Phi_e = -rho_q/eps° = kC*Q/r³
kg/s²C
{Poisson}-Gleichung elektrisch, {Gauß}-Gesetz
-lap.Phi_G = -nab.g = -nab²Phi_G = -4pi*G*rho_M = -G*m/r³ =
dd²Phi_G/dd.x²+dd²Phi_G/dd.y² = c²Ric.{°,°}
1/s²
{Poisson}-Gleichung gravit. Raumkrümmung
²(St_Q²+St_U²+St_V²)/St_I
100%=1
"Pi" Polarisationsgrad
100%=1
"Pi" 135° backslash Polarisationsgrad
100%=1
"Pi" 0° horizontaler Polarisationsgrad
100%=1
"Pi" zirkular linker Polarisationsgrad
²(St_Q²+St_U²)/St_I
100%=1
"Pi" linearer Polarisationsgrad
100%=1
"Pi" zirkular rechter Polarisationsgrad
100%=1
"Pi" 45° Polarisationsgrad (slash)
100%=1
"Pi" 90° vertikaler Polarisationsgrad
pon = kp/1000
0,00980665
N
[p] pond (SI2006)
-neg
1
1
positiv +1
pow.(b)..(a) = bª = exp.(a*ln.b) = dek.(a*lg.b) = bit.(a*lb.b)
1
(power) Exponentiation
h°dd/i_i = -i_i*h°dd = -i_i*h°nab¹ = h°k_c¹
N*s
"^p" Impulsoperator
c°FP = EP/tP = c""'/G
3,6282549e+52
W
{Planck}-Leistung
FP/rP² = EP/VP = (c³/G)²c/h°
4,63309e+113
Pa
{Planck}-Druck
²(h°c³/G) = h°/rP = c°mP = EP/c° = c°G*mGP
6,524786
kg*m/s
{Planck}-Impuls
PP_ome = psi_ome²/Int.psi_ome² = P_P/d.x = PP_ome.1+PP_ome.2+II_ome.12 =
psi_ome².1+psi_ome².2+kon.alp*kon.(psi_ome.1)*bet*psi_ome.2+alp*psi_ome.1*kon.bet*kon.(psi_ome.2)
1/m
Wahrscheinlicheitsdichte
c°mPl = EPl/c° = ²(c³h/G) = c°G*CPl_g
16,355749492
kg*m/s
ursprünglicher {Planck}-Impuls
P_rp/(P_rp+P_fp) = 1-FDR
1
Relevanz, Wirksamkeit, Genauigkeit (richtig-positiv)
Pq.a.b = x¹x¹ = x³/x¹ = |x|xª
Präfix
Polarquadratª Produkt gleichgerichteter Einheits-Polarvektoren(rai)
p.r = c²rho_M(1-r²/ra²)rs/4ra = 2pi(ra²-r²)rho_M²G/3 = 3g.ra²(1-r²/ra²)/(8pi*G) =
3M_M²G(1-r²/ra²)/8ra""pi
Pa
"p_i" Gravitationsdruck im Inneren homogene Kugel, inkompressibler Stern (eos)
FR/AR = pP/RR""
2,933938517e+111
Pa
Rationalisierter Druck
EP/RR²tP = ER/tR
2,8872708e+51
W
Rationalisierte Leistung
ny_T/alp_T = eta*cp/lam_T = Pe/Rey = ~4kap_ae/(9kap_ae-5)
1
{Prandtl}-Zahl
pri.X = dd.X/dd.r
1/m
"'x" (prime) Ableitung nach r
735,4988
W
Leistung (1PS=75kpm/s) [Pferdestärke, US metr.hp]
A_k.(s_r)/A_hex = ra²pi/(²3³s_r²/2) = 2pi/²3³
1,20919957615614523372938550509477
100%=1
Faktor Fläche Umkreis/Hexagon (ra=s_r) Sechseck (A248897)
4r²pi/6s_r² = pi/²3
1,813799364234217850594078257642
100%=1
Oberfläche Umkugel/Würfel Hexaeder (A093602)
A_k.(d_r/2)/A_fou = ra²pi/s_r² = pi/2
1,57079632679489661923132169163975
100%=1
Fläche Umkreis/Quadrat (ra=d_r/2) Tetragon (A019669)
³(108+²(69)12)/6+³(108-²(69)12)/6
1,324717957244746025960908854478
1
plastische Zahl {van der Laan} (x³=x+1) [mit bet=psi:(gam²+bet)/(gam²-bet)=0] (A060006)
lbf/in²
6894,757
Pa
[poundforce per squareinch] (int1959)
A_ome(cos.(k_c*r-ome*t)+cos.(k_c*r+ome*t)) = 2A_ome*cos.(ome*t)sin.(k_c*r)
1
stehende Welle
1/(c²m_rel²+p_my²)
1
Propagator eines virtuellen Boson im {Feynman}-Diagramm
³(180pi(47+²5*21))/²(36(25+²500))
0,910453181409242
1
"Psi" Sphärizität Dodekaeder {Wadell} (Vergleich mit Kugel)
D_e¹·A¹ = Q = I*t = C*U = eps°Phi_Ef
C
"Phi_D" el.Fluss, Verschiebungsfluss (electric displacement)
(d/d.t)(dd.L_E/dd.(dot.phi)) = dd.L_E/dd.Psi_S = dd.L_E/dd.xi =
dd/dd.(X.My)*dd.L_E/dd.(dd.Psi_S/dd.(X.My)) = d.p_M/d.t
J/m=N
"I" {Euler-Lagrange}-Gleichung 2.Art (Isotropie Rotationssymmetrie -» Drehimpulserhalt)
(Zeitinvarianz -» Energieerhalt) (Homogenität Translationsinvarainz -» Impulserhalt)
exp.(-i_i*p_M*x_r/h°)
1
"psi" Fermion-Wellenfunktion
exp.(-i_i*k_c*x_r)
1
"A_my" Photon-Wellenfunktion
is_ge.(x)is_lt.(x-0,5)-is_ge.(x-0,5)is_lt.(x-1)
-1; 0; 1
1
"haar(x)" {Haar}-Wavelet
³(pi/6)
0,80599597700823
1
"Psi" Sphärizität Hexaeder Cubus Würfel {Wadell} (Vergleich mit Kugel)
ket.(r,G) = ket.(r,m)
1
"Psi_1" Gluonen Farben (rot-Grün)
ket.(r,B) = ket.(r,y)
1
"Psi_2" Gluonen Farben (rot-Blau)
ket.(g,R) = ket.(g,c)
1
"Psi_3" Gluonen Farben (grün-Rot)
³((7+²45)pi/²2700)
0,939325651567636
1
"Psi" Sphärizität Ikosaeder {Wadell} (Vergleich mit Kugel)
ket.(gB) = ket.(gy)
1
"Psi_4" Gluonen Farben (grün-Blau)
(ket.(rR)+ket.(gG)-2ket.(bB))/²8 = (ket.(rc)+ket.(gm)-2ket.(by))/²8
1
"Psi_8" Gluonen Farben (weiß)
(dd².My).Psi_S/(dd.my).(x_my.My)²+m²c²Psi_S/(h°)² = (qua+1/r_C²)Psi_S
0
1/m²
{Klein-Gordon}-Gleichung (KGE)
Phi_B/my°r4pi = r*B_m/my°
A
magn.Skalarpotential (Vollkugel)
A_ome.a*exp.(i_i(k_c*x_r-t*ome_mM))+A_ome.b/exp.(i_i(k_c*x_r-t*ome_mM)) =
Int.(Psi_mM/2(2pi)³ome_mM)..k_c³
100%=1
Teilchenwelle {Klein-Gordon}
³(pi/²27)
0,84558252053
1
"Psi" Sphärizität Oktaeder {Wadell} (Vergleich mit Kugel)
psi_ome = z_i.1*psi_ome.1+z_i.2*psi_ome.2 =
Sig.(phi_ome.i*P_P.i)..i = A_ome*exp.((p_M*r-E*t)i_i/h°) =
A_ome*sin.(2pi(t/T-r/lam)) = A_ome*sin.(ome*t-r*kap_r) =
A_ome*exp.(i_i(kap_r*r-ome*t)) = phi_ome*chi_ome
1/²m
wandernde Welle, Gesamtwellenfunktion, Elongationsverlauf,
Überlagerung, Kohärenz
A_ome(cos.(ome*t-k_c*r)+i_i*sin.(ome*t-k_c*r)) =
A_ome*exp.((p_M*r-E*t)i_i/h°) = A_ome*exp.(i_i(ome*t-k_c*r)) =
psi_S/exp.(i_i*t*E_N/h°)
1
"Psi(x,t)" wandernde Welle, Wellenfunktion aus Ortsvektor r und Zeit t,
Materiewellen {de Broglie}, {Schrödinger} Gleichung, Energieeigenfunktion (SGL)
A_ome(cos.(ome*t-k_c*r)+i_i*sin.(ome*t-k_c*r)) =
A_ome*exp.((p_M*r-E*t)i_i/h°) = A_ome*exp.(i_i(ome*t-k_c*r)) =
psi_S/exp.(i_i*t*E_N/h°)
1/²m
"Psi(x,t)" wandernde Welle, Wellenfunktion aus Ortsvektor r und Zeit t,
Materiewellen {de Broglie}, {Schrödinger} Gleichung, Energieeigenfunktion
h°i_i*dd.Psi_S/dd.t = -lap.Psi_S(h°)²/2m+V_E*Psi_S = HH*Psi_S =
2i_i*A_ome*sin.(N*k_c*x_r) = A_ome(exp.(N*i_i*k_c*x_r)-exp.(-N*i_i*k_c*x_r))
J
"psi(x)" zeitunabhängige {Schrödinger}-Gleichung (SGL)
³(V/nB_iii)²nS_iii/S_A = ³(36V²pi)/S_A
1
"Psi" Sphärizität {Wadell} (Vergleich mit Kugel)
³(pi/²108)
0,67113929131285
1
"Psi" Sphärizität Tetraeder {Wadell} (Vergleich mit Kugel)
V.1/V.2 = cV.1/cV.2
1
Volumenverhältnis "psi"
ket.(b,R) = ket.(b,c)
1
"Psi_5" Gluonen Farben (blau-Rot)
ket.(b,G) = ket.(b,m)
1
"Psi_6" Gluonen Farben (blau-Grün)
(ket.(r,R)-ket.(g,G))/²2 = (ket.(r,c)-ket.(g,m))/²2
1
"Psi_7" Gluonen Farben (weiß)
Int.(D(Fields)exp.(i*Int.(²-g_d(R_R-F_my.mynyMyNy-G_E.mynyMyNy-W_my.mynyMyNy+
+Sig.(Psi_S.i*psi_D*Psi_S.i)..i+D_my.my*H(+)D_my.My*H-V.(H)-lam.ij*Psi_S.i*H*Psi_S.j))..d^4.x))
J
TOE (Komponenten ???)
Ne_ter*2e²c°bet""gam""kC/3AE² = Ne_ter*2e²c°(gam²-1)²kC/3AE² =
~4mo*e²v_Ter""kC/9AE²c³u
3,61344e-7
W
Synchrotronstrahlung der Erde im Orbit (rai)
W
Synchrotronstrahlungsleistung der Erde im Orbit
qt/2 = 2cup
0,0004731765
m³
[pt, pint US wet, US liq.Pint] (SI2006)
4r³pi/3s_r³ = ²3pi/2
2,720699046351326775891117386463
100%=1
Raum Umkugel/Würfel Hexaeder
V_K.r/V_Kub.s_r = 4r³pi/3(²50s_r³/3) = 4pi/²50
1,777153175263346498806352396024
100%=1
Volumen Umkugel/Kuboktaeder (R=s)
V_K.r/V_Okt.s_r = 4ra³pi/3(²2s_r³/3)
1,.....
100%=1
Volumen Umkugel/Oktaeder (R=²(r²+s²/2))
pi/6
0,52359877559829887307710723054658
100%=1
Raum Inkugel/Würfel Hexaeder (A019673)
V_K.r/V_Kub.s_r = 4s_r³pi/²72(²50s_r³/3) = 2pi/10
0,6283185307179586476925286766559
100%=1
Volumen "Inkugel"/Kuboktaeder (r=s/²2) (A019692)
V_K.r/V_Okt.s_r = ri²pi/(²3³s_r²/2) = 3pi_F6/4
0,.....
100%=1
Volumen Inkugel/Oktaeder (r=²3s_r/2)
p*Vm = RT(1+vc_B+vc_C)
J/[mol]
"pVm" Druckenergieinhalt des Molvolumens (Volumenarbeit)
pc/Myr
977,81229996
m/s
[pvu] (psm) Geschwindigkeit (psm)
4r²pi*Phi_G = 4r²pi*v_O² = 2pi*c²rs*r = 4pi*mG*r = 4pi*r³g
m""/s²
Potenz einer Sphäre (rai)
pi*c²rs*r² = 2pi*mG*r²
m""'/s²
Potenzzahl einer Kugel (rai)
Nz*e = U*t/R_e = sig_q*A
[Coulomb ]
C
Ladung
S_gam = eps°c°E_f²/2 = (T.[1]-T.[2])h_T = I_ny/3
W/m²
Wärmeflussdichte, Intensität, Leistungsdichte²
r²pi = A = a_ell*b_ell*pi = a_r¹×b_r¹ = a_r*b_r*c_r/4ra
m²
Querschnittfläche
g_Z*Yw = g_Z*Yw
C
schwache W°-Kopplungsstärke (QFD)
I_V = A*vs
m³/s
{Bernoulli}, {Venturi}-Effekt, Strömungsparameter, Volumenfluss
L²/m²c² = p_M.the²b²/m²c²+Lz²/sin.the²m²c² =
p_M.the²b²/m²c²+cos.the²(chi_ak²(1-(E/c²m)²)+Lz²/m²c²sin.the²) =
chi_ak²(1-(E/c²m)²)sin.Del_BL²+Lz²tan.Del_BL²/m²c²
m²
"Q", "C" {Carter}-Konstante (Bewegung eines Teilchens nahe rs)
1-eta_c = 1-P.out/P.in = 1-E.out/E.in = E.off/E.in = 1-W/Q_E.in = Q_E.out/Q_E.in
100%=1
Verlustgrad, -anteil
Q_C+(Lz-ak*E/c)²/m²c² = Q_C+(Lz/(m*c)-ak*gam*sig_g)²
m²
"K" Variante der {Carter}-Konstante
Del.U_E+Del.p*V+p*Del.V
J
"Q_d", "Q_V", "H_v" Verdampfungswärme, Verdampfungsenthalpie
Rho_e/RhoP_q = e*mP/(me*qP) = -²(alp°/alp_g) = ²(kC/G)e/me = 2rq_e/rs_e
-2,040982304e+21
1
spezifische Ladungszahl des Elektrons, Überladung des Elektrons, "nackte Singularität" (rai)
W_E = C_T*Del.T = c_T*m*Del.T = Phi_T*t = U_E-W = T*Del.S =
h*ny = h°ome = c°h/lam = e*U = h°c°k_c = H_gam*A =
A_ome²ome²m/2
J
"Q","W", "Q_e" Wärmemenge, Strahlungsenergie, em.Wellenenergie,
Photon, (~Lichtmenge Q_v [lm*s]) (radiant energy) (heat)
(Prozessgröße)
Sig.(r²Q) = r_n²e = Q.i(3r.{i,k}*r.{i,l}-r.i²del_kr.{k,l}) =
3(D_r¹r¹-D_r²r²)/2r""'
m²C
"Q", "Theta" el.Quadrupolmoment
exp.(i_i*pi*tau_ell)
1
"q" nome der Ellipse
Sig.(r²Q) = 2(z_ell²-a_ell²)Q/5 = 4r_Ell²eta_Ell*Q/5
m²C
el.Quadrupolmoment eines Sphäroids (a » z » b)
qR = e/g_e = ²(h°/Z_w°) = ²(h°eps°c) = qP/²(4pi)
5,29081769e-19
C
Ladung aus eV (HEP)
f/(max.f-min.f)
1
"Q" Güte einer Frequenzmessung
nym.x/m
1[mol]/kg
"q" spezif.Partialstoffmenge
Q_gam = g_W*sw*Q/e
1
schwache gamma-Kopplungsstärke an Fermionen (QFD)
H_Z/D_Z
1
"Q" Qualitätsfaktor der Äquivalentdosis, Strahlungsparameter
-(p_M.(lepton in)-p_M.(lepton out))²
kg*J=J²s²/m²=kg²m²/s²
"Q²" Energietransfer (hardness) (deep inelastic scattering)
Nukleonzerfall zu Quarks
Q_J.z = J.x-J.y
m²kg
"Q_ij" gravit.Quadrupolmoment (Drehachse z)
Q_J.z = J.x-J.y = R_r²m+r²M_M = r²M_M(M_M/m+1) = R_r²m(m/M_M+1) =
r(m+M_M)R_r = (d_r²-Del.r²)Sig.m/4 = d_r²M_M*m/(M_M+m) = d_r²my_M =
d_r²/(1/m+1/M_M) = d_r²m/(nM+1)
m²kg
"Q_ij" gravit.Quadrupolmoment Dualsystem (M*r=R*m) (Drehachse z)
-Fr_II/Fr_I = -a_kos*ä_kos/dot_a² = -1-dot_H/H_kos² = -ä_kos/H_kos²a_kos =
4pi*G(rho_rm+3p_ny/c²)/3H_kos² = Ome_uni(1+3w_kos)/2 = eps_H-1 =
döt_H/dot_H² = ~1/2-c²Lam/2H_kos² = -ä_kos/(H_kos*dot_a) = -(dot_H+H_kos²)/H_kos²
-ä_kos/H_kos²a_kos
1
"q","q_0","v" Dezelerations-, Brems-, Verzögerungsparameter (q«0),
Beschleunigungs-, Akzelerationsparameter (q»0) (FLRW) (deceleration parameter)
((100))
1
"Q" Dissipations-Funktion eines Trabanten bei Gezeitenkräften
U_ter/4 = pi*r_ter/2 = E_Ell.(1-b_WGS²/a_WGS²)a_WGS/2
10001965,7293127
m
longit.Erdquadrant (WGS84) Großkreis/4
c²Q_r/G = ²(kC/G)*Q = Q*mP/qP
kg
"Q" Massenäquivalent des el.Feldes
Q*v*gam = ~Q*v
A*m
"p" "Magnetladung", "Polstärke" Sommerfeld
Q_E/m = P/I_M
J/kg=m²/s²
spezif.Wärmefluss
-Fr_II/Fr_I = Ome_uni/2
0,5
1
"q_0","v" Verzögerungsparameter (FLRW), Brems-,
Beschleunigungs-, Dezelerations-, Akzelerationsparameter (MD)
u_my*Q = gam{Q*c; Q_m¹} = Q*c = ec*Nz
C*m/s
Viererladung (rai)
(n_h+1)(n_h+2)
1
"q","n" Energieentartung der Protonen in einer Schale,
Entartungsgrad, Entartungsfaktor
(n_h+1)(n_h+2)(n_h+3)/3
1
"Sigma.q" Summe Energieentartungen bis zur n.Schale
Protonenzahl oder Neutronenzahl eines Atomkerns
Q_ome = ome_Ø/ome_Del = ²(L_m/C)/R_e = Z_e/R_e
1
"Q" Frequenzqualität
I_T = Phi_T = Q_E/t = eps_ny*T""sig_T*A
J/s=W
Wärmeströmung, Strahlungsleistung
1-p_P
100%=1
"Unwahrscheinlichkeit" je Versuch, negative Wahrscheinlichkeit
qR = eps°PhiE_ph = PhiB_ph/my°c = PhiB_ph/Z_w° = e/g_e = ²(h°/Z_w°) =
²(h°eps°c) = qP/²(4pi)
5,29081769e-19
C
äquivalente "Ladung" eines Photons (~ 3,3 e)
v_phi*Q_A = Del.p*r""pi/(8eta*l_r) =
Del.p*a_ell³b_ell³pi/4eta(a_ell²+b_ell²)l_r
m³/s
"q" Schallfluss, laminare Strömung {Hagen-Poiseuille}
²(rho_M)T_t
Pulsirungskonstante
Del.T*m
kg*K
Hitze ehemals Calorie (heat)
Nz*e = Q
C
"q" Probeladung, Ladung des Probekörpers
h_r²/p_r = c_r-p_r = h_r*a_r/b_r = a_r²p_r/b_r² = ²(b_r²-h_r²) =
b_r²/c_r = cos².(bet)c_r
m
"q" {Euklid} Hypotenusenabschnitt, Höhensatz, Kathetensatz
«rG = Q*rP/qP = ²G*Q/²(eps°pi)2c² = ²(kC*G)*Q/c² = ²(r_eff*rs) =
²(G/kC)r²E_f/c²
m
Q in Metern (rai)
e/²2
1,1329105e-19
C
atomic Rydberg unit (ARU)
X_L/Re = X_C/Re
1
"Q" Güte eines RC-Schwingkreises
Ome_uni
1
1
"q_0","v" Verzögerungsparameter (FLRW), Brems-,
Beschleunigungs-, Dezelerations-, Akzelerationsparameter (RD)
Sig.(g_J/exp.(EM_ii/kT))..l_h = ~kT/BM_rot = ~T/(sig_sym*the_rot) =
= ~²(T³pi)/²(sig_sym²the_rot.x*the_rot.y*the_rot.z)
1
"q_r" Zustandssumme der Rotation zweiatomiges Molekül, mehratomig
Q_r/rs
1
Lindquistparameter parametrisiert nach rs
e/1,602176634e-19
1
C
Standardladungseinheit
Del.Q/T
J/K
reduzierte Wärmemenge
Sig_ter*S_ter = -eps°Ef_ter*S_ter
-6e+5
C
Ladung der Erde an der Erdoberfläche
4/3
1,33333333
1
Quarte Musik
3/2
1,5
1
reine Quinte Musik
q_kos.(tau_uni) = Ome_m/2+Ome_r-Ome_Lam = -ä_uni/(dot_a°)² = 1/2-c²Lam/2(H°)² =
-(1+dot_H°/(H°)²) = Ome_uni(1+3w_uni)/2 = ~-4pi*G*rho_uni/3(H°)²
-0,5274
1
"q_0","v" heutiger Dezelerations-, Brems-, Verzögerungsparameter
Beschleunigungs-, Akzelerationsparameter (FLRW) (-0,52712235)
N.2/N.1
1
"q_v" Verlustfaktor (Verhungern)
q_kos.Lam = -Ome_uni
-1
1
"q_0","v" (VD) {de Sitter}-Expansion, Verzögerungsparameter (FLRW), Brems-,
Beschleunigungs-, Dezelerations-, Akzelerationsparameter
(k_T.2/k_T.1)^(10T_SI/Del.T) = Sig.(Nny.ion)
1
"Q_10" {Van-’t-Hoff}-Dissoziierungs-Faktor, RGT-Regel für Temperaturerhöhung
Ome_m/2a_w³-Ome_Lam = ä_w*a_w/(dot.a_w)² = Fr_II/Fr_I = dot_H/H_kos²+1
0
1
"q" Verzögerungsparameter (FLRW), Brems-,
Beschleunigungs-, Dezelerations-, Akzelerationsparameter
Schubumkehr (tau_w=7,7 Mrd Jahre) Wendepunkt, Ome_m=4/9
Q_W+Q_Z
C
schwache Ladung (QFD)
e_wT*Tz = Tz*e/sw
C
"g_W(f)","Q_W" schwache W-Kopplungsstärke (Q_B auch W°) (QFD)
p_Z+1 = Kop.N = N.[2]/N.[1] = 1+Del.N/N = 1/(1-x_Z) = a_ni/a_n
1
"r", "b","lambda","q" Zerfallfaktor, Qotient (geometrische Folge), Wachstumsfaktor, Rendite
(Tz-sw²Nz)e_wT/cw = (Tz-sw²Nz)e_wY/sw = ²(e_wT²+e_wY²)(Tz-sw²Nz)
C
"g_Z(f)","Q_Z" schwache Z-Kopplungsstärke an Fermionen (QFD)
deg² = (pi/180)²
0,000304617419786708599346743549
1[sr]
"(°)²" Raumwinkel (solid angle) in Quadratgrad (square degrees) (A231982)
a_زe
4,4865515246e-40
m²C
atomare el.Quadrupolmomenteinheit (codata2019-nist=aueqm)
~lg(x)9/2+1
1
Quersumme, (~digitale Wurzel) (digit sum)
Qfn.x = 1-Qfn.(-x) = Int.(exp.(-u²/2))..(u=x,oo)/²(2pi) = 1-Phi_P.x =
1/2-erf.(x/²2)/2 = Int_Ø.(exp.(-x²/2sin².the))..(the,pi/2)/pi « Phi_P.x/x
1
Q-Funktion Statistik
exp.(pi²/ln.q_ell)
1
"q'" komplementär-nome der Ellipse
FL*r"""/PhiL
C
{London}-Ladung
Rho_Q.M/RhoP_q = Q*mP/(M_M*qP) = Q_r/rG
1
relative Ladungsdichte des SL {Reissner Nordström}
Rho_Q.m/RhoP_q
1
relative Ladungsdichte des Testpartikels {Reissner Nordström}
Rho_e/RhoP_q = q_e
-2,041e+21
1
relative Ladungsdichte des Testpartikels {Reissner Nordström}
²(Sig.(x.i)²..i/i)
1
quadratischer Mittelwert, (RMS, root mean square), Effektivwert, Sinuswelle: 1/²2
pfd/300 = lot/10
0,0016666
kg
[Quentchen] (DZV1854)
²(4c°eps°h°pi) = ²(2c°eps°h) = ²(2h/c°my°) = e/zhe =
²(h°c°/kC) = ²(G/kC)mP = ²(4pi)qR = ²(8pi)qP_kap
1,8755459e-18
C
"QP","e*" {Planck}-Ladung, nackte Ladung (bare charge)
qP_kap = qP/²(8pi) = ²(c°eps°h°/2) = ²(h°c°/(8pi*kC)) = ²(G/kC)mP_kap = qR/²2
3,741173036266313e-19
C
"q_P¯" reduzierte {Planck}-Ladung
Q_ph = qP/RR = Q_eV = ²(eps°h°c°) = e/²(4alp°pi) = e/g_e = ²(h°/Z_w°)
5,29081769e-19
C
"q_R" Umrechnungsfaktor (HEP), Rationalisierte Ladung
2st = 28pd
12,700586360
kg
[quarter, US Viertelzentner] "qu","qr" (long Avoirdupois)
Q_E/m
J/kg=m²/s²
"L_m" spezif.Schmelzwärme (latent melting heat)
Qu.x = y¹/z¹ = y¹×zª/z²V°
Präfix
Pseudovektor durch Division (rai)
2^dim = bit.(dim)
1
Anzahl der "Quadranten"
X.[N*p] = Per_P.(N*p*100)..X
1
Quantile p von n Werten X
X.[0,75N]
1
oberes Quartil von n Werten X
X.[0,25N]
1
unteres Quartil von n Werten X
qua.X = box.X = nab¹×(nab¹×X¹) = nab¹(nab¹·X¹)-(nab¹·nab¹)X¹ =
(dd.{My}).((dd.{my}).X) = döt.X/c²-nab².X =
dd².X/c²dd.t²-(dd².X/dd.x²+dd².X/dd.y²+dd².X/dd.z²)
1/m²
"box" Quabla, {D'Alembert}-Operator, Viereckoperator, Wellenoperator
Q_E/m
J/kg=m²/s²
"h_v" spezif.Verdampfungswärme, spezifische Verdampfungsenthalpie
sig_nl*e = QZ-QZ_eff
C
{Slater}-Abschirmung
2pt = 8gi
0,0009463529
m³
[quart US wet, liq.Quart] (SI2006)
Np*e
C
Kernladung
qZ_alp
20
1
Bewertungsfaktor für Alphastrahlung
-1/3 = Qz_d = Qz_s
-0,3333333
1
bottom-Quark Ladungszahl
qZ_bet
1,5
1
Bewertungsfaktor für Betastrahlung
2/3 = Qz_u = Qz_t
0,6666666667
1
charm-Quark Ladungszahl
-1/3 = Qz_s = Qz_b
-0,33333333
1
down-Quark Ladungszahl (Neutron = u + d + d)
QZ-QS = Z_eff*e
C
"Q'" effektive Kernladung
qZ_gam
1
1
Bewertungsfaktor für Gammastrahlung (200 keV)
10
1
Bewertungsfaktor für (schnelle) Neutronenstrahlung
2
1
Bewertungsfaktor für (langsame) Neutronenstrahlung
0
0
1
Odderon Ladungszahl (3 Gluonen, Glueball, Oddball)
0
0
1
Pomeron Ladungszahl (2 Gluonen, Glueball) {Pomerantschuk}
Qz_x*e
C
Quark-Ladung
-1/3 = Qz_d = Qz_b
-0,333333
1
Strange-Quark Ladungszahl
2/3 = Qz_u = Qz_c
0,6666666667
1
top-Quark Ladungszahl
2/3 = Qz_c = Qz_t
0,666666667
1
up-Quark Ladungszahl (Proton = u + u + d)
1
Quark-Ladung-Quantenzahl
²(Z_g/Gam°) = ²(4pi*G/c²my°) = ²(4pi*c²eps°G) = ²(c²G/kC)
8,616e-11
C
Eichkonstante (rai)
²(r.x²+r.y²+r.z²) = t²a/2 = v_O/ome = v_f*t = ³(G*M_M/ome²) = U_k/2pi =
³(3m/4(pi)rho_M) = x¹.1+x¹.2+x¹.3 = x.x¹+x.y¹+x.z¹ = {r.x; r.y; r.z}¹ =
{x.1; x.2; x.3}¹ = x/cos.my_r = y/sin.my_r = h_r/(²G_F.max/²G_F.min-1) =
²((x.2-x.1)²+(y.2-y.1)²+(z.2-z.1)²) = ²((r_BL²+ak²)sin².the+r_BL²cos².the) =
²((x.P-x.M)²+(y.P-y.M)²+(z.P-z.M)²) = ²(r_BL²+ak²-ak²sin².the_r) =
²(r_BL²+ak²sin².the_r) = r*{cos.phi; sin.phi}¹ = rs/bet_f² =
{cos.phi, -rho*sin.phi, 0; sin.phi, rho*cos.phi, 0; 0, 0, 1}*{d.phi, d.rho, d.z}¹ =
(4L²+m²rs²+²(16L""-24L²m²rs²+m""rs""))/(4m²rs) =
R_o.iii(³((²(rs_Ro²-12)-rs_Ro)/18)+³(2/(²(rs_Ro²-12)-rs_Ro)/3)) =
R_o.ii(³((²(rs_Ro²+12)+rs_Ro)/18)-³(2/(²(rs_Ro²+12)+rs_Ro)/3)) =
R_o.i(-³(2/(²(rs_Ro²-12)-rs_Ro)3)+³((²(rs_Ro²-12)-rs_Ro)/18)) =
2m_oo²G*M_M.O/c²(m_oo²-M_M.O²) = 2G*M_M.O/c²(1-sig_g²)
[Fermi , Angström ,
Mikron , Meter ]
1e+15fm=1e+10Å=1e+6my=m
Radius, Abstand, Ortsvektor (Å=100pm) (iii:r»1,5rs; ii:r»rs; i:r«rs) (O=Hohlkugel)
5r_o.8/2 = 1/(1/rZ_ell+(1/rs-1/rZ_ell)v_ell²/c²) = c²rs*r/(c²rs-v²r)
m
Startradius bei v=0 (8=Achterbahn, ell=fiktiv)
pi(ra²-ri²) = pi(2ra*r-r²) = 2pi(ra-r/2)r = pi(2ra-r)r = pi(ra+ri)r
m²
Ringfläche (r=ra-ri)
AMW.(|r-AMW.r|)
m
"R_a" Rauheit, Rauigkeit (average)
Z_L
Ohm
"R_a" Abschlusswiderstand
R_r/(1+²(m/M_M))
m
abarischer Punkt, gravit.Gleichgewichtspunkt ohne Zentrifugalkraft
R_x.air = R°/Mm.air = kB/mM.air
287,058
J/kgK=m²/s²K
spezif.Gaskonstante Luft
2G*M_M/v_t² = c²rs/v_t² = rs/bet².(v_t) = rho_L²/(2G*M_M) =
Del.t*c
m
Akkretionsradius (Einfangbereich)
s_rel = (cosh.(a*tau_t/c°)-1)c²/a
m
bei gleichmäßiger Beschleunigung
(2,9AE)
(4,338e+11)
m
mittlerer Bahnradius des Ateroidengürtels Sonnensystem ca 2,2-3,6AE
(0,7AE)
(1,047e+11)
m
Dickeradius des Ateroidengürtels Sonnensystem ca 2,2-3,6AE
20pi(n_air-1)tan.(z_rad/R_atk)
1[rad]
Astronomische Refraktion der Atmosphäre, zusätzlicher Refraktionswinkel
1+66(n_air-1)
1,02
1[rad]
Korrekturfaktor Refraktion der Atmosphäre, zusätzlicher Refraktionswinkel
1/G_Ø = 1/2C_Ø = h/2e² = Rk/2
12906,4037278
Ome
"1/G_0" el.Widerstand (codata2019-nist=invconqu)
lam_B/2pi = h°/p_M = h°/²(2m*E_k) = h°/(m_oo*gam*v) = r_n/n_h = n_h*a_Ø/Np =
r_C/(gam*bet) = vv_B/ome_B
m
reduzierte {De Broglie}-Wellenlänge eines bewegten Teilchens, Materiewelle
R_e/s_r = rho_e/Q_A
Ome/m=m*kg/C²s
"R'" Widerstandsbelag, Leitungsbelag
10780
m
Maximalgröße Quarkstern (QS) (Bag-Modell)
v²sin.(2my_r)/g
m
Reichweite schräge Wurfbahn maximal bei my=45° (Balistik)
~~³(40m_jup/m_BD)r_jup
((1e+8))
m
Radius eines Braunen Zwergs (BD)
r*m/m_bin = (³((²(81B²+12r³)+9B)/18)-³(2/3)r/³(²3*²(27B²+4r³)+9B))²
m
Binärsystem Orbitradius des zweiten Sterns (B=²(m*G)T_t/2pi)
²(x²+y²+z²-ak²+²((x²+y²+z²-ak²)²+4ak²z²))/²2 = ²(rho_BL²-ak²sin².the_r)
m
{Boyer-Lindquist}-Radius Referenzkugel für a=0
c°tau_uni = c/H° = rH_uni
1,372676e+26
m
4D-Radius des Ballonmodells 14,4 Mrd ly(rai), {Hubble}-Radius sichtbares Universum
pi*R_BM
4,312e+26
m
Radius des 3D-Universums, halber Großkreis im Ballonmodell (45,58 Mrd ly)
m
Radius des Bulge (Galaxien)
2cp*Del.T/vs²
1
"r_c" Rückgewinnfaktor (recovery factor)
h°/c°m = lam_C/2pi = r_B*bet*gam = c/ome_C = rP²/rG = rP²c²/mG = 4rc = rc_KG
m
"lambdabar_C" {Compton}-Radius, durchschnittlicher Krümmungsradius
rG-²(rG²-ak²-Q_r²)
0 =« r_Cau =« rG
m
{Cauchy}-Horizont (innerer rH)
r_C.e = r_nu = 2rq/alp° = h°/c°me = lam_Ce/2pi = alp°a_Ø = re/alp° =
c²me/(e*Ef_S) = qP²kC/c²me
3,8615926796e-13
m
"lambdabar_C","Lambda_e" {Compton}-Radius des Elektron (codata2021-nist=ecomwlbar),
durchschnittlicher Krümmungsradius, Mindestabstand lam_Ø (UR)
(1e-7)
m
Abstand {Cooper} Paare (BCS) (1000 Å)
((1,5e+23))
m
Radius von Galaxienclustern (10 Mly, 1-5 Mpc)
²(10+²20)s_CLX/4
3,5e-10
m
Radius des Buckminsterfullerens |C.60| (Ikosaeder)
r_C.u = h°/c°u
2,118392161015905e-16
m
Nuklid-Compton-Radius
r_C.mQN = h°/c°mQN = ~3r_Cu = ~rp
6,3e-16
m
Quark-Compton-Radius (Konstitutivmasse)
h°/c°mW = 2rc_w
2,4549569e-18
m
{Compton}-Radius W-Boson
2rc_Z = h°/c°mZ
2,163967e-18
m
{Compton}-radius Z-Boson
²(rd²-3(me*r_Ce/md)²/4) = ²(rd²-3r_C.d²/4)
2,13936e-15
m
"R_d", "R_E.d" (d) Deuteron freier (RMS)-Ladungsradius
fak_Ral*lam/(NA_mik+NA_kon) = fak_Ral*lam/2(n_x*sin.del_phi) =
fak_Ral*The_o = sin.(del_phi) = 2NA_mik/fak_Abb
m
"d" optischer Auflösungsabstand {Abbe}-sche Formel, {Rayleigh}-Kriterium
m
Radius einer Spiralgalaxie
((3e-8))
1/s
"R*" Sternentstehungsrate {Drake}-Gleichung, {Fermi}-Paradoxon (1Mo/yr)
²((dim-2)(dim-1)/2Lam) = ~r_nar
1,36381e+26
m
"l", "r_dS" {de Sitter} Radius (?? rH_uni/²Ome_Lam=1,6517e+26)
²(2rs*D_r/(D_r-d_r)d_r) = the_E*d_r = ~(pi-alp_E/2)d_r
m
Radius eines {Einstein}-Rings
(D Entfernung Stern, d Entfernung G-Linse)
Re.Z_e = P/I² = U/I = l_r/(A*sig_e) = I/(kap_e*Q_A) = R_e.[s1]+R_e.[s2] =
R_e.[p1]*R_e.[p2]/(R_e.[p1]+R_e.[p2]) = R_e.[d2]R_r.[d3]/(R_e.[d1]+R_e.[d2]+R_e.[d3]) =
(R_e.[s1]R_e.[s2]+R_e.[s1]R_e.[s2]+R_e.[s1]R_e.[s2])/R_e.[sa]
[Ohm ]
Ome=V/A=V*s/C=m²kg/C²s
"R" el.Widerstand, Wirkwiderstand (in Serie, parallel, Dreieck, Stern)
²(4c²L²+(e²kC)²)/2c²mM = ~²(s_h(s_h+1))r_C
3,344e-13
m
Energieradius (rai) (E=c²m=gam*e²kC/2r)
²(4c²(s_hF²+s_hF)(h°)²+(Qz_d²e²kC)²)/2c²mQ_d = ²(s_hF²+s_hF)h°/c/mQ_d
3,65933e-14
m
Energieradius des down Quark (rai)
²(4c²L²+(e²kC)²)/2c²me = ²0,75r_Ce = ²0,75re/alp° =
~S_e*r_Ce = ~2²(s_h(s_h+1))rq/alp°
3,344e-13
m
Energieradius des Elektron (rai)
(E=c²me=gam*e²kC/2r) (gam = 237,3554 ~ 1.5/².75/alp°)
-Q_r²/rs = -Q²kC/2c²M_M
m
"r_rep" effektiver Radius eines "überladenen" SL {Reissner Nordström} Repulsion
Selbstenergieradius, Feldenergie, ohne Rotation
²(x_ell²+y_ell²) = ²(rZ_ell²-xZ_ell²+x_ell²) = b_ell²/(1-eps_ell²cos²phi)
m
Radius vom Mittelpunkt (M) im Ellipsenorbit
²(a_ell²+z_ell²)/²2 = ²(b_ell²+z_ell²)/²2 = ~³(a_ell*b_ell*c_ell)
m
mittlerer Radius eines Sphäroids (a » z » b » c)
(Q_r²+²(Q_r""+4rs²ak²sin².the_r))/2
m
Radius der Schwerelosigkeit bei {Reissner Nordström} Repulsion
20000
m
Erdkruste (5-70 km)
m
Energieradius des up Quark (rai)
(E=c²me=gam*e²kC/2r) (gam = 237,3554 ~ 1.5/².75/alp°)
h°c/eV = 1/(2pi*k_eV)
1,97326978783e-7
m
Länge aus eV (codata2014: c°h/eV) (HEP)
²(A_F²+F_Rp²) = ²(No_F²+Ax_F²)
N
"R" aerodynamische Kraft
m
{Franck-Condon}-Radius bei Stoßprozessen
4lam
m
"r_f" strahlendes Nahfeld/Fernfeld (Legaldefinition) {Fresnel}-Region
³(²R_r³-²rs*3c°tau/2)²
m
Abstand des idealen FFO nach Passage von R
2l_r²/lam = r_fw*(l_r/lam)²
m
"r_fk" strahlendes Nahfeld II/Fernfeld {Fraunhofer}-Abstand von der Antenne
mit l»lam zB Parabolantenne, {Fresnel}-Region
2lam
m
"r_fw" Transitzohne/Fernfeld bei Antennen mit l«lam zB Dipolantenne
1/k_G = v²/(1+bet²)g = bet²r²/(1+bet²)rG = 1/g(1/v²+1/c²) = bet²R_g/(1+bet²) =
~2h_r(1+bet²)
m
Krümmungsradius der gravit.Bahn-Krümmung, Geodätenkrümmungsradius,
Weltlinienkrümmung
1/k_g = c²/g = 2r²/rs = R_G(1+bet²)/bet² = 1/KR_ra
m
Raumkrümmungsradius (ART)
r_Syn = m*v¹×B_m¹/B_m²Q = v/omee_Zy = ²(2mM*kT)/(B_m*Q)
m
"r_L" {Larmor}-Radius, Synchrotronradius, Gyroradius, Bahnkrümmung
m
Radius einer Galaxie
r_gam = lam/2pi = c/(2pi*ny)
m
virt.Radius des Photon (rai)
³(C_g*T_t²) = ³(4pi²/ome²C_G) = ³(c²rs/2ome²) = ³(mG/ome²) = ³(T_t²mG/4pi²)
m
geostationärer Radius
r_geo.ter = ³(G*M_ter*d_sid²/4pi²) = ³(d_sid²c²rs_ter/8pi²)
42164000
m
geostationärer Orbit der Erde (GEO), (geosynchron GSO) Radius (T=d_sid)
26578100
m
Flughöhe Orbit der Erde (h=20.200km) (GPS)
²(V/(cS_air*T_h)) = ~²(A/50)
m
"r_H" Hallradius, Nachhall {Sabine}sche Formel
1/h_T
[Tog ]
10tog=m²K/W
Wärmeübergangswiderstand
B_m/(n*e*d_r) = U_H/I = Rk/N_n
Ome
{Hall}-widerstand
((4,5e-16))
m
abstoßende starke Restwechselwirkung zwischen Nukleonen, Gleichgewichtsabstand
(hard core) D_sWW=0 (residual), asymptotische Freiheit
{Pauli}-Prinzip der Quarks (~0,45fm)
(1,82e+13)
m
Heliopause (Heliosphäre), Grenze zum interstellaren Raum (Voyager1 121,7 AE)
1,20
m
Radius des Primärspiegels des Hubble Space Teleskop (HST) (2-fach gespiegelt)
d_hy/4 = Q_A/U_hy
m
"r_h" hydraulischer Radius
r/2+²(r²/4+b²)
m
"a" Hyperbelabstand bei Abstoßung (Stoß)
a_kos*3Ome_b/4Ome_gam
1
"R" Impulsdichte von Baryonen und Photonen
12alp_inf/N_inf²
1
"r" (tensor to scalar ratio) (quintessential inflation)
pi*Era_iii*c
((9,4e-27))
m
Radius des Universums vor der Inflation
l_r*rho_M/rho_M.1
m
Geschoß Eindringtiefe (Zylinder) unabhängig von v
4r*rho_M/3rho_M.1 = 2d_r*rho_M/3rho_M.1
m
Geschoß Eindringtiefe (Kugel) unabhängig von v
a_b/2 = D_r*sin.my_r/2 = D_r*lam/d_r
m
Radius des Hauptmaximums (Interferenzmuster) (Diffraktion)
400000
m
Umlaufbahn der ISS
7,1492e+7
m
Jupiterradius Äquator (usno2017)
7,7851e+11
m
Jupiterabstand große Halbachse
r = d.k_b/d.my_r = r_kk/sin.phi = ²(1+(d.y/d.x)²)³/(d².y/d.x²) =
²((d.x/d.t)²+(d.y/d.t)²)³/((d.x/d.t)(d².y/d.t²)-(d².x/d.t²)(d.y/d.t))
m/[rad]
"R" Krümmungsradius (Kurvenparameter t)
1
Konvergenzradius einer Reihe
(BB_nre.my/BB_res.my)/(BB_nre.e/BB_res.e)
0,846
1
Verhältnis Asymmetrie Myon-Elektron beim K-Zerfall (Leptonuniversalität)
~³Na*lam_Cp = ²(5/3)r_rms = ~³Na(Np*lam_Cp+Nn*lam_Cn)/Na
m
"R_N" Atomkernradius (Massenradius ~ homogen geladene Kugel)
³Np
m
"R_½" Atomkernradius (Halbwertradius, Ladung-, Dichte-)
(40AE)
(5,98e+12)
m
mittlerer Bahnradius {Kuiper}gürtel {Tremaine} Sonnensystem (KBO) ca 30-50AE
(10AE)
(1,5e+12)
m
Dickeradius des {Kuiper}gürtel {Tremaine} Sonnensystem (KBO) ca 30-50AE
²(s_r²-h_r²) = s_r*my_r/2pi = s_r*sin.phi_r
m
Basiskreis des Kegels
(l_ket*h_ket/8)²-h_ket/2 = b_ket-h_ket
m
"a" Krümmungsradius der Kettenlinie
s_r/2 = R_r*sin.phi_r = R_r*sin.(my_r/2) = r*cos.B_ter = U_kk/2pi =
²(R_r²-H_r²) = ²(R_r²-(R_r-h_r)²) = ²(2R_r*h_r-h_r²) = D_b*sin.phi_r/phi_r =
R_r*sin.(k_b/2R_r) = R_r*sin.(D_b/R_r)
m
"rho" Breitenkreisradius, Kleinkreisradius, Kalottenbasisradius, Großkreissehne/2,
Entfernungskreisradius
m
scheinbarer Radius des Kegelmodells
U_k/2pi = Sig_BL*sin.the/²(Del_BL²*²Sig_BL²) = ²(x²+y²+z²)
m
Koordinatenradius, axialer Gyrationsradius {Kerr-Newman}, Orbitalkrümmung
5000
m
Radius von Kometen
rH_kos/²Ome_k.a
m
Krümmungsradius des Universums
(V_ks-U_ks)/2 = V_ks-T_ks =
²(|1-r/rs|)exp.(r/2rs)*²(cosh².(c°t/2rs)-is_lt.(r-rs)) =
²(|1-r/rs|)exp.(r/2rs)*²(sinh².(c°t/2rs)+is_gt.(r-rs)) =
T_ks*tanh.(t/2rs)^(is_gt.(rs-r)-is_lt.(rs-r))
m
"X" {Kruskal-Szekeres}-Radialkoordinate (FFO)
Mo*G/c² = Mo/Tk = rs_sol/2
1480
m
"M" kosmische Längeneinheit rG.sol (KU, cosmic unit)
Z_L
Ome
Leerlaufwiderstand frequenzabhängig
R_Lam = -1/²|Lam|
-9,587e+25
m
gravit.Krümmungsradius des Vakuum {Einstein} (7,874)
r_Lam = ""(-CC/p_Lam)
0,00003969
m
(rai) {Casimir}-abstand, Gleichgewicht des Vakuums (CF=r²p_Lam)
(8413000)
m
Niedrige Erdumlaufbahn, Erdnahe Umlaufbahn (low earth orbit) (LEO)
(h=200-2000 km, T«128 Min)
R_r+cos.(phi_Ø+the)r
m
Limacon-Radius
r/sig_LJ
1
"r*" reduzierter Abstand {Lennard-Jones}
1,7374e+6
m
Mondradius Äquator (usno2017)
LD
3,84402e+8
m
Mondbahnradius Mittelwert
p_M¹×B_m¹/B_m²e
m
Ablenkkrümmung im Magnetfeld
nym.1/nym.2
1
Stoffmengenverhältnis
Phi_G/I_M
m²/kgs
Massewiderstand (rai)
l_r/(my°my_x*A) = N²/L_m = U_m/Phi_B = I/my°Q_A
1/H=A/Wb=S/s=1/s²V=C²/m²kg
magn.Widerstand, Reluktanz
-2,5lg.(F_gam.R/Mag.R)
1[mag]
"R" roter Filter (641 nm UBVRI-Filtersystem)
{Johnson-Cousins-Glass} (638 nm JCG-Filtersystem)
2,278e+11
m
Marsbahnradius Mittelwert
3,39619e+6
m
Marsradius Äquator (usno2017)
rG(2+pm*chi_ak+²(1+pm*chi_ak)2) = rG(1+²(1+pm*chi_ak))²
m
marginal gebundene Bahn, {Kerr} (unstabil)
2,4397e+6
m
Merkurradius Äquator (usno2017)
m
Medium Earth Orbit (MEO) (h=2000-36000 km)
5,8e+10
m
Merkurbahnradius Mittelwert
r_gal.mil
((9e+20))
m
Radius der Milchstraße (r~30 kpc~100000 Ly)
Q.1*Q.2*kC/v²m
m
Mindesradius für Passage eines Teilchens (E.max=4E°M*m/(M+m)²)
rG(3+Z_ii+²((3-Z_i)(3+Z_i+2Z_ii))pm)
m
{Bardeen} marginal stabile Bahn, ISCO, {Kerr} 9rG für ak=-1-»pm=1
fa_my/fp_La = -Ga_my*me*mye/mmy(1+Ga_e)myp = Ga_my*mymy/myp(1+Ga_my)
0,0037072063
1
"R¯" (codata2014) Hilfsgröße
my°sig_e*v*l_r
1
magnetische {Reynolds}-Zahl
N.1/N.2
1
"R" Teilchenzahlverhältnis
n_h²h²eps°/Np(pi)e²my_M.me = n_h²a_Ø/Np = n_h²(h°)²/(Np*kC*e²me) =
n_h*h°/(Np*me*ve_n) = n_h*r_B.ve_n/Np = h°n_h/p_M
m
"r_n" {Bohr}-Radius für Quantenzahl n_h Elektronenbahnradius {de Broglie}
b/cos.(the/2)
m
Teilchenradius
rs.nar = ²(3/Lam) = ~r_dS
1,36381e+26
m
"R" Gleichgewichtspunkt der {Nariai}-Metrik für (1-rs/r)=(1-r²Lam/3)
²l_r³0,62/²lam = ³(3/4pi)*²(l_r³/lam)
m
"r_nb" reaktives Nahfeld I bei Antennen mit l»lam
2,4764e+7
m
Neptunradius Äquator (usno2017)
4,495e+12
m
Neptunbahnradius Mittelwert (30,047 AE; 29,709-30,385 AE)
lam/2pi
m
"r_n" reaktives Nahfeld (Legaldefinition) el./magn. Feldwellenwiderstandsgleichheit
~³(M_Ch/M_NS)10000 = ~pi(h°)²/(³(mp²M_NS)mp²G) = (³(9pi/4)h°)²/(³Nn*mn³G)
(10000)
m
mind.Radius kanonischer Neutronenstern (NS) (10-20 km)
r_Ce = re/alp° = lam_Ce/2pi = h°/c°me = alp°a_Ø = (alp°)²/(4pi*Roo)
3,8615926796e-13
m
"bar.lambda" "lambdaR_C" {Compton}-Radius Elektron (codata2018), nat.Längeneinheit
r*cos.my_Equ = r*sin.ny_r = ~2r_Ø/5
m
Orbit-Radius in Bewegungsebene (rai)
(rs-v²(b+rs)²/rs) + ²(4(rs-v²(b+rs)²/rs)²-rs²)
r/sig_g
m
lokaler physikalischer Radius, radiale Eigenlänge (ART)
H_O/sin.(phi_r)
m
Krümmungsradius einer Linse
c/ome
m
maximale Sichtlinie bei Rotation
((1,5e+16))
m
{Oort}-sche Wolke bis ca 100000AE hypothetisch
SP.(X1,X2)/²(SQ.(X.1)*SQ.(X.2))
100%=1
"r" empirischer Korrelationskoeffizient
R_P.x = P_P.x/(1-P_P.x) = N.x/(N-N.x)
100%=1
Chance, Odds
r.max
m
"R_p" maximale Profilhöhe (peak)
D_r/pc = as/par = dek.(1+DM/5)
1
"r*" Entfernungsmaßzahl
rs(1+cos.(2acos.(chi_ak)/3))
m
"r_ph" minimaler stabiler Orbit für Photonen am Kerr-SL, Photon(en)sphäre
2h²eps°/(pi*e²me) = 2(h°)²/(kC*e²me) = 2a_Ø
1,0583543e-10
m
Radius des Positronium (|Ps| = |e+|+|e-|)
QMW².(r-AMW.r)
m²
"R_q" quadratische Rauheit (rms-roughness)
r/R_r
100%=1
relativer Radius
Ric.{My,Ny} = tra.Ric = g_m.{My,Ny}*Ric.{my,ny} =
6(dot_a²+ä_kos*a_kos)/a_kos²
1/m²
{Ricci}-Skalar, Spur des {Ricci}-Tensors,
lineare skalare Krümmung
l_r²/(2-lam)
m
"R" {Rayleigh}-Zone (Antenne) (Blindleistung in Radomen)
Ric.{My,Ny} = tra.Ric = g_m.{My,Ny}*Ric.{my,ny}
1/m²
{Ricci}-Skalar im 3D
2r.O-rs = (ra+ri)/2 = ra-Del.r/2 = ri+Del.r/2
m
großer Radius, Hauptradius, Mittenkreis, R.FIDO für r.O
((?? sin.(r/R_r)pi/r ??))
my_r.1(1-n_x.1/n_x.2) = (n_x.2-n_x.1)my_r.1/n_x.2 =
my_r.2(n_x.2/n_x.1-1) = (n_x.2-n_x.1)my_r.2/n_x.1
1[rad]
Refraktionswinkel
8,216,4712
Ome
"R" el.Widerstand atomic Rydberg unit (ARU)
0,15Ro
((104355000))
m
Radius eines Roten Zwergs (RD)
r¹·gam_g¹ = r/²(1-rs/r) = r/²(1+2Phi_G/c²)
m
"R" gravit.verzerrter Radius (ART)
²(3/5)r_k
m
"R_rms" Atomkern (Mittlerer quadratischer Ladungsradius)
r_eff = Q_r²/rs = rG-²(rG²-Q_r²)
m
"r_0" innerer {Reissner-Nordström}-Radius (ART)
²(-g_m.phiphi) = ²(Sig_BL/rho_BL²)sin.the = U_k/2pi
m
"R¯" Gyrationsradius (ART) {Kerr} Orbitalkrümmung
gamI*rG = d_rs/2 = rG(pi-i_i*sig_g*r-i_i*2atan.(sig_g)) =
rG(pi+sig_g*r+2atan.(sig_g)) =
pi*rG+is_gt.(r-rs)(²(r²-rs*r)+rG*ln(r-rG+²(r²-rs*r)))+is_lt.(r-rs)(²(rs*r-r²)-rs*atan(²(rs/r-1)))
pi+(²(R²-rs*R)+ln(R-rG+²(R²-rs*R)))
m
physikalischer Radius (FIDO) (proper radius)
³r_rso²(³r_rsز-³(r_rso²/27))/³r_rsØ
m
Koordinatenradius innerhalb rs
(rs+²(rs²+r_rso²/27))
m
Hilfsgröße
r/sig_g = r*gam_g = ²r³/²(r-rs)
m
lokaler Radius nahe rs
lb.(N_n/P_P) = lb.N_n-lb.P_P = I_I-H_S
100%=1
"R" mathematische Redundanz von n Zeichen (Zs_g/Zs_my ???)
²Krs = ²3(c²/mG)²/2 = ²3/2rG² = ²12/rs²
1/m²
skalare Flächen-Krümmung der Raumzeit bei r=rs {Ricci, Laue}
R_S/lb.N_n = 1-H_S/lb.N_n
100%=1
relative Redundanz von n Zeichen
rho_rs = r/rs = c²/v_f² = 1/bet_f² = -c²/2Phi_G
1[rs]
"1/eta" spezif.Radius
6,0268e+7
m
Saturnradius Äquator (usno2017)
1,4334e+12
m
Saturnabstand große Halbachse (9,582 AE)
c/299792458t_SI = c*f_Cs/(9192631770*299792458)
1
m
Standardmeter (~cgpm2018) (F1799: Urmeter~U_ter/40000)
(bipm1889: Prototyp) (1960: 1650763,73lam.Kr)
RO
2,523e+20
m
"R_0" galaktische Umlaufbahn des Sonnensystems um die Milchstraße
(codata2019: 8,178kpc) (26673 ly) (GC: Sgr A*)
6,957000e+8
m
"R_o" Sonnenradius Äquator (usno2017=)
(Planeten: M-V-E-M-J-S-U-N = mer,ven,ter,mar,jup,sat,ura,nep)
(2-2fr-4r*fr.'+r²fr.")/r²
1/m²
{Ricci}-Skalar, lineare skalare Krümmung
der {de Sitter-Schwarzschild}-Metrik
m
"R" Scheibenradius Standard Akkretionsscheibe
{Shakura-Sunyaev}-Disk (SSD, SAD)
(50000)
m
Stratopause, Stratosphäre (Ozon, UV) Beginn Mesosphäre
((1e+25))
m
Durchmesser von Superclustern (100 Mly, 30 Mpc) (zB Virgo)
²(e²kC/F_sWW) = e²kC/V_sWW
(2,5e-15)
m
anziehende starke Restwechselwirkung zwischen Protonen, Gleichgewichtsabstand
mit abstoßender {Coulomb}-kraft, Nuklearkraft, Kernkraft (2,5 fm)
r_g = gam*mM*v/(Q*B_m) = ²((gam+1)mM*U/B_m²Q) = v/ome_Syn =
²(2mM*kT)/(Q*B_m)
m
Zyklotronradius, Synchrotronradius, Gyrationsradius
(²(8sig_ter²/gam.v_ter²+1)+3)rs_ter/4(1-sig_ter²/gam.v_ter²)
9487320
m
zeitsynchroner Orbit der Erde (ZSO) gegenüber Äquator
r.max-r.min = R_p-R_v
m
"R_t", "k" Rautiefe
s_r/c°
s
Lichtzeit (rai)
d.r/d.tau_t = v_Z¹*gam*sig_g
m/s
"r·" Eigen-Fallgeschwindigkeit
~ae = ~a_ter = ³(a_ter²z_ter) = mG_ter/Phi_ter
6,3710008e+6
m
"R_0" mittlerer Erdradius (usno2017, iers2018) (TT)
(urspr. Längenkreis ~40.000/2pi=6366) ((6375328 m))
~AE = ~au
149597870691
m
Erdbahnradius Mittelwert (codata2006)
AE*Mo/(Mo+mo) = AE/(1+mo/Mo)
149597421385
m
wahrer Krümmungsradius der Erdbahn nach AE
l_r/(lam_T*A) = T/(v*Q_E/t)
K/W
"R_th" Wärmewiderstand
R_the = R_e(1+Del.T*alp_the)
Ome
wärmeabhängiger Widerstand, ((nicht Thermistor))
r+rs*ln.|r/rs-1|
m
Schildkrötradius (tortoise)
94 AE
1,4e+13
m
Terminationsschock, Randstoßwelle, Grenze der Abbremsung des Sonnenwindes
(Heliohülle) (80-100 AE)
ex_inf*lamP*z_CGB
1,523e+43
m
theoret.Gesamtradius des Universums (rai) (1,61e+27 ly)
rH_uni/²|Ome_k| = ²k_uni/²K_uni = k_uni*a_kos/A_kos = c/²|Ome_k|H° = ~²(6/R_R) =
r(1-k_uni²)+R_uni(sin.((r/R_uni)(k_uni+k_uni²)/2)+sinh.((r/R_uni)(k_uni²-k_uni)/2)) =
c/(²Ome_k*a_dot°) = ~37,8rH_uni
((5,188e+27))
m
"R_0","R_E" (minimaler) Krümmungsradius des Universums {Einstein} je nach Krümmungsparameter k=(-1;0;1)
(Hubble 8,33e+26)(Lemaitre 1931) ((»150rH_uni)) (mit Ome_k=0,0007(19))
2,5559e+7
m
Uranusradius Äquator (usno2017)
2,869e+12
m
Uranusbahnradius Mittelwert {Herschel}
alp°a_Ø
3,86159e-13
m
kleinste innerste Bohrbahn (Uts) Z=137 (459 rp)
r.min
m
"R_v" minimale Profiltiefe (valley)
d_r/sin.(atan.bet_rel)
m/[rad]
Raumzeit-Krümmungsradius durch Bewegung SRT
""'(mP³m/m.|G|"")rP
m/[rad]
{Vainshtein}-Radius mit Gravitonmasse m.G
³(3V_vdW/4pi)
m
"r_w" {Van-der-Waals}-Radius (Materialparameter)
1,081e+11
m
Venusbahnradius Mittelwert
6,0518e+6
m
Venusradius Äquator (usno2017)
D_r*r*cos².phi_r = (r+h_r)r*cos².phi_r
m
scheinbarer Radius, Perspektive (Kugel), Sehkegel
((D_GZK))
((1,5e+24))
m
max.Radius von Voids (150 Mly, 50 Mpc) (Filamente)
W_R
J
Reibungsarbeit
|alp_r²| = 1-|alp_t²| = 1-T_w = I_ny.ref/I_ny.0 =
(Z_w.1-Z_w.2)²/(Z_w.1+Z_w.2)² = ~R_w°
100%=1
"rho","R" Reflexion(sgrad), Reflexionsvermögen, Reflektivität,
Reflektanz (~ für my_x=1)
r_NS*mp/me = ~³(M_Ch/M_WD)7000000 = ~³(Mo/M_WD)r_sol/100
~2(h°)²/(³(mp²M_M)G*mp*me)
(14000000)
m
Radius eines Weißen Zwergs (WD) (7000-14000 km)
ln.(h°c°alp_w*Tzp²/e²kC)rc_w
2,81658e-19
m
"r_W" Reichweite der effektiven schwachen WW
Gleichgewichtsabstand mit {Coulomb}-kraft zwischen Protonen
(1-n_x)²/(1+n_x)² = (Z_w°-Z_w)²/(Z_w°+Z_w)² =
alp_r.[1]²+alp_r.[2]+2alp_r.[1]²alp_r.[2]cos.(2Del_lam)/(1+alp_r.[1]²alp_r.[2]+2alp_r.[1]²alp_r.[2]cos.(2Del_lam))
100%=1
Reflexionsgrad gegen Vakuum bei alp=bet=0 (Amplitude)
(Einschicht, Doppelschicht)
²(rs(r-rs))2 = ²(r_s-1)2rs = ²(r*rs)2/gam_g = 2r*bet_f*sig_g =
2r*bet_v = Int.(²(rs/(r-rs/r))).r = Int.(²(d.r²/(1-rs/r)-d.r²)).r =
²((1-rs/r)rs/r)2r
m
Extradimension (gravit.Krümmungsradius der Raumzeit)
{Flamm}-sches Paraboloid (lokaler Radius r.o=gam_g*r)
(-1 + sqrt((-1 + x)/x)) x + log(sqrt(-1 + x) + sqrt(x))
R_x.x = R°/Mm.x = p/(T*rho_M.x) = kB/mM.x = ~cp-cv
J/kgK=m²/s²K
"R_s" spezif.Gaskonstante (E_k=v²m/2=1,5kB*T)
m
"R_z" gemittelte Rauheit, Zehnpunkthöhe (5 Einzelmessstrecken)
Rf_x*rho_M
N/m²=Pa
"R_m,R_Z,sig_B,bet_Z,f_ct" Zugfestigkeit
((1e+(1e+29)))
m
Abstand Zwillingswelten (Tegmark) (10^10^29 m)
m
Zylinderwandradius, Torusröhrenradius
m
mittlerer Zylinderradius, Torusradius
rho_M*g*gam_T*Del.T*h_r³/(eta*a_T)
1
"Ra" {Rayleigh}-Zahl, {Benard}-Konvektion
csc.(pi/N)s_r/2 = sec.(pi/N)ri = a_r.d/2sin.alp = a_N.D/²3 =
a_r.Q/²2 = ²(0,5+²0,05)s_r.F = a_N.S = 2h_r.D/3 = ²(0,5-²0,05)s_r.P
m
"r_u" Umkreisradius, Außenradius (Mantelkugel)
(d=Dreieck, D=reg.Dreieck, Q=Quadrat, F=reg.Fünfeck, S=reg.Sechseck, P=Pentagramm)
alp_rad = atan.((cos.eps_t*sin.l_mil-sin.eps_t*tan.b_mil)/cos.l_mil) =
LSZ-SW = The_rad-tau_rad
1[rad]
"RA","alpha" Rektaszension von Sternörtern (rot.Äquatorsystem)
(RA=0 Frühlingspunkt) Stundenwinkel (Sternwinkel, SHA, sidereal hour angle)
²(58+²1620)s_r/4
m
Umkugelradius Ikosaederstumpf (E=60, S=90, F=32) (buckyball) Fußball
²(L_P/Lo)2,4AE
m
"CHZ" (circumstellar habitable zone) (Außenradius) (0,95-2,4 AE)
²(58+²1620)s_r/4
350e-12
m
Umkugelradius C60 (buckyball) Fußball
²3(1+²5)s_r/4
m
Umkugelradius Dodekaeder
max.rZ_ell = a_ell+e_ell = 2a_ell-rP_ell = rP_ell+2e_ell = a_ell*p_ell/rP_ell =
p_ell/(1-eps_ell) = a_ell(1+eps_ell) = rP_ell(1+eps_ell)/(1-eps_ell) = b_ell²/rP_ell =
rho_L²/c²rs+²(rho_L²/c²rs²-3)rho_L/c
a_ell+e_ell
m
"a+e" Aphelradius, Maximalabstand im Orbit, Apoapsis, Aphel, Apogäum
²22s_r/4
m
Umkugelradius {Friauf}-tetraeder Oberfläche Tetraederstumpf
4,712
1[rad]
"RA","alpha" Rektaszension des Sonnenapex (18h)
4,63559
1[rad]
"RA","alpha" Rektaszension des GC (17h 42,4m)
((2,8e+20))
m
"GHZ" gallactic habitable zone (Außenradius) (9 kpc)
²3s_r/2
m
Umkugelradius Hexaeder Würfel
²(10+²20)s_r/4
m
Umkugelradius Ikosaeder
3,30
m
Außenkreisradius des Primärspiegels (18 Elemente) des James-Webb Space Teleskop (JWST)
s_r/²2 = ²2ri_kar
m
Umkreisradius Quadrat, Karo
s_r
m
Umkugelradius Kuboktaeder
s_r/²2
m
Umkugelradius Oktaeder
9rs/8
m
"Pa" Mindestradius homogene Kugel (Teilchendichte) {Schwarzschild}
²6s_r/4
m
Umkugelradius des Tetraeders
rad.X = (pi)x°/180° = acos.(a¹b¹/(a*b)) = asin.(a¹×b¹/(a*b))
1[rad]
Bogenmaß des Winkels x°, sin.Re..(i^(x°/90))=cos.Im..(i^(x°/90))
1/²(Gam°Z_g)
3,0807901e+7
C*s/m²
Eichkonstante Q-Ebene (rai)
~AE = a_Ter(1+eps_Ter)
1,520976e+9
m
rA_ell der Erdbahn
a_ell = rho_L/mG(1-eps_ell²)
m
Äquatorradius des oblaten Sphäroids (a » z » b)
795774715,45947667884441881686257
1/m²s[sr]
[R, Rayleigh] Photonenflussdichte (dek.10/4pi) (A132715)
c(eta_uni-eta_t) = rE_kos-rE_uni = rP_uni-rP_kos
m
heutige Lichtbirne (effectus, Vergangenheitskegel) (17,55 Mly)
²(Chi2_P²/(Qfn-1))
100%=1
"Chi_n" Birge Ratio, The_H-Statistik
100%=1
radioaktiv.biol.Wirkungsfaktor
h_c°/2mM = UR/c°mM = h°bet_opt/(c*gam.bet_opt*mM) = rc_KG.mM/2 = r_C.mM/2 =
max.(bet/gam)h°/c°mM = lam/4pi
m
"rc" ~rc_KG ~r_sWW (rai) Wirkradius (UR) virtuelles Teilchen, Reichweite
rc_KG.mM = h°/c°mM = r_C.mM = 2rc.mM
m
"r_max", "r_c" maximale Reichweite {Klein-Gordon}-Gleichung für Austauschbosonen x
rc.m_pio = h_c°/2m_pio = rc_KG.pio/2
7,3102e-16
m
"r_c" typ.Reichweite der starken Rest-WW (Pionen pi°) "Kernkraft" (rai)
c²h_c°/(2f*h) = lam/4pi
m
Reichweite des virtuellen Photon
(1,5e-15)
m
"r_c" Reichweite der starken WW (Gluonen) (1-2 fm)
rc.W = h°/2c°mW = r_CW/2
1,227e-18
m
"lambda_w" typ.Reichweite der schwachen WW, Wirkradius W±Boson (rai)
rc.Z = h°/2c°mZ = r_CZ/2
1,08198e-18
m
typ.Reichweite, Wirkradius Z°Boson (rai)
²(R_d²+3(me*r_Ce/md)²/4) = ²(R_d²+3r_C.d²/4)
2,12799e-15
m
"r_d" (d) Deuteron gebundener (rms)-Ladungsradius
(codata2019-nist=rd), Streuladungsradius {Darwin-Foldy}
2,5e+20
m
"R_0" Halo der DM der Milchstraße (8 kpc)
m
"r_E" Ereignishorizont, Ursachenhorizont, Subjekthorizont
Re.z_i = z_i-Im.z_i = ²(r²-Im.z_i²) = r*cos.my_r = (z_i+kon.z_i)/2
1
Realteil einer komplexen Zahl
2rq = e²kC/c²me = Sig_e/(4pi*E_nu) = a_Ø(alp°)² = alp°r_Ce =
alp°lam_Ce/2pi = alp°h°/c°me = 1,5lam_e = 2rq = rqs_e/2
2,8179403262e-15
m
"r_e", "r_0" klassischer Elektronenradius {Mohr & Taylor}
(codata2019-nist=re)
rLK_uni = rLK_kos-rP_BB
0
m
(comoving) Ereignishorizont beim Big Bang (light cone)
the_dec*dA_dec*cS_pla/cS_BAO = ~c(3tau_dec-tau_eq) = ~2,863c°tau_dec = ~rP_MD
6,53e+21
m
Ereignishorizont damals (z=1090,0,3eV) (1 Mly) (effectus, Vergangenheitskegel)
(660 kly=0,2 Mpc) (612 kly=187,6 kpc)
(Q_r²+²(Q_r""+4rs²ak²))/2 = ~ak_e
1,9378537e-13
m
Radius der Schwerelosigkeit in Äquatorebene
{Reissner Nordström} Repulsion
(45e-6)
m
Gyrationsradius Elektronen (ITER)
rG+²(rG²-ak²cos.the²-Q_r²)pm
m
Ergosphären {Kerr-Newman}-Metrik mit (rs*r-Q_r²)=Sig
a_kos*c*Int.(1/a²H_kos)..(a=a_kos,oo) = c*(eta_uni-eta_t) = rLK_uni*a_kos-rP_kos =
a_kos*c*Int.(1/a_kos.(t))..(t=tau_kos,oo) = a_kos*c*Int.(1/a²Ex_kos)..(a=a_kos,oo)/H°
m
Ereignishorizont (effectus, Vergangenheitskegel)
h°/c°me = alp°a_Ø = r_nu = r_Ce
3,8615926764e-13
m
theoret.Mindestabstand des Elektrons bei Wasserstoff 1.Orbital
rH_oo = c*a_kos*Int.(1/a_kos.(t))..(t=tau_uni,oo) = (rLK_uni-rP_oo)a_kos
1,66e+26
m
(proper) endgültiger Ereignishorizont (effectus, Vergangenheitskegel) (17,55 Gly)
1,5s_e/c°me
5,016e-13
m
minimaler Radius des Elektrons aus dem Spin (als Hohlkugel)
c*Int.(1/a_kos.(t))..(t=tau_uni,oo) = rLK_uni*a_kos-rP_uni
1,58e+26
m
heutiger Ereignishorizont (effectus, Vergangenheitskegel) (15,89 Gly)
1/DSF² = 1/DRF
1
"gamma" (REE Random Energy Efficiency)
rho_M*vs*L_c/eta = vs*L_c/ny_T = ²(0,4Gr) = Pe/Pr
1
"Re" {Reynolds}-zahl eines Fluids (thermische Impulsgleichung)
rho_M*v*l_r/eta = v*l_r/ny_T = ²(0,4Gr)
2320
1
kritische {Reynolds}-zahl eines laminar/turbulenten Fluids
2r*rho_M*vs/eta
1
"Re" {Reynolds}-zahl einer Kugel inkompressible Strömung
rez.x = 1/x
1
reziprok
1/kF = 1/³n = ³(Mm*mp/rho_M) = ³(mp*Vm) = D_P
m
"x" Längenskala {Fermi}-Gas, Radius, Teilchenabstand (UR)
R_Z/rho_M
m²/s²
Spezifische Festigkeit
Rf_Gra = R_Z.Graphen/rho_M.Graphen = L_R.Graphen*g
55367000
m²/s²
Spezifische Festigkeit von Graphen
rg.X
1
Rang einer Matrix "rg"
G*M_M/c² = M_M/Tk = r²g/c² = rs/2 = 4pi²C_g/c² = M_M*rP/mP
m
"M", "r_G", "my" Gravitationsradius des SL (v_O=c){Schwarzschild}
rG.e = G*me/c² = me/Tk
6,7601655e-58
m
Gravitationsradius des Elektrons {Kerr, ak=1}
pi*rG/2-rG = (pi/2-1)rG = Int_E.(i_i/sig_g)..(r)
m
physikalischer rG (FIDOs) (0,570796 rG)
rG_gam = ny*h/FP = G*h/c³lam
m
rG des Photons (rai)
M_GC/Tk
6,365e+9
m
rG des SL im Zentrum der Milchstraße (GC)
G*mP/c² = lP = rP
1,616229e-35
m
{Planck}-scher rG (codata2014)
c*t-v*t = c*t(1-bet) = ²(rk²+ak²sin².the_r) = rG+²(rG²-ak²-Q_r²)
m
"r_H", "rho", "Sig" Ereignishorizont (effectus, Vergangenheitskegel)
((( Ts=c²/(2G);L=4.832/10^36/c²;rs=4.27*10^54/Ts;
X=³(²3*²(27rs^4L²+4rs³)-9rs²L);Y=X/(³18rs)+1/(³1.5X) )))
a_Ax = dL/(1+z_kos)² = D_r*a_kos = d_r = c/H_Ax
5,556e+25
m/[rad]
maximale Winkeldurchmesserdistanz, Emissionsentfernung (5,873 Gly) für (z_Ax=1,5876)
c/H°Ex_kos = c/H_dec = ²(3Ts/(4pi*rho_dec)) = ²(3/(kap_c*rho_dec))
5,9e+21
m
Hubbleradius damals (z=1090) (624 kly) (536,6 kly=164,5 kpc)
s_e/c°me = ²(1,5/2)r_Ce
3,3442373e-13
m
Rotationsradius des Elektrons (rai)
K_ell.A = K_ell.P = b_ell²/a_ell = p_ell = b_ell*fo_ell =
fo_ell²a_ell = fo_ell³RN_ell
p_ell
m
Krümmungskreisradius in S1,S2 (Hauptscheitel) der Ellipse
c*t_GUT = c/H_GUT
((5,584e-30))
m
{Hubble}-Radius GUT Ära
c/H_H = ²3/²(rho_H*kap_c) = ²(3Ts/(4pi*rho_H))
0,04
m
{Hubble}-radius der {Higgs}-Ära
c/H_kos = ²(3Ts/(4pi*rho_kos)) = ²(3/(kap_c*rho_kos)) = m_kos/Ts = c/H°Ex_kos
m
Hubbleradius
c/H_MD = c/²ä_MD = c/H°Ex_kos = ²a_MD³c/(²Ome_m*H°)
m
Hubbleradius (MD)
UR/(c*mM) = r_C/2
m
UR-Radius eines Teilchens (rai)
UR/(c*mny)
0,000002931394
m
UR-Radius des Neutrinos (rai)
c/H_oo = ²(3/Lam) = c/(²Ome_Lam*H°) = rH_uni/²Ome_Lam = rE_oo
1,66e+26
m
"r_oo","r_E" endgültiger {Hubble}-Radius im leeren Universum (17,55 Mrd ly)
c/H_P = ²(3/Lam_P) = ²(3/8pi)rP = rs.rhoP
5,584e-36
m
ursprünglicher {Planck}-Ära {Hubble}-Radius (rai)
c/H_RD = a_RD²c/(²Ome_r*H°) = c/H°Ex_kos
m
Hubbleradius (VD)
c°D_r/v_rez = c/H° = ²(3Ome_Lam/Lam) = ~D_r/z_kos = ²(3Ome_Lam)R_Lam
1,372e+26
m
"d_H","L_H" {Hubble}-Sphäre, {Hubble}-radius (codata2021)
(14,4 Mrd ly, 4443 Mpc, z=1,465, tau=4,5 Gy)
r_vdW.|H|
110e-12
m
(kleinster) van der Waals Radius des Wasserstoff (H) in Kristallen
c/H_w = 1/²Lam
9,587e+25
m
Hubbleradius zum Zeitpunkt der Wende (ä=0)
rH_kos/a_kos = c/(H_kos*a_kos) = c/dot_a
m
comoving Hubbleradius
rH_w/a_w = c/(H_w*a_w)
1,5691e+26
m
mitbewegter Hubbleradius zum Zeitpunkt der Wende (ä=0) (16,585 Gly)
90000
m
E-Schicht, {Kenelly-Heaviside}-Schicht, leitende Hülle (90-130 km)
p_std*Mm/R°T_Ø
1,2920
kg/m³
Luftdichte Normalbedingungen Meereshöhe
Ome_b*rho_cri = nb_uni*u
4,179e-28
kg/m³
Baryonendichte im Universum
²3pi/8 = 2V_K/(4r/²3)³
0,6801747615878316939727793466158
1
kubisch raumzentrierte Elementarzelle (body centered cubic, bcc)
8/8+6/2=4 Atome (Würfel/Oktaeder, Wolfram-Typ, A2) {Bravais}-Gitter (A268508)
²(r_BL²+ak²sin².the_r)
m
"rho", "²Sigma" {Boyer-Lindquist}-Funktion Breitenkreisradius Koordinatenradius
m_bul/r_bul³nK
kg/m³
Massendichte im Bulge (Galaxie)
((5e-22))
kg/m³
"rho_chi" lokale Dichte dunkle Materie (CDM) (codata2019: 0,3 GeV/c²cm³~0.0075Mo/pc³)
Ome_CMB*rho_cri = h°((kB*T_CMB/h°c)²pi)²/15c = w_CMB/c² =
(kB²T_CMB²pi/c²h°)²/15h°c = T_CMB""sig_TV/c² = 3p_CMB/c² =
4T_CMB""sig_T/c³ = pi²kap_CMB³T_CMB*kB/15c² = pi²kap_CMB""h°/15c
4,645e-31
kg/m³
"rho_gamma" Strahlung, micro.Hintergrundstrahlung (codata2020)
(CMBR=CBR) (260 keV/m³)
T_dec""sig_TV/c² = w_cmb/c² = rho_CMB(1+z_CMB)""
6,579e-19
kg/m³
damalige (z=1090) Dichte der Hintergrundstrahlung (CMBR=CBR)
(gam_CNB-1)rho_HDM = N_ny(7/8)pi*kap_CNB""h/30c = ~³(4/11)""N_ny(7/8)rho_gam =
~³(Nf_gam/Nf_F)""Nf_PF*N_ny*rho_gam = g.ny(pi²/30)(7/8)Tny_uni""
(2,48e-33)
kg/m³
"rho_ny" (CNB, HDM) Neutrinostrahlungsdichte (3,154e-31)
3kB*T_dec*nny_dec/c² = ~rho_HDM/a_CMB"" = ~g.ny(pi²/30)(7/8)Tny_uni""/a_dec""
(2,86e-17)
kg/m³
Strahlungsmassedichte Neutrinos damals (z=1090)
1,98
kg/m³
Wichte CO² 0°C Meereshöhe
3H_kos²/(8pi*G) = 3/rH_uni²kap_c = 1/(Lam_h*kap_c) = rho_rm+rho_Lam =
rho_Lam/Ome_Lam = ~Lam/(kap_c*Ome_Lam)
8,53e-27
kg/m³
kritische Dichte des flachen Universums (codata2020: 1,87834e-29*H_h² g/cm³)
rho_cri*Ome_d
2,2876e-27
J/m³=Pa
Universum Dichte der CDM+HDM (DM)
rho_Lam+(rho_uni-rho_Lam+rho_CMB/a_CMB)/a_CMB³ =
rho_uni(Ome_Lam+(1-Ome_Lam+Ome_gam/a_CMB)/a_CMB³) =
(rho_CMB/a_CMB+rho_uni-rho_Lam)/a_CMB³+rho_Lam =
rho_cmb+rho_Lam+rho_cri*Ome_m/a_CMB³ = 3H_dec²/(8pi*G)
4,611e-18
kg/m³
Gesamtdichte des Universums bei Rekombination
R_e*Q_A/s_r = 1/kap_e = e²n*tau_lam/me
Ome*m=m/S
"rho" spezif.Widerstand (resistivity)
c²rho_M*gam_g²/gam² = T_my.{°°}
J/m³=Pa
"rho~" relativistische Energiedichte
Rho_Q.e = -e/me = 1/k_e = -myB/UR = omee_Zy/B_m
-1,75882001076e+11
C/kg=1[rad]/sT
spezif.Ladung des Elektrons (codata2019-nist=esme)
E_M = w_em = W/V = E_f²eps/2+B_m²/2my = eps°(E_f²+c²B_m²)/2 =
E_f*D_e/2+B_m*H_m/2 = E_M*eps_r = div.D = 3p = v²rho_M/2
W*s/m³=J/m³=Pa
"epsilon","e" Energiedichte³, Feldenergiedichte
L/m = r¹×v¹ = v*b = vP_ell*rP_ell = vA_ell*rA_ell = vN_ell*b_ell =
²(mG*p_ell) = ²(p_ell*rs/2)c = ²(rs*a_ell/2)fo_ell*c =
vN_ell*a_ell*fo_ell = 2pi*a_ell*b_ell/T_t
²(p_ell*rs/2)
m²/s
spezif.Drehimpuls in der Ellipsenbahn rho_L.p=rho_ell
eV/c²r_eV³ = eV""/c²(h°c)³
2,320115348e-16
kg/m³
Umrechnungsfaktor für ([x eV]"" = y eV"")
(H_fV°)²rho_Hii = (H_fV°/H°)²rho_uni = (Lam_fV/3)c²rho_uni/(H°)² = Lam_fV/c²kap
2e+95
kg/m³
Dichte vom Urknall bis zum Ende der Inflation falsches Vakuum
E_oo/m_oo = c² = E/(gam*m) = E/(sig_g*m) = c_r²/sig_g²
8,9875517873681764e+16
J/kg=m²/s²
spezif.Energie {Einstein}
rho_M*exp.(-r/r_gal)exp.(-z_r/H_gal) = rho_bul/6(N²+n) =
~rho_bul/2N²pi = ~r_bul²rho_bul/2r²pi
kg/m³
lokale Massendichte im Abstand N*r_bul (S-Galaxie) (rai) (d_gal~r_bul)
rho_gam = rho_CMB = Ome_gam*rho_cri = pi²kB*T_CMB*kap_CMB³/15c² =
T_CMB""sig_TV/c² = pi²h°kap_CMB""/15c
4,645e-31
kg/m³
"rho_gamma" Strahlung, Photonenmassedichte im Universum
(CMBR=CBR) (codata2021)
E_GUT""/(h°c)³c² = PP/1000""h°G = rhoP/1000""
((5,154848e+84))
kg/m³
GUT-Dichte (vor Inflation) (Inflaton)
T_H""sig_TV/c² = Del.rho_Lam(a_P/a_H)""
((1e+29))
kg/m³
Dichte zur {Higgs}-Ära (rai)
M_M/ra(4r²pi) = Tt/(4r²pi)
kg/m³
Dichte der harmonischen Kugelschale (nab.(Tt.r)=0)
pi/²18 = 4V_K/(4r/²2)³ = sig_x*hT_r/s_r = m/(V.min*rho_M) =
rho_M.M_M/rho_M.m
0,7404804896930610411693134983434
1
max.Packungsdichte, {Kepler}-Vermutung, {Hales},
hexagonale dichteste Kugelpackung (hex, hexagonal close packed, hcp)
(Magnesiumtyp, ABA, Antikuboktaeder A3), kubisch flächenzentriert
(face centered cubic, fcc) (Kupfertyp, ABC, Kuboktaeder A1) (A093825)
nny_uni*Mny/N_ny = Ome_HDM*rho_uni = a_CMB³rho_hdm
((2,0199e-29))
kg/m³
"rho_ny" (CNB, HDM) Neutrinomassedichte
nny_dec*Mny/N_ny = Ome_hdm*rho_dec = rho_HDM/a_CMB³
(2,59e-20)
kg/m³
"rho_ny" damalige (z=1090) Neutrinomassedichte (CNB, HDM)
rho_uni/(H°)² = rho_kos/H_kos² = rho_Lam/H_oo² = 3/c²kap_c = 3/8piG
1788445339
m³/s²kg
{Hubble}-Dichte Konstante
920
kg/m³
Dichte von Eis bei ca -20°C
1,3n_ist*u
0,00000194
kg/m³
interstellare Dichte (90% H + 10% He)
m_k/V
1,8e+17
kg/m³
Atomkern-Dichte
4pi*rho_M/3 = c²ome²/G = M_M/r³
kg/m³
{Kepler}-Dichte
rho_Lam+(Ome_r*rho_uni+rho_rm*a_CMB)/a_kos""
kg/m³
Gesamtdichte des Universums vor Rekombination
rho_rm+rho_Lam = 3/R_kos²kap_c+rho_Lam+(Ome_r/a_kos+Ome_m)rho_uni/a_kos³ =
²Sig.(p_M²/c²a_kos²+m²)n/a_kos³+rho_Lam = (3p_ny/c²+²(a_kos²+gam²-1)rho_rm)/a_kos""+rho_Lam =
(3p_ny/c²+²(a_kos²+bet²gam²)rho_rm)/a_kos""+rho_Lam =
Ex_kos²rho_uni = 3/rH_kos²kap_c = rho_uni(H_kos/H°)² = H_kos³rho_Hii
kg/m³
Gesamtdichte des Universums seit Rekombination
L/m = r²ome = v_O*r = v¹×r¹ = v_t*r = v*b = ²(r³g) = v_O²/ome =
²(r*M_M*G) = ²(p_ell*mG) = A_ell/T_t = As_ell*ome = 2r²pi/T_t =
²(rG*r)c = 4pi²C_g/v = c*p_ell/²(p_ell/rG-2) = ²(rG/(p_ell-rs ))c°p_ell =
~²(p_ell*rG)c° = ome*Q_A/pi = 2f*Q_A
m²/s
"h", "l", "Lambda", "j" spezif.Drehimpuls, Bahnparameter,
Pirouetteneffekt, 2.{Kepler}-Gesetz
rho_Lam = rho_VD = Lam/kap_c = -p_Lam/c² = Lam/c²kap =
c²Lam/(8pi*G) = 3(H°)²Ome_Lam/(8pi*G) = Ome_Lam*rho_cri = rho_cri-rho_rm
5,829e-27
kg/m³
Dichte des Vakuums, Dichte der dunklen Energie (codata2019) Nullpunktsenergie
rho_lam = h°fP/(2rH²c²rP) = fP*h/(4pi*rH²c²rP)
5,687e-27
kg/m³
theoretische Dichte des Vakuums, Nullpunktsenergie (rai)
3M_lun/4r_lun²pi
3,34e-9
kg/m³
Dichte des Mondes
g_I = h/2me = e_h*pi
3,6369475516e-4
m²/s
spezif.Drehimpuls, Zirkulationsquantum (codata2018, nist=qucirchs2me)
zet_M = gam²rho_M.' = m/V = 3M_M/4ra³pi = lam_M/s_r² = alp_M/s_r =
sig_M*pi/s_r = mM*n = nym*Mm/V = Mm/Vm = p*Mm/R°T = mM*p/(T*kB) = p/(R_x*T) =
2p_Ø/v² = T_my.[°°]/c² = K_M*d.rho_M/d.p = ²(a_kos²+bet²gam²)rho_M/a_kos""
kg/m³=N/m²s
"rho","zeta" Dichte (intensiv)
rho_uni-rho_Lam-rho_r = Ome_m*rho_kos = rho_b+rho_d
kg/m³
Materie-Dichte des Universums
-g²/2G-g²/2bet²G = -(g²/2bet²G)(1+bet²) = -g*g_G/2-f*eta/2bet
Pa
"gravit.Feldenergiedichte", Eigenbindungsenergie (rai) ????
rho_uni/a_kos³
0
kg/m³
"rho_mat" Dichte der Materie des Universums
mM""c³/h°³ = mM""/h_c°³
kg/m³
Partikel-Dichte
~M_Ch*n_mil
6,6e-21
kg/m³
"rho_disk" lokale Dichte Milchstraße (codata2021: 3,7 GeV/c²cm³)
me""c³/h°³ = me/r_Ce³
15819385,45
kg/m³
Elektron-Dichte
mp""c³/h°³ = mp/lam_Cp³
1,79814523e+20
kg/m³
Elektron-Dichte
Nf_ome²ome²/c³pi²
s/m³
Modendichte
ra/³N = AMW.r
m
mittlerer Abstand
3M_NS/4r_NS³pi
6,92e+17
kg/m³
Dichte kanonischer Neutronenstern (3,7-5,9e+17 kg/m³) (NS)
N*ny*h/c²V = n*ny*h/c² = E/c²V = T""sig_TV/c² = 4T""sig_t/c³ = 3p_ny/c²
kg/m³
Strahlungsmassedichte
E/r_o
N
optimale Energiedichte bei r_o
kg/m³
Dichte der {Oort}-sche Wolke bis ca 100000AE hypothetisch
1/Th = Rho_Q.p = e/mp = omep_Zy/B_m = myN/UR
9,5788331560e+7
C/kg=1/sT
spezif.Ladung des Protons (codata2019-nist=esmp)
Cov.(X.1,X.2)/(sig_P.1*sig_B.2)
100%=1
"rho" Korrelationskoeffizient
11340
kg/m³
Blei
J
"phi" Phasenraumfaktor
qua.A_m¹ = my°j_e¹ = -nab²A_m-dd².A_m/c²dd.t² = -nab¹×B_m¹ =
-my°j_e¹-dd.E_f/c²dd.t
kg/sCm=Wb/m³=T/m
inhomogene Wellengleichung, entkoppeltes Vektorpotential
(nab.B_m=0 {Gauß}) 4.{Maxwell}-Gesetz
(M_M/eps_Pl³nK)/²(1+r²/eps_Pl²)""'
kg/m³
{Plummer}-Dichte für Kugelsternhaufen
zet_e = Q/V = eps°nab.E_f¹ = nab.D_e = gam*rho_q.o =
Q*n.Q = -e*ne = E_f/j_e = j_my.{°}/c
C/m³
"rho_e" Ionendichte, Raumladungsdichte, {Gauß}sches Gesetz
Q/m = v/(B_m*r) = 1/m_q = ome²r³/(Q*kC) = ome_Syn/B_m
C/kg
spezifische Ladung
E_Q = -Q²kC/2r
J
"Ladungsfeldenergie", Selbstenergie
6,73e+16
kg/m³
Quarkmaterie-Dichte (chirales Bag Modell)
((4e+17))
kg/m³
Quarkmaterie-Dichte (MIT)
bag_QS/c²
((2,5e+17))
kg/m³
Dichte Quarkstern (QS)
rho_R.1 = 1-rho_R.2 = r.1/(r.1+r.2)
m
Teilentfernung
rho_kos-rho_Lam-rho_m = rho_cri*Ome_r
kg/m³
Strahlungsdichte des Universums
rho_kos-rho_Lam = rho_uni(Ome_m/a_kos³+Ome_r/a_kos"")
kg/m³
reelle Dichte des Universums ohne Vakuumenergie (R+M)
rho_gam/a_kos"" = 3/(32pi*tau_kos²G)
kg/m³
"rho_str" Dichte der Strahlung des Universums (RD)
r_s = r/rs
m
spezif.Radius
m_o/V_rel = rho_M/gam²
kg/m³
relativistische Dichte SRT
rho_hcp/²2 = pi/6
0,52359877559829887307710723054658
1
kubisch primitive Elementarzelle (simple cubic sc) würfelartig (A019673)
m/V.Sch = Sig.(m.i)/Sig.(V.i)
kg/m³
Schüttdichte
rP_Sii*max.(v.Sii)
1,6e+21
m²/s
spezif.Drehimpuls, Sagittarius Stern SII (120AE; 0,03c)
3Mo/4Ro³pi
1410
kg/m³
"¯rho_o" mittlere Dichte der Sonne
n_sw*u*(92+4*8)/100
1,03e-20
kg/m³=N/m²s
"rho" Dichte Sonnenwind in Erdnähe (8% He) (5,8 GeV/cm³)
3M_ter/4r_ter³pi
5515
kg/m³
mittlere Dichte der Erde
L/m = ²(rs_sol/2AE)c*b_Ter = ~AE¹×v_Ter¹ = 2AE*b_Ter*pi/a_t =
2a_Ter*b_Ter*pi/a_t
4,4551e+15
m²/s
spezif.Drehimpuls in der Ellipsenbahn der Erde
rho_the = rho_M.|HHO|
999,972
kg/m³
Standarddichte (H²O: 3,98 °C) größte Dichte von Wasser
m_uni/V_uni = rho_rm+rho_Lam = Ome_uni*rho_cri = ~rho_cri =
3/rH_uni²kap_c = 6Gam_G(H°/c²)² = 3(H°/c²)²/kap = rho_kos*(H°/H_kos)²
(8,5328478e-27)
kg/m³
Dichte des Universums
8ny³pi*U_E/c³ = pi4ny""h/c³
J/m³=Pa
Vakuumstrahlungsenergie
rho_Lam
5,83e-27
kg/m³
"rho_Lam" Dichte des Vakuums des Universums
rho_Lam+rho_uni*Ome_m/10
(6e-27)
kg/m³
Dichte in den Voids (kanonisch)
3M_WD/4r_WD³pi = 2ne_WD*u
2,436e+8
kg/m³
Dichte kanon.weißer Zwerg (white dwarf)
rho_M(1+z_kos)^n_kos = rho_M(1+z_kos)^(3w_kos+3) = rho_M/a_kos^n_kos
J/m³=Pa
Entwicklung der Dichte eines Mediums
150000
kg/m³
Dichte im Zentrum der Sonne, Sonnenkerndichte
1/(c²GF*GF_Ø) = (h°)³c/GF²
1,7054e+30
kg/m³
Fermidichtekonstante (rai)
Pih/c = rhoP_HyK
1,04459076683e+96
kg/m³
"rho_h" Quanten-Dichte (rai)
3m/4rG³pi = 3c²FP/4G²m²pi
kg/m³
rot.Schwarzlochdichte {Kerr} jedoch Kugel (rai)
mP/rP³ = c""'/h°G²
5,154848e+96
kg/m³
{Planck}-Dichte
h°c/c²HyP_B = h°/(rP""c*nB_iv)
1,04459076683e+96
kg/m³
{Planck}-Glome-Dichte
rhoP/nK
1,23e+96
kg/m³
{Planck}-Kugel-Dichte (Kerr)
rhoP_K/8 = rhoP/8nK
1,538+95
kg/m³
{Planck}-Mini-SL-Dichte
qP/rP³
4,4424e+86
C/m³
{Planck}-Ladungs-Dichte
qP/mP = G°mP/Gam°qP = 1/m_Q = ²(G/kC)
8,6173735e-11
C/kg
spezif.{Planck}-Ladung
mR/VR
3,2643661e-94
kg/m³
Rationalisierte Dichte
e/a_س
1,08120238457
C/m³
atomare Ladungsdichteeinheit (codata2019-nist=aucd)
Q_Rau/a_س
7,6452571e+11
C/m³
Ladungsdfichte, atomic Rydberg unit (ARU)
3M_M/4rs³pi = 3Ts/4rs²pi = 3Ts³/4M_M²pi =
3M_M/4r_rso³pi = 3rs/r_rso³kap = 2c²/3rs²G
kg/m³
Schwarzlochdichte {Schwarzschild}
M_M/(4pi*r²rs) = Ts/4r²pi = c²/(8pi*r²G) = 1/r²kap_c
kg/m³
lokale Sphärendichte eines SL {Schwarzschild} (r«rs)
²((U_r-2a_r)(U_r-2b_r)(U_r-2c_r)/U_r) = cot.(pi/N)s_r/2 = cos.(pi/N)ra =
h_r.D/3
m
Inkreisradius (zB Dreieck mit (U=a+b+c), regelm.Polygon), Innenradius (D=regelm.Dreieck)
²(ra³/rs) = ²(3c²/(8pi*G*rho_M)) = ²(3/(kap_c*rho_M))
m
Hilfsradius innere {Schwarzschild}-Lösung
²(L_P/Lo)0,95
m
"CHZ" (circumstellar habitable zone) (Innenradius) (0,95-2,4 AE)
{Fermi}-Paradoxon
200e-12
m
Innenradius C60 (buckyball) Fußball
²(2,5+²6,05)s_r/2 = ~1,114s_r
m
Inkugelradius Dodekaeder
²ra³asin.(²rs*r/²ra³)/²rs
m
physikalischer Radius innere {Schwarzschild}-Lösung homogene Kugel (FIDOs)
(0,002)
m
Gyrationsradius Ionen (ITER)
((2,1e+20))
m
"GHZ" gallactic habitable zone (Innenradius) (7 kpc)
s_r/2
m
Inkugelradius Hexaeder, Würfel
²3(3+²5)s_r/12
m
Inkugelradius Ikosaeder
3,25
m
Inkreisradius des Primärspiegels (18 Elemente) des James-Webb Space Teleskop (JWST)
s_r/²6
m
Inkugelradius Oktaeder
s_r/2 = ra_kar/²2
m
Inkreisradius Quadrat, Karo
2Int_E.gam_ri..r = ri_fid.rs/rs = asin.(1) = pi/2
1,57079632679489661923132169163975
1
Faktor physikalischer SL-Radius gemäß (A019669)
innere {Schwarzschild}-Lösung homogene Kugel Grenzwert r=ra=rs
gam_T*Del.T*g*L_c/vs²
1
"Ri" {Richardson}-Zahl (Auftrieb)
²6s_r/12
m
Inkugelradius Tetraeder
²(2/11)3s_r/4
m
Inkugelradius des spez.Triakistetraeders a=3s/5
Ric.{my,ny} = Ric.{ny,my} = Rie.{Lam,my,lam,ny} = SgE*kap*T_my.{my,ny}+g_m.{my,ny}*R_R/2 =
(dim-2)C_P+C_J*g_m = kap(T_my.{my,ny}-g_m.{my,ny}T_Lau/2)-Lam*g_m.{myny} =
-Ric.{Lam,my,ny,lam} = {4pi*G/c²,,,;...}
1/m²
{Ricci}-Tensor, ({Einstein}-gleichung)
Ric_GW.betmy =
eta_m.alpgam(h_m.mygam,betalp-h_m.mybet,gamalp-h_m.alpgam,betmy+h_m.alpbet,gammy)/2
1/m²
{Ricci}tensor für GW im flachen Raum
Rie.Mybetgamdel = -Rie.Mygamdelbet-Rie.Mydelbetgam =
-Rie.Mybetdelgam = Rie.Mygambetdel+Rie.Mydelgambet =
(dd.gam).(Gam_Cz.Mybetdel)-(dd.del).(Gam_Cz.Mybetgam)+
Gam_Cz.Mynygam*Gam_Cz.Nybetdel-Gam_Cz.Mynydel*Gam_Cz.Nybetgam =
g_m.MyNy*Rie.nybetgamdel = -g_m.MyNy*Rie.nybetdelgam =
(v.My;{del,gam}-v.My;{gam,del})/v.Bet = 1/rG² =
(X.bet;{gam,del}-X.bet;{del,gam}) =
C_W.Mybetgamdel+(Ric.Mygam*g_m.betdel-Ric.Mydel*g_m.betgam+
+Ric.betdel*del_kr.Mygam-Ric.betgam*del_kr.Mydel)/2+
+R_R(g_m.betgam*dek_kr.Mydel-g_m.betdel*del_kr.Mygam)/6
1/m²
{Riemann}tensor, Krümmungstensor(feld)
Rie_GW.{Alp,bet,lam,my} =
eta_m.alpgam(h_m.mygam,betlam-h_m.mybet,gamlam-h_m.lamgam,betmy+h_m.lambet,gammy)/2
1/m²
{Riemann}tensor, Krümmungstensor(feld) für GW im flachen Raum
²(r*rs-r²) = ²(r_s-r_s²)rs
m
Hilfsradius im SL
²(rk_BL²+ak²sin².the_r) = rk_BL+ak²(1-rk.z_ell²/rk_BL²)
m
äußerer Ereignishorizont des rot.SL {Kerr}, geladen {Kerr-Newman} ((~rG+²(2d.chi_ak)rG))
h/e² = 1/2alp°eps°c° = my°c°/2alp° = 2Phi°/e = 2/(e*K_J) =
2/G_Ø = 1/C_Ø = h/qP²alp° = Z_w°/2alp°
25812,8074555
V/A=Ome
"R_K","R_H" {von Klitzing}-Konstante (codata2019-nist=rk) {Hall}-widerstand(1)
K_J9Ø*e_9Ø
25812,807000
Ome
"R_K-90" {von Klitzing}-Konstante (codata2019-nist=rk90)
gem.Konvention 1990
Rk_9Ø/Rk = rkj_9Ø/kj_9Ø
0,99999998220
1
Umrechnungsfaktor für [F, 1/H] gem.Konvention 1990
(nist=eqcapacitance90, inductance90)
rG+²(rG²-ak²-Q_r²)
m
äußerer Ereignishorizont des rot.SL {Kerr}, geladen {Kerr}-{Newman},
in {Boyer-Lindquist}-Koordinaten
3(1+²5)s_r/4
m
Kantenkugelradius Ikosaederstumpf (E=60, S=90, F=32) (buckyball, Fulleren) Fußball
(3+²5)s_r/4
m
Kantenkugelradius Dodekaeder
rk_erg = rG+²(rG²-ak²cos.my_r²-Q_r²)
m
Radius der äußeren Ergosphäre, statische Grenze "r_S".
{Kerr}, {Kerr}-{Newman} in BL-Koordinaten
²18s_r/4
m
Kantenkugelradius {Friauf}-tetraeder Oberfläche Tetraederstumpf s»a
rG*(1+²(1-(mGP/mG)""))
m
max.Ereignishorizont des mit h°rot.SL {Kerr} in der Äquatorebene
s_r/²2
m
Kantenkugelradius Hexagon, Würfel
(1+²5)s_r/4
m
Kantenkugelradius Ikosaeder
²3s_r/2
m
Kantenkugelradius Kuboktaeder
rG(1+²2)² = rG(3+²8) = r_mb.(1) = del_S²rG = (²rG+²(rG+pm*ak))²
m
marginal gebundene Bahn (unstabil) 5,828427rG
beim retrograd max rot. Kerr SL (ak=rG=1)
9rG = 4,5rs = r_ms.(1)
m
"r_ms" marginal stabile Bahn, ISCO für maximal retrograd rot. Kerr SL (a=-1)
s_r/2
m
Kantenkugelradius Oktaeder
Ro/4
1,739e+8
m
Radius des Sonnenkerns, Sonnenkernradius Äquator
²2s_r/4
m
Kantenkugelradius Tetraeder
²2s_r/4
m
Kantenkugelradius des spez.Triakistetraeders a=3s/5
2rs = 4rG = rs(1+cos.(2acos.(-chi_ak)/3))
m
"r_ph" minimaler stabiler Orbit für Photonen am max (retrograd) rot.Kerr-SL,
Photon(en)sphäre in der Äquatorebene (light ring)
K_J9Ø*Rk_9Ø/(Rk*K_J) = rk_9Ø*kj_9Ø
1,00000008887
1
Umrechnungsfaktor für [A, C] gem.Konvention 1990
(nist=eqampere90, charge90)
rG+²(rG²-Q_r²-ak²sin².the_r)
m
rG«rkn«rs rH des geladenen rot.SL {Kerr-Newman}-Metrik
2a_ell
m
Leitkreisradius der Ellipse
rE_uni+rP_uni = (rE_kos+rP_kos)/a_kos
6,0179e+26
m
(comoving) komplette Ereignisbirne (62,79 Gly) (light cone)
m
Molekülradius
e³ne*B_m*d_r/8pi²me²c³eps° = arc.the/lam²
[rad]/m²
(rotation measure) {Faraday}-Rotation (frequenzabhängig) (Polarisation)
10r_ter
60000000
m
Magnetosphäre (Tagseite) Magnetopause
~5(2rq_d+rq_u)
(8,5e-16)
m
fiktiver Neutronenradius (rai) (d-u-d)
K_ell.N = a_ell²/b_ell = a_ell/fo_ell = RH_ell/fo_ell³
a_ell²/b_ell
m
Krümmungskreisradius in "S3,S4" (Nebenscheitel N) der Ellipse,
(äußerer) Schmiegekreis
r_sol
6,957000e+8
m
"R_(·)","R_o" Sonnenradius Äquator (IAU2015=,usno2017=,codata2019)
²(²(c_r²-a_r²)a_r/my_r) = ²((²(a_r²-h_r²)+²(b_r²-h_r²))h_r/my_r)
m
flächentreuer Radius (c=rechtwinkliges Dreieck, h_r Dreieck)
r_Sol
2,5235e+20
m
"R_0" galaktische Umlaufbahn des Sonnensystems um die Milchstraße (GC: Sgr A*)
(codata2020: 8,178 kpc) (26673 ly)
p_ell
m
Radius eines der Ellipse rho_L-äquivalenten Kreises
(mittlere Anomalie mit rho_ell)
ro_eps = max(((3-eps_pro²)asinh.(eps_pro/²(1-eps_pro²))-eps_pro)(1-eps_pro²)/eps_pro³)
0,14060210982605
m
"max.f(epsilon)" Eigenpotentialfunktion prolates Rotatonsellipsoid (konstantes Volumen)
~³(rho_M.M_M/rho_M.m)2,423R_r = ~³(M_M/m)2,423r = ~1,923ro_r =
~³(2rho_M.M_M/(ro_eps*rho_M.m))R_r = ~³(2M_M/(m*ro_eps)r = ~³(2/(Nm*ro_eps))r
m
untere {Roche}-Grenze (ohne Rotation), fluider homogener Gasplanet
~Li = ~³(2rho_M.M_M/rho_M.m)R_r = ~³(2M_M/m)r = ~³(2/Nm)r = ~R_r(1-³(m/3M_M))
m
obere {Roche}-Grenze (ähnlich L1 ohne Rotation), Gezeitenstabilität, {Hill}-Sphäre
starrer homogener Staubplanet
r*cos.(N_n*arc.rho)
m
Rosettenbahn (zB Elektron N_n = 1,2,4)
mi/320 = 198in = 16,5ft
5,029210
m
[Rute, rd, rod, pole, perch] (codata2006)
c(alp°)²me/2h = e""me/8(eps°)²h³c = alp°/4(pi)a_Ø
1,0973731568160e+7
1/m
"R_oo" {Rydberg}-Konstante (codata2019-nist=ryd)
rot¹.X = nab¹×X¹ = X.Ny,my-X.My,Ny = (dd.my)X.Ny-(dd.ny)X.My = ome(X.x-X.y) = 2ome¹ =
{dd.(X.z)/dd.y-dd.(X.y)/dd.z;dd.(X.x)/dd.z-dd.(X.z)/dd.x;dd.(X.y)/dd.x-dd.(X.x)/dd.y} =
det.(h_i.u¹, h_i.v¹, h_i.w¹; dd/dd.u, dd/dd.v, dd/dd.w; h.u*X.u, h.v*X.v, h.w*X.w)/(h.u*h.v*h.w)
1/m
Rotation einer Matrix, Festkörperwirbel
flo.(2x-flo.(x))
Präfix
runden
1-r²R_r/6(dim+2)
1
Krümmungsfaktor für n-dim Kugelvolumen
lP = mGP/c² = rGP = ²(h°G/c³) = ²(r_C*rG) = ²alp_g*r_Ce
1,616255e-35
m
{Planck}-Länge (codata2019-nist=plkl)
duu_r = ~3(rq_d+2rq_u)
8,414e-16
m
"r_p" "r_0" (rms)-Ladungs-Protonenradius (codata2019-nist=rp) (u-d-u)
PP/IP² = UP/IP = 1/4c°eps°pi = my°c°/4pi = Z_w°/4pi = kC/c° = c°myP°
29,9792458
Ome=V/A
{Planck}-el.Widerstand
rLK_uni = rLK_kos-rE_BB
6,0179e+26
m
(comoving) Partikelhorizont beim Big Bang (62,79 Gly) (light cone)
c*tau_uni*pi
4,1e+26
m
Partikelhorizont Ballonmodell 43,3 Mrd ly
min.rZ_ell = a_ell-e_ell = 2a_ell-rA_ell = rA_ell-2e_ell =
p_ell/(1+eps_ell) = a_ell(1-eps_ell) = a_ell*p_ell/rA_ell =
b_ell²/rA_ell = (1-²(1-3rs²c²/rho_L²))rho_L²/c²rs
a_ell-e_ell
m
"a-e" Abstand Periapsis, Perihelradius, Perigäum vom Perizentrum, Perifokus,
Mindestabstand im Orbit (LEO)
m
Partikelhorizont Kegelmodell
a_kos*c*Int.(1/a_kos.(t))..(t=0,tau_kos) = c*eta_t = rLK_uni-rE_kos =
a_kos*c*Int.(1/a²Ex_kos)..(a=0,a_kos)/H° = a_kos*c*Int.(1/a²H_kos)..(a=0,a_kos)
m
Partikelhorizont (Zukunftskegel)
3c°t.MD
m
Partikelhorizont (MD)
rLK_uni = rLK_uni-rE_oo/a_kos
4,4379e+26
m
(comoving) endgültiger Partikelhorizont (Zukunftskegel) (62,79 Gly)
max.r-r = max.h_r
m
"Rp", "Rpi" Profilspitze (peak) (ASME B46.1)
2c°t.RD = t.RD*v_H.RD
m
Partikelhorizont (RD)
min.(r.Sii) = 120AE
1,8e+13
m
Perihelradius Sagittarius Stern SII
~AE = a_Ter(1-eps_Ter)
1,470984443e+9
m
rP_ell der Erdbahn
a_CMB(rP_uni-dC_dec)
1,3447e+22
m
damaliger Partikelhorizont (1,4 Mio ly) (Rekokmbination)
(theoretische Sichtweite) (z=oo) (effectus)
c*eta_uni = ~3,4c*tau_uni
4,4379e+26
m
"r_B" "H_p" heutiger Partikelhorizont (14,4 Gpc=46,9 Mrd ly)
(theoretische Sichtweite) (z=oo) (effectus)
(1-exp.(-tau_uni*H_oo))c*t.VD
m
Partikelhorizont (VD)
lPl = ²(h*G/c³) = CPl_g/c² = rGPl
4,05121e-35
m
ursprüngliche {Planck}-Länge
²(²2-1)eps_Pl
m
Core Radius {Plummer}
~1,3eps_Pl
m
Halbmassen Radius {Plummer}
16eps_Pl/3pi
m
Virial Radius {Plummer}
2pi/Min_t = UPM
0,1047197551196597746154214461093
1[rad]/s
[Rpm, revolutions per minute] (A019670/10)
r_eff.e = e²kC/2c²me = alp°r_Ce/2 = re/2 = alp°h°/2c°me = rqs_e/4
1,408970161e-15
m
Elektron min.Ladungspotentialradius (rai) (Selbstenergieradius)
{Reissner Nordström} Repulsion
((1e-18))
m
(rms)-Quarkradius
Qz_d²e²kC/2c²mQ_d
1,665998e-17
m
Selbstenergieradius des down Quarks
²dim*s_r/2
m
Umkugelradius des dim-dimensionalen Würfels
Q_r.e = rP*e/qP = l_St = rP*zhe = q_e*rs_e/2 = ²(kC*G)e/c²
1,3806785e-36
m
mindester Ladungsradius Elektron (rai)
e²kC/2c²mp
7,67349e-19
m
Selbstenergieradius des Protons
Qz_u²e²kC/2c²mQ_u
1,39131e-16
m
Selbstenergieradius des up Quarks
2e²kC/c²me = 2alp°r_Ce = 2re = 2alp°h°/c°me = 4rq = r_eq.e
5,63588e-15
m
Ladungsäquivalent zum rs (rai)
RR*rP
5,72947479759e-35
m
"l_R" Rationalisierte Länge
²(4pi) = qP/qR = mP/mR
3,54490770181103205459633496668229
1
Normierungsfaktor für Rationalisierte Größen (A019707)
r+ln.(r/rs-1)rs = (v_ks-u_ks)/2
m
"r*" {Kruskal-Szekeres}-Radius (FFO) Schildkrötkoordinate (tortoise coordinate)
N.a(N.b+N.d)/N.b(N.a+N.c) = R_P.A(1-R_P.B)/R_P.B²
1
(risk ratio) relatives Risiko, Risikofaktor, A=a+b=Wirkung, B=a+c=Risiko,
(a+b+c+d=1) a=A*B,b=A(1-B),c=(1-A)B,d=(1-A)(1-B)
12/rH_uni²+6dot_H°/c²+6k_uni/a_uni²R_uni² =
6(ä_uni*a_uni+(dot_a°)²+c²k_uni/rP_uni²)/c²a_uni²
0
1/m²
{Ricci}-Skalar, Universum
2rG = 2G*m/c² = 2r²g/c² = m/Ts = 2m/Tk = -2Phi_G*r/c² = bet_f²r =
8pi²C_g/c² = v_f""/2c²g = v_f²r/c² = 2ve_زa_Ø/c² = 2(alp°)²a_Ø =
2M_M*rP/mP = 2r(v_O/c°gam_g)² = 2r³ome² = ²3/²(kap_c*rho_M) =
rG+²(1-chi_ak²) = rG+²(rG²-ak²-Q_r²) = rs_irr/²(1-ak²/rs_irr²)
m
"r_S", "r_0" {Schwarzschild}-Radius (2G*m=c²rs) {Michell},{Laplace}
(bookkeeper, idealer FFO mit gam*sig=1)
rs.M_M
m
rs des Sterns oder des SL
rS.M_M = m*d_r/(M_M+m) = d_r/(1+1/nM) = rS.m*m/M_M = d_r*Nm
m
Abstand zum gemeinsamen Schwerpunkt, Baryzentrum
2M_Ch*G/c²
4305
m
rs eines M_Ch {Chandrasekhar}
P.out/I²
73,2
Ome
"R_S" Strahlungswiderstand ideale Dipolantenne
rs.|e| = 2G*me/c² = 2rP²c°me/h° = me/Ts = 2me*rP/mP = 2rq_e/q_e
1,35295e-57
m
rs des Elektron
pi*rs/2 = pi*rG = 2Int_E.(i_i/sig_g)..(r)
m
physikalischer rs (freier Fall ab rs FFO.rs)
2G*h/c³lam = 2G*h*k_c/c³
m
{Schwarzschild}-Radius des Photons
2G*M_GC/c²
1,2272e+10
m
{Schwarzschild}-Radius des GC der Milchstraße (Sagittarius A*)
z_k = 2G*M_irr/c²
m
rs der irreduziblen Masse
4dek.(10)r_KU = 4rs_NT
1,48e+13
m
{King}-Grenze für SL mit Akkretionsscheibe, maximaler rs bei M_M=40 Milliarden Sonnenmassen
²(Ts/2pi²rho_Lam)pi = ²(Ts/2rho_Lam) = R_r*pi
1,9737296307761712e+26
m
Grenzradius einer S³ (Glome-Mantelvolumen) für Vakuum (ohne Lam)
r_Lun/(1+M_ter/M_lun)
4,675e+6
m
Rotationspunkt Erde-Mond
4rG = 2rs
4rG
m
marginal gebundene Bahn (instabil) am SL für rho_L»rhos_ms (ak=0)
(gam*sig=1)
²(3c²/(24G*pi*rho_Lam)) = 1/²(kap_c*rho_Lam) = 1/²Lam
9,5865785e+25
m
maximales SL (10,133 Gly = 0,69873 rH)
rG(pi+²8+ln.(3+²8))
m
physikalischer Abstand der marginal gebundene Bahn am SL (pi+4,5912)
1,5*rs_mb = 2,25rs
m
Mindestradius einer homogenen Kugel bevor im Zentrum ein SL entsteht
m
kleinstes mögliches SL
6rG = 3rs = r_ms.0 = L²+²(L²-12G²m_M²)L/2c²mG =
12G²m_M²/2c²mG = rs/²(rs/2rs_ms-rs²/2rs_ms²) = rs/(sig_g*bet_o)
6rG
m
marginal stabile Bahn, ISCO für SL (a=0) [x²(1-2/x)(1-1/x)=2]
min.(gam*sig)
rG(pi+²24+ln.(5+²24))
m
physikalischer Abstand der marginal stabilen Bahn am SL (pi+7,1914)
rs_ms/gam.vos_ms = ²27rG
m
Krümmungsradius marginal stabile Bahn, ISCO für SL (a=0)
2G*M_NS/c² = ~0,43r_NS = ~RS_min
4305
m
rs kanonischer Neutronenstern (NS) (10-20 km)
dek.(10)r_KU
1,48e+13
m
{Natarajan und Treister}-Grenze maximaler rs bei M_M=10 Milliarden Sonnenmassen
rs/sig_g
m
rs vom Orbit gesehen
b_c = ²27rG = ²27rs/2 = rs/bet_Ø = ~2,598rs = ²3rs_ph =
r/²(r²/3rs_ph²sig_g²-1)
m
Schatten eines SL (observed, obscure)
3rG = 1,5rs = rs(1+cos.(acos.(-ak/rG)2/3)) = rs(1+cos.(pi/3))
m
"r_ph", "r_po" einziger (in)stabiler Orbit für Photonen am SL, Photon(en)sphäre "r_ph"
²2rs für gam.v_O/gam_g (mit d.s,d.r,d.the=0) da 1=v_O/c=²(rG/r)gam_g
da c_o=c°/gam_g (light ring)
rs/²(1-rs/rs_phi) = (1+²5)rs/2 = phi*rs
m
{Schwarzschild}-Radius aus der Nähe (rai)
rs/r
1
{Schwarzschild}-Radius normiert nach r (Kerr-Metrik)
rG+²(rG²-Q_r²)
m
{Reissner-Nordström}-rs geladener SL
9rs/R_o
1
Hilfsgröße
2G*M_sol/c² = 2r_KU = Mo/Ts
2953,25007610025
m
rs der Sonne (codata2019)
³(RS/rs)r.m
m
"r_T" Gezeitenradius (Stellardisruption TDE)
2G*M_ter/c²
0,008870055940
m
rs der Erde (codata2019) (ku)
AE/(1+Mo/mo)
4,49025641e+5
m
Rotationspunkt (Schwerpunkt) Sonne-Erde
m_uni/Ts
1,387e+26
m
rs des Universums (rai)
2G*M_WD/c²
4158
m
max.rs eines Weißen Zwergs WD
R°T = NA*kT = p*V/nym = vT_QMW²m/3nym = (p+a_vdW/Vm²)(Vm-b_vdW)
J/[mol]
"RT" Hilfsparameter {Van-der-Waals}-Gleichung
a_ell(1+eps_ell²/2) = a_ell+e_ell*eps_ell/2 = 3a_ell/2-p_ell/2
1
m
zeitlich mittlerer Radius im Ellipsenorbit
r-min.r = -min.h_r
m
"Rv", "Rvi" tiefste Riefe, Profiltal (valley) (ASME B46.1)
h*Ry_f = Roo*c°h = e""me/8(eps°h)² = e²kC/2a_Ø = (alp°e)²kC/2re =
n_h²E_n/Np² = E_h/2 = (alp°c)²me/2 = c²me*re/2a_Ø = ve_زme/2 =
(h°/a_Ø)²/2me = ~²(1-(me/mp)²)c²me(1-1/²(1-(alp°)²)) = (alp°)²E_nu/2
2,1798723611035e-18
J
"R_y", "E_Ry", "E_0", "E_oo", "Chi_H" (13,605693122994 eV) {Rydberg}-Energie, höchste Ionisierungsenergie H,
[Ry, Rydberg] niedrigste Energie für Elektron im Wasserstoff H(1s) {Bohr}
atomic Rydberg unit (ARU) (codata2021-nist=rydhcj)
c°Roo = Ry_E/h
3,2898419602508e+15
Hz
"R" {Rydberg}-Frequenz (codata2019-nist=rydchz)
Ry_x.|H| = Roo/(1+me/mp) = ~Roo
10967758,34
1/m
"R" spezielle {Rydberg}-Konstante, Materialparameter für |H|
Ry_lam = 1/Roo
91,1267e-9
m
Kehrwert von Roo, {Rydberg}-Wellenlänge, Ionisierungsabstand eines SL
Roo/(1+me/m_k) = ~Roo
1/m
"R" {Rydberg}-Konstante, Materialparameter (1 » R » 0,9994 für |H|)
r = p_ell/(1-eps_ell*cos.(pi-myT_ell)) = ²(xZ_ell²+y_ell²) = ²(r_ell²-x_ell²+xZ_ell²) =
²(b_ell""+xZ_ell²e_ell²+2xZ_ell*b_ell²e_ell)/a_ell =
²(xZ_ell²/b_ell²+1-(xZ_ell/a_ell-eps_ell)²)b_ell = p_ell/(1-eps_ell*cos.myT_ell) =
²(2p_par*xZ_ell+eps_par²x²) = rP_ell(1+eps_ell)/(1+eps_ell*cos.my_r) =
(1+²(1-2p_ell/d_r)pm)d_r/2 = (r.'/(r.'-p_ell/2)-1)r.' = b_ell²/(a_ell-e_ell*cos.myT_ell) =
eps_ell(l_ell-x_ell) = fo_ell²a_ell/(1+eps_ell*cos.myT_ell)
m
Radius vom Gravizentrum (Z) im Ellipsenorbit (e-a«r«e+a) (r'=d-r mit 2p«d«2a)
AMW.(Rzi_r)
m
"Rz" Rautiefe (DIN EN ISO 4768:1990)
max.r-min.r
m
"Rzi" Einzelrautiefe (DIN EN ISO 4768:1990),
"Pt" Primär-Profiltiefe (DIN EN ISO 4287),
"Wt" Welligkeits-Profiltiefe (DIN EN ISO 4287)
V*t = Hy/c
m³s
Raum-Zeit-Körper (rai)
V*t*Phi_G
m""'/s
Raum-Zeit-Kontinuum-Potential (rai)
V*m*t = Ts*Su/c
kg*m³s
Raum-Zeit-Masse-Körper (rai)
NA*kB = ~kB*m_SI/1000u = vT_QMW²m/(3T*nym) = (Cp-Cv)/N = 2Cv/Nf =
(cp-cv)/(mM*NA) = p*Mm.x/(T*rho_M.x) = p*V/(nym*T) = p*Vm/T
8,31446261815324000
J/[mol]K
"R", "R_m" molare Gaskonstante {Regnault} (codata2019-nist=r)
0,000258000
C/kg
[R, Röntgen] (=nist1998)
(p*V/T).N = Q_E/T = -dd.F_E/dd.T = -dd.G_H/dd.T = kB*ln.(Ome_P) =
kB*N*ln.(V/lam_B³N)+5kB*N/2 = kB*ln.2*Eta_I = N*kB*ln.(e_e+kop.V) =
Int.(kB*N/V)..V = kB*N(ln.(²(E/N)³/n)+5/2+ln.(4pi*m/3h²)) =
(U_E-F_E)/T = Int.(L_E.t)..t = kB*ln.(Zs_my) = kB*S_A/4rP² = pi*kB(rs/rP)²
J/K
"S" Entropie {Gay-Lussac}, {Boltzmann} "k*log.Ome", (Zeitpfeil) ('Wärme')
{Sackur-Tetrode}-Gleichung "Temperatur-Ladung" {Sadi Carnot} {Clausius}
{Bennett} (Maxwellscher Dämon)
4a_زpi = e²Z_w°/pM_au
3,518942168585921e-20
m²
Oberfläche des Bohrradius
r²Ome
m²
Oberfläche, Surface
r(²(my_r²+1)my_r+ln.(my_r+²(my_r²+1)))/my_r = r²pi/Del.r
m
Länge der archimedischen Spiralbahn
Int.(²(-g_d)R_r/16pi)..(x.My) + S_m
J*s
Wirkung der ART
k_O²K_O/(L_gam*t)
1[ASA]
"S" "ASA" Belichtungsindex (exposure index, E.I.)
(²(1+a²t²/c²)-1)c²/a
m
Beschleunigungsstrecke der Rakete
²(t*T*kB/(3pi*r_N*eta)) = Int.(v_B)..t
m
eindimensionale {Brown}sche Bewegung, veraltet Molekularbewegung
Int.(d"".x)*²(-g_d)(R_r*Phi!-(dd.my).Phi!*(dd.My).Phi!*ome_BD/Phi!)/16pi
+ S_m
J*s
{Brans-Dicke}-Wirkung, Erweiterung der ART
3(²300+²(25+²500))s_r² = 12A_pen.s_r+20A_hex.s_r
m²
Ikosaederstumpf Oberfläche (E=60, S=90, F=32) (buckyball) Fußball
Buckminsterfulleren |C.60| {Osawa}
c°t
m
Lichtstrecke, Lichtweg (Lichtsekunde)
1/C = U/Q
[Daraf ]
1/F=V/C=daraf
Elastanz (Kondensator) {Kennelly}
4r_CLX/²(10+²20)
3,68e-10
m
Kantenlänge des Buckminsterfullerens |C.60| (Ikosaeder)
T_CMB""sig_T
0,0000031
W/m²
Strahlungsdichte Hintergrundtrahlung (CMBR=CBR)
²(25+²500)3a_r² = 12A.Dod = 5*²(1+²20)3s_r²
m²
Dodekaeder Oberfläche (E=20, S=30, F=12)
²s_man*c = c(p_M.1+p_M.2) = c(p_M.3+p_M.4) = c²(bet.1*gam.1*m.1+bet.2*gam.2*m.2) =
²(2c*E*m.t+2c²m².t) = 2E.c
J
"E_CM","s" Schwerpunktsenergie (invariant) (Zweikörper) (t=Target,c=Kollision)
S*T = Q_E
J
Entropieenergie, Wärmeenergie
²((1+1/2)/2)h° = ²0,75h°
9,132859689e-35
J*s
Spin des Elektron
c³(R_R-2Lam)/(16pi*G)
J*s
{Einstein-Hilbert}-Wirkung
2pi*a_ell(a_ell+z_ell*asinh.(eps_Ell)/eps_Ell) =
2pi*a_ell(a_ell+z_ell*asinh.(eps_obl)/eps_obl) =
2pi*b_ell(b_ell+z_ell*asin.(eps_Ell)/eps_Ell) =
2pi*b_ell(b_ell+z_ell*asin.(eps_pro)/eps_pro)
m²
{Thomson} Oberfläche eines Ellipsoids (a » z » b » c)
m*v/t = rho_M*A*v² = Del.p*A
N
Schub
²3s_r²7 = 4*A_hex.s_r+4*A_dr.s_r
m²
{Friauf}-tetraeder Oberfläche (E=12, S=18, F=8, V=1) Tetraederstumpf
I.out/U.in
A/V=S
"S", "g_m" Steilheit, Transkonduktanz (Verstärkungsfaktor)
Ge²alp_H/(f*Nq)
S²s
Leitfähigkeitsrauschen
s_gam = S/V = s_uni*kB
J/m³K
Entropiedichte
S_gam = F_gam = q = S_sig = rho_M*c = p*c = P/A = R_r²sig_T*T""/D_r² =
L_P/4D_r²pi = E_f²/Z_w° = P*G_d/4d_r²pi
W/m²
Bestrahlungsstärke (c²=P*delta_c), Strahlungsflussdichte (flux)
s_L/h°
1
"s" Spinquantenzahl
|Sig.ms_h|
1
Gesamtspinquantenzahl des Atoms aller Elektronen oder Bausteine
(Molekül 0, Radikal 0,5, Biradikal 1, Parahelium 0, Orthohelium 1)
s_L/h°
1
1
"s" Spinquantenzahl (Bosonen)
6s_r² = 24ri² = 24ra²/3
m²
Würfel, Hexaeder Oberfläche (E=8, S=12, F=6, V=1)
ra=²3s_r/2, ri=s_r/2
s_L/h°
0,5
1
"s" Spinquantenzahl (Fermionen)
s_L/h°
2
1
"s_G" Spinquantenzahl (Graviton)
s_L/h°
0
1
"s_G" Spinquantenzahl (Higgs)
Ns = 1+2s_h.F = 2s_h.B
1
Spinmultiplizität (Fermionen Dublett: +1/2, -1/2) (masseloses Boson: +1, -1)
2S_h+1
1
Gesamtspinmultiplizität aller Elektronen oder Bausteine
(Molekül 1, Radikal 2, Biradikal 3, Parahelium 1, Orthohelium 3)
s_L/h°
1,5
1
"s_G" Spinquantenzahl (SUSY)
{sig_p.x, tau_p.xy, tau_p.xz; tau_p.xz, sig_p.y, tau_p.yz; tau_p.xz, tau_p.zy, sig_p.z}
Pa
Spannungstensor {Kirchhoff} {Cauchy}
I²alp_H/(f*Nq) = 4kB*T/R_e
A²s=C²/s
Stromflussrauschen, Schrotrauschen ((Del.n/AMW.n = 1/²AMW.n))
t*v*gam
m
"s'" relative Entfernung (SRT) (fühlen, Ursache)
t*v
m
"'s" relative Entfernung (SRT) (wirken)
²(2/(1-bet))v*t
m
's"' relative Entfernung (SRT) (gesehen werden)
²(2/(1+bet))v*t
m
'"s' relative Entfernung (SRT) (sehen)
²(Ome_m/0,3)sig_iix
0,831
1
"S_8" Parameter der CMB
²75s_r² = 20*A_dr.s_r
m²
Ikosaeder Oberfläche (E=12, S=30, F=20)
1-rs_r+ak_r²
1
Hilfsparameter {Kerr}-Metrik (rai)
4r²pi
m²
"S_S²", "S_B³" Kugeloberfläche, Sphäre
2pi*r*h_r = pi(r_kk²+h_r²) = 2r²pi(1-cos.(my_r/2)) = 4r²pi*sin².(my_r/4)
m²
"M" Oberfläche (Außenmantel) der Kugelkalotte, Kugelkappe (Kleinkreisfläche) Kalottenmantel
4pi(2rG²-Q_r²+²(rG²-ak²-Q_r²)2rG)
m²
Oberfläche des geladenen rot.SL {Kerr-Newman}-Metrik
2s_r²(3+²3) = 8A_dr.s_r+6s_r²
m²
Oberfläche des Kuboktaeder (E=12, S=24, F=14, V=1)
S_KX.(a-1) = a*V_KX.a/r = rªnB.a/r = 2pi*r*V_KX.(a-2)
mª/m
(a-1)-dimensionale Oberfläche, (a-1)-Sphäre (sphere S) der
a-dimensionalen Kugel (ball Bª)
mit a-Sphäre S_KX.(a)=2rªpis.(a/2+0,5)/fn_Gam.(a/2+0,5)
Int.(S_Kx.a*R_r)..(k_b/R_r)
mª
a-dim.Oberfläche, a-Sphäre (sphere Sª) der (a+1)-Kugel(B) mit
r=R_r*sin.(k_b/R_r)
Sig.s_L = ²(S_h²+S_h)h° = myx/gamx
J*s
Gesamtspin zB der Elektronenhülle oder eines ganzen Atoms oder Atomkerns
h°s_h
J*s
"s" Eigendrehimpuls, Spin des Elektrons oder eines Elementarteilchens in Messrichtung
s_Lam = ""(-h°c/(pi*p_Lam))
0,0000662
m
(rai) "Kantenlänge" einer Quantenfluktuation (2/pi*h°/2)
S_lam
W/Hz=J
Leistungsdichtespektrum, spektrale Leistungsdichte nach Wellenlänge
2,5e+9
m
Kantenlänge LISA
k_O²C_O/(S_ASA*t)
1[lx]
"E_V" Belichtungsindex (exposure index, EI)
S_S = Int.L_E..t = -c²m*Int.(sig_g²-(dot.r)²/c²sig_g²-bet_o²)..t =
Int.(T_E-V_E)..t
J*s
"I", "S", "A" Wirkung der Materie (action), Lagrangian
(p_my.1+p_my.2)² = (p_my.3+p_my.4)² = s_E²/c² =
p_my².1+p_my².2+p_my².3+p_my².4-t_man-u_man = m².1+m².2+m².3+m².4-t_man-u_man
N²s²
"s" {Mandelstam}-Variable (s-Kanal) Impuls (Schwerpunktsenergie)
1+i_i*T_Mat
1
"S" S_Matrix, Streumatrix
c²mM*gam*n/kT = ~~250h*f*n/kT
1/m³
"s/k" Entropiedichte/kB eines Teilchens Informationsdichte
x_my.[a]*x_my.[b] = det{1,0,0,0;0,1,0,0;
(a.[³]b.[°]-a.[°]b.[³])/(a.[¹]b.[°]-a.[°]b.[¹]),(a.[²]b.[°]-a.[°]b.[²])/(a.[¹]b.[°]-a.[°]b.[¹]),1,0;
(a.[³]b.[¹]-a.[¹]b.[³])/(a.[°]b.[¹]-a.[¹]b.[°]),(a.[²]b.[¹]-a.[¹]b.[²])/(a.[°]b.[¹]-a.[¹]b.[°]),0,1}
m²
Viererfläche
{c*t; r¹} = Del.x_my = -tau_my*c = ²(r²-c²t²) = ²(r²/c²-t²)c
m
Viererstrecke, Viererabstand
²(Sig.((X.i-AMW.X)²)..i/N)
1
Standardabweichung der Grundgesamtheit
1
"s_(n,k)", "[n;k]" {Stirling}-Zahl erster Art
1
"S_(n,k)", "{n;k}" {Stirling}-Zahl zweiter Art
W/Hz=J
Leistungsdichtespektrum, spektrale Leistungsdichte nach Frequenz
Del.(x.") = ²(1-v²/c²)s_r = ²(1-v²/c²)Del.x = v*tau = ²(1-v²/c²)v*t
m
Raumkontraktion Entfernung SRT
P_TX/S_A = P_TX/4r²pi
W/m²
"S_O" Leistungsdichte², Kugelstrahler
²12s_r² = 8A_dr.s_r = ²3*16ra² = ²12*6³ri
m²
Oktaeder Oberfläche h_r=s_r/²2
S_ome = n_x*k_c¹¹·x_r¹
m
"S(r)" Eikonal, Lichtweg, Phase
s_ome = del_ome+i_i*ome
1/s
"s" komplexe Frequenz
²(Sig.((X.i-AMW.X)²)..i/(N-1)) = ²(SQ/(N-1))
1
Fehler der Einzelmessungen, Standardabweichung der Stichprobe,
Standardunsicherheit, Streuung
²((N.1-1)s_P.1²+(N.2-1)s_P.2²)/²(N.1+N.2-2)
1
Hilfsfaktor für T-Test
j_ph = B_gam
1/m²s
Photonenfluss
2pi*b_ell(b_ell+z_ell*asin.(eps_pro)/eps_pro)
m²
Oberfläche eines prolaten Sphäroids (a = b « z)
d_pz*E_f
1
piezo-elektrische Verformung
d_r²/2r
m
Sichtbarkeitsgrenze {Harrison} ({Olbers}-sches Paradoxon) (d=Distanz der Sterne)
²(x²+y²+z²) = v*t = t²a/2 = t³j/6 = t""s_t/24 = t""'c_t/120 =
2r*sin.(k_b/2r) = 2r*sin.(my_r/2) = ²(r²+(R_r-²(R_r²-r²))²) =
(x_r-v*t_o)gam
m
Gerade, Strecke, Seitenlänge, Sehne, Trajektorie, Bahnkurve, Weg,
Flugbahn, Lichtweg, Sichtlinie, Kantenlänge
R_e²alp_H/(f*Nq)
Ome²s
Widerstandsrauschen
r_ART = s_r*k_rel = ²(c²+a²t²)c/a = (cosh.(a*tau/c)-1)c²/a
m
{Lorentz}-Kontraktion SRT (space)
m²
Oberfläche des {Reuleaux}-Tetraeders
2pi*l_r*rS.M = 2pi*R_r*h_r = 2pi*k_b*h_r/my_r = 2pi*D_b*h_r/phi_r
m²
"M" Mantelfläche Rotationskörper {Guldin} Kalottenmantel
S/m
J/kgK = m²/s²K
spezif.Entropie
S_M = Int.L_E..tau
J*s
Wirkung "S" (De Broglie ???? h*S/kB oder g_T*h ???)
S_sig = E_f¹×kon.H_m¹ = E_f¹×B_m¹/my° = E_f²/Z_w° = B_m²c³eps° = E_f²c°eps° =
E/(A*t) = P/A = p_M*v²/V = h*ny*c¹/V = c²h/(V*lam) = Q²a²sin².the/r².I
J/m²s=N/sm=W/m²
Energieflussdichte, Impulsdichte, Leistungsdichte²,
Feldenergiedichte², {Poynting}-Vektor (I=Antenne)
kB*N*ln.(²(E/N)³V/N)+3kB*N(5/3+ln.(4pi*m/3h²))/2 =
kB*N(5/2+ln.(V/lam³N)) =
S.0+3R°ln.(m/u)/2-R°ln.(p/p.100)+5R°ln.(T/T.1)/2
J*s
{Sackur-Tetrode}-Gleichung, Entropie ideales Gas T.1=1K
del.U/del.T
V/K
{Seebeck}-Koeffizient
C_T/V = c_T*rho_M
J/m³K=Pa/K
"s" Wärmespeicherzahl
dot.j = 24s_r/t"" = 6v/t³ = 2a/t²
m/s""
"s" Knall (jounce, snap)
2pi*a_ell(a_ell+z_ell*asinh.(eps_Ell)/eps_Ell) =
2pi(a_ell+z_ell*asinh.(²(a_ell²/z_ell²-1))/²(1/z_ell²-1/a_ell²))
5,1e+14
m²
Erdoberfläche (71% Meer)
4A_dr.s_r = ²1728r² = ²27h_r²/2 = ²3s_r²
m²
Tetraeder Oberfläche r=h_r/4, h_r=²6s_r/3 (E=4, S=6, F=4, V=1)
4pi²r*R_r = 2pi²(ri²-ra²) = U_k.r*U_k.R_r
m²
Torus Oberfläche (r=ra-ri,R_r=ri/2+ra/2=ri+r/2=ra-r/2))
12A_dr.(s_r,a_r,a_r) = ²11s_r²3/5
m²
spez.Triakistetraeder Oberfläche (E=8, S=18, F=12, V=1) a=3s/5
U²alp_H/(f*Nq) = 4kB*T*R_e
V²s
Spannungsrauschen
s_gam/kB = 86pi²kap_CMB³/495 = 2*43pi²kap_CMB³/(11*45) =
~250rho_CMB/(kB*T_CMB)
2,8912e+11
1/m³
"s/k" Entropiedichte/kB des Universums (codata2021) Informationsdichte
E_W*v = v³rho_air/2
W/m²
Windleistungsdichte
mM_HHO/(mM_air+mM_HHO) = 1/(1+mM_air/mM_HHO) =
(Mm_HHO/Mm_air)/(p/e_pn-1+Mm_HHO/Mm_air)
100%=1
spezifische Luftfeuchte, Luftfeuchtigkeit
pgS_HHO = s_W.max = (Mm_HHO/Mm_air)/(p/E_pn-(1-Mm_HHO/Mm_air))
100%=1
maximale spezifische Luftfeuchte, Sättigungsluftfeuchtigkeit
s_wur = v.0¹t+t²g_ter¹/2 = t*|v.0|{cos.my_r; sin.my_r-t²g_ter/2}¹
m
schräge Wurfbahn
Pa
(maximale) Zerreißspannung
W/Hz=J
Leistungsdichtespektrum, spektrale Leistungsdichte
A*O_S.y = Int.y..A
m³
"S" statisches Moment, Flächenmoment 1. Grades, Dipolmoment der Fläche
E_f²sig_e/2rho_M = j_e²/(2rho_M*sig_e) = c_T*d.T/d.t
W/kg=m²/s³
"SAR" spezif.Absorptionsrate (zB: E_f oder j_e oder Del.T)
ny_T/D_x
1
"Sc" {Schmidt}-Zahl
sin.the_C = Vus = -Vcd
0,22
1
Sinus des {Cabibbo}-winkels
sn_ell/cn_ell = 1/cs_ell = sd_ell*dn_ell*nc_ell = sn_ell*nd_ell*dc_ell
1
"sc(u,k)" Ellipse {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
sn_ell/dn_ell = 1/ds_ell = sc_ell*cn_ell*nd_ell = sn_ell*nc_ell*cn_ell
1
"sd(u,k)" Ellipse {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
sec.my_r = 1/cos.my_r = c_r/b_r = ²(1+tan².my_r)
1
"sec(x)" Sekans
sech.my_r = 1/cosh.my_r
1
"sech(x)" hyperbol.Sekans
sem.phi_r = sinv.phi_r/2 = sin².(phi_r/2)
1
"sem(my)" Quersinus, sinus semiversus
sgn.(G_E)
-1,1
1
Einstein-Signatur G_E = SgE*T_my
-sgn.(g_m.[0,0])
-1;+1
1
Signatur einer Metrik (-,+,+,+)="+2"=+1, (+,-,-,-)="-2"=-1
sgn.(Lam)
-1,1
1
Lambda-Signatur
sgn.(x) = x/(ndel+|x|)
-1,0,1
1
"signum(x)","sig(x)","sgn(x)" Signum, Vorzeichen, Signatur der Mannigfaltigkeit x,
-sgn.(Rie)
-1,1
1
Riemann-Signatur
Si.t = Int.(si.t)..t = Int.(sin.t/t)..t
Sigma(x_i)
1
Integralsinus
si.t = sin.t/t
1
unnormierter Kardinalsinus
Sig.a..i = a_i+a_ii+a_iii+...+a.i
Sigma(x_i)
1
iterative Summe(a)
sig_Ø = {1, 0; 0, 1} = E_I = sig_i*sig_ii*sig_iii/i_i =
sig_ز = sig_i² = sig_ii² = sig_iii²
1
1
"sigma_0" {Pauli}-Matrix (4004) "1"
sig_A = w_A = P_P*A/N = P_P/sig_N.T = P_P/(n.P*v*t) = pi(r.[1]²+r.[2]²) =
sig_dif*d.Ome = W_f/L_N = Int_O.sig_dif..Ome
m²
"sigma" Wirkungsquerschnitt (T=Target, P=Projektile)
sig_air = 2eps°eps_x.air*E_air
1,8e-6
C/m²
"sigma_max" Flächenladungsdichte der Koronaentladung in Luft
sig_b = pi(r.1+pm*r.2)²
m²
"sigma_geom" klassischer geometrischer Wirkungsquerschnitt (pm: Berührung"+" bzw Volltreffer"-")
Sig_b = 4r²
m²
"sigma" totaler, geometrischer Wirkungsquerschnitt
sig_B = r*M/I_pol = M/W = ²(|B_M¹×s_r¹|²+|B_M¹×d_r¹|²)6/s_r²d_r²
Pa
Biegespannung
Sig.(Nd*lg.(1+1/Nd))..Nd
3,4402369671232062488252387600
1
wahrscheinlichste (AMW) führende Ziffer {Newcomb-Benford}’s Law (NBL) (A213201)
sig_BL = Sig_BL/rho_BL = ²((1-rs/rho_BL)+(ak²+Q_r²)/rho_BL²)
1
"N_i" Shift-Vektor
Sig_BL = ²(r²-r*rs+ak²) = ²((r_BL²+ak²)²-ak²Del_BL²sin.the²) =
²(r_BL""((1+bet_o²)²-bet_o²sin.the²(1-Bet²bet_o²)))
m²
"A", "Sigma", "Chi", "Xi" {Boyer-Lindquist}-Funktion
sig_c = rs_obs²pi = 27rG²pi
m²
Einfangwirkungsquerschnitt des SL für Photonen
sig_CMS = (h°c/E_CMS)²
m²
Photonen Wirkungsquerschnitt im Schwerpunktsystem (center-of-mass system)
58e+6
S/m
Leitfähigkeit von Kupfer, (IACS) International Annealed Copper Standard
sig_D = d.E_s/d.V = E_M*eps_r
Pa
Druckspannung
sig_dHe
1/m²
"d(p,gamma)He" Wirkungsquerschnitt (d+p=He)
sig_dif = d.sig_A/d.Ome = |b*d.b/(sin.the_b*d.the_b)| = «r²/4
m²/[sr]
"sigma_exp","d.sigma" differentieller Wirkungsquerschnitt
Sig_dif = Int.sig_dif..Ome = «r²pi
m²
"D" totaler, differentieller Streuwirkungsquerschnitt
sig_dS = (1-D_r²Lam/3)
1
Rotverschiebungsfaktor des {de Sitter} Universums (1/Skalenfaktor)
Sig_e = 4pi*e²kC = e²/eps° = e²c²my° = 4pi*c²re*me = 2alp°c°h = 2ve_Ø*h = 4pi*a_Ø*E_h
2,8991591e-27
m²N
{Bohr}sche el.Feldlinienmenge (rai)
sig_E = e/2a_زpi
9,106012796134305
C/m²
"optimale" Flächenladungsdichte (Elektronenbahnen)
sig_e = kap_e = 1/rho_e = j_e/E_f = rho_q*my_be =
e(ne*my_be.e+n.(-e)+my_be.(-e)) = ~e²ne*tau_Z/me = e²tau_lam*n/me
S/m
"kappa", "sigma", "gamma" elektrische Leitfähigkeit,
Konduktivität (-e=Defektelektron) (conductivity)
Sig_Ell = ²(a_ell²-x_ell²)2rho_M*z_ell/a_ell
kg/m²
Oberflächendichte oblates Rotationsellipsoid
sig_exp
m²
"sigma_exp" experimenteller Wirkungsquerschnitt
sig_F = 2pi(h/c°m)²(alp°ln.s_man)²
m²
"sigma" totaler Wirkungsquerschnitt {Froissart}-Streuung
sig_f = ²(kB*T/c²mM)f = ²w_gas*f = del_f/²(8lnZ) = del_f/FWHM
1/s
"sigma_f" thermische {Doppler}-verbreiterung, Breite der Frequenzverteilung
sig_FD = M_FD²
1
"sigma" Wahrscheinlichkeit eines Matrixelementes im [Feynman]-Diagramm
sig_Fed = sig_Z-sig_D
Pa
Federspannung
sig_g = 1/gam_g = ²|g_m.{t,t}| = ²(1-rs/r)r¹/r = ²(1-v_f²/c²)r¹/r =
²(1+2Phi_G/c²)r¹/r = ²(1-Tt/Ts)r¹/r = ²(1-2|g|*r/c²)r¹/r = m_o/m_oo =
²(1-rs/r+Q_r²/r²) = ~1/gam.f¹ = 1/²|g_m.{T,T}| = ~1-Phi_G/c² = ²(1-Bet²) =
~²(1-2v_O²/c²) = ~²(1-2a_Z*r/c²) = ²((rs/r_BL-Q_r²/r_BL²)-1) = 1/(1+z_g)
²(1-rs/r)
100%=1
gravit.{Shapiro}-Faktor ART {Schwarzschild}
Sig_G = 4pi*m*M_M*G = g*m*S_K
m²N
gravit.Feldlinienmenge (rai)
sig_gam = sig_g*gam_rel = E/c²m_oo = (c²m+V_E)(c²m+T_E)
100%=1
"e" spezifische Energie (1 » sig_gam » eB_ms)
sig_gR = sig_g.R_r = ²(1-(rs/R_r))
100%=1
gravit.{Shapiro}-Faktor ART {Schwarzschild} an der Oberfläche R=r
sig_gr = ²(1-(r/R_r)^(3is_lt.(r-R_r))rs/r) =
²(1-((R_r+is_lt.(h_r)h_r)/R_r)³rs/(R_r+h_r))
100%=1
gravit.{Shapiro}-Faktor ART {Schwarzschild} radial innen und außen
sig_gt = (²(1-rs/R_r)3-²(1-(r/R_r)^(3is_lt.(r-R_r))rs/r))/2 = (3sig_gR-sig_gr)/2 =
(²(1-rs/R_r)3-²(1-((R_r+is_lt.(h_r)h_r)/R_r)³rs/(R_r+h_r)))/2
100%=1
gravit.{Shapiro}-Faktor ART {Schwarzschild} Zeit innen und außen
sig_H = 973(alp°lam_Ce²)""(ome.LF/c)"""/5³3""pi = ome.LF"""c_H =
~(alp°)""(c/ome.HF)²
m²
"sigma" totaler Wirkungsquerschnitt {Halpern}-Streuung von Photonen
(ome.LF«c²me/h°, ome.HF»c²me/h)
sig_Hd = d.sig_H/d.Ome = 139(alp°lam_Ce)""(ome.LF/c)"""(3+cos².the)²/(180pi)²
m²/[sr]
"sigma" differentieller Wirkungsquerschnitt {Halpern}-Streuung von Photonen
sig_HHO
5e-6
S/m
Leitfähigkeit von Reinstwasser
sig_Hhx = (alp°)""(c/ome_Ce)²
4,2285769933e-34
m²
"sigma" maximaler totaler Wirkungsquerschnitt {Halpern}-Streuung von 2 Photonen
mit Elektron-Positron Erzeugung (E»2c²me) (HF)
sig_Hlx = 973(alp°)""lam_Ce²(2pi)"""/5³3""pi
3,1419634e-29
m²
"sigma" maximaler totaler Wirkungsquerschnitt {Halpern}-Streuung von Photonen
ohne Elektron-Positron Erzeugung (E«2c²me) (LF)
Sig_i = Sig_ii-a_ii
1
Partialsumme 1 bis i=N
sig_i = {0, 1; 1, 0}
-1
1
"sigma_1" {Pauli}-Matrix (0440) "I"
Sig_ii = Sig_i+a_ii
1
Partialsumme 2 bis i=N+1
sig_ii = {0, -i_i; i_i, 0}
-1
1
"sigma_2" {Pauli}-Matrix (0310) "J"
Sig_iii = Sig_ii+a_iii
1
Partialsumme 3 bis i=N+2
sig_iii = {1, 0; 0, -1}
-1
1
"sigma_3" {Pauli}-Matrix (4002) "K"
Sig_iin = Sig_n-a_n-a_in
1
Partialsumme von i=1 bis i=(N-2)
sig_iiP = sig_t².m*tau_ph
[Goeppert-Mayer ]
1e-58GM=m""s
"B","sigma_2P" Zwei-Photonen-Wirkungsquerschnitt mit einem Partikel
sig_iix
0,811
1
"sigma_8" Dichte-Fluktuationsamplitude über V_K.(bei 8 Mpc/H_h) (codata2019) (matter fluctuation amplitude)
Sig_in = Sig_n-a_n
1
Partialsumme von i=1 bis i=(N-1)
sig_k = -Sig_BL/rho_BL = ²(1-rs*r/(r²+ak²))
1
{Shapiro}faktor {Kerr}-Metrik (ungeladen) in der Äquatorebene
sig_kn = -Sig_BL/rho_BL = ²((rs/rho_BL-1)+(ak²+Q_r²)/rho_BL²)
1
{Shapiro}faktor {Kerr-Newman}-Metrik in der Äquatorebene
sig_KNd = (h°alp°e_KN/c°m)²(e_KN+1/e_KN-sin².the) =
(re*me/m)²(e_KN³+e_KN-e_KN²sin².the)
m²/[sr]
{Klein-Nishina}-Streuung, diff.Wirkungsquerschnitt
sig_KNt = (h°alp°)²pi(1/2+ln.(2E/c²m))/(E*m) = ~sig_t(1-2alp_gam+56alp_gam²/5+...)
m²
{Klein-Nishina}-Streuung, total.Wirkungsquerschnitt
sig_KNT = (h°alp°)²pi(1/2+ln.(2E/c²m))/(E*m)
m²
{Klein-Nishina}-Streuung, total.Wirkungsquerschnitt (für hohe Energie)
sig_lam = ²(kB*T/c²mM)lam = ²w_gas*lam = del_lam/²(8lnZ) = del_lam/FWHM
m
"sigma_lambda" thermische {Doppler}-verbreiterung, Breite der Wellenlängenverteilung
sig_LJ = """2sig_mie = ~1,122462sig_mie
m
"sigma" {Lennard-Jones}-Stoßdurchmesser, Teilchenabstand
in dem das anziehende Potential sein Maximum erreicht
Sig_M = m+M_M
kg
"M" Gesamtmasse
sig_M = m/S_A = alp_M/pi = rho_M*d_r/pi = lam_M/(pi*s_r) =
rho_M*8r³/S_A = rho_M*s_r³/S_A = m.o/r²pi = rho_M*h_r.o
kg/m²
"x" "rho_A" Oberflächendichte (o=Scheibe)
sig_mb = ²(1-rs/rs_mb) = 1/²2
0,707106781186547524400844362104849
1
Shapirofaktor im mb-Orbit (A010503)
Sig_me = 4pi*me²G
6,9595194e-70
m²N
Elektronen gravit.Feldlinienmenge (rai)
sig_mie
m
"sigma" Teilchenabstand, an dem das {Mie}-Potential eine Nullstelle besitzt
sig_Mil = ²(1-v_iv²/c²)
0,9999983777549
1
Shapirofaktor Milchstraße für die Sonnenbahn
sig_mil = rho_mil*d_mil
0,1848
kg/m²
lokale Flächendichte der Milchstraße
Sig_mp = 4pi*mp²G
2,34637179e-63
m²N
Protonen gravit.Feldlinienmenge (rai)
sig_ms = ²(1-rs/rs_ms) = ²(2/3)
0,8164965809277260327324280249
1
Shapirofaktor im ms-Orbit, Zeitdilatation ISCO (A157697)
sig_mymy = pi(alp°h°c)²/3E²
m²
"sigma" Wirkungsquerschnitt Paarerzeugung my
sig_N = N/4r²pi = N/S_A = alp_N/pi = n*s_r/pi = lam_N/(pi*s_r) =
sig_M/mM = N/r²Ome
1/m²
Oberflächendichte
Sig_n = Sig_i
1
Partialsumme 1 bis i=N
sig_n = 1-rs/2r = 1-v_f²/2c²
1
{Newton}scher {Shapiro}faktor, linearisiert
Sig_ni = Sig_n+a_ni
1
Partialsumme 1 bis i=(N+1)
Sig_nii = Sig_n+a_ni+a_nii
1
Partialsumme 1 bis i=(N+2)
sig_nl = Np-Z_eff
1
"S","sigma_n,l" {Slater}-Regel, Abschirmkonstante, Abschirmungszahl
(n_h'=1; 2; 3; 3,7; 4; 4,2) (sig_nl=0; 0; 0; 0,3; 1; 1,8)
sig_NS = ²(1-rs_NS/r_NS) = ~1,07/²2
0,75465
1
stärkster Shapirofaktor Neutronenstern (NS)
sig_ny = P_P*A/N = P_P/(n*v*t) = pi(r.[1]²+r.[2]²)
(7e-47)
m²
Neutrino-Wirkungsquerschnitt (schwache Kernkraft) ny-Einfang
sig_nyp
(7e-42)
m²
"sigma_nyp" Proton-Neutrino-Wirkungsquerschnitt (schwache Kernkraft) (10 GeV)
sig_ome = sig_e-i_i*ome*eps
S/m
verallg.frequenzabhängige Leitfähigkeit
sig_p = F/A = v_O²rho_M/2 = M.B/W_ax = Del.p*r.K/4 =
M.B*r.max/I_ax = F_D/Q_A = {sig_p.x, sig_p.y, sig_p.z}¹ =
E_M*eps_r = v²rho_M.I/2 = p{0,5;0,5;0,25}R_Zyl/2r_Zyl
Pa
"S","sigma","tau","gamma" Normalspannung, mechanische Spannung, (stress)
Zugspannung sig_Z, Druckspannung sig_D, Tangentialspannung sig_t tau_p {Cauchy}
(K=Seifenblase), Umfangsspannung sig_t, Axialspannung sig_a, Radialspannung sig_r
sig_P = ²Var = AMW*v_P = ²(QMW²-my_P²) = ~²(Sig.(x.i-AMW)²..i/(N-1)) =
~QMW.(X-AMW) = ~²(QMW².x-E_P²) = ~s_P
1
"sigma" Standardabweichung {Galton} (SD),
Wendepunkt der {Gauß}kurve (~1/6:1/3:1/3:1/6)
sig_pd
1/m²
"p(n,gamma)d" Wirkungsquerschnitt (p+n=d)
sig_ph = ²(1-rs/rs_ph) = 1/²3
2,5773502691896
1
Shapirofaktor bei rs_ph innerster Orbit
sig_Pii = sig_P/²N = ~s_P/²N
1
"U" Unsicherheit des Mittelwertes "Del.X" Standardfehler (SEM)
sig_pp
(4e-27)
m²
"sigma_pp" Wirkungsquerschnitt Proton-Proton (10 GeV)
sig_q = D_e = eps°U/d_r = Q/A = eps°E_f
C/m²
Flächenladungsdichte
Sig_Q = 4pi*Q*q_q*kC = Q*q_q/eps° = E_f*Q*S_K
m²N
el.Feldlinienmenge (rai)
sig_R = ome""sig_t/ome_Ø""
m²
{Rayleigh}Streuung (niedrige Frequenzen, ome_Ø » ome)
sig_r = r_C = 2rc
m
Standardabweichung Streuung der Reichweite (rai)
sig_ri = d.tau_o/d.t = (²(1-rs/ra)3-²(1-r²rs/ra³))/2 =
~²(1+rs(r²-3ra²)/2ra³) = sig_g.ra+(sig_g.ra-1/gam_ri)/2
1
Shapirofaktor innere {Schwarzschild}-Lösung
sig_rn = ²(1-rs/r+Q_r²/r²)
1
"Delta" {Reißner-Nordström}-Metrik (ak=0)
sig_r = ²(1-rs.i/r-rs.a/(r.a+(r.a-rs.i)(r.a-r)/(r-rs.i)))
100%=1
gravit.{Shapiro}-Faktor im Inneren des SL (Schalenmodell)
(i=innen, a=außen, rs.a=nur Masse der äußeren Schale)
mP/4r²pi
kg/m²
Sphärendichte des SL (frozen star)
sig_Sol = ²(1-rs_sol/AE)
0,999999990
1
Shapirofaktor der Sonne in Erdnähe
sig_sol = ²(1-rs_sol/Ro)
0,999997877
1
Shapirofaktor Sonne Sonnenoberfläche
²8pi*d_r""k_c""((n_x².2/n_x².1-1)/(n_x².2/n_x².1+1))/3
m²
Streuquerschnitt Tröpfchen
sig_sym
1
"sigma" Symmetriezahl für Rotation von Molekülen
(H²=2, CO=1, H²O=2, NH³=3, (CH²)²=4, CH""=12, (C²H²)³=12)
sig_t = 8re²pi/3 = 8pi(alp°r_Ce)²/3 = 8pi((alp°)²a_Ø)²/3 =
8pi(e²kC/c²me)²/3 = 2(alp°lam_Ce)²/3pi = 8pi(alp°h°/c°me)²/3 =
4pi*Im.(f_A.(0))/k_c = Sig_e²/6E_nu²pi
6,6524587321e-29
m²
"sigma_e","sigma_T","sigma_Th" {Thomson}-Streuung,
total.Wirkungsquerschnitt Elektron (codata2021-nist=sigmae)
(für hohe Strahlungsenergie oder ome_Ø=0)
sig_T = 2pi""'kB""/15h³c² = (kB²pi/c)²/60(h°)³ = 2pi""'c°kB/15c_ii³ = c°sig_TV/4 =
pi²mP/60tP³TP"" = P/T""A
5,670374419e-8
W/(K²m)²
"sigma" Schwarzkörperstrahlung {Stefan-Boltzmann}-Konstante (Halbraumstrahlung)
(codata2019-nist=sigma)
sig_tau = 1/f-1/(f+Del.f)
s
"sigma_tau" "tau_rms" (delay spread) (Gruppenkohärenz)
sig_td = (alp°h°/c°m)²(1+cos².the)/2
m²/[sr]
{Thomson}-Streuung, diff.Wirkungsquerschnitt (hohe Strahlungsenergie oder ome_Ø=0)
sig_ter = ²(1-rs_ter/ae)
0,9999999993
1
Shapirofaktor der Erde Erdoberfläche
sig_Ter = sig_ter*sig_Sol*sig_Mil = ~sig_ter+sig_Sol+sig_Mil-2
0,999998367
1
Shapirofaktor komplett an der Erdoberfläche
Sig_ter = eps*Ef_ter = Q_ter/S_ter
-1,17e-9
C/m²
Flächenladungsdichte der Erde
sig_TL = pi²kB²/3c°h = pi²kB/3c_ii = 5c_ii²sig_TV/8pi³ = 5c_ii²sig_T/2pi³c
3,1569545076369602e-21
J/K²m
"a_1" BB-Strahlungskonstante für eindimensionale Körper (r«lam)
sig_TS = 4pi*kB³zet_A/c²h² = 4pi*zet_A*kB/c_ii² = n_Gb*kB*c_ii/4
1,007467767368497e-18
J/K³m²
"a_2" BB-Strahlungskonstante für flächige Körper (r«lam)
sig_TV = 4sig_T/c = (kB²pi)²/15(h°c)³ = 8pi""'kB/15c_ii³ = 8pi³sig_TL/5c_ii²
7,56573325e-16
Pa/K""=J/K""m³
"a_3","a" BB-Strahlungskonstante für Volumina (r«lam)
sig_U = Poi_e = nab.E_f¹ = rho_q/eps° = d.{my}E_my.{my} =
-nab²Phi_e-dd.(nab.A_m)/dd.t
kg/s²C=V/m²
{Gauß}sches Gesetz, inhomogene Wellengleichung, entkoppelte Spannung
sig_uni = ²(1+2Phi_uni/c²) = ²(1-0/c²)
1
1
Shapirofaktor des Universums ((0,9998))
Sig_uni = (H°)²rH_uni/(8pi*G) = Ts/(4pi*rH_uni) = m_uni/4rH_uni²pi
0,3904
kg/m²
Oberflächendichte des Universums (rai)
Sig_w = w_A*n = sig_A/V
1/m
"Sigma" makroskopischer Wirkungsquerschnitt
sig_WD = ²(1-rs_WD/r_WD)
0,99985
1
stärkster Shapirofaktor Weißer Zwerg (WD)
sig_x = pAi_hex = A_k.i/A_hex.s_r = A_k.i/6A_dr.s_r = r²pi/3(s_r*r) = pi/²12
0,90689968211710892529703912882108
1
max.Packungsdichte, dichteste Flächenpackung (Hexagon) (ri.6=²3s_r/2) (A093766)
sig_Z = d.E_s*T""sig_T/d.V = F¹·(s_r¹×d_r¹)/s_r²d_r²
Pa
Zugspannung
sige_Rau
2,2999241e+6
S/m
"sigma" atomic Rydberg unit (ARU)
sigm_pc = (1-i_i)/2 = ²sigm_pc = 0/sigp_pc
1
pseudokomplexe Basis (minus)
SigP = 4pi*qP²kC = qP²/eps° = 4pi*mP²G = 2hc = 4pi*h°c
3,97289e-25
m²N
{Planck} Feldlinienmenge (rai)
sigp_pc = (1+i_i)/2 = ²sigp_pc = 0/sigm_pc
1
pseudokomplexe Basis (plus)
sigP_Q = qP/SKP
5,7136290760968695e+50
C/m²
{Planck}-Kugel-Flächenladungsdichte (rai)
sigp_s
25,689e-6
1
"sigma_p'" proton magnetic shielding correction (2019 nist=sigmapp)
SigR = qR²/eps° = 4pi*mR²G = h°c = hc/2pi = e²kC/alp° =
mp²G/alp_G = me²G/alp_g = rP*TP*kB = qP²kC = mP²G =
kB*T_CMB/kap_CMB = re*c²me/alp° = e²/eps_Ø = e²/eps°g_e² =
240CC/pi² = SigP/4pi = c_i/4pi²c = r_Ce*c²me =
PhiP_m²k_m = E_h/(4piR_oo) = a_Ø*E_h/alp°
3,16152677e-26
J*m=m²N
"h°*c" rationalisierte Feldlinienmengenquanten (rai)
sigU_au = Ef_au/a_Ø = E_h/a_زe
9,7173624292e+21
kg/s²C=V/m²
atomare Feldgradienteinheit (codata2019-nist=auefg)
sin.my_r = cos.(my_r-pi/2) = a_r/c_r = y/r = a.y/|a¹| =
²(1-cos².my_r) = ²(1-cos.(2my_r))/²2 = sinc.(my_r/pi)my_r =
exp.(i_i*my_r)/2i_i-exp.(-i_i*my_r)/2i_i = tan.my_r*cos.my_r =
2sin.(my_r/2)cos.(my_r/2) = exp.(i_i*my_r)/i_i+i_i*cos.my_r =
cho.(2my_r)/2
1
"sin(x)" Sinus(x) ({Dirichlet}-boundary-condition)
sinc.phi_r = sin.(pi*phi_r)/(pi*phi_r)
1
"sinc(x)" normierter Kardinalsinus, Spaltfunktion {Woodward}
sinh.my_r = exp.my_r/2-1/2exp.my_r = exp.my_r-cosh.my_r =
²(cosh.my_r²-1) = -i_i*sin.(i*my_r) =
d.(cosh.my_r)/d.my_r = Int.(cosh.a)..a = 1/csch.a
sinh(x)
1
hyperbol. Sinus, Hyperbelsinus
sinv.phi_r = 1-cos.phi_r = 2sin².(phi_r/2)
1
"vers(my)" Quersinus, sinus versus
Ss/4
J/K
SL-Entropie {Kerr} (ak=1)
sn_ell/²2
1
"sl(u,1/2)" {Gauß}-sche lemniskatische Sinusfunktion
s_L¹·L¹/(h°)² = (j_h(j_h+1)-l_h(l_h+1)-s_h(s_h+1))/2
1
"«S·L»" Spin-Bahn-Kopplung Nukleonen, (nicht!LS-Kopplung)
OP = 4rP²pi
3,282688e-69
m²
{Planck}-Kugeloberfläche (S²)
slu
14,59390
kg
[US slug] (codata2006 Tab.8)
~mi+800ft = ~6080ft = ~U_ter/21600 = ~Q_lon/5400
1852
m
"M", "nm", "sm" [naut.Seemeile] (Bogenminute auf Großkreis)
(nist, codata2006) (1929/1954)
-(dd.my_G/dd.T).p
J/K[mol]
stand.part.molare Entropie
y_ell/b_ell = 1/ns_ell = ²(1-cn_ell²) = -d.cn_ell/(du_ell*dn_ell) =
-d.dn_ell/(du_ell*eps_ell²cn_ell) = sc_ell*cd_ell*dn_ell =
sd_ell*dc_ell*cn_ell = sin.am_ell
1
"sn(u,k)" sinus amplitudinis {Jacobi}-sche elliptische Funktionen
So/4 = So*r²pi/4r²pi = So*Q_A/S_K
340,25000
W/m²
Abstrahlung der Erde
Lo/4AE²pi
1361,000
W/m²
"S_(·)", "S0", "E_0", "S_J", "I_0" Solarkonstante (WMO1982: 1367), TSI, (mag=-26,73)
Bestrahlungsstärke der Erde von der Sonne (NASA2008: 1360,8) (IAU2015=, codata2019=)
T_CMB""sig_TV*c = w_CMB*c
0,0000125
W/m²
CMB Flächenhelligkeit
370Sx
3,73792e-7
W/m²
Nachthimmel Helligkeit (2,5e-4 cd/m²=21,6 mag/arcsec²)
So/4 = Lo/16AE²pi
340,25000
W/m²
durchschnittliche Sonnenbestrahlung der Erde
So/4
340,25
W/m²
BB-Abstrahlung der Erde
So_Ter(1-Alb_ter)
239
W/m²
Sonnen-Bestrahlung der Erdoberfläche (-18°C)
-2R_r²pi(cos.(2r/R_r)-1) = 4R_r²pi(sin.(r/R_r))²
m²
Oberfläche der 3D-Kalottenmantelhülle der 4D-Kugel, "Kleinkugel"
SP.(X,Y) = Sig.((X.i-AMW.X)(Y.i-AMW.Y))
100%=1
"SP" Summe der Abweichungsprodukte
4pi
12,566370614359172953850573533118
[sr]
[sp, spat] Raumvollwinkel (Sphäre)
phi*d_r = M_phi*lam/pi
1
"SPP" Strahlparameterprodukt (Laser)
Sig.((X.i-xS)²) = SP.(X,X)
100%=1
"SQ" Summe der Abweichungsquadrate
ft²
0,09290304
m²
Quadratfuß
Sig.((X.i-xS)²)
100%=1
"SQR" Residuenquadratsumme (sum of squared residuals)
4Sk = c²M_M/2T_Haw = kB*S_K.rs/Ss_sig = rs²kB*c³pi/h°G =
pi(rs/rP)²kB = 4pi*M_M²G*kB/h°c = kB*S_A/4rP²
J/K
"S_BH" {Bekenstein}-Grenze, SL-Entropie {Schwarzschild}, {t Hooft}
{Hawking}-Entropiegleichung
Ss_sig = c³/4h°G = 1/4rP²
9,5704984e+68
1/m²
SL-Entropie {Schwarzschild}, Informationsdichte
Ss/rs²pi4 = c³kB/4h°G
1,32139723231e+46
J/m²K
oberflächenspezif. Entropie des SL am rs
3,8
K
Meeresoberflächentemperatur (sea surface temperature)
14pd = 224oz = 3584dr
6,350293180
kg
[stone, US Stein]
Nu/(Rey*Pr) = alp_T/(v*rho_M*c_T) = a_T*L_c/lam_T
1
"St" {Stanton}-Zahl
5/2+ln.(²(2pi*u*kB*T.1/h²)³kB*T.1/atm) = S°/R°
-1,16487052358
1
{Sackur-Tetrode}-Konstante, Entropie ideales Gas T=1K, p_std
(codata2019-nist=s0srstd)
5/2+ln.(²(2pi*u*kB*T.1/h²)³kB*T.1/p.100) = S.100/R°
-1,15170753706
1
{Sackur-Tetrode}-Konstante, Entropie ideales Gas T=1K, p=100000Pa
(codata2019-nist=s0sr)
(P.Pol_h+P.Pol_v)/A = (P.Pol_b+P.Pol_s)/A = eps°(E_f.x²+E_f.y²)
W*m²
"I","S_0" {Stokes}-Parameter (horizontal-vertikal) (0°-90°) {1,1,0,0} Gesamtintensität
(P.Pol_h-P.Pol_v)/A = eps°(E_f.x²-E_f.y²)
W/m²
"Q","S_1" {Stokes}-Parameter (horizontal-vertikal) (0°-90°) {1,-1,0,0}
(P.Pol_b-P.Pol_s)/A = eps°2E_f.x*E_f.y*cos.(Del.phi)
W/m²
"U","S_2" {Stokes}-Parameter (slash-backslash) (45°-135°) {1,0,1,0}
(P.Pol_l-P.Pol_r)/A = eps°2E_f.x*E_f.y*sin.(Del.phi)/A
W/m²
"V","S_3" {Stokes}-Parameter (links-rechts) (zirkular) {1,0,0,1}
148,5
m
Stadion Antike
3,335641e-10
A
[statampere, statA] (codata2006) (ESU) (1/10c)
Fr = esu
3,335641e-10
C
[statcoulomb, statC] (codata2006) (ESU) (1/10c)
e²/(E_h*a_Ø)
1,11265005545e-12
F
[statfarad, statF, cm] (SI2006) (ESU) (100000/c²)
8,987552e+11
H
[stathenry, statH] (SI2006) (ESU) (c²/100000)
sta_Ome = 1/sta-mho
8,987552e+11
Ome
[statohm, s/cm] (SI2006) (ESU) (c²/100000)
1/sta_Ome
1,11265005545e-12
S
[statmho, statS, cm/s] (SI2006) (ESU) (100000/c²)
2,99792458e+6
T
[stattesla, statT] (ESU) (c/100)
299,792458
V
[statvolt, statV] (rbb2018) (ESU) (c/1000000)
pi/16
0,19634954
1
nautischer [n.Strich, "]
s_r""' = x¹*y¹*z¹*w¹*v¹ = V*(t*c)*rs
m""'
Inhalt des 5-dimensionalen Körpers, Supraraum (rai)
8pi²a_ell*b_ell*c_ell*d_ell*e_Ell/15
m""'
5D-Superellipsensuperraum (rai)
8pi²r""'/15
m""'
5D-Superkugelsuperraum (rai) (B""')
sum_cos.(k,N) = sin.(k(N+1)/2)cos.(k*N/2)/sin(k/2)
1
"Sigma(cos(kx)).X" Cosinussumme
sum_cub.(N) = N²(N+1)²/4
1
"Sigma(x³).X" Potenzsumme 3
sum_geo.(k,a) = (kªk-1)/(k-1) = a_n.[0]/(1-q_Z)
1
"Sigma(kª).A" geometrische Reihe (q_Z = a_ni/a_n)
sum_imp.N = N²
1
"Sigma(2x-1).X" ungerade arithmetische Reihe
sum_n.N = N(N+1)/2 = N²/2+N/2 = Int.(N)..N+N/2 =
Int.(N+0,5)..N = Int.(N)..(N+0,5)-1/8
1
"Sigma(x).X" arithmetische Reihe {Gauß}
sum_sin.(k,N) = sin.(k(N+1)/2)sin.(k*N/2)/sin(k/2)
1
"Sigma(sin(kx)).X" Sinussumme
sum_sqr.(N) = N(N+1)(2N+1)/6
1
"Sigma(x²).X" Potenzsumme 2
sum_Sqr = pi²/6
1
"Sigma(1/x²).oo"
sum_q = 2
2
1
"Sigma(1/x).oo"
lb.(8S_ASA/25)
1
"Sv" Empfindlichkeitsleitwert Sv (speed value) (3,125)
tau_rad = The_rad-alp_rad = LSZ-RA
1[rad]
"Grt", "t", tau" Orts-Stundenwinkel von Sternörtern
(festes Äquatorsystem) (Greenwich hour angle, GHA+lam_rad) (local hour angle, LHA)
sin.the_w = ²(1-mW²/mZ²) = ²(1-cw²) = g_e/g_W = ²(alp°/alp_w) =
g_Z/²(g_W²+g_Z²)
0,47262
1
Sinus des {Weinberg}-winkels (On-shell-Schema) effektiver Winkel
(codata2021-nist=sin2th: 0,22337)
sw.Z
0,4808534
1
Sinus des {Weinberg}-winkels (MS-bar-Schema) (codata2021: sw(mZ)²=0,23121)
1,01e-9
W/m²
"S_10" Flächenhelligkeit, astronom.Einheit (0,69e-6 cd/m²)
v²sin.(2my)/g = 2v.y*v.x/g
m
Wurfweite (max.sx=v²/g bei my=45°) schiefer Wurf
sym.a..x = fn_sym.a..x = (xª+1/xª)/2
1
Symmetriefunktion Grad a (rai)
sym_i.x = (x+1/x)/2
1
Symmetriefunktion erster Grad (rai)
sym_ii.x = (x²+1/x²)/2
1
Symmetriefunktion zweiter Grad (rai)
sym_iii.x = (x³+1/x³)/2
1
Symmetriefunktion dritter Grad (rai)
h°ms_h = pm*h°s_h
J*s
"S_z" Spinwirkung z-Komponente, Magnetspin
R°ST
-9,68527642746972
J/K
"S_0" {Sackur-Tetrode}-Entropie (bei p_std) (codata2018: ST)
Bio
1e+12
1
[T, Tera], Billion (trillion), Tetrillion
²(2h_r/g) = gam(tau_t+l_o*v/c²) = tau_o/sig_g = tau_O*gam/sig_g
[Shake Sekunde ]
1e+8sha=s
"t" Zeit, Zeitspanne, Dauer, Zeitpunkt, Zeitkoordinate (auch Uhrzeit)
p*V/R°nym = E_k*V/S = vT_QMW²mM/3kB = ²(1-ß²)ß²E/3kB = p*V/(N*kB) =
vT_AMW²mM*pi/8kB = Q_E/(c_T*m) = f*h/c°kB = ³n²(2(h°c)²pi)/(c²mM*kB) =
d.U_E/d.S+p*d.V/d.S-my_G*d.N/d.S = 1/(dd.S/dd.U_E).(N,V) = d.W/d.S =
""'(p²(2pi(h°)²/mM)³)/kB
[Kelvin ]
K
"T","T_e" Temperatur, [°C=Celsius, °R=Reaumur, °F=Fahrenheit] {Kelvin} (intensiv)
('Wärmepotential')
TØ_HHO
273,15000
K
"T_n" Nullpunkt der Celsiusskala und der Reaumurskala, Normbedingungen,
Normaltemperatur, Gefrierpunkt 0°C=0°R (codata2010-2019) (STP)
Del.t
(7e-16)
s
Gleichzeitigkeit (udQM)
D_r/v(exp.(v/c-1))
s
Reisedauer Licht (ant on rope)
ln.(1+(1+lamZ_ArK/lamZ_CaK)(n.Ar/n.K))/(lamZ_ArK+lamZ_CaK)
s
Argon-Calcium-Kalium-40 Datierung
c/a*ln.(²(1+k_ART²)+k_ART)
s
rel.Zeit ART
15Gra_C+T_Ø
288,15
K
Standardatmosphäre
e""me/(2eps°h)²kB = ve_زme/kB = E_h/kB
3,1577502480407e+5
K
{Hartree} au (codata2019-nist=hrk)
h°/E_h = h°/ve_زme = a_Ø/ve_Ø
2,4188843265857e-17
s
"tau_0" atomare Zeiteinheit (codata2019-nist=aut), {Hartree} au
2
s
auditorisches Gedächtnis (Ultrakurzzeitgedächtnis)
K
Blocking-Temperatur
h*ny_W/(kB*a_cii) = ny_W/a_W = b_W/lam_W = ny_W*h/(a_cii*kB) = ""(c²rho_ny/sig_TV)
K
Schwarzkörpertemperatur (BB,Blackbody) therm.Gleichgewicht {Wien}-sche Temperatur
³(2n_BE/(Nf*n_Gb))
K
ideales {Bose}-gas, {Bose-Einstein}-Statistik
tau_½*ln.(1-U_C/U)
s
(Ent-)Ladezeit Kondensator
s/c
s
Lichtzeit (Lichtmeter)
T-T_C/Chi_m
K
"T_C" {Curie}-Temperatur, {Curie-Weiss}-Gesetz (Magnetisierungsfähigkeit)
Materialparameter für Ferromagnete
m_m²my°NA/3kB = T*Chi_m.p = Chi_m.f(T-T_c)
K
"C" {Curie}-"Konstante" Materialparameter für f=Ferromagnete und p=Paramagnete
10(p)s
10e-12
s
beste Zeitauflösung {Lian Gao 2014}
5300
K
minimale Temperatur Cepheiden
6100
K
maximale Temperatur Cepheiden
2/3H_oo
3,6e+17
s
"t_ch","1/omega" (11 Mrd Jahre)
ny_CMB/a_W = b_W/lam_CMB = T_dec/(1+z_CMB) = ³(11/4)Tny_uni
2,7255
K
"T_0","T_gamma" kosm.Hintergrundstrahlung {Penzias-Wilson},{Regener},{Alpher}
(CMBR=CBR) Varianzen d_CMB und D_CMB (usno2017) (0,234 meV = 4,6e-10 c²me)
-ln.(1+(exp.(-lamZ_CN*Del.t)-1)n.N/n.C)/lamZ_CN
s
Radiocarbon14 Datierung Zerfall C zu N
8a_vdW/27R°b_vdW
K
kritische Temperatur flüssig/Gas (kritischer Punkt)
pi²tau_½/1,38 = d_r²/a_T
s
"t_D" Diffusionszeit
lnZ*t_e = t*lnZ/ln.(N.[2]/N.[1]) = t*lnZ/ln.(1+p_Z)
s
"T_d" Verdoppelungszeit
h°lam_Z/2kB = Gam_Z/2kB
K
Dopplertemperatur, Dopplerlimit (Laserkühlung)
h°ome_Deb/kB = ³(6pi²N/V)h°c_S/kB
K
"Theta_D" {Debye}-Temperatur
(1+z_CMB)T_CMB = ln.(np/nn)c²(mn-mp)/kB = ~Ry_E/(a_cii*kB*ln.(1/eta_br)) =
~2Ry_E/(a_cii*kB*ln.(1/eta_br²))
2973,3
K
"T_*" Rekombinations-/Entkopplungstemperatur (CMBR=CBR) (2635,38 K)
(Hintergrundstrahlung) (~3000 K, 0,3 eV) (n.p/n.n=1,0000001981)
0,03v/a
s
iterative Schrittweite (Simulationen), dynamische Zeit
1/k_Z = 1/lam_Z = t/ln.(N.[2]/N.[1]) = t/ln.(1+p_Z) = t_d/lnZ = t_f*lbe =
t/ln.(q_Z)
s
Wachstumsdauer um Faktor e, Ver-E-fachungs-Zeit (e-folding)
E_k = F*s_r/2 = v²m/2 = ome²J/2 = c²(m_rel-m_oo) = (gam-1)c²m_o =
p_M²/2m = v_Z²m/2+v_t²m/2 = L²/2J = ome²·J¹/2 = lap.(h°)²/2m =
c²(p_rel¹/v-m) = (²(gam²bet²+1)-1)c²m = (gam-1)c²m = ~3N*kT/2
J
"E_k" kinetische Energie, Rotationsenergie, Treibstoff (Schwungrad)
t_E.{my,Ny} =
((²(-g_d)g_m.AlpBet),my*(Gam_Cz.Nyalpbet-del_kr.Nybet*Gam_Cz.Sigalpsig)/²(-g_d)-
del_kr.Nymy*g_d.AlpBet(Gam_Cz.Sigalpbet*Gam_Cz.Lamsiglam-Gam_Cz.Lamalpsig*Gam_Cz.Sigbetlam))/2kap
Pa
"t_E" {Einstein}-Pseudotensor Druck-Energie-Impuls inkl Gravitation
atan.(tan.my_r*a_ell/b_ell)
1[rad]
"t" exzentrische Anomalie, parametrische oder reduzierte Breite (myE_ell)
h°/eV = 1/(2pi*ny_eV) = r_eV/c
6,5821195695e-16
s
Zeit aus eV (codata2014: eV/h) (HEP)
eV/kB
1,160451812155e+4
K/[eV]
Temperatur aus eV (codata2019-nist=evk) (HEP)
-m*a¹
N
Trägheitskraft {d'Alembert}
²(h_r/g) = r*pi/v_O = T_t.r/2
s
Falldauer
2/3H° = 2t_H/3
3,03444e+17
s
"T_F","t_0" Weltalter {de Sitter}-Zeit (9,6 Mrd Jahre) {Friedmann}-Alter
³(8n_BE/(3Nf*n_Gb))
K
ideales {Fermi}-gas, {Fermi-Dirac}-Statistik
²(3pi/(32G*rho_M)) = ²(r/rs)³rs*pi/2c = ²(r³/rs)pi/2c = ²(r³pi/(8G*M_M))
s
Fallzeitmaß zum SL (Kollaps Gaswolke, Stern, Galaxienbildung)
(150e+6)
K
Fusionstemperatur (ITER)
Ta*g_fV
1,3e+31
K
Unruh-Temperatur Thermalisierung (rai)
Del_R.Hm/Del_R.Sm
K
Gleichgewichtstemperatur für Del_R.G_H=0
K
Glasübergangstemperatur (amorph/glasartig)
Int.(²r_s/(1-rs/r))*rs/c = (²r_s(r_s/3+2)+ln.(1-²r_s)-ln.(1+²r_s))rs/c
s
Fallzeit im Gravitationsfeld bis rs
²(1+2Phi_G/c²)t = ²(1-rs/r)t = ²(2m_o/m_oo-1)t = sig_g*t = t/gam_g
s
gravit.Zeitdilatation ART
((3e+16))
s
Rotationsperiode von Galaxien (1 Mrd Jahre)
K
Glasübergangs- oder Erweichungstemperatur
1/²(8pi*G*rho_GUT/3) = 1/H_GUT
1,862644e-38
s
"1/chi" GUT-Zeit
E_GUT/kB = TP/1000
1,417e+29
K
"sig_GUT" (1,22e+25 eV) (1e+16 GeV)
k_h*V/S_A = k_h*V/(4m_D*V-S_A*ln.(1-A_w))
s
"T_60" Nachhallzeit, {Eyring}-sche Nachhallformel, {Sabine}-sche Formel
1/H° = tau_uni*F_H = 3t_F/2
4,5787e+17
s
"T_H","t_0" {Hubble}-Zeit (14,509 Mrd.Jahre) (F~1) Verdopplungszeit
""(c²rho_H/sig_TV)
1,86e+15
K
{Higgs}-Ara Temperatur (rai)
h°kap_s/(2pi*c*kB) = c²mP²/(8pi*kB*M_M) = h°c³/(8pi*mG*kB) =
h°c/4rs(pi)kB = TP*mP/(8pi*M_M) = Ta*kap_s
K
{Hawking}-Temperatur des SL
d.t = h/d.E
s
Zeitunschärfe {Heisenberg}
h°kap_k/(2pi*c°kB) = h°c/(4pi*rs*kB)
K
{Hawking}-Temperatur des {Kerr}-SL
37Gra_C+T_Ø
310,15
K
Körpertemperatur (BTPS)
T_i.{i,j} = eps*E_f.{i}E_f.{j}+B_m.{i}B_m.{j}/my-(E_f²eps+B_m²/my)/2
Pa
Impulsflussdichte des em.Feldes, Maxwellscher Spannungstensor
1e+8
K
Intra Cluster Medium Temperatur
1e+6
K
Inter Galactic Medium Temperatur
T_ii = lnZ/lam_Z = lnZ*tau_Z
s
"T_2" Verdopplungszeit, Generationszeit
s
Inkubationszeit
3e+27
K
Temperatur zu Beginn der Inflationsphase
bet²mM/2kB = v_ist²u/2c²kB
23200
m/s
interstellares Medium (52000 mph) (Heliopause » r » Terminationsschock)
²(r_Jup³/(m_jup+Mo)G)2pi
3,741e+8
s
Umlaufperiode Jupiter (11,86 a)
1+ak_r²cos².the
1
Hilfsparameter {Kerr}-Metrik (rai)
The_E/L_P = E_pot/2L_P = 3M_M²G/(10r*L_P)
s
{Kelvin-Helmholtz}-Zeitskala, Lebenserwartung eines Sterns
1/(1/T_t.1-1/T_t.2)
s
kosmische Konstellation (Opposition, Konjunktion)
tau/a_kos = tau(1+z_kos) = ²(1+v_rez²/c²)tau/²(1-v_rez²/c²)
s
kosmische "Zeitdilatation" ({Doppler}-Effekt)
T_CMB/a_kos = ~²(tT_RD/tau_kos).RD = ~³(tT_MD/tau_kos²).MD
K
bb-Temperatur der Strahlung im Universum
(U_ks+V_ks)/2c = U_ks+R_ks =
²(|1-r/rs|)exp.(r/2rs)*²(sinh².(c°t/2rs)+is_lt.(r-rs)) =
²(|1-r/rs|)exp.(r/2rs)*²(cosh².(c°t/2rs)-is_gt.(r-rs)) =
R_ks*tanh.(c°t/2rs)^(is_lt.(rs-r)-is_gt.(rs-r))
m
"T" {Kruskal-Szekeres}-Zeitkoordinate (FFO) (t=2rs*atanh.(R_ks/T_ks))
Del.tau_kos = t_H*Int.(1/((1+z_kos)Ex_kos))..z_kos = dT/c =
~atanh.(²(Ome_m*z_kos(z_kos²+3z_kos+3)+1)/Ome_Lam)2/3H°(²Ome_Lam) =
~0,9641-²(Ome_m(a_kos³-1)-a_kos³)atan.(²(a_kos³Ome_Lam/(a_kos³Ome_Lam-Ome_m)))2/²(a_kos³Ome_Lam(1/a_kos³-1)+Ome_m+1)3H°
atanh(²(1+Ome_m*z_kos(z_kos²+3z_kos+3))/Ome_Lam)2/(²Ome_Lam*3)
s
"t_L" (look back time)
K
Grenztemperatur für Mischungslücke (Löslichkeit) (critical solution temperature)
T_CMB*Sig.(a_lm*Y_lm)..m_N
K
"T_l" Temperaturfeld einer Multipolordnung l_N (-l_N « m_N « l_N) (CMBR)
(Powerspektrum)
4pi²J/(M*T_t) = ~4a_ell²T_t/3rs²
s
{Larmor}-periode, Präzession
20Gra_C+T_Ø
293,15
K
"RT" (Raumtemperatur) Laborbedingungen, Maßbezugstemperatur (20°C)
T_Lam = ""(c²rho_Lam/sig_TV)
28,846698
K
bb-Temperaturäquivlent des Vakuum
T_lam
K
Lambdapunkt, Superfluidität
T_my.{my,My} = -R_R/kap
J/m³=N/m²
"T" {Laue}-Skalar Energie-Impuls-Skalar
1e-5
K
Dopplerlimit (Laserkühlung)
~Tc_BE
1e-7
K
Verdunstung Limit Kühlung durch Potentialveränderung
T*kB/eps_mie
1
"T*" reduzierte Temperatur {Lennard-Jones}
t_LL.{My,Ny} =
(-G_E.{My,Ny}-Lam*g_m.{My,Ny}-dd².(-g_d*g_m.{My,Ny}g_m.{Alp,Bet}+
+g_d*g_m.{My,Alp}g_m.{Ny,Bet})/(2dd.Alp*dd.Bet*g_d))/kap
Pa
"t_LL" {Landau–Lifshitz} Druck-Energie-Impuls Pseudotensor
~mon_sid = 2pi*²r_Lun³/²(G*M_ter+G*M_lun)
2,358034263e+6
s
Umlaufperiode des Mondes, (siderischer Monat 27d 7h 43Min 12s),
((mon_syn synodischer Monat 29d 12h 44Min, Lunation))
T_Lun
2,358034263e+6
s
Rotationsdauer des Mondes
M = D_M = r¹×F¹ = L/t = m_m×B_m = -gamx*B_m×L = p_e¹×E_f = J*alp =
²(r²-h_r²)G_F
N*m/[rad]=J/[rad]
"tau" Torsionsmoment, Drehmoment, {Larmor}-Drehmoment
(p_my.1-p_my.3)² = (p_my.2-p_my.4)² = p_my.1²+p_my.2²+p_my.3²+p_my.4²-s_man-u_man
N²s²
"t" {Mandelstam}-Variable (t-Kanal)
(210)
K
Oberflächentemperatur Mars
(S_Mat-1)/i_i
1
"T" T_Matrix, Streuamplitude
((1,16e+21))
K
"T_1" (metastability limit) Temperatur (1e+8 GeV) (supercooling)
19a_t.syn = ~235T_Lun.syn
599611472,64
s
metonischer Zyklus, Mondzirkel ((synodisches Sonnen- und syn.Mondjahr))
8800
K
"T_A" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (7500-9750 K) (weißbläulich)
19000
K
"T_B" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (10000-28000 K) (blauweiß)
6700
K
"T_F" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (6000-7350) (weißgelb)
5450
K
"T_G" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (5000-5900) (gelb)
4200
K
"T_K" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (3500-4850) (orange)
2700
K
"T_M" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (2000-3350) (rotorange)
40000
K
"T_O" Temperatur {Morgan–Keenan}-Klassifizierung (MKK) Sterne (30000-50000) (blau)
T_my.{My,Ny} = T_my.{Ny,My} = gam²c²rho_M = gam²(w_m-p) = u_my.My*p_my.Ny/V =
G_E.{My,Ny}/kap = M_my.{My,Ny}+P_my.{My,Ny}+Te_my.{My,Ny}+... =
{w_m*AMW.gam, sig_p.[1], sig_p.[2], sig_p.[3]; sig_p.[1], sig_p.[1], tau_p.[1,2], tau_p.[1,3];
sig_p.[2], tau_p.[2,1], sig_p.[2], tau_p.[2,3]; sig_p.[3], tau_p.[3,1], tau_p.[3,2], sig_p.[3]} =
(rho_M+p/c²)u_my.{My}u_my.{Ny}-p*g_m.{My,Ny} =
{gam²c²rho_M, gam²v¹c°rho_M; gam²c°v¹rho_M, gam²dia.(v²)rho_M} =
{c²w_m,0,0,0;0,p,0,0;0,0,p,0;0,0,0,p}
N/m²=J/m³=Pa
"T" Energie-Impuls-Vierertensor (w=E/V, S=sig_p, G.nn=tau_p, G.ij=F/A)
4rs*ln.((r.e+r.s+r)/(r.e+r.s-D_r))/c
s
Verzögerung durch gravit.Lichtablenkung {Spektrum} {Shapiro}
mit Entfernungen r.e=|Grav-Erde|, r.s=|Grav-Stern|, D_r=|Erde-Stern|
Chi_m(T_nee+T)
K
"N" {Neel}-"Konstante" Materialparameter für Antiferromagnete
T_Nee/Chi_m-T
K
"T_N" {Neel}-Temperatur Materialparameter für Antiferromagnete
25Gra_C+T_Ø
298,15000
K
Raumtemperatur, Standard-Temperatur (SATP) (25°C, 77°F)
1e+9
K
Temperatur eines NS wenige Tage nach Kollaps
h°/c²me = c°/r_Ce
1,28808866819e-21
s
nat.Zeiteinheit (codata2019-nist=nut)
T.o = T_u+Del.T
K
oberer Temperaturpunkt warm "T_w"
s
Belichtungszeit
x_my.°/c = (tau_o-x_o*|v|/c²)gam_rel
s
Uhrzeit "x°/c", Zeitkoordinate, Koordinatenzeit
T_ome = 2pi/²X_har = 2pi/ome_Ø = 1/f_Ø
s
harmonische Schwingung, harmonischer Oszillator {Thomson}
""(c²rhoP/sig_TV) = ~1,11TP
1,573e+32
K
Temperatur der {Planck}-Ära (rai)
²(N.1*N.2)(AMW.1-AMW.2)/²(N.1+N.2)S_P
1
ungepaarter T-Test, Mittelwertvergleich
²N(AMW-x.0)/s_P
1
Einstichproben T-Test
²(N²-N)(Sig.(x.1..i-x.2..i)..i/N-x.0)/²(Sig.((x.1..i-x.2..i)-Sig.((x.1..i-x.2..i)..i/N)²).ii)
1
gepaarter T-Test bei paarungsfähigen Daten, Mittelwertvergleich
a_Pla/a_ell+²(a_ell(1-eps_ell²)/a_Pla)2cos.i_ome = a_Pla/a_ell(1+²(a_ell/a_Pla)2cos.i_ome*b_ell/a_Pla)
1
"T_P" {Tisserand}-Parameter (a_Pla=a_ell der Planetenbahn) Swingby
T_dec
2973,3
K
Mindesttemperatur Plasma Temperatur e-p
s
Dekohärenzzeit {Zeh}
T*kB/c²Tk
m
Temperaturmeter
²(r³/mG)N/8ln.N
s
Relaxationszeit (Röser und Tscharnuter)
c°t = ²(r²-b²)
m
4.Raumkoordinate x°, auch Tangentenlänge
pi/2-n_rad = -h_rad
1[rad]
"t" Tiefenwinkel (Horizontsystem)
h°/Ry_E = 2(h°)³/(e²kC)²me = 1/ny_Rau = 4UR/E_h
4,83776865e-17
s
Zeit, atomic Rydberg unit (ARU)
T_CMB/²(²Ome_r*2H°tau_RD) = T_CMB/a_RD
K
Temperatur strahlungsdominiert (RD)
(h°k_c)²/(2kB*mM)
K
"T_recoil" Rückstoßtemperatur bei "Sisyphuskühlung" (Laserkühlung)
T/T_cri
1
"T_r" reduzierte Temperatur
c²m_Chi/kB = ~TP/100000
((1,16e+27))
K
"T_c" kritische Reheating Temperatur (1e+14 GeV) (GUT)
gam*t
s
Zeitdilatation SRT aus Sicht des bewegten Systems
tra.T_my = c²rho_M-3p
Pa
skalare Dichte-Energie-Druck
c²F_ny/(2ny²kB) = ~T
K
{Rayleigh-Jeans} Temperatur nach Frequenz
3,4423e+10
K
{Rocard} Temperatur
rs/c
1
spezifische Zeit (rai)
h°c*kB/d_r
K
Temperatur in Nähe eines SL (Susskind)
T_t = ²(r³/G(m+M_M))2pi
s
"P","T" Periodendauer bezogen auf gemeinsamen Schwerpunkt Baryzentrum
²(r_Sat³/(m_sat+Mo)G)2pi
9,2956e+8
s
Umlaufperiode Saturn (~29,457 a)
²(g*r_ter)2pi
5064
s
{Schuler}-Periode, Orbit auf Bodenhöhe (h=0 m)
9192631770/f_Cs
1
s
Standardsekunde (~cgpm2018)
1,380649E_SI/(kB*dek.(23))
1
K
Standardtemperatur (~cgpm2018)
TO = 2pi/omeO
(7,1e+15)
s
"T_0","GJ" galaktisches Jahr (GJ) ~225 Millionen Jahre
(0,1*0,007*X_pri*Mo)/Lo
2,45e+17
s
Brenndauer der Sonne (7,8 Mrd Jahre) (EB/4mp=0,007) (Kernzone 10%)
(2e-18)
s
Strontium-Uhr Zeiteinheit (Genauigkeit 1 s/15 Mrd Jahre)
²(Mo/M_St.med)""'t_sol = (Mo/M_St.sml)""'t_sol = (Mo/M_St.grt)t_sol
s
Brenndauer eines Sterns der Hauptreihe
²G*e/²(4pi*eps°c³) = ²(G*kC/c³)e = zhe*tP
4,605e-45
s
{Stoney} Zeiteinheit
1/(2pi*alp_str)
1/m²
"T_s" Stringspannung
800000
K
Temperatur des Sonnenwindes in Erdnähe
(r¹.1-r¹.2)/(v¹.1-v¹.2)
s
Dauer bis zum Treffzeitpunkt
T+v²/2cp = ht/cp
K
"T_t" Totaltemperatur, Ruhetemperatur, Stagnationstemperatur
t/N = 2pi*t = v.0/g = 1/f = 2pi/ome = ²(r/g)2pi = ²(m/D)2pi = 2r*pi/v_O =
²(r³/(M_M*G))2pi = 2pi*a_ell*b_ell/rho_ell = ²(1-eps_ell²)2a_ell²pi/rho_ell =
2pi*r/²Phi_G = = ²(8r³/rs)pi/c
s
"T", "P" Taktdauer, Umdrehungsdauer, Periodendauer, Generation,
Schwingungsdauer, Steigzeit, (Fadenpendel)
t_Ter = a_t = T_t.Ter = 365,2425d_t
3,1556952e+7
s
Umlaufperiode der Erde, kalendarisches Erd-Jahr {Gregor}
d_t = ~T_t.ter
86400
s
Rotationsdauer der Erde
287,13
K
Referenztemperatur der Erde (NASA: 1951-1980, 14°C, 57.2°F)
(BHC: 1961-1990) (WMO: 1981-2010) (Surface Air Temperature, SAT)
5/4
1,25
1
große Terz Musik
6/5
1,2
1
kleine Terz Musik
3/(1/T_Jup-1/T_Sat)
1,878e+9
s
3 Große Konstellationen (Saturn, Jupiter) (Trigon) (~59,5 a)
T.u = T_o-Del.T
K
unterer Temperaturpunkt kalt "T_k"
h°a_tan/(2pi*c*kB) = c_ii*a_tan/2c²pi = Ta*a_tan
K
{Unruh}-Temperatur (vgl {Hawking}-Temperatur des SL)
G*M_M*Mm/R°r = G*M_M/(R_x*r) = G*M_M*mM/(kB*r)
K
"T_vir" virtuelle viriale Temperatur im Orbit (Bindungsenergie, Dissipation)
d.t/d.r = F/P = 1/v
N/W=s/m
Zeitbedarf (pace), Übersetzung
T/T_cri = 3(p_vdW+3/vm_vdW²)(Vm_vdW-1/3)/8
1
"T_red" reduzierte Temperatur
s
Verdunstungszeit
15e-3
s
visuelles Gedächtnis (Ultrakurzzeitgedächtnis)
²g_dªX
1
"T" Tensordichte des Tensors X vom Gewicht a=G_exp {Weyl}
1-R_w = 1/O_w = I_ny.tra/I_ny.0 = 4Z_w.[1]*Z_w.[2]/(Z_w.[1]+Z_w.[2])² =
I_gam.tra/I_gam.0 = dek.(E_w) = exp.(d_r*alp_n) = 1/exp.tauf_w =
~4n_x.[1]*n_x.[2]/(n_x.[1]+n_x.[2])² = |alp_t²| = 1-|alp_r²|
100%=1
"T","tau" Transmission(sgrad), Transparenz (~ für my_x=1) (tranmittance)
T_Ø+30
303,15
K
wärmste Erdoberflächentemperatur der letzten Warm Klima Phase 30°C
K
"T_m" Schmelztemperatur (meltimg point Mp) Schmelzpunkt
K
"T_b" Siedetemperatur (boiling point Bp) Siedepunkt
933,473
K
Schmelz-/Gefrierpunkt Aluminium (nist)
1337,33
K
Schmelz-/Gefrierpunkt Gold (nist)
4,2
K
Quecksilber-Schmelz-Temperatur
4,13
K
Helium-Siede-Temperatur, Siedepunkt (boiling point)
4,2
K
Wasserstoff-Siede-Temperatur (-252,5°C)
T_Ø
273,15000
K
"T_n" Normaltemperatur, Gefrierpunkt 0°C=0°R (codata2010-2019)
77
K
Stickstoff-Siede-Temperatur (-195,8°C)
90,15
K
Sauerstoff-Siede-Temperatur (-183°C)
505,078
K
Schmelz-/Gefrierpunkt Zinn (nist)
T_Un/a_tan = T_Haw/kap_s = h°/(2pi*c*kB) = e²kC/(c²alp°kB) = lam_Lae/c²alp°
4,055e-21
s²K/m
{Unruh}-Beschleunigungs-Temperatur Konstante {Hawking}
TT_t-32184 = ~UTC_t+37
s
International Atomic Time (TAI) (1.1.1958 ohne Schaltsekunden)
tan.my_r = 1/cot.my_r = y/x = a_r/b_r = m_tan = sin.my_r/cos.my_r =
²(sec².my_r-1)
1
"tan(x)" Tangens, Steigung gegen X-Achse
tanc.phi_r = tan.phi_r/phi_r
1
"tanc(x)" Tanc Funktion
tanh.my_r = sinh.my_r/cosh.my_r = 1/coth.my_r =
(exp.(2my_r)-1)/(exp.(2my_r)+1) = 1-2/(1+exp.(2my_r)) =
(exp.my_r-exp.(-my_r))/(exp.my_r+exp.(-my_r))
1
"tanh(x)" hyperbol. Tangens(x)
t/²n_g = ²ds2/c = tau_t = Del.tau_o = t*k_rel = t*sig_g =
²(Del.t²-Del.x²/c²) = ²(-Del.(x_my.My)*eta_m*Del.(x_my.Ny))sgn.(Del.(x_my.°))/c
s
Eigenzeit, zeitartiger Vektor Del.x_my, (stationäre Sichtweise, zeitartig)
tau_b = c*asinh.(a*t/c)/a = c*ln.(a*t/c+²(1+a²t²/c²))/a =
c*asinh.(b_a*t/c)/b_a
s
Eigenzeit bei ständiger Beschleunigung
AE/c
499,00478384
s
"tau_A" astronom. Lichtentfernung (usno2017)
l_at/c
(1e-8)
s
"tau_c" typische atomare Selbst-Kohärenzzeit (Bahnsprung) Lebensdauer (10 ns)
tau_a = T_t*ln.(E_oo/E_rel)/ln.(1-T_t*a/c) = asinh.(b_a*t/c)c/b_a =
²(s_r²/c²+2s_r/(c*b_a)) = c*asinh.(a*t/c)/a = c*ln.(a*t/c+²(1+a²t²/c²))/a
s
Eigenzeit der Beschleunigungsdauer einer Rakete
s
"t_B" {Brown}sche Relaxationszeitkonstante
8,19e-17
s
Beryllium[8] Zerfallszeit, Berylliumschranke, Berylliumbarriere (Vorbeiflug)
(Heliumbrennen Fusion C aus 3He: 7,3 MeV bei 120 Mio K)
-v/a
s
Bremszeit
l_c/c_x
s
"t_k" Kohärenzzeit Bandbreite, maximale Zeitdifferenz für Interferenz
bei unregelm.Frequenz
Q²kC/1,5c³m
s
"tau" charakteristische Zeit Strahlungsrückgewinnung
1,5e+17
s
"CHA" Kosmisches habitables Alter des Universums (cosmic habitable age) (5 Mrd J)
1,808e+11
s
Cambridge-Halbwertszeit (C14) (5730 Jahre)
Era_xvii = 372900a_t
1,1767e+13
1
"t_*", "t_rec", "t_dec" (codata2021:372,9 kyr) ±20 ky (CMBR=CBR)
Rekombinations-/Entkopplungsalter (Hintergrundstrahlung) (tauf_dec=1)
tau_del = Del.tau_o = l_o¹·v¹/c² = gam*Del.D_r¹·v¹/c² = gam*l_r¹·v¹/c² =
²(1-b²/D_r²)Del.D_r*gam*v/c²
s
"kleine" rel.Uhren-Desynchronisation (SRT), Gangunterschied im IS
tau_Del = gam*t*a_eff¹·s_r¹/c² = ~t(a¹·D_r¹/c²gam) = l_o¹·Del.v¹/c² = gam*D_r¹·Del.v¹/c²
s
"große" rel.Uhren-Desynchronisation (SRT), Gangunterschied zum Beobachter,
einseitig, asymmetrisch ({Bell}-Paradoxon) Sprungdiskontinuität (Andromedaparadoxon)
e²kC/1,5c³me
6,266424768e-24
s
"tau" charakteristische Zeit Elektron
ln.(1+Del.M_M/M_M)/ln.(1+L_edd/(c²Mo*eta_c))
s
Akkretionsdauer am {Eddington}-Limit eta~0,33
1
"tau", "ome_1/ome_2" Periodeverhältnis der Ellipse
Era_xvi = ²a_eq³(4-²8)/(²Ome_m*3H°) = ²Ome_r³(4-²8)/(3H°Ome_m²)
1,611e+12
1
"t_eq" (matter-(radiation+ny)-equality) (RM)
(codata2021: 51100 Jahre)
F
N
"T", "tau" Zug-, Spannungskraft (drag,traction,tension)
t*sig_g/gam
s
Eigenzeit des FFO
2(²R_r³-²r³)/(²rs*3c°) = ²2(1/ome.R-1/ome.r)/3 = Del.T_t/²18pi =
2(R_r/v.R-r/v.r)/3
s
Falleigenzeit im Gravitationsfeld, Fallzeit des idealen FFO von R bis r
t_ff-Int_oo.(bet_f/(1-bet_f²)..(r)/c = t_ff-2(²r_s+1/tanh.(²r_s))/c =
t_ff-(2*²r_s+lg.(1-²r_s)-lg.(1+²r_s))/c
s
Eigenzeit des FFO von oo bis r
(5)
s
"tau_E" Energieeinschlusszeit (ITER)
²D_r³2/(²rs*3c) = 2D_r/3v
s
Zeit bis zur Kollision des FFO bei r=D_r
tau_s = ²(1+2Phi_G/c²)t = t*sig_g
s
gravit.Zeitdilatation im Gravitationsfeld
2(r_GEO-ae)/c
0,238737827
s
Latenzzeit, Antwortzeit, 2*Signallaufzeit geostationären Bahn (GEO)
1,26e+16
s
älteste Galaxie (GN-z11) 400 Mio Jahre (z=11,09)
5c""'d_r""/256G³(m*M_M)(m+M_M) = d_r""/6,4c°rs.1(rs.1+rs.2)rs.2 =
5r(r/rs)³/4c
s
Dauer eines Binärsystems bis zur Verschmelzung
durch Abstrahlung von Gravitationswellen
M_M³/3Lam_Haw = 5120pi*M_M³tP/mP³ = 640pi*rs³tP/rP³ = (M_M/mP)³tau_mP
s
Zerfallsdauer des SL {Hawking} d.M/d.t~h°/M²
lam_J/cS_pla
s
"tau_HD" hydrodynamische Zeit (Gleichgewicht)
gam*t
s
"tau'" relatives Alter (SRT) (fühlen, Ursache)
t/gam
s
"'tau" relatives Alter (SRT) (wirken)
t(1+bet)gam = t*k_red
s
'tau"' relatives Alter (SRT) (gesehen werden)
t/gam(1+bet) = t*k_blu
s
'"tau' relatives Alter (SRT) (sehen)
2/H_P
3,7e-44
s
minimale Inflationsdauer (rai) (0,7 tP)
s
Infektionszeit, -dauer
tau_uni-dT/c = Int.(1/a)..(a=0,a_kos) = Int.(1/dot_a)..(a=0,a_kos) =
Int.(1/(a*H_kos))..(a=0,a_kos) = ~²a_MD³tau_uni = ~tau_uni/²(1+z_kos)³ =
~2ln.(²a_kos³+²(Ome_m*Ome_Lam+a_kos³Ome_Lam²))/²(3Lam)c =
~2asinh.(²(a_kos³Ome_Lam/a_uni³Ome_m))/(²Ome_Lam*3H°) =
~tT_RD/T_kos² = ~a_kos²tT_RD/T_CMB²a_CMB² = ~a_kos²tau_eq/a_eq² =
~²(tT_MD/T_kos³) = ~²(a_kos³tT_MD/T_CMB³) = ~²(a_kos/a_CMB)³tau_dec =
~2asinh.(²(Ome_Lam/Ome_m(1+z_kos)³))/3H_oo
s
Weltalter, kosmologisches Alter des beobachteten Universum
a_ell"""ome.0*J.[T]*Q_l/(3r.[T]""'G*m.[T]²*k_lov)
s
"t_lock" Synchronisationsdauer für gebundene Rotation (Tidal Locking)
(T=Trabant)
lam_Ø/vs = me*sig_e/e²ne
s
mittlere Stoßzeit
1,4295e+17
s
Alter des Mondes
D_M = T_M = d.L/d.t = r¹×F¹ = J*alp = 2r*Phi_B*H_m = j_m×H_m =
m_m×B_m = p_e¹×E_f¹ = F×r*sin.the = W/Del.my_r
N*m=J/[rad]
"tau" Torsionsmoment "T" (torque "N"), Drehmoment "D", Kraftmoment, "M_t",
Biegemoment "B_M"
(3e+10)
s
Lebensdauer eines Magnetars (1000 Jahre)
wegen Roatationsabbremsung (von 10 ms auf 1 s)
~4(²(a_kos+a_eq)(a_kos/2-a_eq)+²a_eq³)/(²Ome_m*3H°)
s
Alter des Universums materiedominiert (MD) (w_kos=0)
4,26e+17
s
Alter der Milchstraße (13,51 Mrd a)
0,00305152exp.(0,596571tau/5a_t)/1000a_t
1/s
altersabhängige Mortalitätsrate, Sterblichkeitsrate (2017 Männer)
mP³/3Lam_Haw
8,67179e-40
s
Zerfallsdauer eine mP-SL {Hawking}
-s_my/c = ²(t²-r²/c²) = {t; r¹/c}
s
Viererzeit
t*exp.(U_E/(kB*T))
s
"t_N" {Neel}sche Relaxationszeit
goo*Lam_L.°0*t = ²(-ds2)/c = (t_o-x*v/c²)gam = k_rel*t_o = t_o/gam_rel =
ln.((²(c²+(a*t+v*gam)²)+a*t+v*gam)/(c+v)gam)c/a
s
Ortszeit, {Lorentz}-Transformation SRT, FIDO
t*sig_g/gam = tau_o/gam
s
Eigenzeit im Orbit
tau_P.p..n
100%=1
{Gosset=Student}-Verteilung-Tabelle t-Verteilung nach Stichprobengröße
M.tor*r.max/I_pol = M.tor/W_pol = eta*gam_D
Pa
"tau" Schubspannung, Scherspannung, Tangentialspannung (stress)
t_Rau = UR/E_h = h°/Ry_E
4,83776865e-17
s
Zwei-Photonen-Absorption, Absorptionszeitraum für zwei Photonen zur Anregung eines Bahnelektrons
ns_ii = 2pi
6,283185307179586476925286766559
1[rad]
"r" Alternative Kreiszahl {Palais} [cycle, revolution, r] (SI2006)
8,52e-17
s
Lebensdauer des pi° ((uU-dD)/²2)
2,6033e-8
s
Lebensdauer des pi+ (uD)
F¹·s_r¹/s_r²d_r
Pa
"tau_||" Scherspannung quer (tension)
s
ältester Quasar (z=7,642) (J0313-1806)
phi_r = my_r/2
1[rad]
Tangentialwinkel, Sehnentangentenwinkel
SW = LSZ-RA = The_rad-alp_rad =
atan.(sin.a_rad/(sin.Phi_my*cos.a_rad+cos.Phi_my*tan.h_m))
1[rad]
"t, tau" Stundenwinkel von Sternörtern (festes Äquatorsystem)
R_e*C = -t_C/ln.(1-U_C/U) = tau_½/lnZ
s
Zeitkonstante RC-Kreis
Int.(1/(H_kos*a_kos))..a_kos = ~a_kos²/(²Ome_r*2H°) =
~(T_CMB/T)²/(²Ome_r*2H°)
s
Alter des Universums strahlungsdominiert (RD) (w_kos=1/3)
2,1774e+16
1
"tau_i" Reionisation (codata2020:690 Mio Jahre)
tau_t = ²(t²-r²/c²) = ²(1-v²/c²)t = t*k_rel =
(t-r*v/c²)/gam
s
Eigenzeit, Ortszeit, {Minkowski} t'
²2rG/3c
s
Eigenfallzeit ins Zentrum des SL von rG (FFO.rP)
tau_uni+2/3(1-w_Lam)H_oo
1
"t_rip" Dauer bis zum Big Rip (für w«-1) {Caldwell-Weinberg}
2rs/3c
s
Eigenfallzeit ins Zentrum des SL von rs (FFO.rs)
Era_iii
((1e-35))
s
Ära 3 des Universums, Inflationsbeginn starke WW trennt sich ab
9dek.(7*2.94(M_mag-m_mag))a_t
s
Alter einer Sternengruppe (FHD) Abknickpunkt, Abzweigepunkt (HRD) Farbexzess
~T_t*dot.T_t/2
s
Bremsalter, (spin-down age)
1,441585e+17
s
Alter des Sonnensystems
erd_xxi
1,4525665e+17
s
Alter der Sonne (4,603 Mrd Jahre)
2r_Syn(1/bet²gam-sin.(1/(gam*bet)))/c = ~4r_Syn/3gam³c
s
"Delta t" Pulsdauer Synchrotron
Del.tau_o = ²|goo|t = tau_rel = ²ds2/c = k_rel*t = sig_g*t = ²(1-r²ome²/c²)t
s
Eigenzeit
1,4336e+17
s
Alter der Erde (4,542897 Mrd a)
1/H°F_H = t_H/F_H = ~³(Ome_m)2/3H° = Era_xxx
4,3539e+17
s
"t_0" Weltalter, Alter des Universums, (codata2021:13,797 Mrd.Jahre)
((4,34377 aus H°))
goo*Lam_L.°0*t = ²(-ds2)/c = (t_o-x*v/c²)gam = k_rel*t_o = t_o/gam_rel =
ln.((²(c²+(a*t+v*gam)²)+a*t+v*gam)/(c+v)gam)c/a
s
Eigenzeit, Ortszeit, {Lorentz}-Transformation SRT, beliebig bewegt
UR_t.(2mM) = h°/4c²mM
s
Lebensdauer einer Vakuumfluktuation (me: 3,22e-22 s)
Era_xxii = ~tau_uni/(1+z_w)
2,43e+17
s
"t_q","tau_w" Ära 21 des Universums (codata2021: tau=7,70 Mrd Jahre), Schubumkehr
Wendepunkt (MD/VD, DED) (a~exp.(H°t) (-6,1 Mrd a) (ä=0, w=-1/3, Ome_Lam=5/9)
dot.a+H=0 {Riess, Schmidt, Perlmutter}
1/lam_Z = tau_½/lnZ = lbe*tau_½ = h°/Gam_Z = L_m/R_e = C*R_e =
h°/((E-EF)²+(pi*kT)²)
s
"tau","t_1/2" (Zerfall) (mittlere) Lebensdauer, Lebenserwartung,
Relaxationszeit (Abfall auf N/e_e) (1)
T_ii = lnZ/lam_Z = lnZ*tau_Z = tau_Z/lbe = R_e*C*lnZ =
Del.t/ln.(1-Del.N/N°) = Del.t/ln.Kop =
tau_½.x*tau_½.y/(tau_½.x+tau_½.y)
s
"t_2" Halbwertzeit, Halbwertszeit, auch beim Kondensator
Int.(Gam_Te)..t
1
1
"tau_*", optische Tiefe, Dicke (frequenzabhängig) Ver-E-telung (Rekombination)
?? 0,37(z_kos/1000)^(57/4) ??
n*sig_A.(ny)*D_r
0,054
1
"tau" Reionisation (z_rei=7,7) optische Tiefe (codata2020)
((8,8 %, D=305e+24 m))
E_w = n*sig_A*d_r = -alp_n*d_r = -ln.T_w = A_w*lnX =
Int.(alp_n.(d_r,f))..D_r
1
"tau", "gamma" optische Tiefe, Dicke (frequenzabhängig) Ver-E-telung
1/lamZ_ArK = tau_Z.|K-Ar|
543148917800223000
s
Lebensdauer des K Zerfall zu Ar
tau_Z.|K-Ar| = 1/lamZ_CaK
63597243237577930
s
Lebensdauer des K Zerfall zu Ca (1,27 Mrd Jahre)
tau_Z.|C14| = 1/lamZ_CN
2388759131
s
"tau_C^14" Lebensdauer des C14 Zerfall zu N (Radiocarbon Datierung) 5730 Jahre
tau_Z.my = h°/GamZ_my
0,0000021873
s
"tau_my" Lebensdauer des Myon
tau_Z.n = h°/GamZ_n = tau_½/lnZ =
1/(CKM_C*Vud²(1+3ddu_lam²)CKM_fR(1+Del_Rn))
879,4
s
"tau_n Lebensdauer des Neutron (15 Min) (pdg2022)
(Serebrov 2005: 878,5) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
tau_Z.tau = h°/Gam_Z.tau = tau_½/lnZ
290,3e-15
s
"tau_tau" Lebensdauer des Tauon
tau_Z.W = h°/GamZ_W
3,156928e-25
s
"tau_W" Lebensdauer des W Boson
tau_Z.Z = h°/GamZ_Z
2,6328478e-25
s
"tau_Z°" Lebensdauer des Z Boson
To = ""(Lo/(4pi*Ro²sig_T)) = ""(AE²So/Ro²sig_T)
5777
K
Oberflächentemperatur Sonne (Sp_o = G2V)
""(So_Ter/sig_T)
254,7983
K
BB-Temperatur der Erde (-18,35°C)
³n²h²/(2mM*kB) = h²/(2D_P²mM*kB)
K
Sprungtemperatur, Supraleitung (lam_B=1/³n=rF)
T-T_Ø
K
Temperatur in Grad Celsius
³n²h²/(³((2s_h+1)zet_Rie.(3/2))²2pi*mM*kB) = (h/lam_B)²/(2mM*kB) =
Tc/³((2s_h+1)zet_Rie.(3/2))²pi
1e-7
K
"T_C" kritische Temperatur eines idealen {Bose}-gases,
{Bose-Einstein}-Kondensat (BEC)
15600000
K
Temperatur im Zentrum der Sonne, Sonnenkerntemperatur
t*gam.ter/sig_ter = TT_t*gam.ter/sig_ter = TCG_t*gam.ter
s
Barycentric Coordinate Time (TCB) (t°=Jan 1977)
TT_t/sig_ter
s
Geocentric Coordinate Time (TCG) (t°=Jan 1977)
rho_M*A¹ = r¹M_M/r² = -Phi_Gª/G = rho_M*S_A = m/r
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
"Td", "my" Faserfeinheit (üblich in Einheiten den, Tt in tex)
~TT_t
s
Barycentric Dynamical Time (TDB) (to=Jan 1977)
d.TDB-d.TCB
-6,55000e-5
s
"TDB_0" Zeitbasis to=2443144,5003725 d_TCB (usno2017=)
s
Terrestrial Dynamical Time (TDT)
v²me/3kB = (ve_Ø/n_h)²me/3kB = Te_Ø/n_h²
K
"Te" Elektronentemperatur (QMW)
ve_زme/3kB = T_au/3
105258
K
Elektronentemperatur im {Bohr}-Radius
T
10
K
Elektronen-Temperatur {Cooper}-Paare
Te_ij.MyNy = eps°E_f.i*E_f.j+B_m.i*B_m.j/my°-(eps°E_f²+B_m²/my°)del_kr.ij/2
N/m²=J/m³=Pa
"sigma.ij" Maxwellscher Spannungstensor
Te_my.MyNy = (F_my.AlpGam*F_my.gamBet+Sgg*g_m.AlpBet*F_my.myny*F_my.NyMy/4)/my° =
{(eps°E_f²+B_m²/my°)/2, Tra.S_sig¹/c;
S_sig¹/c, (eps°E_f²+B_m²/my°)del_kr.ik/2-eps°E_f.i*E_f.k-B_m.i*B_m.k/my°}
N/m²=J/m³=Pa
"T" em.Feld-Energie-Impuls-Vierertensor
Ten.x = x¨
Präfix
Tensor¨, Verallgemeinerung von Skalar°, Vektor¹, Matrix²
und höherer Rang beliebiger Dimension
c²(m.[2]-m.[1])/ln.(N.[1]/N.[2])kB = -c²Del.mM/ln.(Kop.N)kB =
(gam-1)c²Del.mM/3kB = AMW.(v²)Del.mM/3kB
K
Gleichgewichtstemperatur Kernzerfall ((c²gam*Del.mM/kB))
c²(mp-mn)/ln.(1/6)kB = ²(mn*mp)v²/2kB
8,3764e+9
K
Gleichgewichtstemperatur Neutron-Proton 1:6 (Ausfrieren) (0,039 c)
0,01666666666666666666666666666667
s
[Tertie] 1/60 s
K
"T_f" Ausfrier-Temperatur (W_f=H_kos), (Spinglas)
EF/kB = (³(3pi²n)h°)²/(2mM*kB)
K
{Fermi}-Temperatur
T_Ø-32Gra_F
215,55
K
"0°F" Nullpunkt der Fahrenheitskala
1/³(GF_زEP)kB
9,7988e+9
K
"T_f" Gleichgewichtstemperatur Neutrinos (Ausfrieren) (1e+10) (0,8444 MeV)
c²(mn-mp)/ln.(Nn/Np)kB
K
Übergangstemperatur, freezing freezeout ((A=Np/Nn B=(mn-mp)/kB))
AFOV/V_M = 2atan.(b_r/2s_r)
1[rad]
true field of view, wahrer Bildwinkel des Teleskops, Gesichtswinkel
3333,3333
m²
[Tagwerk] ca ha/3
Tg_my.MyNy = {E/V, -c°Tra.Pi_M; -c°Pi_M¹, T_i}
N/m²=J/m³=Pa
grav.Feld-Energie-Impuls-Vierertensor
~c²m_pio/kB = h°c/(2rp*bet_opt)
1,8161e+12
K
"T_H","T_c" {Hagedorn}-Temperatur (confinement) (156,5 MeV)
u/e
1,0364269572e-8
kg/C
[Thomson]
THe_lam
0,0026
K
Helium-Temperatur {Cooper}-Paare (He.3)
THe_lam
2,1768
K
Helium-Suprafluid-Temperatur Lambdapunkt (He.4 II)
the_ak
0,003
s
akustische Fusionsschwelle (Physiologie)
the_ann = p_M¹/(2mM*c)
1
Abstrahlwinkel (Annihilation) Abweichung zu 180° bei p=0
the_b = pi-2alp_b = 2acos.(b/r)
1[rad]
"theta" Streuwinkel
the_bra = asin.(lam*N_n/2d_r)
1[rad]
{Bragg}-sche Reflexion, Glanzwinkel
the_C = asin.(Vus) = atan.(Vus/Vud)
0,22645
1[rad]
"theta_12","theta_C" {Cabibbo}-Winkel 12,97° Quarks-Mischungswinkel
(Mischungsmatrix von Qd und Qs bzw Qd' und Qs')
the_ces = pi/2
1,5707963267948966
1[rad]
"theta" Winkel 90° der {Cesaro}-Füllkurve
the_Che = acos.(c_x/v) = acos.(1/(n_x*bet)) = acos.(1/(²eps_x*bet))
1[rad]
{Tscherenkow}-/{Cherenkov}-winkel, {Mach}-scher Kegel für bet»1/n
the_dec = DS_dec/dC_dec = dS_dec/dA_dec = pi/l_CMB =
~cS_BAO*tau_dec/(a_CMB*c*tau_uni)
0,0104092
1[rad]
"theta_MC","r_*/D_A" Öffnungswinkel Schallhorizont (0,5964°)
("theta_*" acoustic angular scale) (codata2021) Rekombination (BAO)
the_E = ²(2rs*d_r/(D_r-d_r)D_r) = b*d_r/D_r =
~(pi-alp_E/2)
1[rad]
"the_E" {Einstein}-Radius ({Einstein}-Ring)
(D Entfernung Stern, d Entfernung G-Linse)
??? ²(alp_E*my_r) ???
~3kB*T/2 = Nf*R°T/2NA = Nf*kB*T/2 = Nf*(p*V).(T,nym)/2N =
Nf*mM*R_x*T/2 = vT_QMW²mM/2
J
"E_th" thermische Bewegungs-Energie (diffus),
Hitzeenergie,
ideales Gas (p*V=N*2T_E/3) mittlere (AMW) Wärmeenergie (isotherm) (Nf_i=3)
|=» The_E/3V = v²m_oo/3V = 2E_v/3V {Boyle-Mariotte}
the_ERA
4,894961212823
1[rad]
"the_0" Erdrotation (J2000,0 UT) (usno2017=0,7790572732640·2pi)
Winkel zwischen TIO und CIO (Earth rotation angle)
the_fib = asin.(NA_fib/n_x)
1[rad]
"theta_max" Akzeptanzwinkel zur Achse der Glasfaser,
maximaler Eintrittswinkel (acceptance cone)
the_fra
1[rad]
"theta" Winkel der {Cesaro}-Fraktale pi/N_s (0 « the_fra « pi/2)
the_g = atanh.(²rs/²r) = atanh.(v_f)
1[rad]
the_GC
2,521e-10
1[rad]
Sichtwinkel der Akkretionsscheibe des Sagittarius A* (52 µas)
The_H.(N) = is_ge.(N) = N/2|N|+0,5 = ndel^(|N|-N) = Int.(del_D.N)
0;1
1
"Theta(x)","H(x)","s(x)","sigma(x)","u(x)","epsilon(x)","1(x)" {Heaviside}-Funktion
(ndel°=1, ndelª=0), Schwellenwert-, Stufenfunktion
the_HDF
0,000698
1[rad]
{Hubble} Deep Field (2,4 am, 144 as)
the_H.(N) = 5eta_Hei+²eta_Hei*2+1
1
"vartheta" {Heim}
The_i = J = L/ome = m*rS² = r²my_M = m(r²del_kr.{alp,bet}-x.alp*x.bet) =
m{y²+x², -x*y, *x*z; -y*x, x²+z², -y*z; -z*x, -z*y, x²+y²}
s²J=m²kg
Trägheitstensor (Trägheitsmoment)
The_m = V_m = U_m = N*I.W = H_m*2pi*r
A
"Theta" magn.Durchflutung, Umlauf (W=Windungen)
the_now
3
s
Gegenwartsdauer (Physiologie)
The_o = lam/d_r
1[rad]
Auflösungsvermögen eines Objektivs
the_op
0,02
s
optische Fusionsschwelle (Physiologie)
the_ord
0,03
s
Ordnungsschwelle (Physiologie)
the_r = pi/2-bet_rad
1[rad]
"theta", "vartheta" Polarwinkel
The_rad = LSZ = SW+RA = tau_rad+alp_rad
1[rad]
"Theta","tau" Sternzeit (Äquatorsystem)
the_ref = asin.(n_x.1/n_x.2)
1[rad]
"alp_c" kritischer Winkel Totalreflexion (alp=pi/2)
the_rel = the_rel.1+the_rel.2 = atanh.(bet_rel) = acosh.(gam) =
asinh.(gam*bet_rel) = asinh.(²(gam²-1)) = asinh.(u_v/c) =
ln.((E+c*p_M)/(E-c*p_M))/2 = ln.((c+v)/(c-v))/2 = ln.k_blu =
ln.(gam(1+bet_rel)) = -ln.(gam(1-bet_rel)) = ln.(gam+²(gam²-1)) =
ln.((1+bet_rel)/(1-bet_rel))/2
1
"eta", "w", "sigma", "lambda", "theta", "y" Schnelligkeit,
Rapidität {Robb} SRT (rapidity)
the_rot = h²/(8pi²kB*J) = BM_rot/kB
K
typische Rotationstemperatur
the_Syn = 1/(bet*gam)
1[rad]
Abstrahlwinkel Synchrotronstrahlung
the_T = T(p.0/p)^(R_x.air/cp.air)
K
{von Bezold} potentielle Temperatur
The_T = kB*T/EF = ~(Nz*lam_Lae/(T*lam_B))²
1
"the","xi" Entartungsparameter (degeneracy parameter)
the_uni = acos.((2-Ome_uni)/Ome_uni) = asin.(²(Ome_uni-1)2/Ome_uni)
1[rad]
Entwicklungswinkel (Zykloide) geschlossenes Universum
the_w = asin.sw = acos.(mW/mZ) = asin.(²(1-mW²/mZ²)) =
asin.(g_e/g_W) = atan.(g_Z/g_W) = acos.(g_e/g_Z) = acos.cw =
asin.(g_Z/²(g_W²+g_Z²)) = acos.(g_W/²(g_W²+g_Z²))
0,49226
1[rad]
{Weinberg}-winkel (codata2021:sw² 0,22337) 28,2045°
the_WC = 13,12+0,6215TC+(0,3965TC-11,37)(v.air/mph)^(0,16)
K
Windchill, "gefühlte" Temperatur (Differenz) (Nov.2001) {Siple-Passel}
100000Btu
105505585,262
J
[Therm (EC)=(IT)] (SI2006)
(Ki)"" = (Mi)² = bit.(40)
1,099511627776e+12
1
[Tebi]
c²/G = M_M/rG = mP/rP = 8pi/kap_c = 16pi*Gam_G/c² =
c²mP²/qP²kC = 2Ts
1,34659e+27
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
lin.rot.SL-Dichte {Kerr}, maximale lineare Dichte, {Planck}-Faserfeinheit
EL/3 = ML/2 = 100 gtt
5e-6
m³
Teelöffel 5 ml ([tsp] SI2006: 4,928922e-6)
|Tz| = Twl
0,5
1
"T_l" schwacher Isospin Chiralität linkshändig
cM.ist/cM.soll
1
Titer, Normalfaktor
18,6a_t
5,86988e+8
s
Nutationsperiode der Erdachse (Gangpolkegel, Rastpolkegel) {Bradley}
4,184e+9
J
Tonne TNT (SI2006)
³(Nf_gam/Nf_F)T_CMB = ³(4/11)T_CMB = ~²z_CNB*Tny_uni
2122,24
K
"T_ny" Temperatur des Neutrinohintergrundes Entkopplung (CNB,HDM)
³(Nf_gam/Nf_F)T_dec = ³(4/11)T_dec = ~²z_CMB*Tny_uni
2122,24
K
"T_ny" Temperatur des Neutrinohintergrundes damals (z=1090) (CNB,HDM)
vny_uni²mny/3kB = ~a_kos.Era_xiii*T.Era_xiii = ~³(Nf_gam/Nf_F)T_CMB =
~(1/²(1-vny_uni²/c²)-1)c²mny/3kB = ~T_CMB*T.0/T.1 = ~³(4/11)T_CMB
0,062
K
"T_ny" Temperatur des Neutrinohintergrundes (168e-6 eV) (CNB,HDM)
{Alpher, Follin & Herman} (1,945 K)
211087684832,184
s
"T_0" (1.Jan 1977 0:0:0 TAI) (2443144,5003725 d_t = ~6689,1 a_t)
T_Sol = 2pi/omeO = 2pi*RO/VO
(7,1e+15)
s
"T_0","GJ" galaktisches Jahr (GJ) ~225 Millionen Jahre
²(²(So/sig_T)r_Ter/r_sol) = Tbb_sol
5772,000
K
"T_(·)" Oberflächen-Temperatur der Sonne (codata2019,usno2017=)
(300)
s
Schallwellenperiode der Sonnenoberfläche (5 Min)
(Spikulen) ((Flares, Faculae, Fackeln, Flecken))
1000ÖE
4,1868e+10
J
[Öleinheit] Tonne Rohöl
2240pd
1016,047
kg
[Tonne shortweight, UK long ton] (SI2006)
tor = mm_Hg
133,3224
Pa
alte Druckeinheit [Torr] (SI2006) {Torricelli}
mGP/c³ = rP/c = 1/(2pi*fP) = h°/EP = ²(h°/PP) = ²(h°G/c)/c²
5,391247e-44
s
{Planck}-Zeit (codata2019-nist=plkt)
EP/kB = ²(h°c/G)c²/kB
1,416784e+32
K
{Planck}-Temperatur (codata2019-nist=plktmp)
2pi/omep_ter
8,134e+11
s
Präzessionsperiode der Erde, {Platon}-isches Jahr, (25800 J)
{Milankovic}-Zyklen (equinox) {Hipparchus}
CPl_g/c³ = lPl/c
1,3513233e-43
s
ursprüngliche {Planck}-Zeit
tP*RR
1,9111473e-43
s
"t_R" Rationalisierte Zeit
TP/RR
3,9966738746856e+31
K
"T_R" Rationalisierte Temperatur
Twr
0
1
"T_r" schwacher Isospin Chiralität rechtshändig
Del.v/c² = bet_dif/c = 2v_O/c² = Del.t/r
s/m
distanzabhängiger Zeitunterschied, Zeitlupe
BM_rot/kB = h²/(8pi²kB*rm²my_M)
0
K
"theta_r" charakteristische Rotationstemperatur 2-atomiges Molekül
1-fs_P = pos = -neg
1
1
true
2v_ter/c² = Del.t/r
1,031e-14
s/m
distanzabhängiger Zeitunterschied der Erdrotation, 0,00000309 y/ly
tr_Ter = 2v_Ter/c² = Del.t/r
6,631394334e-13
s/m
distanzabhängiger Zeitunterschied des Sonnenumlaufs, 0,0001988 y/ly
Tra.(X_my.ab) = X_my.{ba} =
{x.¹¹, x.²¹, ..., x.ª¹ ; x.¹², x.²², ..., x.ª² ;...; x.¹ª, x.²ª,..., x.ªª}
Präfix
"^T" transponierte Matrix, 1-Form,
(lineare Abbildung, Kovektor)
tra.X = Sig.(x.ªª)..a = x.°°+x.¹¹+x.²²+x.³³+...+x.ªª
Präfix
"Spur" (trace) Spur einer quadratischen Matrix X(a×a)
216,6
K
Tripelpunkt von |CO²|
13,8033
K
"P_t" Tripelpunkt von |H²| (nist2018)
T_Ø+0,01Gra_C
273,16
K
"P_t" Tripelpunkt von |H²O| bei 0,01°C
54,3584
K
"P_t" Tripelpunkt von |O²| (nist2018)
234,3156
K
Tripelpunkt von |Qu| (nist2018)
c²/2G = Tk/2 = M_M/rs = M_M/2rG = 4pi*rs²rho/3 = mP/2rP
6,7329546e+26
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
lin.SL-Dichte {Schwarzschild}
T_Haw.M_Ch = h°c/(4pi*rs_Ch*kB) = TsM/M_Ch = Tsr/rs_Ch
4,23266e-8
K
{Hawking}-Temperatur eines M_Ch-SL {Chandrasekhar}
Tsr/rH_uni
1,3275035e-30
K
bb-{Hawking}-Temperatur des Universums
TP/8pi = T_Haw.mP = TsM/mP = Tsr/2rP
5,6372e+30
K
"Maximaltemperatur" eines mini-SL (rai) {Hawking}
M_M*T_Haw = c²Tsr/2G = Tsr*Ts = h°c³/(8pi*G*kB)
1,22690067e+23
kg*K
sichtbare Außentemperatur des SL {Hawking} in [KelvinKilo]
rs*T_Haw = 2G*TsM/c² = h°c/(4pi*kB) = rs*h°kap_s/(2pi*c°kB) =
rs*c²mP²/(8pi*M_M*kB) = rs*h°c³/(8pi*M_M*G*kB)
0,00018222322028
K*m
sichtbare radiale Außentemperatur des SL {Hawking} in [KelvinMetern]
Td = rho_M*A¹ = r¹M_M/r² = -Phi_Gª/G = rho_M*S_A = m/r
[Tex , Nummer metrisch ]
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
"Tt", "my" lin.Massendichte, Faserfeinheit (üblich in Einheiten Tex)
eta.QGP/s_gam.QGP = h°/(4pi*kB) = h_kB/8pi² = Tsr/c
6,078312359759455e-13
K*s
Scherviskosität Quark-Gluonen-Plasma
me/2re
1,6163e-16
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
klassische lineare Massendichte Elektron
Ts*rs/rs_mb = Ts/6 = c²/3G
4,4886e+26
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
lin.Dichte im mb-Orbit
T_kos³tau_kos² = T_CMB³tau_uni²
3,8379e+36
s²K³
kosmischer Umrechnungsfaktor tau-T (MD)
Ts*rs/rs_ms = Tk/6 = c²/6G
2,244e+26
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
lin.Dichte im ms-Orbit
mp/2rp
9,9395e-13
1e+6tex=1/1000Nm=kg/m
lineare Massendichte Proton
T_dec²tau_dec = ²(45/16pi³gF)TP²tP = ²(45/16pi³gF)tTT =
²(45c""'(h°)³/(gF*16pi³G))/kB²
(1,04e+20)
K²s
kosmischer Umrechnungsfaktor tau-T (RD) (0,860 MeV) (gF=~9,82)
(())
t = TAI_t+32184 = TCG_t*sig_ter
s
Terrestrial Time (TT) (t°=Jan 1977)
s
Testdauer
TP²tP
1,08217e+21
K²s
Temperaturzeitkonstante (Expansion des Universums) (rai)
18uin_t = 360d_t
31104000
s
360 Tage Maya Kalender "tun" Standardjahr
P_T = T_w = 1/exp.(²(2m(Phi_Ø*m-T_E))2d_r/h°)
100%=1
"T" Transmissionsgrad, Tunnelwahrscheinlichkeit
tan.the_w = sw/cw = g_Z/g_W = 1/²(1/sw²-1) = ²(1/cw²-1)
0,5356
1
Tangens des {Weinberg}-winkels
0; 0,5
1
"T" schwacher Isospin (QFD) Fermionen (Tl und Tr)
Tl
0,5
1
"T_l" schwacher Isospin (QFD) linkshändig (alle Neutrinos)
Tr
0
1
"T_r" schwacher Isospin (QFD) rechtshändig
2T_T/(kap_ae+1)
K
kritische Temperatur in der {Laval}-Düse
(ln.(rH_uni/D_r)+0,9571315356)/H_oo
s
Endzustand des Universums
pm*Tw = Q/e-Yw/2
0, ±0,5
1
"T_z, T_3" z-Komponente des schwachen Isospins (QFD) Chiralität
-0,5
1
z-Komponente des schwachen Isospins L-down-Quark (d', s', b') (QFD)
-0,5
1
z-Komponente des schwachen Isospins L-Elektron, L-Myon, L-Tauon (QFD)
Tzu+2Tzd
-0,5
1
z-Komponente des schwachen Isospins Neutron (QFD)
0,5
1
z-Komponente des schwachen Isospins (e-, my-, tau-) Neutrinos (QFD)
2Tzu+Tzd
0,5
1
z-Komponente des schwachen Isospins Proton (QFD)
0
1
z-Komponente des schwachen Isospins rechtshändig (QFD)
0,5
1
z-Komponente des schwachen Isospins L-up-Quark (u, c, t) (QFD)
~t_GUT/3
6,3e-39
s
Ruhezeit ??
amu = Da = m_au = m.|C.12|/12 = ~m_SI/1000NA = ~mM/Na
1,66053906660e-27
kg
"m_u" atomare Masseeinheit "u" general.Nukleonmasse
(codata2019-nist=u)
Del.Phi_e = I*R_e = W/Q = P*t/Q = P/I = A*my°H_m/t = Q*kC/r = Q/C = E/Q =
nab¹·Phi_Ef = Int_o.E_f..d_r = -d.Phi_B/d.t = -L_m*d.I/d.t = -I(R_e+ome(i)L_m) =
U.s1+U.s2 = U.1(R_e.p1+R_e.p2)/R_e.p1 = -dd.B_m¹/dd.t
[Volt ]
V=m²kg/s²C=J/C
Spannung "U" (Serie, Spannungsteiler parallel) {Faraday}-Gesetz, Induktionsgesetz
V=m²kg/s²C=J/C
"U_0" Spitzenspannung bei Resonanz
u_And+H°D_And
351000
m/s
Geschwindigkeit des Andromeda Nebel zur CMBR (M31, NGC224)
E_h/e
27,211386245988
V
"U_A" atomare Spannungseinheit (codata2019-nist=auep)
K_E*V
J
"U" Energiebarriere
U*(1-exp.(-t/tau_RC))
V
Ladespannung des Kondensators
lg.(j_e/j_e.0)R°T/(alp_Ta*Ne.üb*F°) = lg.(j_e/j_e.0)kT/alp_Ta*Ne.üb*e)
V
Spannungsabfall {Tafel}-Gleichung
U
400
V
Spannung in jedem Arm der Dreieckschaltung (Drehstrommotor 3×400 V)
Q_E+W = T*d.S-p*d.V+my_G*d.N = Del.Q_E+Del.W+U_E.0 = Nf*nym*R°T/2 =
h(1/2+n_ny)ny = E_kin+E_rot+E_ome+E_pot+my_G = -m_m*B_m
J
"U_G" innere Energie, {Gibbs}, {Maxwell}-Beziehung,
harmonischer Oszillator
Int_Ø.(r_ell)..am_ell = F_Ell.(am_ell)
m
"u", "z" für elliptische {Jacobi}-Integrale
»4a_ell = «2pi*a_ell = 4a_ell*E_Ell.eps_ell = ~T_t*v_O = 2pi*a_ell*Gam_ell =
4Int_Ø.²(a_ell²cos².x+b_ell²sin².x)..(x,(pi/2)) =
~a_ell(2*pi*(1-cos(b_ell/a_ell*pi/2))+2*2*(cos(b_ell/a_ell*pi/2))+.16*sin(b_ell/a_ell*pi)) =
~1-eps_ell²/4-3eps_ell""/64-5eps_ell"""/256-175eps_ell""""/16384 =
~1-eps_ell²/4*(1+eps_ell²/16*(3+eps_ell²/32*(5+175eps_ell²/64))) =
~pi(3(a_ell+b_ell)/2-²(a_ell*b_ell)) =
~(a_ell-b_ell)^45*.00160934975+pi*(a_ell+b_ell+b_ell(3(-1+a_ell/b_ell)²)/(10+10a_ell/b_ell+²(1+14a_ell/b_ell+(a_ell/b_ell)²))) =
~pi*(a_ell+b_ell)*(1+3lam_ell²/(10+²(4-3lam_ell²))) =
~pi*a_ell(4-f_ell)²/8 = ~pi*a_ell(3+b_ell)²/8 =
~(2pi-(eps_ell²+eps_ell^4.52)(pi-2))
m
Ellipsenumfang, {McLaurin}, {Ramanujan}-Näherung, {Piontzik}´sche Näherungslösung
eV/e
1
V
Spannung aus eV (HEP)
551944
m/s
Bewegung des Großen Attraktors zur Hintergrundstrahlung
(CMBR=CBR) (pdg2017)
v_O*B_m*d_r = A_H*I*B_m.z/d_r = I*Rk*N_n
V
{Hall}-spannung, Supraleitung
k_b = 2r*acos.(1-h_r/r) = my_r*r
m
"U", "P" hydraulisch benetzter Umfangsteil eines Rohres (h=Wasserstandstiefe)
{u;c;t}
1
Quarkvektor CKM-Matrix (Ladung 2/3) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
-L*I = -n*A*B = B_m*d_r*v_O = -my*n²A*I/l_r = -arc.phi
V
(Selbst-)Induktionsspannung {Lenzsches Gesetz}
2pi*R_r = d_r(pi) = lam = v/ny
m
"U_S¹" Kreisumfang, Großkreis
1,666666666666666667e-8
kat=1[mol]/s
katalytische Aktivität [Enzymeinheit, U] kat/60e+6
²(R_r²-H_r²)2pi = 2r*sin.phi_r*pi = 2r_kk*pi
m
Kleinkreis-Umfang (Breitenkreis), Entfernungskreis
c°t-rr_ks = 2c°t-v_ks
m
"u" {Kruskal-Szekeres}-Radialfaktor für r » rs {Finkelstein} (FFO)
²(V_ks²+(r/rs-1)exp.(r/rs)) = x_ks*cosh.(c°t/2rs) = (T_ks²-R_ks²)/V_ks =
-exp.(-u_ks/2rs) = T_ks-R_ks = (1-r/rs)exp.(r/rs)/V_ks
m
"U" {Kruskal-Szekeres}-Radialfaktor für r » rs (FFO)
u_lam = F_lam*4pi/c
N/m³=Pa/m
"u" spektrale Energiedichte nach Wellenlänge, BB {Planck}
Hohlraumstrahlung (spectral radiance)
620000
m/s
"v_LG" Pekuliargeschwindigkeit der Lokalen Gruppe zur Hintergrundstrahlung
(CMBR=CBR) (codata2021) (sol=369820)
378000
m/s
Pekuliargeschwindigkeit der Großen Magellanschen Wolke (GMW, lmc)
L_m*döt.Q+R_e*dot.Q+Q/C = U*cos.(t*ome)
V=m²kg/s²C=J/C
Spannung LRC-Oszillator
g = Phi_G/r
m/s²
Massespannung (rai) Gravitationsfeldstärke
V_m = The_m = R_m*Phi_B = d_r*H_m = N*I
A
"U_m", "V_m" {Hopkinson}sches Gesetz, Magnetkraft, Magnetspannung
-2,5lg.(F_gam.U/Mag.U)
1[mag]
"U" ultraviolett Filter (366 nm) {Johnson} (UBV-Filtersystem)
(p_my.1-p_my.4)² = (p_my.2-p_my.3)² =
p_my.1²+p_my.2²+p_my.3²+p_my.4²-t_man-s_man
N²s²
"u" {Mandelstam}-Variable (u-Kanal)
²2U = R_e*I_max
V=m²kg/s²C=J/C
"U_S" Spitzenspannung bei Wechselstrom
565000
m/s
Pekuliargeschwindigkeit der Milchstraße zur (CMBR=CBR) Hintergrundstrahlung
(usno2018: v_(·)=370,09 km/s) (Planck2018) (Dipol)
u_my.My = d.x_my.My/d.tau_t = x_my.My/u_my.0 = ²(c²-v²)gam = c =
²(c²-d.x²/d.t²-d.y²/d.t²-d.z²/d.t²)gam = a_rel*tau/²(1+a_rel²tau²/c²) =
²g_m.{TT}gam{c; v¹} =(u_my.').Ny*dd.(x.My)/dd.((x.').Ny)
299792458
m/s
"u.{My}", "U" Vierergeschwindigkeit SRT (SI2019=)
N*s_r = 2N*ra*sin.(pi/N) = 2N*ri*tan.(pi/N)
m
Umfang eines regulären Polygons
r-r_nar
m²
"u" Parameter der {Nariai}-Metrik
1,01865
V
"U_N" {Weston}-Normalelement (Cd+Hg²SO""-»CdSO""+2Hg)
4c_ØØ/c²lam³ = F_ny*4pi/c = 8pi*ny³h/c³c_Ø = 16pi²h°n_ny/lam³ =
8pi*ny²E_ome/c³ = ~8pi*ny²kB*T/c³
J*s/m³=Pa*s
"u","I" spektrale Energiedichte nach Frequenz, {Planck}
(BB)-Hohlraumstrahlung (spectral radiance)
u_ome = E_ome/l_r = A_ome²ome²Tt/2
J/m=N
Energie je Länge, wandernde Welle
v_kos-v_rez = c(k_red²-1)/(k_red²+1)-H°D_r = a_kos*dot.dC =
c*a_kos/²(1/bet.a²-1+a_kos²) = c/²(1/a_kos²bet.now²-1/a_kos²+1)
m/s
"v_pec" Individualgeschwindigkeit, (U·Gam·A = u·gam·a)
Pekuliar-Geschwindigkeit gegenüber der Hintergrundstrahlung
d.x = x_i-x_i.0 = v¹t
m
Verschiebungsvektor, Scharparameter
a_r+b_r+c_r = 2r*pi = 4s_r
m
"U", "C" Umfang (zB Dreieck, Kreis, Quadrat=Raute),
Perimeter (circumference)
E_h/2Q_Rau = Ry_E/Q_Rau = U_au/²2
19,241363
V
Spannung, "Phi" atomic Rydberg unit (ARU)
rG/tau_rG = 3c/²2
635955840
m/s
Durchschnittsgeschwindigkeit FFO innerhalb rG
rs/tau_rs = 3c/2
449688687
m/s
Durchschnittsgeschwindigkeit FFO innerhalb rs
²32*E_Ell.(0,5)lam/2pi = 2pi*Int_E.(²(1+cos².(2pi*j)))
m
Länge der Sinuslinie (7,640r) (A105419/2pi=A335931=4*A076390+pi/A076390)
302000
m/s
Pekuliargeschwindigkeit der Kleinen Magellanschen Wolke (KMW, smc)
c°d_CMB/T_CMB
369820
m/s
"v_(·)","v_CMB" Pekuliargeschwindigkeit der Sonne zur (CMBR=CBR) Hintergrundstrahlung
(codata2021) (d_CMB=3,3621 mK)
kB*T/e
J/C=V
"U_T" Temperaturspannung
4T""sig_T/c = T""sig_TV
J/m³=Pa
Wärmeenergiedichte
sig_TL*T²l_r/V
J/m³=Pa
Wärmeenergiedichte länglicher Körper (l_r«lam)
sig_TS*T³A/V
J/m³=Pa
Wärmeenergie flächiger Körper (²A«lam)
dd.U/dd.x = -L_b*dd.I/dd.t-R_b*I
V/m
"U" Telegrafengleichung
~2pi*r_ter
4,000786e+7
m
Längenkreis=2*Meridian (ursprünglich ~40.000 km)
~2r_ter*pi
39985427
m
Mittelwert Erdumfang "a" (WGS84 Pole 39940, Äquator 40075,017)
d.x/d.tau_t = phi_M = gam*v¹ = c°gam*bet = p_rel/m_oo = sinh.(the_rel)*c =
gam²c²bet(sig²/bet-bet/sig²)
m/s
"w" Dreier-Eigengeschwindigkeit (celerity) (SRT)
m*r = (M_M+m)*rS.M_M
kg*m
"U" Wucht, Unwucht, Dipolmoment der Masse, Exzenter
U/²3
230,94
V
Spannung in der Sternschaltung (Drehstrommotor 3×400 V)
5,5
V
"U_Z" stabile Temperatur bei Zener-Dioden (Zener- und Lawineneffekt = 0)
e*kC(1/rp-1/a_Ø)
1711363
V
Bohr-Spannung des Wasserstoff (H) (rai)
5d_t
432000
s
Schaltmonat Maya Kalender "uayeb", ägypt. "Heriu-renpet"
0,822
1
"U_e1" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix
0,547
1
"U_e2" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix
-0,150
1
"U_e3" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix
A_H*I*Bm_NS/r_NS = I*Bm_NS/(r_NS*ne) = ome_NS*Bm_NS*r_NS²
1e+18
V=m²kg/s²C=J/C
{Hall}-spannung eines typischen Neutronensterns
20d_t
1728000
s
Maya Kalender "uinal"
-0,355
1
"U_my1" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix (0,354 bzw 0,356)
0,703
1
"U_my2" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix (0,701 bw 0,704)
0,616
1
"U_my3" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix (0,614 bzw 0,618)
d.x/d.tau = c = lo_mb/rs_mb = vos_mb*gam = c/²(4-3)
299792458
m/s
Eigengeschwindigkeit Orbit mb
d.x/d.tau = c/²3 = lo_ms/rs_ms = vos_ms*gam = c/²(6-3)
173085256
m/s
Eigengeschwindigkeit im ISCO
d.x/d.tau = lo_ph/rs_ph = vos_ph*gam = c/²(3-3)
oo
m/s
Eigengeschwindigkeit Orbit ph
IP*RP = EP/qP = PP/IP = qP/CP
1,043e+27
V=J/C
{Planck}-Spannung
2pi/Min_t = rpm
0,10471975511965977461542144610932
1[rad]/s
[Umdrehungen je Minute]
ups_rel = 1-gam²b_a*s_r/c² = 1-tau_Del/t
1
Uhrenresynchronisierung durch Beschleunigung (SRT)
ups_rot = 1-a*r/c² = 1-rs/2r = 1/gam.O²
1
Uhrenresynchronisierung bei Rotation (SRT)
h°/2 = h/4pi = Del.s_r*Del.p_M = c°Del.s_r*Del.m = Del.t*Del.E
5,272859088e-35
m²kg/s=J*s
{Heisenberg}-sche Unschärferelation, Grenzwert (CPT-Symmetrie = ELp-Invaranz)
Winkelunschärfe/Drehimpulsunschärfe {Noether}-Theorem
Del.E = UR/Del.t = UR*ome
J
Energie-Zeit-Unschärfe, virtuelle Teilchen, Nullpunktsenergie {Noether}-Theorem
Del.Hy = UR/c°Del.rho_M = c°UR/Del.w_rho = UR/Del.Pi_M
m""
Raumzeit-Unbestimmtheit
Del.m = UR/c²Del.t = UR/c°Del.r
kg
Masseunschärfe, virtuelle Teilchen
Del.p_M = UR/Del.r
N*s
Impulsunschärfe {Noether}-Theorem
Del.phi = UR/Del.L
1[rad]
Richtungsunschärfe {Noether}-Theorem Isotropie
Del.Pi_M = UR/Del.Hy
J*s/m³
Impuls-Dichte-Unbestimmtheit, Massenflussdichte-Unbestimmtheit
Del.r = UR/Del.p_M = UR/c°Del.m = UR*c/Del.E = Del.lam/2pi =
2UR+alp_str*Del.p_M/h°
m
Orts-Unbestimmtheit, Wegunschärfe, Reichweite {Noether}-Theorem Raum-Homogenität
Del.rho_M = UR/c°Del.Hy
kg/m³
Dichte-Unbestimmtheit
Del.t = UR/Del.E = 1/(4pi*Del.f) = 1/2Del.ome
s
Zeitunschärfe, Lebensdauer virtueller Teilchen, {Noether}-Theorem Zeithomogenität
Zeitraum für Änderung um 1 Standardabweichung
Del.v = UR/(Del.x_r*m)
m/s
Bewegungsunschärfe
Del.p = c°UR/Del.Hy
J/m³=Pa
Energiedichte-Unbestimmtheit
s
Universal Time (UT)
0,443
1
"U_tau1" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix (0,442 bzw 0,444)
0,454
1
"U_tau2" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix (0,452 bzw 0,456)
0,772
1
"U_tau3" Neutrinooszillation (PMNS) {Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata}-Matrix (0,770 bzw 0,774)
TAI_t-37 = GPS_t-18
s
Coordinated Universal Time (UTC) (1972) (MEZ-1h=MESZ-2h)
(Greenwich GWT)
V.o/gam = a_r¹*(b_r¹×c_r¹) = x*y*z = 4r³pi/3 = 4pi*a_ell*b_ell*c_ell/3 =
det.{a.x, b.x, c.x; a.y, b.y, c.y; a.z, b.z, c.z} = det.{a_r¹,b_r¹,c_r¹} =
a.1*b.2*c.3-c.1*b.2*a.3+b.1*c.2*a.3-b.1*a.2*c.3+c.1*a.2*b.3-a.1*b.2*c.3 =
x_i.a·(x_i.b×x_i.c) = ²-g_d*eps_LC.ijk*a_r¹.I*b_r¹.J*,c_r¹.K = U_r³/6pi² =
m/rho_M = N/n = N*sig_A*lam_Ø
[Lambda , Kubikzentimeter , Liter ,
Hektoliter , Ster , Kubikmeter]
1e+9lam=1e+6ccm=1000l=10hl=cbm=st=m³
"V" Volumen, Raum, Inhalt, Spatprodukt "(a,b,c)", Parallelepiped
ome*r = s_r/t = a*t = ²(2g*h_r) = c°tanh.the_rel = c²p_M/E_rel = u_v/²(1+u_v²) =
(v*m-v*m.[2]+2v.[2]*m.[2])/(m+m.[2]) = c(lam²-lam².0)/(lam²+lam².0) =
²(1-k_rel²)c = ²(2U*e/me) = a*t/²(1+(a*t/c)²) = ²(g/2h_r)s_r = ²(2E/m) =
²(1-(1-rs/r.2)/(1-rs/r.1))c = ~²(rs*h_r/(r-h_r)(r-rs))c = ²(2a*s_r) =
~c/²((r/h_r-1)(r/rs-1)) = c(k_red²-1)/(k_red²+1) = u.2¹+v.1¹+ome.1¹×r.2¹ =
H°D_r = z_kos²c/(z_kos²+2) = ²(1-(c²m/E)²)c = v.0+²rs(1/²r-1/²r.0)c =
²(tau_F*l_r/m) = ²(tau_F/Tt) = {(v.1).x+(v.2).x; (v.1).y+(v.2).y; (v.1).z+(v.2).z}¹
m/s
Geschwindigkeit {Newton} (speed = |velocity¹|)
v.0
m/s
"v(t=0)", "v_0", "v(0)" Anfangsgeschwindigkeit
min.(c/(1+bet(1-bet))) = c/(1+0,5²) = 0,8c = tanh.(2atanh.(0,5))
239833966,4
m/s
relativ.Mindestgeschwindigkeit bei ergänzender Addition (rai)
c(1-²(1-bet²))/bet
m/s
"halbe" Geschwindigkeit (rai) relativistisch
B_m/²(my°rho_M)
m/s
{Alfven}-Geschwindigkeit, kinetische = magnetische Energiedichte
K_J9Ø/K_J
1,00000010666000
V
[Volt1990] gem.Konvention 1990 (codata2019-nist=eqvolt90)
ln.(m.0/m)v_s = tanh.(b_a*tau_v/c)c = b_a*t/²(1+b_a²t²/c²)
m/s
Raketengleichung {Ziolkowski}, relativistisch exakt
2I_M*G/c² = 2I_M/Tk = I_M/Ts
m/s
Akkretionsgeschwindigkeit, SL-Wachstumsgeschwindigkeit SRT
(p/T).(V,nym) = R_x*rho_M = dd.S/dd.V
Pa/K
ideales Gasgesetz {Amontons} (rai) (isochor)
120000
m/s
Relativ-Geschwindigkeit des Andromeda Nebel (M31, NGC224)
sin.(phi_r)v/(1-cos.(phi_r)bet) = sin.(phi_r)c/(1/bet-cos.(phi_r))
m/s
perspektivische Scheingeschwindigkeit (superluminal motion), Blob (Jet)
c*k_rel/²(1+k_rel²)
m/s
ART
ve_Ø = a_Ø*E_h/h° = alp°c = ²(E_h/me)
2,18769126364e+6
m/s
atomare Geschwindigkeitseinheit (codata2019-nist=auvel) {Hartree} au
²(2g*h_r)
m/s
Ausflussgeschwindigkeit {Bernoulli}
d.s_B/d.t = ²(T*kB/(3pi*r_N*t*eta)) = T*kB/(3pi*r_N*s_B*eta)
m/s
{Brown}sche Bewegung
A*v/A.1
m/s
{Bernoulli}-Effekt
v_bet = ²k_bet*c = c/²2 = sin.(pi/4)c
2,1198528e+8
m/s
Teilchen/Welle-Grenze 50:50 (rai)
v*sin.bet_v = v.2*cos.bet_v
m/s
2 Billiardkugeln, schiefer Stoß
Siv.BM = 2pi²R_BM³
4,39e+79
m³
Mantelvolumen des Ballonmodells (rai)
(125+²9245)s_r³/4
m³
Ikosaederstumpf Volumen (E=60, S=90, F=32) (buckyball) Fußball
Del.cM/Del.t = nab¹·(D_x*nab.cM)¹
1[mol]/m³s
Reaktionsgeschwindigkeit (Stoffmengenkonzentration) (üblich in Liter)
Del.cN/Del.t
1/m³s
Reaktionsgeschwindigkeit (Teilchenkonzentration)
Np*Ne*e²kC/r = ~(M)eV*Np*Ne/³Na
J
{Coulomb}-Wall, {Coulomb}-barriere, Potentialwall
²(m_eff*g/(c_w*rho_M*r²))
m/s
Endgeschwindigkeit (für v_end»v_eq*10) (~²r)
H°D_r = H_kos*d_r = v_rez*a_kos = z_kos²c/(z_kos²+2)
m/s
distanzabhängige Geschwindigkeit im Urknallmodell
5e-8
m/s
"v_0" europ.Bezugswert für Schallschnellepegel 0dB
m/s
{Debye}-Geschwindigkeit
(15+²245)a_r³/4
m³
Dodekaeder Volumen (E=20, S=30, F=12)
Fulleren |C.20|
h_r*A/3
m³
Volumen Doppelpyramide, Dipyramide, zB Fünfeckner {Johnson}-J12
I/(ne_x*e*Q_A)
m/s
Elektronen Geschwindigkeit im Leiter
E_pot = c²m(1/gam_g-1) = -G*m*M_M/r = -v_f²m/2 = Phi_G*m =
~-2T_E.o = ome_زxi_ome²m/2 = -Q*q_q*kC/r = g*h_r*m
J
pot.Energie, Virialsatz {Clausius}
E_pot+E_rot = -E_rot = V_E+Z_E = Phi_G*m_oo+L²/2r²m_o =
Phi_G(1-gam_g/2) = -m_oo*c²bet²/2gam² = -v_O²m_oo+v_O²m_o/2 =
²(sig_g²gam².o-1)c²m_oo = v_O²m_o/2-v_O²m_o*mG/r+L²/2r²m_o-L²mG/r³m_o
J
"U", "V'", "V*" effektives "Potential", gravit.Bindungsenergie
c²sig_g²(1+rho_L²/c²r²) = c²(1-rs/r+rho_L²/c²r²-rho_L²rs/c²r³) =
c²-c²rs/r+rho_L²/r²-rho_L²rs/r³
m²/s²
"U", "V'", "V*" spezifisches effektives Potential (ohne gam)
4pi*a_ell*b_ell*c_ell/3 = 4pi*a_ell²z_ell/3 = 4pi*b_ell²z_ell/3
m³
Ellipsoid-Volumen (a » z » b » c)
v.r = ²(2a_ell/rZ_ell-1)vN_ell = ²((rs/2a_ell)(2a_ell/rZ_ell-1))c =
²(G(M_M+m)(2/rZ_ell-1/a_ell)) = ²(G(M_M+m)(2a_ell-rZ_ell)/(rZ_ell*a_ell)) =
²(2/rZ_ell-1/a_ell)rho_ell/²p_ell = ²(rs/rZ_ell+v_ell.[1]²/c²-rs/rZ_ell.[1])c =
²((r_Ø/rZ_ell-1)/(r_Ø/rs-1))c = ²(rs(r_Ø-rZ_ell)/(r_Ø-rs)rZ_ell)c
m/s
elliptische Umlaufgeschwindigkeit, Vis-Viva-Gleichung {Kepler}
(²(4m*g*c_w*rho_M+eta²)-eta)/(2c_w*rho_M*r)
m/s
Endgeschwindigkeit (F_R=G_F=m*g)
eta/(c_w*rho_M*r)
m/s
"kritische" Geschwindigkeit (v_eta=v_cw) (~1/r)
v_f = ~²2v_O = ²(-2Phi_G) = ²(2mG/r) = ²(2g*r) =
²(rs/r)c = ²(1-sig_g²)
m/s
"v_e", "v_ff" (escape) Fluchtgeschwindigkeit radial (G_F*r=v_e²m/2)
"2.kosm.Geschw.", Entweichgeschwindigkeit (vii), Parabelgeschwindigkeit
m_eff*g/(eta*r)
m/s
Endgeschwindigkeit (für v_end«v_eq/10) (~r²)
(h°c/eV)³ = r_eV³
7,68350557638e-21
m³
Volumen in (1/eV³)
²(v²-v_f²)
m/s
Exzessgeschwindigkeit
a_r¹.[1]·(a_r¹.[2]×a_r¹.[3])
m³
Volumen einer Elementarzelle (Kristall, reziprokes Gitter) (V_EZ*2pi bei reziproker Raum)
E_f/B_m
m/s
Geschwindigkeitsfilter
v_esc = ²(rs/r)c = ²(-2Phi_G) = ²(2mG/r) = ²(2g*r) =
²(1-1/gam_g²)c = ~²2v_O = ²((1-1/²2)²v_f²+v_f.[0]²)
m/s
"v_e", "v_ff", "v_esc" (escape) Fluchtgeschwindigkeit radial (G_F*r=v_f²m/2)
"2.kosm.Geschw.", Entweichgeschwindigkeit (v_ii) (Shift)
v_rad = v_Z = ²(2G*M_M(1/r-1/r.0)) = ²(rs/r-rs/r.0)c
m/s
Freifallgeschwindigkeit (Gaswolkenkollaps)
v_f-v_O = v_O(²2-1) = v_f-v_f/²2
m/s
lokale zusätzliche Fliehgeschwindigkeit aus dem Orbit (rai)
lim_oo.(ome/k_c)..k_c = 1/²(L_b*C_b)
m/s
Frontgeschwindigkeit einer Welle, Signalgeschwindigkeit, Ausbreitungsgeschwindigkeit
²2s_r³23/12
m³
{Friauf}-tetraedervolumen (E=12, S=18, F=8, V=1) Tetraederstumpf
g*4r²pi = d².V/d.t² = 4pi*G*M_M
m³/s²
gravitative Raum(fluss)beschleunigung, (river model)
-²(g/k_w)
m/s
Grenzgeschwindigkeit freier Fall im Fluid
V_gam = ²(I_gam.1*I_gam.2)2|gam_gam|/(I_gam.1+I_gam.2)
1
"V" Kontrast des Interferenzmusters (visibility)
²(rs_ter/2r_GEO)c = 2pi*r_geo/d_sid
3074,66626
m/s
geostationärer Orbit der Erde (GEO)
²(rs_ter/2r_GPS)c
3872,638
m/s
GPS Orbit der Erde (GPS)
d.ome/d.k_c = c²/v_Ph = v_Ph+k_c*dd.v_Ph/dd.k_c = v_Ph-lam*dd.v_Ph/dd.lam
m/s
"v_g" Gruppengeschwindigkeit der Hüllkurve, Teilchengeschwindigkeit,
Wellenpaket, {Rayleigh}-sche Formel
H_kos*dC*a_kos = dot_a*D_r = H_kos*d_r
m/s
{Hubble}-Flow
h°/(lam_Ø*me)
m/s
{Heisenberg}-Geschwindigkeit (UR), Degenerationsgeschwindigkeit
s_r³ = 8r³
m³
Würfel, Hexaeder Volumen (E=8, S=12, F=6, V=1)
-my_HFS*B_HFS = (F_h²+F_h-J_h²-J_h-I_h²-I_h)A_HFS/2
J
Hyperfeinstruktur des Atomkerns, Einstellenergie (V_HFS.|H|=5,9e-6 eV)
²(3p_std/rho_H2)
1840
m/s
Geschwindigkeit |H²| bei 0°C
Del.vP_ell+Del.vA_ell = vP_ell-v_O.rP_ell+v_O.rA_ell-vA_ell =
²(mG/rP_ell)(1-²(rA_ell/a_ell))+²(mG/rA_ell)(²(rP_ell/a_ell)-1)
m/s
{Hohmann}-Transfer Geschwindigkeit(en)
vO_ter = v_O.ter = ²(mG_ter/a_ter) = v_ii/²2 = ²(rs_ter/2a_ter)c
7905
m/s
"v_I", "v_1" stabiler Erdorbit "1.kosm.Geschw."
ve_ter = v_f.ter = ²(2mG_ter/a_ter) = ²2v_i = ²(rs_ter/a_ter)c
11185,98
m/s
"v_II", "v_2" Fluchtgeschwindigkeit von der Erde "2.kosm.Geschw."
ve_sol = ²(v_ii²+(²(rs_sol/AE)c-v_Ter)²) = ²(v_ii²+(²2-1)²v_Ter²) = ²((²(2mG_sol)/AE-v_Ter)²+2mG_ter/ae)
16652
m/s
"v_3" Fluchtgeschwindigkeit aus dem Sonnensystem von Erdoberfläche "3.kosm.Geschw."
U_i*D_i = {Vud,Vus,Vub; Vcd,Vcs,Vcb; Vtd,Vts,Vtb}
1
CKM-Matrix Quark-Zerfall {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
5(3+²5)a_r³/12
m³
Ikosaeder Volumen (E=12, S=30, F=20)
23200
m/s
interstellares Medium (52000 mph) (Heliopause » r » Terminationsschock) (ISM)
²(2G*M_mil/r_mil+2G*M_Sol/r_Sol-c) = ve_mil = vf_mil
(533000)
m/s
"v_4" Fluchtgeschwindigkeit aus der Milchstraße aus Sonnenbahn
"4.kosm.Geschw." (codata2019: 492000-587000), nicht: ²(2Mo*G/RO) = ²2VO
del_vis/del_JWST
1759
1[rad]
Vergrößerung des JWST (NIRCAM) (0,034")
X.out/X.in = 1/D_k
1
"V" Verstärkungsgrad, {Lehr}-sche Dämpfung
4r³pi/3
m³
"V_B³" Kugelvolumen (3-ball)
(3r-h_r)h_r²pi/3
m³
Volumen der Kugelkalotte
²(1-(2m_He/m.Be)²)c = ²(1-(m_Del/mM-1)²)c
m/s
Teilchengeschwindigkeit bei Kernspaltung (Be = 2He)
m³
Mantelvolumen des Kegelmodells (rai)
4rH_kos³pi/3
m³
Volumen Universum
v_rez+u_pec = ~c*z_kos
m/s
kosmische Relativgeschwindigkeit
c°t+rr_ks = 2c°t-u_ks
m
"v" {Kruskal-Szekeres}-Zeitfaktor für r » rs (FFO)
²(U_ks²-(r/rs-1)exp.(r/rs)) = x_ks*sinh.(c*t/2rs) =
exp.(v_ks/2rs) = T_ks+R_ks = (1-r/rs)exp.(r/rs)/U_ks
m
"V" {Kruskal-Szekeres}-Zeitfaktor für r » rs (FFO)
²50s_r³/3
m³
Volumen des Kuboktaeder (E=12, S=24, F=14, V=1)
V_KX.a/[2ªrª] = S_Kx.a*r/[2ªrª]a = rªnB.a/[2ªrª]a =
Int.S_Kx..r/[2ªrª] = S_Kx.(a+2)/(2pi*r)[2ªrª] =
2rªpis.(a/2)/fn_Gam.(a/2)a
1[2ªrª]
a-dimensionaler Kugelraum (XD_VK) (Anteil am Umwürfel)
Ome_LSR*RO
240000
m/s
"The_0", "v_0" Rotation der Milchstraße in Sonnennähe (LSR)
(codata2020) (Local Standard of Rest at sun)
2pi*r_Lun/T_Lun
1024,26689
m/s
Mondumlaufbahngeschwindigkeit
U_m = The_m = N*I = R_m*Phi_B
A
magn.Durchflutung {Hopkinson}-sches Gesetz
arc.the/(B_m*d_r)
A[rad]/N=1[rad]/Tm
"V" {Verdet}-Konstante, optische Aktivität {Faraday}-Drehung
(Materialparameter, stark frequenzabhängig)
B_r/G_r = b_r/g_r = tan.my_r/tan.del_vis = AFOV/TFOV =
l_r.teleskop/l_r.okular = r_vis/f_O = f_O/(g_r-f_O)
1
"V","Gamma" Vergrößerung (Optik)
-2,5lg.(F_gam.V/Mag.V) = m_mag
1[mag]
"V" visueller Filter (545 nm) {Johnson} (UBV-Filtersystem gelb)
²(2mG_sol/AE)+v_Ter
71906,9
m/s
Höchstgeschwindigkeit eines intersolaren Meteoroiden (Begegnung)
²(1+v_ii²/v_met²)v_met
72771,77
m/s
Höchstgeschwindigkeit eines intersolaren Meteoriten (Aufschlagsgeschwindigkeit)
r_mil²pi*2H_mil
(7,98e+61)
m³
Volumen der Milchstraße (rai)
""(a_mon*M_M*G)
m/s
äußere Rotationsgeschwindigkeit Grenzwert MOND-Hypothese {Milgrom}
²(|v.[1]-v.[2]|²-|v.[1]¹×v.[2]¹|²)
m/s
{Möller}-Geschwindigkeit
c(vs_iw²+v_A²)/(c²+v_A²)
m/s
Magnetschallwellen (magnetosonic wave)
{V.°;V.¹;V.²;V.³} = {det.{c°t¹¹,x_my.a,x_my.b,x_my.c};
det.{x¹¹,x_my.a,x_my.b,x_my.c};det.{y¹¹,x_my.a,x_my.b,x_my.c};
det.{z¹¹,x_my.a,x_my.b,x_my.c}} = ²(-g_d)eps_LC.{alp,bet,gam,del}
m³
Vierervolumen, 3D-Rauminhalt, Parallelepiped
(n_N³-(n_N-1)³)V/N³ = (1+3n_N(n_N-1))V/N³ = (3n_N²-3n_N+1)V/N³ =
(r³-(r-Del.r)³)V/R_r³ = (3r²Del.r-3Del.r²r+Del.r³)V/R_r³
m³
Schichtvolumen (homogene Kugel) (Schichtdicke R_r/N)
V/N³ = V(r/R_r)³
m³
Kernvolumen (homogene Kugel)
mol_N*R°T_Ø/p_std
1
m³
Normvolumen
²(3p_std/rho_Nii)
490
m/s
"N2" Geschwindigkeit bei 0°C
r³(8-4pi/3) = r³(6-pi)4/3
m³
Würfel-Innenkugel = (Restwürfel) 3,8112...
r³8(1-1/²27)
m³
Volumen der Hüllkugel - Würfel r=²3s_r/2 = (Restkugel) 6,460399282...
v_f/²2 = ²(g*r) = ²(rG/r)c = ²(M_M*G/r) = r¹×ome¹ = ²(C_g/r)2pi =
²(4pi*rho_M*G/3)r = ³(rho_L*g) = ³(b*v*g) = vN_ell = ²(-Phi_G) =
2pi*r/T_t = r/tau_t = ny*lam¹ = ~²(r.0/r)v.0 = vos*sig_g
m/s
"v_c", "v_k" (circular) Orbitalschwindigkeit tangential (-a_Z=g)
(Tangential-, Bahngeschwindigkeit) "1.kosm.Geschw." (v_i) Kreisgeschwindigkeit
Newton = shapiroverzögert
²(3p_std/rho_M.|O2|)
460
m/s
Teilchengeschwindigkeit |O2| bei 0°C und p_std
²2s_r³/3
m³
Oktaeder Volumen (E=6, S=12, F=8, V=1)
dot.x_ome = -ome_Ø*r*A_ome*sin(ome_Ø*t-phi_Ø) = a_ome/ome_Ø
m/s
Schnelle (SHO)
V_ome = (R_b/L_b-G_b/R_b)/2
1/s
Verzerrungsfaktor
sig_P/E_P = 1/²p_lam = ~sig_P/AMW
100%=1
"v","CV","RSD","VarK" Variationskoeffizient
rho_M.m*g*h_r = v²rho_M.air(1-Q_A.[1]²/Q_A.[2]²)
kg
{Venturi}-meter (m=Messflüssigkeit)
2r²h_r*pi/3 = 4r²z_ell*pi/3
m³
Sphäroid Rotationsellipsoid (spheroid) oblat(z«r)/prolat(z»r)
ome/k_c = c_x = lam/T = lam*f = c²/v_Gr = E_rel/p_M
m/s
"v_p" Phasengeschwindigkeit der Wellenmodulation, {De Broglie},
superluminare Materiewellen (Welle-Teilchen-Dualismus)
d.x_ome/d.t = r*ome*cos.(ome*t) = a_ome/ome = p_phi/Z_phi =
I_phi/p_phi = ²(I_phi/Z_phi) = ²(w_phi/rho_air)
m/s
Schall-Schnelle, transversale Schwingung der Teilchen im Mediums
²(mG/²(r²+eps_PL²)6) = ²(Phi_Pl/6)
m/s
"sigma_P" {Plummer}-Geschwindigkeit für Kugelsternhaufen
A*h_r/3
m³
Pyramidenvolumen
m
"v*e_v" Scharparameter, Verschiebungsvektor
k_T*cM_norªPi.(cM.i)..(i=a+1)
1/s
"v_R" Reaktionsgeschwindigkeit
2pi³/V
1/m³
reziprokes Gitter (kristallographisch)
v_ff = v_Z = dot.r = v*sin.my_r = v_Z = ²(r*r.'-b_ell²)vN_ell/r =
²(r*r.'/b_ell²-1)v_t = ²(v²-v_t²) = E_f¹×B_m¹/B_m² = (nab¹p)¹×B_m¹/(B_m²Q*n)
m/s
"v_D" Drift, radiale Geschwindigkeits-Komponente (r'=2a-r=r.Focus),
Scharparameter, Verschiebungsvektor
a_Ø/t_Rau = a_Ø*ny_Rau = v_au/2 = ve_Ø/2 = a_Ø*E_h/2h° = alp°c/2 = ²(E_h/me)/2
1093845,631385
m/s
Geschwindigkeit, atomic Rydberg unit (ARU)
h°k_c/mM
m/s
"v_recoil" Rückstoßgeschwindigkeit bei Photonenemission/-absorption
V*p_cri/R°T_cri
1
"V_r" reduziertes Volumen
(v.1+v.2)/(1+v.1*v.2/c²) = c(bet.1+bet.2)/(1+bet.1*bet.2) =
v+v.2/gam²(1+v*v.2/c²) = v+v.2(1-v²/c²)/(1+v*v.2/c²) =
c°tanh.(atanh.(bet.1)+atanh.(bet.2)) = (v.1-v.2)/(1-bet.1*bet.2) =
(²(-1+gam.1²)gam.1+²(-1+gam.2²)gam.2)/(-1+gam.1²+gam.2²) =
b_a*t/²(1+b_a²t²/c²) = ~v+v.2/gam²
(u+w)/(1+u*w)
m/s
Relativaddition SRT
V*gam
m³
relativistisches Volumen
s_r³(²18-49pi+162/tan.(²2))/12
m³
Volumen des {Reuleaux}-Tetraeders
H_kos*D_r = dot_a*dC = v-u_pec = H_kos*d_r/a_kos = a_kos*H_kos*dC =
~(k_kos²-1)c/(1+k_kos²) = ~c(k_red²-1)/(k_red²+1) = ~vvv_kos =
v_kos-u_pec
m/s
"v_rec" Rezessionsgeschwindigkeit, {Hubble}-Flow (~zwischen Galaxien im Nahbereich),
{Hubble}-Gesetz, Expansion (Recessional velocity) {Hubble}-Geschwindigkeit
dot.rH = dot.(1/H_kos)c = c(1+q_kos) = 1,5c(1-H_oo²/H_kos²) = -c*dot_H/H_kos² =
c(1-a_kos*ä_kos/dot_a²) = ~3sech².(3H_oo*tau_kos/2)c/2
m/s
Geschwindigkeit des {Hubble}-Horizonts, Expansion
dot.rH_uni = c(1+q_uni) = 1,5c(1-1/h_o²) = c(1-ä_uni/dot_a°²) = -dot_H°c/H°²
141651936
m/s
heutige Geschwindigkeit des {Hubble}-Horizonts, Expansion (0,4725 c)
dot.rP = c+rP*H_kos
m/s
Geschwindigkeit des Partikel-Horizonts, Expansion
dot.rP_uni = c+rP_uni*H° = c(1+rP_uni/rH_uni)
1253132474
m/s
Geschwindigkeit des Partikel-Horizonts heute, Expansion (4,18 c)
4pi*Int.(r²/sig_g) = 4pi*rG³((²r(r(5+r+2r²)-30)-²(2-r)30atan.(²((2-r)/r)))/(²(2-r)6)+5pi/2)
m³
Innenvolumen des SL (rai)
²(2(p_i-p_a)/rho_M) = ²(-2g*h_r) = v*A/A.1
m/s
Ausströmgeschwindigkeit, {Torricelli}-sches Ausflussgesetz
2r²g(rho_M-rho_M.0)/9eta = m_eff*ome²r/k_d
m/s
"v_p" Sinkgeschwindigkeit, Sedimentationsgeschwindigkeit
r_SI/t_ST
1
m/s
Geschwindigkeitseinheit SI
2r³pi² = d_r³(pi/2)²= 2*[V_Sk].0..(pi/2) = 2r*pi*A_k
m³
"V_S³" Hyperkugelhüllvolumen, Hypersphäre (glome=S³) "Großkugel"
²(vZ_Sol²+vR_Sol²+vO²)
19721
m/s
Relativgeschwindigkeit der Sonne zum LSR
²(vZ_Sol²+vR_Sol²+VO²)
255544
m/s
Relativgeschwindigkeit der Sonne zum GC
v.1+v.2
m/s
Addition von Geschwindigkeiten {Newton}
0,01
m/s
Geschwindigkeit bei Suprafluidität (rechnerisch 60 m/s)
vsw_f
750000
m/s
Geschwindigkeit des Sonnenwindes in Erdnähe
h°c°alp_s*C_h.1*C_h.2/r+k_C*r = ~h°c°alp_s*C_h.1*C_h.2/r = -4h°c°alp_s/3r
N*m=J
Potential der starken Wechselwirkung (QFD)
r*dot.my_r = v*cos.my_r = r¹×ome¹ = r¹×(r¹×v¹)/r² = b*v/r = ²(v²-v_Z²) =
rho_L/r = vN_ell*b_ell/r = v_O*p_ell/r
m/s
Tangentialgeschwindigkeit
2pi²a_ell*b_ell*R_r = 2pi²a_ell*b_ell*²(a_ell*b_ell)
m³
rundes und ellipt. Ellipsoidtorusvolumen
2(pi)r_ter/d_sid
465,1
m/s
Erdrotation (1674,3639 km/h)
2pi*AE/a_t = rho_Ter/AE = v_O = ²(mG_sol/AE)
29785
m/s
N-Erdumlaufbahngeschwindigkeit, Orbitalgeschwindigkeit (107229 km/h)
4a_ter²pi*z_ter/3
1,0832e+21
m³
Erdvolumen
A_dr*h_r/3 = ²2s_r³/12 = s_r³/²72 = s_r³/²2dim!
m³
Tetraedervolumen (E=4, S=6, F=4, V=1)
²(kB*Te/me)
m/s
thermische Geschwindigkeit (Elektronen)
2pi²r²R_r = pi²r²(ra+ri) = pi²r(ra²-ri²) = A_k.r*U_k.R_r
m³
Torusvolumen (IT²=(IS¹)²) (r=ra-ri)
²2s_r³3/20 = ²2a_r*25/36
m³
spez.Triakistetraedervolumen (E=8, S=18, F=12, V=1) a=3s/5
-Np*Sig_e(1+2alp°(ln.lam/(2pi*r)-gam_e-5/6)/3pi)/(4pi*r)
J
"V" {Uehling}-Effekt durch Vakuumpolarisation
4rP_uni³pi/3
(3,666e+80)
m³
heutiges Volumen des sichtbaren Universums (flach)
1/rho_M = V/m
m³/kg
"v" spezif.Volumen, Platzbedarf, "spezifische Dichte"
v_f = ²(-2Phi_G) = c*²rs/²r = c*Bet
m/s
gravit.virt.Geschwindigkeit (ART) (rai) (vii)
v_f*4r²pi = ²(r³rs)4c°pi = d.V/d.t
m³/s
gravitativer Raumfluss, (river model)
4r_vdW³pi/3
m
"V_w" {Van-der-Waals}-Volumen
v_rel
m/s
Ortsgeschwindigkeit (SRT) (rai)
d.l_o/d.tau_t = gam²v
m/s
Scheingeschwindigkeit (SRT) (rai)
{v.0*cos.my; v.0*sin.my-g*t} = v_t¹+v_x¹
m/s
schräger Wurf
h°c°alp_w*Tz.1*Tz.2/exp.(r/rc_w)r = ~h°c°alp_w*Tz.1*Tz.2/r
N*m=J
schwache Wechselwirkung Bindungsenergie
d.r/d.t = v*sin.my
m/s
radiale Expansionsgeschwindigkeit, schräger Wurf
-g_Y²/exp.(m.ex*c*r/h°)r = -g_Y²/exp.(r/r_C.ex)r
1/m
{Yukawa}-Potential (ex=exchange Eichboson zB Photon für em. WW: m.gam=0)
v_rad = v_ff = dot.r = ²(2g*h_r) = v_f.2-v_f.1 = ²(v²-v_t²) = ²(R_r-r)c/²(r(R_r/rs-1))
m/s
Fallgeschwindigkeit, radiale Komponente
sig_BL*c*ak*r/rG²
m/s
Koordinatengeschwindigkeit des ZAMO=LNRF (rai)
(zero angular momentum=local not rotating frame) mitrotierend
min.v_ell = rho_ell/rA_ell = ome.rA_ell*rA_ell = vN_ell²/vP_ell =
²((1-eps_ell)/(1+eps_ell))vN_ell = fo_ell*vN_ell/(1+eps_ell) =
vN_ell*b_ell/rA_ell = vP_ell/kap_ell²
rho_ell/rA_ell
m/s
Apoapsidengeschwindigkeit Ellipsenbahn
Var.X = sig_P².X = E_P².(X-E_P.X) = Sig.((i-E_P.i)²P_P.i)..i =
E_xii.(X-E_P.X) = E_xii.X-E_P.X² = P_P.X(1-P_P.X)/N = AMW.(X²)-AMW².X =
AMW.((AMW.(X)-X.[i])²) = Cov.(X,X)
1
Varianz {Fisher}
Int_oo.(x²fn.x)-(Int_oo.(x*fn.x))²
1
"sigma" Varianz der Dichtefunktion fn.x (Verschiebungssatz)
Var/AMW² = v_P² = sig_P²/AMW²
1
Varianzkoeffizient (rai)
-pP/p_Lam = rhoP/rho_Lam
8,84346e+122
1
Vakuumkatastrophe
Vm.B/Vm = (b_vdW-a_vdW/RT).gas/Vm
1
zweiter virial Koeffizient "B" (normal in m³/mol)
Vm.C²/Vm²
1
dritter virial Koeffizient "C" (normal in (m³/mol)²)
(h°/2)/(me*r_Ce) = c/2 = r_Ce*ome_Ce/2
149896229
m/s
(rai) theoret.Rotationsgeschwindigkeit des Elektrons mit {Compton}-Radius
Vus²CKM_A = ²(1-Vub²-Vtb²) = ²(1-Vcd²-Vcs²)
0,04214
100%=1
"V_cb","s_23" down Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
(pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
-sin.the_C = -tan.the_C*Vud = ²(1-Vcs²-Vcb²) = ²(1-Vud²-Vtd²)
0,22438
100%=1
"V_cd","lam","s_12" down Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
(pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
cos.(the_C) = ~²(1-Vus²/2) = ²(1-Vcd²-Vcb²) = ²(1-Vus²-Vts²)
0,97359
100%=1
"V_cs" down Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
(pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
t_VDZ/t_VDZ.|H³C-CH²-O-CH²-CH³|
1
Verdunstungszahl (Flüchtigkeit)
vDel_ter = v_ter*sin.(pi/12) = -v_ter*cos.(7pi/12)
0,03333333333333
m/s
maximale tangentiale Geschwindigkeitsdifferenz der Erde je Stunde 120m/s um 6.00 und 18,00 Uhr vertikal
vDel_Ter = 2*v_Ter+2*v_ter
60526
m/s
tangentiale Geschwindigkeitsdifferenz der Erde nach 1/2 Jahr um 24.00 horizontal
²(1-1/(1+e*U/c²me)²)c = Np*ve_Ø/n_h = ²(2e*U/me) =
I/(e*ne*Q_A)
m/s
Geschwindigkeit eines Elektrons
v_au = 2v_Rau = e²kC/h° = c°alp° = h°/(me*a_Ø) =
c°re/alp°a_Ø = c²re*me/h° = a_Ø*E_h/h° = ²kC*e/²(me*a_Ø)
2,18769126364e+6
m/s
"v_0" Elektron-Geschwindigkeit Wasserstoff 1.Orbital {Bohr}
(codata2019-nist=auvel)
ve_n.n_h = Np*ve_Ø/n_h = Np*h°n_h/(me*n_h²a_Ø) = h°Np/(me*a_Ø*n_h) =
²kC*e*Np/²(me*r_n) = e²kC/(h°n_h*Np)
m/s
Bahngeschwindigkeit für {Bohr}-Radius mit Quantenzahl n_h (Z=Np)
-e²Np/4(pi)eps°r_n = -Np*E_h/n_h²
J
pot.Energie der Elektronenbahn {Bohr}
v_iv = vf_mil
(533000)
m/s
4.kosmische, Fluchtgeschwindigkeit der Milchstraße (codata2019: 492000-587000)
v_iii = ²2v_Ter = ²(2G*M_sol/r_Ter) = ²(rs_sol/r_Ter)c
42120
m/s
3.kosmische, Fluchtgeschwindigkeit Sonnensystem
v_ii = ²2vO_ter = ²(2G*mo/ae) = ²(rs_ter/r_ter)c
11185,98
m/s
2.kosmische, Fluchtgeschwindigkeit Erde
²(2EF/mM) = pF_M/mM = h°kF/mM = ³(3pi²n)h°/mM
m/s
"u_F" {Fermi}-Geschwindigkeit
4kF³pi/3 = 4pi(pF_M/h°)³/3 = (²(2mM*EF)/h°)³4pi/3 = Vp/(h°)³ = 4pi³N/V
1/m³
"V_F", reziproke {Fermi}-Kugel
(2pi/lamF)³ = 8pi³/V = kF³ = 1/rF³ = p_M³/h³
1/m³
"V_0" "V_k" Elementarvolumen je Zustand {Fermi} (h³)
max.(²(rs/r)c(1-rs/r)) = c(²rs/²rs_ms-²rs³/²rs_ms³) = 2c/²27
115390170
m/s
maximale Freifall-Geschwindigkeit von außen gesehen bei 3rs (0,3849c) (FFO)
v_iv = ve_mil
(533000)
m/s
Fluchtgeschwindigkeit von der Milchstraße in Erdnähe (codata2019: 492000-587000)
dot.RO = v_rad.sol
11100
m/s
"U" Radialgeschwindigkeit, Fallgeschwindigkeit der Sonne in der Milchstraße
2c/pi
m/s
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation am SL,
"Selbstinduktion" (rai)
1/²(²2GF_Ø)c² = ²2phiH = mH/²(2lamH) = myH/²lamH = ~2mW/g_W =
~2mZ*sw/g_Z = ~²(alp_W/alp°)2mW*sw*pi = ~sw*mW/²(alp°pi) = ²2mW/²gH_HVV
4,3892639595e-25
kg
{Higgs} Vakuumerwartungswet (246,2196 GeV) (VEV) (pdg2020:~246 GeV)
(lamH(dag.phiH*phiH)²-myH²dag.phiH*phiH)(c/h°)³
-2,82e+28
kg/m³
{Higgs} Potential ([105 GeV]"") (spontane Symmetriebrechung)
chi_ak*c/(1+²(1-chi_ak²))
m/s
Rotationsgeschwindigkeit am Ereignishorizont eines {Kerr}_SL
4rH_oo³pi/3 = rH_oo³VH_uni/rH_uni³
1,916e+79
m³
endgültiges {Hubble}-Volumen des Universums {Hubble}-Sphäre (flach)
4rH_uni³pi/3
(1,0834e+79)
m³
heutiges {Hubble}-Volumen des Universums {Hubble}-Sphäre (flach)
2500
m²
(preuss.) [Morgen], [Viertelhektar]
~Na*4lam_Cp³pi/3 = 4r_k³pi/3
m³
Atomkernvolumen
c_x/c° = 1/²(L_b*C_b)c° = 1/n_x = 1/²(eps_x*my_x)
1
Verkürzungsfaktor
4rP³pi/3
1,7694245695e-104
m³
{Planck}-Kugel-Volumen
m_uni³*vss
5,391e+83
m³
Platzbedarf des Universums (rai)
V/nym = Mm/rho_M = R°T/p = 1/cM
m³/[mol]
"V_m" molares Volumen, Molvolumen
3b_vdW
m³/[mol]
"V_m,cri" kritisches molares Volumen
a_Si³NA/8
12,05883199e-6
m³/[mol]
"V_m(Si)" molares Volumen von Silizium (silicon) (2019-nist=mvolsil)
Vm/Vm_cri
1
"V_red" reduziertes Molvolumen
1/n = V/N
m³
Platzbedarf, Teilchenvolumen
Vo/NA = 1/n_Lo = ~D_P³
3,7196388629e-26
m³
Raumbedarf je Gasteilchen bei T=0°C und p=1 at (rai)
rho_ell/b_ell = ²(rG/a_ell)c = v_O.a_ell = ²(vA_ell*vP_ell) =
b_ell*vP_ell/rA_ell = b_ell*vA_ell/rP_ell = vA_ell*rA_ell/b_ell =
vP_ell*rP_ell/b_ell = ²(rs/2a_ell)c
rho_ell/b_ell
m/s
Geschwindigkeit im Nebenscheitel der Ellipsenbahn
V_mil/N_mil = D_mil³p/6 = 523ly³
(4,4e+50)
m³
mittleres Sternenvolumen in der Milchstraße (rai)
²(1-rho_hdm²/(rho_hdm+rho_cnb)²)c = ²(1-1/(1+3kB*T_dec/c²mny)²)c
((299530000))
m/s
damalige (z=1090) Geschwindigkeit der Neutrinos (0,99912 c)
(CNB,HDM) (rai)
c*a_CMB/²(c²/vny_dec²-1+a_CMB²) = ²(3Tny_uni*kB/mny)c
(6545000)
m/s
heutige Geschwindigkeit der Neutrinos (0,02183 c) (CNB,HDM) (rai)
2pi*r_Sol/T_Sol = 2pi*RO/TO = omeO*RO = V_LSR+vO
255200
m/s
"v_o" galaktische Umlaufgeschwindigkeit des Sonnensystems zum GC (IAU20210507.2009:225000)
VO-V_LSR
14600
m/s
"V","V_o" rel.Umlaufgeschwindigkeit des Sonnensystems zur Rotation der Milchstraße
Pekuliargeschwindigkeit zum LSR (Local Standard of Rest at sun) (IAU20210507.2009:16900)
NA*kB*T_Ø/p_std = 1/mol_N = R°T_Ø/p_std = NA/n_Lo = Vm.(STP)
0,02241396954
m³/[mol]
"V_mol", "V_m(101325)" Kilogasvolumen, Molekularvolumen, "Molvolumen"
(codata2019)(nist=mvolstd) [Volumenamagat] (STP)
NA*kB*T_Ø/p_nor = R°T_Ø/p_nor
0,02271095464
m³/[mol]
"V_m(100000)" Kilogasvolumen, Molekularvolumen, Molvolumen
(T_Ø,p_nor) (codata2018)(nist=mvol)
NA*kB*T_nor/p_nor = R°T_nor/p_nor
0,024789570296
m³/[mol]
"V_m(SATP)" Kilogasvolumen, Molekularvolumen, Molvolumen
²(-r*g_dis) = ²((1+r_R²)K_Ell.(4r_R/(r_R+1)²)-(1+r_R)²E_Ell.(4r_R/(r_R+1)²))G*R_r*alp_M
m/s
Orbital Geschwindigkeit in einer homogenen Scheibe (Galaxie) ((rai))
?? ²(4r_R²-³(4pi/3)r_R³)2alp_M*G ??
sqrt((-(1 + x)^2 EllipticE((4 x)/(1 + x)^2) + (1 + x^2) EllipticK((4 x)/(1 + x)^2))/(1 + x))
²(-r*g_i) = ²(M_M*G/ra³)r
m/s
Orbital Geschwindigkeit in einer homogenen Kugel, innere Lösung (rai))
²(g_Kuz*r) = ²(r/²(r+(a_ell+z_ell)²/4)³2)
m/s²
Orbital Geschwindigkeit innere Lösung Scheibe {Kuzmin} (Korrektur "/4")
v_i = ve_ter/²2 = ²(G*M_ter/r_ter) = ³(rho_L*g_ter)
7909
m/s
1.kosmische, Orbitalgeschwindigkeit Erdoberfläche
8s_r³
m³
"V_C8" Mantelenvolumen des Tesserakt
5V_Tet = ²(2a/2ª)(a+1)s_r³/(a-1)! = 5s_r³/²72
m³
"V_C5" Mantelenvolumen des Pentachoron (5-Zell, 4-Simplex) (a=dim=4)
r*ome/²(1+r²ome²/c²)
m/s
rel.Rotationsgeschwindigkeit, {Ehrenfest}-Paradoxon
v_O/sig_g = ²(rs/2r)c/²(1-rs/r) = ²(rs/2(r-rs))c
m/s
lokale Geschwindigkeit im Orbit (ART) (FIDO)
c/2 = ²(rG/rs_mb)c = sig_mb*vos_mb
149896228
m/s
Geschwindigkeit im rs_mb shapiroverzögert = Newton
c/²2 = ²(rG/rs_mb)c/sig_mb = vOs_mb/sig_mb = ²(rs/2(rs_mb-rs))
211985280
m/s
lokale Geschwindigkeit im rs_mb (FIDO)
c/²6 = ²(rG/rs_ms)c = sig_g*vos_ms
122389758
m/s
ISCO bei rs_ms shapiroverzögert = Newton
c/2 = vOs_ms/sig_ms = ²(rG/rs_ms)c/sig_ms = ²(rs/2(rs_ms-rs)) =
uos_ms/gam.ms = lo_ms/(gam.ms*rs_ms) = omes_ms*Rs_ms
149896229
m/s
lokale Geschwindigkeit ISCO (FIDO)
c/²3 = vos_ph*sig_ph = ²(rs/2rs_ph)c
173085256
m/s
maximale Orbital-Geschwindigkeit shapiroverzögert = Newton bei 1,5rs
c = vOs_ph/sig_ph = ²(rs/2(rs_ph-rs))c = c_pho
299792458
m/s
maximale Orbital-Geschwindigkeit lokal gesehen bei 1,5rs
(v.1+v.2)/(1+v.1*v.2/c²)
m/s
rel.Geschwindigkeitsaddition gleichgerichtet
rP³
4,22211e-105
m³
{Planck}-Volumen Würfel
(h°)³VF = 4pF_M³pi/3 = ²(2mM*EF)³4pi/3 = h³N/2V
N³s³
"V_p" Impulsraum Kugel
max.v_ell = rho_ell/rP_ell = ome.rP_ell*rP_ell = vN_ell²/vA_ell =
vN_ell*kap_ell = vN_ell(1+eps_ell)/fo_ell = kap_ell²vA_ell =
vN_ell*fo_ell/(1-eps_ell) = vN_ell*b_ell/(a_ell-e_ell) =
vN_ell*rA_ell/b_ell = vN_ell*b_ell/rP_ell
rho_ell/rP_ell
m/s
Periapsidengeschwindigkeit Ellipsenbahn
²(2a_ell/p_ell-1)vN_ell = ²(2/fo_ell²-1)vN_ell = ²(vA_ell²/2+vP_ell²/2) =
²((1+eps_ell²)/(1-eps_ell²))vN_ell = ²(1+eps_ell²)vN_ell/fo_ell = ²(rs/2p_ell)c
²(rs/2/p_ell)
m/s
Geschwindigkeit Ellipsenbahn bei r=p_ell
VS_Kal.rP_BM = pi*R_BM³(2rP_BM/R_BM-sin.(2rP_BM/R_BM))
4,393e+79
m³
Volumen des Partikelhorizonts im Ballonmodell
(rai)
m³
reales Volumen des Partikelhorizonts im Kegelmodell (rai)
rR³
1,8808e-103
m³
Rationalisiertes Volumen
dot.r = v_rad = -1,6c°rs.1(rs.1+rs.2)rs.2/d_r³
m/s
Drift, Annäherung eines Binärsystems infolge Abstrahlung von Gravitationswellen
1,2e-9
m/s
Radialbewegung Mond (3,8 cm p.a.)
vR_sol = D_r*sin.(2l_mil)A_Oort
m/s
{Oort}-Rotationsformel beobachtete Radialgeschwindigkeit zur Sonne (Galaxierotation)
dot.R_kos = R_kos*dot_a
m/s
Ausdehnungsgeschwindigkeit des Krümmungsradius, Expansion im R4
2c
m/s
Geschwindigkeit des {Hubble}-Horizonts, Expansion (RD)
(v.1*m.1+v.2*m.2)/(m.1+m.2) = (v.[1]+v.[1'])/2 = (v.[2]+v.[2'])/2
m/s
"u" Schwerpunktgeschwindigkeit, elastischer Stoß
4pi*Int.(r²/sig_g')..r = 10pi³rG³ =
10rG³pi(pi+2atan.(sig_g')-sig_g'(6r_s+4r_s²+16r_s³/5)/3)
m³
physikalisches SL-Volumen sig_g'=i_i*sig_g
Vs/rG³ = 10pi²
98,6960440108935861883449099987615
1
physikalisches SL-Volumen in rG³ Einheiten
F/k_d = ²(sig_p*l_r*Q_A/m) = lam_Ø/tau_lam = ²(2p_dyn/rho_M)
m/s
"v_D" Driftgeschwindigkeit
I/(ne_Cu*e*Q_A) = I*Na.Cu*u/1000(rho_M.Cu*Q_A*e) = I/(1000n.Cu*Q_A*e)
m/s
Driftgeschwindigkeit der freien Elektronen in Kupfer
E_f*my_be = e*tau_lam*E_f/me = ²(2e*U/me) = I/(ne_x*e*Q_A)
m/s
Driftgeschwindigkeit von Elektronen im Leiter
²(1Nz*kB*T.e+3kB*T.ion)/²m.ion
m/s
"v_s" Ionenschallwelle (ion acoustic wave)
R_r³pi*(k_b/R_r-sin.(k_b/R_r)) = R_r³pi*(2D_b/R_r-sin.(2D_b/R_r))
m³
3D-Kalottenmantelhülle der 4D-Kugel, "Kleinkugel" (s³)
V_K.rs/m³ = 4pi/3Ts³ = 32G³pi/3c"""
1,371727894583485e-80
m³/kg³
spezif.mind.Platzbedarf, erforderliches spezif.Volumen des SL (rai)
750000
m/s
schnelle Sonnenwindgeschwindigkeit (r « Terminationsschock)
(Teilchen wie Photosphäre)
130000
m/s
Sonnenwindgeschwindigkeit (Heliohülle) (Heliopause » r » Terminationsschock)
350000
m/s
langsame Sonnenwindgeschwindigkeit (r « Terminationsschock) (300-400 km/s)
(Teilchen wie Korona)
v.0¹-g¹t = {v.0+a*t*cos.my; a*t*sin.my}
m/s
Projektilgeschwindigkeit, seitliche Beschleunigung (vertikal)
Med_P.v = ²(2kB*T/mM) = ²2vT_sig = ²(pi/2)vT_rel = ²(pi/4)vT_AMW = ²(2/3)vT_QMW =
²(4/pi)vT_HMW = ²(2R°T/Mm)
m/s
"^v" häufigste, wahrscheinlichste Teilchengeschwindigkeit Gas {Maxwell}-Maximum (MB) (mode)
AMW.v = ²(8kB*T/(pi*mM)) = ²(4/pi)vT = ²(8/3pi)vT_QMW = ²(8/pi)vT_sig
m/s
"¯v", "c_0" mittlere Teilchengeschwindigkeit Wärmebewegung, Erwartungswert
²(2mM³/pi(kB*T)³)vT²pi/(-1+exp.(vT²mM/2(kB*T)))
s/m
{Bose-E}-Verteilung der Geschwindigkeiten der Fermionen
im dreidimensionalen Geschwindigkeitsraum (rai) ???
²(2mM³/pi(kB*T)³)vT²pi/(1+exp.(vT²mM/2(kB*T)))
s/m
{Fermi-Dirac}-Verteilung der Geschwindigkeiten der Fermionen
im dreidimensionalen Geschwindigkeitsraum (rai) ???
HMW.v = ²(pi/4)vT = ²(pi*kB*T/2mM) = ²(pi*R°T/2Mm) = ²(pi/2)vT_sig
m/s
"v" harmonischer Mittelwert Teilchengeschwindigkeit
²(2mM³/pi(kB*T_bb)³)vT²/exp.(vT²mM/2(kB*T_bb))
s/m
"F(v)","p(v)" {Maxwell}-{Boltzmann}-Verteilung der Geschwindigkeiten der Teilchen
im dreidimensionalen Geschwindigkeitsraum bei idealem Gas
D_r(cos.(2l_mil)A_Oort+B_Oort)
m/s
"EB" Eigenbewegung, {Oort}-Rotationsformel beobachtete Tangentialgeschwindigkeit zur Sonne (Galaxierotation)
QMW.v = ²(3/2)vT = ²(3kB*T/mM) = ²3vT_sig = ²(3pi/8)vT_AMW = ²(3p/rho_M) =
²(3R°T/Mm) = ²(3R_x*T) = ²(2g*d_hy*G_eps/lam_hy) = ²(r_hy*G_eps)C_hy = ²(3g*h_r*r)
m/s
"²(v²)" geometrische Teilchengeschwindigkeit, effektive Fließgeschwindigkeit
²(8kT)/²(pi*my_M) = ²(16kT)/²(pi*mM) = ²2vT_AMW = 4vT_sig/²pi = ²(8/pi)vT = 4vT_QMW/²(3pi)
m/s
Relativgeschwindigkeit zwischen Teilchen eines Gases
vT_sig = ²(kB*T/mM) = vT/²2 = vT_QMW/²3 = ²(pi/8)vT_AMW = ²(2/pi)vT_HMW
m/s
"sigma_v" Standardabweichung {Galton} Streuung der Geschwindigkeiten der Teilchen
bei idealem Gas
v/sig_g
m/s
Eigengeschwindigkeit
²(1-Vtd²-Vts²) = ²(1-Vub²-Vcb²)
0,999105
100%=1
"V_tb" Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
(pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
²(1-Vtb²-Vts²) = ²(1-Vud²-Vcd²)
0,00896
100%=1
"V_td" Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
(pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
²(2kB*T_dec/me)
300000
m/s
thermische Teilchen-Geschwindigkeit Elektronengas Rekombination (CMB) (0,001 c)
²(2kB*T_nor/me)
95067
m/s
"^v" thermische Teilchen-Geschwindigkeit Elektronengas in Metall
-Vus²CKM_A = ²(1-Vub²-Vcb²) = ²(1-Vtd²-Vts²)
0,04133
100%=1
"V_ts" top Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
(pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
²(1-Vus²-Vud²) = ²(1-Vtb²-Vcb²) = Vus³CKM_A(rho_CKM-eta_CMK*i)
0,00365
100%=1
"V_ub"."s_13" bottom Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
B-Zerfall semileptonisch (pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
cos.(the_C) = ²(1-Vus²-Vub²) = ²(1-Vcd²-Vtd²) = ~(1-Vus²/2)
0,97446
100%=1
"V_ud" down Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
Beta-Zerfall, Myon-Zerfall (pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
CKM_lam = sin.the_C = tan.the_C*Vud = ²(1-Vub²-Vud²) = ²(1-Vcs²-Vts²)
0,22452
100%=1
"V_us","s_12","lambda" strange Quark Zerfallswahrscheinlichkeit (CKM-Matrix),
KI3-Zerfall, Hyperonen-Zerfall (pdg2018) {Cabibbo-Kobayashi-Maskawa}
l_o/tau = gam²v = v¹+v¹·c¹(K_dop-1)c¹/c²
m/s
virtuelle Geschwindigkeit SRT, {Doppler}-effekt (rai)
²(G*M_M/r)gam_g = ²(rG/r)c°gam_g = -gam_g*²Phi_G = -²Phi_G/²(1+2Phi_G/c²)
m/s
virtuelle Gravitationsgeschwindigkeit (rai)
f_B*lam_B = c/bet
m/s
fiktive {de Broglie}-Geschwindigkeit (rai)
c°z_kos
m/s
"v_rs" nominale (redshift)-Geschwindigkeit Kosmologie (low redshift approximation)
a_W*b_W = lam_W*ny_W = bet_W*c
m/s
fiktive {Wien}-Geschwindigkeit (rai)
c((1+z_kos)²-1)/((1+z_kos)²+1) = (1-a_kos²)c/(1+a_kos²)
m/s
kinematische (redshift)-Geschwindigkeit nach SRT Kosmologie
(Eigengeschwindigkeit im lokalen Minkowskiraum)
²(1-bet²)v.2/(1+v.2*v/c²) = k_rel/(1/v.2+bet²/v)
m/s
rel.Geschwindigkeitsaddition senkrechte Komponente (rai)
dot.H_r
7250
m/s
"W" Vertikalbewegung der Sonne zur Milchstraße
1
m³
ungerichtetes Einheitsvolumen
c*t = t.°°
m
4.Dimension Fimension 0" Hyperkoordinatenachse (ana)
P*t = F¹·s_r¹ = m*g*d.h_r = -G*M_M*m/r = I²L_m = Q*U =
U²C = U*I*t = R_e*I²t = U²t/R_e = -p*V = -N*kB*T = h_r²D/2 =
r*m*g*sin.my_r = tau_M*Del.my_r = -S*Del.T = T*d.S
[Foe , Erg ,Joule ]
1e-44foe=1e+7erg=N*m=V*A*s=W*s=J
"W", "E" "Q_E" Arbeit, Energie, Wärmeentwicklung [foe, power fifty-one-ergs]
sig_A
[Barn ]
1e+28b=m²
mikroskop.Wirkungsquerschnitt (zB Absorption, Streuung, Extinktion, Reaktion)
Ry_E-EF
J
"W_A" Austrittsarbeit, Materialparameter (~ Bindungsenergie bei {Fermi}-Niveau)
v²m/2 = a²t²m/2
J
Beschleunigungsarbeit, kin.Energie
(p.[1]V.[1]-p.[2]V.[2])/(kap_ae-1)
J
adiabatischer Prozess {Carnot}
I_ax/r.max
m³
axiales Widerstandsmoment, Biegewiderstandsmoment
Nf*pi²(kB*T)""/30(h°c)³ = 3p_bb = E_bb*n_bb
J/m³=Pa
(BB) Energiedichte Gas, Plasma
pi²(T_bb*kB)""Nf/30(h°c)³
J/m³=Pa
Energiedichte {Bose-Einstein} (BE) Statistik
1/(exp.(h°ome/(kB*T))-1) = 1/(exp.(Bet_T*E)-1) = 1/c_Ø
100%=1
"n_i", "n(E)" Besetzungswahrscheinlichkeit {Bose-Einstein} Statistik (BE)
(occupation number) (Bosonen) Photonenstatistik
U²C/2 = W/(A*l_r)
J/m³=Pa
el.Energiedichte (Plattenkondensator)
T_CMB""sig_TV = c²rho_CMB = 3p_CMB
4,1748e-14
J/m³=Pa
"u_gamma" Energiedichte Hintergrundstrahlung (CMBR=CBR)
w_CMB(1+z_CMB)"" = T_dec""sig_TV = 3p_cmb
0,059
J/m³=Pa
damalige (z=1090) Energiedichte Hintergrundstrahlung (CMBR)
d.bet/d.lam = ~d.n_x/d.lam
1[rad]/m
Winkeldisperion
s_r²D/2 = F_D*s_r/2
J
Spannarbeit
1e-12
J/m³
"E_0", "w_0" Bezugswert für Schallenergiedichtepegel 0dB
Q_E = c_T*m*T
J
"Q" Wärmemenge (heat)
E_f·D_e/2 = E_f²eps/2 = D_e²/2eps
Pa=J/m³=N/m²=kg/s²m
"w_e" Energiedichte el.Feld (radiant energy density)
w_m+w_e = ²((D_e·E_f/²2)²+(B_m·H_m/²2)²) = max.(w_m) = max.(w_e)
Pa=J/m³=N/m²=kg/s²m
"w_e", "u" Energiedichte em.Feld
W_pot = Phi_G*m_oo = -v_O²m_oo = -v_f²m_oo/2 = -G*m*M_M/r =
-g*m*r = -G_F*r
J
Fluchtenergie, pot.Energie, grav.Bindungsenergie, Massendefekt
eV(eV/h°c)³ = eV/V_eV = eV/r_eV³ = c²rho_eV
20,852156845243
Pa=J/m³=N/m²=kg/s²m
Energiedichte in eV""
(1/r.1-1/r.2)Q.1*Q.2/4eps°pi = kC(1/r.1-1/r.2)Q.1*Q.2
J
pot.Energiedifferenz, em.Anziehung
N.R/t = sig_A*N.T*N.R/(A*t) = sig_A*j_N*N.T = L_N*sig_A =
vT/lam_Ø = n*sig_A*vT = 2pi/h°M_fi²rho_phi
1/s
"W","Gamma" Reaktionsrate (R=Reaktionen, T=Target, P=Projektil)
{Fermi}s Goldene Regel
7pi²(T_bb*kB)""Nf/240(h°c)³
J/m³=Pa
Energiedichte {Fermi-Dirac} (FD) Statistik
1/(exp.((E-EF)/kT)+1) = 1/(1+exp.(Bet_T(E-EF)))
100%=1
"f", "W(E)" Besetzungswahrscheinlichkeit {Fermi-Dirac} (FD) Statistik
(occupation number) (Fermionen) {Pauli}-Verbot
Phi_G+ome²r²
m²/s²
Schwerepotential
p/c²rho_M = R_x*T/c² = kB*T/c²mM = vT²/2c²
1
"w" Zustandsgleichung Gas
G_F*h_r
J
Hubarbeit
1/(exp.(Ry_E/kT)-1)
100%
mittlere Besetzungszahl {Bose-Einstein}-Statistik Verteilung,
Wahrscheinlicheit für Photonen mit Ionisierungsenergie Wasserstoff
w_kos.k
-0,33333333333333333
1
"w_M" w-Parameter von Krümmung (eos) (KD)
W_v = v²m/2 = N*kB*T*Nf/2
J
kin.Energie
(p_ny+Lam/kap)/c²rho_kos = n_kos/3-1 = Ome_r/3-Ome_Lam = (2q_kos/Ome_uni-1)/3 =
vT_QMW²/3c² = vT²/2c² = kT/c²mM
1
"w","omega" w-Parameter kosmische Zustandsgleichung, spezifischer Druck,
Druckarameter (Universum) (equation of state) (n=Verdünnungsexponent)
W_l.a = a/exp.(W_l.a) = ln.a-ln.(W_l.a) = ln.(a/W_l.a)
1
"W(z)", "W_0", "W_(-1)" Omegafunktion, Produktlogarithmus,
{Lambert}-sche W-Funktion, (a=W*exp.W) (WA:ProductLog, omegafunction)
p_Lam/c²rho_Lam = PhiP/(H°rH)²
-1
1
"w" w-Parameter Zustandsgleichung DE, (equation of state) (codata2021:-1,028(31))
J/kg=m²/s²
Immissions-Dosis
P/m
W/kg=m²/s³
spezif.Leistung
E_m = B_m*H_m*V/2 = Q*U/2 = U²C/2 = I²L_m/2 = I²my°n²V/2
J
magn.Energieinhalt
W_m/V = I²my°n²/2 = B_m²/2my° = my°H_m²/2 = B_m·H_m/2 =
max.(w_m)/2
J/m³=Pa
"w_b", "w_m" magn.Energiedichte "Energieprodukt E=2w_m"
n_MB*c²mM
J/m³
diskrete Energiedichte (makroskopisch){Maxwell-Boltzmann}-Statistik (MB)
1/(exp.((E-my_G)/(kB*T))) = 1/(exp.(Bet_T(E-my_G)))
100%=1
diskrete Besetzungswahrscheinlichkeit (makroskopisch)
{Maxwell-Boltzmann}-Statistik (MB) {Boltzmann}-Faktor
w_kos.m = kB*T/c²mM = vT²/2c²
0
1
"w_M" w-Parameter von (kalter) Materie (eos) (MD)
{c*D_e; H_mª} = ²(eps°/my°)c*F_my = F_my/my°
A/m
"W" Induktions-Erregungs-Vierertensor
(E_f*D_e+H_m*B_m)/2 = E_f²eps/2+H_m²my/2
J/m³=Pa
Energiedichte einer el.magn.Welle
p*V*ln.(Kop.V) = ln.(Kop.V)2The_E/3 = R°nym*T*ln.(Kop.V) =
~Int.(V)..p = ~-p*Del.V
J
Kompressionsarbeit {Carnot} (isotherm)
P_P = (1-x)/x = bit.Eta_I
100%=1
Wahrscheinlichkeit
I_phi/c_S
J/m³
"E", "w" Schallenergiedichte
p/c²rho_M = cS_pla²/c² = 1/3
0,3333333
1
Plasma eos (v~c)
I_pol/r.max
m³
polares Widerstandsmoment (Verwinden, Torsion)
W_esc = E_pot = -c²M_M*G/r = -v_f²m/2 = -v_O²m = Q*q_q/pi4eps°r
N*m=J
Fluchtenergie, Orbital-/Ruhe-Bindungsenergie
R_W = F_R*s_r
J
Reibungsarbeit
m
optischer Weg
m
4.Koordinate "w", 3.krummlinige Koordinate, Weglänge
w_kos.gam = 1/3
0,33333333333333
1
"w_R" w-Parameter von Photonen (eos) (RD)
E_rel = ²(W_oo²+c²p_M²) = ²(c²m_o²+p_rel²)c =
²(1+bet²gam²)c²m_o = gam*c²m_o = u_my.my*p_my.My
J
Gesamtenergie, relativistischer {Pythagoras} (SRT)
p/c²rho_M = c_S²/c²
1
zB Plasma (ultrarelavistic eos)
E/V = 3p_ny+c²rho_M
Pa
Energiedichte
max.F*s_r/2 = c*m*g*T = s_r²D/2
N*m=J
Spannarbeit
-W_Stiii-W_Sti = nym*R°(T_u-T_o)*ln.(V.dek/V.kom)
N*m=J
{Stirling}-Motor Nutzarbeit, {Carnot}
(p+gam_sti*p_sti)/c²rho_M = (gam_sti-1)sig_gam/c² = cS_HHO²/c²
2,5e-11
1
Schock zB in Wasser (stiffened eos)
nym*R°T_o*ln.(V.2/V.1)
N*m=J
{Stirling}-Motor Takt 1 mit isotherme Ausdehnung, Wärmezufuhr
nym*Cv(T_u-T_o)
N*m=J
{Stirling}-Motor Takt 2 isochore Abkühlung {Carnot}
-nym*R°T_u*ln.(V.3/V.4)
N*m=J
{Stirling}-Motor Takt 3 isotherme Kompression, Wärmeverlust, Abwärme {Carnot}
nym*Cv(T_o-T_u)
N*m=J
{Stirling}-Motor Takt 4 isochore Erwärmung {Carnot}
w_kos.tau_uni = -rho_Lam/rho_uni = -Ome_Lam = (2q_uni-1)/3
-0,685
1
"w_Lambda" heutiger w-Parameter (eos) (-1; -0,9; -0,685)
p_Lam/c²rho_Lam
-1
1
"w_Lambda", "w_0" w-Parameter von Vakuum, DE, (eos) (VD) (kosm.Repulsion)
(codata2019: ((-1,028)))
-C_vdW/r""" = -A_Ham*r.1*r.2/6d_r(r.1+r.2)
N*m=J
"w(r)" {Van-der-Waals}-Potential zwischen zwei Kugeln in sehr geringem Abstand d_r «« r.1, r.2
(2q_w/Ome_uni-1)/3
-0,3333333333333
1
"w_k" w-Parameter Krümmung der kosmischen Zustandsgleichung,
Expansionsparameter (Schubumkehr) (eos)
7d_t = 400a_t/20871
604800
s
Woche (Altägypten, Babylon) [Wo, wk, week]
m.1/(m.1+m.2) = m.i/m = ((wm-wm.1)wm.2+wm.1(wm.2-wm))/(wm.2-wm.1)
100%=1
"M", "w" Massenprozent, Massenanteil der Komponente i, Lösungsanteil (Mischungskreuz)
wm_L.i = m.i/m
100%=1
"L" max.Massenanteil der Komponente i, Löslichkeit
-e²kC/r
J
Wasserstoff Ion Feldenergie
r.x¹ = r¹.1 = {x; 0; 0}¹ = r*cos.(my_r.x)*sin.(my_r.z) = r.{1}
m
1.Raumkoordinate x, Abszisse, horizontal (rechts)
1
(dimensionsloser, normalisierter) Messwert, Experimentergebnis
x_biq.(A,B) = ²(²(A²-4B)pm.1-A)pm.2/²2
1
Lösung der echten biquadratischen Gleichung 0=y_biq=x""+x²A+B
Q_ii/2(p_M.(lepton in)-p_M.(lepton out))p_M.(nukleon) =
(p_M.(lepton out)-p_M.(lepton in))/2p_M.(nukleon)
1
"x" {Bjorken}-Parameter, Skalenvariable ("x=Q²/(2p*q)")
(deep inelastic scattering) Nukleonzerfall zu Quarks
U/I = -1/(ome*C)
Ome=1/Mho=1/S
kapazit.Blindwiderstand, Kapazitanz
x_C.(A,B,C,D) = -³(n_q+²(n_q²+n_p³))-³(n_q-²(n_q²+n_p³))-B/3A
1
Lösung der Cubikgleichung 0=y_C=x³A+x²B+xC+D {Cardano}
p=(A*C-B²/3)/3A², q=(2B³-9A*B*C+27A²D)/54A³
ome_ز = H_dec²/2 = g_uni/D_r
1,06e-27
1/s²
Oszillationsparameter (rai) Rekombination (z=1090)
Im.Z_e = U/I = X_C+X_L = ome*L_m-1/(ome*C)
Ome=1/Mho=1/S
"X","Xi" Blindwiderstand, Reaktanz (reactance)
xZ_ell-e_ell = ²(b_ell²-y_ell²)a_ell/b_ell = ²(r_ell²-y_ell²) =
(rZ_ell-a_ell)/eps_ell = ²(1-y_ell²/b_ell²)a_ell = l_ell-rZ_ell/eps_ell
m
Mittelpunktsabstand auf Hauptachse (Ellipse) |MXx|¹
X_eig.X
1
Eigenwert der quadr.Matrix X (Nullstellen von det.(X-lam*E_I))
x_eig.X
m
Eigenvektor der quadr.Matrix X (X-X_eig.X*E_I)*x_eig=0
d.x = h/d.p_M = h/d.(m*v)
m
Ortsunschärfe {Heisenberg} (rai)
ome_ز = 4pi²/T_t² = D.F/m = 1/(R_e*C)² = 1/(L_m*C) =
my_D/I_J = tau_F/(m*d_r) = ²(r²-h_r²)G_F/I_J = k_D/m = Dr_M/J =
Phi_rot/r² = a_L/r = 2E_rot/J = M/D_W = Z_F/U_W = g/l_r =
-Phi_B/2r² = G*M_M/R_r³ = mG/r³ = ~g/l_r.P = ~m*g*d_r/J.O =
kB*T/T_M = (v*pi/l_r)² = E_M*A/(l_r*m) = rho_M*G(4pi/3) = g/r =
H_kos²/2 = g_uni/D_r
1/s²
Oszillationsparameter (rai) (P=Pendel, F=Feder, RC, LC (RLC), Objekte),
parallel Achsen Theorem, harmonische Schwingung (SHO)
x_i.I = o¹ = {x.1; x.2; x.3}¹ = {x; y; z}¹ = r¹ = x_my.I
m
Ortsvektor, Position, kart.Koordinaten
1
vektorieller (dimensionsloser, normalisierter) Messwert, Triade, Dreibein
²|r/rs-1|exp.(r/2rs)
1
"X" {Kruskal-Szekeres}-Relativfaktor (FFO)
U/I = ome*L_m
Ome=1/S
indukt.Blindwiderstand, Induktanz
2pi*r/lam
1
{Mie}-Parameter
sin.eps_t*sin.Dek+cos.eps_t*cos.Dek*sin.RA
1[rad]
x-Koordinate im Astronomischen Koordinatensystem (Sol=0,0)
x_my.My = {c°t; r¹} = {c°t; x.t; y.t; z.t} = ²(c²t²-r²) =
Lam_L.Myny(x_my.').Ny = g_m.MyNy*x_my.ny =
Rie.Mybetgamdel*x_my.Bet*x_my.Gam*x_my.Del
m
"X" Viererortsvektor, Weltpunkt {Minkowski}, Weltlinie SRT,
Raumzeit, Ereignis, Treffpunkt
1
4-vektorieller (dimensionsloser, normalisierter) Messwert,
Tetrade, Vierbein
1-Y_n-Z_n = N_n.H*m_H/M_M
1
"X" Wasserstoff Massenanteil eines Sterns
(x-t_o*v)gam
m
Kreisbahn: x_o.tau_O = {c*gam*tau_o; r*cos.(ome*tau_o); r*sin.(ome*tau_o); 0},
Weltlinie, Koordinate in Richtung v¹, {Lorentz}-Transformation
n_x*H_O/sin(alp_O-bet_O)-R_O = n_x*f_O/2sin.(bet_O-alp_O)k_O-R_O =
~f_O = ~R_O/(n_x-1)
m
Schnittweite in Einfallshöhe H_O (plankonvexe, sphärische Linse)
x_ome = r*xi_ome = r*sin.(ome_Ø*t+phi_Ø) = 2r*cos.((ome.[1]+ome.[2])/2)cos.((ome.[1]-ome.[2])/2) =
r*A_ome*cos.(²(ome_ز-gam_ome²/4)*t+phi_Ø)/exp.(gam_ome*t/2) = F/m(ome_ز-ome²) =
a*cos.(ome_a*t-atan(ome_a*gam_f/(ome_ز-ome_a²)))/²((ome_ز-ome_a²)²+ome_a²gam_f²) =
a*cos.(ome_a-phi_i.Z_ome)/(Z_ome*kon.Z_ome)+A_ome*exp.(-gam_f*t/2)cos.(ome_i*t-phi_Ø)
m
Auslenkung, Sinusschwingung, Ausschlag, Überlagerung, Phasenmodulation, Dämpfung
z_P = (X-my_P)/sig_P
1
Standardnormal
rho_M.|H|/(Ome_b*rho_cri) = ~1-Y_pri
0,75
100%=1
"X_p" rel.Anteil H an baryon.Gesamtmaterie des Universums (primordial)
x_Q.(A,B,C,D,E) = -B/4A+S*pm.[1]+²(-4S²-2p-pm.[1]*q/S)pm.[2]/2
1
Lösung der quartischen Gleichung 0=y_Q=x""A+x³B+x²C+xD+E
S=²(-2p/3+(Q+Del/Q)/3A)/2, Q=³((M+²(M²-4N³))/2),
p=(8A*C+3B²)/8A², q=(B³-4A*B*C+8A²D)/8A³
M=2C³-9B*C*D+27B²E+27D²A+72A*C*E, N=C²-3B*D+12A*E
x*cos.my+y*sin.my = r*cos.bet_rad*cos.lam_rad
m
x-Koordinate, Abszisse, Rechtsachse, Drehung um den Ursprung O in Richtung
x-Achse
R_e+X_L+X_C
Ome
Wechselstromwiderstand
ne_rei/nH_rei
((1))
1
"x_e(z)" freie Elektron zu Protonen Verhältnis (Reionisation)
²(6c*lam_Sil*tau_dec/5a_CMB²)
m
{Silk}-Skala (20 Mpc=Mpc/0,05)
1-Y_sol-Z_sol = N_n.H*m_H/Mo
0,7381
1
Wasserstoffanteil der Sonne Massenanteil
²alp_str*2 = ²(2/(pi*T-str))
m
"x" min.Stringlänge
ome_Syn/ome_Syc = ~pi
1
"x" Verhältnis der Winkelgeschwindigkeit im Synchrotron
x_V.(A,B,C) = -(B+²(B²-4*A*C)pm)/A = -2C/(B+²(B²-4*A*C)pm) =
-n_p/2+²(n_p²/4-n_q)pm = -n_n.b+²(n_n.b²-n_n.c)pm =
-n_n.S/2+pm*n_n.E
1
Lösung der Quadratgleichung 0=y_V=x²A+xB+C=x²+px+q=x²+2bx+c=x²+Sx+P
Satz von {Vieta}, (Mitternachtsformel)
P=x.1*x.2=q=C/A=GMW.x², S=x.1+x.2=p=B/A=2AMW.x, E=²(S²-4P)/2
(q_Z-1)/q_Z
100%=1
Gleichgewicht Populationsquote, logistische Gleichung (1«q_Z«3) (max.0,6666)
4/3
1,3333333
1
Ladungszahl der hypothetischen X-Bosonen (Xr, Xg, Xb)
1,00202e-13
m
[X-Einheit] {Siegbahn}
Xi.x = x.2/x.1 = xi.x+1
Präfix
Quotient (rai) (Xi-mal soviel wie)
xi.x = Del.x/x = Xi.x-1
Präfix
Quotient der Differenz (rai) (xi-mal mehr als)
m
Korrelationslänge zweier Teilchen gemäß Korrelationsfunktion
bet_rad-B_ter
1[rad]
"xi" Breiten-Lotabweichung
m_m*B_m/kT
1
{Langevin}-Parameter
xi_ome = x_ome/r = max.(vs)*sin.(ome_Ø*t)/ome = A_ome*sin.(ome_Ø*t+phi_Ø) =
max.p_phi*sin.(ome_Ø*t)/(Z_phi*ome) = 2A_ome*sin.(k_c*x_r)*cos.(ome*t) =
2cos.((ome.[1]+ome.[2])t/2)cos.((ome.[1]-ome.[2])t/2)
100%[rad]
Auslenkung, Elongation, (Schall), Ausschlag, stehende Welle
xm_pc.My = x_my.My-i_i*d.t*u_my
m
"X-" Viererortsvektor zur pseudokomplexen Basis (minus)
nym.i/nym = n.i/n = N.i/N = pn.i/p = cM.i/cM_nor
100%=1
"x" "x_i" Stoffmengenanteil der Komponenten von x, Molenbruch "chi_i",
Teilchenzahlanteil "X_i" {Dalton}-Gesetz, Fugazitätskoeffizient "phi"
xn.(N,air) = n.N/n_Lo = 1-xn.(OO,air)
0,78
1=100%
Stickstoffgehalt der Luft (0,7589)
rho_M.H/rho_M = 1-Yo-Zo
0,7381
1
"X_sol" Massenanteil Wasserstoff (H) der Sonne (Oberfläche)
xp.X = ln.(X.t1/X.t0)
1
exponentielles Wachstum
xp_pc.My = x_my.My+i_i*d.t*u_my
m
"X+" Viererortsvektor zur pseudokomplexen Basis (plus)
{x*cos.my+y*sin.my; -x*sin.my+y*cos.my}
m
Drehung kart.Koordinaten (Äquatorebene)
AMW = my_P = Sig.(x.i)..i/i = E_P
1
"x~" arith.Mittelwert, Durchschnitt (sample mean)
~XE = lam_F.(Cu.Kalp¹)
1,00207697e-13
m
Kupfer Cu x-Unit (codata2018 nist=xucukalph1)
~XE = lam_F.(Mo.Kalp¹)
1,00209952e-13
m
Molybdän Mo x-Unit (codata2018 nist=xumokalph1)
xx.psi_ome = x*psi_ome
m
"^x" x-Operator, Ortsoperator
2(xxx_lam²-xxx_lam)/(1+3xxx_lam²) = -2xxx_lam(xxx_lam-1)/(1+3xxx_lam²)
1
"A" "A_0" Vektorasymmetrie
(1-xxx_lam²)/(1+3xxx_lam²)
1
"a" Winkel-Korrelationskoeffizient
p_e*kC/E_f
m³
"alp_x" el.Polarisierbarkeit eines Teilchens
-2(xxx_lam²-xxx_lam)/(1+3xxx_lam²) = -2xxx_lam(xxx_lam-1)/(1+3xxx_lam²)
1
"B" Vektorasymmetrie
m³
"bet_x" magn.Polarisierbarkeit
-xxx_xC(xxx_A+xxx_B) = -xxx_xC*4xxx_lam/(1+3xxx_lam²)
1
"C" Vektorasymmetrie
C*m
"d_x" Dipolmoment
1
"D" dreifacher Korrelationskoeffizient
xxx_gV*xxx_lam
1
"g_A" "G_A" "g_1" axial Vektorkopplungskonstante (axial vector coupling constant)
xxx_gA/xxx_lam
1
"g_V" "f_1" vector coupling schwache Vektorkopplungskonstante
xxx_lam = xxx_gA/xxx_gV
1
"lambda" {Abele}-Quotient
asin.(-xxx_D(1+3xxx_lam²)/2xxx_lam)
1
"Phi_AV" Phase gA:gV
m²
"r_x²" "R_E²" Ladungsradius²
m²
"r_M" rms magnetischer Radius
s
"tau_x" Lebensdauer
1
"x_C" kinematischer Faktor
x_ell+e_ell = ²(rZ_ell²-y_ell²) =
(rZ_ell-a_ell)/eps_ell+e_ell
m
x-Abstand vom Gravizentrum (Z_ell) (Ellipse) (e-a « x « e+a)
1e-24
1
[y, yokto], Quadrillionstel
1e+24
1
[Y, Yotta], Quadrillion (septillion), Oktillion
r.[y]¹ = y_r = r¹.{2} = r*sin.(my_r.x)*sin.(my_r.z) = r.{²}sin.(my_r.x)
m
2.Raumkoordinate y (oben), Ordinate vertikal
y_biq.(A,B) = y_Q.(C,E) = x_biq""+x_biq²A+B
0
1
echte biquadratische Gleichung
y_C.(A,B,C,D) = x_C³A+x_C²B+x_C*C+D
0
1
Cubikgleichung {Cardano}
y_E.x = 1/exp.(x/my_P)my_P = lam_P/exp.(lam_P*x)
1
Exponentialverteilung, Dichtefunktion (Median = ln.2/lam_P)
1/Ome=Mho=S
Scheinleitwert
²(r_ell²-x_ell²) = ²(rZ_ell²-xZ_ell²) = ²(1-x_ell²/a_ell²)b_ell =
²(1-(xZ_ell/a_ell-eps_ell)²)b_ell = b_ell(acos.(sin.(x_ell/a_ell))) =
²(rZ_ell²-(a_ell-x_ell)²) = ²(a_ell²-x_ell²)b_ell/a_ell
m
Seitenelongation vom Mittelpunkt im Ellipsenorbit (a « x « a)
n/s_mM = 1/exp.(c²mM/kT) = kT/(c²mM*gam)
(0,000001)
1
Entropiefaktor je Teilchen (freeze out) (c²mM/kT)=~13
y_G.b..a...x = b*exp.(-x²a) = 1/²(2pi)exp.((x-my_P)²/2sig_P²)sig_P
1
"Phi(z)" {Gauß}Verteilung, Glockenkurve, Fläche ²pi*b/²a2,
Normalverteilung für Messwerte x mit sig_P=1, my_P=0 bzw a=1, b=1
y_G°.x = exp.(-x²/2)/²(2pi) = y_G.(1/²(2pi))..(1/2)...x
1
"Phi_0(x)","phi(x)" Standard-Normal-Verteilung für Messwerte x
mit sig_P=1, my_P=0 bzw a=1, b=1 (Glockenkurve) {Gauß}
1
"Y_lm" (Temperatur Multipol Koeffizient, spherical harmonic) Kugelflächenfunktionen
cos.Dek*cos.RA
1[rad]
y-Koordinate im Astronomischen Koordinatensystem (Sol=0,0)
1-X_n-Z_n = N_n.He*m_He/M_M
1
Heliumanteil eines Sterns Massenanteil
-G_H/T
J/K
{Planck} Funktion
rho_M.|He|/(Ome_b*rho_uni) = ~1-X_p
0,2453
100%=1
"Y_p" rel.Massenanteil He an baryon.Gesamtmaterie des Universums
(primordial) (codata2021) (n.He/np=7% Teilchenanzahl)
y_Q.(A,B,C,D,E) = x_Q""A+x_Q³B+x_Q²C+x_Q*D+E = x_Q""+x_Q²A'+x_Q*B'+C'
0
1
quartische Gleichung
1
{Rayleigh}-Verteilung
y*cos.my-x*sin.my = r*cos.bet_rad*sin.lam_rad
m
y-Koordinate, Ordinate, Hochachse, Drehung um den Ursprung O in Richtung
x-Achse
1-X_sol-Z_sol = N_n.He*m_He/Mo
0,2485
1
Heliumanteil der Sonne Massenanteil
y_V.(A,B,C) = x_V²A+x_V*B+C = x_V²+x_V*n_p+n_q
0
1
Quadratgleichung {Vieta}
1/3
0,3333333
1
Ladungszahl der Y-Bosonen (Yr, Yg, Yb)
3ft = 36in
0,9144
m
[yd, US Yard, Schritt] (SI2006) 1yd = 4span = 9 hand (int1959)
rho_M.He/rho_M = 1-Xo-Zo
0,2485
1
"Y_sol" Massenanteil Helium (He) der Sonne (Oberfläche)
2(Q/e-Iz) = Nb+hS+hC+hB+hT = 1/3+pm(1+pm)/2
-2/3, +1/3, +4/3
1
"Y" starke Hyperladungszahl der starken Wechselwirkung, Farbkraft
{Gell-Mann-Nishijima}-Formel
-2/3
-0,666667
1
"Y_s.b" starke Hyperladung des Bottom-Quarks
4/3
1,3333333
1
"Y_s.c" starke Hyperladung des Charm-Quarks
1/3
0,3333333
1
"Y_s.d" starke Hyperladung des Down-Quarks
Ys_u+2Ys_d
1
1
"Y_s.n" starke Hyperladung Neutron
2Ys_u+Ys_d
1
1
"Y_s.c" starke Hyperladung Proton
-2/3
-0,666667
1
"Y_s.s" starke Hyperladung des Strange-Quarks
4/3
1,3333333
1
"Y_s.t" starke Hyperladung des Top-Quarks
1/3
0,3333333
1
"Y_s.u" starke Hyperladung des Up-Quarks
2(Q/e-Tz) = 2(Np-Tz) = Nb+hS = (5(Nb-Nl)-Nx)/2
-2; -1; -2/3; +1/3; +1; +4/3
1
"Y_W" schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung Chiralität
-1
1
(L=-R) Neutrinos schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1/3 = YwR_b+1
0,333333333333
1
L-bottom-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1/3 = YwR_c-1
0,333333333333
1
L-charm-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1/3 = YwR_d+1
0,333333333333
1
L-down-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
YwR_e+1
-1
1
L-Elektron schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1/3 = YwR_s+1
0,333333333333
1
L-strange-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1/3 = YwR_t-1
0,333333333333
1
L-top-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1/3 = YwR_u-1
0,333333333333
1
L-up-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
-2/3 = YwL_b-1
-0,666666666666
1
R-bottom-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
4/3 = YwL_c+1
1,333333333333
1
R-charm-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
-2/3 = YwL_d-1
-0,666666666666
1
R-down-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
YwL_e-1
-2
1
R-Elektron schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
-2/3 = YwL_s-1
-0,666666666666
1
R-strange-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
4/3 = YwL_t+1
1,333333333333
1
R-top-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
4/3 = YwL_u+1
1,333333333333
1
R-up-Quark schwache Hyperladungszahl der schwachen Wechselwirkung
1e-21
1
[z, Zepto], Trilliardstel
1e+21
1
[Zetta], Trilliarde (sextillion), Heptillion
z_r = r.z¹ = r¹.3 = r*cos.(my_r.z) = r*sin.bet_rad = r*cos.phi_r
m
3.Raumkoordinate z (räumlich), Applikate, Kote, Höhe, Rotationsachse
³(11/4)
1,40102
m
"z_0" Erwärmungsfaktor der CMB gegenüber CNB durch Elektronen-Annihilation in Era_xiii
p_phi/(Q_A*v_phi) = p_phi/q_phi
Pa*s/m³
akustische Flussimpedanz
z.(dA_max)
1,5876
1
"z_t" Rotverschiebung für maximale Winkeldurchmesserdistanz, (d=5,873 Gly, h=1,67)
(turnover point) Objekt war damals bis heute außerhalb rH (rH=dA)
3000000
1
Universum Expansion (T=8e+6 K) (Ende {Bose-Einstein}-Ära lam=d=³n)
1/a_BG-1
915
1
z_kos für (rho_b=rho_gam)
k_blu-1 = Del.lam/lam.o = lam/lam.o-1 = Del.f/f = f.o/f-1
100%=1
rel.Blauverschiebung SRT v«0
100%=1
Rotverschiebungsfaktor im BM
1,5855
1
v_rez.(z)=c bei damaligem Hubbleradius
fP/f_CGB
3e+50
1
Gravitationswellen Hintergrund (rai)
T_dec/T_CMB = 1/a_kos.tau_dec-1
1089,92
1
"z_*", "z_dec", "z_rec" kosmische Rotverschiebung
der Mikrowellenstrahlung (CMBR=CBR=CMB=MBR)
(tau=372900 Jahre) (codata2019) Rekombination, Entkopplung,
elektromagnetisch beobachtbares Universum « 1000, r_*=144,43 Mpc
~dek.(9)T_SI/Tny_uni = 2,5dek.(6)/168dek.(-6)
((1,5e+10))
1
Neutrino Entkopplung (CNB,HDM) (30 Mrd K; 2,5 MeV)
1e+14
1
Elektronen-Paarbildung endet (0,5 MeV) (Ne=Ngam) Annihilation Positronen
E_rot = L²/2r²m = ome²r²m/2 = v_O²m_o/2 = L²/2J
J
Zentrifugal"potential"-(energie), Drehimpulsbarriere
~Z_w = ²(R_e²+X_e²) = |Z_e|exp.(i_i*phi_o) = R_e+i_i*X_e = ²(L_m/C)
Ome=1/S
Scheinwiderstand, komplexer Widerstand, (komplexe) Impedanz (impedance)
Np-sig_nl
1
"Z'","Z_eff" effektive Kernladungszahl durch Abschirmung {Slater}-Regel
(n'=1; 2; 3; 3,7; 4; 4,2) (sig_nl=0; 0; 0; 0,3; 1; 1,8)
h_r/2
m
Polradius, Rotationshalbachse Sphäroid, Rotationsellipsoid
Z_w°(1+islt(s_r-r_nf)(r_nf/s_r-1))
Ome
elektrischer Dipol Feldwellenwiderstand (Vakuum)
24000H_h²Ome_m = Ome_m/Ome_r-1 = 1/a_eq-1
3402
1
"z_eq" kosmische Rotverschiebung
(matter-radiation+ny-equality) (codata2021)
(r~14165 Mpc, tau_eq=51100 Jahre) (RM)
v_O²m/r = m*ome²r¹ = a_Z*m = C_g4pi²m/r² = ome²U_W
N
Zentrifugalkraft r=oo-(oo-r), Fliehkraft (-Zentripetalkraft)
G*M_M/r² = -a_Z = -v_O²/r
N
Zentripetalkraft (-Zentrifugalkraft)
lg.(n.Fe/n.H) = lge*ln.(n.Fe/n.H) = ln.(n.Fe/n.H)/lnX
1[dex]
Teilchendichte-Metallizität eines Sterns (chemical abundance ratio) [dex, "decimal exponent"]
²(myR/epsR) = 4pi*G/c = c*myR = 2alp_g*h/me² = ²(G/Tk)4pi
2,797567e-18
m³/s³N=m²/kgs
Gravitationswellenwiderstand, Gravitationsimpedanz
G_Z = G_F = m*g = G*m*M_M/r²
N
Zentripetalkraft, Anziehungskraft, Schwerkraft
lam/lam.o-1 = ny.o/ny-1 = ²(c_g/c_g.o)-1 = sig_g/sig_g.o-1 =
²(r.o(r-rs)/r(r.o-rs))-1 = G*M_M/c_o²r = 1/sig_g-1 = ~g*h_r/c²
100%=1
"g" gravit.Rotverschiebung ART r»r.o oder blau für r«r.o (o=Original)
6
(6)
100%=1
Ende Reionisation von Wasserstoff (Beginn 12) (EoR)
(5)
100%=1
Ende Reionisation von Helium (6 bis 2) (EoR)
n_c = Re.z_i+i_i*Im.z_i = z_i.x+i_i*z_i.y = r*cis.phi_i = r.z_i*exp.(i_i*phi_i) =
r.z_i(cos.phi_i+i_i*sin.phi_i) = x.1*x.2*exp.(i_i(y.1+y.2))
1
"IC", "z" komplexe Zahl
1+³(1-chi_ak²)(³(1+chi_ak)+³(1-chi_ak)) =
1+³(1-chi_ak²)+³(1-chi_ak²)²
1
"Z_1" Faktor 1 für ISCO (3 für {Schwarzschild})
²(3chi_ak²+Z_i²)
1
"Z_2" Faktor 2 für ISCO
rs_irr = 2G*M_irr/c² = rk_BL = rG+²(rG²-ak²-Q_r²)
1
rs' kleine Halbachse des {Kerr}-SL
Ome
Kurzschlusswiderstand frequenzabhängig
k_kos-1 = Del.lam/lam.o = lam/lam.o-1 = f.o/f-1 = 1/a_kos-1 =
D_r/d_r-1 = vv_kos/c = ~H_kos*d_r/c = d_r/rH_uni = bet*gam+gam-1 =
~v_rez/c = ²(c+vvv_kos)/²(c-vvv_kos)-1 =
~²(tT_RD/tau_kos)/T_CMB-1 = ~³(tT_MD/tau_kos²)/T_CMB-1 =
~(1+z_red.pec)(1+z_kos.rez)-1
1
kosmologische Rotverschiebung v»0 {Fizeau} (o=Original)
rs/rho_BL²
1
"z" {Kerr}-{Schild}-Funktion
²(L_b/C_b) = Z_K*Z_L = ²(R_b/G_b) = ²(R_b+i_i*ome*L_b)/²(G_b+i_i*ome*C_b)
Ome/m
Kabelimpedanz, Nennimpedanz, Leitungswellenwiderstand frequenzabhängig
d.U/d.x=-I(R_b+ome(i)L_b) und d.I/d.x=-U(G_b+ome(i)C_b)
R_L
Ome
Leerlaufwiderstand frequenzabhängig
F/v
N*s/m=kg/s
"Z_M" mech.Impedanz
-2,5lg.(F_gam.Z/Mag.Z)
1[mag]
"Z" Filter {Johnson-Cousins-Glass} (908 nm JCG-Filtersystem)
1/a_MG-1
5854
1
z_kos für (rho_m=rho_gam) ohne Neutrinos
ex_inf*TP/T_CMB
2,6e+58
1
maximal vorstellbare Rotverschiebung inkl Inflation (rai)
cos.eps_t*sin.Dek-sin.eps_t*cos.Dek*sin.RA
1[rad]
z-Koordinate im Astronomischen Koordinatensystem (Sol=0,0)
~Z_w°(1+islt(s_r-r_nf)*(s_r/r_nf-1))
Ome
magnetischer Dipol Feldwellenwiderstand (Vakuum)
z_e*u/me
2e+17
1
Nukleonen-Paarbildung endet (940 MeV) Annihilation Antimaterie
1-X_n-Y_n
1
Metallizität eines Sterns (Masseanteil)
Z_FeH-Zo_FeH
1
Metallizität eines Sterns Massenverhältnis
2(f_O-x_O)tan.(bet_O-alp_O)
m
Zerstreuungskreis Radius (plankonvexe, sphärische Linse)
ome_ز-ome_a²+i_i*ome_a*gam_f
1/s²
"I" komplexe Schwingungs-Impedanz
""(-3p_Lam/sig_TV)/T_CMB-1
12,929434
1
z-Faktor bei Druckgleichheit (CMBR+Lam=0) (rai)
X_P = (x-my_P)/sig_P
1
z-Test
1/P_P = n/x
1
Zufall
Z_T = p*Vm/R°T = 3p_vdW*Vm_vdW/8T_vdW
1
"Z" Kompressionsfaktor (ideales Gas 1), Realgasfaktor
c_S*rho_M = p_phi/v_phi = p_phi²/I_phi = I_phi/v_phi²
N*s/m³=Pa*s/m=P/m
"Z_F" Schallkennimpedanz, spezif.Schallimpedanz, Akustische Feldimpedanz
r²pi/lam = r²k_c/2 = z_r/²(y_r²/r²-1)
m
"z_R" {Rayleigh}-Länge
z = r*sin.bet_rad
m
z-Koordinate, Applikate, Polachse
pi/2-h_rad = pi-n_rad
1[rad]
"z","zeta" Zenitwinkel, Zenitdistanz (Horizontsystem)
k_red-1 = Del.lam/lam.o = lam/lam.o-1 = ny.o/ny-1 = Del.f/f =
f.o/f-1 = (1+bet)/²(1-bet²)-1
100%=1
rel.Rotverschiebung SRT (o=örtlich lokal original) v»0
7,7
100%=1
"z_i","z_re","z_reion" rel.Rotverschiebung halbe Reionisation (codata2021)
1,8963
100%=1
v_rez.(z)=v_rez.(heute)=1,1572c
1,465
100%=1
Rotverschiebung für Objekte bei d=a*rH_uni (d=5,6 Gly, h=1,55), heutige Hubble Sphäre
n*ny_s = n²sig_A*vT_AMW
1/m³s
Stoßzahl
1-X_sol-Y_sol
0,0134
1
Metallizität der Sonne (Masseanteil)
18,5
1
Rotverschiebung erste Sterne (200 Mio Jahre, D=35,5 Gly, d=42 Mly)
Z_p = p*Vm/R°T = (1+vc_B+vc_C)
1
"Z" Kompressibilität, Kompressionsfaktor, Realgasfaktor
z_ell.ter = a_ter(1-1/n_WGS) = ²(1-eps_ter²)a_ter = ~r_ter = ~ae
6356752,3141
m
"b_e","R_Ep" Erdradius an den Polen, Längenkreis (~40.000/2pi=6366 km) (GRS80)
(IAU2015=6356800)
1,4855
100%=1
für Objekte (heute) bei D=rH_uni
p_cri*Vm_cri/R°T_cri = 3/8
0,375
1
"Z" Kompressionsfaktor (ideales Gas = 1)
1/a_VG-1
9,638
1
z_kos für (rho_Lam=rho_gam)
1/a_VM-1
0,2987
1
"z_Lam" z_kos für (rho_Lam=rho_m)
1/a_VR-1
8,269
1
z_kos für (rho_Lam=rho_gam+rho_ny)
1/a_w-1 = ³(2Ome_Lam/Ome_m)-1 = ³(2/Ome_m-2)-1
(0,6323).(18)
1
"z_q" Schubumkehr, (codata2021:0,636(30)) {Schmidt, Rees, Perlmutter}
Wendepunkt der Beschleunigung (MD/VD, DED)
²(my/eps) = ²(i_i*ome*my)/²(sig_e+i_i*ome*eps) = ²my/²(eps-i_i*sig_e/ome) =
²(my_x/eps_x).nl*Z_w° = Z_w°/Z_x = my_x*E_f/(H_m*n_x) = my_x*B_m/(D_e*n_x) =
~c°my/n_x = ~my°c_x*my_x
Ome
"Z" Feldwellenwiderstand (frequenzabhängig) (nl=nicht leitendes Medium)
Gam° = ²(my°/eps°) = my°c° = 1/c°eps° = 2alp°Rk = E_f.oo/H_m.oo =
2alp°/C_Ø = 4pi*RP = 4pi*kC/c = 2alp°h/e² = (g_e/e)²h°
376,730313668
Ome
"Z_0" "Z0" (Nulllevel Impedanz) Feldwellenwiderstand im Vakuum (codata2019 nist=z0) (~120pi)
Z_w°/Z_w = n_x/my_x = eps_x/n_x = ²(eps_x/my_x)
1
relativer Feldwellenwiderstand (frequenzabhängig)
Phi_Z/Phi_G = -ome²r³/(2G*m)
1
Zentrifugaldeformation-Konstante der Kugel (rai) Sphäroid (a=b)
r/³ZDF = ²r³/²ZDc
m
Zentrifugaldeformation der Äquatorebene (a=b, r³=abc) Sphäroid
³ZDF²r = r³/ZDa²
m
Zentrifugaldeformation der Polachse c_ell (a=b, r³=abc) Sphäroid
ZD+²(1+ZD²) = ZDc/ZDa = ²(c_ell/r)³ = (r/a_ell)³
1
Zentrifugaldeformation-Faktor (a=b, r³=abc) Sphäroid
zen = (c)
0,01
1
[c] centi
zet_A = Sig.(1/n³)..n = zet_Rie.(3) = Pi_Eul.(3)
1,20205690315959428539973816151144999
1
{Apéry}-Konstante (A002117)
zet_ch
[Katal ]
kat=1[mol]/s
katalytische Aktivität
zet_e = ne = rho_q = n*e = Q/V
C/m³
Elektronendichte
zet_ell
1[rad]
Schnittwinkel des Zylinders, Neigung der Schnittebene,
Inklination der Ellipse zum Zylinder
lam_rad-lam_ter
1[rad]
"zeta" Längen-Lotabweichung
zet_L = M_M/m
1
Massenverhältnis Zentralkörper zu Trabant » 24,96 für
{Ljapunow}-stabilen L4 und L5
zet_m.[1, 2] = m.1/m.2 = xn.1*Mm.1/(xn.2*Mm.2) = b_m*Mm =
N.1*Mm.1/(N.2*Mm.2) = n.1*Mm.1/(n.2*Mm.2) = cm.1/cm.2 =
cM.1*Mm.1/(cM.2*Mm.2) = phi_V.1*rho_M.1/(phi_V.2*rho_M.2) =
cV.1*rho_M.1/(cV.2*rho_M.2) = psi_V*rho_M.1/rho_M.2 =
R_N*Mm.1/Mm.2 = cN.1*Mm.1/(cN.2*Mm.2) = wm.1/wm.2 =
q_gam.1*Mm.1/(q_gam.2*Mm.2)
1
"zeta" Massenverhältnis
zet_M = rho_M = m/V = gam_M/g
kg/m³
"zeta", "rho" Dichte
zet_my
m
{Minkowski}-Koordinate (ct, x, y, z)
zet_ome¹ = (dd.(v.y)/dd.x-dd.(v.x)/dd.y) = rot.v_t¹ =
nab¹×v_t¹ = 2ome¹ = d.Gam_zet/d.Q_A
1/s
"zeta", "omega" Vortizität, Wirbelstärke, (2omega für Festkörper),
(0 für Potentialwirbel), Spin (vorticity)
zet_Rie.(a) = Sig.(1/nª)..n = Pi_Eul.(a)
1
"zeta" {Riemann}sche Zeta-Funktion (oo für a=1, pi²/6 für a=2, -1/12 für a=-1)
²alp° = e/qP = ²(kC/h°c)e = g_e/²(4pi)
0,08542454313
1
"dje", "zhe", "sh", "zh" Universalkonstante ж Ladung e in cgs
Kopplungskonstante im {Feynman}-Diagramm für Photon-Elektron je Knoten
1
eine beliebige {Jacobi}-sche elliptische Funktion (sn, cn, dn etc)
1-Xo-Yo
0,0134
1
"Z_sol" Dichte-Metallizität der Sonne (Oberfläche)
lg.(n.Fe/n.H).sol
-4,5
1
Teilchendichte-Metallizität der Sonne (chemical abundance ratio) (0,0032 %)
Zs_em*Zs_tra*Zs_rot*Zs_ome
1
"Z","q" Zustandssumme (partition function)
2/lam_th.me
1
"Z_e" Zustandssumme der freien Elektronen (partition function)
Sig.(1/exp.(E.i*my_G*nym.i*Bet_T))..i = Sig.(e_B.(E.i))..i
1
"Z_g" großkanonische Zustandssumme, nach my_G (d.T/d.t=0)
Sig.(1/exp.(E.i*Bet_T))..i = Sig.(e_B.i)..i
1
"Z_k" kanonische Zustandssumme, {Gibbs}-Ensemble (d.T/d.t=0)
omeS_BL²-(z_ks+1)ak²sin.the""
m²
"z~" {Kerr}-Schild-Funktion
Sig.(is_le(U_E.i-U_E))..i
1
"Z_m", "Phi" mikrokanonische Zustandssumme (thermodynamisches Gleichgewicht)
(d.U_E/d.t=0, d.V/d.t=0, d.N/d.t=0) (E_psi « U)
Zs_my.(U+del.U)-Zs_my.(U) =
Sig.(is_le(U_E.i-U_E-del.U)is_ge(U_E.i-U_E))..i
1
"Z_m", "Phi" mikrokanonische Zustandssumme (thermodynamisches Gleichgewicht)
(d.U_E/d.t=0, d.V/d.t=0, d.N/d.t=0) (|U-E_psi| « del.U )
Zs_ome = 1/(1-exp.(-h*f/kT))
1
"Z","qv" Zustandssumme Schwingungen Vibration (partition function)
Zs_rot.i = kT/BM_rot
1
"qr" Zustandssumme Rotation asymmetrisches 2-atomiges Gas (heteronuklear)
Zs_rot.ii = kT/2BM_rot
1
"qr" Zustandssumme Rotation symmetrisches 2-atomiges Gas (homonuklear)
kT/(sig_sym*BM_rot)
1
"qr" Zustandssumme Rotation
Zs_tra.a = (V/Lam_B³)ª/a!
1
"Z","q_t" Zustandssumme Translation (partition function) (a=NA*n)
100pfd
50
kg
[Center, Zentner, Ctr] (DZV1854)
toe/1000
4,1868e+7
J
[Öleinheit, RÖE] kg Rohöl
a_kos=1/1090;Û=a_kos;Ô=1;tau_uni;rH_uni;Ome_r;Ome_m;Ome_Lam
1
Lichtweg (rH_uni*?{1/(²((Ome_r/(x)+Ome_m)/(x)³+Ome_Lam)*(x))})/tau_uni/c
rs=.1;a=1.1;b=.7;a_ell=a;b_ell=b;p_ell;e_ell;eps_ell;fo_ell;f_ell;n_ell;rA_ell;rP_ell;kap_ell;rho_ell;vN_ell;vA_ell;vP_ell;vp_ell
1
Ellipsenformeln (rai)
z=1089;a=1/(z+1);Lam;H°;Ome_Lam=c²Lam/3/(H°)²;Ome_r;Ome_m=1-Ome_r-Ome_Lam;Ex_kos;H_kos
1
Expansionsformeln (rai)
sig_II = ²(-1rs/r+rs²/2r²)
1
geänderter Shapirofaktor (rai)
F/!q = !Phi/r = !k*!Q.1*!Q.2/r²
N/!q
generelles Kraftfeld einer Ladung zB g, B_m, H_m
!E*!q = !U/r
N
generelle Kraft der Wechselwirkung einer Ladung zB G_F, Z_F, T_F, F_m
!U*r/!Q.1!Q.2 = !F*r²/!Q.1!Q.2
m²N/!q²
generelle Naturkonstante einer Wechselwirkung einer Ladung zB G, eps°, my°
!Phi = !U/!Q = !E*r = !k*!Q/r
J/!q
generelles Potential (Spannung) einer Ladung im Kraftfeld zB Phi_G, Phi_e, The_m, A_m
!q: C, kg, Wb
generelle Elementar-Ladung oder relativistische Ladung zB: m, Q, p_M, E, rho_L, Q_m, Phi_B
!Q*!Phi
J
Bindungsenergie, Energiepotential einer Ladung im Kraftfeld: E_k, E_rot, E_pot
m_eT*v.1²*r.1/kC
1,70322e-19
C
Grosch-Elementar-Ladung
e²kC/(me*mp)
1,51417272e+29
m³/s²kg
"G_0" {Grosch}-Gravitationskonstante
m_Gr*2pi/r_ter*[m²/s]
2,568445597e-34
N*s
Groschs Wirkungsquantum
4pi²/G_Gr
2,607259864e-28
kg
Elementar-Masse {Grosch}
E_h/(alp°)³c²
1,2483e-28
kg
Elementar-Masse {Greulich} (70MeV)
Tgam = c²Ts(1-2rG/r)/r² = c²Ts(r-rs)/r³ = sig_g²c²Ts/r²
J
pot.Energie eines Photons nahe einem SL ((Ewald.Müller)) ????
Tgam_max = rG²c²G/27
J
max.pot.Energie Photon beim SL bei r=3rG=1,5rs ((Ewald.Müller)) ????
1
{Hamada-Johnston}-Potential
rho_ell/p_ell = vN_ell*b_ell/p_ell =
vN_ell*a_ell/b_ell = vN_ell/fo_ell
m/s
Geschwindigkeit in Kreisorbit für gleichen Drehimpuls der Ellipse (mittlere Anomalie)
1
{Reid}-Potential
(h°e)²/(12pi*c²eps°me*mp) = (h°)²re/3mp
6,245469e-57
m³J
"A_o" geomagnetischer fiktiver Faktor |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson)
Dn_ep²GF/(rn_ep²An_ep*gamn_ep) = 9GF/rn_ep²e²kC
87,0259
1
"C_ؽ" fiktiver geomagnetischer Faktor |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson)
(v~0.999998704)
²3h°(me+mp)/(2c°me*mp)
3,346e-13
m
"D_o" fiktive Distanz |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson)
gamn_ep = (me+mp)²/(4*me*mp) = gam.e*gam.p/gam.cm²
459,5383
1
"gamma_max(+)" fiktiver maximaler Gammafaktor (Zheng-Johansson)
(v=0,99999763c=299791748)
3GF/4rn_ep³pi
2,0992267649e-10
J
"H_I" fiktiver Hamiltonian |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson)
~²(5/3)
1,32558
1
"k" fiktiver Faktor |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson) (me/mp=0.000544617)
²(9GF/(e²kC*Cn_ep))
2,537e-18
m
"r_1" fiktiver Abstand |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson: 2,513e-18)
c/(1+kn_ep) = c-vnp_ep
128910757
m/s
"v_e" Geschwindigkeit eines fiktiven Elektrons |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson)
(gam.e~2,661e+5»299792457)
c*kn_ep/(1+kn_ep) = c-vne_ep
170881701
m/s
"v_p" Geschwindigkeit eines fiktiven Protons |e-p| im Neutron (Zheng-Johansson)
(gam.p~145»299785328)
1
Tabellenende